年秋九年级华师大数学上册课件：{随机事件的概率}章末考点复习与小结pptx (共34张PPT)演示文
九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率25.2.3列举所有机会均等的结果196
25.2.3 列举所有机会均等的结果
知识点 1 利用树状图法求概率
1．［2017·河南］如图25－2－11是一次数学活动制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( )
A. 18 B. 16 C. 14 D. 12
图25－2－11
2．［2017·南宁］一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( )
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
3．［2017·泰安］袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为( )
A. 14 B. 516 C. 716 D. 12
4．［2017·德州］淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么她们两人都抽到物理实验的概率是________．
5．小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色，1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
知识点 2 利用列表法求概率
6．［教材“问题5”变式］一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出1个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出1个球，则两次都摸到红球的概率是( )
A . 310 B. 925 C. 920 D. 35
九年级数学上册 25.2 随机事件的概率 概率计算方法总结素材 (新版)华东师大版
概率计算方法总结
在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下:
一.公式法
P(随机事件)=的结果数随机事件所有可能出现果数随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P（不可能事件）=0；0
例1 (07河北)图1中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．
解析: 本题考查用公式法求概率,在随机翻动木牌过程中，一共有6种可能的翻牌结果,其中有2种为中奖,所以P(中奖)=3162.
说明: 本题采用了一种较为有趣的试题背景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对随机事件发生概率值的计算.
二.面积法
例2 如图2是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，则它停留在阴影部分的概率是_______.
解析：因为四块地板的面积各不相同，故应分别求出阴影部分的面积为2×1+2×3=8，总面积为：2×1+2×2+2×3+1×5=17，面积之比即为所求概率.
所以P(随意停留在阴影部分)= 178.
评注:几何概型也就是概率的大小与面积大小有关,事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形面积除以所有可能结果组成的图形的面积.
三.树形图法
例3 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12 .
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图法，求两次摸2 3
图1 1
4
5 6
图2 3 2 1 2
到都是白球的概率.
解析：⑴设蓝球个数为x个 .
由题意得21122x ∴x=1
华东师大版中学数学九年级上第25章随机事件的概率25
第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
1 概率及其意义
教学目标
1.了解一个随机事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个随机事件的概率.
3.会进行简单的概率计算及应用.
教学重难点
重点：概率的意义.
难点：会进行简单的概率计算及应用.
教学过程
复习巩固
随机事件：无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件.
导入新课
【问题1】
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.
小军从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
【答案】小军从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小是15，每个数字被抽到的可能性大小相等.
教师总结：
引出课题：25.2 随机事件的概率
1 概率及其意义
探究新知
探究点一 概率及其意义
【动手操作】（学生互动，教师点评）
活动1：两个同学一组，完成抛硬币游戏，每组抛20次，记录正面朝上的次数.
活动2：两个同学一组，完成掷六面体骰子游戏，每组抛20次，记录点数为1的次数.
每个组长汇总结果，全班将结果汇总到一起，你能发现什么结论？
结论：在活动1中每个小组得到的结果差别很大，但将全班结果汇总在一起，抛教学反思
硬币游戏中硬币正面朝上的频率接近21；
在活动2掷骰子的游戏中出现点数为1的频率为61.
我们通过大量的反复试验发现：频率逐渐稳定在概率附近.因此我们可以用试验的方法估计概率.
【问题2】
掷得“6”的概率等于61表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次抛掷出“6”，你同意吗？
结论：概率等于61的含义为：如果掷很多次的话，那么平均每6次就有1次掷出“6”.
华东师大初中数学九年级上册随机事件和概率--知识讲解
随机事件和概率--知识讲解
【学习目标】
1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；
2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义.
【要点梳理】
要点一、必然事件、不可能事件和随机事件
【高清课堂：高清ID号： 391875 课堂名称：随机事件与概率初步
关联的位置名称（播放点名称）：随机事件】
1.定义：
（1）必然事件
在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．
（2）不可能事件
在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．
（3）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
要点诠释：
1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”，随机事件又称为“不确定事
件”；
2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
要点二、概率的意义
概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为.
要点诠释：
(1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
(3) 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0
【典型例题】
类型一、随机事件
1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
① 若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；
②没有空气，动物也能生存下去；
③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；
④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；
华师版九年级数学上册 概率
word 1 / 20 概率
知识网络
概率结构简图
画龙点晴
概念
必然事件: 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.
不可能事件: 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.
随机事件: 在一定条件下有可能发生也有可能不发生的事件叫随机事件.
说明: 在概率论中所研究的事件都是随机事件. 为方便, 将必然事件和不可能事件也当做随机事件作为两种特例.
[活用实例]
[例1] 给出四个命题: (1)当Rx时, 1cossinxx是必然事件; (2) 当Rx时, 1cossinxx是不可能事件; (3) 当Rx时, 2cossinxx是随机事件;
(4) 当Rx时, 2cossinxx是必然事件, 其中正确的的命题的个数是( ) word
2 / 20
[题解] ].2,2[)4sin(2cossinxxx1cossinxx是随机事件,
2cossinxx是必然事件, 即只有(4)是正确的的例题, 故选B.
[例2] 在180件产品中,有172件合格品, 8件次品, 且有下列事件: (1)从这180件产品中, 任取9件, 全部合格.(2) 从这180件产品中, 任取9件, 全部不合格.(3) 从这180件产品中, 任取9件, 不全部合格.(4) 从这180件产品中, 任取9件, 其中不合格产品的件数小于0, 其中是随机事件的是( )
[题解](2)(4)是不可能事件, (1)(3)是随机事件, 故选B.
随机事件的频率：事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，它随着试验的次数的变化而变化的，它具有一定的稳定性，即总在某个常数p附近摆动，且随着试验次数增多，这种摆幅越来越小。
随机事件的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率nm总是接近于某个常数p，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率。由此可见，频率的近似值是概率；概率可以看作频率在理论上的期望值。
【配套K12】2018年秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率25.2.2频率
小初高试卷教案类
K12小学初中高中 25.2.2 频率与概率
知识点 1 用频率估计概率
1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格
3．［2017·北京］如图25－2－4显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．
图25－2－4
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是( )
A．① B．② C．①② D．①③
4．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800
摸到白球的次数m 65 124 178 302 481
摸到白球的频率mn 0.650 0.620 0.593 0.604 0.601
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1)；
(2)假如你摸球一次，你摸到白球的概率为________；
(3)试估算盒子里白球有多少个．
华师大版-数学-九年级上册- 随机事件的概率 同步学案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 随机事件的概率
学习目标：
1、掌握什么是概率，能够根据概率的计算公式求简单事件的概率。
2、通过学习探索得出和理解概率的意义，正确认识频率与概率的关系。
3、在合作探究过程中，激发学生的好奇心与求知欲，体验数学的价值。
学情分析：
1、学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学；
2、让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；
3、培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。
学习重点：
概率及意义。
学习难点：
频率与概率的关系。
教学过程：
一、问题导入
抛掷一枚普通的硬币“出现正面”和“出现反面”的可能性各是多少？
二、认定目标（学生齐读）
三、请同学们自学教材P106-108，完成自学练习：
1、表示一个事件发生的（ ）的数，叫做该事件的概率，用P（A）表示。例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为21，可记为
P（出现反面）= 21
2、概率的计算公式是P（A）=（ ），概率P（A）= mn 的意义是：如果做很多次实验的话，那么平均每m次就有（ ）次出现事件A。
3、抛掷一枚正六面体骰子，每个面上依次有数字1,2,3,4,5,6,。○1掷得“1”的概率是（ ），意思是（ ）； 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 ○2掷得数不是“1”的概率是（ ），意思是（ ）。
四、针对自学练习进行小组讨论，相互学习。
五、教师讲解：
1、概率的概念：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。
2、概率的表示方法：P（A）= mn，其中m为所有机会均等的结果数，n为符合要求的结果数。
3、概率的取值范围：0≤P（A）≤1
4、求概率的两种方法：
（1）通过分析，得出概率。
秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率(1)教案 华东师大版(2021年整理)
2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
1 2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋九年级数学上册 25.2
随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版的全部内容。
2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
2 25。2随机事件的概率(1）
教学目标:
1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。
教学重点、难点：
教学重点：
通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。
教学难点：
实验1与实验2的操作过程。
课型：
新授课
教法:
引导发现法
教学准备：
课前指导。
1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)
2．实验方法和步骤的指导。（每人准备两枚硬币，一个计算器。)
3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。）
4．学生实验态度的教育。 2017年秋九年级数学上册 25.2 随机事件的概率（1）教案 （新版）华东师大版
华东师大版九年级数学上册《25章 随机事件的概率 25.1 在重复试验中观察不确定现象》教学案例_3
中学教案
第 课时
课 题 25.1在重复试验中观察不确定现象
教
学
目
标 1 理解并记忆必然事件、不可能事件、随机事件的特点并会判断。
2 经历分析、归纳、总结，了解并体会随机事件发生的可能性是有大小的。
3 体会随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的，但在大数次的重复试验后随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值附近。
教 学
重 难 点 能判断出必然事件，随机事件，不可能事件. 理解随机事件发生可能性的大小.
课标学习 明确必然事件、不可能事件、随机事件概念；理解频率会逐渐稳定在某一数值附近。
教具、教法 多媒体课件、图片、硬币等 小组合作、操作实验
教学过程 教 学 内 容
知识部分 操作部分
自
主
学
习
1．我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为 ，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为 ，这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为 ．
2．无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为 ． 学生复习后提问
师
生
互
动
一明确必然事件、不可能事件、随机事件概念；
1.客观世界中的事件分为 ______ 、_______ 、______ 三类.其中_________与__________ 是确定事件。
拼图活动：课本126页
思考：在拼图游戏中
1、你关注的是那一个随机事件？
2、在总的的实验次数中，你观察到它成功的次数多还是失败的次数多？
3、成功的机会是50％吗？
4、你觉得这个实验结果合理吗？
5、在这个情境中。请你再举出随机事件两例。
二、可以用___估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小．
九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.1 在重复试验中观察不确定现象 第2课时 用频率估计
25.1 第2课时 用频率估计事件发生的机会大小
知识点 1 频数与频率
1．频数、频率与试验总次数之间的关系是( )
A．频数越大，频率越大
B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大
C．频数与总次数成正比
D．频数一定时，频率与总次数成反比
2．某人在一次抛掷硬币的试验中，结果为“正面朝上”的频数为52，频率为40%，此人共抛掷了________次．
知识点 2 用频率估计事件发生的机会大小
3．一个袋中装有除颜色不同外其他均相同的若干个白球和黑球，从中随机摸出一球，然后放回．随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在0.7左右，由此可以估计摸一次球时，摸到白球的机会约是________．
4．某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的机会大约是________．
每批
粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000
发芽的
粒数 2 9 44 922 459 920 1842 2760
发芽的
频率 1.000 0.900 0.880 0.922 0.918 0.920 0.921 0.920
5.一枚硬币抛起后，落地时正面朝上的机会有多大？
(1)做出你的猜测；
(2)一名同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的机会约为30%.”你同意此说法吗？请说明理由．
6．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )
A．买1张这种彩票一定不会中奖
B．买1张这种彩票一定会中奖
C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
7．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说：“该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．