第7章 频域分析法
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自动控制理论
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电气与新能源学院
2019/12/16
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第一章第一章绪论绪论第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型第三章第三章控制系统的时域分析控制系统的时域分析第四章第四章根轨迹法根轨迹法第五章第五章频率分析法频率分析法第六章第六章控制系统的综合校正控制系统的综合校正第七章第七章pidpid控制与鲁棒控制控制与鲁棒控制第八章第八章离散控制系统离散控制系统第九章第九章状态空间分析法状态空间分析法444电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030教材及参考书1自动控制理论邹伯敏主编机械出版社2自动控制原理蒋大明著华南理工大学出版社1992年版5自动控制原理梅晓榕主编科学出版社6自动控制理论文锋编著中国电力出版社1998年版555电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030考核方式
动 统和状态空间分析等。
控
制
具体来说，包括以下几个章节：
理
论 第一章 绪论
第二章 控制系统的数学模型
第三章 控制系统的时域分析
第四章 根轨迹法
第五章 频率分析法
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上页 第六章 控制系统的综合校正
下页 第七章 PID控制与鲁棒控制
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结束 第八章 离散控制系统
第九章 状态空间分析法
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高频电路原理和分析课件第7章_频率调制和解调
第7章 角度调制与解调
第7章 角度调制与解调
7.1 角度调制信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路 7.6 调频收发信机及附属电路 7.7 调频多重广播
第7章 角度调制与解调
概述
在无线通信中，频率调制和相位调制是又一类重要的 调制方式。
1、频率调制又称调频(FM)——模拟信号调制，它是使 高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化(瞬时频率变化 的大小与调制信号成线性关系)，而振幅保持恒定的一种调 制方式。调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
些边频对称地分布在载频两边，其幅度取决于调制指数mf ；
(2) 由于mf=Δ ωm/Ω=Δ fm/F，且Δ ωm=kfUΩ，因此调制指 数mf既取决于最大频偏，又取决于调制信号频率F。 (3) 由于相邻两根谱线的间隔为调制信号频率，因此调制信 号频率越大，谱线间隔越大，在相同的调制指数mf时，最 大频偏也越大。
（7-3）
第7章 角度调制与解调
式中， m
m f 为调频指数。FM波的表示式为
u F M ( t ) U C c o s (c t m fs i n t ) R e [ U C e j e t e j m fs i n t ]
(7-4)
图7-1画出了频率调制过程中调制信号、调频信号及 相应的瞬时频率和瞬时相位波形。
J
2 n
(mf
)
1
n
PFM
1 2RL
Uc2
Pc
（7-14） （7-15）
第7章 角度调制与解调
(7-15)式说明，调频波的平均功率与未调载波的平均 功率相等。当调制指数mf由零增加时，已调制的载波功 率下降，而分散给其他边频分量。这就是说，调频的过 程就是进行功率的重新分配，而总功率不变，即调频器 可以看作是一个功率分配器。
第7章 角度调制与解调
7.1 角度调制信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路 7.6 调频收发信机及附属电路 7.7 调频多重广播
第7章 角度调制与解调
概述
在无线通信中，频率调制和相位调制是又一类重要的 调制方式。
1、频率调制又称调频(FM)——模拟信号调制，它是使 高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化(瞬时频率变化 的大小与调制信号成线性关系)，而振幅保持恒定的一种调 制方式。调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
些边频对称地分布在载频两边，其幅度取决于调制指数mf ；
(2) 由于mf=Δ ωm/Ω=Δ fm/F，且Δ ωm=kfUΩ，因此调制指 数mf既取决于最大频偏，又取决于调制信号频率F。 (3) 由于相邻两根谱线的间隔为调制信号频率，因此调制信 号频率越大，谱线间隔越大，在相同的调制指数mf时，最 大频偏也越大。
（7-3）
第7章 角度调制与解调
式中， m
m f 为调频指数。FM波的表示式为
u F M ( t ) U C c o s (c t m fs i n t ) R e [ U C e j e t e j m fs i n t ]
(7-4)
图7-1画出了频率调制过程中调制信号、调频信号及 相应的瞬时频率和瞬时相位波形。
J
2 n
(mf
)
1
n
PFM
1 2RL
Uc2
Pc
（7-14） （7-15）
第7章 角度调制与解调
(7-15)式说明，调频波的平均功率与未调载波的平均 功率相等。当调制指数mf由零增加时，已调制的载波功 率下降，而分散给其他边频分量。这就是说，调频的过 程就是进行功率的重新分配，而总功率不变，即调频器 可以看作是一个功率分配器。
数字信号处理第三版第七章
对称，是满足式（7.1.9）的一组解，
因为cos［ω(n－τ)］关于n=τ偶对称，所以要求τ和h(n)满
足如下条件：
()
,
N1
2
2
h(n)h(N1n), 0≤ n≤ N1
（7.1.10）
2． 线性相位FIR滤波器幅度特性Hg(ω)的特点 实质上，幅度特性的特点就是线性相位FIR滤波
因为cos［ω(n-τ)］关于ω=0, π, 2π三点偶对称，所以由 式（7.1.11）可以看出，Hg(ω)关于ω=0, π, 2π三点偶对称。 因此情况1可以实现各种（低通、高通、带通、带阻）滤 波器。
情况2： h(n)=h(N－n－1), N为偶数。
仿照情况1的推导方法得到:
H ( e j ) H g () e j = N 1 h ( n ) e j n e j M 2 h ( n )c o s (( n ) )
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计
7.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器 7.3 利用频率采样法设计FIR滤波器 7.4 利用等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器 7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较 7.6 几种特殊类型滤波器简介 7.7 滤波器分析设计工具FDATool
用情况3的推导过程可以得到:
M
Hg() 2h(n)sin[(n)] n0
（7.1.13）
N是偶数，τ=(N－1)/2=N/2－1/2。所以，当ω=0, 2π时，
sin［ω(n－τ)］=0；当ω=π时，sin［ω(n－τ)］=(－1)n－ N/2, 为峰值点。而且sin ［ω(n－τ)］关于过零点ω=0和
如何减少吉布斯效应的影响，设计一个满足要求的FIR滤波器呢？ 直观上，增加矩形窗口的宽度（即加大N）可以减少吉布斯效应 的影响。N 时， 在主瓣附近， WRg(ω)近似为：
系统的频域分析
6 系统的频域分析 p 5
Yzs (jw)= H(jw) F(jw)
Yzs ( jw ) 或 : H ( jw ) H ( jw ) e j (w ) F ( jw )
如果信号不存在傅氏变换时，不可以用频域分析方法。 在本教材中，没有特别提示时，涉及到H(jw) 的求解， 都指满足IR条件的LTI因果系统，即不考虑初始状态的影响， 即满足：
4/RC
w
随着频率的增加，系统的幅度响应|H(jw)|不断减小，说明信号 的频率越高，信号通过该系统的损耗也就越大，即低通。 由于|H(j(1/RC))|=0.707，所以把wc=1/RC称为该系统的3db截频。
6 系统的频域分析 p 13
连续信号通过系统响应的频域分析
在此就是求零状态响应。又称：零状态响应的频域分析法
H ( jw ) FT[h(t )]
1 1 jw 1 jw 2 1 ( jw ) 2 3( jw ) 2
6 系统的频域分析 p 9
例 LTI系统，输入 f(t)＝e –t u(t)，输出 y(t)= e-tu(t) + e2tu(t) ，求频率响应H(jw)和h(t)。
部分分式展开
1 3( jw ) 3 jw 44 Yzs ( jw ) Fzs ( jw ) H ( jw ) jw ) 22 jw 2 (jw 3 1)((jw )(3 jw 3)
1 -t 5 - 3t - 2t y zs (t ) FT [Yzs ( jw )] [ e 2e - e ]u (t ) 2 2
j wC
由Fourier反变换，得系 统的冲激响应h(t)为：
6 系统的频域分析 p 12
1 -(1 / RC)t h(t ) e u(t ) RC
电路分析基础第七章__二阶电路
第七章二阶电路重点要求:1. 理解二阶电路零输入响应过渡过程的三种情况;2. 了解二阶电路的阶跃响应和冲击响应。
3.学习数学中的拉普拉斯变换的定义、性质及反变换的方法;4.掌握用拉普拉斯变换求解电路的过渡过程的方法。
1§7-1 二阶电路的零输入响应二阶电路:由二阶微分方程描述的电路。
典型的二阶电路是RLC串联电路。
求全响应方法:1.经典法(时域分析法)全响应= 稳态分量(强制分量) + 暂态分量(自由分量)2.拉普拉斯变换法(频域分析法)2响应曲线:U 0u C , u L , i 0ωtiu Cu L§7-1 二阶电路的零输入响应220p ααω=−±−一. 问题的提出经典法解动态电路过渡过程存在的问题：对较复杂的电路，联立求解微分方程特别是定积分常数比较困难。
若激励不是直流或正弦交流时，特解不容易求得。
二. 拉氏变换法用积分变换的原理简化求解电路过渡过程时域电路解微分方程时域响应f(t)取拉斯变换复频域电路解代数方程复频域响应F(s)取拉斯反变换7.2 动态电路的复频域分析应用拉氏变换法进行电路分析称为电路的一种复频域分析方法，也叫运算法！是数学中的一种积分变换.优点：对复杂电路﹑无稳态情况﹑换路时出现强迫跃变等用拉氏变换法较经典法方便。
三. 拉普拉斯变换的定义设函数f(t)在0≤t ≤∞时有定义，则积分称为原函数f(t)的拉普拉斯变换（象函数）。
()dte tf s F st∫∞−−=0)(式中s=σ+ j ω----复频率。
单位：熟悉的变换:相量法⎩⎨⎧=∫∞+∞−)s (21)(ds e F j t f stj c j c π反变换正变换ZH1.象函数F (s)存在的条件：∞<∫∞−−dt et f st0)(说明：电路分析中的函数都能满足上述条件。
2. 在电路中积分的下限定义为“0-”, 更有实际意义(将奇异函数也包括在内)。
[][]⎩⎨⎧==−)( )()( )( S F t f t f S F 1简写正变换反变换在电路分析中通常直接查表得到。
频域分析法
频域分析法
频域分析法是一种言语处理技术，它旨在从一段文字中提取信息，以便快速准确地识别关键字和主题。
它可以帮助人们分析有关文章的重要信息，以便更好地理解其内容。
频域分析法的基本原理是分析一篇文章中出现最多的词汇，以及这些词汇出现的频率。
它可以帮助人们确定文章的主题、话题以及文章中提及的重要信息，从而更好地理解文章的内容。
频域分析法的应用范围已经迅速增加，如新闻分析、研究和搜索引擎优化等领域。
它可以帮助人们更有效地搜索信息，可以帮助研究者更快速地分析文字数据，从而发现重要信息。
在新闻分析领域中，频域分析法可以帮助媒体机构更好地发现、跟踪和报道重大新闻事件，为公众提供新闻报道服务。
此外，频域分析法还可以应用到商业分析中，如市场调研和用户行为分析等领域。
它可以帮助企业更好地了解客户的需求，使企业更有针对性地推出产品和服务，从而提高企业的营销效果。
另外，频域分析法还可以应用于自然语言处理，提升机器学习模型的性能。
它可以帮助机器学习模型更准确地识别和理解某一文本的内容，从而更好地完成任务。
总之，频域分析法可以帮助人们更加敏感和快速地分析文本及其中包含的信息，为人们在各个领域提供帮助。
它是一种有用的言语处理技术，可以帮助人们准确提取文档的关键信息，从而让人们更好地理解文章内容和发现重要信息。
电子测量与仪器教学课件第7章 频率特性测量及仪器
时域分析是研究信号的瞬时幅度u与时间t的变化关系，如信号通过电路后幅度的放大、衰 减或畸变等。通过时域测量可测定电路是否工作在线性区、电路的增益是否符合要求、时 间响应特性等。实际工作中常用的示波器就是典型的时域测量分析仪器，常用它来观测信 号电压随时间的变化，但它无法获得信号中包含哪些频率成分、它们之间的相对幅度如何 等信息，也无法得到信号通过某个系统后频率成分是否产生了变化及变化的大小等信息， 这些都必须借助于频域测量分析来完成。
频域分析则是研究信号中各频率分量的幅值A与频率f的关系，包括线性系统频率特性的测 量和信号的频谱分析。频率特性测量和频谱分析都是以频率为自变量，以频率分量的信号 值为因变量进行分析的，通常由频率特性测试仪(扫频仪)来完成。其中，频率特性测试仪利 用扫频测量法，可直接在显示屏上显示被测电路的频率响应特性；频谱分析仪则是对信号 本身进行分析和对线性系统非线性失真系数进行测量，从而可以确定信号所含的频率成分， 了解信号的频谱占用情况，以及线性系统的非线性失真特性。
（3）增益测试。将Y衰减置于10挡上（相当于衰减20 dB），调节 粗、细输出衰减使因被测电路接入而变化的曲线高度仍恢复为H， 记下输出衰减总分贝数A2，则该中频放大器的电压增益k为
（4）测量带宽。利用扫频仪上的频标，在幅度左右两边分别对应 与波峰的0.707倍时的上下频率差就是被测网络的幅频特性曲线的 频带宽度。
扫频测量法就是将等幅扫频信号加至被测电路输入端，然后用显示器 来显示信号通过被测电路后振幅的变化。由于扫频信号的频率是连续 变化的，因此在屏幕上可直接显示出被测电路的幅频特性。
7.2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ频仪
扫频仪是频率特性测试仪的简称，是一种能在荧光屏上直接观测 到各种网络频率特性等曲线的频域测量仪器，由此可以测算出被 测电路的频带宽度、品质因数、电压增益、输出阻抗及传输线特 性阻抗等参数。扫频仪与示波器的主要区别在于前者能够自身提 供测试时所需要的信号源，并将测试结果以曲线形式显示在荧光 屏上。
频域分析则是研究信号中各频率分量的幅值A与频率f的关系，包括线性系统频率特性的测 量和信号的频谱分析。频率特性测量和频谱分析都是以频率为自变量，以频率分量的信号 值为因变量进行分析的，通常由频率特性测试仪(扫频仪)来完成。其中，频率特性测试仪利 用扫频测量法，可直接在显示屏上显示被测电路的频率响应特性；频谱分析仪则是对信号 本身进行分析和对线性系统非线性失真系数进行测量，从而可以确定信号所含的频率成分， 了解信号的频谱占用情况，以及线性系统的非线性失真特性。
（3）增益测试。将Y衰减置于10挡上（相当于衰减20 dB），调节 粗、细输出衰减使因被测电路接入而变化的曲线高度仍恢复为H， 记下输出衰减总分贝数A2，则该中频放大器的电压增益k为
（4）测量带宽。利用扫频仪上的频标，在幅度左右两边分别对应 与波峰的0.707倍时的上下频率差就是被测网络的幅频特性曲线的 频带宽度。
扫频测量法就是将等幅扫频信号加至被测电路输入端，然后用显示器 来显示信号通过被测电路后振幅的变化。由于扫频信号的频率是连续 变化的，因此在屏幕上可直接显示出被测电路的幅频特性。
7.2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ频仪
扫频仪是频率特性测试仪的简称，是一种能在荧光屏上直接观测 到各种网络频率特性等曲线的频域测量仪器，由此可以测算出被 测电路的频带宽度、品质因数、电压增益、输出阻抗及传输线特 性阻抗等参数。扫频仪与示波器的主要区别在于前者能够自身提 供测试时所需要的信号源，并将测试结果以曲线形式显示在荧光 屏上。
第七章工程系统建模与仿真
单位冲激信号 单位阶跃信号
自编程序产生
7.1 MATLAB在信号与系统中的应用
矩形脉冲信号（rectpuls）
(1)rectpuls(t,w)
%产生幅度为1,门度为w,以t=0对称的矩形脉冲信号，w缺省值为1 t=-4:0.001:4; ft=rectpuls(t); plot(t,ft) axis([-4,4,-0.5,1.5])
7.1 MATLAB在信号与系统中的应用
常用的典型序列 单位脉冲序列 单位阶跃序列 复指数序列
随机序列 弦波序列 方波序列
7.1 MATLAB在信号与系统中的应用
1.单位冲激序列
1 (k ) 0ຫໍສະໝຸດ k=0 其余迟延的单位冲激序列
1 x1 (k ) （k k p ) 0
7.1 MATLAB在信号与系统中的应用
Sa(t) 抽样信号(sinc) 抽样函数Sa(t)在MALAB中用sinc函数表示
1 sin c(t ) sin( t) t
t=-20:0.2:20; y=sinc(t/pi); plot(t,y) title(‘取样函数信号’)
t=0 t0
7.1 MATLAB在信号与系统中的应用
奇异函数: 单位脉冲函数
自编程序产生常用信号
单位冲激函数 单位阶跃
7.1 MATLAB在信号与系统中的应用
（1）单位冲激信号的MATLAB实现 严格说来，MATLAB是不能表示单位冲激信号的，但可用时间宽度为 dt, 幅度为1/dt的矩形脉冲来近似地表示冲击信号，当dt近于零时，则能 较好地近似出冲击信号的实际波形。
axis([0,2.6,-1.5,1.5])
7.1 MATLAB在信号与系统中的应用
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3．积分环节
7.4 系统开环频率特性作图
7.3.4 典型环节的频率特性（续）
2．惯性环节
7.5 频率响应分析
由开环频率特性来研究系统的时域响应暂态性能，通常有两个： （1）相角裕量 ，它反映系统的相对稳定性；它是在频域内描述系统稳定程度 的指标，而系统的稳定程度直接影响时域指标超调量 和调节时间 ， 与 和 存 在内在联系。 （2）截止频率 ，它反映系统的快速性。 是 所对应的角频率，或对数幅频特 性图上 穿越0分贝线的斜率。
控制系统的频率特性反映的是系统对正弦输入信号的 响应性能。频域分析法是一种图解分析法，它依据系 统频率特性对系统的性能（如稳定性、快速性和准确 性）进行分析。 频域分析法的突出优点是可以通过试验直接求得频率 特性来分析系统的品质，应用频率特性分析系统可以 得出定性和定量的结论，并具有明显的物理含义。 通过本章，读者对频率特性的基本概念能有一个比较 全面的认识，并学会运用开环频率特性和相应的 MATLAB工具对系统性能进行频域分析。
闭环系统的等M圆
等M圆轨迹
等M圆和系统开环幅相频率特性
闭环系统的等N圆
7.6 MATLAB在频率法中的应用
MATLAB提供了多种求取并绘制频率响应曲线的函数，如Nyquist曲线绘制函 数nyquist( )、Bode图绘制函数bode( )和Nichols曲线绘制函数nichols( )等。 1．Nyquist曲线绘制函数nyquist( ) 2．Bode图绘制函数bode( ) 3．Nichols曲线绘制函数nichols( ) 4．绘制等M圆和等N圆的函数ngrid ( )
7.7 频率法的稳定性分析
Nyquist稳定判据
7.7.2 稳定裕度
系统的相对稳定性用Nyquist曲线相对点（1, j0）的靠近程度来度量，定量表 示为增益裕度和相角裕度。
.7.3 MATLAB在稳定性分析中的应用
margin函数可以从频率响应数据中计算出幅值裕度、相角裕度以及对应的频率。 幅值裕度和相角裕度是针对开环SISO系统而言的，它指出了系统在闭环时的 相对稳定性。当不带输出变量引用时，margin可在当前图形窗口中绘出带有裕 量及相应频率显示的Bode图，其中的幅值裕度以分贝为单位。 MATLAB 6.0以上版本还提供了计算系统稳定裕度的函数allmargin，其调用法 则如下。 s=allmargin(sys)：计算幅值裕度、相角裕度以及对应的频率。幅值裕度和相角 裕度是针对开环SISO系统而言，输出s是一个结构体，它包括幅值裕度、相角 裕度以及对应的频率、时滞增益裕度。
7.2 频率特性基本概念
频域法的主要特点可归纳如下： （1）适用于各环节、开环和闭环系统的性能分析。 （2）频率特性有明确的物理意义。 （3）频域性能指标和时域性能指标有确定的对应关系。 （4）频域设计可兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求。 （5）在校正方法中，频域分析法校正最为方便。 （6）频域法不能全面分析非线性系统。
极坐标图（Nyquist图）
7.3.2 对数坐标图（Bode图）
Bode图的优点可概括如下： （1）将幅值相乘化为对数相加运算，大大简化了系统频率特性 的绘制工作。 （2）由于横轴采用了对数分度，缩小了比例尺，从而扩大了频 率视野，可以在较大的频段范围内表示系统频率特性。在一张 Bode图上，既画出了频率特性的中、高频段，又能清楚地画出其 低频段，在分析和设计系统时，低频段特性也是非常重要的。 （3）可以绘制渐近的对数幅频特性；也可以制作标准样板，画 出精确的对数频率特性。
第7章 频域分析法
7.1 引言 7.2 频率特性基本概念 7.3 频率特性的表示方法 7.4 系统开环频率特性作图 7.5 频率响应分析 7.6 MATLAB在频率法中的应用 7.7 频率法的稳定性分析 7.8 综合实例及MATLAB/SIMULINK应用 习题
内容提要
7.2.3 频域性能指标
7.3 频率特性的表示方法
频域法作为一种图解分析方法，采用图形化的工具来对系统进 行分析。频率特性曲线包括三种常用形式：极坐标图（又称乃 奎斯特图、乃氏图或Nyquist图）、对数坐标图（又称对数频率 特性曲线或Bode图）、对数幅相图（又称对数幅相频率特性曲 线或Nichols图）
对数幅相图（Nichols图）
7.3.3 对数幅相图（Nichols图）
对数幅相图也称Nichols图，它是将对数幅频特性和相频特性两张图在角频率 为参变量的情况下合成为一张图。
对数幅相坐标系
7.3.4 典型环节的频率特性
1、比例环节
7.3.4 典型环节的频率特性（续）
2．惯性环节
7.3.4 典型环节的频率特性（续）
7.4 系统开环频率特性作图
7.3.4 典型环节的频率特性（续）
2．惯性环节
7.5 频率响应分析
由开环频率特性来研究系统的时域响应暂态性能，通常有两个： （1）相角裕量 ，它反映系统的相对稳定性；它是在频域内描述系统稳定程度 的指标，而系统的稳定程度直接影响时域指标超调量 和调节时间 ， 与 和 存 在内在联系。 （2）截止频率 ，它反映系统的快速性。 是 所对应的角频率，或对数幅频特 性图上 穿越0分贝线的斜率。
控制系统的频率特性反映的是系统对正弦输入信号的 响应性能。频域分析法是一种图解分析法，它依据系 统频率特性对系统的性能（如稳定性、快速性和准确 性）进行分析。 频域分析法的突出优点是可以通过试验直接求得频率 特性来分析系统的品质，应用频率特性分析系统可以 得出定性和定量的结论，并具有明显的物理含义。 通过本章，读者对频率特性的基本概念能有一个比较 全面的认识，并学会运用开环频率特性和相应的 MATLAB工具对系统性能进行频域分析。
闭环系统的等M圆
等M圆轨迹
等M圆和系统开环幅相频率特性
闭环系统的等N圆
7.6 MATLAB在频率法中的应用
MATLAB提供了多种求取并绘制频率响应曲线的函数，如Nyquist曲线绘制函 数nyquist( )、Bode图绘制函数bode( )和Nichols曲线绘制函数nichols( )等。 1．Nyquist曲线绘制函数nyquist( ) 2．Bode图绘制函数bode( ) 3．Nichols曲线绘制函数nichols( ) 4．绘制等M圆和等N圆的函数ngrid ( )
7.7 频率法的稳定性分析
Nyquist稳定判据
7.7.2 稳定裕度
系统的相对稳定性用Nyquist曲线相对点（1, j0）的靠近程度来度量，定量表 示为增益裕度和相角裕度。
.7.3 MATLAB在稳定性分析中的应用
margin函数可以从频率响应数据中计算出幅值裕度、相角裕度以及对应的频率。 幅值裕度和相角裕度是针对开环SISO系统而言的，它指出了系统在闭环时的 相对稳定性。当不带输出变量引用时，margin可在当前图形窗口中绘出带有裕 量及相应频率显示的Bode图，其中的幅值裕度以分贝为单位。 MATLAB 6.0以上版本还提供了计算系统稳定裕度的函数allmargin，其调用法 则如下。 s=allmargin(sys)：计算幅值裕度、相角裕度以及对应的频率。幅值裕度和相角 裕度是针对开环SISO系统而言，输出s是一个结构体，它包括幅值裕度、相角 裕度以及对应的频率、时滞增益裕度。
7.2 频率特性基本概念
频域法的主要特点可归纳如下： （1）适用于各环节、开环和闭环系统的性能分析。 （2）频率特性有明确的物理意义。 （3）频域性能指标和时域性能指标有确定的对应关系。 （4）频域设计可兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求。 （5）在校正方法中，频域分析法校正最为方便。 （6）频域法不能全面分析非线性系统。
极坐标图（Nyquist图）
7.3.2 对数坐标图（Bode图）
Bode图的优点可概括如下： （1）将幅值相乘化为对数相加运算，大大简化了系统频率特性 的绘制工作。 （2）由于横轴采用了对数分度，缩小了比例尺，从而扩大了频 率视野，可以在较大的频段范围内表示系统频率特性。在一张 Bode图上，既画出了频率特性的中、高频段，又能清楚地画出其 低频段，在分析和设计系统时，低频段特性也是非常重要的。 （3）可以绘制渐近的对数幅频特性；也可以制作标准样板，画 出精确的对数频率特性。
第7章 频域分析法
7.1 引言 7.2 频率特性基本概念 7.3 频率特性的表示方法 7.4 系统开环频率特性作图 7.5 频率响应分析 7.6 MATLAB在频率法中的应用 7.7 频率法的稳定性分析 7.8 综合实例及MATLAB/SIMULINK应用 习题
内容提要
7.2.3 频域性能指标
7.3 频率特性的表示方法
频域法作为一种图解分析方法，采用图形化的工具来对系统进 行分析。频率特性曲线包括三种常用形式：极坐标图（又称乃 奎斯特图、乃氏图或Nyquist图）、对数坐标图（又称对数频率 特性曲线或Bode图）、对数幅相图（又称对数幅相频率特性曲 线或Nichols图）
对数幅相图（Nichols图）
7.3.3 对数幅相图（Nichols图）
对数幅相图也称Nichols图，它是将对数幅频特性和相频特性两张图在角频率 为参变量的情况下合成为一张图。
对数幅相坐标系
7.3.4 典型环节的频率特性
1、比例环节
7.3.4 典型环节的频率特性（续）
2．惯性环节
7.3.4 典型环节的频率特性（续）