第2课时 异分母分数通分练习
五年级数学下册-《异分母分数的大小比较及通分》综合练习
《异分母分数的大小比较及通分》综合练习
1、看图写出分数，再将两个分数进行通分。
2、在括号里填上适当的数。
3、判断题。
（1）通分就是把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
（）
（2）7
5
与
5
6
的最小公分母是60。
（）
（3）两个分数比较大小，分母小的反而大。
（）4、先通分，再比较两个分数的大小。
5、通分。
6、有一吨煤，甲车运走了它的2
9
，乙车运走了它的
3
8
，哪辆车运的煤多一些？
7、公园的花圃中有玫瑰花和百合花，其中玫瑰花占花圃总面积的
7
18
，百合花占
9
15
，哪种花
占地面积多？
8、甲、乙两个人加工零件，甲每分钟加工7
4
个，乙每分钟加工
5
3
个，谁的工作效率高？
9、有三辆汽车，甲车4小时行驶129千米，乙车8小时行驶259千米，丙车6小时行驶1 89千米。
哪辆车的速度最快？
10、花坛中种着4种花。
其中郁金香占
14，一串红占310，月季占310，二花占320
，哪种花最多？
11、超市运进苹果、橘子、香蕉各120箱，2天后，苹果还剩15，橘子还剩16，香蕉还剩18
，哪种水果卖得最多？
12、如果a ，b 是互质数，把
a 2和b
2通分。
13、你能写出比13大，又比12
小的分数吗？能写几个？试一试。
异分母分数的大小比较专项习题
分数大小比较专项习题1、分数比较大小A:同分母分数比较大小，分子大的分数比较大。
B:同分子分数比较大小，分母大的分数比较小。
2、异分母分数比较大小的方法:先通分,再比较大小。
3、通分:把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
4.通分的方法:通分时,用原分母的公倍数作公分母,通常选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
5.公倍数和最小公倍数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
如4的倍数:4、8、12、16、20、24……6的倍数:6、12、18、24……1在4和6的倍数中12和24是4和6的公倍数,其中12是最小的,是4和6的最小公倍数。
7.有特殊关系的两个数的最小公倍数。
(1)两个数,如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如6和2,6是2的倍数,那么6是6和2的最小公倍数。
(2)如果两个数只有公因数1,那么这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
如4和5只有公因数1,那么它们的最小公倍数是4×5=20。
28.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
先用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
如求4和6的最小公倍数。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
9.求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法的异同。
相同点:用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止。
不同点:用短除法求两个数的最大公因数时,要将所有的除数连乘;用短除法求两个数的最小公倍数时,要将所有的除数和最后的商连乘。
类型一：分数比较大小类型二求公倍数和最小公倍数。
异分母分数大小比较及通分练习二
3. 和 的最小公分母是（）
A 45 B 15 C 30
五、解决问题。
1.爸爸过生日，妈妈给爸爸买了一个大蛋糕。桐桐吃了这个蛋糕的 ，爸爸吃了这个蛋糕的 ，妈妈吃了这个蛋糕的 ，谁吃得最多？谁吃得最少？
2.在一次竞走训练中，小红1小时走了 千米，李伟1小时走了 千米，小华1小时走了 千米，他们三人谁走得最快？谁走得最慢？
一、 和
= = = =
和
和
和
和
和
和
、 和
、 和
二、先通分，再比较大小。
例： ○ ○
= =
=
○ ○
○ ○
三、把下面每组分数按从大到小的顺序排列起来。
（1） （2）
＞＞＞＞＞＞
四、选择：
1.通分的依据是（）
A分数的基本性质B分数的意义
C分数与除法的关系
2. 和 的（）
通分的练习题
通分的练习题通分的练习题数学是一门需要不断练习的学科，而通分是其中一个基础而重要的概念。
通分是指将两个或多个分数的分母化为相同的数，以便进行比较和运算。
在学习通分的过程中，练习题是必不可少的，下面将给出一些通分的练习题。
题目一：将以下分数通分并进行比较1/3, 2/5, 4/9解析：首先，我们需要找到这三个分数的最小公倍数作为通分的分母。
分别列出这三个分数的倍数如下：1/3: 3, 6, 9, 12, ...2/5: 5, 10, 15, 20, ...4/9: 9, 18, 27, 36, ...可以看到，最小公倍数是45。
因此，我们将这三个分数的分母都改为45，得到：15/45, 18/45, 20/45现在，我们可以直接比较这三个分数的大小了。
显然，15/45 < 18/45 < 20/45。
题目二：将以下分数通分并进行运算1/4 + 2/3 - 3/8解析：首先，我们需要找到这三个分数的最小公倍数作为通分的分母。
分别列出这三个分数的倍数如下：1/4: 4, 8, 12, 16, ...2/3: 3, 6, 9, 12, ...3/8: 8, 16, 24, 32, ...可以看到，最小公倍数是24。
因此，我们将这三个分数的分母都改为24，得到：6/24 + 16/24 - 9/24现在，我们可以进行运算了：6/24 + 16/24 - 9/24 = (6 + 16 - 9)/24 = 13/24题目三：将以下分数通分并进行简化3/5 + 4/7 + 2/3解析：首先，我们需要找到这三个分数的最小公倍数作为通分的分母。
分别列出这三个分数的倍数如下：3/5: 5, 10, 15, 20, ...4/7: 7, 14, 21, 28, ...2/3: 3, 6, 9, 12, ...可以看到，最小公倍数是420。
因此，我们将这三个分数的分母都改为420，得到：252/420 + 240/420 + 280/420现在，我们可以进行运算了：252/420 + 240/420 + 280/420 = (252 + 240 + 280)/420 = 772/420接下来，我们可以对这个分数进行简化。
《异分母分数大小比较与通分》 教学设计
第2课时异分母分数通分练习课题异分母分数通分练习学习目标(核心素养)1．进一步理解通分的意义，掌握特殊分母（倍数关系或公因数只有1）通分的方法。
熟练分数大小比较的方法，并能进行两个以上分数的通分和按一定的大小顺序排列。
2.经历探究特殊分母进行通分的过程，体验到“未知转化为已知”的数学思想。
3. 经历探索方法的过程，在练习中感受解决问题方法的多样性，培养观察、分析和归纳、灵活解决综合问题的能力。
形成解决问题的一些基本策略。
4．经历数学学习活动，增强自信心，培养学生的创新意识，养成良好的学习、生活习惯。
学习环节（活动）教学设计评价任务评价标准（最高）设计修改备注一、问题回顾，再现新知评价设计课前用自己喜欢的方式回顾上节课的知识点，力争做出有自己特色的整理单在课上交流。
梳理完整梳理完整书写工整，梳理完整书写工整，简洁、清晰。
语言表达有理有据让其他学生理解课前布置学习任务并提出评价标准过程实施设计（预设）活动一：展示交流自己的整理单。
1.老师提出交流任务及评价标准师：课前，同学们回顾梳理了上节课的这些知识，这里老师给出了最高评价标准课件出示评价标准：知识点梳理系统完整，能体现知识点之间的内在联系或逻辑关系，语言表达条理清晰，书写工整，图文结合。
2．班内汇报展示评价。
（1）汇报异分母分数通分的知识体系。
①教师提出评价标准师：谁来汇报一下自己的整理单。
这里老师提出要求：希望汇报同学对知识归纳总结，系统层次的汇报而不是简单的知识点罗列，其他同学认真倾听，做好补充和评价工作。
②学生汇报，生生评价预设总结一下异分母分数通分的计算方法？学生交流后，引导学生回答并得出结论：2）复习通分方法教师引导：上节课我们学习了分数的通分，通分的关键是什么？是怎样通分的？预设1：通分的关键是找好公分母。
预设2：先找好公分母，再把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
通分后，分母相同（也就是分数单位相同）。
把异分母分数“转化”成同分母分数。
通分练习题及答案
通分练习题及答案通分练习题及答案在数学学习中，通分是一个重要的概念和技巧。
通分是指将分数的分母转化为相同的数，从而便于进行运算和比较。
通分的方法有很多种，比如找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后按照等比例的方式改变分子，最后得到通分后的分数。
下面我将给大家提供一些通分的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一技巧。
1. 通分练习题：a) 将1/4和3/8通分。
b) 将2/3和5/6通分。
c) 将7/10和2/5通分。
d) 将3/5和4/7通分。
e) 将9/16和5/8通分。
2. 通分练习题答案：a) 1/4和3/8的最小公倍数是8，所以将1/4乘以2/2，得到2/8；将3/8乘以1/1，得到3/8。
因此，1/4和3/8通分后的结果分别为2/8和3/8。
b) 2/3和5/6的最小公倍数是6，所以将2/3乘以2/2，得到4/6；将5/6乘以1/1，得到5/6。
因此，2/3和5/6通分后的结果分别为4/6和5/6。
c) 7/10和2/5的最小公倍数是10，所以将7/10乘以1/1，得到7/10；将2/5乘以2/2，得到4/10。
因此，7/10和2/5通分后的结果分别为7/10和4/10。
d) 3/5和4/7的最小公倍数是35，所以将3/5乘以7/7，得到21/35；将4/7乘以5/5，得到20/35。
因此，3/5和4/7通分后的结果分别为21/35和20/35。
e) 9/16和5/8的最小公倍数是16，所以将9/16乘以1/1，得到9/16；将5/8乘以2/2，得到10/16。
因此，9/16和5/8通分后的结果分别为9/16和10/16。
通过以上的练习题和答案，我们可以看到通分的过程其实并不复杂，只需要找到最小公倍数，然后按照等比例的方式改变分子即可。
通分是数学中的一项基本技能，对于解决分数的加减乘除、比较大小等问题都非常有帮助。
因此，我们在学习数学的过程中要注重对通分的理解和掌握，多做一些练习题来提高自己的运算能力。
第2课时 异分母分数通分练习
口答下面各组数的最小公倍数。
6和8 7和8
9和18
我校对全校学生到校方式进行了统计，
其中步行上学的占 2 ，坐公交车的占 3 ，
5
10
，
坐私家车的占 ，
1 4
，其他方式的占
1。 20
，
根据这些信息，你能提出什么 有关的数学问题坐公交车的占 3 ，
因为 2 = 8
5
20
所以
2 5
>
1 4
1= 5 4 20
8> 5 20 20
。
比较每组两个分数的大小，并说说你是怎样比较的。
3 5
>
3 8
9 >4
10
5
7 12
>
5 12
4 <2
7
3
估一估，填一填。
3 2 4 11
4 17
8 9 7 20 15 30
比 1大的分数 2
比 1小的分数 2
方方
我6分钟 折5只纸 鹤。
方方
我3分钟 折2只纸 鹤。
明明
我5分钟 折3只纸 鹤。
兰兰
谁折得快？你是怎样算的？ 与同学交流一下。
方法一：计算折一只纸鹤谁用的时间最短。
6 5
<
3< 2
5 3
方法二：计算折一分钟内谁折的只数最多。 5 > 2 > 3 6 35
答：方方折得最快。
5
10
，
坐私家车的占 ，
1 4
，其他方式的占
1。 20
，
步行上学的多，还是坐公交车的多？ 步行上学的多，还是坐私家车的多？
23
怎样比较 和 的大小？
第5单元第2课时《异分母分数通分练习 》(教案)2023-2024学年数学五年级下册 青岛版
教案：《异分母分数通分练习》一、教学目标：1. 理解异分母分数通分的意义，掌握通分的方法。
2. 能够正确地进行异分母分数的通分，并进行简单的四则运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 异分母分数通分的意义和方法。
2. 异分母分数的通分练习。
3. 异分母分数的四则运算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：异分母分数的通分方法。
2. 教学难点：正确地进行异分母分数的通分和四则运算。
四、教学过程：1. 导入：通过复习同分母分数的加减法，引导学生思考异分母分数如何进行运算，从而引入本课的主题——异分母分数通分。
2. 新课导入：通过讲解异分母分数通分的意义和方法，让学生理解并掌握通分的步骤。
可以使用具体的例子进行讲解，如将1/2和3/4通分。
3. 练习：让学生进行异分母分数通分的练习，包括简单的通分和四则运算。
可以提供一些练习题，让学生独立完成，并进行讲解和指导。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行异分母分数通分的讨论和练习。
可以提供一些小组讨论题，让学生在小组内共同解决。
5. 总结与反思：让学生总结异分母分数通分的步骤和方法，并进行反思。
可以让学生回答一些问题，如“在进行异分母分数通分时，需要注意哪些问题？”等。
五、作业布置：1. 完成练习册上的异分母分数通分练习题。
2. 准备下一节课的内容，预习异分母分数的四则运算。
六、教学反思：本节课通过讲解、练习和小组讨论等方式，让学生掌握了异分母分数通分的意义和方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解通分的步骤，并及时解答学生的问题。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在下一节课中，我们将继续学习异分母分数的四则运算，让学生能够更好地理解和运用异分母分数的通分。
七、教学评价：通过本节课的学习，学生能够理解异分母分数通分的意义，掌握通分的方法，并能正确地进行异分母分数的通分和四则运算。
在教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，及时解答学生的问题，并进行适当的指导。
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分子相同，分母大的反而小。 所以 30 30 30 30 30 5 6 10 ＞ ＞ ＞ ，也就是 ＞ ＞ ＞ 67 72 85 93 67 12 17 31
三、梳理总结，提升认知。 通过这节课的练习，你有哪些收获？ ●进一步理解了通分的意义，掌握了通分的方法。 ●通分时要分清楚分母之间是倍数关系、互质关系还是一般关系，从而灵 活准确地选择通分的方法。 ●掌握了异分母分数大小比较的方法： 可以先把分数化成小数再比较大小， 可以化成分母相同的分数比较大小，可以化成分子相同的分数比较大小。 ●通过观察、比较等方法，形成了解决问题的一些基本策略。 板书设计： 通分综合练习 通分的意义 通分 综合 练习 使用说明： 一、教学反思： 回顾这节课，我的两点，如下： 1、通过练习整理知识，形成知识网络，提高了学习效率。 上课伊始，通过让学生做“找兄弟”与“比大小”两个练习，唤起学生对新 知的回顾，从而把本节课的知识集结成两块：通分与比较分数大小的方法，进而 提高了学习效率。 2、通过多种解法的教学，培养了学生解决问题的策略。 从整理三种 “异分母分数大小比较的方法”，到整理求最小公倍数的三 种情况，都注重多种数学方法的引导。在“分层练习”中也是努力还原学生思维 过程的原始状态，尽情展示不同的解题思路和方法，引导其优化和选择，这些都 促进了学生思维灵活性和延展性的锻炼，从而培养了学生解决问题的策略。 3.温馨提示中注重活动引导，培养了学生思考的习惯。 在解决问题的过程中，通过“想一想、看一看、算一算”等活动，引发学生 通分的方法 异分母分数大小比较的方法 通分 通分的依据
思考， 指明了学生思考的方向， 使学生少走了弯路， 从而培养了学生思考的习惯。 二.使用建议： 因为我上课时习惯于细致处理问题，以一题为例讲透后再举一反三，所以致 使时间上较紧张，题量也不大。 如果时间允许下在学生想到“画图比较分数大小”时可以增添新课堂第 61 页的第 2 题，作为巩固练习最适宜，对此我深感自己课堂中的遗憾。 哪些分数可以用直线上的同一个点表示？在直线上画出这个点。
1 25 16 1 16 1 1 = , 通分后比较 ﹥ ，从而得到 ﹥ ﹥ ，也可以反 2 50 25 2 25 2 4 1 1 16 ﹤ ﹤ 4 2 25 1 1 16 、 和 通分。以 2 、4 和 25 的最小公倍数 100 作 2 4 25 1 1× 25 25 = = 4 4 × 25 100 16 16 ×4 64 = = 25 25 ×4 100
⑴
你能把下面相等的分数连起来吗？ 2 3 10 16 5 8 21 36 7 12 4 9
⑵
比大小！
2 7 与 3 8
你能比较下面分数的大小吗？ 5 7 与 7 9
学生汇报。
追问：完成这些题目，都运用了哪些知识呢？ 根据学生的回答板书：通分、分数的大小比较的方法 把异分母分数分别化成与原来分数相 通分的意义： 等的同分母分数，叫做通分。通分时， 通分 通分 综合 练习 相同的分母叫做这几个分数的公分母。 通分的依据： 分数的基本性质分子分母扩大相同的倍数。 通分的方法： 先求出原来几个分母的最小公倍数，然 后把各分数化成用这个最小公倍数作 分母的分数。 异分母分数大 小比较的方法 先把分数化成小数再比较大小。 把异分母分数化成分母相同的分数比较大小。 把异分母分数化成分子相同的分数比较大小。 2.揭示课题 同学们，我们通过整理，进一步通分、分数的大小比较的方法，这节课就让 我们运用这些知识来解决实际的生活问题吧！板书课题：通分综合练习 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知 1.比赛练习。 （课本第 64 页第 9 题部分题目） 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 6 和 12 温馨提示： ⑴两个数是倍数关系时，它们的最大公因数与最小公倍数分别是什么？ ⑵两个数是互质关系时，它们的最大公因数与最小公倍数分别是什么？ ⑶两个数既不是倍数关系也不是互质关系时， 用什么方法寻找它们的最大公 因数和最小公倍数呢？ 2.自主练习。 （把下面每组分数通分） 1 1 和 3 4 温馨提示： 5 2 和 6 3 3 9 和 4 10 9和6 4和7 8 和 12
温馨提示： ⑴读一读，你能得到哪些数学信息？ ⑵危险垃圾多还是废金属多？ ⑶你还能提出什么问题？ 【预设】 ⑴ 3 1 和 的分母是倍数关系，所以能很快找到它们的最小公倍数是较大的 20 4
数 20，进而通分后比较大小。 ⑵第二小题的提出问题中可能出现分数的大小比较、分数的加减法几种类 型，要引导学生问题分类，解决属于本课范围内的分数的大小比较内容，同时鼓 励学生能够提出异分母分数加减法的问题，自然过渡留到下节课学习。 2.课本第64页第10题。 某市小学生的 1 1 16 、初中生的 和高中生的 裸视力不足 5.0。哪个学段裸 4 2 25
第四种方法：画数轴比较，这种方法会更少。 （三）拓展练习，发展新知 1．课本第64页第11题。
温馨提示：
⑴看一看，从图中你可以了解到哪些信息？ ⑵猜一猜，谁折的快？ ⑶算一算，你能找出几种不同的比较方法？ 【预设】 第一种方法：比较每个人1分钟各折多少只纸鹤。 芳芳：5÷6= 5 （个） 6 明明：2÷3= 2 （个） 3 兰兰：3÷5= 3 （个） 5
3 6 12 8
6 9
10 4
3 2
18 12
12 16
0
1
2
理解题意： “直线上用同一个点表示？”什么含义？ 【预设】大小相同的分数在同一点上表示。 方法指导：如何找出大小相同的分数？ 【预设】法一：先通分再找出大小相同的分数。 （比较麻烦） 法二：变成小数后在找出大小相同的数。 （比较麻烦） 法三：通过化简成最简分数后再找出大小相同的分数。 （此法较好） 三、需要破解的问题： 在比较分数的大小时，绝大数学生用“先通分母方法再比较”的方法，只有 极少数学生想到用“先通分子再比较”的方法，怎么办呢？ 张运虎 峄城区底阁镇中心小学
●可直接通分比较； ●可先化成带分数再通分比较。 6 1 =1 5 5 3 1 =1 2 2 5 2 =1 3 3
第三种方法：根据折同样的只数所用的时间长短来比较。 （此法如有学生想 到，教师及时鼓励。） 2.课本第64页第12题。 你能迅速的将下面四个分数按一定的顺序排列起来吗？ （供学有余力的与城 市的学生练习） 5 12 【预设】 根据分数的基本性质把这些分数化成分子相同的分数 5 12 = 30 72 10 31 = 30 93 30 67 = 30 67 6 30 = 17 85 10 31 30 67 6 17
异分母分数通分练习
教学内容：青岛版五年级下册第 64 页，自主练习第 8——12 题。 教学目标 1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分、分数大小比较的方法，并能进行 两个以上分数的通分和按一定的大小顺序排列。 2.通过观察、比较等方法，形成解决问题的一些基本策略，培养灵活解决综 合问题的能力。 3.在数学学习活动过程中， 感受解决问题方法的多样性，体验数学知识间的 紧密联系，养成良好的学习、生活习惯。 教学重难点 教学重点：进一步理解通分的意义，熟练掌握通分、分数大小比较的方法。 教学难点：分数的大小比较。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.回顾旧知
方向比较，从而得到
●一步ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分：把
为公分母，得到：
1 1 ×50 50 = = 2 2 ×50 100
因为
64 50 25 16 1 1 ﹥ ﹥ ，所以 ﹥ ﹥ 100 100 100 25 2 4
第二种方法：化为小数后进行比较。 1 ÷ 4=0.25 以 16 1 1 ﹥ ﹥ 25 2 4 第三种方法：可以以 1 为标准进行比较，这种方法理解的可能不多。 2 1 ÷ 2=0.5 16 ÷ 25=0.64 因为 0.64 ﹥ 0.5 ﹥ 0.25 ，所
视力不足 5.0 的学生比例大？ 温馨提示： ⑴想一想， 本题所求的问题实际上是什么问题？ （三个异分母分数的大小比 较。 ） ⑵比较异分母分数的大小，你有哪些方法？ ⑶你还能提出什么问题？ 【预设】第一种方法：先通分再比较。
第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）； 第二步：比较大小（比较三个分数分子的大小）。 学生可能出现逐步通分和一次性通分两种情况。 ●逐步通分：先比 16 32 = 25 50 1 1 1 2 1 1 1 16 和 , = 通分后比较 ﹥ ；再比 和 , 2 4 2 4 2 4 2 25
⑴仔细观察上面每组分数的分母，各有什么特点？ ⑵想一想，它们的最小公倍数分别是什么？ ⑶你能把每组分数通分吗？ （二）综合练习，应用新知 1.解决生活中的问题。 （课件展示） 课本第64页第8题。 据统计，生活垃圾中废金属占
3 。 20
1 3 3 ，废纸占 ，食物残渣占 ，危险垃圾占 4 10 10
5 5×5 25 = = 6 6×5 30 因为 25 30 ﹥ 20 ﹥ 30 18 30
2 2×10 20 = = 3 3×10 30 所以 5 2 ﹥ 6 3 ﹥ 3 5
3 3×6 18 = = 5 5×6 30
答：芳芳做得快。 第二种方法：比较每个人折1只纸鹤个需要多少分钟。 芳芳：6÷5= 6 （分） 5 明明：3÷2= 3 （分） 2 兰兰：5÷3= 5 （分） 3