小数乘法例8解决问题
研究型课堂教学模式备课模板
教学内容解决问题(1)
目标及重难点1、能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问
题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2、让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及
运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的
有效方法。
3、让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数
学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识
解决实际问题。
学情的分析学生在在以往的学习中积累了一定的知识经验，
具有一定的分析问题、解决问题的能力。
问题的预测学生在解决问题中方法还会比较单一，思路不够
宽。
生成的预估学生通过已有的知识经验对知识的掌握会比较容
易。
状态的预见有已有知识为基础，学生在学习中会很主动的去
探究解决问题的方法。
效果的预评大部分学生对问题的分析解答掌握比较熟练。
但
还有一大部分学生的分析能力还有待提高。
教学流程一、复习引入
计算下列各式：
0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。
师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。
（板书课题）
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。
师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。
如下表所示：（教材第15页表格）
单价数量总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10 1
师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材第15页表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。
买2袋大米和0. 8kg 肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
生2：我是估算的。
1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。
1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过
25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。
如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75
千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8
小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可
以与大家分享一下吗？
板书设计解决问题
单价数量总价
大米 30.6 2 61.2
肉 26.5 0.8 21.2
鸡蛋 10 1 10
课后反思。
五年级上册数学第一单元例8问题解决
探索新知
我用计算2＋2＋4×4＋7＋3＝30（元）
30元够了。
知识应用
2. 一个房间长8.1m、宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
我的方法是： 8×5＝40（平方米） 0.6×0.6×100＝36（平方米） 40平方米＞36平方米 答：100块不够。
探索新知
先来明确条件有哪些？ 问题又是什么？
妈妈买了2袋大米和 一块肉，还想买一盒 鸡蛋，看剩下的钱够 不够。
这些信息可以这样表示。
单价 大米 肉 鸡蛋 30.6 26.5 10
数量 2 0.8 1
总价
探索新知
妈妈带100元去超市购物。 妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。 还买了0.8kg肉,每千克26.5元。 剩下的钱还够买一盒10元的 鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
今天的课上到这里，拜拜 ( ^_^ )/~~拜拜，同学们！
小数乘法
问题解决 例8
复习旧知 复习旧知 • 2.6X6=
• 3.8X0.5= • 15.2X4=
0.18X6=
5.1X10= 2.4X300=
情境引入
妈妈带100元去超市购物。 妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。 还买了0.8kg肉,每千克26.5元。 剩下的钱还够买一盒10元的 鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
小数乘法 估算 例8(教案)-五年级上册数学人教版
小数乘法估算例8（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握小数乘法的估算方法，并能正确地进行计算。
2. 培养学生运用估算方法解决问题的能力，提高计算的准确性。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点1. 小数乘法的估算方法。
2. 运用估算方法解决实际问题。
三、教学难点1. 小数乘法估算方法的灵活运用。
2. 提高估算的准确性。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾整数乘法的估算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）讲解小数乘法的估算方法a. 小数乘法的意义：让学生明确小数乘法的含义，即求几个相同加数的和。
b. 估算方法：将小数乘法转化为整数乘法进行估算。
具体方法为：先按照整数乘法计算出积，然后根据因数中小数点后的位数，将积的小数点向左移动相应的位数。
c. 示例：计算1.2×3.4的估算值。
Step 1: 将1.2和3.4分别看作整数12和34。
Step 2: 计算整数乘法：12×34=408。
Step 3: 因数1.2和3.4的小数位数分别为1位，所以将积的小数点向左移动2位。
Step 4: 得到估算值：1.2×3.4≈4.08。
d. 小数乘法估算方法的运用：让学生通过例题，巩固小数乘法估算方法。
（2）讲解例8a. 例题：估算2.5×1.6的值。
b. 分析：将2.5和1.6分别看作整数25和16，计算整数乘法25×16=400，因数2.5和1.6的小数位数分别为1位，所以将积的小数点向左移动2位。
c. 解答：2.5×1.6≈4。
3. 练习与讨论（1）让学生独立完成练习题，巩固小数乘法估算方法。
（2）分组讨论：如何提高小数乘法估算的准确性？4. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握小数乘法的估算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固小数乘法估算方法。
人教版数学五年级上册《小数乘小数》解决问题例8,例9
4、质疑：小亮和小丁的方法有什么不同？
5、根据学生回答强调：判断100元够的话，所有的数据都只能放大或不变，不能有的放大，有的缩小。
三、巩固练习
完成教材第17页练习四的第3题。
四、当堂检测
知道完成《练习册》对应练习，当堂批阅。
五、课后小结：
通过新知识的学习，你有什么收获？
教学反思
课题：小数乘法解决问题（第10课时）
教学内容
教科书15页例9和练习四部分习题。
学习目标
知识与技能：
1、在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2、会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
小组讨论计算方法，汇报交流结果：
方法一：用计算器进行计算；
方法二：一步步进行竖式运算或口算。
小组讨论估算的方法，汇报交流结果：
第一种方法：1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），够了。
第二种方法：1袋米超过30元，2袋超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg也就超过25×0.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100（元），不够。
课题：小数乘法解决问题（第9课时）
教学内容
教科书15页例8。
学习目标
知识与技能：
1、使学生掌握小数乘法估算的方法。
2、能应用小数乘法的估算方法，解决日常胜过中的实际问题。
3、培养学生的计算能力和估算能力。
过程与方法：通过自学、讨论及动手操作，使学生学会估算的方法。
小数乘法解决问题例8例
7×1.5=10.5（元）
5×3=4.5 （元）
7-4.5=2.5（元） 5＋2.5=13（元） 方法2： 一共要付的费用=全部以1.2元/km计算+起步价里少算的钱
1
2
大家都明白了这两种方法，我们先用第一种方法分析计算一下：
起步价和以1.5元计价路程的出租车费这两个条件中
哪个条件是已经知道的？
哪个条件还不知道，怎样才能算出这个不知道的条件？
起步价是已经知道了的， 以1.5元计价路程的出租车费不知道
01
可以怎样计算出？
02
以1.5元计价路程的出租车费=1.5×以1.5元计价的千米数 首先求出以1.5元计价的千米数： 7-3=4KM 再求出以1.5元计价路程的出租车费：1.5 ×4=6元 那王叔叔一共需要付的车费： 7+6=13元 同学们能分析出第2种解法的具体步骤吗？
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
202X
用小数乘法解决问题
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？
61.2+21.2+10=92.4
2 10 2
单价
数量
总价
大米
30.6
当我们坐出租车时，应该怎么计算我们一共需要支付多少费用呢？
起步价：当我们出租车的时候，出租车有规定一个距离（3公里）以内统一都是一个价格（7元）。
01
图中的起步价是7元，
02
只有当我们坐的距离没有超过3km时收费7元，
03
人教版五年级上册数学小数乘法解决问题(例8)教案
《解决问题（例8）》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。
教学目标：1.经历实际问题的解决进程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的大体步骤。
2.在解决问题的进程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能按如实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。
3.在解决问题的进程中，使学生取得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。
教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。
教学难点：按如实际问题和数据选择适当的估算策略。
教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。
教学进程：一、温习铺垫，谈话引入（一）温习铺垫1.用简便方式计算下面各题。
3.14×12.5×0.08 5.28×99＋5.28（1）学生独立完成。
（2）集体订正，说一说：你是如何计算的？应用了什么运算定律？2.在方框里填上适合的整数。
3.8×3＜□ 1.78×3.98＜□ 2.5×4.12＞□ 6.1×3.08＞□（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是如何思考的？（3）小结：像这样的问题，咱们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。
（二）揭露课题1.谈话引入：前面咱们已经学习了小数乘法的计算，这节课咱们就一路学习用小数乘法的有关知识解决问题。
2.板书课题：解决问题（1）【设计用意】由于本课是紧随“整数乘法运算定律推行到小数”后进行教学的，在新课伊始安排了两个“温习铺垫”内容。
一是帮忙学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算，二是帮忙学生复习回顾小数乘法的估算方式，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。
二、解决问题，形成经验（一）阅读与理解1.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。
人教版五年级数学上册第一单元小数乘法《解决问题例8例9》课件PPT
解决问题（2） 分段计费问题（例9）
情景导入2
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
16
探索新知
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
还想买一盒鸡 蛋，看剩下的 钱够不够。
买了2袋大米，每袋 30.6元。还买了0.8kg 肉，每千克26.5元。
这些信息可以 列表来表示。
返回
买了2袋大米，每袋30.6元。还买 了0.8kg肉，每千克26.5元。还想 买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。
列表
30.6
2
肉
26.5
0.8
返回
巩固练习
1.30元钱买下面的东西够吗？
单价
数量
总价
牛奶 醋 牙膏
毛巾
1.25 1.60
3.70
2.40 6.60
1
1.25
1
1.60
4
14.80
1
2.40
1
6.60
用“不到”估算：2+2+16+3+7=30(元) 答：够。
返回
2.一个房间长8.1m，宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
（1）收费标准分两段计费。 前段：3 km以内 后段：超过3 km部分
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算， 也就是要用“进一法”取整千米数。
17
探索新知
解法一：分段计算 前段里程：3 km 应付车费：7元 后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元）
小学五年级数学上册第一单元小数乘法解决问题导学及练习
2.5×12＝30（元） 3.8×5＝19（元） 30＋19＝49（元）
教材P18-7
五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共 需付多少钱？
27.5＋2.5 ×30 ＝27.5＋75 ＝102.5（元）
教材P18-7 教材P18-6
你是怎样解决的？能完成下面的出租 车价格表吗？
7
8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
答: 行驶6.3km需要付13元。
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费 的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨 的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
＜31 ＜31 ＜27 10
小亮
够买一盒20元的吗？
＞30 ＞30 ＞20 20
小丁
1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过 25元，0.8kg也就超过25×0.8＝20（元）， 如果买20元的鸡蛋就超过60＋20＋20＝100 （元），不够。
＜31 ＜31 ＜27 10
62＋27＋10＝99（元） 99（元）＜100（元） 把价钱估大些够,所以剩下的 钱够买一盒10元的鸡蛋。
（三）回顾与反思
＞30 ＞30 ＞20 20
60＋20＋20＝100（元） 把价钱估小些不够,所以剩下 的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
两种方法有什么不同？
教材P17-2
30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样算的？
2＋2＋4×4＋7＋3＝30（元）
30元够了。
教材P17-3
一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m 的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）
8×5＝40（平方米） 0.6×0.6×100＝36（平方米） 40平方米＞36平方米 答：100块不够。
小数乘法----解决问题(例8)
基础练习
答案提示： 4×4＋2＝18（元） 18元﹤20元 20元钱够了。
解题思路： 此题可用估算的方法，把成人票价估成4
元，4人就是16元，再加上小明一张估成2元， 算式是4×4＋2＝18（元），把每个大人票价 都估大了还不到20元，所以爸爸拿20元买票够。
学以致用
课堂小结
你学会了哪 些知识？
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。用“下 舍入”的方法求得的和一定小于实际数。判断钱数够不够的 问题时,可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算, 这样比较简便。
布置作业
数学书17页第4、5题。
30元买下面的东西够吗？
2＋2＋4×4＋7＋3＝30（元） 30 元 够 了 。
学以致用
一个房间长8.1m、宽5.2m。 现在要铺上边长为0.6m的正方形 地砖，100块够吗？（不考虑损 耗。）
我的方法：
8×5＝40（平方米） 0.6×0.6×100＝36（平方米） 40平方米＞36平方米 答：100块不够。
第一单元 小数乘法
解决问题（1）
例8
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每 袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒 20元的吗？
探索新知
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每 袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩 下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20 元的吗？
剩下的钱：100－82.4＝17.6（元） 17.6元＞10元，17.6元＜20元
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋， 不够买一盒20元的鸡蛋。
探索新知
人教版五年级数学上册《小数乘法例8、例9》PPT课件
不可以，如果都按1.5 元/km来计算，算得的 结果会小于实际值。
探究新知
分析与解答
方法一： 3km以内的钱加3km以外的钱。
行驶里程： 6.3km
我要付多 少钱？
7km
收费标准：3km以内7元；超过3km，每 千米1.5元（不足1km按1km计算）。
3km （7-3）km 7元 +（7-3）×1.5
答：够买20元一袋的虾米。
20×2+19×0.7+30=83.3（元）＞80（元）
探究新知
阅读与理解
说一说：题目中的数学信息有哪些？要解决的问题是
什么？
买了2袋大米，每袋 30.6元。还买了0.8kg
还想买一盒鸡 蛋，看剩下的 钱够不够。
肉，每千克26.5元。
这些信息可以
列表来表示。
探究新知
阅读与理解
买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千 克26.5元。还想买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。
怎样比较房间 面积和100块地 砖面积的大小？
课堂练习
一个房间长8.1m，宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
8×5=40（平方米） 0.6×0.6×100=36（平方米） 40平方米＞36平方米 答：100块不够。
课堂练习
小明最多可以拎动20斤的重物，他面前有一桶水 重2.5斤，一桶食用油重10.8斤，一小袋面粉重 9.5斤，请问小明可以一次性全部拿走吗？
探究新知
回顾与反思
交流：说一说如何选择适当的估算策略。
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
在“估算”教学中培养学生的推理能力——“小数乘法解决问题例8”教学片段与思考
Educational Practice and Research“小数乘法解决问题例8”是人教版《数学》五年级上册的内容，本节课是教给学生用“分析与推理”的估算方法来解决“够不够”的问题。
大家都知道，学生在四年级的时候已经学过为求一个数的近似数用“四舍五入”进行估算的方法。
通过以往的观察，在学习了例8之后，大多数同学仍旧是用四年级求近似数的方法，或者选择用精确计算的方法来解决。
为什么学生不用新的估算方法？很显然，他们没有感受到这种方法的优势。
本次教学例8时，笔者重点思考：“分析与推理”与之前“求近似数”这两种估算方法有什么不同？怎样才能让学生感受到“分析与推理”估算方法的优点？对于例8还有三个困惑：1.用表格整理凌乱的信息这一环节怎样引入更自然？2.怎样从第一个问题“买一盒10元的鸡蛋”用“估大”的方法自然过渡到“买一盒20元的鸡蛋”要用“估小”的方法？3.如何能呈现一节完整的课堂，也就是“估大了正好，实际不够”这一道理。
基于以上的思考，在本次教学笔者设计了以下几个片段：片段一：借助微课视频，让学生感受用表格整理信息一目了然师出示题目：妈妈带100元去超市购物。
她买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8kg肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？师：从题目中你获得那些信息？怎样整理这———“小数乘法解决问题例8”教学片段与思考尚春梅1，黄艳2（1.东光县教师进修学校，河北沧州061000；2.邢台市英华教育集团完全小学，河北邢台054000）摘要：以小数乘法一课为例，帮助学生理解“分析与推理”与“求近似数”两种估算方法的不同，让学生感受到“分析与推理”估算方法的优点。
教师要用心设计过渡的问题，通过对比显现出“分析与推理”估算方法的可信度，让学生能够顺利掌握估算方法。
教师还要善于挖掘教材并分析教材，找到知识之间的连接和互补，使学生得到更完善的知识。
关键词：小学数学；小数乘法；估算方法；分析与推理中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1009-010X（2020）34-0016-03162020年第34期/A（12）些信息可以一目了然？生：题目中的信息有妈妈买了2袋大米，每袋大米30.6元。