电磁感应和电磁波
理解电磁感应和电磁波
理解电磁感应和电磁波电磁感应和电磁波是物理学中的重要概念，它们在现代科学和技术中起着重要的作用。
本文将深入探讨电磁感应和电磁波的概念、原理和应用。
一、电磁感应电磁感应是指通过磁场的变化引起电流的现象。
它是由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世纪中叶研究得出的。
当一个导体相对于磁场运动或者磁场相对于导体变化时，就会在导体中产生感应电流。
这一原理被广泛用于发电机、电动机等各种电磁设备中。
电磁感应的原理可以用法拉第电磁感应定律进行描述。
法拉第电磁感应定律的表达式为：感应电动势E=-dΦ/dt，其中E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
该定律说明了感应电动势与磁通量的变化率成正比，且方向遵循楞次定律。
电磁感应在现代社会中有着广泛的应用。
例如，发电机通过电磁感应原理将机械能转化为电能，供电给我们日常生活中所使用的各种电器。
此外，变压器、感应电磁炉等也是基于电磁感应原理运作的电子设备。
二、电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
它们以光速传播，包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等不同频率范围的波。
电磁波的概念最早由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出，并由德国物理学家海因里希·赫兹通过实验证实。
电磁波的传播具有波粒二象性，既可以被看作波动现象，也可以被看作由光子组成的粒子。
电磁波的特点包括频率、波长和振幅等。
频率指波的振动次数，波长指波的传播距离，振幅指振动的最大幅度。
电磁波在通信、卫星导航、雷达、医学等方面有着广泛应用。
例如，无线电波被用于广播和通信传输，微波被用于烹饪和通信，可见光被用于照明和成像，X射线被用于医学诊断等。
三、电磁感应和电磁波的关系电磁感应和电磁波是密切相关的概念。
根据麦克斯韦方程组，变化的磁场可以产生电场，而变化的电场也可以产生磁场。
这就是电磁感应和电磁波相互转化的基本原理。
当一个导体中的电流在变化时，就会产生变化的磁场，从而引起感应电动势。
电磁感应与电磁波的基本特性
电磁感应与电磁波的基本特性在我们生活的这个科技飞速发展的时代，电磁感应和电磁波扮演着至关重要的角色。
从日常使用的手机通信，到医疗领域的磁共振成像（MRI），从电力的传输到卫星导航，电磁感应和电磁波的应用无处不在。
那么，究竟什么是电磁感应？电磁波又具有哪些基本特性呢？让我们先来聊聊电磁感应。
电磁感应是指当导体在磁场中运动或者磁场发生变化时，导体中会产生电动势的现象。
这就好比在一个流淌的河流中放置一个水车，水流的运动带动水车转动。
在这里，磁场就如同水流，而导体就像是水车。
想象一下，有一根导线在磁场中做切割磁感线的运动。
当导线切割磁感线时，导线内的自由电子会受到磁场的力的作用，从而发生定向移动，在导线两端产生电压。
这就是电磁感应的一个简单例子。
电磁感应的发现，是人类认识电磁现象的一个重大突破。
它为发电机的发明奠定了基础。
发电机就是利用电磁感应原理，将机械能转化为电能。
当我们转动发电机的转子时，转子中的导体在磁场中不断切割磁感线，从而产生了电能。
说完电磁感应，我们再来看看电磁波。
电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。
电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播。
光就是一种电磁波。
我们每天都能感受到光的存在，却很少去思考光是如何传播的。
其实，光就是电磁波的一种形式，它以极快的速度在空间中传播。
电磁波具有很多特性，其中频率和波长是两个非常重要的参数。
频率是指电磁波在单位时间内振动的次数，而波长则是电磁波在一个周期内传播的距离。
它们之间的关系可以用公式：速度＝频率×波长来表示。
电磁波的速度在真空中是恒定的，约为 3×10^8 米每秒。
不同频率的电磁波具有不同的性质和应用。
例如，频率较低的无线电波，常用于广播、通信和导航等领域。
我们通过收音机收听的广播节目，就是通过无线电波传输的。
而频率较高的 X 射线和伽马射线，则在医学诊断和治疗、工业探伤等方面发挥着重要作用。
电磁感应电磁波的特性和应用
电磁感应电磁波的特性和应用电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，导体内部产生感应电动势并引起电流流动的现象。
这一现象是物理学中的基本概念，也是电磁波的起源。
本文将探讨电磁感应的特性以及其在日常生活和科学研究中的应用。
一、电磁感应的特性1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出，当导体中的磁通量发生变化时，引起的感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
即：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
2. 电磁感应的产生机制电磁感应的产生机制基于法拉第电磁感应定律。
当导体磁通量发生变化时，导体内部的自由电子会受到电磁力的作用，从而形成电场，导致电荷在导体内部移动，产生感应电流。
3. 感应电动势与磁场强度的关系感应电动势的大小与磁场强度有关。
当磁场强度增大时，单位时间内磁通量的变化率也会增大，从而引起更大的感应电动势。
二、电磁波的特性1. 电磁波的产生电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
当电流通过导线时，会形成变化的电场，同时也会产生变化的磁场。
这种变化的电场和磁场以波的形式传播，就是电磁波。
2. 电磁波的波长和频率电磁波的波长（λ）和频率（f）之间存在着倒数关系，即λf=c，其中c为光速。
不同波长的电磁波所对应的频率也不同，而电磁波的频率决定了其所属的频段，如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
3. 电磁波的传播特性电磁波可以在真空和各种介质中传播，不受介质的物理性质限制。
在真空中，电磁波的传播速度为光速。
三、电磁感应和电磁波的应用1. 发电机和变压器电磁感应的应用之一是发电机和变压器的原理。
通过电磁感应产生的感应电动势，可以转化为电能供应给各种电器设备。
2. 电磁感应采集能量电磁感应也被广泛应用于能量采集领域。
例如，一些无线充电设备利用电磁感应原理，通过感应电流产生电能，用于无线充电。
3. 电磁波通信电磁波通信是电磁波应用的重要领域之一。
磁学中的电磁感应与电磁波
磁学中的电磁感应与电磁波在我们生活的这个充满科技与奇妙现象的世界里，磁学中的电磁感应与电磁波扮演着至关重要的角色。
从日常生活中的电器设备到现代通信技术，从医疗诊断到太空探索，它们的应用无处不在。
接下来，让我们一同走进这个神秘而又实用的磁学领域，深入了解电磁感应与电磁波的奥秘。
首先，我们来认识一下电磁感应。
电磁感应是指当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势的现象。
这一现象是由英国科学家迈克尔·法拉第在 19 世纪初发现的。
想象一下，有一根导线在磁场中做切割磁感线的运动，就好像一把刀在切面包一样，这时导线中就会产生电流。
这种由运动产生的电磁感应被称为动生电磁感应。
还有一种情况是，磁场本身发生变化，即使导线没有运动，也会在导线中产生感应电动势。
这就好比原本平静的湖面，因为湖底的地形突然改变，导致湖水流动起来。
这种由磁场变化产生的电磁感应被称为感生电磁感应。
电磁感应在实际生活中的应用极为广泛。
例如，发电机就是基于电磁感应原理工作的。
在发电机中，通过旋转的磁场使得线圈中产生感应电流，从而将机械能转化为电能。
无论是火力发电、水力发电还是风力发电，其核心原理都是电磁感应。
变压器也是利用电磁感应的典型例子。
它可以通过改变线圈的匝数比，来实现电压的升高或降低。
这使得电能能够在不同电压等级的电网中高效传输，满足我们日常生活和工业生产的各种用电需求。
接下来，我们再聊聊电磁波。
电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。
它的存在不需要依赖任何介质，可以在真空中传播。
电磁波的发现是人类科学史上的一个重要里程碑。
德国物理学家海因里希·赫兹通过实验首次证实了电磁波的存在。
电磁波具有广泛的频谱，从波长极长的无线电波，到微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
无线电波在通信领域发挥着关键作用。
我们日常使用的手机、广播和电视信号，都是通过无线电波进行传输的。
电磁感应和电磁波的相互作用
电磁感应和电磁波的相互作用电磁感应和电磁波是物理学中两个重要的概念。
它们之间存在着密切的相互作用关系，对于理解和应用于电磁现象都具有重要的意义。
首先，我们来看看电磁感应对于电磁波的产生和传播的作用。
电磁感应是指通过磁场的变化而产生电场，或者通过电场的变化而产生磁场的现象。
而电磁波则是指电磁场的一种传播方式，通过电场和磁场的相互作用而产生的波动现象。
电磁感应是电磁波产生的重要原因之一。
在电磁感应的过程中，当磁场的变化引起电场的变化时，产生的电场会在空间中传播，形成电磁波。
这个过程称为电磁感应的倒数过程，也就是电磁感应与电磁波相互作用的基础。
电磁感应和电磁波之间的相互作用，使得电磁波能够传播到远处，从而实现了无线通信等重要应用。
电磁波不仅是通过电磁感应产生的，它也能够引起电磁感应。
当电磁波通过导体时，会产生感应电流。
这是因为电磁波的电场和磁场的变化会作用于导体中的自由电荷，从而产生感应电流。
利用这一原理，我们可以实现无线电和雷达等技术。
除了电磁感应和电磁波之间的相互作用，它们还与许多其他物理现象相互关联。
例如，电磁感应产生的电磁场和电磁波的传播都需要满足麦克斯韦方程组，这是电磁学的基本方程。
麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的变化规律，通过这些方程我们可以推导出电磁波的传播速度等重要参数。
此外，电磁感应和电磁波也与光学和量子力学等领域有着密切关系。
在光学中，电磁波的频率和波长决定了光的颜色和能量。
我们知道，可见光是一种电磁波，其频率范围约为4×10^14-8×10^14赫兹。
而在量子力学中，光的行为可以解释为光子的粒子性质，光子是一种携带电磁辐射能量的粒子。
总结起来，电磁感应和电磁波之间存在着密切的相互作用。
电磁感应是电磁波产生和传播的重要原因之一，而电磁波又可以引起电磁感应。
它们之间的相互作用使得电磁波能够传播到远处，并且对于无线通信等应用具有重要的意义。
同时，电磁感应和电磁波也与麦克斯韦方程组、光学和量子力学等物理学领域有着密切的关联。
高二物理知识点总结电磁感应与电磁波的关系
高二物理知识点总结电磁感应与电磁波的关系高二物理知识点总结：电磁感应与电磁波的关系电磁感应与电磁波是高中物理中的两个重要概念。
电磁感应是指在磁场的作用下，导体中会产生感应电动势并产生感应电流的现象；而电磁波是指由振动的电场和磁场所组成的波动现象。
本文将对电磁感应与电磁波的关系进行总结。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体内将会产生感应电动势。
这个定律表明了电磁感应的基本原理。
2. 感应电动势的大小与方向感应电动势的大小与导体与磁场的相对速度、磁感应强度以及导体本身的长度有关。
感应电动势的方向由楞次定律决定，即感应电流方向总是使磁场与导体的相对运动趋势减弱。
3. 磁场中的感应电流当导体中存在感应电动势时，如果导体形成闭合回路，就会产生感应电流。
感应电流的方向也由楞次定律决定，总是使磁场与导体的相对运动朝着减弱的方向。
二、电磁波1. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的一组偏微分方程。
其中，麦氏方程是描述电场随时间和空间的变化规律，以及电磁感应定律相互结合而得出的。
同时，麦克斯韦方程还表明电磁波是电场和磁场通过时间和空间的相互变化而产生的。
2. 电磁波的性质电磁波是一种横波，即电场和磁场的振动方向垂直于波的传播方向。
电磁波在真空以及各种介质中都能传播，并且传播速度等于光速。
根据波长的不同，电磁波可以分为不同的类型，包括射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
三、电磁感应与电磁波的关系1. 电磁感应产生电磁波根据麦克斯韦方程组和电磁感应的原理，当导体中产生感应电流时，周围就会形成相应的电场和磁场。
这些电场和磁场通过时间和空间的变化而相互影响，产生电磁波。
2. 电磁波感应电磁感应与此同时，电磁波也可以产生电磁感应。
当电磁波与导体相交时，电磁波的电场和磁场对导体产生作用，导致感应电动势的产生。
这个过程常用于无线通信、无线充电等技术中。
16 电磁感应和电磁波
i
负号说明电动势方 向与所设方向相反
第16章 电磁感应和电磁波
d 动
(V B) dl
磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力 一般情况 ˆ
线元 dl 扫过的矢量面元为 ds (Vdt ) dl
n
dl Vdt
穿过面元 S 的磁通为
B
L
1) 任设回路的电动势方向(简称计算方向L)；
2) 磁通量的正负与所设计算方向的关系： 当磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时
磁通量的值取正，
否则 磁通量的值取负； 3) 计算结果的正负给出了电动势的方向：
0 说明电动势的方向就是所设的计算方向； 0 说明电动势的方向与所设计算方向相反。
求 与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势。 解 已知
I I 0 sin t
其中 I0 和 是大于零的常数
设当I 0时 电流方向如图 设回路L方向
建坐标系如图
L
在任意坐标x处取一面元
N N
S
ds B dS
d a
I
d
ds l
N BdS N S
(2) 感应电流 若闭合回路中电阻为R
q 与过程 进行的速 度无关 感应电荷
6
dΦ dqi Ii R Rdt dt
得,磁通 计的原理
qi I i dt
t1
t2
Φ2
Φ1
第16章 电磁感应和电磁波
1 dΦ Φ1 Φ2 / R R
例1 直导线通交流电，置于磁导率为 的介质中。
＝？
例2 在空间均匀的磁场 B Bz 中， ˆ 导线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为。
电磁学中的电磁波和电磁感应
电磁学中的电磁波和电磁感应电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流之间的相互作用以及电磁场的性质和行为。
在电磁学中，电磁波和电磁感应是两个重要的概念和现象。
本文将从电磁波和电磁感应两个方面展开论述。
一、电磁波电磁波是一种由电场和磁场组成的波动现象，它可以在真空中传播，也可以在介质中传播。
电磁波的传播速度等于光速，是自然界中最快的速度。
电磁波的产生和传播是由振荡的电荷或电流引起的。
当电荷或电流发生变化时，就会产生电磁波。
电磁波具有波长、频率和能量等特性，根据波长的不同，可以将电磁波分为不同的类型，如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波在日常生活中有着广泛的应用。
无线电和电视广播、手机通信、雷达和卫星通信等都是利用电磁波进行信息传输的。
此外，电磁波还被用于医学诊断和治疗，如X射线用于骨骼检查，核磁共振用于脑部成像等。
二、电磁感应电磁感应是指当磁场发生变化时，在磁场中的导体中会产生感应电流。
电磁感应是电磁学中的重要现象，也是电磁感应定律的基础。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生感应电动势。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使产生它的磁通量变化减小。
如果导体是闭合回路，感应电动势就会产生感应电流。
电磁感应在发电机和变压器等电力设备中有着重要的应用。
发电机通过转动磁场和导体之间的相对运动来产生电能。
变压器则利用电磁感应的原理，将电能从一个电路传输到另一个电路，实现电能的变压和传输。
三、电磁波和电磁感应的关系电磁波和电磁感应是密切相关的。
根据麦克斯韦方程组，变化的磁场可以产生变化的电场，变化的电场也可以产生变化的磁场。
这种相互转化的过程就是电磁波的产生和传播。
当电磁波传播到导体附近时，由于电磁波的电场和磁场的变化，导体中会产生感应电流。
这种现象被称为电磁感应。
电磁感应可以用于无线电接收和电磁波的探测等应用。
此外，电磁波和电磁感应还有着重要的实验基础。
电磁感应和电磁波的关系
电磁感应和电磁波的关系电磁感应和电磁波是电磁学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的联系。
本文将详细介绍电磁感应和电磁波的定义、特性以及它们之间的关系。
一、电磁感应的定义和特性电磁感应指的是磁场相对于一定的导体或回路发生变化时，由于磁通量的变化而在导体或回路中产生感应电动势的现象。
电磁感应是法拉第电磁感应定律的基础，即当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，该回路中就会产生感应电流。
电磁感应的特性主要包括：1. 磁通量的变化率与感应电动势成正比：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
即当磁通量发生较大变化时，感应电动势也会相应增大。
2. 感应电动势的方向和磁通量的变化方向相反：感应电动势的方向遵循楞次定律，即感应电动势的方向总是使得感应电流的磁场与原磁场相反。
3. 导体的形状和位置对电磁感应的影响：导体的形状和位置会改变磁通量的变化率，从而影响感应电动势的大小。
当导体环绕磁场的面积增大时，磁通量的变化率也会相应增大。
二、电磁波的定义和特性电磁波是指电场和磁场在空间中传播的波动现象。
电磁波是由振荡的电场和磁场相互耦合产生的，它们以光速在真空中传播。
电磁波的特性主要包括：1. 电场和磁场的方向垂直：在电磁波传播的过程中，电场和磁场的方向垂直于彼此，并且垂直于波的传播方向。
这种垂直关系被称为电磁波的横波性质。
2. 电磁波的频率和波长关系：电磁波的频率与波长之间存在一个固定的关系，即频率乘以波长等于光速。
这个关系由著名的麦克斯韦方程组确定。
3. 电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即约为3×10^8米/秒。
光速是一个常数，不会受到介质的影响。
三、电磁感应与电磁波的关系电磁感应和电磁波之间存在着紧密的联系，主要表现在以下几个方面：1. 电磁波的发射和接收：电磁波是由振荡的电场和磁场相互耦合产生的，在发射和接收电磁波的过程中，常常涉及到电磁感应的现象。
例如，无线电和电视台在发射电磁波时，通过感应线圈产生的感应电动势将电能转化为电磁波的能量。
电磁感应和电磁波的产生的应用
电磁感应和电磁波的产生的应用电磁感应和电磁波是电磁学中的两个重要概念。
它们在科学研究和日常生活中有着广泛的应用。
本文将探讨电磁感应和电磁波的产生的应用，并分析其在各领域的意义和贡献。
一、电磁感应的应用电磁感应是指导体在磁场中或磁场变化时产生感应电动势的现象。
它是发电机和变压器等电器设备的基本原理，也是电磁波的产生的基础。
下面将从发电机和变压器两个方面，阐述电磁感应的应用。
1. 发电机发电机是一种将机械能转化为电能的设备，其工作原理基于电磁感应现象。
当导线在磁场中运动时，磁通量的改变将产生感应电动势，从而驱动电流的流动。
发电机的应用十分广泛，例如水力发电、风力发电和火力发电等。
它们为人们的生活提供了丰富的电能资源。
2. 变压器变压器是一种用于改变交流电压大小的装置，同样基于电磁感应原理运作。
通过通过交变电流在一卷绕和另一卷绕之间产生变化的磁感应强度，进而转换电能。
变压器在电力传输和电子设备中具有重要的作用，使得电能得以高效传输和利用。
二、电磁波的产生的应用电磁波是由电场和磁场通过相互作用而产生的一种能量传播方式。
电磁波波长的不同决定了不同种类的电磁波，例如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
这些电磁波在通信、医学和科学研究等领域得到广泛应用。
1. 通信电磁波在通信中起到了至关重要的作用，无线电波、微波、红外线和可见光等不同频段的电磁波被用于不同类型的通信系统。
无线电波被用于广播和卫星通信等远距离通信，微波则广泛应用于无线电络、雷达和移动通信等。
红外线和可见光则被用于红外线通讯、光纤通信和光传感器等。
电磁波的应用使得人们的通信变得更加便捷和高效。
2. 医学电磁波在医学中也发挥着重要的作用。
X射线和γ射线是医学影像学中重要的成像技术，可用于检查骨骼和内脏等。
此外，电磁波还被用于放射治疗，用以控制和杀灭肿瘤细胞。
这些应用使得医疗技术得以进一步发展，为疾病的诊断和治疗提供了有效手段。
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第一节 法拉第电磁感应定律
（Faraday law of electromagnetic induction
）
一、法拉第电磁感应定律
当线圈和磁铁进行 相对运动时，电流计指 针发生偏转，表明线圈 中有电流通过。
当使流经右边线圈中的电流发生变化时，电流计G 的指针就立即发生偏转，表明左边的线圈中有电流产生 。
由于线圈2中的电流I2的变化，而在线圈1中产生的感 应电动势ε12为
可以证明M21和M12相等，一般用M 表示，即
M称为两个线圈的互感系数，简称互感(mutual inductance) 在国际单位制中，互感的单位是亨利（H）。
实验表明:当线圈内或周围空间没有铁磁质时，两个
线圈之间的互感M由线圈的几何形状、大小、匝数和
在dt时间内，电源反抗自感电动势所作的功为
由 得 在电流由i=0达到稳定值I的过程中，电源反抗自感电 动势所作的功为
这部分功以能量的形式储存在线圈内
当切断电源把开关打向b时，电流由稳定值I逐渐减 小到零，线圈中产生与电流方向相同的感应电动势。
自感电动势在电流减小的过程中所作的功转化为电 流流经电阻R时放出的焦耳热
相对位置及线圈内的磁介质所决定，与线圈中的电 流无关；当线圈内或周围空间存在铁磁性物质时， 互感则与线圈中的电流有关。
[例11-1] 设一长度为l=1.0m，横截面积为S=10cm2，匝 数为N1=1000的密绕、中空直螺线管。在此螺线管的中 部，密绕一匝数为N2=20的短线圈。求两线圈的互感。 解: 由于此螺线管的长度与其直径相比是足够长的， 因而在计算时可视为无限长直螺线管。
× ×× ××××
b
三、感生电动势
(The induced electromotive force)
感生电动势是由于随时间变化的磁场在其周围空间 产生的电场所引起的。
它的电场线是闭合曲线，因此感生电场又称为有 旋电场（curl electric field）。
如果用E旋表示有旋电场的电场强度，则它在闭合 环路中产生的感生电动势 εi 可以表示为
楞次定律：闭合回路中产生的感应电流具有确定的 方向，它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通 量去补偿或反抗引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流方向的判断
确定外磁场方向→分析磁通量的增减→运用“反抗或 补偿磁通量的变化”判断感应电流磁场的方向→运用右手 螺旋法则确定感应电流方向（即感应电动势方向）。
的代数和
麦克斯韦位移电流的假说指出：除传导电流能 够激发磁场之外，位移电流也能够在它周围空间激 发磁场。
+ A B-
在电容器充放电的过程中流经导线的电流随时间变化 。 由于电流被电容器极板隔断了，自由电荷在电容器 的极板上积累下来,导致环路积分的结果不一致。
所积累的自由电荷q0与电流i的关系为
取上述闭合曲面S为高斯面 通过闭合曲面S的电位移通量为
联上面两式，得
上式表明：导线中的电流引起电容器极板上电荷的改变 ，而电荷的变化又引起了电容器两极板内电场的变化。
一、RL电路的暂态过程
对于一个含有电感L和电阻 R的简单电路，在接通电路或
切断电路的瞬间，由于自感的 作用电路中的电流并不立即达 到最大值或立即消失，而要经 历一定的时间才能达到稳定值 ，这个过程称为RL电路的暂态 过程（transient state process）。
当电键K打向a点时，电路接通，电路中电流i逐 渐增大，由于自感的作用，电流的变化使电路中产 生自感电动势
式中比例系数M21是线圈1对 线圈2的互感系数，简称互感.
由于I1的变化而在线圈2中产生的感应电动势ε21为
在线圈的形状、大小和相对位置保持不变，而且周围不 存在铁磁质的情况下，互感M21为常量，上式可化为
同样，线圈2中电流的变化所激发的磁场穿过线圈1 的磁链为Ψ12 ，正比于线圈2中的电流I2，即
设长线圈中的电流为I1，它在线圈中部产生的磁
感应强度为
该磁场穿过短线圈的磁链为
两线圈的互感为
代入数值得
二、自感现象
自感现象： 一个线圈中的电流发生变化时，激发的变化磁场
会引起通过线圈自身的磁通量发生变化，从而在线 圈自身产生感应电动势的现象。
所产生的感应电动势称为自感电动势(self induced electromotive force)
速向右运动。
则由
知电子将向下堆积
于是在导体内就形成一个由ab的附加电场E，
当
时达到平衡
a
× ×× ××××
此时，ab可以看成为一个电源，
a端为电源的正极，b端为负极。 ×
×× ××××
Fe
○G 电源中的非静电力就是洛仑兹力 × × × × × × ×
,其电动势的大小，即为
× × ×fm × × × ×
电磁感应和电磁波
教学基本要求
• 掌握法拉第电磁感应定律、动生电动势、 感生电动势、自感和互感、磁场能量。
• 理解涡旋电场、位移电流、生物电阻抗、 麦克斯韦方程组。
• 了解电磁振荡、电磁波、电磁波谱、电磁 场对生物体的作用。
前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场
我们现将研究随时间变化的磁场、电场，以进 一步揭示电与磁的联系。
由此可知，在一个自感系数L为的线圈中通有电流强 度为I的电流时，线圈中所储存的能量为
该能量称为自感磁能
在两个相邻的线圈1和2中分别通有电流I1和I2 。 首先我们使线圈1中的电流由零增加到稳定值I1 ，然后 使线圈2中的电流由零增加到稳定值I2 。
由于线圈2中的电流i2的变化在线圈1中产生了感应电动 势ε12，为了保持线圈1中的电流i1不发生变化，在线圈1 的电源必须抵抗互感电动势而作功
于是感生电动势又可写成
另一方面，按照法拉弟电磁感应定律，感生电动势又 可写成
联立式前面的式子，有
此式是电磁学的基本方程之一，它反映了变化的磁 场能够激发电场。
在稳恒磁场条件下，即
或
时，上式化为
这便是静电场的环路定理.
第二节 互感与自感
一、互感现象
互感现象： 由于一个回路中的电流发生变化时在相邻的另一
当t=τ=L/R时，电流降低为初始值I的37%
二、 磁场的能量
1．自感磁能和互感磁能
当线圈与电源接通时， 电路中的电流i由零逐渐增大 到稳定值I，由于自感现象， 在电流增大的过程中有与电 源电动势反方向的自感电动 势存在，外电源ε不仅要供 给电路中消耗在电阻R上的 焦耳热的能量，而且还要反 抗自感电动势εL作功。
由于线圈中的电流所激发的磁场的磁感应强度与电 流强度成正比，因此通过线圈的磁链也与线圈自身的电 流成正比，即
式中比例系数L称为线圈的自
感系数，简称自感。 线圈中产生的感应电动势为
在线圈的大小和形状保持不变，并且附近不存在铁磁质
的情况下，自感L为常量，上式变为
自感的单位与互感相同，在国际单位制中也是H（亨利
二、动生电动势
(Motional electromotive force)
两种感应电动势：
由于导体在磁场中运动而使回路内产生的感应 电动势，称为动生电动势(motional emf)。
导体不动，因导体所在处的磁场发生变化而在回路 内产生的感应电动势称为感生电动势(induced emf)。
设导线ab的长度为l，在磁感应强度为B的匀强磁场 中以速度 向右运动，并假定l、 、B三者互相垂直。
法拉第指出：当穿过闭合导体回路的磁通 量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流 称为感应电流（induction current）。这种由 于磁通量变化而引起的电动势，称为感应电动 势(induction electromotive force)。
由于磁通量发生变化而产生感应电动势的现 象称为电磁感应现象。
通常称τ为RL电路的时间常数(time constant)。τ越大， 电流增长得越慢，暂态过程持续的时间越久。
当RL电路中的电流达到稳定值后将电键K从a打向b
，断开电源。 在这一过程中，电路中的电流由自感电动势式决定
。由基尔霍夫第一定律
用分离变量法解此一阶微分方程，代入初始条件t=0时 i=I=ε/R ，可得断开电源后RL闭合回路中电流随时间变 化的规律
对于处在有旋电场E旋中的一段距离ab中产生 的感生电动势可以表示为
有旋电场不是保守场，它存在于变化磁场的周围 空间，不管这个空间是真空、电介质还是导体。
在一般情形下，空间可能同时存在静电场E静和有旋 电场E旋，总电场 是二者的矢量叠加，即
式中E也称为全电场，它的环路积分为
因静电场是保守场，即
0
所以
个回路中产生感应电动势的现象。
所产生的电动势称为互感电动势(mutual induced electromotive force)。
一个线圈中产生的互感电动势的大小不仅与 另一线圈中电流改变的快慢有关，而且也与两个线 圈的结构以及它们之间的相对位置有关。
设线圈1中电流所激发的磁场穿过线圈2的磁链为Ψ21 ，Ψ21与线圈1中的电流强度I1 成正比，即
[例11-1] 设一长度为l=1.0m，横截面积为S=10cm2，匝数 为N =1000的密绕、中空长直螺线管。求此螺线管的自感 。 解： 由于此螺线管的长度与其直径相比是足够长的
，因而在计算时可视为无限长直螺线管。 管内的磁感应强度为
通过螺线管的磁链为
螺线管的自感为
代入数值得
第三节 磁场的能量
两个线圈中电源抵抗互感电动势所作的功，也以磁能 的形式储存起来
W21称为线圈1、2的互感磁能
当两个线圈中各自建立了电流I1和I2后，除互感磁能 外每个线圈里各储有自感磁能
两个相邻的载流线圈所储存的总磁能为
2．磁场的能量
考虑一无限长、密绕的直螺线管，管内充满磁导率 为 的均匀磁介质，可得螺线管的自感系数为