人教版小学数学六年级 分数乘法的意义
人教版小学数学六年级《分数乘除法复习整理》
3、男生人数是女生人数的 3 ，
也可以说成
4
男生人数︰女生人数=3 ︰4
（比的形式）
4、大牛和小牛的头数比是4﹕5，表示大牛的头数 1
比小牛少 5 。
挑战1、填空
a
(1)右图表示的数量关系是：
（b
3
）×
4
=（ a ）
b
根据除法的意义，把它改写成两个除法算式是：
分数乘除法复习整理
分数乘法的意义： （1）分数乘整数，就是求几个相
同 的 的 运算。 （2）一个数（整数或分数）乘分数，就
是求 的 是多少。 分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义 ， 就是已知两个因数的 和其中一个 ， 求另一个 的运算。
分数乘法的计算（分数和整数相乘、 分数乘分数）。 因为整数都可以看成分母是1的分数， 所以分数乘法的计算方法是用 相 乘的积作 ，用 相乘的积作 ， 能约分的要先 ，然后再计算。
（Байду номын сангаас）欧洲的面积比大洋洲大 1 ，是北
美（极（洲洲洲小34））的大2 北南17552美美洲 洲的 面面 积积 是比 北亚 美洲 洲小 的154391
，比南 ，比非
5
再见
(4)一辆汽车行驶
9 2
km耗油
36 100
升。
这 行辆驶汽（车540行km驶）1。km需要油（540升）；1升油能
挑战2、
一个书架有三层，第一层有数150本，第二层
比第一层少 1 ，是第三层的 6 。
5
7
第二、三层各有多少本书？
挑战3、
我能求
个洲的面积
（1）世界上最小的洲是大洋洲，面积
人教版小学数学六年级上册知识点总结
小学数学六年级上册知识点总结12月30日1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
12月31日10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳完整版
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数， 这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
小学数学六年级上册《分数乘法的意义》课时教案
第1单元分数乘法第1课时分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第2页例1。
【教学目标】知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
【导学过程】【情景导入】（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。
（根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
人教版数学六年级上册《期末复习知识点总结》
六年级上册数学期末知识点复习第一单元分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如:512X6，表示:6 个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:6x512，表示:6的512是多少。
27x512，表示:27的512是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量X对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数，求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?，(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
小学数学人教版 六年级上 第一单元 分数乘法 教材分析
理解分数乘法应用题中的数量关系。
4
教材 内容
1 例题 2 习题 3 插图
1
2 3
例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少
本例实际是整数乘法的意义、分数加法计算等已 有知识经验在分数乘整数教学中的应用。
从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助 学生理解题意，探究计算方法。
能力因素： 思维能力（归纳）、计算能力 数学思想： 归纳、数形结合
教材通过线段直观地表示出“婴儿每分钟心 跳的次数比青少年多4/5”的意思，揭示两个 数量之间的关系。
能力因素： 计算能力、思维能力（抽象） 数学思想： 数形结合 数学方法： 线段
习题 设置
习题设置合理，层次分明。每一课时知 识点学完，都会有一两道习题练习，难 度适中，紧扣教学内容；
几个课时学完之后，有练习题进行巩固， 查漏补缺；
利用分数乘法的计算,不仅可以解决有关的实际 问题,也是后面学习分数除法和百分数的重要基 础。
本单元包括三部分：分数乘法的意义、分数乘 法的计算、利用分数乘法解决相关实际问题；
教材编排的特点
1.关于乘法的意义，教材通过直观与操作来强化体会意义； 一共2个例题和5个习题。 2.关于计算方法，教材没有呈现计算法则，意在减少学上中普遍 存在的机械记忆和背诵式表达，一共5个例题和42个习题。 3.第三部分内容是“解决问题”，一共2个例题（例八、九）和12 个习题。
人教版六年级上 单元分数乘法
前言
本单元是小学生一进入六年级就需要学习的内 容，属于“数与代数”部分，可以用11-12课时 进行教学，教材没有给出每一课时的具体知识 点，而是通过例题导入。
Contents
目录
1
编排体系
最新人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元教案
第1单元分数乘法第1课时分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第2页例1。
【教学目标】知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
【导学过程】【情景导入】（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。
（根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
人教版同步教参数学六年级上册-分数乘法：分数乘法
分数乘法第 1 节 分数乘法运算【知识梳理】一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ 二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
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=
8 15
5 12
×8=
5 ×28 12
=
10 3
3
2 3
×0= 0
知识总结
分数乘法的意义
1 分数乘整数的意义
与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同 加数和的简便运算。
2 分数乘整数的计算方法
用分数的分子和整 数相乘的积作分子， 分母不变。
2×3 = 6 = 2
9
9
3
方 法 二
先约分 再乘
2 ×3= 9
2×31
2
=
93
3
能约分要先
约分再计算。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变。
练习巩固
一袋面包重
3 10
kg。
3袋重？kg
3 10
×90（kg）
答：3袋面包重
9 10
kg
。
练习巩固
＋
看图填空
＝
＝
（1）＋（1）＝（2）＝（1） （4） （4） （4） （2）
（1） （4）
×（ 2 ）＝
（2） （1） （4）＝（2）
＋
＝
＝
((130))＋
( 3) (10 )
＝
( 6) (10 )
＝
( (
3) 5)
( 3) (10
)
×
(2
)
＝((160))
( ＝(
3 5
) )
练习巩固
2 15
×4=
2×4 15
人教版小学数学六年级
分数乘法的意义
第1课时
激趣导入
列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么
6个12是多少？ 9个11是多少？
6×12 9×11
8个3是多少?
8×3
整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算
激趣导入
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，
每人吃
2 9
个，3人一共吃多少个？
知识讲解
加法算式 乘法算式
2
2
2
9
9
9
2 9
+
2 9
+
2 9
=
6 9
=
2 3
( 个）
6 9
分子6怎么来的？
22
3×× 3 =
99
22 +
9
2
×+
9
2 2+2+2
=3
9
9
=
2×3 9
=
6 9
=
2 (个） 3
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就 是求 几个相同加数和的简便运算。
知识讲解
方 法 一
先乘 再约分
2 ×3 9
=