工程热力学 课件 第二章 热力学第一定律
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工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
工程热力学(第2章--热力学第一定律)
第一篇 工程热力学
第二章 热力学第一定律
本章主要内容
热力学第一定律的实质 系统储存能 闭口系能量方程 状态参数焓 开口系能量方程及其应用
2
2-1 热力学第一定律的实质
➢19世纪30-40年代，迈尔·焦耳（德国医生） 发现并确定了能量转换与守恒定律。恩格斯 将其列为19世纪三大发现之一（细胞学说、 达尔文进化论）。
5
永动机设想？
Q
电
锅 炉
加 热 器
汽轮机 发电机
凝
给水泵
汽
器
Wnet
Qout
6
2-2 系统储存能
➢ 能量是物质运动的度量，运动有各种不同的形 态，相应的就有各种不同的能量。
➢ 系统储存的能量称为储存能，它有内部储存能 与外部储存能之分。
系统储存能
内部储存能 （热力学能）
外部储存能 （宏观机械能）
➢能量转换与守恒定律指出：一切物质都具有 能量。能量既不可能被创造，也不可能被消 灭，它只能在一定的条件下从一种形式转变 为另一种形式。而在转换过程中，能的总量 保持不变。
3
实质：热力学第一定律是能量转换与守恒 定律在热力学中的具体应用。
热功转换可归结为两种运动形式之间的转化：
宏观物体的机械运动 微观分子的热运动
说明：由计算结果可知，将汽轮机的散热量忽略不计时，对汽轮机
功率的影响并不大。所以，将汽轮机内蒸汽的膨胀作功过程看成是绝热 过程来分析是合理的。
30
例2-3 某300MW机组，锅炉的出力为qm=1024×103kg/h，出口蒸
汽锅每焓炉小为的时h效的2=率燃33煤η92量炉.=3B9K？2J%/，kg标，准锅煤炉发进热口量给q水煤=焓29为27h01=K1J1/9k7g.，3K求J/锅kg炉，
第二章 热力学第一定律
本章主要内容
热力学第一定律的实质 系统储存能 闭口系能量方程 状态参数焓 开口系能量方程及其应用
2
2-1 热力学第一定律的实质
➢19世纪30-40年代，迈尔·焦耳（德国医生） 发现并确定了能量转换与守恒定律。恩格斯 将其列为19世纪三大发现之一（细胞学说、 达尔文进化论）。
5
永动机设想？
Q
电
锅 炉
加 热 器
汽轮机 发电机
凝
给水泵
汽
器
Wnet
Qout
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2-2 系统储存能
➢ 能量是物质运动的度量，运动有各种不同的形 态，相应的就有各种不同的能量。
➢ 系统储存的能量称为储存能，它有内部储存能 与外部储存能之分。
系统储存能
内部储存能 （热力学能）
外部储存能 （宏观机械能）
➢能量转换与守恒定律指出：一切物质都具有 能量。能量既不可能被创造，也不可能被消 灭，它只能在一定的条件下从一种形式转变 为另一种形式。而在转换过程中，能的总量 保持不变。
3
实质：热力学第一定律是能量转换与守恒 定律在热力学中的具体应用。
热功转换可归结为两种运动形式之间的转化：
宏观物体的机械运动 微观分子的热运动
说明：由计算结果可知，将汽轮机的散热量忽略不计时，对汽轮机
功率的影响并不大。所以，将汽轮机内蒸汽的膨胀作功过程看成是绝热 过程来分析是合理的。
30
例2-3 某300MW机组，锅炉的出力为qm=1024×103kg/h，出口蒸
汽锅每焓炉小为的时h效的2=率燃33煤η92量炉.=3B9K？2J%/，kg标，准锅煤炉发进热口量给q水煤=焓29为27h01=K1J1/9k7g.，3K求J/锅kg炉，
工程热力学 第二章 热力学第一定律
wt
1 2
cf22
cf21
gz2
z1 ws
(2-11)
将轴功的表达式代入上式，即有：
2
1 d ( pv)
2
2
1 pdv 1 vdp
wt 12 pdv p2v2 p1v1 12 vdp (2-11a)
由上式可知，准静态过程的 技术功的大小可用过程线左边的 面积来表示。
准静态 pdv d( pv) wt
wt pdv d( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
wt vdp wt vdp
准静态
q du pdv
q dh vdp
热一律解析式之一 热一律解析式之二
技术功在示功图上的表示
q12 (u2 u1) w12
Q dU pdV (2-4)
2
Q12
(U2
U1)
pdV
1
(2-4a)
q du pdv (2-4b)
2
q12
(u2 u1)
pdv
1
(2-4c)
2-3 开口系统能量方程 Energy balance for open system
式中各项的正负号规定为：系统吸热为正，放热为负； 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
上式既适用于准静态过程，也适用于非准静态过程。
对于无耗散的准静态过程， w pdv
因此上述诸式可写为：
Q dU W
Q12 (U2 U1) W12
对1kg工质，有：
q du w
所以有：
h1 h2
1 2
第二章——工程热力学课件PPT
100 U1A2 60 Q2B1 U 2B1 40
Q2B1 80
第二章 讨论课
2、一个装有2kg工质的闭口系经历了如下 过程：过程中系统散热25kJ，外界对系统 做功100KJ，比热力学能减小15KJ/kg，并 且整个系统被举高1000m。试确定过程中系 统动能的变化。
Q E W
第二章 讨论课
空
Q
调
Q W
T
第二章 讨论课
➢ 计算题
1、对某种理想气体加热100KJ，使其由状 态1沿途径A可逆变化到状态2，同时对外做 功60KJ。若外界对该气体做功40KJ，迫使 它沿途径B可逆返回状态1。问返回过程中该 气体是吸热还是放热？热量是多少？
Q1A2 U1A2 W1A2 Q2B1 U 2B1 W2B1
V
1b 2
2c1
状态参数 ( Q W ) ( Q W )
1a 2
1b 2
热力学能及闭口系热一律表达式
定义 dU = Q - W 热力学能U 状态函数
Q = dU + W Q=U+W
闭口系热一律表达式
！！！两种特例 绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
热力学能U 的物理意义
不可能制成的”
§2-2 热一律的推论热力学能
热力学能的导出 闭口系循环
Q W
( Q W ) 0
热力学能的导出
( Q W ) 0 对于循环1a2c1
p1
( Q W ) ( Q W ) 0
b
1a 2
2c1
a
c
对于循环1b2c1
2
( Q W ) ( Q W ) 0
• u : 比参数 [kJ/kg] • 热力学能总以变化量出现，热力学能零点人 为定
工程传热学-第二章 热力学第一定律
1 2
c
2 f
2
gz2 )
p2v2 ]
m1[(u1
1 2
c
2 f
1
gz1 )
p1v1 ]
W s
Q
dE
d
qm2
[(u2
1 2
c
2 f
2
gz2 )
p2v2 ]
qm1 [(u1
1 2
c
2 f
1
gz1 )
p1v1 ]
Ps
2.4 稳定状态稳定流动能量方程式
Q - W U Q U W
对热力过程：
Q1-2 U1,2 W1-2
q1-2 u1,2 w12 (u2 u1 ) w12
对微元过程：
q w du
适用范围：Ek 0, E p 0，初、终态平衡状态，
闭口系统，任意工质，任意过程。
开口系统遵循的定律：能量守恒，质量守恒。
质量守恒定律：开口系统内增加的质量等于流入和流出系统 的质量之差：
dm m1 m2 dm m1 m2 d d d
dm
d qm1 qm2
（连续性方程）
能量守恒定律：输入系统的能量—由系统输出的能量=系统 贮存能量的变化
① 轴功δ Ws：开口系统和外界通过进出口截面以外的边界 (一般为机器轴)所传递的功。
②推动能：微元工质流经进口截面1-1处，外界推动工质进 入系统需要消耗能量，其大小为：
p 1 A 1 dx p1 dV1 p1 v 1m 1
同理在出口截面2-2 ，系统将消耗能
工程热力学-第二章热力学第一定律
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15
开口系能量方程的推导
uin pvin gzin Wnet mout uout pvout 1 2 c gzout 2 out min 1 2 cin 2
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv
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内能U 的物理意义
dU = Q - W
dU 代表某微元过程中系统通过边界交换的微热量与微功 量两者之差值，也即系统内部能量的变化。
U 代表储存于系统内部的能量 内储存能（内能、 热力学能）
Q
W
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5
内能的性质
内能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用产生，对气体是温度和比容的函数） 核能（不考虑） 化学能（不考虑）
2
1bar下, 0 oC水的 h1 = 84 kJ/kg 100 oC水蒸气的 h2 = 2676 kJ/kg
q h ws
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例1：透平(Turbine)机械
火力发电
核电 飞机发动机 轮船发动机 移动电站
蒸汽轮机
燃气轮机
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火力发电装置
汽轮机
过热器
ws
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做功的根源
w
wt
△(pv)
g△ z ws
27
准静态下的技术功
w ( pv) wt
准静态
w d ( pv) wt
pdv d ( pv) wt
工程热力学 二热力学第一定律
从上式可以看出在工质流动过程中，工 质作出的膨胀功除去补偿流动功及宏观 动能和宏观位能的差额即为轴功。
⑵技术功与轴功、膨胀功、流动功 由式 ｗt=ｗs+1/2(wg22－wg12 )+ｇ(ｚ2－ｚ1) =(ｑ－△ｕ)－(ｐ2ｖ2－ｐ1ｖ1) =ｗ－(ｐ2ｖ2－ｐ1ｖ1) 可以看出当忽略工质进出口处宏观动能和宏观 位能的变化，技术功就是轴功；且技术功等于 膨胀功与流动功之差。
即：ｈ1＝ｈ2。
稳态稳流过程在工程中广泛地存在。例如热 工设备的正常运行条件下，但其启动和关闭 情况除外。 其能量方程式如下： Q＝（H2-H1)＋m(wg2２-wg1２)/2 +mg(z2-z1）+Ws J q=△h+△wg２/2+g△z+ws J/Kg
一、换热器（Heat Exchanger）
实现冷、热流体热量 交换的设备。 因ws＝０，△wg２/2 ＝０，g△z＝０，所 以有： q＝h2-h1 说明工质吸收 ( 放热 ) 的热量等于其焓升 (降) 。
二、喷管（Nozzle）和扩压管
喷管实现流体压力降低、 流速增加的设备。 扩压管是流速降低，压 力增加的管道。 因ｑ＝０，ws＝０， g△z＝０，所以有： (wg2２-wg1２)/2＝h1-h2 说明气体流动动能的增加 等于其焓降。
三、气轮机（ Engine ）
利用工质在机器中膨胀而获得机械 功的设备。 因ｑ=０，△wg２/2=０，g△z＝０， 所以有： ws＝h1-h2 说明工质对外所作轴功等于其焓降。
对于可逆过程有 wt=∫21pdv－p2v2+p1v1 =∫21pdv－∫21ｄ(pv) =－∫21vdp 在Ｐ－ｖ图上是右图中的阴影面积。 注意：ｑ＝△ｈ＋ｗｔ及ｑ＝△ｕ＋ｗ对 于开口系统和闭口系统均适用，只不过 前者仅对开口系统稳态稳流过程、后者 仅对闭口系统有实在的物理意义。
工程热力学 第二章 热力学第一定律
pv p2v2 p1v1
是系统为维持工质流动所需的功
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
The work depends on the process path
作功的说明
“作功”是系统与外界间的一种相互作用，是越过系统边
界的能量交换。
功是指作功过程中在传递着的能量的总称，过程一旦结束
就再无所谓功。
机械能与机械功、电能与电功等同吗？
系统可以拥有电能，机械能，但决不会拥有电功、机械功之类的功。 功只不过是特定条件下在过程中传递着的能量。
实质：能量守恒及转换定律在热现象中的应用
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热力学第一定律， 但没有引起重视
• 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热力学第一定律，于1850年发表并得 到公认
热力学第一定律的普遍表达式
第一定律的表述： 热是能的一种，机械能变热能，或热能 变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时 必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相 应量的热。
系统是否作功应以过程在外界所引起的效果来判断，而不
应从系统的内部去寻找依据，对系统的内部来说无所谓 “功”。
功是有序能量传递。
传热
系统与外界之间的另一种相互作 用，是系统与外界之间依靠温差进行 的一种能量传递现象，所传递的能量 称放热为负
是系统为维持工质流动所需的功
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
The work depends on the process path
作功的说明
“作功”是系统与外界间的一种相互作用，是越过系统边
界的能量交换。
功是指作功过程中在传递着的能量的总称，过程一旦结束
就再无所谓功。
机械能与机械功、电能与电功等同吗？
系统可以拥有电能，机械能，但决不会拥有电功、机械功之类的功。 功只不过是特定条件下在过程中传递着的能量。
实质：能量守恒及转换定律在热现象中的应用
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热力学第一定律， 但没有引起重视
• 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热力学第一定律，于1850年发表并得 到公认
热力学第一定律的普遍表达式
第一定律的表述： 热是能的一种，机械能变热能，或热能 变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时 必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相 应量的热。
系统是否作功应以过程在外界所引起的效果来判断，而不
应从系统的内部去寻找依据，对系统的内部来说无所谓 “功”。
功是有序能量传递。
传热
系统与外界之间的另一种相互作 用，是系统与外界之间依靠温差进行 的一种能量传递现象，所传递的能量 称放热为负
工程热力学第二章热力学第一定律
Macroscopic energy---kinetic energy potential energy
They are related to some outside reference frame。
Kinetic energy is the energy a system possesses as a result of its motion relative to some reference frame. It is denoted as Eke.
移动 translation 分子动能 转动 rotation 振动 vibration 分子位能 binding forces
热力学能
化学能 chemical energy
核能 nuclear energy
（1）Kinetic and potential energies of the molecules
分子的动能和势能
Internal Energy＝
internal kinetic energy＋internal potential energy
热力学能＝内动能＋内位能
T
T, v
u is a function of the state of the system. u = u (p, T), or u = u (p, v), or u = u(v,T).
mc E U E ke E p U mgz 2
On a unit mass basis
2
1 2 e u eke e p u c gz 2
§2.2 Energy transfer by Heat, Work and Mass (热量、功量及质量引起的能量传递------传递中的能量）
They are related to some outside reference frame。
Kinetic energy is the energy a system possesses as a result of its motion relative to some reference frame. It is denoted as Eke.
移动 translation 分子动能 转动 rotation 振动 vibration 分子位能 binding forces
热力学能
化学能 chemical energy
核能 nuclear energy
（1）Kinetic and potential energies of the molecules
分子的动能和势能
Internal Energy＝
internal kinetic energy＋internal potential energy
热力学能＝内动能＋内位能
T
T, v
u is a function of the state of the system. u = u (p, T), or u = u (p, v), or u = u(v,T).
mc E U E ke E p U mgz 2
On a unit mass basis
2
1 2 e u eke e p u c gz 2
§2.2 Energy transfer by Heat, Work and Mass (热量、功量及质量引起的能量传递------传递中的能量）
哈工大工程热力学-(2)热力学第一定律
5、能量方程之间的内在联系、热变功的本质
如果把稳定流动能量方程中流体动能的增量和重力 位能的增量看作是暂存于流体(热力系)本身,并把它 们和轴功合并在一起,合并以后的功也就相当于开 口系能量方程中的技术功 这样,式(2-13)和式(2-11)也就完全一样了,即
如果再把式 (2-14) 中的焓写为热力学能和推 动功之和，把技术功写为进气功、膨胀功及 排气功的代数和,便可以得到式(2-6)
代入式 (2-8) 可得 每千克工质 微分式
适用条件：开口系、任何工质、任何 (无摩擦或摩擦)过程
4、稳定流动的能量方程
稳定流动是指流道中任何位置上流体的流速及 其它状态参数 ( 温度、压力、比体积、比热力 学能等 ) 都不随时间而变化的流动
设有流体流过一复杂通道，虚线(界面)所包围的 开口系研究对象,假定进、出口截面上流体的各个 参数均匀一致,依次为： 进口截面： 出口截面：
归根结底,反映热能和机械能转换的是式 (2-6)，将其改写为
在任何情况下,膨胀功都只能从热力系本 身的热力学能储备或从外界供给的热量 转变而来
在闭口系中 - 膨胀功(w)全部向外界输出 在开口系中 - 膨胀功中有一分要用来弥补 排气推动功和进气推动功的差值( p2v2-p1v1 ) 剩下的部分（即为技术功）可供输出
第二章 热力学第一定律
2 - 1 热力学第一定律 的实质及表达式
一、热力学第一定律的实质
实质是能量守恒与转换原理在热力学中 的具体体现
在工程热力学中,热力学第一定律主要 说明热能和机械能在转移和转换时,能 量的总量必定守恒
二、热力学第一定律表达式
１. 一般热力系能量方程
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▪ 工质在状态变化过程中从热能转变而来的机械能 总等于膨胀功
▪ 技术功：工质的动能、位能与工质对机器作的功 之和是技术上可资利用的功，称之为技术功
w tw i1 2c2 f2c2 f1gz2z1
由于 quw ，则
w t w p w v p 2 v 2 p 1 v 1
h
17
对于可逆过程
h
15
当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程可写 作
QH1 2mc2 f mg zW i
或 QdH 1 2m2 fdm c gdW iz
▪ 稳定流动能量方程式是根据能量守恒与转换定律导 出的，除流动必须稳定外无任何附加条件
h
16
➢ 稳定流动能量方程式的分析
▪ 稳定流动能量方程式改写为
q u1 2 c2 f g z pv w i
h
4
➢ 推动功和流动功
▪ 推动功：工质在开口系统中流动而传递的功 推动功 = pV = mpv
▪ 工质在传递推动功时没有热力状态的变化，也不 会有能量形态的变化
▪ 推动功只有在工质移动位置时才起作用 ▪ 流动功：推动功差Δ(pv)=p2v2-p1v1是系统为维
持工质流动所需的功，称为流动功 ▪ 开口系与外界交换的功量是膨胀功与流动功之差
2
QH Vdp 1
Q ，dHVdp
h
18
h
19
2-7 能量方程式的应用
➢ 动力机
▪ 工质流经汽轮机、燃气轮机等动力机时，压力降 低，对机器作功，忽略动能差，位能差及散热损 失，1kg工质对机器所作的功为
离开系统的能量 d2 Ep2d2 VW i
控制容积的储存能增量 dECV
根据热力学第一定律 d 1 p 1 E d 1 Q V d 2 p E 2 d 2 W V i d CE V
h
12
整理得 Q d C E d V 2 p 2 E d 2 d V 1 p 1 E d 1 W V i
dh 0
▪ 工质通过界面流入热力系统时，把热力学能和从外
部功源获得的推动功带进系统，随工质移动而转移 的能量等于焓
h
7
2-5 热力学第一定律的基本能量方程式
➢ 能量平衡方程式
▪ 系统能量平衡的基本表达式
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能 量的增加
▪ 热力学第一定律的基本能量方程式—闭口系能量 方程式
▪ 热力学能用符号U表示，单位是焦耳（J）；比 热力学能用符号u表示，单位是J/kg
▪ 热力学能是状态参数，可以表示为两个独立状态 参数的函数
ufT,v 或ufT,p u，fp,v
h
2
➢ 总能
▪ 内部储存能和外部储存能的总和，即热力学能与宏 观运动动能及位能的总和，叫做工质的总储存能， 简称总能
▪ 总能用E表示，动能和位能分别用Ek和Ep表示，则
w-(p2v2-p1v1) ▪ 热能和机械能的可逆转换总是与工质的膨胀和压
缩联系在一起的
h
5
h
6
2-4 焓
➢焓
▪ 焓用符号H表示，单位为J，比焓用h表示，单位为 J/kg
HUpV hupv
▪ 焓是状态参数，可以表示为两个独立状态参数的函 数
hfT,v 或hfT,p h，fp,v
2
h 1 a 2 h 1 b 21d hh 2h 1
2
2
2
2
w t 1p d p 1 v 1 v p 2 v 2 1p d 1d v p v 1vd
或 wt vdp
▪ 引进技术功概念后，稳定流动能量方程式改写为
qh 2h 1w t hw t
对于质量为m的工质 QHWt
对于微元过程 qdhwt
QdHWt
2
若过程可逆 qh vdp 1
，qdhvdp
h
13
h
14
➢ 稳定流动能量方程
▪ 稳定流动过程：流动过程中开口系统内部及其边 界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间 而变
▪ 稳定流动的必要条件可表示为
dECV 0
d
， qm ,in qm ,out
代入开口系能量方程，得到
qh1 2c2f gzwi
或 qdh 1 2d2 fcgdzwi
由于E=me，V=mv，h=u+pv，则得开口系能量方程
Q dCE V h 2 c 2 2 f2 g2 zm 2 h 1 c 2 2 f1 g1 z m 1W i Q dC E Vj h c 2 2 f g o zu m o t uit h c 2 2 f g iz n m in W i d d C E Vj h c 2 2 f g o zq u m ,o t uti h c 2 2 f g iz n q m ,in P i
2
或 qdupdv ，qu1 pdv
对于循环 QdU W
由于 dU0 所以QW
即
Qnet Wnet
，qnet wnet
h
9
h
10
h
11
2-6 开口系统能量方程式
➢ 开口系能量方程
▪ 工质在同一截面上各点的热力状态参数及流速近 似相同
▪ 开口系能量方程
微元过程中的能量平衡
进入系统的能量 d1E p1d1V Q
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
➢ 热力学第一定律
▪ 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能时， 它们间的比值是一定的
▪ 热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消失 时必产生相应量的功；消耗一定量的功时必出现与 之对应的一定量的热
h
1
2-2 热力学能和总能
➢ 热力学能
▪ 内动能、内位能及维持一定分子结构的化学能和 原子核内部的原子能，以及电磁 场作用下的电 磁能等一起构成所谓的热力学能
Q W U U 2 U 1
或
QUW
其微分形式是 QdU W
对于1kg工质 quw
qduw
h
8
▪ 系统吸热Q为正，系统对外作功W为正，反之则 为负；系统的热力学能增大ΔU为正，反之为负
▪ 该式适用于可逆过程也适用于不可逆过程，对工 质性质也没有限制
▪ 对于可逆过程， W pdV
2
故 QdUpdV Q ，U1 pdV
EUEkEp
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ek
1 2
mc2f
Ep mgz
EU12mc2f mgz
eu12c2f gz
h
3
2-3 能量的传递和转化
➢ 作功和传热
▪ 能量传递的两种方式：作功和传热
▪ 借作功来传递热量总是和物体的宏观位移有关， 而传热则不需要有物体的宏观移动
▪ 热能变机械能的过程：一是能量转换的热力学过 程，二是单纯的机械过程
▪ 技术功：工质的动能、位能与工质对机器作的功 之和是技术上可资利用的功，称之为技术功
w tw i1 2c2 f2c2 f1gz2z1
由于 quw ，则
w t w p w v p 2 v 2 p 1 v 1
h
17
对于可逆过程
h
15
当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程可写 作
QH1 2mc2 f mg zW i
或 QdH 1 2m2 fdm c gdW iz
▪ 稳定流动能量方程式是根据能量守恒与转换定律导 出的，除流动必须稳定外无任何附加条件
h
16
➢ 稳定流动能量方程式的分析
▪ 稳定流动能量方程式改写为
q u1 2 c2 f g z pv w i
h
4
➢ 推动功和流动功
▪ 推动功：工质在开口系统中流动而传递的功 推动功 = pV = mpv
▪ 工质在传递推动功时没有热力状态的变化，也不 会有能量形态的变化
▪ 推动功只有在工质移动位置时才起作用 ▪ 流动功：推动功差Δ(pv)=p2v2-p1v1是系统为维
持工质流动所需的功，称为流动功 ▪ 开口系与外界交换的功量是膨胀功与流动功之差
2
QH Vdp 1
Q ，dHVdp
h
18
h
19
2-7 能量方程式的应用
➢ 动力机
▪ 工质流经汽轮机、燃气轮机等动力机时，压力降 低，对机器作功，忽略动能差，位能差及散热损 失，1kg工质对机器所作的功为
离开系统的能量 d2 Ep2d2 VW i
控制容积的储存能增量 dECV
根据热力学第一定律 d 1 p 1 E d 1 Q V d 2 p E 2 d 2 W V i d CE V
h
12
整理得 Q d C E d V 2 p 2 E d 2 d V 1 p 1 E d 1 W V i
dh 0
▪ 工质通过界面流入热力系统时，把热力学能和从外
部功源获得的推动功带进系统，随工质移动而转移 的能量等于焓
h
7
2-5 热力学第一定律的基本能量方程式
➢ 能量平衡方程式
▪ 系统能量平衡的基本表达式
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能 量的增加
▪ 热力学第一定律的基本能量方程式—闭口系能量 方程式
▪ 热力学能用符号U表示，单位是焦耳（J）；比 热力学能用符号u表示，单位是J/kg
▪ 热力学能是状态参数，可以表示为两个独立状态 参数的函数
ufT,v 或ufT,p u，fp,v
h
2
➢ 总能
▪ 内部储存能和外部储存能的总和，即热力学能与宏 观运动动能及位能的总和，叫做工质的总储存能， 简称总能
▪ 总能用E表示，动能和位能分别用Ek和Ep表示，则
w-(p2v2-p1v1) ▪ 热能和机械能的可逆转换总是与工质的膨胀和压
缩联系在一起的
h
5
h
6
2-4 焓
➢焓
▪ 焓用符号H表示，单位为J，比焓用h表示，单位为 J/kg
HUpV hupv
▪ 焓是状态参数，可以表示为两个独立状态参数的函 数
hfT,v 或hfT,p h，fp,v
2
h 1 a 2 h 1 b 21d hh 2h 1
2
2
2
2
w t 1p d p 1 v 1 v p 2 v 2 1p d 1d v p v 1vd
或 wt vdp
▪ 引进技术功概念后，稳定流动能量方程式改写为
qh 2h 1w t hw t
对于质量为m的工质 QHWt
对于微元过程 qdhwt
QdHWt
2
若过程可逆 qh vdp 1
，qdhvdp
h
13
h
14
➢ 稳定流动能量方程
▪ 稳定流动过程：流动过程中开口系统内部及其边 界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间 而变
▪ 稳定流动的必要条件可表示为
dECV 0
d
， qm ,in qm ,out
代入开口系能量方程，得到
qh1 2c2f gzwi
或 qdh 1 2d2 fcgdzwi
由于E=me，V=mv，h=u+pv，则得开口系能量方程
Q dCE V h 2 c 2 2 f2 g2 zm 2 h 1 c 2 2 f1 g1 z m 1W i Q dC E Vj h c 2 2 f g o zu m o t uit h c 2 2 f g iz n m in W i d d C E Vj h c 2 2 f g o zq u m ,o t uti h c 2 2 f g iz n q m ,in P i
2
或 qdupdv ，qu1 pdv
对于循环 QdU W
由于 dU0 所以QW
即
Qnet Wnet
，qnet wnet
h
9
h
10
h
11
2-6 开口系统能量方程式
➢ 开口系能量方程
▪ 工质在同一截面上各点的热力状态参数及流速近 似相同
▪ 开口系能量方程
微元过程中的能量平衡
进入系统的能量 d1E p1d1V Q
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
➢ 热力学第一定律
▪ 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能时， 它们间的比值是一定的
▪ 热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消失 时必产生相应量的功；消耗一定量的功时必出现与 之对应的一定量的热
h
1
2-2 热力学能和总能
➢ 热力学能
▪ 内动能、内位能及维持一定分子结构的化学能和 原子核内部的原子能，以及电磁 场作用下的电 磁能等一起构成所谓的热力学能
Q W U U 2 U 1
或
QUW
其微分形式是 QdU W
对于1kg工质 quw
qduw
h
8
▪ 系统吸热Q为正，系统对外作功W为正，反之则 为负；系统的热力学能增大ΔU为正，反之为负
▪ 该式适用于可逆过程也适用于不可逆过程，对工 质性质也没有限制
▪ 对于可逆过程， W pdV
2
故 QdUpdV Q ，U1 pdV
EUEkEp
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ek
1 2
mc2f
Ep mgz
EU12mc2f mgz
eu12c2f gz
h
3
2-3 能量的传递和转化
➢ 作功和传热
▪ 能量传递的两种方式：作功和传热
▪ 借作功来传递热量总是和物体的宏观位移有关， 而传热则不需要有物体的宏观移动
▪ 热能变机械能的过程：一是能量转换的热力学过 程，二是单纯的机械过程