广东省阳江市数学七年级下册：第23讲 直方图
七年级下册人教版多媒体数学课件：10.2 直方图
2.哪个小组人最多？哪个小组人最少？
3.根据上面数据做统计表.
兴趣小组 人数
小提琴 6
围棋 14
4.由上表做扇形统计图.
书法 12
绘画 18
微机 9
1.如图所示的是某校初一学生到校方式的条形统计图, 根 据图形可得出骑自行车人数占初一总人数的_______%.
【解析】
90 100% 30%
【解析】(1)七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生为： 50-14-10-8-6=12(人).九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目 的学生人数占本班人数的百分比为1-20%-16%-28%-18%=18%. (2)八年级最喜欢“踢毽子”项目的人数为50-18-9-9-7=7. (3)900× 8910 =162，该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数
（3）看扇形统计图知，“骑车”部分的百分比是： 1-50%-20%=30%，“骑车”部分所对应的圆心角的度 数为360°×30%=108°.
从下面的统计图中能不能直接获得2050年非洲人口大约将达
到多少亿？
60
50
40
30
20
10
0 欧洲
非洲 北美洲 拉美
亚洲
不能.
【跟踪训练】
实验中学初一(三)班参加兴趣小组，人数统计图如下图:
（人数） 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 小提琴 围棋
书法
绘画
微机
1.该班共有多少人参加？
选择身高在哪个范围 内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的 分布情况，即在哪些身高范围内的学生人数比较多，哪些 身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据 适当分组来进行整理．
直方图PPT课件数学七年级下册PPT完美版(人教版)
1．已知一组数据有80个，其中最大值与最小值的差是28，若 (2)表格中a，b的值分别为________，____；
3．在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据进行统计，频数分布表中54.
表，画出频数分布直方图.
取组距为3，则这组数据分成( C ) 其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，
它们的差是 7.4－4.0=3.4.
(3)列频数分布表.
分组 4.0≤ x＜4.3 4.3≤ x＜4.6 4.6≤ x＜4.9 4.9≤ x＜5.2 5.2≤ x＜5.5 5.5≤ x＜5.8
划记
正 正正 正正正
0 cm 之间，其他范围较少.
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
人教七年级数学下册-直方图(附习题)
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
频数的大小 身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画 图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表 示频数.
频数 思 考
通过频数分布直方图，你能发 现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2 cm，那么数据应分成几组？如何选出需 要的 40 名同学？如果取组距为 4 cm 呢？ 结合 5 种不同分组选出需要的 40 名同学 的情况，说明哪种分组最合适.
（4）
（5）这个班每分钟跳 绳次数在100-120的学 生最多（还有很多结 论，同学自己观察）.
4. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量 （单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
4
180≤ x＜ 200
1
次数
60≤ x＜
80
80≤x ＜100
100≤ x＜Hale Waihona Puke 120120≤ x＜
140
140≤ x＜
160
160≤ x＜
180
180≤ x＜
200
频数 2 4 21 13 8
4
1
七年级下册直方图(教师版)
教学课题直方图教学目标 1.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2.学会画频数分布直方图和频数折线图, 并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用；教学重难点重点：会画频数分布直方图；难点：分层抽样方案的制定, 确定组距和组数；知识点一：频数、频率和频数分布表1.一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：,由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点二、频数分布直方图与频数折线图1.在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2.条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3.频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4.频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5.画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.一、选择题1. 要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．频数分布2. 下列说法正确的是 ( ) A ．频数是表示所有对象出现的次数 B ．频率是表示每个对象出现的次数C ．所有频率之和等于1;D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度3.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10．最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是 ( ) A 最喜欢语文的人数最多 B ．最喜欢社会的人数最少 C 最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D ．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少4. 一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是 （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 155. 在一次班干部选举中，某同学的得票数没有超过半数，说明他所得票数的频率（ ） A ．大于0.5 B ．等于0.5 C ．小于0.5 D ．小于或等于0.56. 已知20个数据如下：25 21 29 30 24 25 29 28 27 23 27 26 22 24 28 26 25 23 25 27对这些数据进行分析，其中24.5～26.5这一组的频率是（ ） A ．0.40 B ．0.30 C ．0.55 D ．0.25 7. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ） A. 4 B. 12 C. 9 D. 88. 在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频率等于其他10个小长方形的频率的和的41，且样本容量是160，则中间一组的频数是（ ） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 9. 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人;B ．该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人;C ．该班身高最高段的学生数为20人;D ．该班身高最高段的学生数为7人10 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，图. 如下表和图所示：分组频数频率0.5~50.5 （）①0.150.5~（）②20 0.2100.5~150.5 （）③0.25150.5~200.5 30 0.3200.5~250.5 10 0.1250.5~300.5 5 0.05合计100 （）④请结合图形完成下列问题：，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是.①该校语文组调查了名学生的课外阅读量；②左边第一组的频数＝，频率＝。
人教版七年级数学下册《直方图》PPT课件
1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级 随机找来 50 名男生进行了身高测量，根据测量结果(均 取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1) 数据在 161～165 范围内的频数 是__1_2_；
(2) 频数最大的一组数据的范围是 _1_6_6_~_1_7_0_；
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数 分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多 少吨比较合适.
解：这组数据中最大为 24.4， 最小值是 18.5，差为 5.9， ∴ 取组距为 1，组数为 7. 列频数分布表如右表：
画频数分布直方图如下：
频数 12
12
11
10 9 8 7 6
8 7
9 6
列频数分布表 画频数分布直方图
1. 在频数分布表中，各小组的频数之和 ( B ) A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定
2. 某地某月 1~20 日中午 12 时的气温 (单位: ℃) 如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
5 4
3
有 10 天.
2 1
温度/℃
12 17 22 27 32
数学人教版七年级下册教学课件直方图
直方图教课方案教材剖析：这节课使学生认识描绘数据的另一种统计图——直方图．用直方图能够直观展现数据在某一地区的散布状态，用于对整体的散布特色进行推测，直方图的绘制能否合理、正确，直接对数据剖析造成影响，要画一组数据的频数散布图，第一要获得这组数据的频数散布表，其次要选用适合的组数与组距．在统计中，用来描绘数据特色的统计图，除了直方图，往常还有条形图、折线图等，将直方图与比较近似的条形图进行比较，有助于对直方图特色及合用范围的认识．学情剖析：本节课采纳的是分组整理数据，剖析数据的频数散布，利用频数散布规律来解决问题的统计过程，为了获得一组数据的频数散布，需对数据进行分组整理，一组数据分红多少组适合呢?这不单与数据的多少相关，也与数据自己的特色相关，组数的多少要适中，若组数太多，数据散布会过于分别，若组数太少，数据散布就过于集中，实质决定组数时是一个试试的过程，这类结果的不确立性对学生来说是比较少见的，学生常常思疑自己的选择能否正确，能否还有更合理的选择。
所以，这是本节课的难点。
教课目的：知识与技术：使学生认识描绘数据的另一种统计图，经过案例掌握作直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数散布的意义。
过程与方法：感觉收数据的整理过程，领会表格在数据整理中的作用感情态度与价值观：①.感觉统计在生产生活中的作用，加强学习数学的兴趣.初步成立统计的观点，培育检查研究的优秀习惯和科学的态度。
教课要点：1、会画直方图，能利用直方图解说数据中包含的信息。
2、理解组距、频数、频数散布的意义，能绘制频数散布图。
教课难点：对数据的分组及频数散布表的制作教课过程：（一）创建情境，引入新课问题1：为了参加全校各年级之间的广播操竞赛，七年级准备从差不多的40名同学参加竞赛，你知道如何选择吗?63名同学中挑身世高相教师：为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据散布状况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，所以能够对这些数据进行适合的分组整理．再绘制成统计图。
人教版数学七年级下册10.2-直方图-课件-(共32张)
划记
┬ 正 正正 正正正 正正 正
┬
频数
2 6 12
19
从表中可以看出，身 10 高在155≤x＜158，
8 158≤x＜161，161≤x
4
＜164三个组的人数 最多，一共有41人，
2 因此可以从身高在
155~164cm(不包含
164cm)之间的学生中
选队员。
组数=极值÷组距
前面我们把组距取为3，如果组距 取 2，可以分（12 ）组， 如果组距 取4，可以分（ 6 ）组。
➢而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜ 7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
（一）画频数分布直方图的一般步骤： 第一步：计算极差； 第二步：决定组距与组数 第三步：列频数分布表 第四步：绘制频数分布直方图
共同点
不 同 点
条形图
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获 得满分的同学等等。请再写出两条信息。
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %； （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 80~90分数段的人数最多。
身高（x) 149≤x ＜ 152 152 ≤ x ＜ 155 155 ≤ x ＜ 158 158 ≤ x ＜ 161 161 ≤ x ＜ 164 164 ≤ x ＜ 167 167 ≤ x ＜ 170 170 ≤ x ＜ 173
划记
正 正正 正 正正 正正 正
频数（人数） 频数/（组距）
广东省惠州市数学七年级下册：第23讲 直方图
广东省惠州市数学七年级下册：第23讲直方图姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.42. （2分） (2017八上·西安期末) 下列各数中，不是无理数的是（）A .B . 0.5C . 2πD . 0.151151115…（两个5之间依次多1个1）3. （2分） (2020七下·甘井子期末) 某青年足球队的14名队员的年龄如表：年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722则出现频数最多的是（）A . 19岁B . 20岁C . 21岁D . 22岁4. （2分）从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）分组（90，100）（100，110）（110，120）（120，130）（130，140）（140，150）频数1231031A . 80%B . 70%C . 40%D . 35%5. （2分）下列说法正确的是（）A . 样本的数据个数等于频数之和B . 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C . 如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D . 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图6. （2分）某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上的次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（）A . 4，5B . 5，5C . 5，6D . 6，6二、填空题 (共4题；共18分)7. （3分） (2020八下·海港期中) 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是________8. （3分）(2020·泰兴模拟) 将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是________.9. （3分） (2017七下·大同期末) 如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。
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广东省阳江市数学七年级下册：第23讲直方图
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019八下·句容期中) 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整）,下列结论错误的是（）
A . 该班总人数为50
B . 步行人数为30
C . 乘车人数是骑车人数的2.5倍
D . 骑车人数占20%
2. （2分）下列实数中，无理数是（）
A . 0
B .
C . —2
D .
3. （2分） (2018八上·南召期末) 八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1﹣4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
4. （2分）如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（）
A . 20
B . 14
C . 12
D . 10
5. （2分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）
A . 正面朝上的频数是0.4
B . 反面朝上的频数是6
C . 正面朝上的频率是4
D . 反面朝上的频率是6
6. （2分）统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（）
A . 10组
B . 9组
C . 8组
D . 7组
二、填空题 (共4题；共18分)
7. （3分） (2017七下·陆川期末) 已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是________．
8. （3分） (2020八下·江阴月考) 在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________.
9. （3分） 2015年3月全国两会期间，民生活题成为了社会关注的焦点，成都商报为了了解百姓“两会民生活题”的聚焦点，记者随机调查了成都市部分市民，并对调查进行整理，绘制成了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）
A延迟退休120
B汽车尾号限行80
C就业养老m
D教育医疗n
E生态环保60
根据图表中提供的信息可得统计表中m=________ ，n=________ ，扇形统计图中D组所占的百分比为
________ %．
10. （9分）某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38﹣45岁组内有8名教师，那么这个年龄组
的频率是________ ．
三、解答题 (共6题；共55分)
11. （6分）某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．
（1）填写下面的频率分布表：
（2）画出数据的频数分布直方图．
12. （11分）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：162、166、163、174、175、172、177、161、171、172、172、175、169、157
、173、173、166、174、166、169、160、158、159、166、167、182、166、175、167、174
、179、173、180、172、 173、174、165、172、163、165、170、175、170、171、176、169
、171、167、165、177
如果按照3cm的组距分组，可以分成9组：156.5～159.5、159.5～162.5、162.5～165.5、165.5
～168.5、168.5～171.5、171.5～174.5、174.5～177.5、177.5～180.5、180.5～183.5
（1）落在哪个小组的人数最多？是多少？
（2）落在哪个小组的人数最少？是多少？
13. （15分）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
14. （11分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？
（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；
（3）在图2中把条形统计图补充完整．
15. （6分）在抛硬1导致乘积减小最大币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整．抛掷次数100250500…
出现正面的频数48252…
出现正面的频率51.6%…
16. （6分）某个体养鱼户为估计池塘养鱼的数量，从中打捞了100条鱼，分别作了记号，又放回鱼塘，等鱼混合均匀后，又捕捞了200条，其中有5条鱼有记号，请你估计该池塘共有多少条鱼？
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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解析：
答案：6-1、
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二、填空题 (共4题；共18分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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三、解答题 (共6题；共55分)答案：11-1、
答案：11-2、考点：
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答案：12-1、
答案：12-2、考点：
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答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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