新课标下高中数学概念教学的实践与思考
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
新课标下如何进行高中数学概念教学
新课标下如何进行高中数学概念教学教师应该准确地提示概念的内涵与外延，使学生深刻理解概念，并在解决各类问题时灵活应用数学概念是新课标下数学概念的教学要求。
因此正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。
如何在这一要求下进行数学概念教学？我认为抓好概念教学是提高数学教学质量的最关键的一环。
下面我从引入概念、解析概念、巩固概念三个方面谈谈对概念教学。
一、引入概念概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．下面介绍几种引入数学概念的方法：1.从实际生活中，引入新概念。
新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例．2.创设问题情境，引入新概念。
教师要善于恰当地创设趣味性、探索性的问题情境，激发学生概念学习的兴趣，使学生能够从问题分析中，归纳和抽象出概念的本质特征，这样形成的概念才容易被学生理解和接受。
3. 从最近概念引入新概念。
数学概念具有很强的系统性。
数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统。
公理化体系就是这种系统性的最高反映。
教学中充分利用学生头脑中已有的知识与相关的经验引入概念，使相应的具体经验升华为理性认识，不仅能使学生准确地理解概念的形式定义，而且有利于建立起关于概念的恰当心理表征。
使学生对知识的积累变成对知识的融合。
二、解析概念生动恰当的引入概念，只是概念教学的第一步，，要使学生真正掌握新概念，还必须多角度、多方位的解析概念。
对概念理解不深刻，解题时就会出现这样或那样的错误，要正确而深刻地理解一个概念并不是一件容易的事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当地引导学生正确地分析解剖概念，充分认识概念的科学性，抓住概念的本质。
高中数学新课标学习心得（精选14篇）
高中数学新课标学习心得（精选14篇）高中数学新课标学习心得篇1高中数学课程是义务教育或普通高级中学的一门主要课程，它从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展的高度出发，是对于数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题，分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来。
一、课程的基本理念总体目标中提出的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。
所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。
1、基本的数学思想基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集合与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。
2、重视数学思维方法高中数学应注重提高学生的数学思维能力，着是数学教育的基本目标之一。
数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。
数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。
3、应用数学的意识这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见专门的说明。
结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。
4、注重信息技术与数学课程的整合高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。
在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
新课标下数学教学的几点思考
样性与选择性 ，使 不同的学生在数学上得 到不 同的发展 。为学 生提供选择和 发展 的空间 ，同时也为学校 和教 师留有一定的选 择 空间。 ３ 倡导积极主 动 、勇于探索 的学 习方式 ：学生 的数学学 习 ． 活动不应只于接受 、记 忆、模仿和练 习，高 中数学课程 还应倡 导 自主探索 、动手 实践、合作交流 、阅读 自学 等学 习数学 的方 式。这些方式有助 于发挥学生学 习的主动性 ，使学生 的学习过 程成为在教师引导下的 “ 再创造 ”过程 。 ４ 注重提高学 生的数学思维 能力 ：高 中数学课程应 注重提 ． 高学 生 的 数 学 思 维 能力 ，让 学 生 不 断 地 经 历 直 观 感 知 、 观察 发 现、归纳类化 、空 间想 象、抽象概括 、符号表示 、运算 求解 、 数据处理 、演绎证明、反思与建构等思维过程。 ５ 发展 学生的数学 应用意识 ：数学 应用的 巨大 发展 是数学 ． 发展 的显著特征之一 ，高 中数学 在数学应用和联系实 际方面 需 要大 力加强。我 国大学 、中学数学建模的 的实践表 明，开展数 学 应 用 的 教 学 活 动 符 合 社 会 需 要 ，有 利 于 激 发 学 生 学 习数 学 的 兴趣 ，有利于增强学 生的应用意识 ，有利于扩展学生的视野。 ６ 与时俱进地认识 “ ． 双基” ：我 国的数学教学一贯有 重视 基础 知识教学 、基本技 能训 练和能力培养 的传统 。新世 纪的高 中数 学课程除 了继续 发扬这 种传统 ，同时还应重视数学 与计 算 机技术和 现代信息技术 的结 合。 比如新教材 中增加 了算法 的内 容 ，把最基本的数据处理 、统计知识等作为新 的数学基础知识 和基 本技能 ，而删减 了繁琐 的计算 、人为技巧化 的难题 ，很 好 地克服 了 “ 双基异化”的倾向。 ７ 强高本质 ，注 意适度形式 化 ：形式化是数学 的基本特 征 ． 之 一 ，但 是 数 学 的现 代 发展 也 表 明 ，全 盘 形 式化 是 不可 能 的 。 因此 ，高 中数学 课程 应该 返璞 归真 ，努力 揭示 数学概 念 、法 则 、 结 论 的发 展 过 程 和 本 质 。要 通 过 典 型 的例闪光点 ，帮助他们树立 自信心 通
新课标下高中数学教学反思
新课标下高中数学教学反思高中数学老师应该积极追求教学过程的合理性,贯彻新课改理念,不断改进自己的教学方式,深刻体会面临挑战,并把具有科学性的反思作为教学基础,在教学过程中认真实施反思性教学。
下面是小编为大家整理的新课标下高中数学教学反思，希望对大家有所帮助。
新课标下高中数学教学反思篇一数学作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中，绝大部分同学在数学这一科投入了大量的时间和精力。
然而并非人人都是成功者，有些学生数学成绩始终没有起色，甚至出现倒退，第一个就栽在数学上。
这样导致了不少同学对数学的学习完全失去信心，于是，我对部分同学的数学学习状态进行了研究，调查，访问，造成数学成绩不好，出现厌学的原因有以下几个方面：一被动学习很多同学进入高中后还依然象初中那样，有很强的依赖性，跟随老师的步调一致，没有掌握学习的主动权，学习不定计划，课前不预习，坐等上课，对老师讲的内容不了解，上课忙于做笔记，不主动积极思考，没听到“门道”课后不巩固，不总结归纳。
二学不得法老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。
而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，每天就只是赶做作业，学习一点目的性都没有，应付老师，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
三不重视基础一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。
到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
四缺乏自主钻研高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。
这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。
高中数学教学反思
高中数学教学反思高中数学教学反思1一、对数学概念教学的一点反思对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界，去了解世界。
而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证的等方面去展开。
下面以函数为例：1、从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。
2、从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
二。
对数学教学方法的几点启示本人从事高中数学教学工作将近30年的时间了。
在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚接触高中新课改教学的我来说，也是一个很重要的课题。
要搞好高中数学新课改，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。
新课改理念下高中数学课堂教学实践与思考
新课改理念下高中数学课堂教学实践与思考在当今教育改革的浪潮中，新课改理念为高中数学课堂教学带来了全新的挑战与机遇。
如何在新课改的大背景下，让高中数学课堂焕发出新的活力，提高教学质量，培养学生的数学素养和综合能力，成为了广大教育工作者关注的焦点。
在多年的高中数学教学实践中，我积累了一些经验，也有了许多深刻的思考。
一、新课改理念对高中数学课堂教学的要求新课改强调以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力、创新思维和实践能力。
在高中数学课堂中，这意味着我们不能再像过去那样单纯地进行知识传授，而是要引导学生积极参与到数学学习的过程中，让他们在探索中发现数学的魅力，在解决问题中提高数学能力。
同时，新课改要求数学教学要紧密联系实际生活，让学生感受到数学的实用性和价值。
数学不再是抽象的符号和公式，而是解决实际问题的有力工具。
此外，新课改还倡导多元化的教学评价方式，不再仅仅以考试成绩来衡量学生的学习成果，而是要综合考虑学生的学习过程、学习态度、创新能力等多方面的表现。
二、高中数学课堂教学实践中的尝试1、情境创设，激发兴趣在教学过程中，我注重通过创设生动有趣的情境来引入数学知识。
例如，在讲解函数的概念时，我以汽车行驶的路程与时间的关系为例，让学生直观地感受函数的本质。
通过这样的情境创设，学生的学习兴趣被大大激发，他们能够更加主动地参与到课堂中来。
2、小组合作，共同探究小组合作学习是新课改倡导的一种重要学习方式。
在课堂上，我会将学生分成小组，让他们共同探讨数学问题。
比如，在学习三角函数的图像和性质时，我让小组合作绘制函数图像，观察图像的特点，总结函数的性质。
在小组合作中，学生们相互交流、相互启发，不仅提高了学习效率，还培养了团队合作精神。
3、运用多媒体技术，丰富教学手段随着信息技术的发展，多媒体技术在数学教学中的应用越来越广泛。
我会利用多媒体课件、数学软件等工具，将抽象的数学知识形象化、直观化。
例如，在讲解立体几何时，通过三维动画展示几何体的结构，让学生能够更加清晰地理解空间关系。
新课标下高中数学的教学探索与实践
思 考 问题 、 独 立地 探 究 问题 的过 程 ； 只注 重学生 的动手 过程 ， 不 关 注学 生 的反 思 过 程 等 ． 数学课程标准指 出 ： 数 学 教 育 在 学 校 教 育 中 占有 特 殊 的地 位 ， 它 使 学 生 掌 握 数 学 的 基 础 知 识 基 本技 能 、 基本思想 ， 使学生表达清 晰， 思考有条 理 ， 使 学 生 具 有
生 的思 维 活 动 中 自我 意 识 和 监 控 能 力 具 有 明 显 性 、 反省性 、 监
我 们 的教 学 实 践 ． 随着 新 的 教学 理念 的 改 变 ， 我 们 都 认 识 到我
们 的教 学 在 很 多 方 面 都 存 在 着 这 样 或 那 样 的 问题 ， 有 的 老 师 教 学 观 念 旧 的挥 不 去 ， 新 的用不好 ， 尤 其 是 在 高 中 数 学 解 题 课
力 的 培养 ， 得 到 了许 多 学 者 的充 分 认 可 ， 同 时 对 数 学 应 用 题 教 学 也 提 出 了 一 些方 法 和 策 略 ． 我 认 为 从 以 下 这 些 方 面 多 实 践
多 落 实 就 能够 进一 步 地 搞 好 高 中 数 学 解 题 课 的 教 学 与 发 展 ． 多注重培养学生的问题 意识 ， 解 题 活 动 不 仅 是 指 解 决 问 题 的 过程 ， 更 重 要 的是 指 提 出问 题 的过 程 ， 把 数 学 学 习过 程 看 作 一 个不断“ 生题 — — 质 疑 —— 释 疑 ” 的过程 ， 作 为 解 题 课 教 学 的 基 本 理 念 将 是 教学 中 的 一 个 很 大 的 突 破 ． 多 注 重 解 题 的 基 本
建立 数 学 模 型 的整 个 过 程 中 必 须 具 备 数 学 知 识 、 概 念 的 收 集
新课标下提升高中数学教学效果的策略
新课标下提升高中数学教学效果的策略随着新课标的实施，高中数学教学也在不断改革与创新。
提升高中数学教学效果是当前数学教育的重要课题，本文将就新课标下提升高中数学教学效果的策略进行探讨。
一、积极运用现代教学手段，提高教学效率1、数字化教学手段的运用数字化技术的快速发展，为数学教学提供了更为广阔的教学舞台。
教师可以利用数字化设备展示数学问题、解题过程，进行数学模拟实验等，使抽象的数学概念更加生动形象，激发学生学习兴趣，提高学习效率。
2、在线教学资源的开发和利用利用网络技术，开发优质的在线教学资源，如网络课程、微课、教学视频、数字化教材等，丰富数学教学内容，拓展学生的学习视野，提升数学学习的灵活性和针对性，促进学生自主学习和合作学习。
3、智能化教学工具的应用利用智能化教学工具，如智能黑板、智能投影、数学软件等，可以更好地展示数学问题、解题方法，实时演示学习过程，让学生更直观地理解数学概念，提高教学效果。
二、加强数学教学内容的整合与拓展，激发学生学习兴趣1、数学知识的整合与应用在教学中要注重数学知识的整合与应用，通过举一反三的方法，让学生更好地理解数学知识的内在联系，增强数学整体性，提升学生的数学综合运用能力。
2、拓展数学知识的外延与深度除了传统的数学知识体系外，还应该适度拓展数学知识的外延与深度，引导学生学习数学史、数学思想，关注数学在不同领域的应用，激发学生对数学的兴趣，培养学生数学思维和创新意识。
三、注重数学教学方法的创新，提高教学效果启发式教学法是一种注重激发学生思维、主动探究和解决问题能力的教学方法，可以帮助学生更好地理解数学概念，培养学生的逻辑思维和创新能力，提高数学学习的成效。
2、问题驱动型教学法的实施3、合作学习和探究性学习的组织实施合作学习和探究性学习是培养学生团队合作精神和独立探究能力的有效途径，教师可以设置情境，引导学生进行小组合作学习，让学生之间相互讨论、交流，共同解决问题，促进思维碰撞，提高学生的学习效果。
新课标下高中数学概念教学的几点思考
概 念 教 学 是 中学 数 学 中至 关 重 要 的一 项 内 容 ，是 基 础 知 识 和 基 本 技 能 教 学 的 核 心 。 正 确 理 解 概 念 是 学 好 数 学 的 基础 ， 学好概 念是学 好数学 最重要 的一环 。 传 统 的 数 学 教 学 模 式一般 是重解题轻 概念 ， 而在新课 标 的要求 下 ， 高 中 数 学 概 念 课 的 教 学 要 坚 持 以 人 为 本 的 教 育 理 念 ，尊 重 学 生 的 主 体性 ； 激发学 生学 习概念 的兴趣 ， 让 学 生 体 会 概 念 产 生 的 源 头， 亲历 概念 形成 的过 程 ； 自主 抽 象 概 括 形 成 概 念 ， 自觉 应 用概 念解决 问题 。 一些 学生 之所 以学不好数 学 ， 其 实 最 根 本 的原 因 是 对 概 念 的理 解 不 清 ， 以 至 于 应 用 与 转 化 方 面 出 现 较 大 的 困难 。 关 于 高 中数 学 概 念 的 教 学 笔 者 作 以 下 分 析 与 思考 。 在 体 验 数 学 概 念 产 生 的 过 程 中认 识概 念 数 学 概念 的 引入 ， 应从实际出发 ， 创设情境 ， 提出问题。 列 举 与 概 念 有 明 显联 系 、 直 观 性 强 的例 子 ， 使 学 生 在 对 具 体 问 题 的体 验 中 感 知 概念 ， 形成感性认识 。 通 过 对 一 定 数 量 感 性 材 料 的观 察 、 分析 ， 提炼 出感 性 材 料 的 本 质 属 性 。如 在 “ 异面直线 ” 概 念 的 教学 中 ， 教 师 最 好 先 陈述 概 念 产 生 的背 景 。 如 在 长 方体 模型 中． 让 学 生 观 察 长 方 体 的各 条 棱 中 ， 是 否 存 在 两 条 既 不平 行 又 不 相交 的直 线 ？若存 在 ， 请 找 出 来 。教 师接 下 来 告 诉 学生 像 这 样 的两 条 直 线 就 叫做 异 面直 线 。 接着 提 出 问题 ： “ 什 么是 异面直线 ？” 让学生相互讨论 ， 尝试描述 ， 经 过 反 复 修 改 补 充 后． 给出简明 、 准确 、 严谨 的 定 义 ： “ 我 们 把 不 在 任 何 一 个 平 面 上 的 两条 直 线 叫做 异 面 直 线 。 ” 经 过 了学 生 的直 观 感 知 ． 在归 纳 概括 的基 础 上 ， 再 让 学 生 找 出 教 室 或 长 方 体 中 的异 面 直 线 ， 进 一 步加 强 对 概 念 的理 解 。 最 后 以平 面 作 衬 托 ． 引导学生画出 异 面 直线 的 图形 。学 生 经 过 以上 过 程 对 异 面 直 线 的 概念 有 了 明确 的认 识 ． 同 时 也 经 历 了 概 念 发 生 发 展 过 程 的体 验 ． 更 有 利 于对 概 念 的把 握 。 二、 在 挖 掘 新概 念 的 内涵 与 外 延 的 基 础 上 理解 概 念 个新概念的引入 ， 无 疑是 对 已 有 概 念 的 继 承 、 发 展 和 完 善 。有 些 概 念 由于 其 内 涵 丰 富 、 外延 广 泛 等 原 因 ， 很 难 一 步 到 位， 需要 分 成 若 干 个 层 次 ， 逐 步 加 深 提 高 。如 三 角 函数 的 定 义 的教 学 ， 经历 了 以下 三 个 循 序渐 进 、 不 断深 化 的过 程 ： （ １ ） 用 直 角三 角 形 边 长 的 比刻 画 的 锐 角 三 角 函数 的定 义 ； （ ２ ） 用 点 的坐 标表 示的锐 角三角 函数 的定义 ； （ ３ ） 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义． 等等 。可 见 ， 三 角 函 数 的 定 义 在 三 角 函数 教 学 中可 以 说 是 重 中之 重 ， 是整个 “ 三角” 部 分 的奠 基 石 ， 它贯穿于与“ 三角” 有 关的各部分内容， 并 起 到 关 键 的作 用 。所 以 重 视 概 念教 学 ， 挖 掘 概 念 的 内 涵 与外 延 ， 对 于 学 生 理 解 概 念 显得 更 加 有 必 要 ， 常
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新课标下高中数学概念教学的实践与思考广东东莞实验中学黄芳芳523120新一轮课程改革把培养人的创新能力放在重要位置, 重视知识传授的过程,强调各科目在学生个性发展、提高素质和健全人格上的作用。
数学教学是实现这一教育目的的重要途径之一,而数学概念是数学思维的细胞,是形成数学知识体系的基本要素,是数学基础知识的核心。
所以,数学概念教学是数学教学工作中的一项重要内容,是新课标下“人人学有用的数学”的前提，是提高中学数学教学质量的关键。
一、高中数学课程标准对概念教学的要求高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉。
在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
二、当前高中数学概念教学中存在的问题长期以来, 由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看做一个名词而已,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆,而没有看到像函数、向量这样的概念, 本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。
一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。
在新课程理念下，研究和实践与之相适应的高中数学概念教学的范式与方法成为当务之需。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？笔者从以下几个方面作了努力与探索,收到了一定的效果三、新课标下高中数学概念课的教学新课标下教师要更新教学理念,重视概念课教学；正确选择教学方法,改进概念课的教学过程;精心设计问题情景,激发学生的学习兴趣;倡导学生自主探索，合作交流,优化学生的学习方式；引导学生重视概念的学习,提高应用概念解决问题的能力。
１. 重视数学概念引入的方法新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实际背景,要创设好的问题情境,帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡,并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．1.1 从实际生活中,引入新概念新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例．并且注意选取事例不在于数量的多少,关键是要贴近学生的认识经历，能够反映概念的本质特征。
案例1:数列极限的概念引入,从学生熟悉的砍木棍引入：战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭．意思是说:一根一尺长的木棍,每天砍去一半，这样可以无限制的进行下去.让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列,并把它们的各项标在数轴上,引导学生归纳两个数列的共同点特征：(1)都是无穷数列；（２）随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数.从而引出数列极限的定义。
1.2 在体验数学概念产生的过程中引入概念数学概念的引入,应从实际出发,创设情景，提出问题。
通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识,通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性。
案例2：在 “异面直线 ”概念的教学中,教师应先展示概念产生的背景,如长方体模型和图形,当学生找出两条既不平行又不相交的直线时,教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线 ”的问题,让学生相互讨论,尝试叙述 ,经过反复修改补充后,给出简明、准确、严谨的定义: “我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。
”在此基础上 ,再让学生找出教室或长方体中的异面直线,最后以平面作衬托画出异面直线的图形。
学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识,同时也经历了概念发生发展过程的体验。
1.3 从旧概念中引入新概念恰当地,科学得引进新概念，直接关系到学生对概念的理解和感受。
数学强调逻辑性，几乎每一个概念都是在旧概念的基础上产生的,当两者之间的联系比较紧密时,只要抓住它们之间的内在联系，就可让学生很轻松的掌握新概念。
案例3：在教学中，许多学生望“对数”而生畏，讲解“对数”概念,应从学生熟悉的指数幂入手，循序渐进。
教学过程如下:已知：32=x ,则x=？(告诉学生x 的值存在且唯一），可以引入一个符号，利用底数２,幂３来表示,ｘ=3log 2. 同理1624=，可以转化成４＝log 216,前一种形式叫指数形式,后一种形式叫对数形式至此，我们还要进一步探索,是不是所有的指数形式都可以转化成对数形式。
举例说明 (１) 9132=- → 91log 23=- (√) (2)13=1 → 1=1log 1(×) (3)001.0)1.0(3=-- → ()001.0log 1.0-- (×) 需要强调的是:不是所有的指数形式都可以转化成对数形式。
只有当底数为不等于1的正数时,指数形式可以转化成对数形式。
反之，所有的对数形式都可转化成指数形式。
经过反复联系和比较后，学生对“log ”符号不再陌生了。
经过一系列的例证,学生能自己得出结论:指数形式N a b= （a ＞0且a ≠１) 与对数形式N b a log =其实就是三个实数a,b,N 之间的同一种关系的两种表现形式。
1.４创设问题情境,引入数学概念教师要善于恰当地创设趣味性、探索性的问题情境，激发学生概念学习的兴趣，使学生能够从问题分析中,归纳和抽象出概念的本质特征，这样形成的概念才容易被学生理解和接受．案例４：向量概念的引入，可创设这样的问题情境:一只老鼠向西逃窜１０米,假如猫向北或向西北方向追去,猫能追上老鼠吗?用多媒体演示这幅“猫追老鼠”的动画,这样引入生动、有趣、自然,能激起学生学习、探讨的兴趣.进一步设问:为什么猫追不上老鼠？将学生由“好奇”带入“小惑”的状态,接着教师指出：猫只注意到１0米这一数量是无法追上老鼠的，因此必须引进一个新的量— 向量,这样使学生认识到学习向量的必要性．同时得出猫不仅要多跑10米,而且还要跑对方向才能追上老鼠，这样让学生解“惑”，并且初步接触向量的两个本质特征:长度和方向，从而引出向量的概念．二、在概念的教学中注重渗透数学思想方法在教学实践中，我们体会到，只有掌握了数学思想方法的学生解决问题才有远见和洞察力,只有把数学思想方法渗透于教学中，才能使我们的教学充满生机,才能叩开学生思维的大门。
然而,数学思想方法常常隐含在数学概念中，应在知识发生过程中渗透数学思想。
案例5：如在讲授平面的概念时，可先引导学生回忆直线的概念(谈谈对直线的印象），然后教师因势引入平面概念，在黑板上归纳成下表:这样类比教学显然有利于平面概念的形成，向学生渗透了类比思想。
案例6:在椭圆定义的教学中，可改变教师画，学生看的传统做法，课前要求学生每人准备一块纸板、一条细绳、两枚图钉,课堂上让学生自己动手画椭圆,面对自己画出的椭圆,他们尝到了成功的喜悦,此时趁热打铁,让学生改变绳子的长度，使其（1)等于两图钉之间的距离；(2)小于两图钉之间的距离,分别画出椭圆,在此基础上,让学生根据画图过程，自己得出椭圆的定义。
这样,学生对椭圆定义理解得深刻，特别对定义中的"2a>2c＂这一条件留下了深刻的印象。
事实上，在椭圆定义的教学中，已无形中渗透了数形结合的思想。
再比如,异面直线所成的角,直线与平面所成的角及二面角的教学中,都是将空间问题归结为平面问题，向学生渗透了化归思想。
三、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成若干个层次,逐步加深提高。
案例7:如三角函数的定义,经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程:（1) 用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义;(2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（３）任意角的三角函数的定义。
由此概念衍生出:(１)三角函数的值在各个象限的符号;（2) 三角函数线;（３) 同角三角函数的基本关系式；（４）三角函数的图像与性质;(5）三角函数的诱导公式等三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重, 是整个三角部分的奠基石,它贯穿与三角有关的各部分内容并起着关键作用。
“磨刀不误砍柴工”,重视概念教学,挖掘概念的内涵与外延,有利于学生理解概念。
四、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角,方程与不等式，映射与函数等等,在教学中应善于寻找,分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。
再如,函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原像集合中的每一个元素与像集合中唯一确定的元素对应起来。
从历史上看,初中给出的定义来源于物理公式,而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,函数可用图像、表格、公式等表示,所以高中用集合与对应的语言来刻画函数,抓住了函数的本质属性，更具有一般性。
认真分析两种函数定义,其定义域与值域的含义完全相同,对应关系本质也一样,只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义,本质是一致的。
当然,对于函数概念真正的认识和理解是不容易的,要经历一个多次接触的较长的过程。
五、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”, 引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生对数学概念的巩固,以及解题能力的形成。
例如, 当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后,进行向量的坐标运算，提出问题:已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是……试求顶点的坐标。
学生展开充分的讨论,不少学生运用平面解析几何中学过的知识如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等,结合平行四边形的性质,提出了各种不同的解法,有的学生应用共线向量的概念给出了解法,还有一些学生运用所学过的向量坐标的概念,把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。
学生通过对问题的思考,尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望,使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
除此之外,教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。
高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分,所以, 通过数学概念教学,使学生认识概念、理解概念、掌握概念、巩固概念,是数学概念教学的根本目的。