鲁教版六年级上册数学第二章《整式及其加减》知识点

整式的加减
一、用字母表示数：字母可以表示任何数。

二、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

三、整式
单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式；
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，应化为假分数。

如b a 231
4-，这种表示就是错误的，应写成b a 23
13-。

单项式的系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；圆周率π是常数； 单项式的次数：系数不为零时，单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；
单项式次数只与字母指数有关。

如c b a 235-是6次单项式，系数是5-；
多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项，多项式中不含字母的项叫做常
数项。

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数；多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式，它们是2
3x ，2x -，5。

其中5是常数项。

注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号；重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动。

(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

整式：单项式与多项式统称整式。

四、合并同类项
1、同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

另外所有的
常数项都是同类项。

例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。

注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。

五、去括号法则：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”号一起去掉，括号里各项的符号都不变号。

括号前是“－”，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项的符号都变号。

添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

去括号或添括号都是：遇“加”不变，遇“减”都变；
如：c b a c b a -+=-++)(，c b a c b a +--=-+-)(；)(c b a c b a +-=--；)(c b a c b a ++=++ 特别地，2()b c --可以看作－2乘以()b c -，利用乘法分配律，去掉括号得22b c -+。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。

如：多项式33222321a b ab a b b a a -+-+-
按字母a 升幂排列为：23231232a b a ab a b a b -+--++。

六、整式的加减的一般步骤：几个整式相加减，如果有括号，就先去括号；然后再合并同类项。