信道的纠错编码
FEC前向纠错编码-信道编码
FEC前向纠错编码-信道编码冗余程度 <-> 丢包率FEC编码产⽣冗余包过程发送RTP包过程接收解码，以及FEC恢复丢失包过程3，PLCPLC也主要针对丢包因素。
它本质上是⼀种信号处理⽅法，利⽤前⾯收到的⼀个或者⼏个包来近似的产⽣出当前丢的包。
产⽣补偿包的技术有很多种，⽐如基⾳波形复制（G711 Appendix A PLC⽤的就是这种技术）、波形相似叠加技术（WSOLA）、基⾳同步叠加（PSOLA）技术等，这些都很专业，有兴趣可以找相关的⽂章看看。
对codec⽽⾔，如果⽀持PLC功能，如G729，就不需要再在外部加PLC功能了，只需要对codec做相应的配置，让它的PLC功能使能。
如果不⽀持PLC功能，如G711，就需要在外部实现PLC。
PLC对⼩的丢包率（< 15%）有⽐较好的效果，⼤的丢包率效果就不好了，尤其是连续丢包，第⼀个丢的包补偿效果还不错，越到后⾯丢的包效果越差。
把Jitter Buffer、FEC、PLC结合起来就可以得到如下的接收侧针对⽹络环境因素的提⾼⾳质⽅案：从⽹络收到的RTP包如是原始包不仅要PUT进JB，还要PUT进FEC。
如是冗余包则只PUT进FEC，在FEC中如果⼀组包中原始包的个数加上冗余包的个数达到指定值就开始做FEC解码得到丢失的原始包，并把那些丢失的原始包PUT进JB。
在需要的时候把语⾳帧从JB中GET出解码并有可能做PLC。
4，重传重传也主要针对丢包这种因素，把丢掉的包再重新传给对⽅，⼀般都是采⽤按需重传的⽅法。
我在⽤重传的⽅法时是这样做的：接收⽅把收到的包排好序后放在buffer⾥，如果收到RTP包头中的sequence number能被5整除（即模5），就统计⼀下这个包前⾯未被播放的包有哪些没收到（即buffer⾥相应位置为空），采⽤⽐特位的⽅式记录下来（当前能被5整除的包的前⼀个包⽤⽐特位0表⽰，丢包置1，不丢包置0，⽐特位共16位（short型），所以最多可以看到前16个包是否有丢包），然后组成⼀个控制包（控制包的payload有两⽅⾯信息：当前能被5整除的包的sequence number（short型）以及上⾯组成的16位的⽐特位）发给对⽅，让对⽅重发这些包。
通信系统中的信道编码与纠错技术
通信系统中的信道编码与纠错技术引言：信道编码与纠错技术是通信系统中非常关键的一部分。
它们通过在发送端对数据进行编码，使数据在信道中传输时能够更容易地被接收端正确解码，并通过纠错技术修复由信道传输过程中引起的错误。
本文将详细介绍信道编码与纠错技术的基本概念、原理以及应用。
一、信道编码的基本概念和原理1. 信道编码的概念信道编码是一种用于提高通信系统传输可靠性的技术。
它通过在发送端对数据进行编码，将原始数据转换成一种冗余数据，增加了数据传输的冗余度，从而使数据更具鲁棒性，减少在信道传输过程中引起的误码率。
2. 信道编码的原理信道编码的原理是通过重新组织数据位来减小出错的可能性。
最常见的信道编码方式是使用冗余比特（Redundant Bits），即在原始数据中添加额外的冗余比特。
常见的冗余编码方式包括奇偶校验码、循环冗余校验码（CRC码）等。
3. 奇偶校验码奇偶校验码是最简单的一种纠错码。
它将一个比特作为校验位，使得数据位中的1的个数为奇数或偶数。
接收端根据接收到的数据位个数来判断是否存在错误。
4. 循环冗余校验码（CRC码）循环冗余校验码是一种通过多项式除法实现的纠错码。
发送端通过对数据进行一系列运算生成CRC码，并将CRC码添加到数据帧中发送出去。
接收端同样通过一系列运算计算接收到的数据帧的CRC码，并与发送端传送的CRC码进行比较，从而判断是否存在错误。
二、纠错编码的基本概念和原理1. 纠错编码的概念纠错编码是一种能够检测和纠正数据传输过程中出现的错误的技术。
当信道中的噪声或干扰引起数据发生错误时，纠错编码能够通过冗余信息恢复原始数据，并确保数据传输的完整性和准确性。
2. 纠错编码的原理纠错编码的原理是通过添加冗余信息来提高数据的可靠性。
纠错编码可以通过循环冗余校验码（CRC码）、海明码（Hamming码）等方式来实现。
3. 海明码（Hamming码)海明码是一种常用的纠错编码技术。
它通过在原始数据中添加一定数量的冗余比特，使得接收端可以根据接收到的数据位推断出错误的位，并进行纠正。
Lora技术的信道编码与纠错算法
Lora技术的信道编码与纠错算法随着物联网和智能城市的快速发展，低功耗广域网（LPWAN）技术也越来越受到关注。
作为一种广受欢迎的LPWAN解决方案，Lora（长距离无线技术）在许多应用场景中都表现出色。
这种无线技术通过实现低功耗、长距离通信和高抗干扰能力，为物联网设备之间的通信提供了可靠的解决方案。
在Lora技术中，信道编码与纠错算法起着至关重要的作用，本文将深入探讨这方面的知识。
一、Lora技术的基本原理Lora技术是由塞门特公司开发的一种低功耗广域网通信技术，采用了与传统通信技术不同的调制方式和工作频段。
Lora技术的主要特点是长距离通信，能够在城市环境下覆盖数公里的范围，并且拥有低功耗和高抗干扰能力。
其庞大的覆盖范围使其成为物联网应用中的理想选择。
为了实现高抗干扰能力和长距离通信，Lora技术采用了扩频技术。
扩频技术通过将原始信号进行扩展，在频域上进行频率跳变，从而降低了信号在频域上的峰值功率。
这种技术提高了信号的抗干扰性能，使其能够在复杂的无线环境中工作。
二、信道编码的作用在Lora技术中，信道编码是起到非常重要的作用。
信道编码是一种将原始数据转换为编码数据的技术，在无线通信领域中广泛应用。
它能够提高无线信号的可靠性，增强其抗干扰能力。
Lora技术中采用的信道编码方式是前向纠错编码（FEC）。
FEC编码通过在原始数据之后添加冗余位，使得接收端能够在一定程度上纠正信道中的错误。
Lora 技术采用了低密度奇偶校验（LDPC）编码和连续编码。
三、LDPC编码LDPC编码是一种基于矩阵运算的前向纠错编码技术。
它通过对原始数据进行矩阵运算和校验，生成冗余位信息。
接收端可以利用这些冗余位信息对信道中的错误进行纠正。
LDPC编码具有很高的性能，能够在高信噪比环境下实现接近信道容量的性能。
它在Lora技术中被用作信道编码方式，提高了信号的抗干扰能力和可靠性。
四、连续编码除了LDPC编码，Lora技术中还采用了连续编码（CRC）技术来进一步增强信号的可靠性。
通信系统中的信道编码与纠错码
通信系统中的信道编码与纠错码在传统的通信系统中，由于信道噪声、传输距离等因素的存在，会导致数据传输过程中出现错误。
为了提高数据传输的可靠性，减少错误率，信道编码与纠错码成为了不可或缺的关键技术。
本文将详细介绍信道编码与纠错码的概念、分类、基本原理以及实际应用，并给出相应的步骤和实例。
一、信道编码的概念与分类信道编码是指将输入数据序列变换为具有更好纠错能力的输出码序列的过程。
根据编码方式的不同，信道编码可分为系统级编码和部分编码。
系统级编码对整个传输链路进行编码，包括源编码、信道编码和解码。
而部分编码仅仅对输入数据序列进行编码，对码序列不做任何处理。
二、纠错码的概念与分类纠错码是一种特殊的信道编码，它能够在接收端将产生的错误恢复到原始数据。
纠错码根据纠错能力不同可分为前向纠错码和远程纠错码。
前向纠错码能够在接收端对错误数据进行纠正，而远程纠错码则需要依靠反馈通道与发送端进行交互。
三、信道编码与纠错码的原理信道编码和纠错码的基本原理是通过对数据进行冗余编码，以增加数据的可靠性和纠错能力。
信道编码一般采用字节级和位级两种方式进行，而纠错码则通常使用海明码、码距码和布尔码等。
当接收端检测到错误数据时，根据编码规则进行纠错操作，恢复原始数据。
四、信道编码与纠错码的实际应用信道编码与纠错码广泛应用于各种通信系统中，包括无线通信、光纤通信和卫星通信等。
在无线通信领域，信道编码与纠错码能够提高信号的抗干扰能力，减少信号衰减和多径效应对数据传输的影响。
在光纤通信中，信道编码与纠错码可以增加传输距离和传输速率，提高光纤通信的可靠性。
而在卫星通信方面，信道编码与纠错码则能够提高卫星信号的接收质量和恢复能力。
五、信道编码与纠错码的步骤1. 确定需求：根据通信系统的特点和数据传输的要求，确定所需的信道编码与纠错码的类型和参数。
2. 编码方案设计：根据所选取的信道编码与纠错码类型，设计相应的编码方案，包括码率、码长和纠错能力等。
差错控制编码(纠错码)
23
奇数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为奇数
设码字（vn-1, vn-2, …, v1, v0），v0为监督元，则有：
vn-1＋ vn-2＋…＋ v1＋ v0＝1
模2加
（8-1）
在接收端，按上式计算各码元，若结果为0认为有错； 否则，无错。如：11010 0
偶数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为偶数，
引言 纠错编码的基本原理 线性分组码 循环码 小结
2
§8.1 引言
一、基本概念
在数字信号传输中，由于噪声的存在及信道特性 不理想，都可使信号波形失真，从而在接收端就不可 避免的产生错误判决。 引起误码原因: (1)信道特性不理想(乘性干扰): 引起码间串扰，通常 可采用均衡的办法纠正。 (2) 噪声影响(加性干扰) : 需借助各种差错控制编码 技术来克服。
5
三、误码的类型 随机误码
•错码出现是随机的、错码之间统计独立。 •由随机噪声引起 •存在随机误码的信道称为随机信道
突发误码
•错码成串集中出现，在很短的时间出现大量错码，而 过后又存在较大的无错码位，且差错之间是相关的 •例如：脉冲噪声，信道中衰落 •存在这种差错的信道称为突发信道
6
四、差错控制方法
特点：结构简单，易于实现，编码效率高，虽然不理想， 但干扰不严重时，且码长不长的情况下仍很有用。
25
3、方阵码
也叫二维奇偶校验码（矩阵码、行列监督码），其 基本原理与简单的奇偶校验码相似。不同的是每个 码元都要受到行和列的两项监督 编码方法： 将所要传送的码序列编成一个方阵，方阵中每一行为 一个码组。每行的最后加上一个监督码元，进行奇偶 监督。在每列的最后也加上一个监督码，进行奇偶监 督
信息论与编码纠错第7章
设长为n的二元码元序列集为：
c0，c1， ，cn-1 n k
序列个数：2n ≥2k
1．分组编码：
在长为n的二元序列集中 c0，c1， ，cn-1 选出与消息序列数2k相同数
目的码元序列，并使两者一一对应。
几个概念：
r c0
2．汉明距离的性质
① 自反性： a Vn (F2 )，d(a，a) 0
② 对称性： a，b Vn (F2 )，d (a，b ) d (b，a)
③ 三角不等式：a，b，c Vn (F2 ) d (a，b ) d (b，c ) d (a，c )
二．分组码的检、纠错能力与最小汉明距离之间的关系
①
收到接收字 r 后，通过计算
字 的c j 汉明距离最小，则
r与各码字 c之i 间的汉明距离，如 与r码字 最c像j ，译码器将 译r成
r。r与c某j 一码
② 极大似然译码基础：收到的字是从一个码字经错传尽可能少的位而来的 可能性较从一个码字经错传较多的位而来的可能性要大。故通过判断汉明 距离来译码，符合极大似然译码规则。
0
1 - pe
0
pe
pe
1
1 - pe
1
有记忆信道中，各种干扰所造成的错误往往不是单个地，而是成群、成 串地出现，表现出错误之间有相关性，称为突发错误。下图就是这种信道的 一个模型。
1 - q1
S1
0
1 - p1
p1
p1 1
1 - p1
好好好
q1
q1 << q2
q2
S2
1 - q2
0
0
1 - p2
c1 f1 u0，u1， ，uk-1
通信系统的信道编码与纠错技术
通信系统的信道编码与纠错技术随着现代通信技术的飞速发展，人们对于信息传输的要求越来越高。
在信道传输中，由于噪声、干扰或其他原因，常常会引起传输数据的错误。
为了保证数据的可靠性和准确性，信道编码与纠错技术应运而生。
本文将详细介绍信道编码的概念、分类及常见的纠错技术，帮助读者全面了解通信系统的信道编码与纠错技术。
一、信道编码的概念及分类1. 信道编码的基本概念信道编码是指在信源编码之后，将编码后的数据再进行处理，以提高传输数据的可靠性和纠错能力的技术方法。
通过引入冗余信息来增加冗余度，以提高数据传输的可靠性。
2. 信道编码的分类根据编码方式的不同，信道编码可以分为线性码和非线性码。
其中，线性码又分为块码和卷积码。
块码逐个码字进行编码和解码，卷积码以一定的法则对编码结果进行处理。
非线性码则是指非块码和非卷积码。
二、常见的纠错技术1. 奇偶校验码（Parity Check Code）奇偶校验码是最简单的一种纠错码。
它通过在数据中增加一个奇偶位，使数据中1的个数为奇数或偶数，以实现错误检测和纠错。
当传输过程中发生错误时，可以通过检验位的比对来判断错误所在，并进行纠正。
2. 海明码（Hamming Code）海明码是一种线性块码，可以对传输数据进行纠错。
它通过在数据中添加冗余位，并且保证任意2位之间的距离至少为3，从而实现单位错误的检测和纠正。
3. 重复码（Repetition Code）重复码是一种简单的纠错码，它通过将发送数据进行重复，提高了错误纠正的能力。
当接收端接收到多个相同的数据时，可以根据多次接收到的数据进行比对，选择出现次数最多的数据作为正确数据。
4. BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Code）BCH码是一种广泛应用于磁盘存储、有线和无线通信等领域的纠错码。
它通过将数据分为若干个块，每个块都使用海明码进行编码。
BCH码不仅可以实现单个错误的检测和纠正，还能够检测和纠正多个错误。
信道编码(差错控制编码)
行监督码元 ↓
0101101100
1
0101010010ຫໍສະໝຸດ 00011000011
0
1100011100
1
0011111111
0
0001001111
1
1110110000
1
列监督码元 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0
5.2.3 群计数码
把信息码元中“1”的个数用二进制数字 表示，并作为监督码元放在信息码元的后面， 这样构成的码称为群计数码。
表5-2
国际通用的七中取三码
5.2.5 ISBN国际统一图书编号
国际统一图书编号也是一种检错码，主 要目的是为了防止书号在通信过程中发生误 传。图书编号的格式有统一的规定。
5.3 线性分组码
5.3.1 线性分组码基本概念 5.3.2 汉明码 5.3.3 对一般线性分组码的讨论
上一节介绍了一些简单编码，其中奇偶 监督码的编码原理利用了代数关系式，这类 建立在代数学基础上的编码称为代数码。
系。
图5-5 最小码距与检纠错能力的关系示意图
5.2 几种常用的检错码
5.2.1 奇偶监督码（奇偶校验码） 5.2.2 二维奇偶监督码 5.2.3 群计数码 5.2.4 恒比码 5.2.5 ISBN国际统一图书编号
5.2.1 奇偶监督码（奇偶校验码）
奇偶监督码（又称为奇偶校验码）是一 种最简单也是最基本的检错码，在计算机数 据传输中得到了广泛的应用。
第5章 信道编码（差错控制编码）
5.1 信道编码基本概念 5.2 几种常用的检错码 5.3 线性分组码 5.4 循环码 5.5 卷积码 5.6 交织编码 本章内容小结
学习要点
信源编码的概念 差错控制编码的分类及其工作原理 常用的检错码 线性分组码 循环码 卷积码 交织码
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? 按码元取值分类 二元码和多元(q)码.
? 按构造码的数学理论分类
代数码: 建立在近世代数基础上. 线性分组码是 代数码中一类重要的码. 几何码: 数学理论基础是投影几何学. 算术码: 数学理论基础是数论、高等算术. 组合码: 数学理论基础是排列组合和数论.
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9.2.1 纠错码分类
方法和设备简单, 无需纠、检错编译系统. 但需 要双向信道, 传输效率↓、实时性差.
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? 纠错方式小结
FEC ARQ HEC IRQ
发
收
可纠正错误的码
发 能够发现错误的码 收
应答信号 发 能够发现和纠正错误的码 收
应答信号
发
信息信号
收
信息信号
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卷积码: 把信息序列以每k个分组, 通过编码器 输出长为n的一个子码, 该子码的n－k个校验元 不仅与本子码的信息元有关, 而且与其前L个子 码的信息元有关.记为(n, k, L)码.
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9.2.1 纠错码分类
? 按码的数学结构中校验元与信息元关系分类
线性码: 校验元与信息元之间呈线性关系的码.
? 按应用目的分类
检错码: 能发现错误但不能纠正错误的码. 纠错码: 不仅能发现错误而且还能纠正错误的 码. 纠删码: 能够纠正被删除了信息的错误的码.
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9.2.1 纠错码分类
? 按码的结构中对信息序列处理方式分类
分组码: 把信息序列以每k个码元分组(信息组), 编码器将每个信息组按一定规律产生 r个多余 的码元(校验元), 形成一个长为n = k + r 的码字. 记为(n, k)码.
信道编码
分组码
卷积码
线性分组码
非线性分组码
线性卷积码
非线性卷积码
第九章 信道的纠错编码
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第九章 信道的纠错编码
9.1 差错控制的基本形式 9.2 纠错码分类及基本概念 9.3 线性分组码
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香农第二定理指出, 当信息传输速率低于信 道容量时, 通过某种编译码方法, 就能使错误 概率为任意小. 目前已有许多有效的编译码方 法, 并形成了一门新的技术 — 纠错编码技术.
这种方式在一定程度上避免了 FEC 方式译码 设备复杂和 ARQ 方式信息连贯性差的缺点.
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9.1.4 信息反馈（IRQ）方式
发端
信息信号 信息信号
收端
IRQ (Information Repeat Request) 方式: 收端 把收到的码全部由反馈信道送回发端, 在发端 进行比较, 发现错误后, 把出错的码再次重发, 直到收端正确接收为止.
突发信道: 错码成串集中出现, 在很短的时间出 现大量错码, 而过后又存在较大的无错码位. 例 如, 移动通信信道、短波信道、带擦伤的光盘 等. — 纠突发差错码.
混合信道: 既存在随机错码, 又存在突发错码, 两者均不能忽略. — 纠混合差错码.
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9.2.1 纠纠错方式 信息反馈方式
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9.1.1 前向纠错（EFC）方式
信源
FEC 编码
信道
FEC 译码
信宿
FEC (Forward Error Control) 方式: 发端发送 有纠错能力的纠错码, 接收端收到这些码后, 通 过纠错译码器自动地纠正传输中的错误 .
优点是不需要反馈信道; 能进行一个用户对多 个用户的同时通信; 译码实时性较好; 控制电 路也比较简单.
缺点是译码设备较复杂; 编码效率较低.
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9.1.2 反馈重发（ARQ）方式
信源
编码器
正向信道
译码器
信宿
缓存器
重发控制器 反向信道 重发判决器
ARQ (Automatic Repeat reQuest) 方式: 发端发 出能够发现错误的检错码, 收端译码器收到后, 判断在传输中有无错误产生, 并通过反馈信道 把检测结果告诉发端. 发端把收端认为有错的 消息再次传送, 直到收端认为正确接收为止.
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9.1.2 反馈重发（ARQ）方式
优点是译码设备简单, 在冗余度一定的情况下, 码的检错能力比纠错能力要高得多, 因而整个 系统能获得极低的误码率.
应用ARQ 方式必须有一条从收端至发端的反 馈信道. 其控制电路比较复杂, 传输信息的连 贯性和实时性也较差.
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9.2 纠错码分类及基本概念
9.2.1 纠错码分类 9.2.2 纠错码的基本概念
及其纠错能力
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9.2.1 纠错码分类
? 根据干扰和噪声形式对信道分类
随机信道: 错码出现是随机的, 统计独立的. 例如, 高斯白噪声信道, 卫星信道、同轴电缆、光缆信 道等. —纠随机差错码.
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9.1.3 混合纠错（HEC）方式
ARQ
反馈信道
FEC 编码器
正向信道
FEC 译码器
ARQ
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9.1.3 混合纠错（HEC）方式
HEC (Hybrid Error Control) 方式: 前两种方 式的结合. 发端发送的码既能检错、又有一 定的纠错能力. 收端译码时若发现错误个数 在码的纠错能力以内, 则自动进行纠错; 若错 误个数超过了码的纠错能力, 但能检测出来, 则通过反馈信道告知发方重发.
纠错编码即信道编码，与信源编码一样都 是一种编码，但两者的作用是完全不同的。
信源编码的目的是压缩冗余度，提高信息 的传输速率.
信道编码的目的是提高信息传输时的抗干 扰能力以增加信息传输的可靠性.
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9.1 差错控制的基本形式
9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.1.4
非线性码: 校验元与信息元之间呈非线性关系 的码. 线性码的理论较成熟, 但非线性码出现许多好码.
? 按码是否具有循环性分类
循环码: 分组码中的任一码字的码元循环移位 后仍是这组的码字. 非循环码: 分组码中的任一码字的码元循环移 位后不一定是这组的码字.
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9.2.1 纠错码分类