《小数乘法》问题解决 例8
小数乘法 估算 例8(教案)-五年级上册数学人教版
小数乘法估算例8（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握小数乘法的估算方法，并能正确地进行计算。
2. 培养学生运用估算方法解决问题的能力，提高计算的准确性。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点1. 小数乘法的估算方法。
2. 运用估算方法解决实际问题。
三、教学难点1. 小数乘法估算方法的灵活运用。
2. 提高估算的准确性。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾整数乘法的估算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）讲解小数乘法的估算方法a. 小数乘法的意义：让学生明确小数乘法的含义，即求几个相同加数的和。
b. 估算方法：将小数乘法转化为整数乘法进行估算。
具体方法为：先按照整数乘法计算出积，然后根据因数中小数点后的位数，将积的小数点向左移动相应的位数。
c. 示例：计算1.2×3.4的估算值。
Step 1: 将1.2和3.4分别看作整数12和34。
Step 2: 计算整数乘法：12×34=408。
Step 3: 因数1.2和3.4的小数位数分别为1位，所以将积的小数点向左移动2位。
Step 4: 得到估算值：1.2×3.4≈4.08。
d. 小数乘法估算方法的运用：让学生通过例题，巩固小数乘法估算方法。
（2）讲解例8a. 例题：估算2.5×1.6的值。
b. 分析：将2.5和1.6分别看作整数25和16，计算整数乘法25×16=400，因数2.5和1.6的小数位数分别为1位，所以将积的小数点向左移动2位。
c. 解答：2.5×1.6≈4。
3. 练习与讨论（1）让学生独立完成练习题，巩固小数乘法估算方法。
（2）分组讨论：如何提高小数乘法估算的准确性？4. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握小数乘法的估算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固小数乘法估算方法。
人教版数学五年级上册《小数乘小数》解决问题例8,例9
4、质疑：小亮和小丁的方法有什么不同？
5、根据学生回答强调：判断100元够的话，所有的数据都只能放大或不变，不能有的放大，有的缩小。
三、巩固练习
完成教材第17页练习四的第3题。
四、当堂检测
知道完成《练习册》对应练习，当堂批阅。
五、课后小结：
通过新知识的学习，你有什么收获？
教学反思
课题：小数乘法解决问题（第10课时）
教学内容
教科书15页例9和练习四部分习题。
学习目标
知识与技能：
1、在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
2、会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
小组讨论计算方法，汇报交流结果：
方法一：用计算器进行计算；
方法二：一步步进行竖式运算或口算。
小组讨论估算的方法，汇报交流结果：
第一种方法：1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），够了。
第二种方法：1袋米超过30元，2袋超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg也就超过25×0.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100（元），不够。
课题：小数乘法解决问题（第9课时）
教学内容
教科书15页例8。
学习目标
知识与技能：
1、使学生掌握小数乘法估算的方法。
2、能应用小数乘法的估算方法，解决日常胜过中的实际问题。
3、培养学生的计算能力和估算能力。
过程与方法：通过自学、讨论及动手操作，使学生学会估算的方法。
小数乘法解决问题例8例
7×1.5=10.5（元）
5×3=4.5 （元）
7-4.5=2.5（元） 5＋2.5=13（元） 方法2： 一共要付的费用=全部以1.2元/km计算+起步价里少算的钱
1
2
大家都明白了这两种方法，我们先用第一种方法分析计算一下：
起步价和以1.5元计价路程的出租车费这两个条件中
哪个条件是已经知道的？
哪个条件还不知道，怎样才能算出这个不知道的条件？
起步价是已经知道了的， 以1.5元计价路程的出租车费不知道
01
可以怎样计算出？
02
以1.5元计价路程的出租车费=1.5×以1.5元计价的千米数 首先求出以1.5元计价的千米数： 7-3=4KM 再求出以1.5元计价路程的出租车费：1.5 ×4=6元 那王叔叔一共需要付的车费： 7+6=13元 同学们能分析出第2种解法的具体步骤吗？
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用小数乘法解决问题
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？
61.2+21.2+10=92.4
2 10 2
单价
数量
总价
大米
30.6
当我们坐出租车时，应该怎么计算我们一共需要支付多少费用呢？
起步价：当我们出租车的时候，出租车有规定一个距离（3公里）以内统一都是一个价格（7元）。
01
图中的起步价是7元，
02
只有当我们坐的距离没有超过3km时收费7元，
03
小数乘法简便计算例8
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
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10
2.33×0.5×4可以运用
（B）进行简算。
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
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11
没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。
——牛顿
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们 极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的深。
(1) 25×34 ×4 (2) 12×37+37×88
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3
分组计算
男生组
女生组
0.8×1.3 = 1.3×0.8
(0.9×0.4)×0.5 = 0.9×(0.4×0.5) (3.2+2.8) ×0.6 = 3.2×0.6+2.8×0.6
观结察论每：组的两个算式有什么不同？
你整数能乘得法出的什运算么律结同论样？适用于小数。
我是口算小能手 12×5＝ 60 125×8＝ 1000 25×4＝ 100 18×5＝ 90
15×6＝ 90 20×3＝60
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1
思考：乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
乘法分配律： (a+b)c=ac+bc
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2
看谁算得巧:
——高斯
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12
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5
例8:乘法分配律的应用。 0.65×201 试一试： 99×0.45 9.9×0.45 0.125×2.8+0.875×2.8 1.28×8.6+0.82×8.6-0.86
五年级上册数学解决问题大全
五年级上册数学解决问题大全一、小数乘法相关（8题）1. 一本数学练习本0.6元，小明买了5本，一共花了多少钱？- 解析：这是一道简单的小数乘法应用题，根据总价 = 单价×数量，这里单价是0.6元，数量是5本。
- 解答：0.6×5 = 3（元）。
2. 一块长方形菜地，长是5.6米，宽是3.2米，这块菜地的面积是多少平方米？- 解析：长方形的面积 = 长×宽，已知长和宽都是小数，直接相乘即可。
- 解答：5.6×3.2 = 17.92（平方米）。
3. 每千克苹果3.8元，妈妈买了2.5千克，应付多少钱？- 解析：同样是根据总价 = 单价×数量来计算，单价为3.8元/千克，数量是2.5千克。
- 解答：3.8×2.5 = 9.5（元）。
4. 一个正方形的边长是1.2米，它的周长是多少米？- 解析：正方形的周长 = 边长×4，边长为1.2米。
- 解答：1.2×4 = 4.8（米）。
5. 小明步行的速度是每分钟0.7千米，他从家到学校要走15分钟，他家到学校有多远？- 解析：路程 = 速度×时间，速度是0.7千米/分钟，时间是15分钟。
- 解答：0.7×15 = 10.5（千米）。
6. 一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？- 解析：根据总价 = 单价×数量，单价48.36元/千克，数量3千克。
- 解答：48.36×3 = 145.08（元）。
7. 一个长方形花坛，长4.5米，宽3.8米，如果每平方米能种10株花，这个花坛一共能种多少株花？- 解析：先求出花坛的面积（长×宽），再用面积乘以每平方米种花的数量。
- 解答：花坛面积4.5×3.8 = 17.1平方米，能种花的数量17.1×10 = 171株。
8. 每支钢笔5.6元，买8支钢笔比买8本笔记本多花5.6元，每本笔记本多少钱？- 解析：先算出买8支钢笔的总价5.6×8 = 44.8元，因为买8支钢笔比买8本笔记本多花5.6元，所以买8本笔记本花了44.8 - 5.6 = 39.2元，再求每本笔记本的价格39.2÷8 = 4.9元。
新人教版五年级数学上册第一单元《解决问题(例8)》优秀教学设计
《解决问题（例8）》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。
教学目标：1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。
2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。
3.在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。
教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。
教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。
教学过程：一、复习铺垫，谈话引入（一）复习铺垫1.用简便方法计算下面各题。
3.14×12.5×0.08 5.28×99＋5.28（1）学生独立完成。
（2）集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？2.在方框里填上合适的整数。
3.8×3＜□ 1.78×3.98＜□ 2.5×4.12＞□ 6.1×3.08＞□（1）学生独立完成。
（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。
（二）揭示课题1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。
2.板书课题：解决问题（1）【设计意图】由于本课是紧随“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学的，在新课伊始安排了两个“复习铺垫”内容。
一是帮助学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算，二是帮助学生复习回顾小数乘法的估算方法，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。
二、解决问题，形成经验（一）阅读与理解1.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。
新五年级数学上册 小数乘法 估算解决实际问题 精选习题
第6课时 估算解决实际问题(教材例8P15)一、估算下面各题，连一连。
错误!二、交水电费。
下面是东东家9月份水和电的用量情况。
完成下表并回答问题。
如果水费单价为3.63元/吨，电费单价为0.52元/千瓦时。
东东妈妈带了150元，够交水电费吗？三、妈妈准备买2件上衣、2双球鞋和1顶帽子，妈妈带了400元钱，够吗？四、王叔叔计划买1袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼，他带了150元钱，够吗？五、生活中的数学。
1．小军从家骑自行车去学校，每小时行16.5千米，0.2小时可以到达；如果改为步行，每小时走5.1千米，0.7小时能到达学校吗？(用估算解答)2．武叔叔家装修房子。
客厅的长是9.6米，宽是5.6米。
用边长0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够不够？口9.5×0.2＝ 3.2×0.5＝0.8×2.5＝ 4.4×0.4＝35×0.4＝算4．8×50＝ 4.8×0.25＝8.8×5＝ 1.4×0.5＝12.5×4＝第6课时估算解决实际问题一、二、17891吨水费不超过4元，17吨的水费不超过68元，1千瓦时电费不超过0.6元，90千瓦时的电费不超过54元，水电费一共不超过68＋54＝122(元)，所以够交水电费。
三、买2件上衣的钱超过了240元，买2双球鞋的钱超过了140元，买1顶帽子的钱超过了20元，总共超过了240＋140＋20＝400(元)，所以妈妈带400元不够。
四、1袋面粉超过40元，1千克牛肉超过45元，2千克牛肉超过90元，1千克鱼超过20元，2千克鱼超过40元。
40＋90＋40＝170(元)，这些商品的价钱已经超过150元，所以不够。
五、1.小军从家到学校的路程不超过17×0.2＝3.4(千米)，步行0.7小时走的路程超过了5×0.7＝3.5(千米)，所以小军0.7小时能到达学校。
人教版五年级数学上册第一单元小数乘法《解决问题例8例9》课件PPT
解决问题（2） 分段计费问题（例9）
情景导入2
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收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
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探索新知
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
还想买一盒鸡 蛋，看剩下的 钱够不够。
买了2袋大米，每袋 30.6元。还买了0.8kg 肉，每千克26.5元。
这些信息可以 列表来表示。
返回
买了2袋大米，每袋30.6元。还买 了0.8kg肉，每千克26.5元。还想 买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。
列表
30.6
2
肉
26.5
0.8
返回
巩固练习
1.30元钱买下面的东西够吗？
单价
数量
总价
牛奶 醋 牙膏
毛巾
1.25 1.60
3.70
2.40 6.60
1
1.25
1
1.60
4
14.80
1
2.40
1
6.60
用“不到”估算：2+2+16+3+7=30(元) 答：够。
返回
2.一个房间长8.1m，宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
（1）收费标准分两段计费。 前段：3 km以内 后段：超过3 km部分
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算， 也就是要用“进一法”取整千米数。
17
探索新知
解法一：分段计算 前段里程：3 km 应付车费：7元 后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元）
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2 0.8
1
大米和肉的总价：
30.6×2＋26.5×0.8 ＝61.2＋21.2
＝82.4（元）
剩下的钱：100－82.4＝17.6（元） 17.6元＞10元，17.6元＜20元 答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋， 不够买一盒20元的鸡蛋。
二、解决问题，形成经验
单价 数量 总价
大米 30.6 肉 鸡蛋 26.5 10
总价就超过：30＋30＋20＋20＝100（元）
答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
三、知识应用
1. 30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样算的？
2＋2＋4×4＋7＋3＝30（元） 30元够了。
三、知识应用
2. 一个房间长8.1m、宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
20元的吗？
二、解决问题，形成经验
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每
袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。 剩
下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20
元的吗？ 单价 数量 总价
大米 30.6 肉 鸡蛋 10
2
26.5 0.8 1
二、解决问题，形成经验
单价 数量 总价 2袋大米，每 妈妈带100元去超市购物。她买了 袋30.6元。还买了 0.8kg2 肉，每千克26.5元。剩 大米 30.6 下的钱还够买一盒 10元的鸡蛋吗？够买一盒 20 肉 26.5 0.8 元的吗？ 鸡蛋 10 1 单价 数量 总价
3.8×3＜ 12
放大成4×3 2.5×4.12＞ 10 缩小成2.5×4
1.78×3.98＜ 8
放大成2×4 6.1×3.08＞ 18 缩小成6×3
二、解决问题，形成经验
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每
袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒
2 0.8
1 大米：＜31元 肉：＜27元 大米：＜31元 鸡蛋：10元
总价不超过：31＋31＋27＋10＝99（元）
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
二、解决问题，形成经验
单价 数量 总价
大米 30.6 肉 鸡蛋 26.5 20
2 0.8
1 大米：＞30元 肉：＞20元 大米：＞30元 鸡蛋：20元
大米 30.6 肉 鸡蛋 26.5 10
2 0.8
1
二、解决问题，形成经验
单价 数量 总价
大米 30.6 肉
鸡蛋
2
26.5
10
0.8
1
二、解决问题，形成经验
单价 数量 总价
大米 30.6 肉
鸡蛋
2
26.5
10
0.8
1
二、解决问题，形成经验
单价 数量 总价
大米 30.6 肉 鸡蛋 26.5 10
我的方法是：
8×5＝40（平方米）
0.6×0.6×100＝36（平方米）
40平方米＞36平方米 答：100块不够。
四、布置作业
作业：第17页练习四，第4题、第5题。
小数乘法
问题解决 例8
通山县黄沙铺镇小学
叶新艳
一、复习铺垫，谈话引入
1.用简便方法计算下面各题。 3.14×12.5×0.08 5.28×99＋5.28
＝3.14×（12.5×0.08） ＝5.28×（99＋1）
＝3.14×1 ＝5.28×100 ＝528
＝3.14
一、复习铺垫，谈话引入
2.在方框里填上合适的整数。