人教版_圆的面积ppt

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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米）答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八等分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²）＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。

人教版数学六年级上册《圆的面积》课件

2、把圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形又接近什么图形？
3、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再拼一拼，拼成的图形会怎样？如果平均分成64份、100份、200份甚至更多呢？根据你的操作和假想，你得到了什么结论？
二、想一想
根据上面的探究结果，你想一想：我们拼成的图形和本来的圆的面积有什么关系？你怎样才能求出这个图形的面积呢若要绕草坪一周，需要走多少米？
课前小研究一、分一分拼一拼
把圆平均分（偶数份）后，剪开，再按下面图示拼一拼。
1、（1）把圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形是怎样的？（2）把圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形已接近什么图形？
继续
长=
c 2
=
2 r
2
=
r
宽= r
r =10m
自学提示
1、读题理解题意。弄清要求什么，知道了什么条件。
2、要求所求的问题应该先求什么，再求什么？
习题1
习题2
巩固练习判断
1、半径相等的两个圆，面积也一定相等。（）
2、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ × ） 3、周长相等的两个圆，面积不一定相等。（ × ）
返回
根据给出的条件计算圆的面积
1、半径3米 2、直径8分米
扩大延伸
小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了一个圆，你能求出这个圆的面积吗？

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三十二等分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半长方形的宽=
圆的半径长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米）答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。

人教版六年级上册圆第3课时圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、观察：拼成图形的底和高分别与圆的哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形，将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对）
2.圆的半径越小，面积就越小.（对）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为原来的4倍.（错）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

新人教版圆的面积-ppt教学课件

例3
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
01
﹋
02
S ＝ πr 2
03
第一步求花坛半径；
04
第二步求花坛面积；
05
例4
06
罗夫电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋
﹋
﹋
﹋
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
平行四边形
三角形
记忆宝库
高
底
高
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
记忆宝库
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
梯形
下底
上底
高
上底
猜一猜：圆的面积和什么有关？然后以小组为单位动手做一做！
将圆分成若干等分
1
2
3
圆的面积
#2022
年度工作总结汇报
圆的面积
01
记忆宝库
02
面积指的是什么？
03
物体所占平面的大小
目录
ห้องสมุดไป่ตู้
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
01
返回
02
记忆宝库
你还记得平行四边形、三角形和梯形的面积是怎么推导出来的吗？
记忆宝库
高
割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底 ×高
上图中，O表示（），OA表示（），
AC表示（）。如果BO＝4厘米，那么，
直径AC ＝（）厘米，圆的周长C＝（）厘米，圆的面积S＝（）平方厘米，半圆的面积为（）平方厘米。

人教版小学六年级上册数学课件《圆的面积》圆PPT教学课件

拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)

典题精讲
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元圆
3 圆的面积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。
因为长方形的面积＝（）×（）
所以圆面积＝（）×（）＝（）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

人教版六年级数学上册第四章第三节《圆的面积》课件

圆的面
积
宽= r 长= r
思考提纲：1、圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？2、拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？3、你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。14×(4÷2)2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
归纳总结（1）这节课学了什么？（2）什么叫圆面积？（3）计算圆面积公式是什么？（4）你有什么不懂的请提出？
r d 2 0.8 2 0.4(米)
s r 3.14 0.4
2
2
3.14 0.16 0.50(平方米)
答：这张叶子的面积是0.50平方米
3、判断对错：
（1）半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等 ( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
宽= r
长= r
推导过程是：长方形的面积= 长 × 宽圆的面积=圆周一半 × 半径 S=π r×r S=π r² 计算圆的面积一定要有什么条件？
基本练习：
1、求下面各圆的面积。 r=15厘米 r=24厘米 d=9分米
、
例题
1．一张玉莲的叶子近似一个圆，它的直径是 0.8米，这张叶子的面积是多少平方米？（结果保留两位小数）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

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三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时：圆面16等分时：
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
解决问题：
34 5 6 2
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
2、长方形的宽等于圆的半径。
长方形的面积= 长 × 宽
即：
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
S =
πr ×
r
由此得圆面积公式为:
s=
2 πr
应用问题例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
3.14×4
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
口答：（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？（12.56平方米）（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？（3.14平方米）
复习圆2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
提出问题：
想想猜猜，估计大小
r
分析问题：一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
16 15 14 13 12 11 10 9
7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、长方形的长等于圆的周长一半。
应用题：如下图，绳长3米，问小狗的活动面积有多大？