沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数小数的混合运算
上海沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义
上海沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，首先要找单位〝1”，然后再找其余的量占单位〝1”的几分之几。
单位〝1”用乘法、未知单位〝1”用除法。
1.〝求一个数的几分之几是多少？〞应用题的数量关系是：单位〝1〞的量×几分之几=这个数2.〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几=单位〝1〞的量【典型例题】例1 单位换算〔用分数表示〕〔1〕2.5cm=_________cm=_______dm=_______m〔2〕15.6h=_________h=_______h_______min〔3〕84min=________h〔4〕22________511cm m =〔5〕333________152m dm m = 例2 〔1〕某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，那么现售价为每件_______元。
〔2〕某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，那么原价每件_________元。
〔3〕某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，那么该年级有女生_________人。
〔4〕某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，那么该年级有学生__________人。
〔5〕某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，那么该年级有学生_________人。
〔6〕某年级有学生444人，其中男生有259人，那么女生人数是男生人数的_________。
例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________.【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，那么原价是_______元.2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，那么一盘光碟的价格是_______元。
2014沪教版数学六上《分数、小数的四则混合运算》word教案.doc
2014沪教版数学六上《分数、小数的四则混合运算》word教案.docD（3）610.12577+÷；（4）37.6÷14×21.[点拨]:乘、除运算属同级运算，一般情况下应当依次计算，否则容易发生差错。
如解本例（1），有的学生这样计算：161161625192599÷⨯=÷=。
这时忽略了运算顺序而出现的差错，应当引以为戒。
避免这类差错最好的办法是把乘、除混合运算转化为连乘运算，这样做不但不容易出错，而且还能避免本例（4）解题过程中的矛盾：如果按顺序计算，在计算37.6÷14时出现除不尽的情况。
如果把除以14转化成乘以114，再运用乘法结合律计算，那么就能得到准确的结果。
【例1】 计算：125112352257755⨯+⨯+【应用与提高】【例1】 计算：116418.430.9425153⨯-÷+⨯.【例2】 计算：3231.5 1.2434⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎝⎭ 11[点拨]：分数与小数的混合运算，可以把小数化成分数进行运算，也可以把分数化成小数进行运算。
要根据具体情况来确定是化成小数还是化成分数进行运算，关键是要使运算简便。
【例3】化肥厂第一季度生产化肥425吨，比第二季度产量少46吨，第三季度的产量是第5倍，求第三季度生产化肥二季度产量的1117多少吨？。
[答]：第三季度生产化肥14575【例4】小刚两天看了一本书的30页，第一天多8页，第二天看了10页，求看了比全书的310这本书共有多少页。
[答]：全书共有40页。
【探究与创新】【例4】 计算：（1）57.8 2.837⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（2）13192 2.62598--； （3）445.6 3.87.635÷-÷； （4）315.2 4.625515.685⨯+⨯-.【解决疑难问题】在分数、小数的混合运算中，怎样处理数字才能使计算更方便？答：在分数、小数的混合运算中，加减法一般将分数化为小数计算较为方便，乘除法一般将小数化为分数较为方便。
沪教版(五四制)六年级上册第二章分数：分数运算的应用学案
分数运算的应用学习目标1．感悟“比一个数多几分之几”的意义；2．掌握分数运算的几种基本运用，能解决简单的应用问题．案例：应用题的类型：类型一：“求一个数占另一个数的几分之几”例1：已知甲是10，乙是12，则甲是乙的；（填几分之几）类型二：“求一个数的几分之几是多少”例2：已知甲是10，乙是甲的12，则乙是；类型三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”例3：已知甲是10，甲是乙的23，则甲是；类型四：“分数的加减法”例4：已知甲是12，乙是25，则甲比乙多；例题精讲例题1：（1）已知某学校六年级有学生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的；（2）已知某校六年级男生有240人，女生人数是男生的45，则女生有人；（3）已知某校六年级女生有160人，女生人数是男生的45，则六年级共有人；试一试：雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚金牌，（1）日本队获得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的___ ___；（2）日本队的铜牌数是中国队金牌数的83，则日本队的铜牌数是____ _；（3）德国队奖牌总数的32正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是___ ___例题2：某工厂计划生产帐篷1000只，由于加班加点，实际比原计划增产了51，（1）该工厂增产了只；该厂实际生产了只；（2）该工厂实际生产的占原计划的；（3）通过上面的问题，谈谈你是怎样理解“实际比原计划增产了51”的？（1）110002005⨯=，10002001200+=；（2）6112001000155÷==；（3）“实际比原计划增产了15”也就是“实际是原计划的65”；试一试：（1）某年级原有420人，现在人数比原来减少了61，现在有学生多少人？（2）某年级学生人数比原来增加了61，现在有420人，原来有多少人？例题3：（1）某工程队三天修完一条公路，第一天修了全程的31，第二天修了全程的52，第三天修了全程的几分之几？（2）一群年轻人去郊外旅游，共用了435小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时；那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？试一试：（1）小明第一天看了一本书的512，比第二天多看了这本书的14，小明两天共看了这本书的几分之几？（2）一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？例题4：（1）一只桶有48升，第一次用了它的12，第二次用了剩下的85，问还剩多少千克油？ （2）一桶油，第一次用了它的52，第二次用了剩下的32，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克？ （1）方法一：第一次用完还剩：148484824242-⨯=-=（千克）；第二次用完还剩：52424241598-⨯=-=（千克） 方法二：151348(1)(1)4892828⨯-⨯-=⨯⨯=（千克） （2）方法一：第一次用完还剩下的油占整桶油的：23155-=； 第二次用完还剩下的油占整桶油的：33215535-⨯=； 原来这桶有：1201005÷=（千克） 方法二：2231120[(1)(1)]20()2010053535÷-⨯-=÷⨯=÷=（千克）试一试：有一批需要加工的零件，第一天加工了总量的14，第二天加工了剩下的25，还需要加工90个，那么这批零件共需加工多少个？ 课堂练习1．某工厂一月份生产货化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产41，求一季度共行产化肥多少吨？下列列式正确的是（ ）A 、)411(200+⨯B 、)41411(200++⨯ C 、)411)(411(200++⨯ D 、)411)(411(200)411(200200++⨯++⨯+2．9月份小刚的零用钱是60元，买学习用品花了自己零用钱的125，买杂志花了剩余零用钱的51，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，小刚向灾区捐了多少钱？ 3．小晨计划四天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了全书的61，第三天看了全书的41，那么小晨第四天看完全书的几分之几？4．小杰家在10月初买了30千克大米，到月底还剩下其中的52，问小杰家在10月份共用掉了多少千克大米？ 5．小丽带了150元钱去书店买书，他用所带钱的52买了一本英语词典，再用余下的钱的94去买了科普读物，再用余下的钱去买价格相同的语文、数学、外语练习册各一本，结果还余下5.3元。
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案2.8分数与小数的四则混合运算
2.8分数、小数的四则混合运算知识点：1、同级运算，从左到右依次进行运算，不同级的运算，先乘除，后加减。
2、一般地，在乘除运算时将小数化为分数，加减运算中，能化为有限小数的尽量化为有限小数，不能化为有限小数的则化为分数。
3、分数和小数的四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序是一样的。
一、双基练习：1、填空（2）=-375.2833=+25.0 .2、下列运算错误的是（ ）（A ）183875.0=+（B ）287875.2=-（C ）487375.3=+（D ）583375.5=- 3、计算：（1）75.06.054++ （2）4039856.0-+（3）65125.0433+- （4）301152512-- 解： 解：4、计算：（1）4.2-3.0-1217 （2）9752013292435.11-+- 解： 解：（3）)123.0765(12137131211-+++（4）9.6321012.2522⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷解：解：5、计算（1）531134÷⨯（2）5212543÷⨯ 解：解：(3) 3143125÷÷(4) 8352109⨯÷ 解：解：6、计算：（1）143763253÷+⨯ （2）9553432⨯-÷ 解： 解：（3）2187)3152(43÷+-⨯ 解：7、某化工厂第一天生产酒精5345吨，第二天比第一天多生产2.65吨，第三天比前两天的总和少3243吨，那么第三天生产了多少吨酒精？8、学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少时间？二、能力提升：9、下列运算过程正确的是（ ）A ：63511321)185137(721-=-⨯ B ：2111321)183137(721-=-⨯ C ： 12121581571212=+⨯D ：121981571212=-⨯ 10、计算：2）6.3972717÷÷ 解： 解：（3）312154÷⨯ （4）4.28375.3⨯÷ 解： 解：11、小明用65小时行了12千米，那么他按这样的速度行走4145千米需要多少小时？21 4181 16112、一个长方形的长是54米，宽是31米，它的周长是多少米，面积是多少平方米？三、拓展提高：13、*阅读：161814121+++的解如图所示方法思考解：161814121+++=1611-=1615请求解：5121161814121+++++。
沪教小学数学六年级上册2.6分数、小数的四则混合运算word教案
分数、小数四则混合运算（综合练习）（第三课时）教学内容：Ｐ75练习十八第１１～１７题教学目标：１、使学生进一步熟练掌握分数、小数四则混合运算的运算方法。
２、能熟练地根据不同采取合理灵活的计算方法，正确地进行计算。
教学重点：分数、小数四则混合运算的方法教学难点：合理选择灵活的计算方法教学过程：一、基本训练１、口算⑴把分数化成小数，小数化成分数０.０５２.６２５０.１６３11─50１３─25 ３９─20 １.０６４１─８⑵Ｐ75 １１独立练习集体订正，指名回答，你是怎么算的？０.２６＋１１─25化小数算０.５＋１─３３.５－２１─３化分数算０.２１×２─３３─４×１.２直接约分算简便等⑶不用计算，很快地写出得数①１÷１１─４－０×４─５＋０.２＝（）②３７─８÷１－３.８７５÷３７─８＝（）③５─６×５─６÷５─６×５─６＝（）④４１─２×２５─６－２５─６×４.５＝（）⑤０.６÷６─11×０.６＝（）小结：①在分数、小数四则混合运算中，同样要注意掌握０、１及相同数等一些特殊运算。
②同时在这些特殊运算中地要注意运算的顺序。
二、指导性练习１、３７─９×４─５＋２─９÷１１─４⑴要求学生观察，并思考：这道题可以用简便算法吗？为什么？⑵怎样简便，根据什么？⑶学生练习⑷小结提问四则运算中可以运用哪些定律或性质使计算简便⑸练习a （２─15－３─53）×１５b （１÷５─12－１─３×２２─５）×（１－０.６５）①观察题目有何特点？②讨论：可以运用什么运算定律③学生练习，指名板演，讲评⑹小结在计算分数、小数四则混合运算时，要认真观察题目，能简便运算的要简便算法。
三、巩固性练习１、Ｐ76 １４提问：这题该如何算？２、Ｐ76 １５学生独立练习集体讲评四、提高练习１、Ｐ76 １６先让学生列方程求出长方体大理石的宽再求出长比宽多多少分米？（对一部分同学要求列综合算式解答）２、Ｐ76 １７引导学生认真寻找规律，发现每相信的两个数中后面的数都是前面数的２─３答案５25─27 ３77─81五、全课小结六、布置作业１、课作Ｐ75 １２Ｐ76 １３１、家作练习册Ｐ79 ４选四题板书设计：课后小结：。
沪教版六年级数学上册-分数与小数的互化和分数、小数的四则混合运算
分数与小数的互化和分数、小数的四则混和运算小数化分数1）分类小数的位数有限的叫有限小数，小数的位数无限的叫无限小数。
其中无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。
2）小数化分数的方法小数可直接写成分母是10，100，1000……的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子，化成分数后，能约分就约分。
分数化成小数一个最简分数，如果分母中只含有素因素2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
分数与小数的大小比较根据数的特点将数的形式化成统一形式后再比较。
分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。
整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。
1.运算顺序同级运算，从左到右依次进行。
不同级运算，先算乘除再算加减。
含括号的，先算小括号，再算中括号。
2.运算定律加法交换律、乘法交换律加法结合律、乘法结合律乘法分配律3.运算性质减法运算性质a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a+(b-c)除法运算性质a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ×c=a ×c ÷b注意：1.在计算前先考虑好运算顺序。
2.分数、小数的四则混合运算，在计算前要考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数。
如果分数能化成有限小数的则化小数算较简单，若不能化成有限小数，则只能化成分数算。
3.通常分数计算，两个分数相加减时可以凑整的可以先运算，有时乘法分配律的使用会更加简便，做题要灵活处理。
1、掌握小数分类及小数化成分数的方法、分数化成小数的方法。
上海六年级数学上---2.8(1)分数、小数四则混合运算
2.8(1)分数，小数四则混合运算 姓名1、分数，小数四则混合运算，只需将题中的数同时化成 或 后再运算，但当 不能化成 时，则应同时化成 后运算。
2、在分数和小数的混合运算算式：① ；② ；③ ；④ 中，将分数化成小数进行计算较合适的算式共有A:1个， B ：2个 C ：3个， D ：4个3、下列算式中，结果与 相等的是： ：： ： D4、小明的身高1.75米，小莉比小明矮 米，小莉的身高 米。
计算：5、 924.1- 6、25.0613- 7、 4.13.11257+-8、6113275.2++ 9、 65175.2853+-简算：10、 7465.073+- 11、 74.626.38310--12、57.794533.1954-+- 13、25.0612413--14、用卡车运一堆黄沙，第一次运 吨，比第二次少运0.7吨，第三次比第一次多运 吨，三次正好运完，求这堆黄沙共有多少吨？15、根据右边的流程图回答下列问题：（1）输入 后，输出的结果是多少？★（2）如果输出的结果是 ，那么输入的数可能是哪些？★★17、阅读：21121-= ；412141-= ；814181-=用上面的规律计算：=++814121641321161814121+++++2.8（1）分数，小数四则混合运算1、分数；有限小数；有限小数；分数。
2、B 。
3、C 。
4、1.55。
5、4581。
6、1223。
7、60317。
8、1274。
9、24172。
10、0.35。
11、83。
12、1。
13、65。
14、301111。
15、31。
16、89,43。
17、512511;6463;87。
5121641321161814121+∙∙∙++++++。
沪教版六年级上 分数、小数的四则混合运算
分数、小数的四则混和运算分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。
整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。
1.运算顺序同级运算，从左到右依次进行。
不同级运算，先算乘除再算加减。
含括号的，先算小括号，再算中括号。
2.运算定律加法交换律、乘法交换律加法结合律、乘法结合律乘法分配律3.运算性质减法运算性质a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a+(b-c)除法运算性质a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a×c÷b注意：1.在计算前先考虑好运算顺序。
2.分数、小数的四则混合运算，在计算前要考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数。
如果分数能化成有限小数的则化小数算较简单，若不能化成有限小数，则只能化成分数算。
3.通常分数计算，两个分数相加减时可以凑整的可以先运算，有时乘法分配律的使用会更加简便，做题要灵活处理。
1、理解整数的运算定律和运算性质同样适用于分数和小数的计算。
2、掌握分数、小数的四则混合运算，注意运算顺序。
例1计算：21111.25(2)25210⨯-+÷例2计算：（1）375.1542433+- （2）35.018597--（3）5.265414-- （4）321207475.2+-（5）5.2251916⨯÷ （6）例3用简便方法计算（1）50504910⨯； （2）6.5)8372(⨯+.（3）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯25.01674398)123.0765(12137131211-+++例4 下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）2771251211=⨯-； （B ）4333143=⨯÷； （C ）211)2131(311=+-； （D ）71)7656(125=-⨯.例5学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？例6一种手表，先涨价101，然后降价101，卖49.5元。
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分数、小数的互化
一、分数小数互化：
1、分数化小数：用分子除以分母即可得到结果.
2、小数化分数：原小数去掉小数点作分子，原小数点后有几位，就在1后面添几个0作分母，然后
约分化成最简即可.
二、可化成有限小数的条件：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那
么这个分数可化成有限小数
.
【例 1】 【基础】将下列分数化成小数.
715153
1=____________
(2)
___________(3) ___________(4) ____________812699
===（） 【提高、尖子】在分数
717732
,,,,2185322415
中，能化成有限小数的的分数的有 个.
【例 2】 【基础】将下列小数化成最简分数.
1=_________(2) 3.235_________(3) 3.9___________(4) 0.78_________===（） 2.14
【提高、尖子】计算：0.10.1250.30.16+++，结果写成分数形式
第三讲 分数小数混合运算
【例3】（1）计算：
11641
8.430.9
425153
⨯-÷+⨯
（2）计算：
3412
(3.913 6.096)(2 1.125)(1 1.5) 6.04
7783
+++⨯-+÷-⨯
【例4】（1）
1
23.3(275%)561(125%)28.7
4
⨯-+⨯++⨯
（2）
331 (11.78.41)1
10102 -⨯÷-
【例5】【基础】小敏看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的1
5
，第二天看了全部的
1
4
，
第三天看了全部的1
6
，她已经看了多少页？
【提高】春节快到了，王阿姨准备了150块糖，其中奶糖占
4
15
，巧克力糖占总块数的
3
10
少
5块，水果糖比总块数的1
6
多8块，其他品种的糖有多少块？
【尖子】山上有一棵桃树，上面挂着45个大桃子，有一只猴子第一天偷吃了1
9
，第二天偷
吃了剩下的1
8
，第三天偷吃了第二天吃剩下的
1
7
，这三天中，猴子哪天偷吃的最多？
【例6】【基础、提高】已知
2314
3455
A B C D
+=⨯=-=÷，把A、B、C、D按从大到小的顺序排列
起来.
【尖子】已知
29341
11
310455
A B C D E
⨯=⨯=÷=⨯=÷，把A、B、C、D、E按从大到小
的顺序排列起来.
分数的速算与巧算
【例 7】 【基础】计算：1111111
248163264128
++++++
【提高、尖子】1111111111
135791113151719
2481632641282565121024
+++++++++
【例 8】 【基础、提高】计算：11111
1)(1)(1)(1)(1)23420072008
-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-（
【尖子】计算：111111111
1)(1)(1)1)(1)(1)(1)(1)1)
2468103579+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯-（（（（
【例9】【基础】计算：(123456)(78910)
⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯
【提高、尖子】计算：
19191901901900190019 () 98989809809800980098 ++÷
【例10】【基础、提高】计算：136******** 1242483612⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
【尖子】计算：
139 1.2 3.610.82618
131313
124 1.2 2.4 4.8248
131313⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
【例11】【基础】计算：
171717 (117)(1)(1)(1)
2319
191919 (119)(1)(1)(1)
2317 +⨯+⨯+⨯⨯+
+⨯+⨯+⨯⨯+
【提高、尖子】计算：
23419951996 12319941995 34519961997 12319941995 35739893991 34519961997 +++++
+++++
【练习1】（1）在分数713132
,,,,
2850402635
中，能化成有限小数的的分数的有个.
（2）计算：
1 0.16+0.1
0.125
7
++，结果写成分数形式
【练习2】（1）计算：
251
4.92+6+2.08+42-0.125+1
778
⨯
（）（）
（2）计算：
11 40.5104)1
25⨯+-⨯
（
【练习3】兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了2
7
多1吨，第二天用去了
3
8
少12吨，第三
天用去了
3
10
多10吨，还剩多少吨？
【拓展】甲、乙、丙三人去买书，乙买书比甲买书的本数的3
7
多3本，丙买书比甲的书的
2
5
少1本，则甲最少买多少本书？三人合计最少买多少本书？（选做）
【练习4】计算：11111111 248163264128256 +++++++
【练习5】计算：
1111
1)(1)(1)(1)
234100
-⨯-⨯-⨯⨯-(1)（
11
111)(1)(1)(1)910
20072008
-⨯-⨯
⨯-
⨯-(2)（
【练习6】 【基础】计算：(345678)(78910)⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯
【提高、尖子】计算：123246369
2344686912
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
【练习7】 计算：
111111115(2)(2)(2)(2)2345131313
30(2)(2)(2)
234
⨯+
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+。