浙教版七年级数学下册：6.4频数与频率 教案
初中数学初一数学下册《频数与频率》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系，能够熟练运用频数与频率进行数据处理。
2.学会使用图表（如条形图、折线图等）来展示数据的频数分布，并能够通过观察图表分析数据的特点。
3.能够运用频数与频率的知识解决实际问题，如分析班级成绩分布、调查数据等，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示学校运动会报名情况的调查数据，提出问题：“如何整理和分析这些数据，以便我们更好地了解报名情况？”
2.学生思考并回答问题，教师引结合学生的回答，引入频数与频率的概念，激发学生对新课的兴趣。
（二）讲授新知
（二）过程与方法
1.通过小组合作探究的方式，引导学生主动发现频数与频率的意义，培养合作意识和探究精神。
2.利用具体实例，让学生在实际操作中感受频数与频率的作用，掌握数据处理的基本方法。
3.通过对数据的整理、分析和展示，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，提高学生对数学知识的应用意识，使学生认识到数学在生活中的重要性。
c.实践操作：让学生利用所学知识分析实际问题，如调查班级同学的身高、体重分布，培养学生的实际操作能力。
4.教学策略：
a.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
b.情境教学：创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
c.适时反馈：在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予针对性的指导和鼓励，提高学生的学习效果。
1.教师详细讲解频数与频率的定义，通过实例使学生理解它们之间的关系。
浙教版七年级下册数学学案：6.4 频数与频率 (2)
6.4 频数与频率(2)班级：组名：姓名：【学习目标】1．理解频率的概念。
2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。
3．了解频数、频率的一些简单实际应用。
【基础扫描】1.每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．2.一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为________，各组的频率之和为．3.已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为100个，则这组数据的频数为．4.在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，则数据的样本容量为_____．5.某校进行学生参加体育锻炼时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定【合作探究】探究1：你最喜欢的体育明星是谁？问题：你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下A.姚明B.詹姆斯C.韦德D.霍华德你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？你能设计出一个比较好的表示方式吗？篮球明星唱票记录得票数得票率ABCD从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称某个对象出现的次数为频数，频数与总次数的比值为频率。
分别计算A、B、C、D的频数与频率.并完成表格。
A 的频数为______，A 的频率为______，B 的频数为______，B 的频率为______，C 的频数为______， C 的频率为______，D 的频数为______，D 的频率为______，探究2：观察频数统计表完成下列各小题1．为了了解某中学七年级250名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数 分布表：根据题中给出的条件回答下列问题： (1) 频率分布表中的数据a ＝_____，b ＝____； (2) 在这次期中考试中，该校八年级数学成绩在90.5～100.5范围内有多少人？(3) 若这次期中考试数学成绩为100分以上的为优秀，估计八年级学生中优秀的有多少人？2．阅读对人成长的影响是巨大的，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)求该校八年级的人数占全校总人数 的百分率及全校学生数． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？【拓展迁移】1.已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（ ）A. 20％B. 40％C. 60％D. 80％【课堂小结】1.课堂学习后，请把知识要点摘录于此，并抄写到课本上：分组频数频率60.5～70.5 3 a 70.5～80.5 6 0.12 80.5～90.5 9 0.18 90.5～100.5 17 0.34 100.5～110.5 b 0.2 110.5～120.55 0.1 合计501图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它1440.06八年级 九年级 38％七年级28％。
浙教版数学七年级下《频数与频率》精品教案
教案一：掌握频数和频率的概念【教学目标】1.知道频数和频率的含义。
2.能够计算数据中各项的频数和频率。
3.能够对数据进行简单的分析和比较。
【教学重点】1.频数的概念和计算。
2.频率的概念和计算。
【教学难点】2.如何利用频数和频率进行数据的分析和比较。
【教学过程】Step 1 导入新课通过举例的方式向学生介绍频数和频率的概念。
例如，学生在一周内上网的时间如下：3小时、5小时、7小时、4小时、6小时、3小时、4小时。
请问上网3小时的频数是多少？5小时的频数是多少？然后引导学生思考频数的含义。
Step 2 频数的计算告诉学生，频数是指数据中一些数值出现的次数。
对于上述例子中的数据，学生可以统计每个数值出现的次数，并填写到表格中。
数值频数3小时24小时25小时16小时17小时1Step 3 频率的概念告诉学生，频率是指一些数值在数据中出现的概率。
频率的计算公式是：频率=频数/总次数。
引导学生思考频数和频率的区别。
Step 4 频率的计算告诉学生，要计算频率，首先需要知道总次数。
在上述例子中，总次数是7、然后计算每个数值的频率，并填写到表格中。
数值频数频率3小时22/74小时22/75小时11/76小时11/77小时11/7Step 5 数据的分析和比较引导学生观察表格中的数据，思考以下问题：1.出现频率最高的是哪个数值？2.出现频率最低的是哪个数值？3.频率最高的数值和最低的数值之间有什么差别？4.7小时上网的频率和3小时上网的频率之间有什么差别？【教学延伸】可以通过更多实例来巩固学生对频数和频率的理解和计算。
同时，可以引导学生从不同的角度分析和解读数据，培养学生的数据分析能力。
【教学反思】本节课通过引导学生观察和分析实际数据，深入浅出地介绍了频数和频率的概念。
通过手工计算频数和频率，培养了学生的计算能力和数据分析能力。
同时，通过对数据的比较和分析，培养了学生的思维能力和判断能力。
6.4《频数与频率》课件 第2课时 浙教版数学七年级下册
3.为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，
并定期进行体能测试，下面将某班学生立定跳远成绩(精确
到0.01米)进行整理后，分成5组(含低值不含高值)：
1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，
浙教版数学 七年级下
6.4 频数与频率 第2课时
学习目标
1.了解频率的概念。 2.会计各组的频数是指数据落在各组 内的个数。
2、将发生的事件按类别分组,这时的频数是指各类时 间发生的次数。
3、反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称 为频数表。
4、列频数分布表的一般步骤如下：
课堂练习
1．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动
抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：
次数)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，
102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.
则跳绳次数在90～110这一组的频率是
(
课堂总结
1.频率
定义：一般地，每一组数据频数与数据总数(或实验总次
数)的比叫做这一组数据(或事件)的频率．
2.公式：频率＝频数. 总数
3.由一组数据列频率表的一般步骤：
（1）找出数据最大值跟最小值，计算极差
（2）选取组距，确定组数
（3）确定各组的边界值
（4）计算频率
（5）列表，填写组别，统计各组数量和频率
由一组数据列频率表的一般步骤： （1）找出数据最大值跟最小值，计算极差 （2）选取组距，确定组数 （3）确定各组的边界值 （4）计算频率 （5）列表，填写组别，统计各组数量和频率
浙教版七年级数学下册第六章《6.4 频数与频率》公开课课件(共10张PPT)
1
0.005
49.825~49.875
2
0.01
Hale Waihona Puke 49.875~49.925
1
0.005
49.925~49.975
50
0.25
49.975~50.025
100
0.5
50.025~50.075
40
0.2
50.075~50.125
4
0.02
50.125~50.175
2
0.01
(2)估计被抽检的袋装饼干的平均质量;
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分) 1 2 3
划记
正正 正一
频数 4 12 6
频率 0.16 0.48 0.24
4
5
一
2
0.08
1
0.04
▪
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
频数 1 2 1 50
100 40 4 2
频率 0.005
0.01 0.005 0. 25
0. 5 0. 2 0. 02 0. 01
(1)求各组数据的频率;
例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某
食品厂生产的200袋该种饼干,质量的频数分布如下表.
组别(g)
频数
频率
49.775~49.825
频数 1 2 1 50
100 40 4 2
频率 0.005 0.01 0.005 0.25
0.5 0.2 0.02 0.01
浙教版七年级数学下册第六章《6.4 频数与频率(第一课时)》课件
抽查20名学生的血型，结果如下：
A A AB A B B O O A B
AB A B B A A B O A B
20名学生血型的频数表
组别
划记
频数
A型
8
B型
7
产医院获得2012年10月份在该院出生的20
名新生婴儿的体重如下(单位：kg)
4.2, 3.5, 3.8, 4.0, 3.7,
2
3.15~3.55
3
3.55~3.95
10
3.95~4.35
2
4.35~4.75
2
4.75~5.15
1
合计
20
某医院2012年10月份新生婴儿体重统计表
组别(kg)
划记
人频数数
2.75~3.15
2
3.15~3.55
3
3.55~3.95
10
3.95~4.35
2
4.35~4.75
2
4.75~5.15
3.体重在4.35kg以上的婴儿有多少人?
4.2, 3.5, 3.8, 4.0, 3.7,
2.9, 3.8, 4.9, 3.6, 3.9,
4.4, 3.4, 3.8, 3.2, 2.8,
3.8, 4.7, 3.7, 3.6, 3.8.
某医院2012年10月份新生婴儿体重统计表
组别(kg)
划记
人数
2.75~3.15
思考1
2.9, 3.8, 4.9, 3.6, 3.9,
4.4,
3.4,
3.8,
3.2,
2.8,
1.体重在哪一范围内的婴 儿人数最多?在哪一范围
3.8, 4.7, 3.7, 3.6, 3.8. 内的婴儿人数最少？
频数与频率数学教案
频数与频率数学教案
标题：频数与频率数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解和掌握频数和频率的概念。
2. 学生能够运用频数和频率进行数据分析。
3. 提高学生的观察力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解频数和频率的含义，以及如何计算频数和频率。
2. 教学难点：理解和应用频数和频率在实际生活中的作用。
三、教学过程
1. 引入新课：
- 通过提问或者实例引出频数和频率的概念。
2. 新课讲解：
- 定义频数和频率：频数是指某一事件发生的次数，频率则是指某一事件发生的次数占总次数的比例。
- 讲解频数和频率的计算方法。
3. 实例解析：
- 分析具体的数据，让学生理解并计算频数和频率。
4. 小组活动：
- 分组完成一些关于频数和频率的练习题，提高学生的实践能力。
5. 总结反馈：
- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置
- 设计一些相关的习题，让学生在课后进行自我检查和巩固。
五、教学反思
- 反思本次课程的教学效果，对于不足之处进行改进。
浙教版数学七年级下册第6章《6.4频数和频率(1)》课件
新知探究
【合作探究】下列是某地区妇产科医院2018年10月份20位新生婴儿体 重数据（单位：kg）：
某医院2018年10月份新生 婴儿的体重统计表
组别（kg） 划记 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95
人数 2 7 6
3.95～4.35
2
4.35～4.75
2
4.75～5.15
1
合计
20
新知探究
某医院2018年10月份新生婴儿的 体重频数表
组别（kg） 划记 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95
组别（kg） 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95
3.95～4.35 4.35～4.75 4.75～5.15
划记
频数 2 7 6 2 2
1
1.选取组距，确定组数.
组数通常取大于
最大值 - 最小值 组距
的最小整数.
（当数据在100个以内时，通常可分成5-12组. ）
2.确定各组的边界值.
为了使数据不落在边界上，边界值可以比
实际数据多取一位小数.取定起始边界值后， 就可以根据组距写出各组的边界值.
3.列表，填写组别和统计各组频数.
作业布置
1. 作业本2：6.4频数和频率（1） 2. 作业订正和自主练习.
新知探究
4.7， 2.9， 3.2， 3.5
3.6， 4.8， 4.3， 3.6
3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7 1.体重在3.55～3.95kg范围内 的婴儿有多少个？ 2.体重在哪个范围内人数最多？ 在哪个范围内人数最少？
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6.4 频数与频率
教学目标
教学知识点
1．掌握频数、频率的概念．
2．会求一组数据的频数与频率．
能力训练要求
1．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识．
2．培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断．
情感与价值观要求
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．
教学重难点
教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式．
教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点．
教学过程
一．导入新课
前面我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题．(1)样本的大小．(2)样本的代表性．(3)样本的广泛性．使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况．本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．二．讲授新课
1．习题讲解
［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作．同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……．
［师］你最喜爱的体育明星是谁？
［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等．
［师］你为什么喜欢他们？
［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……
［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……
［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色．
［师］下面是小亮调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：
［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的．数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好．
［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨． ［生］我们小组用如下方式表示：
(二)
［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少．
［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同．我们称每个对象出现的次数为频数(absolute ，frequency)．而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relativefrequency)．
［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率． ［生］A 的频数为23，A 的频率为50
23． B 的频数为8，B 的频率为
254． C 的频数为13，C 的频率为
50
13．
D 的频数为6，D 的频率为25
3． 三．课堂练习
1．设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因．调查不爱学的那门科目的原因．(课后完成)
［生］列表如下 科目
语文
数学 英语 历史 地理 政治 物理 美体 学生数 频数 频率
2．议一议：
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图．
［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
［生］频率在0．05至0．06之间变化的字是“的”字．“了”字的频率在0．005至0．015之间变化．
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？ ［生］我认为是“的”字． 3．做一做
(1)为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．(单位：厘米)
158 167 154 159 166 169 159 156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165
166 157 151 146 151158 160
165 158 163 162 161154 163
165 162 162 159 157159 149
164 168 159 153
［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．(学生填下表)
频率分布表
落在各个小组内的数据的个数叫做频数．
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差．
2．决定组距与组数．
3．决定分点
4．列频率分布表．
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理．
四．课时小结
本节课主要学习了如下内容．
1．频数与频率两个基本概念．
2．会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据．。