19.3课题学习-选择方案教学设计
人教版八年级下册19.3课题学习选择方案教学设计

人教版八年级下册19.3课题学习选择方案教学设计一、教学目标1.了解19.3课题学习的基本概念和意义;2.掌握课题学习的方法和流程;3.学会选择合适的课题学习方案。
二、教学内容1.课题学习的基本概念和意义;2.课题学习的方法和流程;3.不同类型的课题学习方案。
三、教学步骤步骤一:导入教师通过展示一段视频或图片展示,启发学生的兴趣,引入课题学习的基本概念和意义,并解释课题学习指的是一种有效的主题学习方法,能够激发学生对知识的兴趣,提高学生的学习热情。
步骤二:课题学习的方法和流程教师介绍课题学习的方法和流程,包括以下内容:1.选择课题:学生在课程中选择一个感兴趣的、有现实意义的问题或主题作为研究对象。
2.研究问题:学生了解有关的信息,分析问题,并确定在研究中要解决的问题。
3.设计研究方案:学生制定研究计划,确定研究的方法、过程和时间安排,以及确定应用相关工具和技能。
4.收集和处理数据:学生进行实验或其他方法进行数据收集,并运用统计学工具分析数据。
5.总结和归纳:学生总结和归纳数据,分析并解释研究结果。
6.展示成果:学生将研究结果以形式化的形式呈现给他人,如口头演示、报告或宣传海报等。
步骤三:不同类型的课题学习方案教师介绍课题学习的不同类型方案,包括以下内容:1.技能学习型:学生学习某项新技能。
如营养学、舞蹈、钢琴等。
2.知识探究型:学生通过研究各种知识领域,促进综合知识的学习。
如历史研究、文化正义等。
3.社会问题研究型:学生在社会、政治、经济和环境等领域对社会问题进行研究。
如家庭暴力、人口老龄化等。
步骤四:巩固和扩展教师现场演示,引导学生选择适合自己的课题学习方案,并记录下来,为下一步的课题学习做好准备。
四、教学评估1.教师精选学生的研究课题,对学生的课题学习方法和流程展开评估。
2.学生通过分组分享学习成果,相互之间进行一起合作评估彼此的课题研究成果。
五、教学反思本节课主题简单,容易引发学生兴趣,但在具体的教学中要避免过多的理论知识,更要注重学习方法的讲解和展示,帮助学生更好地理解课题学习的优点和研究方法,提高学生研究问题的能力和技巧,同时也增强学生的自主学习和自主研究的能力和方法。
19.3课题学习-选择方案教学设计

x y O人教版数学八年级下册19.3课题学习 选择方案教学设计【学习目标】1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想; 2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法; 3.能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法。
【重、难点】重点:体会如何运用一次函数选择最佳方案. 难点:体会如何运用一次函数选择最佳方案.【学习流程】问题导入:做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学的角度分析,涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面两个问题,体会如何运用一次函数选择最佳方案.一、自主学习,探究新知选择哪种方式节省上网费?1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?2.在A 、B 两种方式中,上网费由哪些部分组成?3.影响超时费的变量是什么? 填写下表:解:设 , 表示方案A 的收费金额. 表示方案B 的收费金额. 表示方案C 的收费金额. 在方式A 中,超时费一定会产生吗?什么情况下才会有 超时费? 写出方式A 的上网费y 1关于上网时间 x 之间的函 数关系式。
你能自己写出方式B 的上网费y 2关于上网时间 x 之间的函 数关系式吗?方式C 的上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时,选择方式A 最省钱.图(1)当上网时间__________时,选择方式B最省钱.当上网时间_________时,选择方式C最省钱.归纳:解决含有多个变量的问题时,(1)选取作为自变量.(2)根据问题的条件列函数关系式.(3)建立数学模型,解决问题.二、合作学习,展示提高针对不同的消费人群,某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准如下表:A套餐B套餐每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分收费0.4元0.4元如果请你选择其中一种套餐,应如何选择?三、巩固练习,能力提升1、如图(2),l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(时)的函数图象,两种灯的使用寿命都是6000时,照明效果一样。
19.3课题学习--选择方案

19.3 课题学习选择方案教学设计【教学目标】巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关的实际问题。
【教学重点、难点】重点:根据实际情景中所包含的变量及对应关系建立函数模型,并灵活运用数学模型解决实际问题。
难点:运用一次函数知识解决实际问题。
【教学过程】环节一:提出问题,创设情境做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的,在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题时常用到函数.大家知道如何运用一次函数的知识来解决关于“选择最佳方案”的实际问题吗?好,下面我们就一起来探讨学习这方面的问题.环节二:讲授新课活动:怎样选取上网收费方式?下表给出A ,B,C 三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费?分析:在方式A , B中,上网时间是影响上网费的变量;在方式C 中,上网费是常量.设月上网时间为x h,则方案A, B的收费金额y1, y2都是x的函数.要比较它们,需在x > 0的条件下,考虑何时(1)y1 =y2 , (2)y1 v y2, (3)y1 >y2.利用函数解析式,通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题.在此基础上,再用其中省钱的方式与方式C进行比较,则容易对收费方式作出选择.在方式A中,月使用费30元与包时上网时间25 h是常量.考虑收费金额时,要把上网时间分为25 h以内和超过25 h两种情况,得到的是如下的函数30, (0<x< 25)y i =』' 30+ 0.05X 60 (x- 25) . (x>25)化简,得30, (0<x< 25)y i = 这个函数的图象如图所示. ' 3x - 45. (x > 25)类似地可以得出方珀,C的收费金额2, y3关于上网时间的函数解析式.类似地y2」50供^50)y3=120(x^0)l3x-10Q (x>50)在图中画出么y的图象结合函数图象与解析式真空:当上网时间时,选择方式A最省钱;当上网时间时,选择方式B最省钱;当上网时间时,选择方式C最省钱.由学生回答老师点评.师:在日常生活中存在着一类抉择性问题们的生活背景可能有差异旦是一旦通过同一种数学模型来解决的话们却是相同的.(幻灯片展示方法总结:1.建立数学模型—一列出两个函数关系式.2.通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围.3.选择出最佳方案.环节三:巩固练习(幻灯片展示)商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.甲:买一支毛笔赠送一本书法练习本.乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x > 10)本.如何选择方案购买呢?(教师纠正学生板书中的错误,同时作方法指导,强调x是正整数)解析:y 甲=25X 10+ 5X (x- 10) = 200 + 5xy 乙=(25 X 10 + 5x) • 0.9(x > 10)(老师引导学生分y甲> y乙,y甲=y乙和y甲v y乙三种情况分别进行讨论)环节四:课堂小结本节课通过实际生活中的例子巩固了一次函数的有关知识,了解了用一次函数这个数学模型解决实际问题的方法,感受到数形结合的重要性,更加激发了学生学习数学的积极性.希望大家在以后的学习中更加努力,多注重数学方法的积累与运用.环节五:教学反思在日常生活中选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题时常用到函数.本节课学生在教师的引导下,利用函数的性质解决这一问题,这提供了用数学知识解决实际问题的一个思路,需要学生在学习实践中不断掌握.。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计1

人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容,主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案,培养学生的决策能力。
本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。
通过本节课的学习,学生应该能够理解方案选择的方法和原则,并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于问题的分析和解决有一定的能力。
但是,对于复杂的方案选择问题,学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此,在教学过程中,需要通过具体的例子和实际问题,引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点:方案选择的方法和原则。
2.难点:如何将实际问题转化为方案选择问题,并运用数学方法解决。
五. 教学方法1.实例教学法:通过具体的例子和实际问题,引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
2.问题驱动法:通过提出问题和引导学生思考,激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法:通过小组合作和讨论,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备计时器和小黑板。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实际问题,引出方案选择的概念和方法。
例如,选择一条路线去学校,如何选择最优的路线。
2.呈现(15分钟)呈现相关的实际问题和案例,让学生思考和讨论如何选择最优方案。
可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。
3.操练(15分钟)让学生通过计算和分析,找出最优方案。
可以设置不同难度的问题,让学生分组进行操练。
4.巩固(10分钟)通过小结和提问的方式,巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。
可以设置一些判断题或者选择题,让学生进行练习。
19.3 课题学习 选择方案

19.3课题学习选择方案一、教学目标1.核心素养:通过在实际问题中建立函数模型,根据所列函数解析式的性质,选择合理方案解决问题的学习,结合实际问题的数学信息,进行合情推理,提升建立数学模型的能力,发展应用意识.2.学习目标(1)巩固一次函数知识,进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型.(2)让学生通过“选择上网收费方式”,提高运用函数知识解决实际问题的能力.(3)让学生通过“怎样租车”,提高运用函数知识解决实际问题的能力.3.学习重点(1)培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系.(2)运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案.4.学习难点如何构建一次函数模型.二、教学设计(一)课前设计1.预习任务任务1:预习教材P102-104页,了解上宽带网有几种收费方式,思考影响收费的因素有哪些?任务2:思考租车数量由什么决定,租车费用与哪些因素有关?(二)课堂设计2.知识回顾(1)形如y=kx+b(k,b是常数且k≠0)的函数,y是x的一次函数.(2)一次函数y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大.当k<0时,y随x 的增大而减小.(3)一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标.(4)一元一次不等式kx+b>0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值.3.问题探究问题探究一怎样选取上网收费方式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容,边学习边思考下列问题:【知识点:一次函数应用,数学思想:建模思想】【点拨】活动一1.选择方案的依据是什么?【答】根据省钱原则选择方案2.要比较三种收费方式的费用,需要做什么?【答】分别计算每种方案的费用.3.怎样计算费用?【答】费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格×超时使用时间4.在A,B,C三种上网收费方式中,上网费用是变量的方式有__________,上网费用的多少与__________有关;上网费用是常量的方式是__________.【答】方案A,B的费用在超过一定时间后,随上网时间变化,是上网时间的函数.方案C费用固定.活动二 1.设上网时间为x h,A,B,C三种方式的收费y1,y2,y3各怎样表示?(注意考虑自变量x的取值范围)2.怎样比较y1,y2,y3的大小?分析:对于这个复杂的问题,我们画函数的图象,借助图象的直观性来解决.【详解】结合图象可知:(1)若y 1=y 2,即3t -45=50,解方程,得t =3123(2)若y 1<y 2,即3t -45<50,解不等式,得t <3123(3)若y 1>y 2,即3t -45>50,解不等式,得t >3123(4)若y 2=y 3,即3t -100=120,解方程,得t =7313(5)若y 2>y 3,即3t -100>120,解不等式,得t >7313综上所述:当上网时间不超过31小时40分,选择方案A 最省钱;当上网时间为31小时40分至73小时20分,选择方案B 最省钱;当上网时间超过73小时20分,选择方案C 最省钱.问题探究二怎样租车思考与讨论:阅读教材P103----P104,【知识点:一次函数应用,数学思想:建模思想】【点拨】活动一 1.影响最后的租车费用的因素有哪些?【答】主要影响因素是甲,乙两种车所租辆数.2.汽车所租辆数又与哪些因素有关?【答】与乘车人数有关.3.如何由乘车人数确定租车辆数呢?【答】(1)要保证240名师生都有车坐,汽车总数不能小于6辆;(2)要使每辆汽车上至少有1名教师,汽车总数不能大于6辆.所以共需租6辆车.活动二在汽车总数确定后,租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x 辆,能求出租车费用y=.在这个函数中,y 随x 的增大而.要求y 的最小值,就要先求x 的取值范围,怎样求x 的取值范围?【详解】设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆;设租车费用为y,则y=400x+280(6-x)化简得y=120x+1680.(1)为使240名师生有车坐,则45x+30(6-x)≥240;(2)为使租车费用不超过2300元,则400x+280(6-x)≤2300.解得:4≤x≤316据实际意义可取4或5;因为y随着x的增大而增大,所以当x=4时,y最小,y的最小值为2160.所以,租甲种车4辆,乙种车2辆.结论:在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.3.课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】(1)本节的问题,其实质是运用一次函数选择最佳方案,一是用一次函数的图像性质;二是多变量的问题.(2)用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像,分三种情况:函数值相等、大于、小于,结合方程、不等式进行说明,在此基础上选择合理方案.(3)将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想,其步骤:审清题意---建立数学模型---数学方法解决问题----验证结果.4.随堂检测:参见ppt巩固练习提升题。
19.3-课题学习-选择方案-教案

19.3 课题学习选择方案八年级科目:数学主备人:范德彪时间:年月日课时安排与说明:1课时一、教学设计1、教学目标(1)会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想;(2)能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法;(3)能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法.2、内容分析(1)本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后,通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择,让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系,确定实际数据整理成函数的模型,即建立了数学模型,从而利用函数图像求数学模型的解,还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题,实现利用数学知识解决实际问题的方法.本课是明确给出多种方案,要求选择使问题解决最优的一种.(2)综上所述,本节课教学的重点是:应用一次函数模型解决方案选择问题;本课教学的难点是:分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型,解决实际问题,从而使选择方案优化.3、学情分析(1)学生的认知基础:通过前面的学习,学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题,但是用综合应用能力有待加强。
特别是由于本节内容具有较强的实际背景,分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂,分析起来显的理不清头绪,易迷失解决问题的方向,时间一长就不愿意去尝试了.在这方面要给他们创造机会,降低问题的坡度,使他们不难成功,体验成功的乐趣,激发学习兴趣.本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择,如何选择,用什么方法选择很重要,特别是如何从数学的角度去分析.(2)学生是年龄心理特点:八年级学生的思维已经逐步从几何直观向抽象的逻辑思维过渡,具备一定的识图能力和归纳概括的能力,并且在学习中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。
因此,本节课主要是教给学生“动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证”的研讨式学习方法。
从实际生活情境和简单问题中引导学生自主探索、合作交流来探究发现一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系,另补充相应的练习,鼓励学生运用新思维,即从“形”的角度解决旧知,增强学生数形结合的意识。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案

人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题,让学生运用概率知识、列举法等方法,解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现,让学生在解决问题的过程中,掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了概率基础知识,能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识,选择最优方案,对学生来说还较为困难。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合,提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念,掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点:选择方案的方法和技巧。
2.难点:如何将所学知识应用于实际问题中,灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法:通过引入实际问题,让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法:教师引导学生发现问题的解决方法,培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法:分组讨论,让学生在合作中发现问题、解决问题,提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料,用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备,用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一个实际问题:某商场举行抽奖活动,奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下:一等奖:电视机,概率为1/10;二等奖:洗衣机,概率为2/10;三等奖:电风扇,概率为3/10;四等奖:玩具,概率为4/10。
提问:如果你参加这次抽奖活动,你希望获得哪个奖项?为什么?2.呈现(10分钟)引导学生分析问题,让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例,让学生了解选择方案的方法和技巧。
19.3课题学习-选择方案

19.3课题学习-选择方案《19.3课题学习选择方案》教学设计一、内容和内容解析1.让学生经历体会费用随时间的变化关系、租车费与租车数量的变化关系是一次函数的关系,确定实际数据整理成函数的模型,即建立了数学模型,从而利用函数图像求数学模型的解.本课是明确给出多种方案,要求选择使问题解决最优的一种.二、目标和目标解析知识与能力:1、会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想;2、能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法;情感态度:体会在实际问题中一次函数知识点的重要性,提高学习数学兴趣.三、教学问题诊断分析选取哪种方式能节省上网费?设计意图:由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,体会数学来源于生活,又应用于生活,让学生初步感受一次函数在实际生在本节教学过程中,让学生体会到数学与实际生活的密切联系,经历知识的形成过程,培养A 30250.05B 50 50 0.05C 120不限时活中的应用.学生活动:在学生已经完成自学的基础上,围绕以下问题进行深入合作探究:(5分钟自学102页)(1)理解题意、解读表格,找出表中反映的信息;(2)方式A、B中上网费的多少与哪个量有关呢?方式C呢?(3)如果设上网时间为X,方式A、B的上网费y1 、 y2与X的关系是什么?(4)设月上网时间为x,则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数,要比较它们,需在x > 0 时,考虑何时(1)y1 =y2;(2)y1 < y2;(3)y1 > y2.(5)你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?学生按小组汇报和展示以上讨论的成果.在方式A中当0≤x≤25时,y1=30;当x>25时,y1=30+0.05×60(x-25)=3x -45.即:在方式B 中在方式C 中 上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式当x≥0时,y 3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?怎样选取 上网收费 方式呢? 问题2 怎样租车?某学校计划在总费用2300元的限额内,利130, (025)345. (25)x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩>250, (050)3100. ()x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩>50用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表:甲种客车乙种客车45 30载客量(单位:人/辆)租金(单位:400 280元/辆)(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.分析:(1)要保证240名师生有车坐(2)要使每辆汽车上至少要有1名教师根据(1)可知,汽车总数不能小于____;根据(2)可知,汽车总数不能大于____.综合起来可知汽车总数为_____.讨论:根据问题中的条件,自变量x 的取值应有几种可能?为使240名师生有车坐,x不能小于____;为使租车费用不超过2300元,X不能超过____.综合起来可知x的取值为____.在考虑上述问题的基础上,你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?试说明理由.设计意图:引导学生运用表格分析各量之间关系,设未知数并表示出其它量,通过图表进一步填充能清晰直观地看到各种量之间的,这样有利于提高学生分析问题解决问题的能力,学生可较顺利地列出关系式.设租用x 辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是x的函数,因为X为自然数所以X=4、 5由函数可知:y 随x增大而增大,所以x = 4时,y最小,即:租用4辆甲车,2辆乙车.归纳:利用一次函数选择最佳方案时(1)审题;(2)分析题中的变量之间的关系,从中找出自变量;(即如果一个变量的取值会影响其它变量的取值,那么这个变量是自变量)(3)根据条件列出函数解析式;(4)借助函数图像分析、得出最佳方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
x y O
人教版数学八年级下册
19.3课题学习 选择方案
教学设计
【学习目标】
1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想; 2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法; 3.能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法。
【重、难点】
重点:体会如何运用一次函数选择最佳方案. 难点:体会如何运用一次函数选择最佳方案.
【学习流程】
问题导入:做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学的角度分析,涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面两个问题,体会如何运用一次函数选择最佳方案.
一、自主学习,探究新知
选择哪种方式节省上网费?
1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?
2.在A 、B 两种方式中,上网费由哪些部分组成?
3.影响超时费的变量是什么? 填写下表:
解:设 , 表示方案A 的收费金额. 表示方案B 的收费金额. 表示方案C 的收费金额. 在方式A 中,超时费一定会产生吗?什么情况下才会有 超时费? 写出方式A 的上网费y 1关于上网时间 x 之间的函 数关系式。
你能自己写出方式B 的上网费y 2关于上网时间 x 之间的函 数关系式吗?
方式C 的上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时,选择方式A 最省钱.
图(1)
当上网时间__________时,选择方式B最省钱.
当上网时间_________时,选择方式C最省钱.
归纳:解决含有多个变量的问题时,
(1)选取作为自变量.
(2)根据问题的条件列函数关系式.
(3)建立数学模型,解决问题.
二、合作学习,展示提高
针对不同的消费人群,某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准如下表:
A套餐B套餐每月基本服务费30元50元
每月免费通话时间120分200分
超出后每分收费0.4元0.4元
如果请你选择其中一种套餐,应如何选择?
三、巩固练习,能力提升
1、如图(2),l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(时)的函数图象,两种灯的使
用寿命都是6000时,照明效果一样。
(1)观察图象,你能得到哪些信息?
(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗?
(3)小明房间计划照明8000时,请你帮他设计最省钱的
用灯方案。
图(2)
2、某种手机计费:A是月租20元,B是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)
与打出电话费s(元)的函数关系如图(3),当打出电话150分钟时,这电话费相差元.
3、某种手机计费:A无月租,以毎分0.1元的价格按所用时间计费;B除收月基费20元外,再
以毎分0.05元的价格按所用时间计费.若所用时间为x分,计费为y元,如图(4),是同一直角坐标系中,分别描述A、B计费的函数的图象.有下列结论:
①图象甲描述的是A;②图象乙描述的是B;③当所用时间为500分时,选择方法B省
钱.其中,正确结论是.
五、课堂小结
六、作业
某校需刻录一批电脑光盘。
若电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻,除租用刻录机30元外,每张还需成本4元(包括空白光盘费)。
问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省?请说明理由。
图(3)
图(4)。