已阅3-化工基础第一章(概述、流体静力学)
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化工原理第一章 流体力学基础.
工
将这些变量组合成一个数群du/，根据该数群数值的大小可以
判断流动类型。这个数群称为雷诺准数，用符号Re表示，即
原
理
Re du
电 其因次为：
子 课
Re
du
m(m/s)(kg/m3) Ns/m2
=
m0kg0s0
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主题
西
1.3.1 基本概念
安
交 • 2 作用在流体上的力
大
化 类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 工 的应力分别为：
原
τx
i
xx
j
xy
k
xz
τy
i
yx
j
yy
yz k
理 电 子 课 件
z
xx
yx xy
yy
M
xz
yz
zx
zy
zz
o
y
x
图 1-2 任一点所受到的应力
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主题
西 1.2 流体静力学及其应用
安 交
大 • 1.2.1 静止流体所受的力
化
工 • 1.2.2 流体静力学基本方程
原 理 电 子 课 件
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主题
西
1.2.1静止流体所受的力
安
交 • 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直
大 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上
化
当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻
化工原理第一章流体力学基础
两边同除以g
•——静力学基本方程
1.2.2 流体静力学基本方程
• 讨论
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
（2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 处处相等。压力相等的面称为等压面；
（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力，平行于作用面，记为ij，ij ），例如图中与z轴垂直的面上受 到的应力为zz（法向）、zx和zy（ 切向），它们的矢量和为：
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
类似地，与xBiblioteka 、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 的应力分别为：
1.2 流体静力学及其应用
• 1.2.1 静止流体所受的力 • 1.2.2 流体静力学基本方程 • 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
置，读数又为多少cm？
1.3 流体流动的基本方程
• 1.3.1 基本概念 • 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程 • 1.3.3 运动方程 • 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程
1.3.1 基本概念
• 1．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化 ，就称这种流动为稳定流动。
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（1）单管压力计
或表压
式中pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于
•——静力学基本方程
1.2.2 流体静力学基本方程
• 讨论
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
（2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 处处相等。压力相等的面称为等压面；
（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力，平行于作用面，记为ij，ij ），例如图中与z轴垂直的面上受 到的应力为zz（法向）、zx和zy（ 切向），它们的矢量和为：
1.1 概述
• 3 作用在流体上的力
类似地，与xBiblioteka 、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 的应力分别为：
1.2 流体静力学及其应用
• 1.2.1 静止流体所受的力 • 1.2.2 流体静力学基本方程 • 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
置，读数又为多少cm？
1.3 流体流动的基本方程
• 1.3.1 基本概念 • 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程 • 1.3.3 运动方程 • 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程
1.3.1 基本概念
• 1．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化 ，就称这种流动为稳定流动。
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量 上的应用
• 1．压力计
（1）单管压力计
或表压
式中pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于
化工原理 流体流动 第一节 流体静力学基本方程讲解
根据流体静力学方程可以导出：
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
2021/4/14
14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
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例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同
化工原理第一章主要内容
Δp f
=
32μlu d2
哈根(Hagen)－泊谡叶（Poiseuille）方程
（三）圆管内湍流流动的速度分布
1
u
=
umax
⎜⎛1 ⎝
−
r R
⎟⎞ n ⎠
um = 0.82umax
四、边界层的概念
（一）边界层及其形成 边界层： 流速小于主体流速的 99%的区域 。 （二）边界层的发展 1、流体在平板上的流动 2、流体在圆形直管进口段内的流动 3、边界层的分离 边界层分离的两个必要因素： 逆压梯度 dp/dx >0 ； 壁面附近存在粘性摩擦阻力 边界层分离易发生在流体通道扩大处
管进口ξ=0.5
定义：将局部阻力折算成某一长度相同直径直管所产生的阻力，该相当长度称为当量长度。
w' = λ le ⋅ u2
f
d2
h' = λ le ⋅ u2 f d 2g
Δp' = λ le ⋅ ρu2
f
d2
le 为当量长度
六、管路流动总阻力损失的计算
总阻力损失 = 直管阻力 + 局部阻力 不同管径段组成的管路总阻力损失应将各等径段的阻力损失加和
τ = (μ + ε ) du dy
第四节 管内流动的阻力损失
流体具有粘性——流动阻力产生的根源（内因）
管壁或其他形状的固体壁面——流动阻力产生的条件(外因)
管路阻力：直管阻力+局部阻力
Σhf=hf+hf’
阻力的几种表达形式及之间的相互关系：
Wf：单位质量流体所损失的机械能，J/kg ；hf：单位重量流体所损失的机械能 ，m
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
化工基础第一章概述流体静力学
整理得：
p1 0 g(m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 (0 )gR ——两点间压差计算公式
2024/5/6
几点讨论
①当被测的流体为气体时，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，则 ：
P1
P2
gR 0
②若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大 气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强 与大气压之差，也就是被测流体的表压。
2024/5/6
1.2 流体静力学
1.2.1 流体的密度 1、密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V
ρ---流体的密度，kg/m3； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
2024/5/6
2、影响ρ的主要因素
f t, p
液体： f t ——不可压缩性流体 气体： f t, p ——可压缩性流体
2024/5/6
③当P1－P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清
晰，可采取措施是：使用倾斜U型管压差计、 微差 压差计。
④当P1－P2值较大时，R值也很大，为了测量的方
便，可采取措施是：使用复式压差计。
2024/5/6
（2）微差压差计 ① 微差压差计的结构
U型管的两侧管的顶端 增设两个小扩大室,其内 径与U型管的内径之比＞ 10，装入两种密度接近且 互不相溶的指示液A和C ，且指示液C与被测流体 B亦不互溶。
质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比 ，对于均质流体也与流体的体积成正比。
流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都 是典型的质量力。
2024/5/6
2、表面力（又称接触力或机械力）
表面力与流体的表面积成正比。
化工基础课程讲义(第1章)-2011_844508041.pdf08041
1.2 流体静力学方程
密度----单位体积流体所具有的质量：
M ＝ V (1 1)
ρ＝f (p,T) 压力对液体的密度影响很少，常可称为不 可压缩流体，温度对液体的密度有一定的影 响。
各种气体和液体的密度可从有关书刊中查 得，如本书附录3－6。
1.2 流体静力学方程
气体因具有可压缩性和膨胀性，其密度随 温度，压力有较大变化，通常在温度不太低 ，压力不太高的情况下，气体可用理想气态 方程式计算： ' pM ' T P ＝ (1 2) ' RT TP T 'P ' TP
液gz 液g) 液gz 气gz≈p
故 z= p表/（ρ
思考题
上述四个底面积相等的容器，将有液面高度相等的 同样液体，试考虑 内侧底部承受的压力是否相等？ 忽略容器本身体的重量，将各个装得有液体的容器放 在台称上，重量相同吗？ 试解释其原因
1.3 流体流动的基本方程
本节主要讨论流体流动过程中，流速、压 强等的变化规律，研究流体流动过程中的能 量损失以及为输送流体需对流体提供的能量 。 反映流体流动规律的主要方程式有连续性 方程式和柏努利方程式。
液态或气态下的物料称流体。 流 体 的 特 征： 易流动，无固定形状。 气体与液体的区别： ①密度： 气体变化；液体变化不明显 ②压缩性：气体 可压缩；<20％可看成 不可压缩。 液体 不可压缩。 流体的流动和过程进行的好坏、动力的 消耗及设备投资息息相关，是过程控制最 普遍采用的操作手段。
1．2．1流体的性质
1.3 流体流动的基本方程
考虑右图所示的稳定 流动体系，现以截面1-1′ 和截面2-2′ 之间的管路与 设备为衡算的系统。 假设在稳定流动条件下 ，单位时间有质量为m(kg) 的流体从截面1-1′进入系统 ，必然有质量为m(kg)的流 体流出截面2-2′。
化工原理第一章-流体力学
牛顿型流体
实际流体
④ 按流变特性分
非牛顿型流体
2021/2/8
4
二、 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作 之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元 操作的重要基础。
2021/2/8
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2021/2/8
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第一章流体力学
第二节流体静力学
一、流体的主要物理量
——气体混合物密度计算式
当混合物气体可视为理想气体时, 也可按下式计算：
m
pM m RT
——理想气体混合物密度计算式
平均摩尔质量
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，
单位为m3/kg。 在数值上: V 1 m
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密
1、机械能 机械能
位能 动能 静压能
（1）位能(相对值) 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。
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位能=mgz （J）
1kg流体所具有的位能=gz（J/kg）
1N 流体所具有的位能 =Z（m）
（3）动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。 动能 1 mu2 (J ) 2
1kg流体所具有的动能 1u2(J /kg) 2
如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的
压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为
p2＝p0＋ρgh
） 上两式即为流体静力学基本方程式.
........2
2、方程的讨论 p p0 gh
1）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强
P与垂直距离h和液体密度ρ有关。即： p f ,h
化工原理第一章主要内容
湍流：无严格的层的概念，各质点相互碰撞混合
（二）雷诺数 Re 没有因次的特征数 雷诺数用于判断流动型态
Re
=
duρ μ
层流：Re<2000；过渡流：2000<Re<4000；湍流：Re>4000
雷诺数的物理意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比
二、湍流的基本概念
（一）湍流的发生与发展 （二）湍流的脉动现象和时均化 脉动现象：湍流流体中各物理量围绕某一平均值上下波动的现象。 瞬时量 = 时均量 + 脉动量
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
比容υ ν = 1/ ρ
比重(相对密度) d
d = 1 / ρ , 4° C水
二、压力 p 的表示方法
ρm
=
PM m RT
定义：垂直作用于流体单位面积上的力 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg =9.807×105Pa =1kgf/cm2 =10mH20 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力
三、机械能衡算方程
依附于流体的能量：内能、动能、位能、压力能；
不依附于流体的能量：热、功 机械能：包括位能、动能、压力能和功，对流体流动有贡献。 非机械能：包括内能和热，对流体流动无贡献 （一）理想流体的伯努利方程
gZ1
+
u12 2
+
p1 ρ
=
gZ2
+
u22 2
+
p2 ρ
理想流体的机械能守恒
（二）实际流体的机械能衡算
τ = (μ + ε ) du dy
化工原理第一章流体静力学
9
.
u. (p1p2)(R2r2) 4l
.
.
FAdu(2rl)du
dr dr
du (p1 p2) r
dr 2l
.
(p1p2)r2
(2rl)du
dr
由压力差产生的推力 流体层间内摩擦力 管壁处r＝R时，＝0，可得速度分布方程
10
管中心流速为最大， 即r＝0时， ＝umax 管截面上的平均速度 : 即层流流动时的平均 速度为管中心最大速 度的1/2。 即流体在圆形直管内 层流流动时，其速度 呈抛物线分布。
湍流边界层：离平板前沿一段 距离后，边界层内的流型转为 湍流。
流体在圆管内流动时的边界层
Hale Waihona Puke 18充分发展的边界层厚度为圆管的半径； 进口段内有边界层内外之分 。 也分为层流边界层与湍流边界层。
进口段长度： 层流： 湍流：
19
湍流流 动时：
20
——层流内层为传 递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚 度越薄。
μ——比例系数，称为流体的粘度，Pa·s 。
2
一．粘度的物理
一．流体的粘度 （动力粘度）
○ 牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合 牛顿
○ 粘性定律的流体； ○ 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。
意义
流体流动时在 与流动方向垂 直的方向上产 生单位速度梯 度所需的剪应
力。
3
粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。
f(p,T)
液体 : f(T) T ↑ → ↓ 气体 : 一般 f(T) T ↑ → ↑
超高压 f(p,T) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa·s 或 kg/(m·s)
.
u. (p1p2)(R2r2) 4l
.
.
FAdu(2rl)du
dr dr
du (p1 p2) r
dr 2l
.
(p1p2)r2
(2rl)du
dr
由压力差产生的推力 流体层间内摩擦力 管壁处r＝R时，＝0，可得速度分布方程
10
管中心流速为最大， 即r＝0时， ＝umax 管截面上的平均速度 : 即层流流动时的平均 速度为管中心最大速 度的1/2。 即流体在圆形直管内 层流流动时，其速度 呈抛物线分布。
湍流边界层：离平板前沿一段 距离后，边界层内的流型转为 湍流。
流体在圆管内流动时的边界层
Hale Waihona Puke 18充分发展的边界层厚度为圆管的半径； 进口段内有边界层内外之分 。 也分为层流边界层与湍流边界层。
进口段长度： 层流： 湍流：
19
湍流流 动时：
20
——层流内层为传 递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚 度越薄。
μ——比例系数，称为流体的粘度，Pa·s 。
2
一．粘度的物理
一．流体的粘度 （动力粘度）
○ 牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合 牛顿
○ 粘性定律的流体； ○ 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。
意义
流体流动时在 与流动方向垂 直的方向上产 生单位速度梯 度所需的剪应
力。
3
粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。
f(p,T)
液体 : f(T) T ↑ → ↓ 气体 : 一般 f(T) T ↑ → ↑
超高压 f(p,T) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa·s 或 kg/(m·s)
化工原理第一章概述流体静力学
2019/7/25
二、流体的特征 （1）流动性，即抗剪抗张的能力很小； （2）无固定形状，易变形（随容器形状），气体能 充满整个密闭容器空间； （3）流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部 结构的复杂性。
2019/7/25
三、作用在流体上的力 外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面
力。 1、质量力（又称体积力） 【特征】质量力作用于流体的每个质点上，并与流 体的质量成正比，对于均质流体也与流体的体积成 正比。
2019/7/25
压差法液位测量装置 在容器或设备1的外边
设一平衡室2，其中所 装的液体与容器中相同 ，液面高度维持在容器 中液面允许到达的最高 位置。用一装有指示剂 的U形压差计3把容器和 平衡室连通起来。
2019/7/25
压差法测量液位.swf
液柱压差计测量液位的方法： 由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的
2019/7/25
3、气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
M——摩尔质量（kg/kmol）
【例如】标况下的空气密度为：
0
M 22.4
29 22.4
1.29(kg / m3 )
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
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或
pM
RT
PA＝PA’，PB＝P’B。
（2）计算玻璃管内水的高 度h。
2019/7/25
四、流体静力学方程式的应用 1、压强与压强差的测量 （1）U型管压差计 ①U型管压差计的构造
透明的U型玻璃管； 刻度尺； 指示液。
2019/7/25
二、流体的特征 （1）流动性，即抗剪抗张的能力很小； （2）无固定形状，易变形（随容器形状），气体能 充满整个密闭容器空间； （3）流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部 结构的复杂性。
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三、作用在流体上的力 外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面
力。 1、质量力（又称体积力） 【特征】质量力作用于流体的每个质点上，并与流 体的质量成正比，对于均质流体也与流体的体积成 正比。
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压差法液位测量装置 在容器或设备1的外边
设一平衡室2，其中所 装的液体与容器中相同 ，液面高度维持在容器 中液面允许到达的最高 位置。用一装有指示剂 的U形压差计3把容器和 平衡室连通起来。
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压差法测量液位.swf
液柱压差计测量液位的方法： 由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的
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3、气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
M——摩尔质量（kg/kmol）
【例如】标况下的空气密度为：
0
M 22.4
29 22.4
1.29(kg / m3 )
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
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或
pM
RT
PA＝PA’，PB＝P’B。
（2）计算玻璃管内水的高 度h。
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四、流体静力学方程式的应用 1、压强与压强差的测量 （1）U型管压差计 ①U型管压差计的构造
透明的U型玻璃管； 刻度尺； 指示液。
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2013-6-28
5、与密度相关的几个物理量
（1）比体积（比容）：单位质量的流体所具有的体积，用v
表示，单位为m3/kg。
在数值上 :
V 1 v m
(2)比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值
，用 d 表示。
d
4 C水
,
4C水 1000kg / m 3
2013-6-28
令 则得：
z1 z2 h
p2 p1 gh
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P
p2 p
p1 p0
p p0 gh ——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2013-6-28
2、方程的讨论 （1）当液体的种类一定时，液体内部压强P是随P0 和h的改变而改变的，即：
P f P0 , h
（2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部 的压强P仅与垂直距离h有关，即：
Ph
结论：处于同一水平面上各点的压强相等。
2013-6-28
（3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也 随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传 递到液体内部的任一点。【帕斯卡（巴斯噶）原理 】【如：液压千斤顶】 （4）从流体静力学的推导可以看出，它们只能用于 静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并 非单一流体的内部则不满足这一关系。
i 1
n
2013-6-28
4、液体的密度
基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式 估算（以1kg混合液为基准），即：
1
m
w1
1
w2
2
......＋
wn
n
i 1
n
wi
i
ρi ---各纯组分的密度，kg/m3； wi ---各纯组分的质量分率。
800 0.7 1000 0.6 1000h
h 1.16m
2013-6-28
1.2.4
流体静力学方程式的应用
1、压强与压强差的测量 （1）U型管压差计 ①U型管压差计的构造 透明的U型玻璃管； 刻度尺； 指示液。
2013-6-28
U型管压差计测压原理.swf
2013-6-28
2013-6-28
3、压强的基准
（1）绝对零压(真空) 以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。
（2）当时当地的大气压
以当时当地的大气压为基准所测得的压强称为表压或真空 度。
表压强＝绝对压强－大气压强
真空度＝大气压强－绝对压强＝－表压
2013-6-28
表压真空度演示.swf
2013-6-28
绝对压强、真空度、表压强的关系图
2013-6-28
两边同时除A
F2 F1 g z1 z 2 0 A A p2 p1 g z1 z 2 0
p2 p1 g z1 z 2
p1 p2 Z1 Z2 g g
该式说明：在同一种静止流体中不同高度上的静压能和位能 各不相同，但其总能量保持不变。
气体： f t , p ——可压缩性流体
2013-6-28
3、气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
M 0 22.4
例如：标况下的空气密度为：
M 29 0 1.29(kg / m 3 ) 22.4 22.4
操作条件下（T, P）下的密度：
p T0 0 p0 T
，对于均质流体也与流体的体积成正比。
流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都 是典型的质量力。
2013-6-28
2、表面力（又称接触力或机械力）
表面力与流体的表面积成正比。 作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直 于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（ 切力）。 静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类 表面力的作用。
②U型管压差计的测压原理
∵ 而
p A p A'
p A p1 g (m R)
p A' p 2 gm 0 gR
整理得：
p1 0 g (m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 ( 0 ) gR ——两点间压差计算公式
2013-6-28
液压千斤顶 液压传动
所基于的最
基本的原理
就是巴斯噶
原理，就是
说，液体各
处的压强是 一致的。
2013-6-28
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,密度ρ1＝800 kg/m3 ，水层高度h2=0.6m， 密度为ρ2 ＝1000kg/m3 （1）判断下列两关系是 否成立？
2013-6-28
2、液位的测定
在化工生产中，经常要了解容器内液体的贮存量，或对设
备内的液位进行控制，因此，常常需要测量液位。 如图所示的是利用U形压差计进行 近距离液位测量装置。在容器或设备 1的外边设一平衡室2，其中所装的液
体与容器中相同，液面高度维持在容
器中液面允许到达的最高位置。用一 装有指示剂的U形压差计3把容器和 平衡室连通起来。
2013-6-28
1.1.4 连续介质假定
从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分 子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。 工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为 由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。
质点：是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺
寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连 ，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。
2013-6-28
1.2 流体静力学
1.2.1 流体的密度
1、密度定义 单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V
ρ---流体的密度，kg/m3； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
2013-6-28
2、影响ρ的主要因素
f t , p
液体： f t ——不可压缩性流体AΒιβλιοθήκη 表 压 强大气压强线
真空度 B 绝对压强
绝 对 压 强 绝对零压 线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
2013-6-28
压 力 表
2013-6-28
弹簧压力表的内部结构
2013-6-28
2013-6-28
1.2.3
流体静力学基本方程式
PA＝PA’，PB＝P’B。
（2）计算玻璃管内水的高 度h。
2013-6-28
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵ A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA
'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体 ，即截面B－B’不是等压面，故：
PB PB 不成立。
'
2013-6-28
？若两者之读数误差均为2mm，问相对误差
各为多少？
2013-6-28
（3） 复式压差计
当系统内两处压强差很大
时，将会导致U型管内指示
液的高度差很大，给读数
带来困难。此时，可使用
复式压差计。 压差计算公式为：
p a pb g ( Hg H 2O )[( h1 h2 ) (h3 h4 )]
1.1 流体概述
第一章 流体的流动 及输送
1、流体的定义和分类 2、流体的特征 3、作用在流体上的力 4、连续介质假定
1.2 流体静力学
1、流体的密度 2、流体的静压强 3、流体静力学基本方程式 4、流体静力学基本方程式的应用
2013-6-28
1.1 流体概述
1.1.1 流体的定义和分类 1、定义 凡能在外力的作用下，任意改变形状的物体。 气体（含蒸汽）和液体统称流体。
2013-6-28
1.2.2
流体的静压强
1、压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简 称压强。即：
F p A
p ------ 流体的静压强，Pa；
F ------ 垂直作用于流体表面上的压力，N；
A ------ 作用面的面积，m2。
2013-6-28
2 、压强的单位
SI制单位：N/m2，即Pa。
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA
'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'
2013-6-28
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
1、流动性，即抗剪抗张的能力很小；
2、无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充
满整个密闭容器空间； 3、流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结
构的复杂性。
2013-6-28
1.1.3 作用在流体上的力
外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。
1、质量力（又称体积力）
质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比
2013-6-28
几点讨论 ①当被测的流体为气体时，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，则 ：
P1 P2 0 gR
②若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大
气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强 与大气压之差，也就是被测流体的表压。
5、与密度相关的几个物理量
（1）比体积（比容）：单位质量的流体所具有的体积，用v
表示，单位为m3/kg。
在数值上 :
V 1 v m
(2)比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值
，用 d 表示。
d
4 C水
,
4C水 1000kg / m 3
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令 则得：
z1 z2 h
p2 p1 gh
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P
p2 p
p1 p0
p p0 gh ——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
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2、方程的讨论 （1）当液体的种类一定时，液体内部压强P是随P0 和h的改变而改变的，即：
P f P0 , h
（2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部 的压强P仅与垂直距离h有关，即：
Ph
结论：处于同一水平面上各点的压强相等。
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（3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也 随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传 递到液体内部的任一点。【帕斯卡（巴斯噶）原理 】【如：液压千斤顶】 （4）从流体静力学的推导可以看出，它们只能用于 静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并 非单一流体的内部则不满足这一关系。
i 1
n
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4、液体的密度
基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式 估算（以1kg混合液为基准），即：
1
m
w1
1
w2
2
......＋
wn
n
i 1
n
wi
i
ρi ---各纯组分的密度，kg/m3； wi ---各纯组分的质量分率。
800 0.7 1000 0.6 1000h
h 1.16m
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1.2.4
流体静力学方程式的应用
1、压强与压强差的测量 （1）U型管压差计 ①U型管压差计的构造 透明的U型玻璃管； 刻度尺； 指示液。
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U型管压差计测压原理.swf
2013-6-28
2013-6-28
3、压强的基准
（1）绝对零压(真空) 以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。
（2）当时当地的大气压
以当时当地的大气压为基准所测得的压强称为表压或真空 度。
表压强＝绝对压强－大气压强
真空度＝大气压强－绝对压强＝－表压
2013-6-28
表压真空度演示.swf
2013-6-28
绝对压强、真空度、表压强的关系图
2013-6-28
两边同时除A
F2 F1 g z1 z 2 0 A A p2 p1 g z1 z 2 0
p2 p1 g z1 z 2
p1 p2 Z1 Z2 g g
该式说明：在同一种静止流体中不同高度上的静压能和位能 各不相同，但其总能量保持不变。
气体： f t , p ——可压缩性流体
2013-6-28
3、气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
M 0 22.4
例如：标况下的空气密度为：
M 29 0 1.29(kg / m 3 ) 22.4 22.4
操作条件下（T, P）下的密度：
p T0 0 p0 T
，对于均质流体也与流体的体积成正比。
流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都 是典型的质量力。
2013-6-28
2、表面力（又称接触力或机械力）
表面力与流体的表面积成正比。 作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直 于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（ 切力）。 静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类 表面力的作用。
②U型管压差计的测压原理
∵ 而
p A p A'
p A p1 g (m R)
p A' p 2 gm 0 gR
整理得：
p1 0 g (m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 ( 0 ) gR ——两点间压差计算公式
2013-6-28
液压千斤顶 液压传动
所基于的最
基本的原理
就是巴斯噶
原理，就是
说，液体各
处的压强是 一致的。
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例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,密度ρ1＝800 kg/m3 ，水层高度h2=0.6m， 密度为ρ2 ＝1000kg/m3 （1）判断下列两关系是 否成立？
2013-6-28
2、液位的测定
在化工生产中，经常要了解容器内液体的贮存量，或对设
备内的液位进行控制，因此，常常需要测量液位。 如图所示的是利用U形压差计进行 近距离液位测量装置。在容器或设备 1的外边设一平衡室2，其中所装的液
体与容器中相同，液面高度维持在容
器中液面允许到达的最高位置。用一 装有指示剂的U形压差计3把容器和 平衡室连通起来。
2013-6-28
1.1.4 连续介质假定
从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分 子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。 工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为 由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。
质点：是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺
寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连 ，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。
2013-6-28
1.2 流体静力学
1.2.1 流体的密度
1、密度定义 单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V
ρ---流体的密度，kg/m3； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
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2、影响ρ的主要因素
f t , p
液体： f t ——不可压缩性流体AΒιβλιοθήκη 表 压 强大气压强线
真空度 B 绝对压强
绝 对 压 强 绝对零压 线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
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压 力 表
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弹簧压力表的内部结构
2013-6-28
2013-6-28
1.2.3
流体静力学基本方程式
PA＝PA’，PB＝P’B。
（2）计算玻璃管内水的高 度h。
2013-6-28
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵ A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA
'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体 ，即截面B－B’不是等压面，故：
PB PB 不成立。
'
2013-6-28
？若两者之读数误差均为2mm，问相对误差
各为多少？
2013-6-28
（3） 复式压差计
当系统内两处压强差很大
时，将会导致U型管内指示
液的高度差很大，给读数
带来困难。此时，可使用
复式压差计。 压差计算公式为：
p a pb g ( Hg H 2O )[( h1 h2 ) (h3 h4 )]
1.1 流体概述
第一章 流体的流动 及输送
1、流体的定义和分类 2、流体的特征 3、作用在流体上的力 4、连续介质假定
1.2 流体静力学
1、流体的密度 2、流体的静压强 3、流体静力学基本方程式 4、流体静力学基本方程式的应用
2013-6-28
1.1 流体概述
1.1.1 流体的定义和分类 1、定义 凡能在外力的作用下，任意改变形状的物体。 气体（含蒸汽）和液体统称流体。
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1.2.2
流体的静压强
1、压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简 称压强。即：
F p A
p ------ 流体的静压强，Pa；
F ------ 垂直作用于流体表面上的压力，N；
A ------ 作用面的面积，m2。
2013-6-28
2 、压强的单位
SI制单位：N/m2，即Pa。
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA
'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'
2013-6-28
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
1、流动性，即抗剪抗张的能力很小；
2、无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充
满整个密闭容器空间； 3、流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结
构的复杂性。
2013-6-28
1.1.3 作用在流体上的力
外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。
1、质量力（又称体积力）
质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比
2013-6-28
几点讨论 ①当被测的流体为气体时，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，则 ：
P1 P2 0 gR
②若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大
气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强 与大气压之差，也就是被测流体的表压。