相对磁导率表
基于ANSYS的电磁感应加热系统仿真与实验
实 验 技 术 与 管 理 第38卷 第5期 2021年5月Experimental Technology and Management Vol.38 No.5 May 2021收稿日期: 2020-07-02作者简介: 房紫璐（1995—），女，江苏常州，硕士研究生，主要研究方向为电磁场与微波技术，fangzilu@ 。
通信作者: 李玉玲（1973—），女，内蒙古巴彦淖尔，博士，副教授，硕士生导师，主要从事电力电子技术应用及电工理论与新技术的教学和研究，liyl@ 。
引文格式: 房紫璐，龚直，李玉玲，等. 基于ANSYS 的电磁感应加热系统仿真与实验[J]. 实验技术与管理, 2021, 38(5): 129-133.Cite this article: FANG Z L, GONG Z, LI Y L, et al. Simulation and experiment of electromagnetic induction heating system based on ANSYS[J]. Experimental Technology and Management, 2021, 38(5): 129-133. (in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/TDOI: 10.16791/ki.sjg.2021.05.026虚拟仿真技术基于ANSYS 的电磁感应加热系统仿真与实验房紫璐，龚 直，李玉玲，姚缨英（浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027）摘 要：将电子工程专业基础课“工程电磁场”中的电磁感应定律和涡流理论与实际应用相结合，提出了基于电磁炉加热系统的仿真实验方案。
方案采用ANSYS 有限元仿真软件对电磁感应加热系统进行建模仿真，并分析典型系统参数对加热系统耦合的影响。
计算得到的涡流矢量图与欧姆损耗密度云图能够帮助学生更好地理解感应加热原理。
实验方案将理论分析、数值仿真和实验测量三者相结合，能够帮助学生更好地构建该课程系统全面的思维框架。
电机学第一章 磁路
2.磁路的欧姆定律
φ
F
Rm
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁材 料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路中 磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。
有一闭合铁心磁路，铁心的截面积 A ＝9×10-4m2，磁 路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率，套装在铁心上 的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度 时，所需的励磁磁动势和励磁电流。
O
If
F0
电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性，这种非 线性使电机运行特性的数学表达复杂化。工程分析 中，常用线性分析加上适当修正的办法来考虑非线 性的影响。
三、交流磁路的特点
1. 交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁 路中的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交 变，但每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路 的基本定律 2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相 同的基本磁化曲线。 3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示， 磁动势和磁场强度则用有效值表示。
∫ H ⋅ dl =I
l
1
+ I 2 − I3
在一个圆形铁磁材料的周围，布 置一圈如上图分布的载流导体
安培环路定律的特例
¾右图：沿回线l，磁场强度H的 方向总在切线方向、其大小处处 相等，且闭合回线所包围的总电 流是由通入电流i的N匝线圈所提 供，则有：
H ⋅ dl = Hl = Ni ∫
l
¾磁动势：F = Ni
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
电感线圈电感量计算公式
电感线圈电感量计算公式电感量按下式计算:线圈公式阻抗（ohm）=2*3.14159*F（工作频率）*电感量（mH），设定需用360ohm阻抗，因此：电感量（mH）=阻抗（ohm）÷（2*3.14159）÷F（工作频率）=360÷（2*3.14159）÷7.06=8.116mH据此可以算出绕线圈数：圈数=[电感量*{（18*圈直径（吋））+（40*圈长（吋））}]÷圈直径（吋）圈数=[8.116*{（18*2.047）+（40*3.74）}]÷2.047=19圈空心电感计算公式：L（mH）=（0.08D.D.N.N）/（3D+9W+10H）D------线圈直径N------线圈匝数d-----线径H----线圈高度W----线圈宽度单位分别为毫米和mH。
空心线圈电感量计算公式:l=（0.01*D*N*N）/（L/D+0.44）线圈电感量l单位:微亨线圈直径D单位:cm线圈匝数N单位:匝线圈长度L单位:cm频率电感电容计算公式:l=25330.3/[（f0*f0）*c]工作频率:f0单位:MHZ本题f0=125KHZ=0.125谐振电容:c单位:PF本题建义c=500...1000pf可自行先决定,或由Q值决定谐振电感:l单位:微亨线圈电感的计算公式1。
针对环行CORE，有以下公式可利用:（IRON）L=N2．ALL=电感值（H）H-DC=0.4πNI/lN=线圈匝数（圈）AL=感应系数H-DC=直流磁化力I=通过电流（A）l=磁路长度（cm）l及AL值大小，可参照Microl对照表。
例如:以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52（表示OD为0.5英吋），经查表其AL值约为33nHL=33．（5.5）2=998.25nH≒1μH当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74（查表）H-DC=0.4πNI/l=0.4×3.14×5.5×10/3.74=18.47（查表后）即可了解L值下降程度（μi%）2。
反激变压器计算表格
副边整流器数量（NSD）
NsD=(Np*10^-3)/匝数密度+1（匝数密度取20~30匝/mm）
12
原边电感量（H）
Lp=输入电压/开关频率/原边电流峰值
13
副边电感量（H）
Ls=输出电压/开关频率/副边电流峰值
8
副边匝数（Ns）
Ns=输出电压/磁芯工作磁感应强度副边导线截面积开关频率/2pi磁导率*效率系数（取0.95）
9
原边导线截面积（mm²）
A=输入电流/磁芯工作磁感应强度开关频率/2pi磁导率效率系数（取0.95）
10
副边导线截面积（mm²）
A=输出电流/磁芯工作磁感应强度开关频率/2pi磁导率效率系数（取0.95）
反激变压器计算表格
以下是一个简单的反激变压器计算表格示例：
序号
计算项目
参数/值
1
输入电压（V）
220
2
输出电压（V）
Байду номын сангаас12
3
输出电流（A）
5
4
开关频率（Hz）
50000
5
磁芯材料
铁硅铝（μ=15000）
6
磁芯规格（cm）
7x7x4.3
7
原边匝数（Np）
Np=输入电压/磁芯工作磁感应强度原边导线截面积开关频率/2pi磁导率*效率系数（取0.95）
磁学单位换算
周期及其有关现象的量和单位；
GB 3102.3－93
力学的量和单位；
GB 3102.4－93
热学的量和单位；
GB 3102.5－93
电学和磁学的量和单位；
GB 3102.6－93
光及有关电磁辐射的量和单位；
GB 3102.7－93
声学的量和单位；
GB 3102.8－93
物理化学和分子物理学的量和单位；
法定计量单位的名称、符号由国务院公布。”
我们在实际工作中应该使用磁学量的国家法定计量单位。关于 SI 单位制的详细内容可
以查阅下列相关国家标准。
GB 3100－93
国际单位制及其应用；
GB 3101－93
有关量、单位和符号的一般原则；
GB 3102.1－93
空间和时间的量和单位；
GB 3102.2－93
有理单位制的提出和使用是为了使整个科学技术领域中所使用的各种方程式多数都
具有简洁对称的形式和尽可能简化的系数，非有理单位制可能在电磁学中使用更加简洁，
但是将使得其它学科领域的很多方程式变得复杂，缺乏对称美。有理单位制虽然使得电磁
学的三个基本方程式都带有 4π因子，但是极大地简化了更多的其它方程式的形式。4π因子
当基本量选定之后，所有导出量的量纲指数也都确定下来。但是导出量的数字因数κ 则取决于基本量的单位的选择，从实用的角度，我们显然希望所有导出量的数字因数都等 于 1 比较方便，能够满足这种要求的单位制称为一贯单位制，简称一贯制。SI 单位制就是 这种单位制，7 个基本量的一贯制单位和符号分别为：米（m）、千克（公斤）（kg）、秒（s）、 安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）。1960 年，CGPM 将平面角的单位 弧度（符号为：rad）和立体角的单位球面度（符号为：sr）两个 SI 单位称为“辅助单位”； 1980 年 CIPM 将这两个辅助单位归类为无量纲导出单位，但是，在很多情况下，使用它们 原有的专门名称和符号则比较合适。
(企业标准)钕铁硼性能表
企业标准本标准等效于：GB/T 2828 逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查） GB/T 3217 永磁（硬磁）材料磁性试验方法GB/T 9637 磁学基本术语和定义GB/T 13560 烧结钕铁硼磁体XB/T 903 烧结钕铁硼磁体表面镀覆层烧结钕铁硼磁体2009-2-10 发布2009-3-1实施目次前言 (Ⅱ)1 范围 (1)2 规范性引用文件 (1)3 定义和术语 (1)4材料分类与牌号 (1)5技术要求 (1)6 试验方法 (1)7 检验规则 (2)8．标志、包装、运输 (2)前言本标准起草单位：本标准主要起草人：烧结钕铁硼磁体1．范围本标准规定了烧结钕铁硼磁体的分类、技术要求、试验方法、检验规则、标志、包装、运输、贮存。
本标准适用于粉末冶金工艺生产的烧结钕铁硼磁体。
2．规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB/T 2828 逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）GB/T 3217 永磁（硬磁）材料磁性试验方法GB/T 9637 磁学基本术语和定义GB/T 13560 烧结钕铁硼磁体XB/T 903 烧结钕铁硼磁体表面镀覆层3．术语与定义本标准采用下列定义：3.1 主要磁性能：包括永磁材料的剩磁（Br）、磁极化强度矫顽力（内禀矫顽力）（HcJ）、磁感应强度矫顽力（矫顽力）（HcB）、最大磁能积（（BH）max）3.2 辅助磁性能：包括永磁材料的相对回复磁导率（μrec）、剩磁温度系数（α(Br)），磁极化强度矫顽力温度系数（β（HcJ））。
4．材料分类与牌号4.1 材料分类：烧结钕铁硼磁体按磁极化强度矫顽力大小分为低矫顽力N、中等矫顽力M、高矫顽力H、特高矫顽力SH、超高矫顽力UH、极高矫顽力EH、甚高矫顽力TH七大类产品。
材料的物理参数
-0.98
铂
26
石英
-6.2
水
-0.91
钴
金
-3.6
氮
-0.5
镍
汞
-2.9
钠
0.62
硅钢片
银
-2.6
镁
1.2
纯铁
铅
-1.8
铝
2.2
玻莫合金
锌
-1.4
锂
4.4
CO2
-1.0
钨
6.8
表E.1自由空间的常数
常数
符号
数值
光速
3×108(m/s)
电容率
磁导率
本征阻抗
表E.2电子和质子的物理常数
常数
符号
数值
电子的静止质量
电子的电荷
电子的电荷与质量之比
/
电子的半径
质子的静止质量
表E.3材料的相对电容率（介电常数）
材料
相对电容率
材料
相对电容率
材料
相对电容率
空气
1.0
纸
2~4
瓷
5.7
胶木
5.0
粗石蜡
2.2
橡胶
2.3~4.0
玻璃
4~10
有机玻璃
3.4
土壤（干）
3~4
云母
6.0
聚乙烯
2.3
聚四氟乙烯
2.1
油
2.3
聚苯乙烯
2.6
蒸馏水
80
表E.4材料的电导率
材料
电导率 /（s/m）
材料
电导率 /（s/m）
材料
电导率 /（s/m）
银
黄铜
干土
铜
青铜
相对磁导率表格
以下是一个相对磁导率表格样张：
材料
相对磁导率（μr）
真空
1.00000
空气
1.00000
铜
1.00000
铝
至数千
镍
数百至数千
铁氧体
数十至数百
钕铁硼
数千至数万
请注意，相对磁导率的具体数值取决于材料的成分、结构和温度等因素。上表列出了一些常见材料的相对磁导率范围，仅供参考。
相对磁导率表格
相对磁导率（Relative Permeability）是描述材料在磁场中磁化难易程度的一个物理量，通常表示为μr。它是材料磁导率（Permeability）与真空磁导率（Permeability of Free Space）的比值。相对磁导率的大小取决于材料的磁性特性，反映了材料对磁场的响应能力。
在实际应用中，应查阅相关材料手册或专业数据库以获取准确的相对磁导率数值。