有限元法在边坡稳定分析中的应用

总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
西部探矿工程 �E � �-CH I NAE � P L O RA � I O NE N G I N E E R I NG
� � � � � �N � . 1 2 4 A � . 2 0 0 6 �
����������������������������������������������������� 文 章编 号 � 1 0 0 4-5 7 1 6( 2 0 0 6) 0 8-0 2 8 4-0 2 中 图分 类号 � � D 8 2 4 . 7 1 文献 标识 码 � B
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总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
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D � � � � � � -P � � � � �屈服准则是一种经 过修正的 M � � � �屈 服准 则, 它 考虑了静水压力( 侧限压力 ) 分量的影响 , 静水压力越高 , 则 屈服强度越大 � � � � � 边坡稳定 性安全系数的定义 边坡的稳定性安全系 定 义为沿 滑移面的 抗剪强 度与滑 移 面的实际剪力的比值 , 公式表示为 � ( �+� � � � � A �) � � � A �
有 限 元 法 在 边 坡 稳 定 分 析 中的 应 用
贾 亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘 要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法 不需要 做任何 假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土 体的应 力应变关 系 � 并且可 以对边 坡进行 非线性弹 塑性分 析 � 计 算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同 作用 � 概论 边坡稳定性分 析的 主要 任务 是进 行边 坡稳 定性 计算 , 评价 当前边坡的稳定 状态和 可能 的变 化发 展趋 势 , 以便 作为 边坡 整 治工程设计的依据 � 目前应 用于边坡 稳定性 分析的 方法主 要有 基于极限平衡的传统法和 有限元 法 � 传统的 边坡稳 定性分 析方 法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了 许多近似假设 , 如假设一个 滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变 关系 , 不考虑 支挡结 构的 作用等等 � 因此 , 传统分析方法 不能得 到滑体内 的应力 , 变 形分 布状况 , 也不能求得 岩体本 身的 变形 和支 挡结 构对 边坡 变形 及 稳定性的影响 � 传统分析方 法的这些 先天缺 点使它 在应用 中受 到一定的限制 , 尤其在大型边坡 和重要 工程的 边坡整治 分析中 , 大多仅用它作为初步计算 和估计 � 而 有限元 法克服 了传统 分析 法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而 且还考虑了土体应力 , 变形 关系和支挡结构的作用 , 能够得 到边坡 在荷载作 用下的 应力 , 变 形分布 , 模拟出边坡 的实 际滑 移 面 � 正因 为有 限元 法的 这些 优 点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介 毕肖普法属于 条分 法中 得到 工程 界广 泛应 用的 一种 方法 , 假定滑动面及滑 动土体 为不 变形 的刚 体 , 考虑 了土 条两 侧面 上 的作用 , 将滑裂面以上的土体分 成若干 垂直土条 , 安 全系数 的公 式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� � � � F �= � �� � � � � � 式中 �� 为使问题得 解 , 毕 肖普又 假定各 土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� � M� � F �= � � � �� � � � 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� � 基本概念 强度折减技术的要点是利 用以下 两个公式 来调整 土体的 强 度指标 � , 其中 F 然 后对土 坡进 行有 限元 分析 , � 为折 减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复 分析土坡 , 直至其 达到临界 破 �, 坏, 此 时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优 点 是安 全系 数可 以直 接得 出 , 不需 要事 先 假设滑裂面的形式和位置 , 另外可 以考虑 土坡的 渐进破 坏过程 � 用强度折减有限元 法分 析边 坡的 稳定 性 , 采用 解的 不收 敛作 为 破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布 不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则 采用 理 想 弹 塑 性 模 型 和 D � � � � � �- P � � � � � 屈 服 准 则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准 则既考 虑了 中间 主应力 � 2 对屈 服强 度 的影响 , 又考虑了静水压力对屈服 强度的 影响 , 对土体 材料有 较 好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如 下 � 1 �� � 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参 数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �