人教版七年级上册数学第二章(2.1——2.2)课堂小测
2.1整式
一、单选题
1.下列说法错误的是( )
A. 2
2310x xy --=是二次三项式
B. 1x -+不是单项式
C. 223xy π-的系数是23
π-
D. 222xab -的次数是6 2.下列式子:222,32,,4,,,22a b x yz ab c a b xy y m x π
++---,其中是多项式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.代数式-2x,0,3x-y, 4x y +,b a
中,单项式的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列表达错误的是( )
A.比a 的2倍大1的数是21a +
B.a 的相反数与b 的和是a b -+
C.比a 的平方小1的数是21a -
D.a 的2倍与b 的差的3倍是23a b -
二、解答题
5.已知多项式212254531m x y x y x y +--.
(1)求多项式中各项的系数和次数.
(2)若该多项式是八次三项式，求m 的值.
三、填空题
6.用含字母的式子表示下列数量关系.
(1)三角形的底边长为a ，高为h ，则三角形的面积是 .
(2)若m 表示有理数，则m 的相反数是 .
(3)小红每月的零花钱是n 元，她拿出她零花钱的20%捐给希望工程，则她每月的捐款是 元.
(4)某校有男学生210人，女学生人数是男学生人数的x 倍，教职工有 y 人，则学校一共有师 生 人.
(5)小林拿100元去超市购买物品，已知方便面一袋的价格是3元，果汁一瓶的价格是5元，他一共购买了x 袋方便面和y 瓶果汁，小林现在还有 元.
7.345
530.12x x x --+是__________次多项式,最高次项的系数是__________,常数项是__________,系数最小的项是__________. 参考答案
1.答案：D
解析：222xab -的次数是4,所以D 错误.
2.答案：B
解析：多项式有232,,2a b ab c xy y π
+--,共3个. 3.答案：B
解析：(1)任意个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数),-2x 符合该条件,而 4
x y +不符合积的形式; (2)一个字母或数字也叫单项式.如,0也是单项式; (3)分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式),所以
b a 属于分式,而不属于单项式. 所以上述代数式中单项式有-2x 和0两个.故选B.
分析:
根据单项式的定义来解答.单项式是只有字母和数字的积的形式的代数式,一个字母或数字也叫单项式.
4.答案：D
解析：D 项应为()32a b -,故选D.
5.答案：(1)214m x y +的系数是4，次数是22m +；225x y -的系数是5-，次数是4；531x y -的系数是31-，次数是
6.
(2)由(1)得228m +=，解得3m =.
解析：
6.答案：(1)12
ah (2)m -
(3)20%n
(4)(210210)x y ++
(5)(10035)x y --
解析：
7.答案：四;54
3;2;3x --
解析：将多项式重新排列,得435350.12x x x -+-+,这是四次四项式,最高次项的系数为3-,常数项为52,系数最小的项是43x -. 2.2整式的加减
一、单选题
1.下列各组中,是同类项的是( )
①232x y 与32x y ;②2
x yz -与2x y -;③10mn 与23
mn ; ④()5a -与()53-;⑤23x y -与20.5yx ;⑥125-与12. A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥
2.下列运算正确的是( )
A.223
325xy xy x y +=
B.222235x x x +=
C.224235x x x +=
D.235236x x x +=
3.下列运算中去括号正确的是( )
A.(25)25x x -+=-+
B.1(42)222
x x --=-+ C.12(23)33m n m n -=
+ D.222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭
4.计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是( )
A.2x y -
B.2x y +
C.2x y --
D.2x y -+
二、解答题
5.先化简,再求值. ()2222211125? 43,32a b ab ab a b a b ⎛
⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
其中1, 5.5a b == 三、填空题
6.计算:()3216?x x +-=__________.
7.若2333n y y -与()122m n xy --是同类项,则m n +=__________.
参考答案
1.答案：C
解析：①相同字母的指数不同,不是同类项;②所含字母不同,不是同类项;③⑤所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;④()5a -中含有字母a ,()53-中无字母,不是同类项;⑥都是常数项,是同类项.因此③⑤⑥是同类项,故应选C.
2.答案：B
解析：A 选项中，3xy 和22xy 不是同类项，不能合并;B 选项正确;C 选项中，222235x x x +=; D 选项中，22x 和33x 不是同类项，不能合并.故选B.
3.答案：D
解析：A 选项中(25)25x x -+=--，本选项错误;B 选项中1(42)212x x -
-=-+，本选项错误;C 选项中12(23)33m n m n -=
-，本选项错误; D 选项中222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭
,本选项正确.故选D.
4.答案：A
解析：3(2)4(2)2x y x y x y --+-=-,故选A.
5.答案：()2222211125? 4332a b ab ab a b a b ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
2222212455212a b ab ab a b a b =-+---
22512.a b ab =+- 当1,55a b ==时, 原式2
2115551255⎛⎫=⨯⨯+⨯- ⎪⎝⎭
1512=+-
6=-.
解析：
6.答案：3
解析：()3216?636 3.x x x x +-=+-=
7.答案：-3 解析：因为233
3n y y -与()122m n xy --是同类项,所以231,123n m -=-=,解得2,1n m =±=-.又
因为20,n -≠所以2n =-,则m n +=3-.。
人教版数学七年级上册 第二章测试题含答案
人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1整式一．选择题1．下列说法正确的是（）A．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C．的系数是2D．xy的次数是2次2．在下面四个式子中，为单项式的是（）A．y＝x2B．C．﹣D．x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣14．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是35．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．16．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣17．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式8．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．m的系数和次数都是1C．m+n+1是一次单项式D．多项式2m3+3m2﹣4的项数是49．下列式子：x2+2，+4，，，5x，0中，整式的个数是（）A．3B．4C．5D．610．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．多项式2x+3x2y﹣4的次数是，次数最高的项是，常数项是．12．若x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．13．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式．14．已知（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，a2﹣3ab+b2的值为．15．把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．已知多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、xy的次数是2次，正确．故选：D．2．【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；C．﹣是单项式；D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；故选：C．3．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．5．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．6．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．7．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单m的系数和次数都是1，原说法正确，故此选项符合题意；C、m+n+1是一次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式2m3+3m2﹣4的项数是3，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：B．9．【解答】解：在x2+2，+4，，，5x，0中，整式有x2+2，，5x，0，共有4个．故选：B．10．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，次数最高的项是：3x2y，常数项是：﹣4．故答案为：3，3x2y，﹣4．12．【解答】解：∵x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6，∴n＝2；故答案为：2．13．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．14．【解答】解：∵（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，∴|b|＝3且b﹣3≠0，a+2＝0，解得a＝﹣2，b＝﹣3，∴a2﹣3ab+b2＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4﹣18+9＝﹣5，故答案为：﹣5．15．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：（1）∵多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴；（2）b2﹣3b+4b﹣5＝，把b＝4代入得：＝＝8+4﹣5＝7．18．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．【解答】解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝12.2 整式的加减一．选择题1．下列计算正确的是（）A．5a﹣4a＝1B．3x+4x＝7x2C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab2．若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（）A．3B．4C．6D．83．计算x3+x3的结果是（）A．x6B．x9 C．2x6 D．2x34．下列等式一定成立的有（）①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣x）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mnB．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mnC．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+dD．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣6．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．17．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式8．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a9．若与a m b3是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．无法确定10．已知6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝（）A．5B．﹣5C．﹣10D．10二．填空题11．请写出﹣5x5y3的一个同类项．12．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．三．解答题16．计算（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．17．已知﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．18．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：A、原式＝a，不符合题意；B、原式＝7x，不符合题意；C、原式＝5x2y，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：C．2．解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故选：B．3．解：x3+x3＝2x3．故选：D．4．解：①﹣a+b＝﹣（a﹣b），正确；②﹣a+b＝﹣（﹣b+a），故②错误；③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），正确；④30﹣x＝5（6﹣x），故④错误；所以正确的有①③共2个．故选：B．5．解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，故选：B．6．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．7．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．8．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．9．解：∵与a m b3是同类项，∴m＝1，n+1＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：C．10．解：∵6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝a+2b﹣2a+4b＝﹣a+6b＝﹣5；故选：B．11．解：答案不唯一，如3x5y3．故答案为：3x5y3（答案不唯一）．12．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．13．解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．故答案为：﹣6x+2y﹣1．14．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．16．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1＝8m2n﹣8m+1．17．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），∵﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6是同类项，∴m﹣2n＝5，m+n＝6，∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6＝﹣25﹣24＝﹣49．18．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。
2019-2020学年七年级上册数学第二章检测试卷及答案人教版
2019-2020学年七年级上册数学第二章检测试卷及答案人教版注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“比a 的32大1的数”用式子表示是A ．32a ＋1B ．23a ＋1C ．52a D ．32a –12．下列单项式书写不正确的有①312a 2b ；②2x 1y 2；③–32x 2；④–1a 2b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组式中是同类项的为A ．4x 3y 与–2xy 3B ．–4yx 与7xyC ．9xy 与–3x 2D ．ab 与bc 4．下列说法正确的是A ．a 的系数是0B ．1y 是一次单项式C ．–5x 的系数是5D ．0是单项式5．下列各式计算正确的是A ．235a b ab+=B ．2538x x x +=C ．22523y y -=D ．222945a b ba a b -=6．下列整式中，去括号后得a –b +c 的是A ．a –（b +c ）B ．–（a –b ）+cC ．–a –（b +c ）D ．a –（b –c ）A ．a =0，b =3B ．a =1，b =3C ．a =2，b =3D ．a =2，b =18．若长方形长是2a +3b ，宽为a +b ，则其周长是A ．6a +8bB ．12a +16bC ．3a +8bD ．6a +4b 9．减去–2x 后，等于4x 2–3x –5的代数式是A ．4x 2–5x –5B ．–4x 2＋5x ＋5C ．4x 2–x –5D ．4x 2–510．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，若按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子A ．4n 枚B ．(4n –4)枚C ．(4n +4)枚D ．n 2枚第Ⅱ卷二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．212x y 是__________次单项式．12．计算：3a –(2a –b )=__________．13．–2x 2y 4的系数是a ，次数是b ，则a +b =__________．14．已知23x 3m y 2与–14x 6y 2n 是同类项，则5m +3n =__________．15．若a +b =–1，ab =4，则(4a –5b –3ab )–(3a –6b +ab )的值为__________．16．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b <a ).若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树__________棵.17．若关于x 的多项式（a –4）x 3–x 2+x –2是二次三项式，则a =__________．18．若1314a =-，2111a a =-，3211a a =-，......，则2019a =__________．三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：(1)3x 2y –3xy 2–12xy 2+23x 2y ；(2)4(a –2b +1)–3(–4a +b –5).20．（本小题满分6分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当2016x =时，求代数式的值”，小明一看(2x 3–3x 2y –2xy 2)–(x 3–2xy 2+y 3–2019)+(–x 3+3x 2y +y 3)中x 的值太大了，又没有y 的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．21．（本小题满分6分）先化简，再求值：（1）12x –2（x –13y 2）+（–32x +13y 2），其中x =–2，y =23．23．（本小题满分8分）已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--．（1）当2x =，15y =-时，求2B A -的值．（2）若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．24．（本小题满分10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是__________；（2）阴影部分的面积是__________；（3）当x =5.5，y =4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？25．（本小题满分10分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号a bc d的意义是a bc d=ad–bc，例如：1234=1×4–2×3=–2．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y–4|+（xy+1）2=0时，132121xy yx+-+的值．26．（本小题满分12分）长春市发起了“保护伊通河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款．已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有25的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人．（1）用含x的代数式表示乙班人数：__________；（2）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）若x=60，则两班共捐款多少元？加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
第2章2.1整式2.2.2去括号(课堂练习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．下列变形正确的是（ ）A ．2(2)24x x --=--B ．3(1)31x x x x --=--C ．5(52)552x x x x +-=-+D ．3(2)(1)361x x x x +--=+-+8．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c--=--B ．()a c b a c b --=-+C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a bc d+--=++9．将a b c -+添括号得(a -__________)．10．先去括号，再合并同类项（1）2(23)3(23)b a a b -+-；（2）2242(32)(71)a ab a ab +---．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D3．C4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．D8．B9．b c-10．（1）2(23)3(23)46695b a a b b a a b b -+-=-+-=-；（2）222242(32)(71)464711a ab a ab a ab a ab ab +---=+--+=-+．1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：提升版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．（★）去括号，合并同类项得：32[4(3)]b c a c b c ---+++=__________．8．（★）在计算：2(536)A x x ---时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234x x -+-，则多项式A 是__________．9．（★）去括号，并合并同类项：（1）(3 1.5)(72)a b a b +--；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-．10．（★）按下列要求，给多项式323534x x x --+添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“-”号．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★）42a c-8．（★）2762x x -++9．（★）（1）(3 1.5)(72)3 1.5724 3.5a b a b a b a b a b +--=+-+=-+；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-2222228448125512xy x y x y xy x y =-+-+-+=-++；10．（★）（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是323(534)x x x +--+；（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号是：32(35)34x x x --+-+；（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号是：323(534)x x x -++-；（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“-”号是323(53)4x x x -++．1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：培优版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．（★★）多项式22(16)mx x x ---化简后不含x 的二次项，则m 的值为__________．8．（★★）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-__________2y +，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．9．（★★）用括号把多项式mx nx my ny +--分成两组，使其中含m 的项相结合，含n 的项相结合（两个括号用“+”号连接）．10．（★★）阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++．如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★★）6-8．（★★）xy-9．（★★）()()mx nx my ny mx my nx ny +--=-+-．10．（★★）()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++101(23100)a m m m m =++++⋯101(100)(299)(398)(5051)a m m m m m m m m =+++++++⋯++10110150a m =+⨯1015050a m =+．。
最新人教版七年级数学上册第二章测试题及答案
人教版七年级数学上册第二章测试题及答案第2章《整式的加减》班级___________ 姓名___________ 成绩_______一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ） A ．3a B ．－51 C ．0 D ．a3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．21x －3 D ．21x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=24．已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( )A ．3222331a ab a b --+B ．322231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322231a ab a b --+ 5．从25a b +减去44a b -的一半，应当得到（ ）．A. 4a b -B. b a -C. a b -9D. 7b 6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ）A ．5（m 2-1）B ．5m 2-6m-5C ．5（m 2+1）D ．-（5m 2+6m-5）7．在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）A ．21B ．11C ．15D ．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分）9．单项式2r π-的系数是 ，次数是 ．10．当 x =5,y =4时，式子x －2y的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 12．把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________．13．一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为 . 16．小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，•得到的答案是5x 2—2x+4，则正确的答案是_______________． 三、解答题（共28分）17．（6分）化简：（1）)343(4232222x y xy y xy x +---+; （2）)32(5)5(422x x x x +--.18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n•个正方形组成．n=4n=3n=2n=1（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________． 19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010的值．”小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大•b，•第三边长比这条边小a—b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索（共16分）21．（8分）有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．正方形个数 1 2 3 4 …n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；2.1-2.2测试B1．（7分）已知x 2—xy=21，xy-y 2=—12，分别求式子x 2-y 2与x 2—2xy+y 2的值． 2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．(1)设北京时间为)237(<<a a ，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间； (2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3．（8分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数； （3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4．（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a +b >2c ）参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 二、填空题9．2,π- 10．3 11．x 3—5x 2—（4x —9） 12．3（x —y ） 13．3a+2b 14．a 与b 的平方的和 15．m=a+n —1 16．3x 2+4x —6 三、解答题17．（1）原式=xy x y xy y xy x -=-+--+2222343423； （2）原式=x x x x x x 3561510204222--=---． 18．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+119．∵332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010=332(731)(66)(33)a a b a b +-+-++-+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．20． (1) 三角形的周长为：b a b a b a b b a b a 52)()()(+=+-++++++； （2）当a =5，b =3时，周长为：25． 四、拓广探索 21．（1）—100x 100；（2）（—1）n+1x n ． 22．0，4，8，12，4（n —1） （1）56；（2）4（n —1）=152，n=39．2．1-2．2测试B 参考答案1．x 2-y 2= （x 2-xy ）+（xy-y 2）=21—12=9， x 2-2xy+y 2= （x 2-xy ）—（xy-y 2）=21+12=33． 2．（1）巴黎时间为a+5,东京时间为a+1； (2) 巴黎时间为3：08,东京时间为23：08． 3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍数．设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)4．第（1）种方法的绳子长为4a +4b +8c ，第（2）种方法的绳子长为4a +4b +4c ，第（3）种方法的绳子长为6a +6b +4c ，从而第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短。
人教版七年级数学上册第二章测试题(附答案
人教版七年级数学上册第二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A. 与n2mB. 1与C. 与D. 与2.计算x2- 2x2 的结果（）A. －1B. -x2C. x2D. x43.在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A. 14B. 33C. 51D. 274.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B. C. D.6.下列各式中去括号正确的是（）A. a2－4（－a＋1）＝a2－4a﹣4B. －（mn－1）＋（m－n）＝－mn－1＋m－nC. 5x－（2x－1）－x2＝5x－2x＋1－x2D. x2－2（2x－y＋2）＝x2－4x＋y－27.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A. 22B. 24C. 26D. 288.下列计算正确的是( )A. B. C. D.9.如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块( )A. ，B. ，C. ，D. ，10.整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 211.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要( )根火柴棍.A. 3nB. 3n+2C. 2n+3D. 2n+1二、填空题（共8题；共20分）12.若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝________，b＝________.13.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2018次输出的结果为________.14.若单项式5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2，则这个多项式为________.15.观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．16.已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.17.观察下列多项式：，，，，…按此规律，则可以得到第个多项式是________.18.观察一组关于的单项式：，，，，…．按照排列规律，第n个单项式是________．19.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是________．三、计算题（共2题；共10分）20.计算：21.先化简，再求值：，其中.四、解答题（共3题；共28分）22.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，－5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值．23.如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？24.【阅读理解】我们知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。
人教版七年级上册数学第二章检测题(附答案)
人教版七年级数学上册第二章检测题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列去括号正确是（）A. B.C. D.2.下列计算正确是()A. 3x2－x2＝3B. 3x2＋2x3＝5x5C. 3＋x＝3xD. （-3)2=93.下列计算正确是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b4.下列判断中正确是（）A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是-1 D. 是二次三项式5.若单项式3x m y2与-5x3y n是同类项，则m n的值为（）A. 9B. 8C. 6D. 56.根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（）A. 2016B. 2017C. 2018D. 20197.下列计算正确的是（）A. B. C. D.8.已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则的值是（）A. -55B. 55C. -65D. 659.下列计算正确的是（）A. B. C. D.10.下列说法中，正确的是（）A. 是单项式，次数为2B. 和是同类项C. 是多项式，次数为6D. 的系数是511.下列选项中，运算正确的是( )A. 5x-3x=2B. 2ab-ab=abC. -2a+3a=-aD. 2a+3b=5ab12.找出以下图形变化的规律，则第（100）个图形中黑色正方形的数量是（）A. 150B. 151C. 152D. 153二、填空题（共4题；共18分）13.单项式-2ab2的系数是________，次数是________.14. 2019年9月，科学家将“42”写成了“ ”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：________；________.15.单项式的系数是________。
人教版七年级数学上册第二章达标测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章达标测试卷七年级数学 上(R 版) 时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024北京西城区月考]《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外观众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时， 总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4．23亿次．将4．23亿科学记数法表示为( ) A ．0．423×109B ．4．23×108C ．4．23×107D ．4．23×1092．[2024金华东阳市期末]已知算式6□(－6)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为( ) A ．＋B ．－C ．×D ．÷3．小磊解题时，将式子16＋(－7)＋56 ＋(－4)先变成(16＋56)＋[(－7)＋(－4)]再计算结果，小磊运用了( ) A ．加法交换律 B ．加法交换律和加法结合律 C ．加法结合律D ．无法判断4．下列各式正确的是( ) A ．－8－2×6＝(－8－2)×6 B ．2÷43×34＝2÷(43×34) C ．(－1)2 025＋(－1)2 024＝－1＋1D ．－(－22)＝－45．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，则下列结论正确的是( )A ． ab ＞0B ． ba ＜0 C ． a ＋b ＜0D ． b －a ＜06．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有( ) A ．1个或2个B ．1个或3个C ．2个或4个D ．3个或4个7．小于2 024且大于－2 023的所有整数的和是( ) A ．1B ．－2 021C ．2 022D ．2 0238．[2024枣庄滕州市期中]下列说法中，错误的有( ) (1)0是绝对值最小的有理数； (2)－1乘任何数仍得这个数；(3)一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数； (4)数轴上在原点两侧的两个点所表示的数互为相反数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，…，则第99次截取后，木杆剩下的长度为( ) A ．1298尺B ．1299尺C ．12100尺D ．12101尺10．[新视角 新定义题]符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f (1)＝2，f (2)＝4，f (3)＝6，… (2)f (12)＝2，f (13)＝3，f (14)＝4，…利用以上规律计算：f (2 024)－f (12 024)等于( ) A ．2 024B ．2 022C ．12 023D ．12 024二、填空题(每题4分，共24分)11．数1．654 3精确到十分位为 ．12．[新考向 知识情境化]若数轴经过折叠后，表示－3的点与表示1的点重合，则表示－2 024的点与表示 的点重合．13．[新视角 程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为 ．14．已知(x －3)2＋｜y ＋5｜＝0，则xy －y x ＝ ．15．[2024扬州江都区期末]“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．一般地，海拔每升高100 m ，气温下降约0．6 ℃．有一座海拔为2 750 m 的山，在这座山上海拔为250 m 的地方测得气温是8 ℃，则此时山顶的气温约为 ℃． 16．定义一种新运算“☉”，观察下列各式：2☉(－1)＝2×3－1＝5，－3☉4＝－3×3＋4＝－5，5☉2＝5×3＋2＝17，－1☉(－3)＝－1×3－3＝－6．(1)请你想一想：(－5)☉(－7)＝ ． (2)请你猜一猜：a ☉b ＝ ． 三、解答题(共66分)17．(8分)计算(能简算的要简算)： (1)0．125×(－7)×8；(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4；(3)[212－(79－1112＋16)×36]÷5； (4)(－370)×(－14)＋0．25×24．5＋(－512)×(－14)．18．(8分)[2024北京顺义区期末]学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算：－7×[－32÷(−9)−47×(54＋72)]＝－7×[9÷(−9)−57+2]……① (1)小明同学的第①步运算有几处错误？ (2)请你完整地写出本题的正确运算过程．19．(12分) [新视角 开放题]小明有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽取卡片，完成下列问题．－7 －3 1 2 5(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字的差最大，最大值是 ； (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是 ． (3)从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法进行计算，使其计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子．(每个数只能用一次，写出一种即可)20．(12分)一辆汽车沿着南北方向的公路往返行驶，某天早上从A 地出发，晚上最后到达B 地．若约定向北为正方向(如＋7．4 km 表示汽车向北行驶7．4 km ，－6 km 表示汽车向南行驶6 km)，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18．3，－9．5，＋7．1，－14，－6．2，＋13，－6．8，－8．5．(1)B 地在A 地何方？与A 地相距多少千米？(2)如果汽车行驶每千米耗油0．1 L ，那么这一天共耗油多少升？21．(12分) [新视角 规律探究题]观察下列各式：第1个等式：－1×12＝－1＋12＝－12；第2个等式：－12×13＝－12＋13＝－16； 第3个等式：－13×14＝－13＋14＝－112；…(1)根据上述规律写出第5个等式： ； (2)第n 个等式： ；(用含n 的式子表示)(3)计算：(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025)．22．(14分)[2024台州温岭市期中]我们都知道：｜6－2｜表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜6＋2｜表示6与－2的差的绝对值，实际上也可理解为6与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)｜－2＋7｜＝；｜－3－5｜＝．(2)找出所有符合条件的整数x，使｜x＋1｜＋｜x－2｜＝3成立．(3)若数轴上表示数a的点位于表示－3的点与表示5的点之间，求｜a＋3｜＋｜a－5｜的值．(4)当a＝时，｜a－2｜＋｜a＋6｜＋｜a－5｜的值最小，最小值是．(5)当a＝时，｜a－1｜＋｜a＋2｜＋｜a－3｜＋｜a＋4｜＋｜a－5｜＋…＋｜a＋2n｜＋｜a－(2n＋1)｜的值最小，最小值是(n为正整数)．参考答案一、1. B 2. A 3. B 4. C 5. B 6. B 7. D8. D 点拨：（1）0是绝对值最小的有理数，故（1）正确；（2）－1乘任何数得这个数的相反数，故（2）错误；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方不一定是正数，故（3）错误；（4）数轴上在原点两侧，且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，故（4）错误.故选D .9. B 点拨：第1次截取其长度的一半，剩下的长度为12×1＝12（尺）；第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为122×1＝14（尺）；第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为123×1＝18（尺）；…；故第99次截取后，木杆剩下的长度为1299×1＝1299（尺）.故选B .10. A 点拨：可得f （2 024）＝2×2 024＝4 048，f (12 024)＝2 024，所以f （2 024）－f (12 024)＝4 048－2 024＝2 024.故选A . 二、11.1.7 12.2 02213.－2 点拨：[（－1）×4－2]÷3＝－2. 14.110 点拨：因为（x －3）2＋｜y ＋5｜＝0，所以x －3＝0，y ＋5＝0， 解得x ＝3，y ＝－5.所以xy －y x ＝3×（－5）－（－5）3＝－15＋125＝110. 15.－7 16.（1）－22 （2）3a ＋b三、17.解：（1）原式＝－（0.125×8）×7＝－7. （2）原式＝－9－8＝－17. （3）原式＝[52－(79×36－1112×36+16×36)]×15＝(52－28+33－6)×15 ＝(52－1)×15 ＝310.（4）原式＝(370+24.5+512)×14 ＝400×14＝100.18.解：（1）小明同学的第①步运算有2处错误.（2）－7×[－32÷(−9)−47×(54＋72)]＝－7×[－9÷(−9)−57－2]＝－7×(1－57－2) ＝－7×(－127) ＝12.19.解：（1）12 （2）－7（3）抽取分别写有－7，2，1，－3的四张卡片.（－7－2＋1）×（－3）＝24.（答案不唯一）20.解：（1）＋18.3＋（－9.5）＋7.1＋（－14）＋（－6.2）＋13＋（－6.8）＋（－8.5）＝－6.6（km ），故B 地在A 地南边，与A 地相距6.6 km .（2）（18.3＋9.5＋7.1＋14＋6.2＋13＋6.8＋8.5）×0.1＝8.34（L ），故这一天共耗油8.34 L .21.解：（1）－15×16＝－15＋16＝－130（2）－1n ×1n+1＝－1n ＋1n+1＝－1n （n+1）（3）(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025)＝(－1+12)＋(－12＋13)＋(－13＋14)＋…＋(－12 024＋12 025) ＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 024＋12 025 ＝－1＋12 025＝－2 0242 025.22.解：（1）5；8（2）当－1≤x ≤2时，｜x ＋1｜＋｜x －2｜＝3成立.因为x 是整数，所以x ＝－1或x ＝0或x ＝1或x ＝2.（3）因为｜a ＋3｜＋｜a －5｜可理解为表示数a 的点到表示－3和5的点的距离之和，表示数a 的点位于表示－3的点与表示5的点之间，所以｜a ＋3｜＋｜a －5｜＝8. （4）2；11 （5）1；n （2n ＋3）。
人教版七年级数学上册第二章2.1---2.2知识点检测题含答案
人教版七年级数学（上）第二章2.1---2.2知识点检测题含答案2.1整式一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.某种手机卡的市话费收费已按原收费标准降低了m元/分，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分，那么原收费标准为 ( )。
A.元/分B.元/分C.元/分D.元/分2.下列结论中，正确的是 ( )。
A.3x2－x＋2的一次项系数为1B.xyz的系数为0C.a2b3c是五次单项式D.x5＋3x2y4－xy－2n5是六次四项式3.下列说法中正确的是( )。
A.a的指数是0B.a没有系数C.－52x2y3的次数是7D.－18是单项式4.下列式子:x2+1,+4,，-5x，0中,整式的个数是（）。
A.6B.5C.4D.35.下列说法中，错误的是（）。
A.多项式是整式，整式不一定都是多项式B.多项式是由几个单项式相加组成的C.单独的一个字母或数是单项式D.多项式的次数是由字母的最高次数决定的6.在式子a2＋2 013，＋6，ab2，－1，－8x，0中，单项式有 ( )。
A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列各式中，是整式的有（）。
①2x-1；②1=27πx；③x＜y；④（t≠0）；⑤0；⑥a2A.3个B.4个C.5个D.6个8.多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是 ( )。
A.3，3B.3，2C.2，3D.2，29.在下列式子中，属于二次二项式的是 ( )。
A.－2x2＋3B.－3x2＋2x－5C.－2x4＋9D.x2－6x＋910.已知含盐量为15%的盐水a克，则式子a－15%a所表示的量是 ( )。
A.盐水的质量B.a克盐水中，含有纯水的质量C.盐水的浓度D.a克盐水中，含有纯盐的质量二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为_______________。
12.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为________册(用含a，b的式子表示)。
最新人教版七年级数学上册第二章同步测试题及答案解析
最新人教版七年级数学上册第二章同步测试题及答案解析[2.1 整式 第1课时]一、选择题(每小题1．小李今年y 岁，小张比小李小3岁，6年后小张(C) A ．(y ＋9)岁 B ．(y ＋6)岁 C ．(y ＋3)岁D ．(y ＋5)岁解析： 小李今年y 岁，小张比小李小3岁，可得今年小张(y －3)岁，6年后小张y －3＋6＝(y ＋3)岁．2．下列说法中正确的是(D) A.x 2y 28的系数是8 B ．－23mnx 的次数是1C ．单项式a 没有系数，也没有次数D ．－x 2y 3是三次单项式，系数为－13解析：x 2y 28的系数是18；－23mnx 的次数是3；a 的系数是1，次数是1.3．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样解析：设定价为a ，则甲超市的售价为a ×(1－20%)(1－10%)＝0.72a ；乙超市的售价为a ×(1－15%)2＝0.722 5a ；丙超市的售价为a ×(1－30%)＝0.7a .所以在丙超市买比较合算．二、填空题(每小题4分，共计12分)4．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这两天平均每天接待游客m＋n2人(用含m，n的代数式表示)．解析：两天接待游客总数为(m＋n)，所以其平均数为m＋n 2.5．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的意义为体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．解析：因为买一个足球a元，一个篮球b元，所以3a表示体育委员买了3个足球，2b 表示买了2个篮球，所以式子500－3a－2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．6．若－(n＋2)x n y2z是一个五次单项式，则n的值为2.解析：由题意得，n＋2＋1＝5，解得n＝2.三、解答题(共计26分)7．(满分8分)试比较下列两个单项式的异同：12a2b2c,8a3xy.解：(1)两式的相同点：①都是单项式；②都有三个字母；③系数都是正数；④都含有字母a；⑤都是5次单项式．(2)两式的不同点：①所含的字母不全相同；②系数不同；③尽管都含有字母a，但字母a的次数不同．8．(满分8分)某种商品进价为a元/件，在销售旺季较进价高30%；销售旺季过后，商品又以八折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为多少？此时是盈利还是亏损？解：由题意得，该商品在销售旺季时的价格是：a＋30%a＝1.3a(元)；促销时的价格是：1.3a×80%＝1.04a(元)．因为1.04a＞a，所以此时是盈利的．9．(满分10分)从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表所示：(1)它们的和S n与n(2)由此计算2＋4＋6＋…＋2 018的值．解：(1)∵1个最小的偶数时：S1＝1×(1＋1)，2个最小的连续偶数相加时：S2＝2×(2＋1)，3个最小的连续偶数相加时：S3＝3×(3＋1)，…∴n个最小的连续偶数相加时，S n＝n(n＋1)；∴它们的和S n与n之间的关系用代数式表示为S n＝2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)；(2)根据(1)得，2＋4＋6＋…＋2 018＝2 0182×(2 0182＋1)＝1 009×1 010＝1 019 090，∴2＋4＋6＋…＋2 018的值为1 019 090.[2.1整式第2课时]一、选择题(每小题1．已知A是一个五次四项式，它的每一项次数(C)A．都等于5 B．都小于5C．都不大于5 D．都不小于5解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C.2．多项式2x2y3－5xy2－3的次数和项数分别是(A)A．5,3 B．5,2C．8,3 D．3,3解析：根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．3．如果整式x n－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(C)A．3 B．4C．5 D．6解析：由多项式次数的概念，整式x n－2－5x＋2是关于x的三次三项式，所以n－2＝3，n＝5.二、填空题(每小题4分，共计12分)4．已知3a2－2ab3－7a n－1b2与－32π2x3y5的次数相等，则(－1)n＋1＝1.解析：因为单项式－32π2x3y5的次数是8，所以多项式3a2－2ab3－7a n－1b2的次数为8.所以n－1＋2＝8.解得n＝7，所以(－1)n＋1＝(－1)7＋1＝1.5．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a10—b20.解析：因为对比发现a的指数一次增大1，b的指数一次增大2且第奇数个为正号，偶数个为负号，所以第10个是a10—b20.6．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照此规律，摆第n个图，需用火柴棒(6n＋2)根．图(1)图(2)图(3)解析：第(1)个图案需要火柴棒8根＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根＝6×3＋2……由此，第n个图案需要火柴棒根数为6×n＋2，即(6n＋2)根．三、解答题(共计26分)7．(满分7分)已知多项式(a－3)x4－(b＋2)x3＋x2－8x＋5是一个关于字母x的二次三项式，试求多项式a2＋b3的值．解：根据题意得：a－3＝0，－(b＋2)＝0，所以a＝3，b＝－2，则a2＋b3＝32＋(－2)3＝9－8＝1.所以多项式a2＋b3的值为1.8．(满分9分)根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，说明是单项式还是多项式．(1)m，n两数的积除以m，n两数的和；(2)a，b两数积的一半的平方；(3)3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班比一班的2倍多b 棵，两个班一共种了多少棵树？解：(1)mnm ＋n，不是整式； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫ab 22＝a 2b24，是单项式； (3)a ＋(2a ＋b )＝3a ＋b ，是多项式．9．(满分10分)某公司的某种产品由一商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．(1)用式子表示这两个月公司分别应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月25元，每件产品的提成为3元，一月份销售了30件，二月份销售了35件，求该商店这两个月销售此种产品的总收益．解：(1)一月份：(a ＋mb )元；二月份：(a ＋nb )元； (2) 该商店这两个月销售此种产品的总收益是： 25×2＋30×3＋35×3＝50＋90＋105＝245(元)．[2.2 整式的加减 第1课时]一、选择题(每小题1．计算3a －2a 的结果正确的是(B) A ．1 B ．a C ．－aD ．－5a解析：3a －2a ＝(3－2)a ＝a .2．如果单项式－x a ＋1y 3与12y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为(C) A ．a ＝2，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝2 C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝2 解析：根据题意得：⎩⎨⎧a ＋1＝2，b ＝3，则a ＝1，b ＝3.3．若多项式－4x 3－2mx 2＋2x 2－6合并同类项后是一个三次二项式，则m 满足条件(C) A ．m ＝－1B ．m ≠－1C．m＝1 D．m≠1解析：由题意知，－2m＋2＝0，解得m＝1.二、填空题(每小题4分，共计12分)4．七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃捐书．一组捐x本书，二组捐书比一组的2倍还多2本，三组捐书比一组的3倍少1本，则三个小组共捐书(6x＋1)本．解析：由题意知，二组捐了(2x＋2)本，三组捐了(3x－1)本，所以三个小组共捐书：x＋2x＋2＋3x－1＝(6x＋1)本．5．若2x m y3－4xy n＝－2xy3，则m＋n＝4.解析：由题意可知，m＝1，n＝3，所以m＋n＝1＋3＝4.6．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为6.解析：将x＝1代入2ax2＋bx＝3得2a＋b＝3，将x＝2代入ax2＋bx得4a＋2b＝2(2a＋b)＝2×3＝6.三、解答题(共计26分)7．(满分8分)合并同类项：(1)3x－y－2x＋3y；(2)3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2；(3)3xy－5xy＋7xy；(4)4a2＋3b2＋2ab－4a2－6b2.解：(1)原式＝x＋2y；(2)原式＝－3ab2＋3；(3)3xy－5xy＋7xy＝(3－5＋7)xy＝5xy；(4)4a2＋3b2＋2ab－4a2－6b2＝4a2－4a2＋3b2－6b2＋2ab＝－3b2＋2ab.8．(满分8分)求多项式4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2的值．其中x＝2，y＝1.解：4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2＝(4－2)x2＋(2－3)xy＋(9＋1)y2＝2x2－xy＋10y2.当x＝2，y＝1时，原式＝2×22－2×1＋10×12＝8－2＋10＝16.9．(满分10分)若12a2x b3y与3a4b6是同类项，求3y3－4x3y－4y3＋2x3y的值．解：由12a2x b3y与3a4b6是同类项，得2x＝4,3y＝6.解得x＝2，y＝2.∵3y3－4x3y－4y3＋2x3y＝－y3－2x3y，∴当x＝2，y＝2时，原式＝－23－2×23×2＝－40.[2.2整式的加减第2课时]一、选择题(每小题1．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(A)A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋1解析：由题意得，3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1.2．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项，则m的值为(B)A．－2 B．－3C．3 D．4解析：2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2.所以－6－2m＝0，解得m＝－3.3．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(C)A．200－60x B．140－15xC．200－15x D．140－60x解析：因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45x ＋20，又因为租用60座的客车可少租用2辆，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x ＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.二、填空题(每小题4分，共计12分)4．计算：3(2x＋1)－6x＝3.解析：3(2x＋1)－6x＝6x＋3－6x＝3.5．若A＝3m2－2m＋1，B＝5m2－3m＋2，则3A－2B＝－m2－1.解析：3A－2B＝3(3m2－2m＋1)－2(5m2－3m＋2)＝9m2－6m＋3－10m2＋6m－4＝－m2－1.6．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为2.解析：3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝13xy－26x＋7，因为3P－2Q的值恒为7，所以13xy－26x＋7＝7，即13xy－26x＝0，因为x≠0，所以13y －26＝0，解得y＝2.三、解答题(共计26分)7．(满分8分)先去括号，再合并同类项：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)；(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2.8．(满分8分)先化简，再求值：3(x－1)－(x－5)，其中x＝2.解：原式＝3x－3－x＋5＝2x＋2，当x＝2时，原式＝2×2＋2＝6.9．(满分10分)天平的左边挂重为2m2－4m＋3，右边挂重为m2－4m＋2，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？解：因为(2m2－4m＋3)－(m2－4m＋2)＝2m2－4m＋3－m2＋4m－2＝m2＋1＞0.所以天平会倾斜，向左边倾斜．[2.2整式的加减第3课时]一、选择题(每小题1．若m－(－3x)＝2x2－3x－3，则多项式m应该是(C)A ．2x 2－3B ．2x 2－3x －3C ．2x 2－6x －3D ．2x 2－9x －3解析：由题意知，m ＝2x 2－3x －3－3x ＝2x 2－6x －3. 2．当x ＝3时，x ＋2x 2与2x 2－5x ＋1的差为(B) A ．18 B ．17 C ．－7D ．－11解析：(x ＋2x 2)－(2x 2－5x ＋1)＝x ＋2x 2－2x 2＋5x －1＝6x －1，当x ＝3时，原式＝6×3－1＝17.3．有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60 cm ，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为(C)A ．60n cmB ．50n cmC ．(50n ＋10) cmD ．(60n －10) cm解析：观察图形，可知n 块石棉瓦重叠的部分有(n －1)处，则n 块石棉瓦覆盖的宽度为：60n －10(n －1)＝(50n ＋10) cm.二、填空题(每小题4分，共计12分)4．若m ，n 互为相反数，则(3m －2n )－(2m －3n )的值为0. 解析：因为m ，n 互为相反数， 所以m ＋n ＝0，所以(3m －2n )－(2m －3n )＝3m －2n －2m ＋3n ＝m ＋n ＝0. 5.12(3a 2－2ab ＋4b 2)－2⎝ ⎛⎭⎪⎫34a 2－ab －3b 2＝ab ＋8b 2.解析：12(3a 2－2ab ＋4b 2)－2⎝ ⎛⎭⎪⎫34a 2－ab －3b 2＝32a 2－ab ＋2b 2－32a 2＋2ab ＋6b 2＝ab ＋8b 2.6．已知xy ＝－2，x ＋y ＝3，则(3xy ＋10y )＋[5x －(2xy ＋2y －3x )]＝ 22.解析：(3xy ＋10y )＋[5x －(2xy ＋2y －3x )]＝3xy ＋10y ＋5x －2xy －2y ＋3x ＝xy ＋8x ＋8y ＝xy ＋8(x ＋y )．当xy ＝－2，x ＋y ＝3时，原式＝－2＋8×3＝22. 三、解答题(共计26分)7．(满分8分)已知A ＝2x 2－7x ＋1，B ＝3x 2－x －4，C ＝5x 2＋10x －5.求：(1)A －B ＋C ；(2)2A ＋B －3C . 解：(1)A －B ＋C＝(2x 2－7x ＋1)－(3x 2－x －4)＋(5x 2＋10x －5) ＝ 2x 2－7x ＋1－3x 2＋x ＋4＋5x 2＋10x －5 ＝4x 2＋4x ； (2) 2A ＋B －3C＝2×(2x 2－7x ＋1)＋(3x 2－x －4)－3×(5x 2＋10x －5) ＝4x 2－14x ＋2＋3x 2－x －4－15x 2－30x ＋15 ＝－8x 2－45x ＋13.8．(满分8分)先化简，再求值：(1)4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1，其中x ＝2，y ＝－12； (2)5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)，其中a ＝－1，b ＝12. 解：(1)4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1 ＝4x 2y －[6xy －12xy ＋6－x 2y ]＋1＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝2，y ＝－12时，原式＝5×22×(－12)＋6×2×(－12)－5＝－21；(2)5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2) ＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝2a 2＋4b 2. 当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋4×(12)2＝2＋1＝3.9．(满分10分)某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的45少30人． (1)两个车间共有多少人？(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间的人数比第二车间多多少人？ 解：(1)由题意知，第二车间的人数为(45x －30)人，两个车间共有：x ＋(45x －30)＝x ＋45x －30＝(95x －30)人；(2) 如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调整后第一车间有(x ＋10)人，第二车间有(45x －30－10)人，则第一车间的人数比第二车间多(x ＋10)－(45x －30－10)＝x ＋10－45x ＋30＋10＝(15x ＋50)人．时间：90分钟 分值：120分一、选择题(每小题3分，共计30分)1．－6的倒数是(D)A ．6B ．－6 C.16 D ．－162．下列说法正确的是(C)A ．x 的系数为0B.1a 是单项式 C ．1是单项式 D ．－4x 的系数是4解析：A.x 的系数是1，故错误；B.1a 是分式，故错误；C.1是单项式，故正确；D.－4x的系数是－4，故错误．故选C.3．计算－32的值是(B)A ．9B ．－9C ．6D ．－64．下列计算正确的是(A)A ．3x －5x ＝－2xB ．3x 2＋x ＝4x 3C ．－7a ＋4b ＝－11abD ．－3ab 2－ab 2＝－4ab 解析：B 中不是同类项，不能合并，故错误；C 中不是同类项，不能合并，故错误；D 中合并后为－4ab 2，故错误．5．在－2,1,5,0这四个数中，最大的数是(C)A ．－2B ．1C ．5D ．0解析：在－2,1,5,0这四个数中，大小顺序为：－2＜0＜1＜5，所以最大的数是5.故选C.6．计算－16÷(－2)3－22×(－12)，结果是(D)A ．0B ．－4C ．－3D ．4解析：－16÷(－2)3－22×(－12)＝－16÷(－8)－4×(－12)＝2－(－2)＝2＋2＝4.7．若－3xy 2m 与5x 2n －3y 8的和是单项式，则m ，n 的值分别是(C)A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝4，n ＝2D ．m ＝2，n ＝3 解析： 由题意，得⎩⎨⎧ 2n －3＝1，2m ＝8，解得⎩⎨⎧m ＝4，n ＝2.故选C. 8．移动互联网已全面进入人们的日常生活，截至2月，孝感市4G 用户总数达到3820000，数据3820000用科学记数法表示为(C)A ．3.8×106B ．3.82×105C ．3.82×106D ．3.82×107 9．一种笔记本的单价是x 元，钢笔的单价是y 元(y ＞x )，李华买这种笔记本4本、钢笔3支，张明买这种笔记本5本、钢笔2支，问张明比李华少花(D)A ．(3x －5)元B ．(x －3y )元C ．(x ＋3y )元D ．(y －x )元解析：根据题意列得：李华花费的钱数为(4x ＋3y )元，张明花费的钱数为(5x ＋2y )元，所以张明比李华少花(4x ＋3y )－(5x ＋2y )＝4x ＋3y －5x －2y ＝(y －x )元．10．多项式－3x 2y －10x 3＋3x 3＋6x 3y ＋3x 2y －6x 3y ＋7x 3的值(A)A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x ，y 都有关解析：－3x 2y －10x 3＋3x 3＋6x 3y ＋3x 2y －6x 3y ＋7x 3＝－3x 2y ＋3x 2y －10x 3＋3x 3＋7x 3＋6x 3y －6x 3y ＝0，结果不含字母x ，y ，故选A.二、填空题(每小题3分，共计24分)11．羽毛球比赛，如果胜2局，记作＋2，那么输3局，记作－3.12．化简2(x －3)－(－x ＋4)＝3x －10.解析：2(x －3)－(－x ＋4)＝2x －6＋x －4＝3x －10.13．在数轴上，与表示－2的点距离为5的数是3或－7.解析：从数轴分析，距离为5，则可以是－2＋5＝－3，－2－5＝－7.故答案是3或－7.14．比较大小：－56＜－45.解析：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－56＝56，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－45＝45，且56＞45，所以－56＜－45. 15．按如图所示的程序计算．若输入x 的值为3，则输出的值为－3.16．观察一列单项式：1x,3x 2,5x 2,7x,9x 2，11x 2，…，则第2 016个单项式是4_031x 2.解析：系数依次为1,3,5,7,9,11，…，2n －1；x 的指数依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2，可见三个单项式一个循环，故可得第2 016个单项式的系数为4 031；因为2 0163＝672，所以第2 016个单项式指数为2，故第2 016个单项式是4 031x 2.17．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…，你规定的新运算a ⊕b ＝2a ＋2b ab (用含a ，b 的式子表示)．18．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(－1,3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m,1)放入其中后，得到的实数是9.解析： 根据所给规则：m ＝(－1)2＋3－1＝3，所以最后得到的实数是32＋1－1＝9.三、解答题(共计66分)19．(满分4分)画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小．－112，2, 3，－2.7,113，－3,0解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用“<”从左到右把各数连接起来为：－3＜－2.7＜－112＜0＜113＜2＜3.20．(满分6分)计算：(1)(－12)－5＋(－14)－(－39)；(2)－42÷(－4)×14－0.25×(－12)＋|－5|.解：(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8；(2)原式＝－16×(－14)×14－14×(－12)＋5＝9.21．(满分6分)先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－3(ab2＋5a2b)，其中a＝13，b＝－12.解：原式＝15a2b－5ab2－3ab2－15a2b＝－8ab2.当a＝13，b＝－12时，原式＝－8×13×(－12)2＝－23.22．(满分6分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，问：(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.2升/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3 km(包括3 km)，超过部分1.2元/km，小李这天上午共得车费多少元？解：(1)－2＋5－1＋1－6－2＝－5(km)，答：小李在起始位置西边5 km处．(2)|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋1|＋|－6|＋|－2|＝2＋5＋1＋1＋6＋2＝17(km)，17×0.2＝3.4(升)．答：出租车共耗油3.4升．(3)6×8＋(2＋3)×1.2＝54(元)，答：小李这天上午共得车费54元．23．(满分9分)问题：你能比较2 0172 018和2 0182 017的大小吗？为了解决此问题，我们先写出它的一般式，即比较n n＋1和(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后，我们从分析n＝1，n ＝2，n＝3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．(1)比较下列各组中两个数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：①12______21；②23______32；③34______43；④45______54；⑤56______65.(2)由(1)的结果，可以猜想出n n＋1和(n＋1)n的大小关系．(3)根据上面的归纳、猜想得到的一般结论，试比较2 0172 018和2 0182 017的大小．解：(1)①＜②＜③＞④＞⑤＞(2)当n≤2(n为正整数)时，n n＋1＜(n＋1)n；当n≥3(n为正整数)时，n n＋1＞(n＋1)n.(3)由(2)可知2 0172 018＞2 0182 017.24．(满分9分)为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．(1)小张家一月份用电128度，那么这个月应缴电费多少元？(2)如果小张家一个月用电a(a＞150)度，那么这个月应缴电费多少元？(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度，那么这个月应缴电费多少元？解：(1)128×0.5＝64(元)；答：这个月应缴电费64元．(2)150×0.5＋0.8(a－150)＝75＋0.8a－120＝(0.8a－45)(元)；答：如果小张家一个月用电a(a＞150)度，那么这个月应缴电费(0.8a－45)元．(3)当a＝241时，0.8a－45＝0.8×241－45＝147.8(元)．答：这个月应缴电费147.8元．25．(满分8分)|5－2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5＋2|可以看作|5－(－2)|，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．(1)|5－(－2)|＝________.(2)利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和－2的距离之和为7.解：(1)|5－(－2)|＝|5＋2|＝|7|＝7.(2)根据题意画出数轴，如图所示：则符合条件的整数x的值为－2，－1,0,1,2,3,4,5.26．(满分9分)如图，将连续的奇数1,3,5,7，…，排列成如下的数表，用十字框框出5个数．问：(1)十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用含a的式子表示十字框框住的5个数字之和．(3)十字框框住的5个数字之和能等于2 000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．解：(1)十字框框出5个数字的和＝数31的5倍(或19＋29＋31＋33＋43＝31×5)．(2)5a.(3)不能，∵5a＝2 000，a＝400.而a不能为偶数，∴十字框框住的5个数字之和不能等于2 000.27．(满分9分)观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a2＝13×5＝12×(13－15)；第3个等式：a3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a4＝17×9＝12×(17－19)；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝________.(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝________＝________(n为正整数)．(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．解：(1)19×1112×(19－111)(2)1(2n－1)(2n＋1)12×(12n－1－12n＋1)(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋12×(17－19)＋…＋12×(1199－1201)＝12(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×(1－1201)＝12×200201＝100201.。
秋人教版本初中七年级的数学上册的第二章检测卷.doc
第二章检测卷时间：120 分钟满分：120 分题号一二三总分得分一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列式子中，是单项式的是（）x＋ y 1 3 2 5A. 2B.－2x yzC.xD. x－y2.在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（）A.2x2y2B.3 yC. xyD.4x3.下面计算正确的是（）A.6a－ 5a＝ 1B.a＋ 2a 2＝ 3a2C.－（ a－ b）＝－ a＋bD.2 （ a＋ b）＝ 2a＋ b4.下列关于多项式 5ab2－ 2a2 bc－1 的说法中，正确的是（）A. 它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是－2a2bcD.它的常数项是 15.如图所示，三角尺的面积为（）2 1 2A. ab－ rB.2ab－ r1 2C.2ab－πrD.ab6.已知一个三角形的周长是3m－ n，其中两边长的和为m＋ n－ 4，则这个三角形的第三边的长为（）A.2m－4B.2m－ 2n－ 4C.2m－2n＋ 4D.4 m－ 2n＋47.若 M＝ 4x2－ 5x－ 11， N＝－ x2＋ 5x－2，则 2M－N 的结果是（）A.9x2－ 15x－ 20B.9 x2－15x－ 9C.7x 2－15x－ 20D.7 x2－10x－ 208.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B.乙C.丙D.一样9.若多项式36x2－3x＋ 5 与 3x3＋ 12mx2－ 5x＋ 7 相加后，不含二次项，则常数m 的值是（）A.2B.－ 3C.－2D.－ 810.找出下列图形变化的规律，则第101 个图形中黑色正方形的数量是（）A.149 个B.150 个C.151 个D.152 个二、填空（共 6 小，每小 3 分，共 18 分）11.代数式－5mn 2的系数是，次数Ｗ.812.如果手机通每分收m 元，那么通n 分收元 .13.减去－ 2m 等于 m2＋ 3m＋ 2 的多式是Ｗ .14.如果 3x2y3与 x m＋1y n－1的和仍是式，那么（ n－ 3m）2016的.15.已知 s＋ t＝ 22， 3m－ 2n＝ 8，多式 2s＋ 4.5m－（ 3n－ 2t）的Ｗ .16.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相格子所填整数之和都相等，第 2016 个格子中的整数是Ｗ .－ 4abc6 b － 2 ⋯三、解答（共8 小，共72 分）17.（8 分）化：（ 2）－（ 3a2－4ab）＋ [a2－ 2（ 2a2＋ 2ab） ].（ 1）（8x－ 7y）－ 2（ 4x－ 5y）；2 3 1 2y ，其中 x＝－ 1， y＝ 2018.18.（8 分）先化，再求：3x y－ 6xy－4 2xy－2x19.（8 分）有理数a、 b、c 在数上的点A、 B、 C 的位置如所示，点O 表示原点，化 |c|－ |c－ b|＋ |a＋ b|＋ |b|.20.（8 分）已知A＝ 2x2＋xy＋ 3y－ 1，B＝ x2－ xy.（1）若（ x＋ 2）2＋ |y－ 3|＝ 0，求 A－ 2B 的值；（2）若 A－2B 的值与 y 的值无关，求 x 的值 .21.（ 8 分）暑假期间 2 名教师带8 名学生外出旅游，教师旅游费每人 a 元，学生每人 b 元，因是团体予以优惠，教师按8 折优惠，学生按 6.5 折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝ 300， b＝ 200 时的旅游费用.22.（10 分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，其中 b≥ 1.若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.（ 1）计算新数与原数的和，这个和能被11 整除吗？为什么？（ 2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？23.（10 分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的am，算：（ 1）窗的面；（ 2）窗框的；（ 3）若 a＝ 1，窗上安装的是玻璃，玻璃每平方米度不，求制作种窗需要的用是多少元（π取25 元，窗框每米3.14，果保留整数）20 元，窗框的厚.24.（12 分）了祝元旦，某商在前的空地上用花盆排列出了如所示的案，第 1 案中 10个花盆，第 2 个案中有 19 个花盆⋯⋯按此律排列下去 .（ 1）第 3 个案中有个花盆，第 4 个案中有个花盆；（ 2）根据上述律，求出第n 个案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）；（ 3）是否存在恰好由2018 个花盆排列出的具有上述律的案？若存在，明它是第几个案；若不存在，明理由.参考答案与解析1． B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D11．－58312.mn 13.m2＋ m＋ 2 14.1 15.5616.－ 217．解： (1)原式＝ 8x－7y－ 8x＋10y＝ 3y.(4 分 )(2)原式＝－ 3a2＋ 4ab＋ a2－4a2－ 4ab＝－ 6a2.(8 分 )2222 2 18．解：当 x＝－ 1，y＝2018 时，原式＝ 3x y－ (6xy－6xy＋ 2x y)＝ 3x y－ 2x y＝ x y＝ (－1)2× 2018＝ 2018.(8 分 )19．解：由图可知，a＜ b＜ 0＜c，所以 c－ b＞ 0，a＋ b＜ 0， (3 分 )所以原式＝ c－ (c－ b) －(a＋ b)－ b＝ c－c＋ b－ a－ b－ b＝－ a－ b.(8 分 )20．解： (1) 因为A＝ 2x2＋ xy＋3y－ 1， B＝ x2－ xy，所以A－2B＝ 2x2＋ xy＋ 3y－ 1－ 2x2 ＋2xy＝ 3xy＋3y－ 1.因为 ( x＋2)2＋ |y－ 3|＝ 0，所以 x＝－ 2， y＝ 3，则 A－ 2B＝－ 18＋ 9－1＝－ 10.(4 分 )(2)因为 A－ 2B＝y(3x＋3)－ 1， A－ 2B 的值与 y 值无关，所以3x＋ 3＝ 0，解得 x＝－ 1.(8 分)21．解：共需交旅游费为0.8a×2＋ 0.65b× 8＝ (1.6a＋ 5.2b)(元 )． (4 分 )当 a＝ 300，b＝200 时，旅游费用为 1.6× 300＋ 5.2×200＝ 1520(元)． (8 分 )22．解：根据题意得，原两位数为10a＋ b，调换后的新数为10b＋ a.(1)能，理由如下：新数与原数的和为 (10a＋ b)＋ (10b＋ a)＝11(a＋ b)，所以能被11 整除． (5 分 )(2)新数与原数的差为 (10b＋ a)－ (10a＋ b)＝ 9(b－ a)，能被 9 整除． (10 分 )π 2 223．解： (1)窗户的面积为 4＋ a m .(3 分 )2(2)窗框的总长为 (15＋π)am.(6 分 )(3) 4＋π 2＝100＋25 2＋ (300 ＋ 20π)× 1 ＝ 400 ＋65 2 a × 25 ＋ (15 ＋π)a×20 2 π ×1 2π≈ 502(元 )．答：制作这种窗户需要的费用约是502 元． (10 分 )24．解： (1)28 37(3 分 )(2)第 n 个图案中有 10n－ (n－ 1)＝ (9n＋1)个花盆． (7 分)(3)不存在． (8 分 )理由如下：假设存在恰好由2018 个花盆排列出的具有上述规律的图2017 2017案，则有 9n＋1＝ 2018，解得 n＝9 .因为9不是整数，所以不存在由2018 个花盆排列出的具有上述规律的图案．(12 分)。