2019年中考数学试题分类汇编35：统计图表
2019年北京中考数学习题精选：统计图表
一、选择题1、（2018北京朝阳区二模）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：人28~35次的人数最多35~42次21次的有15人（A）①②（B）②③（C）③④（D）④答案:B2.（2018北京通州区一模）答案：B3．（2018北京平谷区中考统一练习）中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生；③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大．以上结论正确的是A．①③B．②③C．②④ D．③④答案C4．（2018北京丰台区一模）太阳能是来自太阳的辐射能量．对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．下图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理．．．的是（A）截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13 078万千瓦（B）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加（C）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2 500万千瓦（D）2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%答案B5．（2018北京海淀区第二学期练习）在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况.2015-2017年中国在线教育用户规模统计图用户规模/万人14426137646月12月12月6月（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》）根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是A．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升B．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万D．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%答案B6．（2018北京延庆区初三统一练习）下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长；B．2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低；C．2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7% ；D．2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多．优良轻度污染中度污染重度污染严重污染1月1月1月1月1月根据以上信息，下列推断不合理的是A ．AQI 类别为“优”的天数最多的是2018年1月B ．AQI 数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月C ．这五年的1月里，6个AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大D ．2018年1月的AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别 答案：D8. （2018北京房山区一模）某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是A. 该班学生一周锻炼时间的中位数是11亿元2013-2017年国内生产总值及其增长速度B. 该班学生共有44人C.该班学生一周锻炼时间的众数是10D.该班学生一周锻炼12小时的有9人 答案A9.（2018北京怀柔区一模）下图是某品牌毛衣和衬衫2016年9月至2017年4月在怀柔京北大世界的销量统计图.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 9月毛衣的销量最低，10月衬衫的销量最高 B.与10月相比，11月时，毛衣的销量有所增长， 衬衫的销量有所下降C.9月—11月毛衣和衬衫的销量逐月增长D.2月毛衣的销售量是衬衫销售量的7倍左右 答案C10. （2018北京门头沟区初三综合练习）下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是 A ．2011-2014年最高温度呈上升趋势； B ．2014年出现了这6年的最高温度； C ．2011-2015年的温差成下降趋势； D ．2016年的温差最大.答案C11.（2018北京市大兴区检测）自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.根据统计图提供的信息，下列说法不合理．．．的是 A ．统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况 B ．我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年——毛衣的销量 ……衬衫的销量温度50北京市2011-2016年气温变化情况最高气温最低气温的32.1%C ．2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%D ．2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长 答案C12.（2018北京市朝阳区综合练习（一）） “享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表 根据统计图提供的信息，下列推断合理．．的是 （A ）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B ）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类（C ）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多（D ）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类 答案A 二、填空题13、（2018北京昌平区二模）近年来,随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长，下图是2014-2017年新能源汽车生产和销售的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国2018年新能源汽车销售量约为 万量，你的预估理由是 ．数量（万辆）152535455565758525元10元18元30%50%答案： 答案不唯一（只要理由合理均可给分）14、（2018北京东城区二模）每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为 ；若该社区有10 000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为 . 答案： 120 ；3 00015、（2018北京朝阳区二模）鼓励科技创新、技术发明，北京市2012-2017年专利授权量如图所示. 根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是_______．答案：答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 16、（2018北京房山区二模）某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为__________元．答案： 1717.（2018北京通州区一模）答案：三、解答题 18．（2018北京市朝阳区一模）北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市 2012—2017年污水处理率统计表：（1）用折线图将2012—2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据； （2）根据统计图表中提供的信息，预估2018年北京市污水处理率约为 %， 说明你的预估理由： ．解：（1）图略. ………………………………………………………………3分 （2）预估理由须包含统计图表中提供的信息，且支撑预估的数据．……5分 19．（2018北京顺义区初三练习）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次 “汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，97，100，73，76，80， 77，81，86，89，82，85，71，68，74，98， 90，97，100，84，87，73，65，92，96，60.请根据所给信息，解答下列问题：（1）a =，b= ， c = ，d = ；频数成绩x /分121086401009080706021416（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 解：（1）a = 14 ，b = 0.35 ， c = 12 ，d = 0.3 ；………… 2分（2）补全频数分布直方图如下：…………………… 4分 （3）估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有180人．……… 5分20. （2018北京市朝阳区综合练习（一））水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数： 甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 6241 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33 乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：得出结论 a ．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；b ．可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）解：整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据161426070809010004681012成绩x /分频数…2分得出结论a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 84 株；…………………………3分b．答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. …………………5分21、（2018北京东城区二模）十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国. 十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键 .截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1 全国森林面积和森林覆盖率表2 北京森林面积和森林覆盖率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1) 从第________次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；(2) 补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；(3) 第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a ，全国森林覆盖率21.63%记为b ，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到________万公顷（用含a 和b 的式子表示）.解：(1)四；---------------------------------------------------------------------1分（2）如图：---------------------------------------------------------------------3分（3）5432000ab.------------------------------------------------------5分22、（2018北京丰台区二模）某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习. 学习内容包括以下7个领域：A.自然与环境，B.健康与安全，C.结构与机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史. 为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据 学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是___________；（填序号）① 选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象 ② 选择机器人社团的30名学生作为调查对象③ 选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：A ，C ，D ，D ，G ，G ，F ，E ，B ，G ，C ，C ，G ，D ，B ，A ，G ，F ，F ，A ， G ，B ，F ，G ，E ，G ，A ，B ，G ，G整理、描述数据 整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．某校七年级学生喜欢的课程领域统计表 某校七年级学生喜欢的课程领域统计图分析数据、推断结论 请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是__________（填A-G 的字母代号），估计全年级大约有_________名学生喜欢这个课程领域．答案．收集数据 抽样调查对象选择合理的是③. ………………………1分 整理、描述数据 如下： ………………………4分某校七年级学生喜欢的课程领域统计表 某校七年级学生喜欢的课程领域统计图EF CDGAB分析数据、推断结论 G ，60. ………………………6分 23.（2018北京西城区二模）阅读下列材料： 材料一：早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.材料二：以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.”尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.根据以上信息解决下列问题：（1）补全以下两个统计图；（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.4分图3（2）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可．……………………… 6分。
2019年浙江省中考数学分类汇编专题数据收集、整理与分析
2019年浙江省中考数学分类汇编专题数据收集、整理与分析部分（解析版）一、单选题1.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A. 20人B. 40人C. 60人D. 80人【答案】 D【考点】频数与频率【解析】【解答】解：根据鲳鱼的的数量和比例求出社区居民的总人数，（人），所以选择黄鱼的有. （人）。
故答案为：D。
【分析】先根据数量和比例关系求总体的数量，再根据总体的数量求其他部分的量。
2.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…x n，可用如下算式计算方差s2= [（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（x-5）2]，其中“5”是这组数据的（）nA. 最小值B. 平均数C. 中位数D. 众数【答案】B【考点】方差【解析】【解答】解：依题可得：5为这组数据的平均数.故答案为：B.【分析】方差公式：S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+……+（x n- ）2]，其中表示平均数，从而可得答案.3.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 标准差【答案】B【考点】中位数【解析】【解答】解：依题可得，这组数据的中位数为：=41，∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数.故答案为：B.【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；依此可得答案.4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【考点】平均数及其计算，方差【解析】【解答】解：∵从平均数可知：甲、乙比丙和丁大，∴排除选项C和D；从方差看，乙的方差比甲的小，∴排除选项A。
中考数学专题19 统计-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
专题19 统计一、单选题1．（2021·山东聊城市·中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A．样本为40名学生B．众数是11节C．中位数是6节D．平均数是5.6节2．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8 D．这组数据的中位数是36.63．（2021·湖南常德市·中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①4．（2021·四川广安市·中考真题）下列说法正确的是（）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B ．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C ．“若a 是实数，则0a >”是必然事件D ．若甲组数据的方差20.02S =甲，乙组数据的方差20.12S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定5．（2021·云南中考真题）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A 、B 、C 、D 四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A ．单独生产B 型帐篷的天数是单独生产C 型帐篷天数的3倍 B ．单独生产B 型帐篷的天数是单独生产A 型帐篷天数的1.5倍 C ．单独生产A 型帐篷与单独生产D 型帐篷的天数相等 D ．每天单独生产C 型帐篷的数量最多6．（2021·山东泰安市·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A ．7 h ；7 hB ．8 h ；7.5 hC ．7 h ；7.5 hD ．8 h ；8 h7．（2021·广西玉林市·中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A．6环B．7环C．8环D．9环8．（2021·四川广元市·中考真题）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．（2021·江苏宿迁市·中考真题）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.510．（2021·山西中考真题）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点11．（2021·山东菏泽市·中考真题）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：关于这组数据的结论不正确的是（）A．中位数是10.5B．平均数是10.3C．众数是10D．方差是0.8112．（2021·湖南长沙市·中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，2413．（2021·湖北十堰市·中考真题）某校男子足球队的年龄分布如下表则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．8，15B ．8，14C ．15，14D ．15，1514．（2021·四川眉山市·中考真题）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90B ．90，90C ．86，90D ．90，9415．（2021·江苏苏州市·中考真题）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；则每个班级回收废纸的平均重量为（ ） A ．5kgB ．4.8kgC ．4.6kgD ．4.5kg16．（2021·浙江台州市·中考真题）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g ）平均数和方差分别为x ，s 2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差x 1，21s ，则下列结论一定成立的是（ ） A ． x x <1B ． x x >1C ．s 2＞21s D ．s 221<s17．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）A．中位数是33C︒B．众数是33C︒C．平均数是197C7︒D．4日至5日最高气温下降幅度较大18．（2021·四川成都市·中考真题）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）A．34B．35C．36D．4019．（2021·浙江宁波市·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁20．（2021·四川资阳市·中考真题）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数21．（2020·辽宁盘锦市·中考真题）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁22．（2020·山东烟台市·中考真题）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变23．（2020·四川成都市·中考真题）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A．5人，7人B．5人，11人C．5人，12人D．7人，11人二、填空题目A B C D E F六省60岁及以上人口24．（2021·浙江丽水市·中考真题）根据第七次全国人口普查，华东,,,,,占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．25．（2021·四川乐山市·中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）26．（2020·辽宁大连市·中考真题）某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．这个公司平均每人所创年利润是_____万元．27．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分．如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为226.67, 2.50==甲乙s s ，则这6次比赛成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）28．（2020·内蒙古赤峰市·中考真题）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表： 某校60名学生体育测试成绩频数分布表如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为__________人．29．（2020·湖北中考真题）某校即将举行30周年校庆，拟定了,,,A B C D 四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B 的人数为______．30．（2020·湖北孝感市·中考真题）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A 类：总时长5≤分钟；B 类：5分钟<总时长10≤分钟；C 类：10分钟<总时长15≤分钟；D 类：总时长>15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有______人．31．（2020·湖南株洲市·中考真题）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．32．（2020·江苏泰州市·中考真题）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是______．43．（2020·四川达州市·中考真题）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图②收集三个部分本班学生喜欢的人数③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是____________．34．（2020·四川攀枝花市·中考真题）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人．35．（2020·湖南中考真题）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为_____．36．（2020·四川自贡市·中考真题）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）_________________．①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．37．（2019·湖南永州市·中考真题）下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_____．38．（2019·内蒙古巴彦淖尔市·中考真题）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：≥分为优秀）；①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）39．（2019·内蒙古包头市·）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；≥分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小．②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85上述结论中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）40．（2019·四川遂宁市·中考真题）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．三、解答题41．（2021·北京中考真题）为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：≤<≤<≤<≤<≤≤）：x x x x x68,810,1012,1214,1416b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在1012x≤<这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8c．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为1p．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收,p p的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙入的邮政企业的个数为2p．比较12城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．42．（2021·江苏南京市·中考真题）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？43．（2021·山东临沂市·中考真题）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：（1）表格中：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．44．（2021·安徽中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．45．（2021·重庆中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年级教师竞赛成绩扇形统计图七、八年级教师竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=__________，b=_________；（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．46．（2021·云南中考真题）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．（1）以下三种抽样调查方案：方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，其中抽取的样最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是_______（填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）结合上述信息解答下列问题：①样本数据的中位数所在分数段为__________；②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人．47．（2021·浙江温州市·中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．某校部分学生体质健康测试成绩统计图48．（2021·重庆中考真题）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg ），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x 表示，共分为四个等级：A ．1x <，B ． 1 1.5x ≤<，C ． 1.52x ≤<，D ． 2x ≥），下面给出了部分信息．七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3． 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2． 七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a ，b ，m 的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A 等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．49．（2021·四川泸州市·中考真题）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．50．（2020·河南中考真题）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 512 499 499 501[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量()x g的频数分布表．[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．根据以上信息，回答下列问题：()1表格中的a=b=()2综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．51．（2020·广西中考真题）阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．（1）2018年，全国快递业务量是亿件，比2017年增长了%；（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是%；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．52．（2020·辽宁盘锦市·中考真题）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每A B C D四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．天课外阅读时间的长短，将他们分为,,,频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求m与n的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．53．（2020·内蒙古呼伦贝尔市·中考真题）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的m= ________，条形统计图中的n=_____；（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是_______，方差是______；（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．54．（2020·四川绵阳市·中考真题）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？55．（2020·云南昆明市·中考真题）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为；（3）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约多少双？56．（2020·四川眉山市·中考真题）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为________度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．57．（2020·湖北荆州市·中考真题）6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知。
辽宁省2019年、2020年中考数学试题分类汇编——统计与概率(含答案)
2019年、2020年数学中考试题分类——统计与概率一．全面调查与抽样调查（共2小题）1．（2019•朝阳）下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A．对全国初中学生视力情况的调查B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C．对一批飞机零部件的合格情况的调查D．对我市居民节水意识的调查2．（2019•抚顺）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B．对某班学生的身高情况的调查C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D．对某池塘中现有鱼的数量的调查二．频数（率）分布直方图（共1小题）3．（2020•鞍山）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．请回答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．三．扇形统计图（共2小题）4．（2020•阜新）在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩x（单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表．请根据图表中所给出的信息解答下列问题：组别成绩x（单位：次）人数A70≤x＜904B90≤x＜11015C110≤x＜13018D130≤x＜15012E150≤x＜170mF170≤x＜1905（1）本次测试随机抽取的人数是人，m＝；（2）求C等级所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀．5．（2020•盘锦）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/（小时）频数/人数A0≤t＜0.52nB0.5≤t＜120C1≤t＜1.5n+10D t≥1.55请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求m与n的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．四．条形统计图（共4小题）6．（2020•朝阳）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．7．（2020•锦州）某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生．8．（2020•沈阳）某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．9．（2020•丹东）某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．种类A B C D E学习方式老师直播教学课程国家教育云平台教学课程电视台播放教学课程第三方网上课程其他根据以上信息回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择B类型的有人．（2）在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图．（3）该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有多少人？五．折线统计图（共1小题）10．（2020•阜新）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A ．众数是9B ．中位数是8.5C ．平均数是9D ．方差是7六．加权平均数（共2小题）11．（2019•铁岭）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ） A ．92.5分B ．90分C ．92分D ．95分12．（2020•大连）某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．部门人数每人所创年利润/万元A 1 10B 2 8 C75这个公司平均每人所创年利润是 万元． 七．中位数（共2小题）13．（2020•辽阳）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．814．（2019•抚顺）一组数据1，3，﹣2，3，4的中位数是（ ） A ．1B ．﹣2C ．12D ．3八．众数（共9小题）15．（2020•锦州）某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁 13 14 15 16 人数3562则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）A．14，15B．15，15C．14.5，14D．14.5，15 16．（2020•朝阳）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．300，150，300B．300，200，200C．600，300，200D．300，300，30017．（2020•葫芦岛）一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（）A．1B．2C．2.5D．3.5 18．（2020•鞍山）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数和众数分别是（）A．26.5和28B．27和28C．1.5和3D．2和3 19．（2019•盘锦）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）A．2.10，2.05B．2.10，2.10C．2.05，2.10D．2.05，2.05 20．（2019•铁岭）为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动，班长将本班44名学生捐书情况统计如下：捐书本数2345810捐书人数25122131该组数据捐书本数的众数和中位数分别为（）A．5，5B．21，8C．10，4.5D．5，4.5 21．（2019•丹东）在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是（）A．11B．12C．13D．14 22．（2019•朝阳）李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（）A．5，4B．3，5C．4，4D．4，5 23．（2019•葫芦岛）某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）13141516人数（人）1254则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．13，14B．14，15C．15，15D．15，14九．方差（共7小题）24．（2020•盘锦）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁25．（2020•辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁26．（2020•朝阳）临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m ，方差分别是：S 甲2=0.075，S 乙2=0.04，这两名同学成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．27．（2020•葫芦岛）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分．如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为s 甲2＝6.67，s 乙2＝2.50，则这6次比赛成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）28．（2020•沈阳）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S 甲2＝2.9，S 乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．29．（2020•丹东）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．30．（2020•营口）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S 甲2＝3.83，S 乙2＝2.71，S 丙2＝1.52．若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是 ． 一十．统计量的选择（共1小题）31．（2019•阜新）商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码 36 37 38 39 40 数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（ ） A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差一十一．随机事件（共2小题）32．（2020•沈阳）下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B ．任意买一张电影票，座位号是3的倍数C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D ．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 33．（2019•盘锦）下列说法正确的是（ ）A ．方差越大，数据波动越小B ．了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查C ．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D ．用长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件 一十二．概率公式（共5小题）34．（2020•阜新）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（ ） A ．1B ．25C ．35D ．1235．（2020•大连）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A ．14B ．13C ．37D ．4736．（2020•葫芦岛）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．2337．（2020•丹东）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（ ） A ．14B ．12C ．34D ．138．（2020•锦州）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a 个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为23，则a ＝ ．一十三．列表法与树状图法（共9小题）39．（2020•锦州）A ，B 两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A 盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B 盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．（1）从A 盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 ； （2）从A 盒，B 盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．40．（2020•朝阳）某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选．具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选．（1）用画树状图或列表法，写出“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果．（2）求甲同学被选中的概率．41．（2020•盘锦）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为．（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．42．（2020•葫芦岛）某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．43．（2020•鞍山）甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品：A．纯牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C．纯牛奶，D．酸奶，E．核桃奶．（1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是；（2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．44．（2020•沈阳）沈阳市图书馆推出“阅读沈阳书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者．某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率．（温馨提示：甲班男生用A 表示，女生用B表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示）．45．（2020•丹东）在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是．（2）若从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率．46．（2020•营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．47．（2020•辽阳）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；（3）请补全条形统计图；（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．一十四．利用频率估计概率（共3小题）48．（2020•盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：身高x/cm x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32B．0.55C．0.68D．0.87 49．（2020•营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九0.900.850.820.840.820.82环以上”的频率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84 50．（2019•阜新）一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（）A．12B．10C．8D．62019年、2020年辽宁省数学中考试题分类（13）——统计与概率参考答案与试题解析一．全面调查与抽样调查（共2小题）1．【解答】解：A、对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，A不合题意；B、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，B不合题意；C、对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，C符合题意；D、对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，D不合题意；故选：C．2．【解答】解：A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；C、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．二．频数（率）分布直方图（共1小题）3．【解答】解：（1）本次共调查了17÷34%＝50名学生，故答案为：50；（2）C组学生有50﹣5﹣18﹣17＝10（名），补全的频数分布直方图如右图所示；（3）扇形统计图中C组所对应的圆心角度数是：360°×1050=72°，即扇形统计图中C组所对应的圆心角度数是72°；（4）1500×550=150（名），答：该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7时．三．扇形统计图（共2小题）4．【解答】解：（1）15÷25%＝60（人），m＝60﹣4﹣15﹣18﹣12﹣5＝6；答：本次测试随机抽取的人数是60人，故答案为60，6；（2）C等级所在扇形的圆心角的度数＝360°×1860=108°，（3）该校七年级学生能够达到优秀的人数为300×12+6+560=115（人）．故答案为：60，6．5．【解答】解：（1）m＝20÷40%＝50，2n+（n+10）＝50﹣20﹣5，解得，n＝5，A组所占的百分比为：2×5÷50×100%＝20%，C组所占的百分比为：（5+10）÷50×100%＝30%，补全的扇形统计图如右图所示；（2）∵A组有2×5＝10（人），B组有20人，抽查的学生一共有50人，∴所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在B组；（3）1500×5+10+550=600（名），答：该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．四．条形统计图（共4小题）6．【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）； 故答案为：50；（2）15÷50×100%＝30%，即m ＝30；1050×360°=72°；故答案为：30，72°；（3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）；（4）2000×1050=400（名）．答：该校最喜欢方式D 的学生约有400名． 7．【解答】解：（1）这次学校抽查的学生人数是40÷80360=180（名）， 故答案为：180名；（2）C 项目的人数为180﹣46﹣34﹣40＝60（名） 条形统计图补充为：（3）估计全校选择C课程的学生有900×60180=300（名）．8．【解答】解：（1）m＝8÷8%＝100，n%=100−30−2−8100×100%＝60%，故答案为：100，60；（2）可回收物有：100﹣30﹣2﹣8＝60（吨），补全完整的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为：360°×30100=108°，故答案为：108；（4）2000×60100=1200（吨），即该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物．9．【解答】解：（1）参与本次问卷调查的学生共有：240÷60%＝400（人），其中选择B类型的有：400×10%＝40（人）；故答案为：400，40；（2）在扇形统计图中，D 所对应的圆心角度数为： 360°×（1﹣60%﹣10%﹣20%﹣6%）＝14.4°， ∵400×20%＝80（人）， ∴选择C 种学习方式的有80人． ∴补全的条形统计图如下：（3）该校学生人数为1250人，选择A 、B 、C 三种学习方式大约共有： 1250×（60%+10%+20%）＝1125（人）．答：选择A 、B 、C 三种学习方式大约共有1125人． 五．折线统计图（共1小题）10．【解答】解：A ．数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误； B ．排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误； C ．平均数为：17（7+8+9+9+10+10+10）＝9，故本选项正确；D ．方差为17[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2]=87，故本选项错误； 故选：C ．六．加权平均数（共2小题） 11．【解答】解：根据题意得： 95×40%+90×60%＝92（分）． 答：她的最终得分是92分． 故选：C ．12．【解答】解：这个公司平均每人所创年利润是：110（10+2×8+7×5）＝6.1（万）．故答案为：6.1． 七．中位数（共2小题）13．【解答】解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是4+62=5，故选：B ．14．【解答】解：将这组数据从小到大排列为﹣2、1、3、3、4， 则这组数据的中位数为3， 故选：D ． 八．众数（共9小题）15．【解答】解：共有16个数，最中间两个数的平均数是（14+15）÷2＝14.5，则中位数是14.5；15出现了6次，出现的次数最多，则众数是15； 故选：D ．16．【解答】解：众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300，300，所以中位数是300+3002=300；平均数是x =16(200+200+300+300+300+500)=300， 故选：D ．17．【解答】解：本题中数据1出现了2次，出现的次数最多，所以本组数据的众数是1． 故选：A ．18．【解答】解：共7天，中位数应该是排序后的第4天， 则中位数为：27， 28℃的有3天，最多， 所以众数为：28． 故选：B ．19．【解答】解：由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05； 由于一共调查了30人，所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10． 故选：C ．20．【解答】解：由表可知，5出现次数最多，所以众数为5； 由于一共调查了44人，所以中位数为排序后的第22和第23个数的平均数，即：5． 故选：A ．21．【解答】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是4． 所以这5个数据分别是x ，y ，2，4，4，且x ＜y ＜2，当这5个数的和最大时，整数x ，y 取最大值，此时x ＝0，y ＝1， 所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4＝11． 故选：A ．22．【解答】解：设被污损的数据为x ， 则4+x +2+5+5+4+3＝4×7， 解得x ＝5，∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5篇/周， 将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5， ∴这组数据的中位数为4篇/周， 故选：A ．23．【解答】解：∵这组数据中15出现5次，次数最多， ∴众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数， ∴中位数为15+152=15岁，故选：C ．九．方差（共7小题）24．【解答】解：∵四人的平均成绩相同，而观察图形可知，乙和丙的波动较大， ∴应在丁和甲中做出选择． ∵丁有两次成绩恰好为平均成绩，∴丁比甲稳定．故选：D ．25．【解答】解：∵s 甲2＝3.6，s 乙2＝4.6，s 丙2＝6.3，s 丁2＝7.3，且平均数相等， ∴s 甲2＜s 乙2＜s 丙2＜s 丁2，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲， 故选：A ．26．【解答】解：∵S 甲2＝0.075，S 乙2＝0.04 ∴S 甲2＞S 乙2∴乙的波动比较小，乙比较稳定 故答案为：乙．27．【解答】解：∵s 甲2＝6.67，s 乙2＝2.50， ∴s 甲2＞s 乙2，∴这6次比赛成绩比较稳定的是乙， 故答案为：乙．28．【解答】解：∵x 甲＝7=x 乙，S 甲2＝2.9，S 乙2＝1.2， ∴S 甲2＞S 乙2， ∴乙的成绩比较稳定， 故答案为：乙． 29．【解答】解：∵x 乙=2+3+5+7+85=5，∴S 乙2=15×[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=265， ∵S 甲2=5＜S 乙2，∴成绩较稳定的是甲， 故答案为：甲．30．【解答】解：∵平均成绩都是87.9分，S 甲2＝3.83，S 乙2＝2.71，S 丙2＝1.52， ∴S 丙2＜S 乙2＜S 甲2， ∴丙选手的成绩更加稳定， ∴适合参加比赛的选手是丙， 故答案为：丙．一十．统计量的选择（共1小题）31．【解答】解：对这个商场的经理来说，最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据故选：A ．一十一．随机事件（共2小题）32．【解答】解：A 、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球，是必然事件； B 、任意买一张电影票，座位号是3的倍数，是随机事件； C 、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；D 、汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件； 故选：A ．33．【解答】解：A 、方差越大，数据波动越大，故本选项错误； B 、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误； C 、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；D 、用长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确； 故选：D ．一十二．概率公式（共5小题）34．【解答】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同， ∴再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是12．故选：D ．35．【解答】解：根据题意可得：袋子中有3个白球，4个红球，共7个， 从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率47．故选：D ．36．【解答】解：根据题意可得：袋中有4个红球、2个白球，共6个， 从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是46=23．故选：D ．37．【解答】解：∵从这4张卡片中任意抽取一张共有4种等可能结果，其中抽到的卡片正面是中心对称图形的是圆、平行四边形、正六边形这3种结果， ∴抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是34，故选：C ．38．【解答】解：根据题意，得：aa+4=23，。
2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第二期) 专题35 尺规作图(含解析)
尺规作图一.选择题1.（2019•贵阳•3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）A．2 B．3 C．D．【分析】利用基本作图得到CE⊥AB，再根据等腰三角形的性质得到AC＝3，然后利用勾股定理计算CE的长．【解答】解：由作法得CE⊥AB，则∠AEC＝90°，AC＝AB＝BE+AE＝2+1＝3，在Rt△ACE中，CE＝＝．故选：D．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．2. （2019•河北•3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．【解答】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．故选：C．3. （2019•河南•3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）A．2B．4 C．3 D．【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF ＝FC．再根据ASA证明△FOA≌△BOC，那么AF＝BC＝3，等量代换得到FC＝AF＝3，利用线段的和差关系求出FD＝AD﹣AF＝1．然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD 的长．【解答】解：如图，连接FC，则AF＝FC．∵AD∥BC，∴∠F AO＝∠BCO．在△FOA与△BOC中，，∴△FOA≌△BOC（ASA），∴AF＝BC＝3，∴FC＝AF＝3，FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1．在△FDC中，∵∠D＝90°，∴CD2+DF2＝FC2，∴CD2+12＝32，∴CD＝2．故选：A．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中．求出CF与DF是解题的关键．二.填空题1.2.3.4.三.解答题1. （2019•江苏无锡•10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．①如图2，在▱ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．【分析】（1）连结AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD 即为所求．（2）①连结AC，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB于点F，点F即为所求；②结合网格特点和三角形高的概念作图可得．【解答】解：（1）如图1，连结AO并延长交圆O于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求．（2）①如图2，连结AC，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB 于点F，F即为所求②如图3所示，AH即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握圆的有关性质和平行四边形的性质及三角形垂心的性质．2. （2019•江苏宿迁•10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1＝∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）【分析】（1）连接OF，可证得OF∥BC，结合平行线的性质和圆的特性可求得∠1＝∠OFB ＝∠2，可得出结论；（2）由（1）可知切点是∠ABC的角平分线和AC的交点，圆心在BF的垂直平分线上，由此即可作出⊙M．【解答】解：（1）证明：如图①，连接OF，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC，∵∠C＝90°，∴OE∥BC，∴∠1＝∠OFB，∵OF＝OB，∴∠OFB＝∠2，∴∠1＝∠2．（2）如图②所示⊙M为所求．①①作∠ABC平分线交AC于F点，②作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆，即⊙M为所求．证明：∵M在BF的垂直平分线上，∴MF＝MB，∴∠MBF＝∠MFB，又∵BF平分∠ABC，∴∠MBF＝∠CBF，∴∠CBF＝∠MFB，∴MF∥BC，∵∠C＝90°，∴FM⊥AC，∴⊙M与边AC相切．【点评】本题主要考查圆和切线的性质和基本作图的综合应用．掌握连接圆心和切点的半径与切线垂直是解题的关键，3. （2019•江西•6分）在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）.（1）在图1中作弦EF，使EF//BC；（2）在图2中以BC为边作一个45°的圆周角.F（1）EF就是所求作的弦；（2）角BCQ或角CBQ就是所求作的角。
2019年中考数学第一阶段复习课件：统计 (共25张PPT)
与统计量有关的计算 求解与统计量有关的问题时,注意以下四点: (1)求中位数时,一定要按照大小顺序排列,再根据奇 偶个数求解 (2)求众数时,注意次数与出现次数最多的数据的区 别; (3)求平均数时,注意是否“加权”; (4)中位数、平均数是唯一的,但众数不一定唯一。
考点例析
【例1】（2018·济宁）在一次数学答题比赛中， 五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10， 则关于这组数据的说法不正确的是（） A．众数是 5 B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.6
是( ) A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C. 对“天宫2号”零部件的检査 D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
考点梳理
考点二 平均数、众数和中位数
众数、中位数、平均数的意义 众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的 集中趋势.平均数反映了一组数据的平均大小,用来代表数 据的总体“平均水平”;中位数将数据分成前半部分和后 半部分,用来代表数据的“中等水平”;众数反映了出现次 数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”
考点梳理
考点一 全面调查和抽样调查 (1)全面调查具有调查结果准确的优点,一般适合全 面调查的有:①数量少易调查,如调查一个班级学生 的年龄情况;②调查结果意义重大,如调查宇宙飞船 零部件是否合格;③对结果要求较高,如全国人口普 查 (2)抽样调查具有调查范围小,节省时间、人力、物 力、财力的优点,一般适合抽样调查的有:①数量多 不易调查,对调查结果要求不高,如调查某市人均收 入水平;②调查有破坏性,如调查一批灯泡的使用寿 命
考点例析
【例2】（2018·滨州）如果一组数据6、7、x、9、 5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
2019中考数学分类汇编汇总 知识点41 统计图表(第二期) 解析版
填空题1.（2019湖北十堰，13，3分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有人．【答案】1400【解析】解：∵被调查的总人数为28÷28%＝100（人），∴优秀的人数为100×20%＝20（人），∴估计成绩为优秀和良好的学生共有20001400（人），故答案为：1400．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图2.（2019湖北孝感，14，3分）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是．【答案】108°【解析】解：∵被调查的总人数为9÷15%＝60（人），∴B类别人数为60﹣（9+21+12）＝18（人），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°108°，故答案为：108°．【知识点】扇形统计图；条形统计图三、解答题1.（2019广东深圳，19，7分）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图．（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x= ；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名．【思路分析】（1）由条形统计图可知喜欢“古筝”的有80人，由扇形统计图可知喜欢“古筝”的占40%，80÷40%=200，即共抽取了200人；由条形统计图可知，喜欢“竹笛”有30人，x=30÷200=15%；（2）用总数减去各组人数可得喜欢“二胡”有60人，在相应的位置补全条形统计图；（3）“扬琴”占的百分比为20200=10%，360°×10%=36°；（4）用样本估计总体可得全校喜爱“二胡”的人数为3000×30%=900（人）．【解题过程】（1）200，15%；（2）统计图如图所示：（3）36；（4）900．【知识点】数据统计；条形统计图和扇形统计图.2.（2019广西省贵港市，题号，分值8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x分）的最低请根据图表提供的信息，解答下列问题：a = ，b = ，n = ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为91100x 剟的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．【思路分析】（1）利用⨯这组的频率即可得到结论；（2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可；（3）利用全校2500名学生数⨯考试成绩为91100x 剟考卷占抽取了的考卷数⨯获得二等奖学生人数占获奖学生数即可得到结论．【解题过程】解：（1）1000.110a =⨯=，1001018351225b =----=，250.25100n ==； 故答案为：10，25，0.25；（2）补全频数分布直方图如图所示；（3）12325009010010⨯⨯=（人)， 答：全校获得二等奖的学生人数90人．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；频数（率)分布表；频数（率)分布直方图3. （2019广西河池，T23，F8分）某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？【思路分析】（1）本次调查的样本容量1010%100b=---=（人)，3010030%a=÷=，÷=（人)，10010302040c=÷=；2010020%（2）根据（1）补充折线图；（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生200020%400⨯=（人)．【解题过程】解：（1）本次调查的样本容量1010%100÷=（人)，b=---=（人)，10010302040a=÷=，3010030%c=÷=；2010020%（2）折线图补充如下：（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生200020%400⨯=（人)答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人．【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；折线统计图；统计表；扇形统计图4.（2019贵州省毕节市，题号23，分值10分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？【思路分析】（1）由B选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得m、n的值；（2）先求出C选项的人数，继而可补全图形；（3）各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【解题过程】解：（1）此次调查的总人数为150÷30%＝500（人），则m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，故答案为：500，225，25；（2）C选项人数为500×20%＝100（人），补全图形如下：（3）1×150+2×100+3×25＝425，答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；（4）由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×（1﹣45%）＝60500（名）．【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．5.（2019贵州黔西南州，23，14分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？【思路分析】（1）由B选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得m、n的值；（2）先求出C选项的人数，继而可补全图形；（3）各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【解题过程】解：（1）此次调查的总人数为150÷30%＝500（人），则m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，故答案为：500，225，25；（2）C选项人数为500×20%＝100（人），补全图形如下：（3）1×150+2×100+3×25＝425，答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；（4）由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×（1﹣45%）＝60500（名）．【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图6.(2019海南,19题,8分)为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为"珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性"的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.请根据图表信息回答以下问题:(1)本次调查一共随机抽取了______个参赛学生的成绩;(2)表1中a＝______;(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的"组别"是______;(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有______人.第19题图【思路分析】(1)用D组的频数和百分比可求得总人数;(2)总人数减去其他3组人数即为A组人数a;(3)根据中位数的定义结合表格进行判断;(4)用样本百分比估计总体.【解题过程】(1)18÷36%＝50(人);(2)50－10－14－18＝8;(3)总共50个成绩,中位数应是第25,26个的平均数,第25,26个数落在C组;(4)14+18500=32050(人).【知识点】统计表,扇形统计图,中位数,样本估计总体7. (2019黑龙江绥化,23题,6分)小明为了了解本校学生的假期活动方式,随机对本校的部分学生进行了调查.收集整理数据后,小明将假期活动方式分为五类:A.读书看报;B.健身活动;C做家务;D.外出游玩;E.其他方式,并绘制了不完整的统计图如下.统计后发现"做家务"的学生人数占调查总人数的20%.请根据图中的信息解答下列问题:(1)本次调查的总人数是______人;(2)补全条形统计图;(3)根据调查结果,估计本校2360名学生中"假期活动方式"是"读书看报"的有多少人？第23题图【思路分析】(1)根据"做家务"的学生人数和百分比,求得总人数;(2)总人数减去其他组的人数可得;(3)用样本百分比计算总体中"读书看报"的人数.【解题过程】(1)8÷20%＝40(人);(2)50－6－12－8－4＝10.如图所示:第23题答图(3)2360×640＝354(人),答:根据调查结果,估计本校2360名学生中"假期活动方式"是"读书看报"的有354人.【知识点】条形统计图,总数频数百分比之间的关系,样本估计总体8.（2019湖南湘西，22，8分）“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．【思路分析】（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【解题过程】解：（1）接受问卷调查的学生共有：18÷30%＝60（人）；∴扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°；故答案为：60，108°；（2）60﹣3﹣9﹣18＝30；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900720（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图9.（2019北京市，21题，5分）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：/万元d．中国的国家创新指数得分为69.5.（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第_______；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线1l的上方．请在图中用“○”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为_______万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是_______．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．【思路分析】（1）由条形统计图知，创新指数在70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100国家个数分别为12，2，2；共16个，而中国的创新指数为69.5；进而求出中国的国家创新指数的世界排名.（2）由中国的国家创新指数得分为69.5，结合中国的对应的点位于虚线1l的上方即可求得．（3）如图21-1，先画一条过69.5的水平线，该线上方的点都是国家创新指数得分比中国高的国家；然后找除中国以外的，最左边的点进而求出该国的人均国内生产总值.（4）【解题过程】（1）解：∵由条形统计图知，创新指数在70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100国家个数分别为12，2，2；共16个，且中国的创新指数为69.5；∴中国的国家创新指数的世界排名为17.故填17.（2）解：由中国的国家创新指数得分为69.5，结合中国的对应的点位于虚线1l的上方求得. 如下图，（3）如图21-1，易求得在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.7万美元.故填：2.7.（4）①②【知识点】频数分布直方图10. （2019北京市，23题，6分）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分成4组，第i 组有i x 首，i =1，2，3，4；②对于第i 组诗词，第i 天背诵第一遍，第（1i +）天背诵第二遍，第（3i +）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i =1，2，3，4；③每天最多背诵14首，最少背诵4首． 解答下列问题： （1）填入3x 补全上表；（2）若14x =，23x =，34x =，则4x 的所有可能取值为_______； （3）7天后，小云背诵的诗词最多为_______首． 【思路分析】【解题过程】（1）如下图（2）4，5，6 （3）23 【知识点】11. （2019年广西柳州市，21，8分） 据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题． （1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ （2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）【思路分析】（1）根据扇形统计图中义务教育段的经费所占的百分比乘以42557亿元即可得到结论； （2）用2017年全国教育经费总投入42557亿元除以（1+9.43%）得到2016年全国教育经费总投入． 【解题过程】（1）42557×45%＝19150.65亿元， 答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元； （2）42557÷（1+9.43%）≈38.9亿元， 答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元．【知识点】扇形统计图；近似数和有效数字12. （2019黑龙江省龙东地区，24，7）“世界读书日”前夕，某校展开了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题： （1）求本次调查中共抽取的学生人数； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是________；（4）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？【思路分析】对于（1），根据条形图中第1组的人数以及扇形图中第1组所占百分比即可求得；对于（2），先根据抽取的人数和扇形图中第3组所占百分比计算出条形图中第3组的人数，再根据条形图中第1,3,4组的人数计算出第2组的人数，即可补全条形图；对于（3），根据条形图中第2组的人数和抽取的学生人数即可计算出扇形图中第2组所占百分比，再根据百分比计算扇形圆心角即可；对于（4），根据第3组和第4组人数以及抽取的人数，可得到阅读书籍的数量不低于3本的学生人数占抽取的学生人数的比例，再乘以1200即可求解. 【解题过程】解：（1）15÷30%=50，……………………………………（1分） 答：本次调查中共抽取学生50人.…………………………（1分） （2）10,20，在图中正确画出.………………………………（2分） （3）72°.………………………………………………………（1分）阅读量（本）人数（人）（4）1200×20550+=600，……………………………………（1分） 答：估计全校阅读书籍不低于3本的学生有600人.………（1分） 【知识点】条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体13. （2019吉林省，22，7分）某地区有城市居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”. （1）该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查； 方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；方案三：随机抽取部分城区居民和农村居民进行调查， 其中最具有代表性的一个方案是 ;（2）该机构采用了最具代表性的调查方案进行调查，供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项，现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民的人数为 ； ②统计图中人数最多的选项为 ；③请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数 【思路分析】（1）具有代表性的人群要包括城区居民和农村居民； （2）①五种选项的总人数之和就是所求的总人数； ②从统计图中可以看出选择手机的人数最多；③从抽取的人数中可以算出“电脑和手机”的人数占总抽取人数的比例，从而计算出该地区的总人数. 【解题过程】（1）方案三；（2）①260+400+150+100+90=1000（人） ②手机 ③528000800001000260400=⨯+（人）答：该地区城区居民和农民居民将电脑和手机作为获取信息的最主要途径的总人数为52800人. 【知识点】条形统计图，样本估计总体14. （2019广西桂林，22，8分）某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A 合唱，B 群舞，C 书法，D 演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D ”部分的圆心角度数是多少？ （2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？【思路分析】（1）由A项目人数及其所占百分比可得总人数，用360︒乘以D项目人数所占比例可得；（2）由各项目人数之和等于总人数可得C的人数，从而补全条形图；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解题过程】解：（1）本次调查的学生总人数是12060%200÷=（人)，扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是836014.4200︒⨯=︒；（2）C项目人数为200(120528)20-++=（人)，补全图形如下：（3）估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有2081800252200+⨯=（人)．【知识点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图15.（2019湖南邵阳，22，8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．【思路分析】（1）利用摄影社团的人数除以摄影社团所占的百分比即可得到结论；（2）求出参与篮球社的人数和国学社的人数，补全条形统计图即可；（3）利用科技制作社团所占的百分比乘以360︒即可得到结论；（4）利用全校学生数乘以参加篮球社团所占的百分比即可得到结论．【解题过程】解：（1）本次抽样调查的样本容量是550 10%=，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数5020%10=⨯=人，参与国学社的人数为5051012815----=人，补全条形统计图如图所示；（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为12 36086.450︒⨯=︒；（4）300020%600⨯=名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动．【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体；总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查16.（2019江苏徐州，22，7分）【思路分析】（1）先计算出样本容易，然后再求出对应的圆心角的度数；（2）利用样本容量减去已知各组的频数，得出7-8月的电费，然后补全条形统计图.【解题过程】解：（1）样本容量=240÷10%=2400，9-10月对应扇形的圆心角=28036042 2400⨯︒=°；（2）7-8月的电费=2400-300-240-350-280-330=900（元），补全的条形图如下：【知识点】统计图表。
2019中考数学真题分类汇编解析版41 统计图表
一、选择题1. (2019四川巴中,7,4分)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有( )A.120人B.160人C.125人D.180人第7题图【答案】B【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800(人),步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160(人),故选B【知识点】扇形统计图,百分比二、解答题1.(2019浙江台州,21,10分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.第21题图(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.【思路分析】(1)比较大小可得C 类最多,进而求出所占百分比;(2)根据样本百分比估计总体中"都不戴"的人数;(3)作出结论应该比较占比大小,不能单纯比较数量得到结论.【解题过程】(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为:5101000＝51%. (2)177300000=531001000⨯(人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占比为177100%=17.7%1000⨯,活动开展后,"都不戴"占比为178100%=8.9%896+702+224178⨯+,∵17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果. 【知识点】统计图,统计表,百分比及应用,样本估计总体2.（2019浙江衢州，20，8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。
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一、选择题1. (2019四川巴中,7,4分)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有( )A.120人B.160人C.125人D.180人第7题图【答案】B【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800(人),步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160(人),故选B【知识点】扇形统计图,百分比2.（2019四川南充，4，3分）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多()A．5人B．10人C．15人D．20人【答案】B．【解析】解：Q选考乒乓球人数为5040%20⨯=人，选考羽毛球人数为725010360︒⨯=︒人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多201010-=人，故选B．【知识点】扇形统计图3.（2019台湾省，2，3分）某城市分为南、北两区，如图为105年到107年该城市两区的人口数量长条图．根据图判断该城市的总人口数量从105年到107年的变化情形为下列何者？()A ．逐年增加B ．逐年灭少C ．先增加，再减少D ．先减少，再增加【答案】A【解析】解：由图中数据可知：105年该城市的总人口数量106<年该城市的总人口数量107<年该城市的总人口数量，∴该城市的总人口数量从105年到107年逐年增加，故选：A ．【知识点】条形统计图4. （2019浙江嘉兴，4，3分） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( )A ．签约金额逐年增加B ．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C ．签约金额的年增长速度最快的是2016年D ．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 【答案】C【解析】解：A 、错误．签约金额2017，2018年是下降的． B 、错误．与上年相比，2016年的签约金额的增长量最多． C 、正确． D 、错误．下降了：244.5221.69.3%244.5-≈．故选：C ．【知识点】折线统计图5. （2019浙江温州，5，4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有( )A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人【答案】D【解析】解：鱼类总数：4020%200÷=（人)，选择黄鱼的：20040%80⨯=（人)，故选：D ．【知识点】扇形统计图二、填空题1. （2019江苏泰州，13，3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．【答案】5000【解析】解：该商场全年的营业额为1000÷（1﹣25%﹣35%﹣20%）＝5000万元， 答：该商场全年的营业额为 5000万元． 【知识点】扇形统计图2. （2019浙江温州，13，5分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良” (80分及以上）的学生有 人．【答案】90【解析】解：由直方图可得，成绩为“优良” (80分及以上）的学生有：603090+=（人)， 故答案为：90．【知识点】频数（率)分布直方图三、解答题1. (2019浙江台州,21题,10分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表. 类别 人数 A 68 B 245 C 510 D 177 合计1000第21题图(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.【思路分析】(1)比较大小可得C 类最多,进而求出所占百分比;(2)根据样本百分比估计总体中"都不戴"的人数;(3)作出结论应该比较占比大小,不能单纯比较数量得到结论.【解题过程】(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为:5101000＝51%. (2)177300000=531001000⨯(人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占比为177100%=17.7%1000⨯,活动开展后,"都不戴"占比为178100%=8.9%896+702+224178⨯+,∵17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果. 【知识点】统计图,统计表,百分比及应用,样本估计总体2. （2019浙江省衢州市，20，8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。
为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。
被抽样学生参与综合实激课程情况条形统计图A:每次戴 B:经常戴 C:偶尔戴 D:都不戴（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图。
（2）在扇形统计题中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。
（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？【思路分析】（1）用参加“礼思”的学生数除以参与“礼思”的学生占抽样总体的百分比求得样本容量，用样本容量乘以“礼艺”的百分比求得参加“礼艺”的人数，进而补充条形图；（2）用参与“礼源”课程的人数除以样本容量，乘以360°计算扇形圆心角的度数； （3）用样本数据中参与“礼源”课程的学生数估计该校参与“礼源”课程的学生数。
【解题过程】（1）学生共有40人.…2分 条形统计图如图所示。
…4分被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图（2）选“礼行“课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为440×360°=36°.…6分 （3）参与“礼源”课程的学生约有1200×840=240（人）.…8分。
【知识点】条形统计图 扇形统计图 用样本估计总体3. （2019浙江省金华市，19，6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：被抽样学生参与综合实践课程情况扇形统计图被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图E.思想方法D.生活应用C.实验探究B.数学史话A.趣味数学181512963（第19题图）（1）求m，n的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.【思路分析】（1）抽取的学生人数＝喜欢“趣味数学”的学生人数.÷所对应的百分比；m＝15÷总人数，n＝9÷总人数．（2）最喜欢“生活应用”的学生数=总人数×所对应的百分比，图略；（3）1200×最喜欢“数学史话”的人数所占的百分比.【解题过程】解：（1）抽取的学生人数为12÷20%＝60（人），m＝15÷60＝25%，n＝9÷60＝15%．（2）最喜欢“生活应用”的学生数为60×30%＝18（人）．条形统计图补全如下.18151296（3）该校共有1200名学生，估计全校最喜欢“数学史话”的学生有1200×25%＝300（人）.【知识点】条形统计图；扇形统计图4. （2019山东省淄博市，20，8分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年3月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚年龄人数03525155605040302010第5组 15%第4组 m %第3组第2组 25%第1组 5%(1)请直接写出a ＝_________，m ＝_________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度； (2)请补全上面的频数分布直方图；(3)假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少? 【思路分析】【解题过程】(1)a ＝100－5－35－20－15＝25;m %＝20÷100＝20%,∴m ＝20;圆心角＝35100×360°＝126°. (2)a ＝25人，10203040506051525350人数年龄(3)20100×300万＝60万. 【知识点】频数，直方图，扇形统计图，5. (2019山东泰安,20题,8分)为弘扬泰山文化,某校举办了”泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分),绘制了如下的统计图表(不完整): 组别 分数 人数 第1组 90<x ≤100 8 第2组 80<x ≤90 a 第3组 70<x ≤80 10 第4组 60<x ≤70 b 第5组 50<x ≤60 3第20题图请根据以上信息,解答下列问题: (1)求出a,b 的值;(2)计算扇形统计图中”第5组”所在扇形圆心角的度数;(3)若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的共有多少人? 【思路分析】(1)根据图表中的对应数据求出总人数,进而求出第2组和第4组的人数;(2)根据总人数和第5组人数求出百分比,进而求出圆心角度数;(3)根据总人数和80分以上人数求出百分比,进而求出全校成绩高于80分的学生人数.【解题过程】(1)由统计图表中可知:第3组人数为10人,占比25%,∴总人数＝10÷25%＝40(人),第2组占比为30%,∴第2组的人数为40×30%＝12(人),故a ＝12;第4组人数为40－8－12－10－3＝7(人),故b ＝7;(2)第5组人数为3人,∴圆心角为:360°×340＝27°,∴”第5组”所在扇形圆心角的度数为27°; (3)这40名同学中,成绩高于80分的有8+12＝20(人),所占百分比为:2040＝50%,1800×50%＝900(人),∴全校成绩高于80分的学生共有900人.【知识点】统计表,扇形统计图,求圆心角,样本估计总体.6.（2019江苏省无锡市，23，8） 《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.各等级学生平均分统计表 各等级学生人数分布扇形统计图不及格（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 ； （2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级.【思路分析】本题考查的是表格和扇形统计图的综合运用．（1）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由扇形图可知，不及格人数所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%；（2）抽取的学生平均得分=各等级学生的平均分数×所占百分比的和；（3）设总人数为 n 个，列不等式组求n 的范围，再求整数解，最后九年级学生的优秀人数． 【解题过程】（1）1-52%-26%-18%= 4%；（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1；（3）设总人数为 n 个，80.0 ≤ 41.3×n ×4%≤89.9， 所以 48<n <54，又因为 4%n 为整数，所以n =50，即优秀的学生有 52%×50÷10%=260 人. 【知识点】扇形图；样本估计总体7. （2019甘肃天水，20，8分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生． （2）请你补全条形统计图．（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度．（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？【思路分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢戏曲的人数，然后补全条形统计图；（3）用360度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数；（4）用1200乘以样本中喜欢舞蹈的人数所占的百分比即可．【解题过程】解：（1）8÷16%＝50，所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；（2）喜欢戏曲的人数为50﹣8﹣10﹣12﹣16＝4（人），条形统计图为：（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°115.2°；故答案为50；115.2；（4）1200288，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图8.（2019贵州黔东南，23，14分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？【思路分析】（1）由B选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得m、n的值；（2）先求出C选项的人数，继而可补全图形；（3）各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【解题过程】解：（1）此次调查的总人数为150÷30%＝500（人），则m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，故答案为：500，225，25；（2）C选项人数为500×20%＝100（人），补全图形如下：（3）1×150+2×100+3×25＝425，答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；（4）由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×（1﹣45%）＝60500（名）．【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图9.（2019湖北宜昌，20，8分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”（1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？【思路分析】（1）用选科学素养的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人，列方程x+x+4+16+12＝80，然后解方程即可；（3）分别计算出选数学素养、选阅读素养和选人文素养的百分比，然后补全扇形统计图；（4）用400乘以样本中选择“阅读素养”的学生所占的百分比即可．【解题过程】解：（1）16÷20%＝80，所以这次抽样调查了80名学生；（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人，x+x+4+16+12＝80，解得x＝24，则x+4＝28，所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人；（3）选数学素养的学生数所占的百分比为100%＝30%；选阅读素养的学生数所占的百分比为100%＝35%；选人文素养的学生数所占的百分比为100%＝15%；如图，（4）400×35%＝140，所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图10.（2019江苏连云港，20，8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2~4小时（含2小时），4~6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2~4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为︒；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【思路分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数和课外阅读时长“2~4小时”的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数；（3）根据统计图的数据可以计算出该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【解题过程】解：（1）本次调查共随机抽取了：5025%200÷=（名)中学生，其中课外阅读时长“2~4小时”的有：20020%40⨯=（人)，故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为：30360(120%25%)144200︒⨯---=︒，故答案为：144； （3）3020000(120%)13000200⨯--=（人)， 答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人． 【知识点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图11. （2019江苏盐城，23，10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件)频数 频率 A 2040x <…3 0.06 B4060x <… 7 0.14C6080x < (13)aD 80100x <… m0.46 E100120x <…4 0.08 合计b1请根据以上信息，解决下列问题： （1）频数分布表中，a = 、b = ； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【思路分析】（1）由频数除以相应的频率求出b 的值，进而确定出a 的值即可； （2）补全频数分布直方图即可；（3）求出不低于80件销售人员占的百分比，乘以400即可得到结果． 【解题过程】解：（1）根据题意得：30.0650b =÷=，130.2650a ==； 故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：500.4623m=⨯=，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400(0.460.08)216⨯+=，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【知识点】频数（率)分布直方图；用样本估计总体12.（2019江苏扬州，21，8分）扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．每天课外阅读时间/t h频数频率t< (24)00.5t<…360.30.51t<…0.41 1.5<…12b1.52t合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=，b=；（2）请补全频数分布直力图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．【思路分析】（1）由0.51t <…的频数与频率可得总人数a ，再用12除以总人数可得b 的值； （2）总人数乘以0.4得出第3组频数，从而补全图形； （3）利用样本估计总体思想可得．【解题过程】解： （1）360.3120a =÷=，121200.1b =÷=，故答案为：120，0.1； （2）1 1.5t <…的人数为1200.448⨯=， 补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200(0.40.1)600⨯+=（人)． 【知识点】频数（率)分布直方图；频数（率)分布表；用样本估计总体13. （2019四川成都，17，8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．【思路分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．【解题过程】解：（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36，补全的条形统计图如右图所示；（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°48°，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；（3）2100560（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图。