量子光学1(1)
量子光学
量子光学的进展光物理是近代物理发展最活跃的领域之一。
特别是近30年来，由于激光的问世，光学的面貌发生了深刻的变化，光物理的研究内容也从传统的光学与光谱学迅速扩展到光学与物理其他分支学科的交汇点。
诸如激光物理、非线性光学、高分辨率光谱学、强光光学和量子光学正不断趋于完善和成熟。
量子光学是研究光场的量子统计性质与物质相互作用的量子特征的学科。
它包括：非经典光场‘激光操纵原子、分子及其应用’量子光学和量子力学的交叉与渗透的研究。
尽管人类认识到光的量子性已经近一百年，但是应用量子理论研究光辐射与光场的相干性及统计性还只是近年来的事。
从光量子论的诞生，到随后量子力学的建立，对物理学乃至整个自然科学产生了极其深刻的影响。
一 hbt实验1956年，由汉堡、布朗及退斯完成了光学关联实验。
这一实验又常以三人姓氏第一字母打头，被称为hbt实验。
他们把发自放电管的辐射，经滤波后，由半透半反分光器分为两束，其中一束经时间延迟器。
两只光电倍增管分别接收两束光后，再把其输出信号馈送到一个相关器中。
这样，相关器测量到的将是两个不同时空点光场强度起伏的关联，不再是过去的相干实验中所测的光场强度自身的相位关联。
通过这一实验，他们首次证实了光场存在有高阶相关效应，这是过去任何经典干涉与衍射实验所没能观察到的。
就相干光的频率而言，光场的强度起伏关联是一个缓慢变化的量，它的测量值受到外界的扰动要比测量相位关联微弱得多。
hbt实验给相干性带来了全新的概念。
根据经典理论，传统光场的随机性只用一个一阶相关函数描述就够了，这就是一阶相干度为1时，即对应完全相干性情况。
然而，hbt实验测出的光场起伏却表明，上述相干性的描述并不完备，还必须补充二阶或更高阶的相关函数。
只有当一阶、二阶或更高阶的相干度均为1时，才能称为完全相干光。
在普通光源情况下，不可能获得这种真正的完全相干光。
然而，一台理想的激光器所产生的光场就处于相干态，只有激光诞生后，人们才有可能获得真正的相干光源。
量子光学
必须指出的是，光量子学说的提出，成功的解释了光电效应现象的实验结果，促进了光电检测理论、光电检 测技术和光电检测器件等学科领域的飞速发展；因此，从这个意义上讲，爱因斯坦是光电检测理论之父。不仅如 此，光量子学说的提出最终导致了量子光学的建立，所以说它是量子光学发展的源头和起点；因此，从这个意义 上讲，爱因斯坦是量子光学的先驱和创始人。尤为重要的是，爱因斯坦在其光量子学说中所提出的有关光量子这 一概念，几经发展形成了当今的光子这一概念，最终导致光子学理论的建立，并由此带动了光子技术、光子工程 和光子产业的迅猛发展；可见，光量子学说是光子学、光子技术、光子工程和光子产业的发端；因此，从这个意 义上讲，爱因斯坦是光子学、光子技术、光子工程和光子产业的先导。除此而外，爱因斯坦在研究二能级系统的 黑体辐射问题时曾提出了受激辐射、受激吸收和自发辐射这三个概念，并形式的引入了爱因斯坦受激辐射系数、 受激吸收系数和自发辐射系数这三个系数等等；特别是受激辐射这一概念的提出，最终导致了激光器的发明、激 光的出现和激光理论的诞生，直至形成了当今的激光技术、激光工程和激光产业；因此，从这个意义上讲，爱因 斯坦本人是当之无愧的激光之父和激光理论的先驱。
图5研究实验
图6量子光学除了单个原子的自发辐射外，还有多个原子在一起时产生的相干自发辐射，也称超辐射。
发展历程
01
光电效应
02
理论体系
03
推向深入
04
学科成就
06
理论规则
05
激光之父
图7 M·普朗克提出了能量子假设众所周知，光的量子学说最初由A．Einstein于1905年在研究光电效应现象 时提出来的[注：光电效应现象包括外光电效应、内光电效应和光电效应的逆效应等等，爱因斯坦本人则是因为研 究外光电效应现象并从理论上对其做出了正确的量子解释而获得诺贝尔物理学奖；这是量子光学发展史中的第一 个重大转折性历史事件，同时又是量子光学发展史上的第一个诺贝尔物理学奖。尽管爱因斯坦终生对科学的贡献 是多方面的（例如，他曾建立狭义相对论和广义相对论等等），但他本人却只获得这唯一的一次诺贝尔物理学奖]。
《量子光学》课件
压缩态：量子光 学中的特殊状态， 其量子态密度小 于真空态密度
特点：压缩态具 有较高的相干性 和较低的噪声， 可以提高量子通 信和量子计算的 效率
应用：压缩态在 量子通信、量子 计算、量子精密 测量等领域具有 广泛的应用前景
研究进展：近年 来，压缩态的研 究取得了重要进 展，如压缩态的 制备、测量和操 控等。
量子光学在量子通信、量子 计算等领域有广泛应用
量子光学的研究内容
量子光学的基本 原理
量子光学的实验 方法
量子光学的应用 领域
量子光学的发展 趋势
量子光学的发展历程
量子力学的诞生：1900年，普朗克提出量子概念，量子力学开始萌芽 量子光学的兴起：1927年，海森堡提出不确定性原理，量子光学开始发展 量子光学的成熟：1948年，玻尔提出量子光学理论，量子光学逐渐成熟 量子光学的应用：20世纪60年代，量子光学在通信、计算等领域得到广泛应用
量子光场的相干态描述
相干态：量子光场的一种特殊状态，具有确定的相位关系
相干态的性质：相干态具有确定的相位关系，可以描述为相干态的叠加
相干态的表示：相干态可以用相干态的叠加来表示，其中每个相干态的相位关系是确定的
相干态的应用：相干态在量子光学、量子信息等领域有广泛的应用，如量子通信、量子计算 等
单光子计数是一 种常用的量子光 场测量方法，可 以测量单个光子 的存在和数量。
光子关联测量是 一种测量量子光 场中光子之间的 关联性的方法， 可以测量光子之 间的纠缠、相干
等性质。
量子态层析是一 种测量量子光场 中光子状态的方 法，可以测量光 子的波长、偏振、
相位等信息。
量子光场的测量 实验
实验目的：测量量子光场的性质和 特性
量子力学中的量子力学中的量子光学与量子信息
量子力学中的量子力学中的量子光学与量子信息量子力学中的量子光学与量子信息量子力学是物理学中的一门重要学科，研究微观物质的行为规律。
其中，量子光学和量子信息是量子力学中的两个重要分支，它们在科学研究和信息技术领域都有着重要的应用。
本文将对量子力学中的量子光学和量子信息进行探讨和论述。
一、量子光学量子光学研究的是光子（光的最基本单位）的行为和性质，并将量子力学的概念与光学相结合。
光是由一束束光子组成的，光子在传播过程中表现出粒子和波动性质，并受到量子力学的规律限制。
量子光学的研究对象包括光的发射、吸收、干涉等现象，以及光的相干性、单光子、量子纠缠等特性。
1. 光子的量子特性光子是一种离散的能量量子，具有粒子性质。
根据普朗克量子假设，光子的能量与频率成正比，E = hν，其中E为光子的能量，ν为光的频率，h为普朗克常量。
由此可知，光子的能量具有量子化特性，而与传统光学中连续的光波不同。
2. 光的干涉与相干性光的干涉是光的波动性质的表现，而量子光学研究的是光的单光子干涉。
单光子干涉实验证明了光的双重性质，即光既可以看作粒子，又可以看作波动。
相干性指的是光的波动特性保持一致的性质，量子光学研究中，相干性也表现为光子的纠缠态。
3. 光子的纠缠态量子纠缠是量子光学中的重要概念。
两个或多个光子处于纠缠态时，它们的状态无法独立描述，即使它们之间存在很远的空间距离，一方的测量结果仍会与另一方有关。
量子纠缠的研究及应用有助于量子通信和量子计算等领域的发展。
二、量子信息量子信息是基于量子力学原理的信息加工和传输学科。
相比经典信息，量子信息利用了量子态的特殊性质，具有更大的信息处理能力和更高的安全性。
主要包括量子通信、量子计算和量子密码学等领域。
1. 量子通信量子通信是利用量子纠缠和量子隐形传态等量子特性实现信息传输的方式。
其中，量子隐形传态是一种利用量子纠缠态实现信息传输而不受空间距离限制的方法。
通过量子通信，可以实现安全的信息传输和密码学的应用。
量子力学中的量子光学
量子力学中的量子光学引言:量子光学是研究光与物质相互作用时所涉及到的量子效应的一门学科。
它是量子力学和光学的交叉领域，旨在研究和利用光与物质之间微观量子相互作用的基本规律。
本文将对量子光学的基本概念、主要理论模型以及应用领域进行探讨。
一、光的量子性光的量子性是指光在传播过程中表现出的粒子特性。
在经典物理学中，光被认为是一种电磁波，具有波动特性。
然而，根据爱因斯坦提出的光电效应理论以及普朗克的能量量子化假设，我们知道光也具有粒子性。
量子光学的基础是光的量子化，即将光的能量分解成一系列能量量子，每个能量量子被称为光子。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
根据光的量子化理论，光的能量由光频以及普朗克常量决定。
二、光与物质的相互作用量子光学研究了光与物质之间微观量子相互作用的规律。
在物质中，光与原子、分子等微观粒子发生相互作用，产生吸收、发射、散射等过程。
这些相互作用是由光子与物质之间的相互作用引起的。
1.束缚态系统中的光与物质相互作用束缚态系统是指原子、分子等在某种势场中形成的稳定态。
在束缚态系统中，光与物质的相互作用主要通过能级之间的跃迁来实现。
当光照射到束缚态系统时，光子与物质之间的相互作用将导致能级的改变。
这一过程可通过光的吸收和发射来描述。
2.连续态系统中的光与物质相互作用连续态系统是指大量粒子构成的系统，如固体、液体和气体。
在连续态系统中，光与物质的相互作用主要通过散射过程来实现。
散射过程涉及到光与粒子之间的相互作用，其中包括散射角、散射截面等参数。
三、主要理论模型量子光学研究光与物质的相互作用，其中有几个主要的理论模型。
1.松原方程松原方程是描述光与物质相互作用的基本方程之一。
它是由松原在20世纪40年代提出的，在量子光学中具有重要的地位。
该方程描述了光波通过线性吸收介质传播的行为，其中包括折射、散射和吸收等过程。
2.光与原子相互作用的量子力学模型该模型主要用于描述光与单个原子的相互作用。
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*维恩公式: 应用类似于麦克斯韦速率分布方法.
e T , c e 0 1
c 2 5 T
在短波区域与实验相附合,在长波区有较大偏离.
经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之 为 “ 紫外灾难 ” 。 黑体辐射问题所处的困境成为十九世 末“物理学天空中的一朵乌云”，但它却孕育着一个新物理概 念的诞生。
量子光学-1
2、近年来的发展
•粒子物理： •量子电动力学、重整化方法 •天体物理：
•太阳中微子短缺问题 •引力波存在的问题 •物体的速度能否超过光速的问题
•生物物理
•有机体遗传程序的研究（须运用量 子力学、统计物理、X射线、电子能 谱和核磁共振技术等）。 •非平衡热力学及统计物理
3、物理学发展的趋向
黑体实验模型
黑体辐射测量
黑体（小孔表面） 分光元件
集光透镜 平行光管 会聚透镜及探头 分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一 定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强 度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。
实验结果：
（1）绝对黑体的总辐出度E 0(T) 随绝对温度T的升 高迅速地增大； （2）随温度 T增高, m值向短波长方向移动。 （3）绝对黑体的辐射规律与空腔的形状及材料无关； e0(T, )
数学表达式， T , 角度去寻找符合实验曲线的 e 0
但均无成功，其中最具有代表性的是瑞利—琼斯和 维恩所做的工作。
经典物理遇到的困难
*瑞利---琼斯公式:1890年，瑞利和琼斯将经典的电磁 理论和分子运动论中的能均分定理应用到热辐射中，
但沿用经典物理概念（如经典电磁辐射理论和能量均分定理） 去推导一个符合实验规律的黑体单色辐出度函数 均遇到困难。瑞利—琼斯推导结果是
量子光学技术
量子光学技术
量子光学技术是近年来发展迅速的前沿领域之一，它将量子力学和光学结合在一起，利用光的量子特性来探索和利用物质世界。
这种技术已经在多个领域得到应用，如量子计算、量子通信、量子加密等。
量子光学技术的基础是量子力学中的光子概念，光子是光的量子，具有波粒二象性。
量子光学技术主要通过操控光子的量子态来实现信息传输和处理。
例如，通过超导量子干涉仪可以实现光子的干涉现象，通过单光子探测器可以实现光子的单个探测和计数。
量子光学技术的应用之一是量子计算，利用量子比特代替传统计算机的二进制比特，可以在指数级别上提高计算速度。
量子通信则是利用量子特性来实现更加安全的信息传输，如量子密钥分发和量子隐形传态等技术。
此外，量子光学技术还可以用于高精度测量、量子仿真等领域。
随着量子光学技术的不断发展和突破，它将会给人类带来更多的惊喜和突破，成为未来科技发展的重要驱动力之一。
- 1 -。
量子光学的理论和技术
量子光学的理论和技术量子光学是量子力学在光学领域的应用与发展，其研究对象是光和光与物质相互作用的过程。
量子光学通过量子力学理论描述了光线的本质，即光子。
光子不仅仅是光的粒子性质的象征，还是量子力学体系中物质微观世界的研究对象之一。
本文将介绍量子光学的理论和技术，分别从量子光学的基础、发展历程和应用研究等方面进行探讨。
一、量子光学的基础量子光学的诞生源于量子力学理论，量子力学描述了微观粒子的行为。
光学是一个应用广泛的领域，而在光学中，人们发现现象无法被经典物理学理论解释，这时量子力学引入光的波粒二象性概念解决了这个难题。
按照量子力学的惯例，粒子在该方面的表现是"波浪行为"，同时也表现出微粒子的性质。
光子不仅具有波动性而且具有粒子性，因此表现出波粒二象性。
此外，光子还有Spin自旋，反映了光子的角动量，光子还是其自身以及与其他微观物体相互作用的基本元件。
二、量子光学的发展历程量子光学兴起于二十世纪五六十年代，起初主要是为了解决光与物质相互作用的基本问题，随着理论研究的深入，逐渐形成了一整套完整的理论体系。
量子光学的发展经历了两个时期：早期的单光子量子光学和后来的多光子量子光学。
早期单光子量子光学主要研究了光的单个光子的性质，如光的自由度、量子态、纠缠态等内容。
多光子量子光学则是在单光子量子光学的基础上将光场状态拓为多体量子态，探索了光场的统计性态、非经典光和光场的纠缠等问题。
二十一世纪，量子光学在量子通信、量子计算、量子测量等领域发挥出了重要的作用。
三、量子光学的应用研究1. 量子密钥分发(QKD)量子光学最早应用是在量子通信安全领域中，其中最著名的就是量子密钥分发(QKD)。
在传统的公钥加密技术中，信息发送者需要将密钥通过非加密的信道发送至收到者，由于密钥在传输过程中可能会被劫持窃取，从而导致数据泄露。
而QKD则是利用光子的特殊性质，使信息发送方可以在不暴露密钥的情况下将密钥传输给接收方。
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国 家 数 自 理 然 描述微观粒子间的相互作用 学 科 物理量由算符和波函数表达 ω 部 学 光场是量子化的电磁场 实 基 验 金 光与物质相互作用时，“理论”划分 物 委 理 员 全经典理论：光和物质均为经典 讲 会 半经典理论：光是经典，介质是量子习 半量子理论：光是量子，介质是经典 班
国 量子光学 家 数 自Quantum Optics 理 然 学 科 部 学 古 英 email: ygu@ 实 62752882 基 Tel: 验 金 物 委 物理楼 北354 理+Optics 员 Quantum mechanics 讲 会 习 用量子的观点（光子）看待光，及光和物质相互作用 班
0 0 0 0,
Eienstein: quanta （1905） light
photon particle
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国 家 Quantum theory=用“discrete”的观点看自然界 数 自Planck quanta 1901年，Max 理 然 学 科 photon 1905年，A. Einstein 部 学 1913年，Bohr 解释了原子的分立谱线 实 基 1923年，Compton scattering theory E=ħω 验 金 1924年，DeBrogli 提出了物质波的波粒二象性 物 建立，相对论 委 1927年，Quantum mechanics 理 员 1924年，DeBrogli 提出了物质波的波粒二象性 讲 会 1930年，QED建立, Feyman 习 班 1940---1960 World War Radar Enhanced signal
j 2 j 2 j j 2 j j
j j j
j 2 j 2 j 2 j j j
Classical results
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国 家 数 自 [理p ] = i δ q , [q , q ] = 0 [ p , p ] = 0 然 学 科 iħ：经典和量子的桥梁 部 学 引入正则变换 实 基ν ν 验 金 物 委 理 ν 员 ν 讲 会 a：产生算符 a ：湮灭算符 习 班] = 0 并且 [a , a ] = δ [a , a ] = 0 [a , a
在如下的Cavity中将E和B按本征模式展开
figure
2
2
2
x
x
2
2
iω t
x
2
c
2
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国 家 u ( z) = A sin(k z) for j = 1, 2,3 k = 数 自 L 理 然 模式的正交归一性 学 科 2ν m 部 Aj学 ) ν = jπ c / L u ( z )u ( z ) dz = δ =( ∫ Vε 实 基 验 Hy(z,t)展开 用腔中模式将 Ex(z,t) 和 物 金 委 E ( z, t ) = ∑ A q (t ) sin(理) k z 员 讲 会 习 ε q (t ) 班 ∇× H = ∂D / ∂t H ( z, t ) = ∑ A cos(k z )
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国 1、正确的Hamiltonian 家 数经典和量子的H量物理意义相同，形式相同， 自 1D 理 然 量子中用算符表示 学 科 1 部 (ε Η = ∫ dV实 E 学 µ H ) + 2 基 验 金 物 委 形式地给出（与已知内容对接） 理 员 讲 会 按谐振子量子化的步骤 ˆ p 1 习 ˆ 完成量子化 Η = + ω q 班 2m 2 [q,p]=iħ，[a,a ]= iħ
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国 第二章 电磁场的量子化 家 物理问题：如何将电磁场中以场的形式存在的能量,用腔 数 自 理 然 中的模式来表达，变成一份一份的能量子，即光子。 学 （可从量纲分析） 科 部 学 实 基 基本内容及思路： 验 金 ★ 电磁场量子化过程 物 委 理 员 ★ 电磁场的 Fock state 描述 讲 会 ☆ 相关物理问题（有结论，无推导） 习 ☆ 算符代数的常用定律（无证明） 班
得到符合边界条件的解（模式）： πj
j j j j
2 j
j
1/ 2
j
i
ij
j
V0xj源自jjj0
j
y
j
kj
j
j
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最后得到Hamiltonian量 国 家1 数 Η = 自∑ ( m ν q + m q ) 理 2然 学 p = m科 q 得 形式地 部 学 实 基p 1 Η = ν ( m验 q + 金) ∑ 2 物 m 委 理 员 至此，我们已完成了电磁场量子化的第一步，即 讲 会 Mode of EM fields Harmonic 习 oscillators 班
3
国 惠更斯.菲涅尔原理 波动性 家 数 自 理 如：光波的传播，干涉，衍射，偏振等 然 学 科 λ≠0 部 学 ħ→0 实 基 验 金 物 委 经典的Maxwell方程 电磁性 理 员 讲 会 如：光波是电磁场 习 班
4
国 薛定谔方程，算符海森堡方程 量子性 家 如：能量可分的“粒子”，即光子（m=0) 数 自 理 “反常” 效应，即量子效应： 然 学 如相干态，压缩态，光子反聚束 科 量子光学 部 学 λ≠0，ħ≠0 实 基 验 金 物 委 统计性 统计光学 理 员 讲 会 如：光场和光场间的关联 习 光子和光子间的关联 班
Maser high frequency Laser
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国 Optics几乎没有什么进展，原因有（2） Quantum 家 数 自 （1）经典的电磁理论Maxwell方程太过完美 理 然 （2）光源 （热光源下，观察不到量子现象；激光？） 学 科 部 学 2、激光的发明对量子光学的推进 实 基 Laser：有序、光子简并度高、量子特点 验 金 物 委 激光的发明是光学发展中的里程碑，人们开始重 理 员 新审视光学科中的许多问题，量子光学是六十年代才 讲 会 开始发展起来。 习 班
13
国 Laser theory的三个学派 家 全量子理论 辐射场的量子 数 自 半经典理论 理 然 mb H.Haken 统计理论 学 H.Walther M.O.Scully W.Louiswell 科 M.Surgent III J.R.Glauber 部 F.Hakke 学 实 基 D.F.Walls 验 金 60到90年代，量子光学才真正发展起来 物splitting委 90年代后，QO 理 员 讲Optics 会 Quantum information Atom 习 Quantum computation BEC 班
黑体辐射的实验结果
10
国 家 e 基本现象： 数 自 ν理 然当ν>ν 时大量电子从金属表面逸出 学 科 金属 部 （1）ν<ν , 光强再大，无电子逸出 学 实 基 （2）e的能量与ν有关 阈值：ν 验 金 （3）ν>ν 光强再弱，有电子逸出 物 委 理 员 讲 会 习 班
B、光电效应（1888年H.Hertz发现的）
0 2 x 0 2 y V
2 2 2
+
19
国 家 从EM 数 field在腔中开始，仅考虑1D 自 无源真空中Maxwell方程 理 然 学 科 部 学 D=ε E+ P (P = 0) ∇iD = ρ (ρ = 0) 实 基µ H B= ∇iB = 0 验 金 物 委 ∇× H = ∂D ∂t + J (J = 0) 理 物理上可观测量 员E 讲 ∇× E = −∂B ∂t 变成厄米算符 B 会 习 班
13 18 14
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国 主要参考书： 家 数 Optics》M.O. Scully, M.S.Zubairy 《Quantom 自 理 然 学 科 《Quantom Optics》D. Walls, G.J. Milburn 部 学 《量子光学》讲义，郭光灿，02暑期学校 实 基 《量子光学和原子光学》张卫平, 04清华春季学期笔记 验 金 物 委 文献资料 理 员 讲 会 习 公式并不可怕 可怕的是公式背后的物理 班
Coherence
14
国 三、量子光学的课程安排和参考书 家 ---10 Hz，真正可见10 Hz 数可见光：10 自 理 然 低端要求光子有足够能量，热激发忽略； 学 科 高端要求光子给电子能量后，电子速度＜c/10,非相对论 部 学 实 基 第二章 电磁场的量子化 验 金 第三章 相干态和压缩态 物 委 第四章 P-表示和Q-表示 理 员 讲 会 第五章 光子和光子间的干涉测量 习 第六章 二能级原子处理 班 第七章 相干布居囚禁和电磁感应透明
量子光学：
Hamiltonian + Schrodinger Equations
全量子理论：光和物质均为量子
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国 家 1、量子力学的发展史（与光相关的部分） 数 自 1900-1930，物理学发展的黄金时期，量子力学初建， 理 然 学 现代物理学的基础 科 部 学 实黑体：任何频率的光100%被吸收 A、黑体辐射问题 基 验 金 物 委 ν理 员 讲 会 习 班
5
国 家 线性光学：几何光学和波动光学 数 自 理 然 学 科 光场 Ψ LΨ 物质 光场 Ψ 部 学 实 基 验 -dI=αIdx 金 物 委 matter α与光强度I无关 I 理 员 I=I e 讲 会 习 班
2、光与物质相互作用
入 出= 入
dx
0
- αl
6
国 非线性光学：光场对物质的响应是非线性的 家 由经典Maxwell方程和 D = ε E + P 出发： 数 自 理 然∂E ∂ E ∂ P 学 ∂t + ∂t = −µ ∂t ∇×∇× E + µσ 科µε 部 学 实 基 展开 ，微扰论下，得到非线性光学系数 验 金 P = P + P + P + ...... 物 委 理 EEE 员 P = ε χ E , P = χ EE , P = χ 讲 会 ω 习 数量级上， χ ∼1, χ ∼10 , χ ∼10 班