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建筑力学基本知识.
建筑力学基本知识第十一章静力学基础知识第一节力的概念及基本规律一、力的概念1、力的概念物体与物体之间的相互机械作用。
不能离开物体单独存在，是物体改变形状和运动状态的原因。
2、力的三要素大小（单位N kN）、方向、作用点。
力是矢量。
二、基本规律1、作用力与反作用力原理大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。
相同点：相等、共线；不同点：反向、作用对象不同。
2、二力平衡条件（必要与充分条件）作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。
注意和作用力与反作用力的区别。
非刚体不一定成立。
3、力的平行四边形法则力可以依据平行四边形法则进行合成与分解，平行四边形法则是力系合成或简化的基础，也可以根据三角形法则进行合成与分解。
4、加减平衡力系公理作用在物体上的一组力称为力系。
如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。
在同一刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对该刚体的作用效果。
5、力的可传性原理作用在同一刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。
力的可传性只适用于同一刚体。
第二节平面汇交力系力系按作用线分布情况分平面力系和空间力系。
力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系，是最简单的平面力系。
平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则或三角形法则在图上进行合成也可以进行解析求解。
一、力在坐标轴上的投影F x和F y分别称为力F在坐标轴X和Y上的投影，当投影指向与坐标轴方向相反时，投影为负。
注意：力在坐标轴上的投影F x和F y是代数量，力F的分力F x/和F y/是矢量，二者绝对值相同。
问题：如果F与某坐标轴平行，其在两坐标轴的分量分别是多少？如果两力在某轴的投影相等，能说这两个力相等吗？显然二、合力投影定理121121......nRx x x ix nx ixi nRy y y iy ny iyi F F F F F F F F F F F F ===++++==++++=∑∑ 或者于是，得到合力投影定理如下：力系的合力在任一轴上的投影F Rx 或F Ry ，等于力系中分力在同一轴上的投影的代数和。
建筑力学的基本知识
2．可动铰支座
图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支座用 销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只 能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻 止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以， 它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接 触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面， 方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情 况而定。这种支座的简图如1.20(b)所示，约束反力 如图1.20(c)所示。
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3、强度、刚度和稳定性
结构及构件在正常工作必须满足以下三个要求的功能。 （1）强度：在使用期内，务必使结构和构件安全可靠， 不发生破坏，具有足够的承载能力。 结构和构件抵抗破坏的能力称为强度。 （2）刚度：在使用期内，务必使结构和构件不发生影 响正常使用的变形。 结构或构件抵抗变形的能力称为刚度。 （3）稳定性：在使用期内，务必使结构和构件平衡形 态保持稳定。 稳定性是结构或构件保持原有平衡形态的能力。
工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为 支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或地 面或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。 支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支 座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的， 只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。
建筑结构的支座通常分为固定铰支座，活动铰支 座，和固定(端)支座三类。
3）荷载的简化 将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作业在构 件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。在简化时注意 力的大小、方向、作用点。
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计算简图
2、平面杆系结构的计算简图
建筑力学知识点
建筑力学知识点第一章绪论1、在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
2、建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。
3、强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。
稳定性指结构和构件保持原有平衡状态的能力。
4、建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。
为此提供相关的计算方法和实验技术。
为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。
第二章静力学基本概念1、力的概念：物体间相互作用。
2、力的三要素：大小、方向和作用点3、力系：作用在物体上的一群力或一组力4、平衡状态：物体相对于地球静止或匀速直线运动状态5、平衡力系：若物体在某一力系作用下保持平衡状态6、等效力系：作用在物体上的一个力系，如果可以用另一个力系来代替，而不改变力系对物体的作用效果7、二力平衡公理：两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线。
注意：二力体（二力构件）：仅在两点受力作用且处于平衡的刚体。
二力杆可能是直杆，也可能是曲杆。
8、加减平衡力系公理：作用在刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。
9、推论（力的可传性原理）：作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用。
10、力的平行四边形原则：作用在物体上的两个力若作用线交于一点，可以合成一个合力，合力也作用在该点上，其大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
注意：力的平行四边形是力系合成或简化的基础11、作用与反作用定理：大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在两个相互作用的物体上。
12、约束：对非自由体（被约束的物体）的某些位移起限制作用的物体，约束反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。
13、自由体：可在空间自由运动不受任何限制的物体14、约束类型：（1）柔性约束；（2）光滑接触面；（3）圆柱铰链约束；（4）链杆约束；（5）可动铰支座；（6）固定铰支座约束；（7）固定端。
建筑力学基础知识
合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于
该力系中的各分力对同一点之矩的代数和。
MO (F) MO (F1) MO(F2) MO(Fn) MO(F)
例1-8
例1-9
物体实际发生相互作用时，其作用力是连 续分布作用在一定体积和面积上的，这种力称为 分布力，也叫分布荷载。
【例1-1】
【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图118(a)所示，试画出梁的受力图。 【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；
(2)画主动力F；
(3)画约束反力：如图1-18(b)所示。
(a)
(b)
图1-18
【例1-3】
【例1-4】如图1-20（a）所示，某支架由杆AC、BC通过销C 连结在一起，设杆、销的自重不计，试分别画出AC、BC杆、
必将D处的约束反力画上，因为对整体而言它是内力。
物体的受力图举例
【1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并 用绳子拉住，如图（a）所示。画出此球的受 力图。
【解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画 出分离体，小球受重力(主动力)FW，并画出， 同时小球受到绳子的约束反力（拉力）FTA和斜 面的约束反力（支持力）FNB（图（b））。
【解】土压力F 可使墙绕点A倾覆，故求F 对点A 的力矩。 采用合力矩定理进行计算比较方便。
MA(F) =MA(F1)+MA(F2)=F1×h/3-F2b =160×cos30°×4.5/3-160×sin30°×1.5 =87kN·m
由以上例题可知，当合力臂较难求 解或遇均布荷载时，采用合力矩定理 求解较为简单。
标轴的正向一致时，该投影取正值；反之取负值。 图中力F的投影X、Y均取正值。 y
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建筑力学第一章绪论1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。
例如自重，风压力，水压力，土压力等。
（主要讨论集中荷载、均匀荷载）2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
3.结构按几何特征分：一，杆件结构。
可分为：平面和空间结构。
它的轴线长度远大于横截面的宽度和高度。
二，板壳结构。
（薄壁结构）三，实体结构。
4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。
5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。
稳定性指结构和构件保持原有平衡状态的能力。
6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。
为此提供相关的计算方法和实验技术。
为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。
第二章刚体静力分析基础1.静力学公理。
一，二力平衡。
（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。
）二，加减平衡力系。
（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。
）三，三力平衡汇交。
2.平面内力对点之矩。
一，合力矩定理3.力偶。
性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。
它既不能与一个力等效或平衡。
二，任一力偶可在其作用面内任意移动。
4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。
一般所说的支座或支承为约束。
一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。
因此，对应的约束力是相对的。
约束类型：1、一个位移的约束及约束力。
a)柔索约束。
b）理想光滑面约束。
C)活动（滚动）铰支座。
D）链杆约束。
2、两个位移的约束及约束力。
A)光滑圆柱形铰链约束。
B）固定铰支座约束。
3、三个位移的约束及约束力。
A）固定端。
4、一个位移及一个转角的约束及约束力。
A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。
第五章弹性变形体静力分析基础1．变性固体的基本假设。
连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。
建筑力学基础知识
AC、BC杆、销C受力图。如图1-20(b)、(c)、 (d) 所示。
图1-20
【例1-5】梁AD和DG用铰链D连接，用固定铰支座A，可动铰 支座C、G与大地相连，如图1-21(a)所示，试画出梁AD、DG
及整梁AG的受力图。
图1-21
力的平行四边形法则
力的三角形法则
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作
用线必汇交于一点。
证明：
F1
A1 A A2
A3
F2
=
F1
A
F2
A3
F3
F3
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
三、约束与约束反力
必将D处的约束反力画上，因为对整体而言它是内力。
物体的受力图举例
【1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并 用绳子拉住，如图（a）所示。画出此球的受 力图。
【解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画 出分离体，小球受重力(主动力)FW，并画出， 同时小球受到绳子的约束反力（拉力）FTA和斜 面的约束反力（支持力）FNB（图（b））。
【例1-1】
【例1-2】简支梁AB，跨中受到集中力的作用不计梁自重，如图118(a)所示，试画出梁的受力图。 【解】(1)取AB梁为研究对象，解除约束，画脱离体简图；
(2)画主动力F；
(3)画约束反力：如图1-18(b)所示。
(a)
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(b)
图1-18
【例1-3】
【例1-4】如图1-20（a）所示，某支架由杆AC、BC通过销C 连结在一起，设杆、销的自重不计，试分别画出AC、BC杆、
建筑力学知识点归纳总结
建筑力学知识点归纳总结一、建筑力学概述建筑力学是研究建筑结构受力、变形和稳定的一门工程学科，主要包括静力学、材料力学、结构力学和工程力学等内容。
在建筑工程中，建筑力学是一个非常重要的学科，它对建筑结构的设计、施工和使用具有重要的指导意义。
二、静力学基础知识1.力，力是物体受到的外部作用而产生的相互作用，是矢量量。
2.力的作用点，力作用的位置称为力的作用点。
3.力的方向，力的方向是力的作用线，是力的矢量方向。
4.力的大小，力的大小又叫力的大小，是力的矢量大小。
5.平衡，如果物体受到的所有外力的合力为零，则物体处于平衡状态。
6.受力分析，受力分析是指对受力物体进行力的平衡分解和求解的过程。
7.力的合成，力的合成是指将几个力按照一定规律组合成一个力的过程。
8.力的分解，力的分解是指将一个力按照一定规律分解成几个分力的过程。
9.力的共线作用，共线力是指作用在一个平面上的几个力共线的情况，此时可以采用平行四边形法则计算合力。
三、材料力学基础知识1.材料的分类，建筑材料一般分为金属材料、非金属材料、复合材料等。
2.拉伸应力和应变，拉伸应力是指物体在拉伸力作用下单位横截面积所受的力，拉伸应变是指单位长度的伸长量。
3.拉压比强度，拉压比强度是指材料的拉伸强度和压缩强度的比值。
4.剪切应力和应变，剪切应力是指物体在剪切力作用下单位横截面积所受的力，剪切应变是指单位长度的变形量。
5.剪应力比强度，剪应力比强度是指材料的抗剪强度和抗拉强度的比值。
6.弹性模量，弹性模量是指材料在拉伸和压缩时产生的应力与应变之比。
7.材料的破坏模式，材料主要包括拉伸、压缩、剪切、扭转等几种破坏模式。
四、结构力学基础知识1.刚性和柔性，建筑结构在受力下表现出的抗变形能力称为刚性，某些结构在受力下产生较大变形，称为柔性。
2.受力构件，建筑结构中的受力构件主要包括梁、柱、墙、板等。
3.梁的受力状态，梁在受力状态下通常会受到弯矩、剪力和轴力的作用。
建筑力学知识点
建筑力学第一章绪论1. 工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。
例如自重，风压力，水压力，土压力等。
(主要讨论集中荷载、均匀荷载)2. 在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
3. 结构按几何特征分：一，杆件结构。
可分为：平面和空间结构。
它的轴线长度远大于横截面的宽度和高度。
二，板壳结构。
(薄壁结构)三，实体结构。
4. 建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。
5. 强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。
稳定性指结构和构件保持原有平衡状态的能力。
6. 建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。
为此提供相关的计算方法和实验技术。
为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。
7. 活载是指可能作用在结构上的可变荷载，它们的作用位置和范围可能是固定的(如风荷载，雪荷载，会议室的人群重量等，也可能是移动的(如吊车荷载，桥梁上行驶的车辆等8. 静力学公理。
力的平行四边形法则二力平衡公理 (刚体；大小相等，方向相反，作用在同一直线) 二力体(二力构件)：仅在两点受力作用且处于平衡的刚体加减平衡力系公理 (刚体) ,力的可传性，作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到刚体内任一点。
只适用同一刚体三力平衡汇交定理作用于反作用定理(作用在两个物体，因此不是平衡关系)刚化原理(刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件)9. 力偶：产生转动效应。
性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。
它既不能与一个力等效或平衡。
二，任一力偶可在其作用面内任意移动。
10. 力和力偶是静力学的两个基本要素11. 力偶对任意一点的距都等于力偶距，与距心位置无关12. 在同一平面的两个力偶，如力偶距(单位： )相等，则两力偶等效，由此可得两个推论： (1)力偶可以在其作用面内任意移转，而不改变它对物体的作用； (2) 只要保持力偶距不变，可任意改变力的大小和力偶臂的长短，，而不改变它对物体的作用。
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FAx MA
FAy
(a)
(b)
(c)
图1-16 固定端支座
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
力矩的概念
一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过
固定轴时，物体就会产生转动效果。
如图所示，力F使扳手
绕螺母中心O转动的效应， 不仅与力F的大小有关；而
F d
且还与该力F的作用线到螺
母中心O的垂直距离d有关。
而不会改变该力对刚体的作用效应。
F
=
= B
F1
F F2
B
F1
A
A
A
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合 力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形 的对角线矢量来表示。
力的平行四边形法则
力的三角形法则
《建筑结构基础与识图》
4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）
光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动 （不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质 上是一个力），指向任意假设。
FAX
FA
FAY
图1-13 圆柱铰链约束
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
5.固定铰支座
将构件或结构连接在支 承物上的装置称为支座。用 光滑圆柱铰链把构件或结构 与支承底板相连接，并将支 承底板固定在支承物上而构 成的支座，称为固定铰支座, 如图1-14所示。固定铰支座 的约束反力与圆柱铰链相同， 其约束反力也应通过铰链中 心，但方向待定。为方便起 见，常用两个相互垂直的分 力FAx,FAy表示。
空间力系——各力的作用线不在同一平面内
图1-1 力的表示
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》 第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》 第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
二、静力学公理
• 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的
必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
(a)
1.柔体约束
由柔软且不计自重的绳
索、胶带、链条等构成的约束 (b) 统称为柔体约束。柔体约束的
约束反力为拉力，沿着柔体的
中心线背离被约束的物体，用
(c)
符号FT表示，如图1-10所示。
图1-10 柔体约束
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
F
1
F
2
F
2
F
1
(a)
(b)
图1-3 二力平衡公理
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简 称为二力杆）或二力构件。
二力杆
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，
并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，
《建筑结构基础与识图》
1-1 静力学基本概念
一、力与平衡的基本概念
力(Force)—物体间相互的机械作用； 力的三要素：大小、方向、作用点 。 力是一个矢量，用带箭头的直线段来表示，如图1-1所示。 力的单位：牛顿(N)或千牛顿（kN）等。
力系—作用于同一个物体上的一组力。
力 平面力系——各力的作用线都在同一平面内 系
(a)
FAX
FA
FAy
(b)
(c)
图1-14 固定铰支座
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
6.可动铰支座
如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊 轴，就构成可动铰支座，如图1-15所示。可动铰支座的约 束反力垂直于支承面，且通过铰链中心，但指向不定，常 用R(或F)表示。
(b)
(c)
可用两者的乘积来量度力F O
对扳手的转动效应。转动中
.
M
心O称为力矩中心，简称矩
心。矩心到力作用线的垂直
距离d，称为力臂。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
显然，力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定： (1)力F的大小与力臂的乘积。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。
力矩公式： MO(F) = ± Fd
力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩 为正，反之为负。
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交
于一点。
证明：
F1
F1
A1 A A2
F2
=
A
F2
A3
A3
F3
F3
作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反， 沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
第一章 建筑力学基础知识
(d) (a)
图1-15 可动铰支座
FA(RA)
(e)第一章 建筑力学基础知识来自《建筑结构基础与识图》
7.固定端支座
如果构件或结构的一端牢牢地插入到支承物里面，就 形成固定端支座，如图1-16(a)所示。约束的特点是连接处 有很大的刚性，不允许被约束物体与约束物体之间发生任 何相对的移动和转动，约束反力一般用三个反力分量来表 示，两个相互垂直的分力FAx（XA）、FAy（YA）和反力偶 MA，如图1-16(b)所示，力学计算简图可用图1-16(c)表示。
《建筑结构基础与识图》
三、约束与约束反力
约束—阻碍物体运动的限制条件，约束总是通过物体间的直 接接触而形成。 约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约束 力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动趋 势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。 运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。
2.光滑接触面约束
物体之间光滑接触，只限制物体沿接触面的公法线方向并指向 物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿 着接触面的公法线指向被约束物体，通常用FN表示，如图1-11所示。
(a)
(b)
(c)
图1-11 光滑接触面约束
第一章 建筑力学基础知识
《建筑结构基础与识图》
3.链杆约束
两端各以铰链与其他物 体相连接且中间不受力(包括 物体本身的自重)的直杆称为 链杆，如图1-12 所示。链杆 可以受拉或者是受压，但不 能限制物体沿其他方向的运 动和转动，所以，链杆的约 束反力总是沿着链杆的轴线 方向，指向不定，常用符号 F表示。
(a)
(b)
(c)
图1-12 链杆约束
第一章 建筑力学基础知识