工程热力学 课件 第二章 热力学第一定律
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工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
工程热力学(第2章--热力学第一定律)
第一篇 工程热力学
第二章 热力学第一定律
本章主要内容
热力学第一定律的实质 系统储存能 闭口系能量方程 状态参数焓 开口系能量方程及其应用
2
2-1 热力学第一定律的实质
➢19世纪30-40年代，迈尔·焦耳（德国医生） 发现并确定了能量转换与守恒定律。恩格斯 将其列为19世纪三大发现之一（细胞学说、 达尔文进化论）。
5
永动机设想？
Q
电
锅 炉
加 热 器
汽轮机 发电机
凝
给水泵
汽
器
Wnet
Qout
6
2-2 系统储存能
➢ 能量是物质运动的度量，运动有各种不同的形 态，相应的就有各种不同的能量。
➢ 系统储存的能量称为储存能，它有内部储存能 与外部储存能之分。
系统储存能
内部储存能 （热力学能）
外部储存能 （宏观机械能）
➢能量转换与守恒定律指出：一切物质都具有 能量。能量既不可能被创造，也不可能被消 灭，它只能在一定的条件下从一种形式转变 为另一种形式。而在转换过程中，能的总量 保持不变。
3
实质：热力学第一定律是能量转换与守恒 定律在热力学中的具体应用。
热功转换可归结为两种运动形式之间的转化：
宏观物体的机械运动 微观分子的热运动
说明：由计算结果可知，将汽轮机的散热量忽略不计时，对汽轮机
功率的影响并不大。所以，将汽轮机内蒸汽的膨胀作功过程看成是绝热 过程来分析是合理的。
30
例2-3 某300MW机组，锅炉的出力为qm=1024×103kg/h，出口蒸
汽锅每焓炉小为的时h效的2=率燃33煤η92量炉.=3B9K？2J%/，kg标，准锅煤炉发进热口量给q水煤=焓29为27h01=K1J1/9k7g.，3K求J/锅kg炉，
第二章 热力学第一定律
本章主要内容
热力学第一定律的实质 系统储存能 闭口系能量方程 状态参数焓 开口系能量方程及其应用
2
2-1 热力学第一定律的实质
➢19世纪30-40年代，迈尔·焦耳（德国医生） 发现并确定了能量转换与守恒定律。恩格斯 将其列为19世纪三大发现之一（细胞学说、 达尔文进化论）。
5
永动机设想？
Q
电
锅 炉
加 热 器
汽轮机 发电机
凝
给水泵
汽
器
Wnet
Qout
6
2-2 系统储存能
➢ 能量是物质运动的度量，运动有各种不同的形 态，相应的就有各种不同的能量。
➢ 系统储存的能量称为储存能，它有内部储存能 与外部储存能之分。
系统储存能
内部储存能 （热力学能）
外部储存能 （宏观机械能）
➢能量转换与守恒定律指出：一切物质都具有 能量。能量既不可能被创造，也不可能被消 灭，它只能在一定的条件下从一种形式转变 为另一种形式。而在转换过程中，能的总量 保持不变。
3
实质：热力学第一定律是能量转换与守恒 定律在热力学中的具体应用。
热功转换可归结为两种运动形式之间的转化：
宏观物体的机械运动 微观分子的热运动
说明：由计算结果可知，将汽轮机的散热量忽略不计时，对汽轮机
功率的影响并不大。所以，将汽轮机内蒸汽的膨胀作功过程看成是绝热 过程来分析是合理的。
30
例2-3 某300MW机组，锅炉的出力为qm=1024×103kg/h，出口蒸
汽锅每焓炉小为的时h效的2=率燃33煤η92量炉.=3B9K？2J%/，kg标，准锅煤炉发进热口量给q水煤=焓29为27h01=K1J1/9k7g.，3K求J/锅kg炉，
工程热力学 第二章 热力学第一定律
wt
1 2
cf22
cf21
gz2
z1 ws
(2-11)
将轴功的表达式代入上式，即有：
2
1 d ( pv)
2
2
1 pdv 1 vdp
wt 12 pdv p2v2 p1v1 12 vdp (2-11a)
由上式可知，准静态过程的 技术功的大小可用过程线左边的 面积来表示。
准静态 pdv d( pv) wt
wt pdv d( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
wt vdp wt vdp
准静态
q du pdv
q dh vdp
热一律解析式之一 热一律解析式之二
技术功在示功图上的表示
q12 (u2 u1) w12
Q dU pdV (2-4)
2
Q12
(U2
U1)
pdV
1
(2-4a)
q du pdv (2-4b)
2
q12
(u2 u1)
pdv
1
(2-4c)
2-3 开口系统能量方程 Energy balance for open system
式中各项的正负号规定为：系统吸热为正，放热为负； 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
上式既适用于准静态过程，也适用于非准静态过程。
对于无耗散的准静态过程， w pdv
因此上述诸式可写为：
Q dU W
Q12 (U2 U1) W12
对1kg工质，有：
q du w
所以有：
h1 h2
1 2
第二章——工程热力学课件PPT
100 U1A2 60 Q2B1 U 2B1 40
Q2B1 80
第二章 讨论课
2、一个装有2kg工质的闭口系经历了如下 过程：过程中系统散热25kJ，外界对系统 做功100KJ，比热力学能减小15KJ/kg，并 且整个系统被举高1000m。试确定过程中系 统动能的变化。
Q E W
第二章 讨论课
空
Q
调
Q W
T
第二章 讨论课
➢ 计算题
1、对某种理想气体加热100KJ，使其由状 态1沿途径A可逆变化到状态2，同时对外做 功60KJ。若外界对该气体做功40KJ，迫使 它沿途径B可逆返回状态1。问返回过程中该 气体是吸热还是放热？热量是多少？
Q1A2 U1A2 W1A2 Q2B1 U 2B1 W2B1
V
1b 2
2c1
状态参数 ( Q W ) ( Q W )
1a 2
1b 2
热力学能及闭口系热一律表达式
定义 dU = Q - W 热力学能U 状态函数
Q = dU + W Q=U+W
闭口系热一律表达式
！！！两种特例 绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
热力学能U 的物理意义
不可能制成的”
§2-2 热一律的推论热力学能
热力学能的导出 闭口系循环
Q W
( Q W ) 0
热力学能的导出
( Q W ) 0 对于循环1a2c1
p1
( Q W ) ( Q W ) 0
b
1a 2
2c1
a
c
对于循环1b2c1
2
( Q W ) ( Q W ) 0
• u : 比参数 [kJ/kg] • 热力学能总以变化量出现，热力学能零点人 为定
工程传热学-第二章 热力学第一定律
1 2
c
2 f
2
gz2 )
p2v2 ]
m1[(u1
1 2
c
2 f
1
gz1 )
p1v1 ]
W s
Q
dE
d
qm2
[(u2
1 2
c
2 f
2
gz2 )
p2v2 ]
qm1 [(u1
1 2
c
2 f
1
gz1 )
p1v1 ]
Ps
2.4 稳定状态稳定流动能量方程式
Q - W U Q U W
对热力过程：
Q1-2 U1,2 W1-2
q1-2 u1,2 w12 (u2 u1 ) w12
对微元过程：
q w du
适用范围：Ek 0, E p 0，初、终态平衡状态，
闭口系统，任意工质，任意过程。
开口系统遵循的定律：能量守恒，质量守恒。
质量守恒定律：开口系统内增加的质量等于流入和流出系统 的质量之差：
dm m1 m2 dm m1 m2 d d d
dm
d qm1 qm2
（连续性方程）
能量守恒定律：输入系统的能量—由系统输出的能量=系统 贮存能量的变化
① 轴功δ Ws：开口系统和外界通过进出口截面以外的边界 (一般为机器轴)所传递的功。
②推动能：微元工质流经进口截面1-1处，外界推动工质进 入系统需要消耗能量，其大小为：
p 1 A 1 dx p1 dV1 p1 v 1m 1
同理在出口截面2-2 ，系统将消耗能
工程热力学-第二章热力学第一定律
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15
开口系能量方程的推导
uin pvin gzin Wnet mout uout pvout 1 2 c gzout 2 out min 1 2 cin 2
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv
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内能U 的物理意义
dU = Q - W
dU 代表某微元过程中系统通过边界交换的微热量与微功 量两者之差值，也即系统内部能量的变化。
U 代表储存于系统内部的能量 内储存能（内能、 热力学能）
Q
W
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5
内能的性质
内能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用产生，对气体是温度和比容的函数） 核能（不考虑） 化学能（不考虑）
2
1bar下, 0 oC水的 h1 = 84 kJ/kg 100 oC水蒸气的 h2 = 2676 kJ/kg
q h ws
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例1：透平(Turbine)机械
火力发电
核电 飞机发动机 轮船发动机 移动电站
蒸汽轮机
燃气轮机
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火力发电装置
汽轮机
过热器
ws
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做功的根源
w
wt
△(pv)
g△ z ws
27
准静态下的技术功
w ( pv) wt
准静态
w d ( pv) wt
pdv d ( pv) wt
工程热力学 二热力学第一定律
从上式可以看出在工质流动过程中，工 质作出的膨胀功除去补偿流动功及宏观 动能和宏观位能的差额即为轴功。
⑵技术功与轴功、膨胀功、流动功 由式 ｗt=ｗs+1/2(wg22－wg12 )+ｇ(ｚ2－ｚ1) =(ｑ－△ｕ)－(ｐ2ｖ2－ｐ1ｖ1) =ｗ－(ｐ2ｖ2－ｐ1ｖ1) 可以看出当忽略工质进出口处宏观动能和宏观 位能的变化，技术功就是轴功；且技术功等于 膨胀功与流动功之差。
即：ｈ1＝ｈ2。
稳态稳流过程在工程中广泛地存在。例如热 工设备的正常运行条件下，但其启动和关闭 情况除外。 其能量方程式如下： Q＝（H2-H1)＋m(wg2２-wg1２)/2 +mg(z2-z1）+Ws J q=△h+△wg２/2+g△z+ws J/Kg
一、换热器（Heat Exchanger）
实现冷、热流体热量 交换的设备。 因ws＝０，△wg２/2 ＝０，g△z＝０，所 以有： q＝h2-h1 说明工质吸收 ( 放热 ) 的热量等于其焓升 (降) 。
二、喷管（Nozzle）和扩压管
喷管实现流体压力降低、 流速增加的设备。 扩压管是流速降低，压 力增加的管道。 因ｑ＝０，ws＝０， g△z＝０，所以有： (wg2２-wg1２)/2＝h1-h2 说明气体流动动能的增加 等于其焓降。
三、气轮机（ Engine ）
利用工质在机器中膨胀而获得机械 功的设备。 因ｑ=０，△wg２/2=０，g△z＝０， 所以有： ws＝h1-h2 说明工质对外所作轴功等于其焓降。
对于可逆过程有 wt=∫21pdv－p2v2+p1v1 =∫21pdv－∫21ｄ(pv) =－∫21vdp 在Ｐ－ｖ图上是右图中的阴影面积。 注意：ｑ＝△ｈ＋ｗｔ及ｑ＝△ｕ＋ｗ对 于开口系统和闭口系统均适用，只不过 前者仅对开口系统稳态稳流过程、后者 仅对闭口系统有实在的物理意义。
工程热力学 第二章 热力学第一定律
pv p2v2 p1v1
是系统为维持工质流动所需的功
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
The work depends on the process path
作功的说明
“作功”是系统与外界间的一种相互作用，是越过系统边
界的能量交换。
功是指作功过程中在传递着的能量的总称，过程一旦结束
就再无所谓功。
机械能与机械功、电能与电功等同吗？
系统可以拥有电能，机械能，但决不会拥有电功、机械功之类的功。 功只不过是特定条件下在过程中传递着的能量。
实质：能量守恒及转换定律在热现象中的应用
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热力学第一定律， 但没有引起重视
• 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热力学第一定律，于1850年发表并得 到公认
热力学第一定律的普遍表达式
第一定律的表述： 热是能的一种，机械能变热能，或热能 变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时 必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相 应量的热。
系统是否作功应以过程在外界所引起的效果来判断，而不
应从系统的内部去寻找依据，对系统的内部来说无所谓 “功”。
功是有序能量传递。
传热
系统与外界之间的另一种相互作 用，是系统与外界之间依靠温差进行 的一种能量传递现象，所传递的能量 称放热为负
是系统为维持工质流动所需的功
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
The work depends on the process path
作功的说明
“作功”是系统与外界间的一种相互作用，是越过系统边
界的能量交换。
功是指作功过程中在传递着的能量的总称，过程一旦结束
就再无所谓功。
机械能与机械功、电能与电功等同吗？
系统可以拥有电能，机械能，但决不会拥有电功、机械功之类的功。 功只不过是特定条件下在过程中传递着的能量。
实质：能量守恒及转换定律在热现象中的应用
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热力学第一定律， 但没有引起重视
• 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热力学第一定律，于1850年发表并得 到公认
热力学第一定律的普遍表达式
第一定律的表述： 热是能的一种，机械能变热能，或热能 变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时 必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相 应量的热。
系统是否作功应以过程在外界所引起的效果来判断，而不
应从系统的内部去寻找依据，对系统的内部来说无所谓 “功”。
功是有序能量传递。
传热
系统与外界之间的另一种相互作 用，是系统与外界之间依靠温差进行 的一种能量传递现象，所传递的能量 称放热为负
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▪ 工质在状态变化过程中从热能转变而来的机械能 总等于膨胀功
▪ 技术功：工质的动能、位能与工质对机器作的功 之和是技术上可资利用的功，称之为技术功
w tw i1 2c2 f2c2 f1gz2z1
由于 quw ，则
w t w p w v p 2 v 2 p 1 v 1
h
17
对于可逆过程
h
15
当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程可写 作
QH1 2mc2 f mg zW i
或 QdH 1 2m2 fdm c gdW iz
▪ 稳定流动能量方程式是根据能量守恒与转换定律导 出的，除流动必须稳定外无任何附加条件
h
16
➢ 稳定流动能量方程式的分析
▪ 稳定流动能量方程式改写为
q u1 2 c2 f g z pv w i
h
4
➢ 推动功和流动功
▪ 推动功：工质在开口系统中流动而传递的功 推动功 = pV = mpv
▪ 工质在传递推动功时没有热力状态的变化，也不 会有能量形态的变化
▪ 推动功只有在工质移动位置时才起作用 ▪ 流动功：推动功差Δ(pv)=p2v2-p1v1是系统为维
持工质流动所需的功，称为流动功 ▪ 开口系与外界交换的功量是膨胀功与流动功之差
2
QH Vdp 1
Q ，dHVdp
h
18
h
19
2-7 能量方程式的应用
➢ 动力机
▪ 工质流经汽轮机、燃气轮机等动力机时，压力降 低，对机器作功，忽略动能差，位能差及散热损 失，1kg工质对机器所作的功为
离开系统的能量 d2 Ep2d2 VW i
控制容积的储存能增量 dECV
根据热力学第一定律 d 1 p 1 E d 1 Q V d 2 p E 2 d 2 W V i d CE V
h
12
整理得 Q d C E d V 2 p 2 E d 2 d V 1 p 1 E d 1 W V i
dh 0
▪ 工质通过界面流入热力系统时，把热力学能和从外
部功源获得的推动功带进系统，随工质移动而转移 的能量等于焓
h
7
2-5 热力学第一定律的基本能量方程式
➢ 能量平衡方程式
▪ 系统能量平衡的基本表达式
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能 量的增加
▪ 热力学第一定律的基本能量方程式—闭口系能量 方程式
▪ 热力学能用符号U表示，单位是焦耳（J）；比 热力学能用符号u表示，单位是J/kg
▪ 热力学能是状态参数，可以表示为两个独立状态 参数的函数
ufT,v 或ufT,p u，fp,v
h
2
➢ 总能
▪ 内部储存能和外部储存能的总和，即热力学能与宏 观运动动能及位能的总和，叫做工质的总储存能， 简称总能
▪ 总能用E表示，动能和位能分别用Ek和Ep表示，则
w-(p2v2-p1v1) ▪ 热能和机械能的可逆转换总是与工质的膨胀和压
缩联系在一起的
h
5
h
6
2-4 焓
➢焓
▪ 焓用符号H表示，单位为J，比焓用h表示，单位为 J/kg
HUpV hupv
▪ 焓是状态参数，可以表示为两个独立状态参数的函 数
hfT,v 或hfT,p h，fp,v
2
h 1 a 2 h 1 b 21d hh 2h 1
2
2
2
2
w t 1p d p 1 v 1 v p 2 v 2 1p d 1d v p v 1vd
或 wt vdp
▪ 引进技术功概念后，稳定流动能量方程式改写为
qh 2h 1w t hw t
对于质量为m的工质 QHWt
对于微元过程 qdhwt
QdHWt
2
若过程可逆 qh vdp 1
，qdhvdp
h
13
h
14
➢ 稳定流动能量方程
▪ 稳定流动过程：流动过程中开口系统内部及其边 界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间 而变
▪ 稳定流动的必要条件可表示为
dECV 0
d
， qm ,in qm ,out
代入开口系能量方程，得到
qh1 2c2f gzwi
或 qdh 1 2d2 fcgdzwi
由于E=me，V=mv，h=u+pv，则得开口系能量方程
Q dCE V h 2 c 2 2 f2 g2 zm 2 h 1 c 2 2 f1 g1 z m 1W i Q dC E Vj h c 2 2 f g o zu m o t uit h c 2 2 f g iz n m in W i d d C E Vj h c 2 2 f g o zq u m ,o t uti h c 2 2 f g iz n q m ,in P i
2
或 qdupdv ，qu1 pdv
对于循环 QdU W
由于 dU0 所以QW
即
Qnet Wnet
，qnet wnet
h
9
h
10
h
11
2-6 开口系统能量方程式
➢ 开口系能量方程
▪ 工质在同一截面上各点的热力状态参数及流速近 似相同
▪ 开口系能量方程
微元过程中的能量平衡
进入系统的能量 d1E p1d1V Q
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
➢ 热力学第一定律
▪ 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能时， 它们间的比值是一定的
▪ 热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消失 时必产生相应量的功；消耗一定量的功时必出现与 之对应的一定量的热
h
1
2-2 热力学能和总能
➢ 热力学能
▪ 内动能、内位能及维持一定分子结构的化学能和 原子核内部的原子能，以及电磁 场作用下的电 磁能等一起构成所谓的热力学能
Q W U U 2 U 1
或
QUW
其微分形式是 QdU W
对于1kg工质 quw
qduw
h
8
▪ 系统吸热Q为正，系统对外作功W为正，反之则 为负；系统的热力学能增大ΔU为正，反之为负
▪ 该式适用于可逆过程也适用于不可逆过程，对工 质性质也没有限制
▪ 对于可逆过程， W pdV
2
故 QdUpdV Q ，U1 pdV
EUEkEp
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ek
1 2
mc2f
Ep mgz
EU12mc2f mgz
eu12c2f gz
h
3
2-3 能量的传递和转化
➢ 作功和传热
▪ 能量传递的两种方式：作功和传热
▪ 借作功来传递热量总是和物体的宏观位移有关， 而传热则不需要有物体的宏观移动
▪ 热能变机械能的过程：一是能量转换的热力学过 程，二是单纯的机械过程
▪ 技术功：工质的动能、位能与工质对机器作的功 之和是技术上可资利用的功，称之为技术功
w tw i1 2c2 f2c2 f1gz2z1
由于 quw ，则
w t w p w v p 2 v 2 p 1 v 1
h
17
对于可逆过程
h
15
当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程可写 作
QH1 2mc2 f mg zW i
或 QdH 1 2m2 fdm c gdW iz
▪ 稳定流动能量方程式是根据能量守恒与转换定律导 出的，除流动必须稳定外无任何附加条件
h
16
➢ 稳定流动能量方程式的分析
▪ 稳定流动能量方程式改写为
q u1 2 c2 f g z pv w i
h
4
➢ 推动功和流动功
▪ 推动功：工质在开口系统中流动而传递的功 推动功 = pV = mpv
▪ 工质在传递推动功时没有热力状态的变化，也不 会有能量形态的变化
▪ 推动功只有在工质移动位置时才起作用 ▪ 流动功：推动功差Δ(pv)=p2v2-p1v1是系统为维
持工质流动所需的功，称为流动功 ▪ 开口系与外界交换的功量是膨胀功与流动功之差
2
QH Vdp 1
Q ，dHVdp
h
18
h
19
2-7 能量方程式的应用
➢ 动力机
▪ 工质流经汽轮机、燃气轮机等动力机时，压力降 低，对机器作功，忽略动能差，位能差及散热损 失，1kg工质对机器所作的功为
离开系统的能量 d2 Ep2d2 VW i
控制容积的储存能增量 dECV
根据热力学第一定律 d 1 p 1 E d 1 Q V d 2 p E 2 d 2 W V i d CE V
h
12
整理得 Q d C E d V 2 p 2 E d 2 d V 1 p 1 E d 1 W V i
dh 0
▪ 工质通过界面流入热力系统时，把热力学能和从外
部功源获得的推动功带进系统，随工质移动而转移 的能量等于焓
h
7
2-5 热力学第一定律的基本能量方程式
➢ 能量平衡方程式
▪ 系统能量平衡的基本表达式
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能 量的增加
▪ 热力学第一定律的基本能量方程式—闭口系能量 方程式
▪ 热力学能用符号U表示，单位是焦耳（J）；比 热力学能用符号u表示，单位是J/kg
▪ 热力学能是状态参数，可以表示为两个独立状态 参数的函数
ufT,v 或ufT,p u，fp,v
h
2
➢ 总能
▪ 内部储存能和外部储存能的总和，即热力学能与宏 观运动动能及位能的总和，叫做工质的总储存能， 简称总能
▪ 总能用E表示，动能和位能分别用Ek和Ep表示，则
w-(p2v2-p1v1) ▪ 热能和机械能的可逆转换总是与工质的膨胀和压
缩联系在一起的
h
5
h
6
2-4 焓
➢焓
▪ 焓用符号H表示，单位为J，比焓用h表示，单位为 J/kg
HUpV hupv
▪ 焓是状态参数，可以表示为两个独立状态参数的函 数
hfT,v 或hfT,p h，fp,v
2
h 1 a 2 h 1 b 21d hh 2h 1
2
2
2
2
w t 1p d p 1 v 1 v p 2 v 2 1p d 1d v p v 1vd
或 wt vdp
▪ 引进技术功概念后，稳定流动能量方程式改写为
qh 2h 1w t hw t
对于质量为m的工质 QHWt
对于微元过程 qdhwt
QdHWt
2
若过程可逆 qh vdp 1
，qdhvdp
h
13
h
14
➢ 稳定流动能量方程
▪ 稳定流动过程：流动过程中开口系统内部及其边 界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间 而变
▪ 稳定流动的必要条件可表示为
dECV 0
d
， qm ,in qm ,out
代入开口系能量方程，得到
qh1 2c2f gzwi
或 qdh 1 2d2 fcgdzwi
由于E=me，V=mv，h=u+pv，则得开口系能量方程
Q dCE V h 2 c 2 2 f2 g2 zm 2 h 1 c 2 2 f1 g1 z m 1W i Q dC E Vj h c 2 2 f g o zu m o t uit h c 2 2 f g iz n m in W i d d C E Vj h c 2 2 f g o zq u m ,o t uti h c 2 2 f g iz n q m ,in P i
2
或 qdupdv ，qu1 pdv
对于循环 QdU W
由于 dU0 所以QW
即
Qnet Wnet
，qnet wnet
h
9
h
10
h
11
2-6 开口系统能量方程式
➢ 开口系能量方程
▪ 工质在同一截面上各点的热力状态参数及流速近 似相同
▪ 开口系能量方程
微元过程中的能量平衡
进入系统的能量 d1E p1d1V Q
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
➢ 热力学第一定律
▪ 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能时， 它们间的比值是一定的
▪ 热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消失 时必产生相应量的功；消耗一定量的功时必出现与 之对应的一定量的热
h
1
2-2 热力学能和总能
➢ 热力学能
▪ 内动能、内位能及维持一定分子结构的化学能和 原子核内部的原子能，以及电磁 场作用下的电 磁能等一起构成所谓的热力学能
Q W U U 2 U 1
或
QUW
其微分形式是 QdU W
对于1kg工质 quw
qduw
h
8
▪ 系统吸热Q为正，系统对外作功W为正，反之则 为负；系统的热力学能增大ΔU为正，反之为负
▪ 该式适用于可逆过程也适用于不可逆过程，对工 质性质也没有限制
▪ 对于可逆过程， W pdV
2
故 QdUpdV Q ，U1 pdV
EUEkEp
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ek
1 2
mc2f
Ep mgz
EU12mc2f mgz
eu12c2f gz
h
3
2-3 能量的传递和转化
➢ 作功和传热
▪ 能量传递的两种方式：作功和传热
▪ 借作功来传递热量总是和物体的宏观位移有关， 而传热则不需要有物体的宏观移动
▪ 热能变机械能的过程：一是能量转换的热力学过 程，二是单纯的机械过程