有限元极限分析法在边坡中的应用.
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有限元法在边坡稳定分析中的应用
总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
西部探矿工程 �E � �-CH I NAE � P L O RA � I O NE N G I N E E R I NG
� � � � � �N � . 1 2 4 A � . 2 0 0 6 �
����������������������������������������������������� 文 章编 号 � 1 0 0 4-5 7 1 6( 2 0 0 6) 0 8-0 2 8 4-0 2 中 图分 类号 � � D 8 2 4 . 7 1 文献 标识 码 � B
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总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
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D � � � � � � -P � � � � �屈服准则是一种经 过修正的 M � � � �屈 服准 则, 它 考虑了静水压力( 侧限压力 ) 分量的影响 , 静水压力越高 , 则 屈服强度越大 � � � � � 边坡稳定 性安全系数的定义 边坡的稳定性安全系 定 义为沿 滑移面的 抗剪强 度与滑 移 面的实际剪力的比值 , 公式表示为 � ( �+� � � � � A �) � � � A �
有 限 元 法 在 边 坡 稳 定 分 析 中的 应 用
贾 亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘 要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法 不需要 做任何 假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土 体的应 力应变关 系 � 并且可 以对边 坡进行 非线性弹 塑性分 析 � 计 算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同 作用 � 概论 边坡稳定性分 析的 主要 任务 是进 行边 坡稳 定性 计算 , 评价 当前边坡的稳定 状态和 可能 的变 化发 展趋 势 , 以便 作为 边坡 整 治工程设计的依据 � 目前应 用于边坡 稳定性 分析的 方法主 要有 基于极限平衡的传统法和 有限元 法 � 传统的 边坡稳 定性分 析方 法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了 许多近似假设 , 如假设一个 滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变 关系 , 不考虑 支挡结 构的 作用等等 � 因此 , 传统分析方法 不能得 到滑体内 的应力 , 变 形分 布状况 , 也不能求得 岩体本 身的 变形 和支 挡结 构对 边坡 变形 及 稳定性的影响 � 传统分析方 法的这些 先天缺 点使它 在应用 中受 到一定的限制 , 尤其在大型边坡 和重要 工程的 边坡整治 分析中 , 大多仅用它作为初步计算 和估计 � 而 有限元 法克服 了传统 分析 法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而 且还考虑了土体应力 , 变形 关系和支挡结构的作用 , 能够得 到边坡 在荷载作 用下的 应力 , 变 形分布 , 模拟出边坡 的实 际滑 移 面 � 正因 为有 限元 法的 这些 优 点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介 毕肖普法属于 条分 法中 得到 工程 界广 泛应 用的 一种 方法 , 假定滑动面及滑 动土体 为不 变形 的刚 体 , 考虑 了土 条两 侧面 上 的作用 , 将滑裂面以上的土体分 成若干 垂直土条 , 安 全系数 的公 式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� � � � F �= � �� � � � � � 式中 �� 为使问题得 解 , 毕 肖普又 假定各 土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� � M� � F �= � � � �� � � � 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� � 基本概念 强度折减技术的要点是利 用以下 两个公式 来调整 土体的 强 度指标 � , 其中 F 然 后对土 坡进 行有 限元 分析 , � 为折 减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复 分析土坡 , 直至其 达到临界 破 �, 坏, 此 时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优 点 是安 全系 数可 以直 接得 出 , 不需 要事 先 假设滑裂面的形式和位置 , 另外可 以考虑 土坡的 渐进破 坏过程 � 用强度折减有限元 法分 析边 坡的 稳定 性 , 采用 解的 不收 敛作 为 破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布 不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则 采用 理 想 弹 塑 性 模 型 和 D � � � � � �- P � � � � � 屈 服 准 则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准 则既考 虑了 中间 主应力 � 2 对屈 服强 度 的影响 , 又考虑了静水压力对屈服 强度的 影响 , 对土体 材料有 较 好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如 下 � 1 �� � 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参 数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �
西部探矿工程 �E � �-CH I NAE � P L O RA � I O NE N G I N E E R I NG
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����������������������������������������������������� 文 章编 号 � 1 0 0 4-5 7 1 6( 2 0 0 6) 0 8-0 2 8 4-0 2 中 图分 类号 � � D 8 2 4 . 7 1 文献 标识 码 � B
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总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
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D � � � � � � -P � � � � �屈服准则是一种经 过修正的 M � � � �屈 服准 则, 它 考虑了静水压力( 侧限压力 ) 分量的影响 , 静水压力越高 , 则 屈服强度越大 � � � � � 边坡稳定 性安全系数的定义 边坡的稳定性安全系 定 义为沿 滑移面的 抗剪强 度与滑 移 面的实际剪力的比值 , 公式表示为 � ( �+� � � � � A �) � � � A �
有 限 元 法 在 边 坡 稳 定 分 析 中的 应 用
贾 亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘 要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法 不需要 做任何 假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土 体的应 力应变关 系 � 并且可 以对边 坡进行 非线性弹 塑性分 析 � 计 算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同 作用 � 概论 边坡稳定性分 析的 主要 任务 是进 行边 坡稳 定性 计算 , 评价 当前边坡的稳定 状态和 可能 的变 化发 展趋 势 , 以便 作为 边坡 整 治工程设计的依据 � 目前应 用于边坡 稳定性 分析的 方法主 要有 基于极限平衡的传统法和 有限元 法 � 传统的 边坡稳 定性分 析方 法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了 许多近似假设 , 如假设一个 滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变 关系 , 不考虑 支挡结 构的 作用等等 � 因此 , 传统分析方法 不能得 到滑体内 的应力 , 变 形分 布状况 , 也不能求得 岩体本 身的 变形 和支 挡结 构对 边坡 变形 及 稳定性的影响 � 传统分析方 法的这些 先天缺 点使它 在应用 中受 到一定的限制 , 尤其在大型边坡 和重要 工程的 边坡整治 分析中 , 大多仅用它作为初步计算 和估计 � 而 有限元 法克服 了传统 分析 法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而 且还考虑了土体应力 , 变形 关系和支挡结构的作用 , 能够得 到边坡 在荷载作 用下的 应力 , 变 形分布 , 模拟出边坡 的实 际滑 移 面 � 正因 为有 限元 法的 这些 优 点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介 毕肖普法属于 条分 法中 得到 工程 界广 泛应 用的 一种 方法 , 假定滑动面及滑 动土体 为不 变形 的刚 体 , 考虑 了土 条两 侧面 上 的作用 , 将滑裂面以上的土体分 成若干 垂直土条 , 安 全系数 的公 式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� � � � F �= � �� � � � � � 式中 �� 为使问题得 解 , 毕 肖普又 假定各 土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� � M� � F �= � � � �� � � � 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� � 基本概念 强度折减技术的要点是利 用以下 两个公式 来调整 土体的 强 度指标 � , 其中 F 然 后对土 坡进 行有 限元 分析 , � 为折 减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复 分析土坡 , 直至其 达到临界 破 �, 坏, 此 时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优 点 是安 全系 数可 以直 接得 出 , 不需 要事 先 假设滑裂面的形式和位置 , 另外可 以考虑 土坡的 渐进破 坏过程 � 用强度折减有限元 法分 析边 坡的 稳定 性 , 采用 解的 不收 敛作 为 破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布 不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则 采用 理 想 弹 塑 性 模 型 和 D � � � � � �- P � � � � � 屈 服 准 则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准 则既考 虑了 中间 主应力 � 2 对屈 服强 度 的影响 , 又考虑了静水压力对屈服 强度的 影响 , 对土体 材料有 较 好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如 下 � 1 �� � 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参 数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �
开挖边坡变形和稳定性有限元分析
ｄ ｃｉｎ ｔｃ ｎ ｑ ｅ ａ ｄ ｔ ｅｃ ｉ ｃ ｌｓｉ ｕ ｆｃ ａ ｅ ｅ ｓｌ ｂａｎ ｄ ｔｒｕ ｈ ｔｅｍａ ｈ ａ ｔａｎ ｃ ｎｏ ｒ ｕ ｔｏ ｅ ｈ ｉｕ ｎ ｒｔ ａ ｌ ｓ ｒａ ｅ ｃ ｎ ｂ ａ ｉ ｏ ｔｉｅ ｏ ｇ ｘ ｓ ｅ ｒｓｒ ｉ ｏ ｔｕｓ ｈ ｉ ｐ ｙ ｈ ｈ ｏ ｅ ｓｏ ｅ ａ ａｌ ｒ ｈ ｅ Ｆ ｆｔ ｌｐ ｔｆｉｕ ｅ．Ｔ ＥＭ ｅ ｕｔ ｅ ａ ｌ ｏ ｅ ａｕ ｔ ｈ ｌｐ ｔｂｌｔ ｄ ｔ ｅ ｄ ｎ ｅ ｕ ｏ ｅ ｏ ｈ ｒｓ ｓ ａ ｂ ｅ ｔ ｖ ｌ ａｅ ｔｅ ｓｏ ｅ ｓａ ｉ ｙ ａ ａ ｇ ｒ ｓｚ ｎ ｆ ｌ ｒ ｉ ｎ ｈ ｏ
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Ｍ Ｎ ｉｇ ｉ Ｅ Ｇ Ｑｎ－ ｎ ｙ
（ ｅａｍ ｍ ｏ ｕ ａ ｃｉｅ ｍ ｎｇｍ ｎ ｏ ｉｈｒ ｉ ，Ｈ ｉｎｊｎ ｉ￣ １１０ ， ｈ ａ Ｄ ｐｒ ｅ ｒ ｎｆ ｉｉ ａａｅ ｅｔ ｆ ｑ ａ ｔ ｅｏｇａｇ ｑ ｔ ｆ ｂ ａｌ ｓ ｔ Ｑ ｉ ｃ ｙ ｌ ｉ Ｑ ｉ ６０５ Ｃ ｉ ） ｎ
Ａ ｓ ａｔＴ ｅＦｎ ｅ ｌ ｅｔＭｅ ｏ Ｆ Ｍ） ｓｍ ｌｅ ｍ ｌ ｅ ｘａａ ｏ ｏｅ Ｔ ｅ ｅ ｒ ａｏ ｂｔ ｃ：ｈ ｉ ｔ Ｅｅ ｎ ｔ ｄ（Ｅ ｒ ｉ ｍ ｓ ｈ ｉ ｉｐ ｒｄｔ ｓ ｕ ｔ ｅｃｖｔ ｎｏ ｓ ｐ ． ｈ ｆ ｍ ｔ ｎ ｏ ｏ ｉ ａ ｉ ｆｌ ｄｏ ｉ
第 ２卷 第 ３ ７ 期 ２１年 ９ ００ 月
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第 ２卷 第 ３ ７ 期 ２１年 ９ ００ 月
基于刚体极限平衡法与有限元法的边坡稳定性分析
稳定 性进 行对比分析 ， 探明两种方法在边坡稳定 性分析中的差异 ， 对库区 自 并 然边坡 的天然稳定性进行评价 。 关键 词： 边坡 ； 稳定性 ； 限单元法 ； 有 刚体极 限平衡法 ； 安全系数
中图分类 号 ： Ｕ ３ ； Ｕ ７ ． Ｔ ４２ Ｔ ４ ０ ３ 文献标 识码：Ａ 文章编号 ：０ ６ ９ １２１ ）４ ０ １ ３ １０ —３５ （０ １０ —０３ —０
力 与滑动力 ， 其计算公式分别如下 ：
ｒ
Ｆ ＝ Ｉ （ ＋ ）ｇ ｄ ｚ ｃ ｔ￣ ａ
：
（） １
ＩＩ ｄ ａｒ 。 ｃ Ｉ
（ ２ ）
式 中： 为 滑动面 的内摩擦 角； ｃ为滑动面 的内聚 力。
｛ 收 稿 日期 ： ０ ０ １ ４ Ｉ ２ １ —１ —０
Ｉ）：０３ ６１． Ｂ ．０６—３５ ．０ １０ ．０ ＸＩ１ ．９９ｊｉ ｎ １０ ｅ ９ １２ １ ． ０ ８ ４
Ｓ ｏ ｔ ｂｉ ｔ ａｙ ｉ ｓ ｄ ｏ ｔ ｈｅ Ｒｉ ｉ ｄ ｌｐｅ Ｓ ａ ｌ ｙ Ａｎ ｌ ｓｓＢａ ｅ ｎ Ｂｏ ｈ ｔ ｇｄ Ｂｏ ｙ ｉ
析 成果参 见 图 ３ 。从 图表 可 以看 出 ：
表 ２ 边沟谷延伸长 ， 切割不深。岩体节理裂 隙发育 ， 主要 有： ①层面节理 Ｎ ０ 一 ０Ｗ， Ｅ ０ ～５ｏ②横切 ２￣ ３。 Ｎ Ｅ４。 ０；
坡 节理 Ｎ１。 Ｓ ５Ｗ，Ｗ ３ ￣ ５ ； ０ ～４ ｏ③纵 切 面节理 Ｎ ０ ～ ６￣
０ 引 言
我国是一个多山的国家 ， 幅员辽阔 ， 地质构造复 杂， 山地灾害频繁发生 ， 国民经济和人民生命财产 给 造成了巨大损失。边坡失稳所导致 的滑坡 、 泥石流、 崩塌等地质灾害已成为第二大灾害 ， 仅次于地震Ｌ。 １ Ｊ 汶川大地震之后产生的滑坡体数量多 、 分布广 、 危害 大， 工程治理十分 困难 。目前 ， 对潜在滑移体 的稳定 性计算方法主要有 刚体极 限平衡法和有限元法 ， 其 中刚体极限平衡法对边坡边界条件大大地进行了简 化， 简单易行 ， 目前工程上 常用 的方法 ， 是 包括不平 衡推 力 法 、 ｉ ｏ Ｂｓ ｐ法 、ａｂ ｈ Ｊｎｕ法 和 Ｍ ｒ ｎｔｎ—Ｐｉ ｏｇ ｓ ｒ ｅ ｅ ｒｅ ｃ 法 等 。有 限单 元法是 数 值模 拟 方法 在边 坡稳 定评 价 中应用得最早 的方法 ， 也是 目前应用最广泛 的数值 方法。 雅砻江流域某电站是以发电为主要任务 的Ⅱ等 大（） ２型工程 ， 地处青藏高原 向四川盆地过渡地带 ， 由于枢纽区河谷深切 、 岸坡陡峻 ， 两岸浅表动力地质
强度折减有限元法在边坡设计中的应用
模型采用 Ｄ ｋｒ ｒ ｅ 屈服准则 ，以等效塑性应 变作 为判别边坡破坏的判据。通过两种 不同边坡设计 ｍｃｅ —Ｐａ ｒ ｇ
方案的对比分析表 明，强度折减有限元法在边坡设计 中有较 强的可靠性和适用性 。
关键词 ：强度折减有 限元法；路 堑边坡 ；全风化花 岗岩 ；数值分析
中图分类号 ：Ｕ １． ４ ４６ １
坡 坡率 １ １ ： ，坡 高均为 ８ｎ ，坡顶预。
等面积 。一 Ｐ圆
一
一２
通过大量算例分析表 明 ：Ｄ ４准则 与 Ｓｅｃｒ Ｐ ｐ ｎｅ 所
得稳定安全 系数最为接近 ，通过对误差 进行统计分 析
吕 ｌ ，误差 的平 均值 为 ５４％ ， １ 逞 时 可知 ，当选用 、 Ｄ ４准则 Ｐ ．
抗剪强度折减有限元 法 ，就是在 理想 弹塑 性有 限 元计算 中将边坡岩土体 抗剪切强 度参数逐渐 降低直 到 其达到破坏状态 为止 ，程序能 自动根据 弹塑性 计算结 果得到破坏滑动面 （ 塑性应变和位移 突变 的地带 ） ，同
收 稿 日期 ：２ １ ０ ０ ０ ０— ８— ９
作者简介 ：刘
丽 （９ ９一） １６ ，女 ，辽宁铁岭人。副教授，主要从事
结构工程教学与研究 。Ｅ ｍ ｉ：３４ ０ １＠１３ ｅｍ。 —ａ ｌ ２８０ ６ ．ｏ １
图 １ 各屈服 准则在 １ 平面 上的 曲线 Ｔ
・
１８・ ２
路 基 工 程 Ｓｂｒ ｅ ｎｉ ｅｎ ｕｇ ｄ ｇ ｅｒ ｇ ａ Ｅ ｎ ｉ
０ 引 言
文献标 志码 ：Ａ
文章编号 ：１ ３ ８２ （０ １０ ０２ ０ ０ — ８５ ２ １ ）５— １７— ３ ０ 时得到边坡的强度储备安全系数 Ｆ 。 ｃ＝ ／ ｃ Ｆ，ｔ ｐ ＝ ａ （ ） ａ ｔ ／ ｍ ｎ （） １ 抗剪强度折减有 限元 法可直接得 出土坡 的稳定安 全系数 ，不需事先假设 滑裂 面的形式和位置 ，直接得 到土坡 内各单元 的应力和变形 情况 ，给出土体 的破坏
边坡稳定性分析中的强度折减法
析法, 滑移线场法等。到目前极限平衡法已经相当 完善 , 基于该原理的所有新方法的不同仅是在条间 力的假设上不同。该法简单易用为实际工程中广泛 采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性, 同时 还要假设潜在滑面( 如面、 折线形、 圆弧滑动面、 对数 螺线柱面等) , 对同一工程问题算不出一致的解。极 限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格 的上限, 但上限法中采用相关联流动法则, 过大地考 虑了土的剪胀性。有限单元法自 Cloug h & Woo d w ard( 1967) 引入边坡和填方土体稳定分析, 得到了 广泛应用和发展。Z ienkiew icz( 1975) 提出强度折减 技巧 ( T he shear str engt h reduct ion t echnique) , 随 后在该方面做出贡献的有: Naylor ( 1982) , Donald & Giam ( 1988 ) , M at sui & San ( 1992) , Ug ai ( 1989) , Ug ai & L eshchinshy ( 1995) , Griff iths & Lane ( 1999, 2000) , Daw son & Drescher ( 1999) ; 国内有: 连镇营 ( 2001) , 赵尚毅、 郑颖人等( 2002) , 张 鲁渝、 郑颖人等 ( 2002) , 栾茂田等( 2003) 。郑颖人等 的工作从本构关系出发, 比较了几种屈服准则的计 算精度, 并把摩尔~ 库仑等面积圆准则应用于边坡 分析, 使数值求解简单化。同时考虑了非关联流动 法则的计算问题和网格划分粗细程度对计算精度的 影响。连镇营, 栾茂田等人根据前人模型试验对于 边坡失稳破坏的判据提出了比较有意义的新见解。
有限元极限分析法在边坡中的应用
x
非对称楔形体模型 非对称楔形体计算 等效塑性应变图
有限元强度折减法安全系数为1.60， 用理正岩土系列软件计算安全系数为1.636。 两者的计算误差为2.2%。
5、边坡分类举例 可视、动态、定量
一 级 二级 分 分类 类
土质
类 边坡
均 质 边 坡
碎裂 散体 岩石
边坡
变形破坏特征
旋转滑动 Ｆ=1.016
一、有限元极限分析法
经典极限分析法适用工程设计 但需要事先知道破坏面，适应性差
有限元法适应性广,但无法算 安全系数 有限元极限分析法,既适用于工程 设计,且适应性广
特别适用于岩土工程设计 （边(滑)坡、地基、隧道）
1、有限元极限分析法的原理 安全系数定义 强度储备安全系数
抗滑力 Fs 下滑力
9米 1.17
11米 1.19
桩长: 15米 17米 安全系数:1.19 1.19
19米 1.23
桩长: 21米 23米 安全系数:1.25 1.29
25米 1.34
合理桩长: 桩长安全系数大于设计安全系数
----------------------------------------------------------
1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡 中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾 角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
计算结果
计算方法 有限元法
安全系数 1.18
极限平衡方法 (Spencer ）
云阳分界梁隧道出口段滑坡
1、工程概况 两条隧道通过滑坡地段
非对称楔形体模型 非对称楔形体计算 等效塑性应变图
有限元强度折减法安全系数为1.60， 用理正岩土系列软件计算安全系数为1.636。 两者的计算误差为2.2%。
5、边坡分类举例 可视、动态、定量
一 级 二级 分 分类 类
土质
类 边坡
均 质 边 坡
碎裂 散体 岩石
边坡
变形破坏特征
旋转滑动 Ｆ=1.016
一、有限元极限分析法
经典极限分析法适用工程设计 但需要事先知道破坏面，适应性差
有限元法适应性广,但无法算 安全系数 有限元极限分析法,既适用于工程 设计,且适应性广
特别适用于岩土工程设计 （边(滑)坡、地基、隧道）
1、有限元极限分析法的原理 安全系数定义 强度储备安全系数
抗滑力 Fs 下滑力
9米 1.17
11米 1.19
桩长: 15米 17米 安全系数:1.19 1.19
19米 1.23
桩长: 21米 23米 安全系数:1.25 1.29
25米 1.34
合理桩长: 桩长安全系数大于设计安全系数
----------------------------------------------------------
1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡 中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾 角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
计算结果
计算方法 有限元法
安全系数 1.18
极限平衡方法 (Spencer ）
云阳分界梁隧道出口段滑坡
1、工程概况 两条隧道通过滑坡地段
岩土工程极限分析有限元法及其运用
岩土工程极限分析有限元法及其运用张 聪（甘肃煤田地质局一三三队，甘肃 白银 730913）摘 要：基于极限分析方法在岩土工程施工中的应用局限文章提出兼具数值分析方法和经典极限分析方法的有限元分析方法，在介绍有限元分析原理、基本理论、安全系数和发展历程的基础上，从边坡、地基、隧道等方面着重分析岩土工程极限分析有限元法的应用，验证有限元分析方法在岩土工程中应用范围的扩大，旨在能够为岩土工程施工建设发展提供更多有力的支持。
关键词：有限元极限分析方法；岩土工程；岩土滑坡中图分类号：TU195 文献标识码：A 文章编号：1002-5065（2020）14-0233-2Finite element method for limit analysis of geotechnical engineering and its applicationZHANG Cong（No.133 team of Gansu Coalfield Geological Bureau, Baiyin 730913,China）Abstract: Based on the limitation of the application of limit analysis method in geotechnical engineering construction, this paper proposes a finite element analysis method which combines numerical analysis method and classical limit analysis method. On the basis of introducing the principle of finite element analysis, basic theory, safety factor and development process, the application of limit analysis finite element method in geotechnical engineering is emphatically analyzed from the aspects of slope, foundation and tunnel, To verify the expansion of the application scope of finite element analysis method in geotechnical engineering, in order to provide more powerful support for the development of geotechnical engineering construction.Keywords: finite element limit analysis method; geotechnical engineering; geotechnical landslide极限分析法的力学基础是土体处于一种理想的弹性、属性状态，这种状态下，土体会出现一种平衡状态，即为土体滑动面上每个点的剪应力会和土地抗剪强度等同。
用ANSYS有限元法分析边坡稳定性的思考
用ANSYS有限元法分析边坡稳定性的思考发布时间：2021-07-08T07:42:19.893Z 来源：《防护工程》2021年7期作者：陈洁[导读] ：提出了ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点，使用ANSYS软件模拟典型天然边坡，为了提高仿真模拟的准确性和求解结果的准确度，提出在ANSYS软件中实体建模时在材料模型、几何模型和安全系数求解方面的思考。
针对实际边坡工程的ANSYS稳定性分析提出了一些问题和想法。
陈洁重庆交通大学河海学院重庆 400041摘要：提出了ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点，使用ANSYS软件模拟典型天然边坡，为了提高仿真模拟的准确性和求解结果的准确度，提出在ANSYS软件中实体建模时在材料模型、几何模型和安全系数求解方面的思考。
针对实际边坡工程的ANSYS稳定性分析提出了一些问题和想法。
关键词：边坡稳定；ANSYS；有限元1.ANSYS有限元法分析边坡稳定性的优点研究边坡稳定性问题可以大体分为极限平衡理论、室内模型研究和数值分析。
极限平衡理论不能考虑土体内部应力-应变的非线性关系，所求出的安全系数只能是假定滑落面的平均安全度。
求出的内力和反力不能代表实际产生的滑移变形的力，因此这个方法对于处理边坡稳定问题存在很大缺陷。
随着分析理论的不断完善，加之计算水平的不断发展，使有限元法有了越来越大的用武之地[1-2]。
用有限元研究边坡稳定性的优点如下：（1）破坏面的形状和位置不需要假定。
（2）有限元法有变形协调的本构关系。
（3）有限元法求解建议获得完整的应力、位移。
（4）有限元法可以考虑岩土体的不连续性，即非线性应力-应变。
2.ANSYS有限元法模拟边坡典型示例该边坡考虑弹性和塑性两种材料，边坡尺寸如图1所示。
图1边坡模型示意图计算模型为二维几何模型，模型先后建立了9个关键点、10条直线和3个面。
如图2所示。
图2 边坡网格模型示意图3.ANSYS实体建模中的思考尽管数值分析方法功能强大，但将其用于边坡稳定性分析现在也存在一些问题。
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1.56 1.42 1.31 1.21 1.12 1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡 中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾 角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
抗滑桩设计中存在的问题:
2、无法计算推力分布规律 3、不能进行桩长设计 4、不能计算埋入式抗滑桩的推力与抗力
1、无法计算桩前抗力（假设为0或剩余抗滑力）
5、不能计算多排抗滑桩与抗滑桩间距
1、滑坡推力与桩前抗力的计算 重庆市奉节县内分界梁隧道滑坡， 抗滑桩截面尺寸为2.4m×3.6m。
表1 材料物理力学参数
类均质土边坡(可视、动态、定量)
顺层边坡破坏特征示意图
溃屈边坡破坏特征示意图
双向顺层边坡破坏特征示意图
三维楔形体边坡破坏特征示意图
切层边坡破坏特征示意图
倾倒边坡破坏特征示意图
堆积层边坡破坏特征示意图
岩土二元边坡破坏特征示意图
软岩挤出边坡破坏特征示意图
三、有限元极限分析法在抗滑桩 设计中的应用
材料名称 滑体土 滑带土 滑床 抗滑桩 重度 22 22 26.16 25 弹性 模量 10 10 泊松比 0.35 0.35 0.28 0.2 粘聚力 28 20 5000 内摩擦角 20 17 39
按弹性材料处理
采用实体单元模拟或梁单元模拟桩
不同方法滑坡推力与桩前抗力
方法 滑坡推力 桩前抗力 设计推力
一、有限元极限分析法
经典极限分析法适用工程设计 但需要事先知道破坏面，适应性差 有限元法适应性广,但无法算 安全系数 有限元极限分析法,既适用于工程 设计,且适应性广 特别适用于岩土工程设计 （边(滑)坡、地基、隧道）
1、有限元极限分析法的原理
安全系数定义 强度储备安全系数
抗滑力 Fs 下滑力
1、工程概况 两条隧道通过滑坡地段
平面布置图
合理桩长的确定
断Ⅱ地质剖面图
桩长24m，滑坡的稳定性已达到设计安全要求
埋入式抗滑桩与全长抗滑桩的比较
桩长缩短22m 推力减少725KＮ／m 弯矩减少123400KN.m
比值 47.8% 16% 36%
节省费用1000万
已应用于云阳、武隆、奉节五个 工地，节省桩费用30~60%
有限元极限分析法在边坡中的应用
郑颖人
教授
重庆市地质灾害防治工程技术研究中心 中国人民解放军后勤工程学院
材料的受力过程
弹性状态—材料受力后变形，但可恢复 . 材料满足屈服准则，进入塑性。 塑性状态—材料出现不可恢复的塑性变形 材料满足破坏准则， 材料分离破坏。 破坏状态—目前尚无 破坏准则，但材料整体 破坏可采用极限分析法
图5 推力分布
图6 抗力分布
3、抗滑桩长度的确定
目前设计中缺乏桩长设计 a.桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；
安全系数1.0
b.桩长延伸到地面是否必要会不会造成浪费。
桩长变化与滑动面的位置 桩增长, 滑面升高、安全系数增加
桩长：
7米
9米 1.17
11米 1.19
安全系数: 1.14
桩长: 15米 安全系数:1.19
抗 滑 桩 室 内 模 型 试 验
模型尺寸: 3.5×2.8×2.02米 模型桩长: 2.2米, 1.8米, 1.5米, 1.2米
模型计算与数值计算五个相同
(1) 当试验加载到破坏，荷载相同 (2) 破坏面相同
(3)沉埋桩顶上土体受力相同
(4)桩上推力与分布相同
(5)桩上抗力与分布相同
云阳分界梁隧道出口段滑坡
直线滑动面
b.滑动面上的位移与应变将产生突变，
产生很大的且无限制的塑性流动
c.有限元计算都不收敛，采用力或位移
不收敛作为边坡破坏判据
滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变
（坡角） 两种 算法 安全 系数 比较 有限元法 DP5准则 极限平衡 Spencer法 (DP5S)/S
30
35
40
45
边坡体的垂直条分法
2、有限元强度折减法 有限元强度折减法 不断降低岩土C、 值，直到破坏。 自动生成破坏面，给出破坏信息。
1 1 tan ) c c arctan( Ftrial Ftrial
强度降低，破坏面自动形成 可求安全系数，还可求破坏面
剪切应变增量云图
3、有限元中边坡 破坏的判据 a.滑面塑性区贯通
结构面倾角2０°，安全系数1.96
结构面倾角３０° 强度折减系数1.30
4. 三维边坡稳定分析 三维楔形体的计算
x
非对称楔形体模型
非对称楔形体计算
等效塑性应变图
有限元强度折减法安全系数为1.60， 用理正岩土系列软件计算安全系数为1.636。 两者的计算误差为2.2%。
5、边坡分类与破坏特征(11类)
武隆滑坡图
每个剖面上4排桩，3排为埋入式桩， 节省投资6千余万元。
四、 有限元极限分析法在加筋土挡墙 应用,60米高加筋土边坡是重大突破 规范采用经验法计算，坡高小于20米
广西河池机场节省 经费约六千万
已稳定三年
某机场百米高边坡方案比较
计算结果
计算方法 有限元法（等面 积圆屈服准则） 极限平衡方法 (Spencer ） 安全系数 1.21 1. 17
首先贯通的滑动面
滑动面继续发展
2. 岩土质二元边坡稳定分析
结构面强度参数取c=10ｋＰａ、φ =20°
结构面强度参数取c= 30ｋＰａ、φ =30°
3岩质边坡倾倒稳定分析(离散元)
17米 1.19
19米 1.23
桩长: 21米 安全系数:1.25
23米 1.29
25米 1.34
合理桩长: 桩长安全系数大于设计安全系数
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设计要求 安全系数 1.15
桩长与内力关系: 桩缩短，弯矩、剪力降低
实体单元法
梁单元法 不平衡推力法 （隐式解）
5390 5350 5420
1830 1700 2580
3560 3650 2840
1、三种算法，滑坡推力基本一致； 2、实体单元法与梁单元法抗力与实际推力 相近，不平衡推力法相差；
2 推力与抗力的分布规律
计算机可显示滑面以上桩后推力与桩 前抗力的水平应力分布。