对高中数学概念教学的一点想法
基于核心素养培养的高中数学函数概念教学分析
2022年第12期教育教学2SCIENCE FANS 教师在教学中不应只是简单地向学生传授数学知识，更要以学生为主体，注重培养他们的数学核心素养，以此促进学生的全面发展。
在数学核心素养中，抽象思维的重要性非同一般，它不仅能体现数学的基本思想，也能体现学生的理性思维，优化他们的学习效果。
本文主要研究如何在高中函数概念教学中培养学生的核心素养，特别是抽象素养。
1 高中数学抽象思维与函数概念教学的内涵1.1 高中数学抽象素养的内涵高中数学核心素养包括数学抽象、数据分析、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模，这些素养既相互区别又相互联系[1]。
在这六个核心素养中，数学抽象培养的是学生对抽象的空间及数量关系的理解能力。
具体来说，数学抽象素养体现的是图形与图形、数量与数量之间的关系，并能够将数学概念间的关系以抽象的形式展现出来，其表述方法包括数学符号、数学语言等。
教师在高中阶段不能忽视对学生抽象素养的培养，要在教学中引导他们运用数学思维看待数学知识，并能够自主思考、探究，独立或合作解决问题。
抽象素养体现的是学生的创新思维和理性思维。
高中数学知识具有很强的抽象性，学生需要在大脑里对数学知识进行思维加工，抽象出数学问题，再运用所学的知识解答问题，这也是教师对学生抽象素养的培养要求。
1.2 函数概念的内涵在高中数学中，数学概念是学生学习的基础知识，也是他们学习的重点，这一知识能帮助他们建立数学思想、掌握数学方法。
函数概念具有以下特点：第一，高度抽象，没有固定、能表现的实际现象和载体[2]；第二，函数概念通过公式、符号的形式展现出来；第三，体现函数概念的主要方法有列表法、解析法、图像法；第四，函数概念体现的是学生逻辑运算能力；第五，函数概念与后面要学习到的知识，如数列、不等式方程等有密切的关系。
2 高中数学函数概念教学的现状2.1 轻视概念，不注重情境导入在高中数学教材中，函数概念的导入实例包括恩格尔系数的表格、臭氧层空洞面积的图像和炮弹发射的解析式。
高中数学教学计划5篇
高中数学教学计划5篇做任何工作都应当有个打算，以明确目的，避开盲目性，使工作循序渐进，有条不紊。
我们应当要有一个合理的工作打算、合理的时间打算。
下面是我给大家整理的高中数学教学打算，盼望大家喜爱!高中数学教学打算1为了做好这学期的数学教学工作，我打算做好以下几方面的工作：1、理论学习抓好教育理论特殊是最新的教育理论的学习，准时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。
2、做好各时期的打算为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，依据学校的工作支配以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体打算和支配，并且对各单元的进度状况的进行具体打算。
3、备好每堂课仔细钻研课标和教材，做好备课工作，对教学状况的和各单元学问点做到心中有数，备好同学的学习和对学问的把握状况的，写好每节课的教案为上好课供应保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践力量。
4、做好课堂教学创设教学情境，激发学习爱好，爱因斯曾经说过：“爱好是的老师。
”激发同学的学习爱好，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。
结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让同学去解决，教学组织合、，教学内容语言生动。
想尽各种方法让同学爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。
5、批改作业精批细改每一位同学的每份作业，同学的作业缺陷，做到心中有数。
对每位同学的作业订正和把握状况的都尽力做到准时反馈，再次批改，让同学获得了一个较好的稳固机会。
6、做好课外辅导全面关怀同学，这是老师的神圣职责，在课后能对同学进行针对性的辅导，解答同学在理解教材与详细解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能准时扫除学习障碍，增添同学信念，尽可能“吃得了”。
充分调动同学学习数学的专心性，扩大他们的学问视野，进展智力水平，提高分析问题与解决问题的潜力。
总之通过做好教学工作的每一环节，尽的努力，想出各种有效的方法，以提高教学质量。
高中数学《对数的概念与运算性质》教学设计
《对数与对数运算》（第一课时）(人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二章第二节)一、教学内容解析《对数与对数运算》选自人教A版高中数学必修一第二章，共分两小节，第一小节主要内容是对数的概念、对数式与指数式的互化，第二小节内容是对数的运算性质，本课时为第一小节内容．16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成为当务之急.苏格兰数学家纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.与传统教科书相比，教材从具体问题引进对数概念，加强了对数的实际应用与数学文化背景，强调“对数源于指数”以及指数运算与对数运算的互逆关系，将对数安排在指数运算及指数函数之后进行学习，实现对数与原有知识体系的对接，有利于学生学习时发现与论证对数的运算性质.基于以上分析，本课时的教学重点是：对数概念的理解以及指数式与对数式的互化.二、教学目标设置1.感受引入对数的必要性，理解对数的概念；2.能够说出对数与指数的关系，能根据定义进行互化和求值；3.感受数学符号的抽象美、简洁美.本课时落实以上三个教学目标：通过“推断化石年代”和“解指数方程”两个实例，认识到引入对数，研究对数是基于实际需求的。
根据底数、指数与幂之间的关系，通过“知二求一”的分析，引导学生借助指数函数图象，分析问题中幂指数的存在性，以及为了表示指数的准确值，引入了对数符号，从而引出对数概念.通过图示连线，对指数式和对数式中各字母进行对比分析，来认识对数与指数的相互联系；利用指数式与对数式的互化，来帮助学生理解对数概念，体会转化思想在对数计算中的作用.对数源于指数，本课时中，对数问题往往回归本源，转化为指数问题来解决，因而要在理解对数概念的基础上学会互化和求值.恰当的数学符号，对数学发展起着巨大的推动作用，对数符号抽象而简洁，学生需要在不断的学习中逐渐体验对数符号的重要性.三、学生学情分析1.认知基础从运算的角度来讲，加、乘、乘方运算中只有乘方的逆运算对数运算还没有学习.从函数的角度来说，高一的学生刚刚学习了集合、函数的概念、函数的表示方法和函数的一般性质，对函数有了初步的认识，在此基础上又学习了指数运算和指数函数，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程，之后将在学习对数的基础上继续学习对数函数.2.问题诊断对数的概念对于学生来说，是全新的.形式地进行指数式与对数式之间的互化是容易的，在真正理解对数概念的基础上进行解题是有一定难度的，表现在两个方面：（1）不能将对数与普通的数平等对待，不理解对数的概念，只能够进行表面上的形式转换；（2）不能把“对数的实质是指数”应用在数学问题的解决中.基于以上分析，本节的教学难点是：（1）对数概念的理解；（2）对数的常用性质的概括.为了突破第一个难点，要在引入对数概念时，通过不同的实例，让学生感受到为什么要学习对数，是基于研究指数的需求才引入对数，因此对数的实质是指数；在形成概念时，要引导学生明确“对数是数”这一事实；在引入对数概念后，学生通过自主举例，具体感知个例，从对数概念外延的角度进行理解.本节的第二个难点是：“0和负数没有对数”这一性质的深入认识.在教学中最明显的例证是涉及到求定义域时，看到对数符号，不能如同看到分母一样，瞬间闪现出真数要大于0的限制，因此应该在学习对数伊始，就打好“0和负数没有对数”的认识基础.为了突破第二个难点，不要急于将现成的结论抛出，可以让学生在自主举例（感受个例）的基础上，尝试思考（分析通例）对数中的底数和真数可以取什么样的数，引导学生思考是不是所有的实数都有对数，哪些数有对数？为什么？通过互化和求值的练习，让学生逐渐地从内涵和外延两方面加深对数概念的理解.四、教学策略分析本节教学中，学习对数概念的过程就是认识的辨证发展过程：从实践到认识：通过具体情境，具体问题，具体对数的体验感知，遵循从具体到抽象的过程，来建立对数概念，从概念内涵的角度学习；再实践：形成概念之后，遵循从一般到特殊的思路，进行自主举例，感知个例，从概念外延的角度加深概念理解；再认识：理性分析通例（思考底数和真数的范围），又从特殊到一般进行概念的再认识；循环往复：在随后的练习巩固中，认识两种特殊的对数（常用对数和自然对数）和两种特殊的对数值（1的对数和底数的对数），来获得基于对数概念的运算性质，从而丰富学生对于对数概念的认知.突破难点的策略为：旧知新悟，适度模仿，归纳概括，自主举例.五、教学过程设计1.对数概念的形成1.1创设情境，引发思考【实际情境】网上的一则消息：有驴友挖到几枚恐龙蛋，送到权威机构做了碳14同位素鉴定，结果是白垩纪的恐龙蛋化石，现坐等博物馆上门收购.生物死亡后，它机体内原有的碳14含量，每经过大约6000年，会衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，研究人员常常根据机体内碳14的含量来推断生物体的年代，其中半衰次数x与碳14的含量P间的关系为：1()2x P.但是，当生物组织内的碳14含量低于千分之一时（这里我们按11024来计算），一般的放射性探测器就测不到碳14了.众所周知，恐龙生活在距今大约一亿年前的地球上，那么用碳14同位素法能推断出恐龙蛋化石的年代吗？问题1：（1）经过1次半衰期，碳14的含量会变为原来的多少？3次呢？（2）经过几次半衰期，一般的放射性探测器就测不到碳14了呢？（3）用碳14同位素法能推断出恐龙蛋化石的年代吗？【预设的答案】12，18；10；不能【设计意图】对数概念不是凭空产生的，用考古鉴定这一实例，让学生感受“求指数”这样的问题是客观存在的，是源于实际生活的.【数学情境】解方程：（1）2x=2；（2）2x=3；（3）2x=4.【设计意图】创设数学情境，通过指数方程的实例，让学生感受在数学学习中，“求指数”这样的问题也是存在的，有必要研究这一类问题.问题2：以上几个问题的共同特征是什么？【活动预设】引导学生归纳概括出问题的共同特征：已知底数和幂，求指数x .1.2探究典例，形成概念活动：解方程：（1）2x =2； （2）2x =3； （3）2x =4.【活动预设】感受在求指数的过程中，有的指数可以直接写出结果，有的指数却不好表示.【设计意图】为引入对数符号表示指数做铺垫.问题3：以引例中的2x =3为例，分析x 的值存在吗？如果存在，符合条件的x 的值有几个？能估计出x 的大致范围吗？【活动预设】（1）根据函数图象，思考等式2x =3中指数x 的存在性，唯一性和大致范围；（2）类比：在学习求方程x 3=2的根时，为了表示底数x ，引入了数学符号：√，表示3次方为2的数；这里，我们引入对数符号来表示指数x ,将x 记作log 23.【设计意图】从引例中的具体问题入手，思考指数x 的存在性，唯一性和大致范围，为了表示指数，引入对数符号，在具体问题中体验用对数符号表示指数的过程.问题4：结合方程2x =3来思考，x =log 23中log 23表示什么？【活动预设】（1）分析log 23表示的含义；（2）感受：以2x =4为例，分析指数x 可以怎样用对数符号表示，以及该符号表示什么. 教师讲授：若a x =N （a >0，a ≠1），那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：N x a log ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.【设计意图】理解具体的对数符号所表示的含义，并且在探究特例的基础上，遵循从具体到抽象的思路，形成对数概念.问题5：指数式与对数式是等价的，但a ，x ，N 在两个式子中的名称一样吗？【预设的答案】此处画上连线图，呈现指数式与对数式之间的关系。
微视角探求数学概念教学“六步法”——以《函数的单调性》概念教学为例
微视角探求数学概念教学“六步法”——以《函数的单调性》概念教学为例摘要：数学概念是数学知识的基础和核心，也是数学知识体系中的重要组成部分。
数学概念教学要抓过程、要把握核心、要形成基本思路。
只有这样才能真正做到能从了解、理解、掌握、运用。
本文通过一节课的教学实践，将概念教学的环节进行阐述，并以朴素简练语言谈谈提高数学概念教学的课堂效率。
关键词：核心概念；有效教学；新理念了解概念、理解概念、掌握概念和灵活运用概念是教学的核心。
然而，在日常教学过程中，许多教师往往忽视概念教学的重要性，一味地强调解题方法和解题技巧，结果学生只会模仿例题去解题，一旦遇到新题目就束手无策，导致学生陷入无底的题海之中。
由此可见，在新课程理念下，教师必须要更新教学理念，重视数学概念的教学，从而切实提高课堂教学的效率，所以对有效实施高中数学概念教学的研究是十分必要的。
函数的概念、函数的单调性概念、函数导数的概念都是高中函数中比较难以理解，又是十分重要概念，它们是高中数学知识的重要组成部分。
概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。
以《函数的单调性》第一课时为例，结合教学设计，形成概念教学导图：笔者通过概念的“六联步”：引入概念、感知概念、形成概念、深化概念、运用概念及延伸概念入手，努力探寻有效的数学概念教学的方法，下面谈谈自己对概念教学的一些想法。
一、创设情境，引入概念概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。
在概念教学过程中，教师可以通过引入与概念有明显联系、直观性强的例子，让学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，为引出函数单调性的概念打好基础。
例如：在上《函数的单调性》这一课时，就是利用实际问题来引入，展示某地一天内的气温变化图，引导学生观察气温变化的特点，获得“从左到右看，图象的某些部分有上升、下降”的整体认识，引出本节课要学习的内容。
[设计意图]从生活中常见的函数关系入手，寻找与实际生活有着密切联系的实例，不仅有利于学生了解函数单调性概念产生的实际背景，同时又能激发学生学习数学的兴趣，同时更加明确了这节课的教学目标。
高中数学教学反思
高中数学教学反思高中数学教学反思1一、对数学概念教学的一点反思对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界，去了解世界。
而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证的等方面去展开。
下面以函数为例：1、从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。
2、从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
二。
对数学教学方法的几点启示本人从事高中数学教学工作将近30年的时间了。
在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚接触高中新课改教学的我来说，也是一个很重要的课题。
要搞好高中数学新课改，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。
数学教学心得体会15篇
数学教学心得体会15篇数学教学心得体会1经过近几年的高中数学新课程教学，我觉得数学教学的内容多，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求的教学资源多；对于标准和教材的要求难于把握。
一、我对教材的认识1、高中新课程数学教材的问题。
与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。
新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。
人教版教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、算法、统计、定积分等内容的加入，引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想。
事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。
虽然它经过数百数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，但它离实用仍有距离。
我们进行实验，就是希望由此发现问题，并加以解决。
2、对新教材认识存在的问题。
实验产生的问题不能都归咎于课程标准或教材，也有我们的原因。
例如，对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。
不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。
原来教学相对较少、课时较多，可以这样做。
但新课程对内容的处理和教学要求与原有大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。
又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。
事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，对具有不同数学水平的学生，要求也应有所不同。
例如，教材中的习题和复习题中的A组题应要求所有学生完成，但B组题较难，一般只要求数学基础较好的学生选做即可，使不同的学生得到不同的发展。
3、对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不够清晰。
例如，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。
“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。
关于高中数学的教学心得体会5篇
关于高中数学的教学心得体会5篇心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。
一般分为学习体会，工作体会，教学体会，读后感，观后感。
以下是关于高中数学的教学心得体会5篇，欢迎阅读参考!关于高中数学的教学心得体会(1)作为一个普通的高中数学老师，能够在此做关于数学教学心得的报告，我感到十分的荣幸，同时也感到肩上重担的责任和压力。
下面，我就根据切身体会在高中数学教学过程，及作为一名班主任在与学生沟通过程中，谈谈自己的一点心得：1、认知数学教育的重要高中数学教育是一门基础性自然科学，在人生的知识教育中起承前启后的作用，也是学习物理、化学、计算机等学科基础，对培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有着不可替代的作用。
2、依教学大纲，科学制教学目标高中阶段，学生需要学好代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。
数学教学过程中，注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
二、实际教学中应关注的几个问题1.教学首先要拉近师生间的距离学生作为学习的主体，能否发挥他们的积极性和创造性，是教学成败的首要因素。
因此，在教学中，首先对学生进行德育教育，显得尤为重要。
第一，就是消除学生与老师的距离感，使学生对老师产生信任，建立友谊的师生关系，这是学生学习动力的源泉;第二、要真心关心学生的生活，让他们感受亲人般的温暖，改掉老师威严般的面孔，让学生更愿意接近老师，接近老师所教的学科;第三、对犯错的学生绝不姑息，但方法一定要合适，让学生感到你批评他是为他好，这样才乐于接受你的批评，改正自己的错误。
2.教学要时刻面向全体学生面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。
学生在入学之前，因各种不同的因素，在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣上存在很大的差异，特别是我校生源的实际问题——个性突出、基础知识相对薄弱，因此在教学过程中，既要尊重学生的人格，关注个体差异，又要因材施教，因势利导，发挥他们的特长和潜能，通过多种途径和方法，调动所有学生学习数学的积极性，改进教学策略，满足学生的不同学习需求，发展学生的数学才能。
浅谈我对高中数学教学的一点思考
浅谈我对高中数学教学的一点思考作者：杨声泉来源：《科教创新》2013年第05期摘要：数学是一项基础学科，数学基础的巩固对于学习其他科目有着十分重要的指导意义；同时数学也是一项工具学科，对于学生的学习、生活以及未来的工作都有着很大的工具作用。
高中时期的数学知识与初中时期相比，对于学生的逻辑思维能力要求更高，这也就使得很多学生在进入高一的时候由于不适应新的知识点导致学习困难，产生厌学、甚至倦学等状况，影响学生的高中阶段的数学学习。
我认为，新时期的数学教学应该更加注重学生的主体作用，在教学的过程中通过引导学生进行课前预习、课堂学习、以及课后练习，三位一体的实现学生对于数学知识的逐步掌握，另外也要引导学生及时纠错，一点一滴的实现学习的知识积累，为他们的数学学习提供良好的学习环境，同时也培养他们良好的学习习惯，实现高中数学教学的有效进行。
关键词：高中数学预习学习复习教学策略一、首先教师要引导学生做好课前预习学生的预习和教师的课前备课一样，都是为了做好课堂准备工作，以便提升课堂教学效果，同时课前的预习对于提升学生的学习自主性、培养学生良好的学习习惯也有着重要的意义。
预习是高中数学学习的一个重要环节，有利于培养学生的自学能力。
当然预习也需要教师的良好指导，比如在预习概念时要学生注重找准关键字词，学会思考如果换个字词或去掉会产生什么样的情况，让学生养成缜密的逻辑习惯以及语言表达能力；又比如在预习公式时一定要把握好公式的结构和变化以及使用条件，以便学生能够多角度的去思考知识的结构，培养他们良好的思维习惯；而在预习书上例题时要细心分析该例题考了那些知识点、解题思路、解题技巧，并且可以鼓励学生尝试变型解题，举一反三的进行知识的预习、学习。
预习的过程其实是学生对于知识的初步认识的过程，在这个过程中，学生对于知识可以有自己的理解认识，也会养成自己的思维习惯，对于学生的未来发展有着深远的影响意义。
当然在预习的过程中，教室也要指导学生及时的发现知识的疑难点，并且及时的记录下来，通过自己找资料或者在课堂认真听讲的时候予以解决，以便提升他们的自学能力、实现学生课堂听讲的有的放矢，提升预习的效果，也为进一步的学习打下坚实的基础。
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对高中数学概念教学的一点想法
发表时间：2009-07-07T11:16:12.733Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2009年第10期供稿作者：王仙
[导读] 随着新课改的深入实施，高中数学概念教学受到了前所未有的重视。
摘要：随着新课改的深入实施，高中数学概念教学受到了前所未有的重视。
本文结合实例探讨了怎样才能更有效地进行概念教学以及相应的教学方法。
关键词：概念教学；课堂教学；理解；概括
作者简介：王仙，任教于浙江省衢州高级中学。
长期以来,由于受应试教育的影响,不少教师在教学中重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已,认为概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。
而没有看到像函数、向量这样的概念,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。
一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。
另一方面,新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行,需要某个概念时,就在旁边用小字给出,这样过高的估计了学生的理解能力,也是造成学生不会解题的一个原因。
那么如何搞好新课标下数学概念课的教学呢?
一、正确地理解概念
我国从20世纪50年代以来，中学数学教学大纲虽经历多次修订，但都有一个共同的指导思想，这就是搞好三基。
并强调指出，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。
而当前我国数学教学中的突出问题，恰好是把掌握数学基础，即数学概念的正确理解，给忽视了。
一方面是教材低估了学生的理解能力，为了“减负”，淡化甚至回避一些较难理解的基本概念；另一方面，“题海战术”式的应试策略，使教师没有充分的时间和精力去钻研如何使学生深入理解基本的数学概念。
说是为了减负，其实南辕北辙，老师、学生的压力都增加了。
其实我们知道，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。
学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证。
因此，讲清概念，使学生正确地理解概念，对于提高数学教学质量具有重要的意义。
鉴于此，教师们都渐渐地开始重视概念的教学。
在较长的一段时间里，概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，导致学生难以达成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”。
没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性。
用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。
殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用。
结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”--面对新情境时无法“透过现象看本质，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。
那么怎样才能有效地进行概念教学呢？
二、对不同的概念，要采取不同的方法
有的只需在例题教学中实施概念教学。
比如：相关关系的概念是描述性的，不必追求形式化上的严格。
建议采用案例教学法。
对比函数关系，重点突出相关关系的两个本质特征在：关联性和不确定性。
关联性是指当一个变量变化时，伴随另一个变量有一定的变化趋势；不确定性是指当一个变量取定值时，与之相关的变量的取值仍具有随机性。
因为有关联性，才有研究的必要性。
因为其不确定性，从少量的变量观测值，很难估计误差的大小，因此必须对变量进行大量的观测。
但每个观测值都有一定误差，为了消除误差的影响，揭示变量间的本质联系，就必须要用统计分析方法。
有的先介绍概念产生的背景，然后通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，提炼出本质属性。
如：“异面直线”概念的教学，可以在长方体模型或图形中（或现有的教室中），引导学生找到既不相交也不平行的两条直线，直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。
然后画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图，以完善异面直线的概念。
再给出简明、准确、严谨的定义。
最后让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线，以体验概念的发生发展过程。
有的要联系其它概念，借助多媒体等一些辅助设施进行直观教学。
比如：导数是微积分的一个核心概念，它有着极其丰富的背景和广泛的应用。
高等数学里，导数定义为自变量的改变量趋于零时，函数的改变量和相应的自变量的改变量之比的极限（倘若存在），涉及有限到无限的辩证思想，这样的数学概念是比较抽象的，这与初等数学在知识内容、思想方法等方面有较大的跨度，加上学生刚接触导数概念，所以往往把导数作为一种运算规则来记忆，却没有理解导数概念的内涵和基本思想。
建议（1）导数教学前要加强变化率的实例分析；
(2)利用多媒体的直观性，帮助学生理解动态无限趋近的思想；（3）利用APOS理论指导导数概念教学。
有的在情景设计、意义建构、例题讲解、课堂小结整个教学环节中实施，比如“函数”一课。
我们知道函数是一个核心概念，函数思想是一种核心的数学思想方法。
衢州高级中学何豪明老师是用三个实例（以解析式、图象、表格三种形式给出）设计情景，以小组讨论的形式让学生自己归纳出函数概念及三要素，又用四个例题层层深入地加深对概念的理解。
整堂课紧紧围绕函数概念和思想方法进行教学，上出“简约”而“深刻”的效果。
概念是人们对客观事物在感性认识的基础上经过比较，分析，综合，概括，判断，抽象等一系列思维活动，逐步认识到它的本质属性以后才形成的。
数学概念也不例外。
因此，数学概念的产生和发展，人们对数学概念的认识都要经历由实践，认识，再实践，再认识的不断深化的过程。
学生要形成、理解和掌握基本的数学概念也是一个十分复杂的认识过程，这就决定了对较难理解的数学概念的教学不能一步到位，而是要分阶段进行。
三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。
再如,函数概念有两种定义,一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发,
其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。
从历史上看,初中给出的定义来源于物理公式,而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,函数可用图像、表格、公式等表示,所以高中用集合与对应的语言来刻画函数,抓住了函数的本质属性,更具有一般性。
认真分析两种函数定义,其定义域与值域的含义完全相同,对应关系本质也一样,只不过叙述的出发点不同,所以两种函数的定义,本质是一致的。
当然,对于函数概念真正的认识和理解是不容易的,要经历一个多次接触的较长的过程。
总之数学概念教学的重要性是公认的，但对概念教学过程的理解是仁者见仁的。
不过，无论有多少不同理解，概念教学的核心就是两个字--概括。
参考文献
[1]陈柏良.三谈“ 数学课堂教学设计”的艺术[J].中学数学教学参考，2008(10).
[2]匡继昌.数学教学要重视基本概念的深入理解[J].数学通报，2008(9).
[3]程海奎.“变量间的相关关系”中的核心概念和思想方法解读及教学建议[J].中国数学教育（高中版），2008(11).
[4]于福群.高中生对导数概念理解情况的调查分析[J].中国数学教育（高中版），2008(11).
作者单位：浙江省衢州高级中学
邮政编码：324401
Reflections on Senior High School Mathematics Concepts Teaching
Wang Xian
Abstract: With the deepening of new curriculum reform, senior high school mathematics concepts teaching has received unprecedented attention. This paper discusses how to effectively implement concepts teaching and corresponding teaching methods in the light of some teaching cases.
Key words: concept teaching; classroom teaching; understanding; generalization。