代数式的值导学案
第三章第三节代数式的值苏科版七年级数学上册导学案
........................课题：3.3 代数式的值【学习目标】：了解代数式的值的概念, 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
【重点难点】：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 【导学指导】： 一、自主学习1.用火柴棒按以下方式搭小鱼。
(1)搭n 条小鱼需用多少根火柴棒？____________________ (2) 搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？ (3)计算搭100条这样的小鱼需要多少根火柴棒?2.代数式的值：用_________代替代数式里的_______，按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.3.当a=2,b=－2,c=－3时，求下列各式代数式的值(1) b 2__4ac (2)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac解:（1） 当a=2,b=－2,c=－3时 （2）原式=(3) (a+b+c)2发现：⑵与⑶两题的结果有什么关系？_____________________________。
二、例题评析： 例1.当x=-2,y=21时,求下列代数式的值. (1)(2x -3y)(x+y) (2)yx y x +-22例2.（1）若a+b=-2,求代数式(a+b)2+a+b+3的值。
(2) 若2432=++a a ，求代数式a a 32+和2932++a a 值。
（3）已知：32-=-+y x y x ，求()22322-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y x y x y x y x 的值例3.某商场出售A 、B 两种型号的衬衣，已知A 种衬衣每件150元，B 种衬衣每件120元，如果出售A 种衬衣x 件，B 种衬衣y 件，试用代数式表示该商场出售这两种衬衣的总售价。
如果两种衬衣各售出20件，但售价打8折的优惠价，问总售价是多少元？提醒：求代数式的值时，注意格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）分数、负数的平方要加括号。
代数式的值导学案
例3.若 的值为9，求代数式 的值。
练习：变式训练
（1）若 ，则
（2）若 则
（3）若 则
学生回答，总结出代数式的值的概念
（1）教师板演并规范书写格式。（2）由学生板演其余同学纠错的形式完成。
例2由学生板演其余学生纠错的形式完成
冀教版数学七年级3.3代数式的值导学案
主备：审核：领导审核：
教学目标
1、会求代数式的值，知道代数式求值的书写格式，
2、学会整体带入思想
教学重点
求代数式的值的方法
教学难点
利用整体代入法求代数式的值
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
教学环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
1、情景导入（5分钟）
1、由课件出示问题情境
2.已知 的值为9，求代数式 的值
限时独立完成左面的题目，全班交流，组长统计完成情况。
加强对知识的巩固，了解学生学习情况。
四、课堂小结（2分钟）
1、你能说出本节课收获了哪些知识吗？
2、学到了什么数学思想
五、布置作业（1分钟）
课本习题A组B组全做
小组交流组内完成
学生归纳教师补充
学生先独立完成不会的小组内进行讨论并准备个人展示
独立思考班内展示说方法思路知识点
引入代数式求值的概念
对知识进行巩固性练习
查看学生对知识的掌握情况
培养学生的总结概括能力
引出代数式求值的整体带入法
加强学生对整体代入法的应用
三、达标检测（8分钟）
1.当a=-2 ,b=-3时，求代数式 的值。
2、出示本节课学习目标
七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版
七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版【学习目标】1．了解代数式的值的意义,会计算代数式的值；2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系的值的意义,会计算代数式的值；3．通过情境的创设，组织学生开展自主探究活动，引导学生进一步感受“从具体到抽象”的不完全归纳的思想方法。
【学习重点、难点】。
重点：求代数式的值。
难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，易混淆数字、弄错运算顺序。
【教学方法】启发式【学习过程】一、课前预习1.下列各式：，，，，，，其中代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.22.代数式是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________。
3.（1）试求8a3-3a2+2a+的值：①a=0；②a=.（2）说说你的做法？二、课堂学习（一）创设问题情境:用火柴棒按以下方式搭小鱼:…（1）搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？（2）搭n条小鱼用多少根火柴棒？（3）搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？做一做：计算搭50条这样的小鱼需要火柴棒的根数。
搭100条呢？明确：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
（二）运用举例，变式练习：例1：当时，求代数式的值。
练习：当时，求代数式的值议一议：填表并回答问题：x-4-3-2-112342x＋52（x＋5）（1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x＋5的值为25时，代数式2（x＋5）的值是多少？例2：当m+n=3,mn=2时,求代数式3(m+n)2-2mn的值。
练习：已知代数式x2+x+3的值为7，则求代数式3x2+3x-4的值。
三、课堂检测（一）、选择题：1．当时，代数式的值为（）A.B.C.1D.2．已知，的值是（）A.B.1C.D.03．求下列代数式的值，计算正确的是（）A.当x＝0时，3x＋7＝0；B.当x＝1时，3x2－4x＋1＝0；C.当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1；D.当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31。
代数式的值学案导学
代数式的值一、主要内容：1．代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
注：1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。
2．求代数式的值的方法：先代入后计算：注：1）代入时，只将相应的字母换成相应的数，其它符号不变。
2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。
3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。
4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。
二、主要数学思想：代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。
因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。
三、例题讲解：例1 求下列代数式的值：(1) a2-+2 其中a=4, b=12,(2) 其中a=, b=.解：(1)当a=4, b=12时,a2-+2=42-+2=16-3+2=15(2)当a=，b=时，===。
点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。
（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。
（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。
（2）题中a+b不能为0。
例2当a＝－1，b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值。
（1）（2）(a2＋b2－c2)2（3）分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。
解：（1）（2）(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16（3）例3已知a－＝2，求代数(a－)2－＋6＋a的值。
《3.3代数式的值》第2课时导学案
二、下列语句中正确的是（）：
A：一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定。
B：代
三、当x=1和x=-1时，代数式x4+2x2+5的值是（）：
A：互为相反数B：互为倒数C：异号D：相等
四、当x=10，y=9时代数式x2-y2的值：
东新庄镇中学七年级数学导学案
简
明
信
息
课题内容：代数式的值第2课时
授课：
班级：
主备：王海红
审核：七年级数学组
组名：
学生：
学
习
目
标
1、列表表示两个数量之间的对应关系。
2、由表中的数量关系确定关系式。
3、会在实际问题中利用代数式求值。
重难
点
在实际问题中，利用代数式求值。
使用说明
1、在课前，由学生独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”、“达标性问题”先由学生自主解决。
（2）对具体的t值，计算s1和s2的值，并填写下表：
t/min
0
4
5.5
10
12.5
16
s1/m
S2/m
（3）当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远。
自主学习总结：
（1、将自主学习内容进行归纳、记录；2、将不懂的问题记下来；3、将你发现的新问题，用文字写出来。）
自主探究
探究：某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地，为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷，油量表的指针变化情况如课本图3-3所示（油表中的一个大格表示10公升油）
阅读教材
A：19 B：109 C：-1 D：1
【冀教版】七年级数学上册：3.3《代数式的值》导学案(1)
五.作业布置112页1,5
学法
小组合作法
一、预习导航
1.当n取4时，4 n－4＝；当n取10时，4n－4＝；当n取13时，4 n－4＝；当n取25时，4 n－4＝。
2.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相等吗？
二、合作探究，展示交流
1．以n＝13为例，说明你是 如何算出4 n－4的值的？
从而得出“代数 式的值”的定 义：
2.从上面可以看到，代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值。一个代数式，可以看做一个计算 程序。你来试一试！
4．例题根据下面a、b的值,求代数式a 的值
（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时
三、巩固练习
1.当a＝2,b＝ 时，求下列各代数 Nhomakorabea的值（1）a(a＋b) (2)a2＋b (3)a＋ab
2.当x=2,y=1,z=－3时，求下列各代数式的值。
（1）z－y(z－x) (2) (3)xy－z2
输入运行计算程序输出
x=－2 5×（－2）2－8×（－2）＋2=38
x=3
x=6 5x2－8x＋2
x=
3.求代数式的值的步骤及应注意的问题：步骤：首先是代入，在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变。其次是计算：按照运算顺序进行计算。注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成号。（2）代入负数 数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号
代数式的值
教学过程：
教学
目 标
1、会求代数式的值。
2、能力目标：通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反应的一种数量间的关系
七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版
七年级上册《代数式的值》导学设计一、教学要点1.了解代数式的概念。
2.掌握计算代数式的值的方法。
3.在实际问题中应用代数式。
二、教学目标1.理解代数式的含义，能够正确表达代数式。
2.学会计算代数式的值，提高运算能力。
3.通过实际情境应用代数式，培养综合运用知识的能力。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问的方式激发学生对代数式的兴趣和思考，引出本节课的学习内容。
•老师：同学们，你们知道什么是代数式吗？举个例子。
学生回答。
•学生A：代数式就是由数与运算符号组成的式子，例如：2x + 3。
•学生B：还有类似于 3y - 5 的也是代数式。
2. 概念讲解（15分钟）通过课件或者黑板，讲解代数式的概念。
说明代数式中的字母代表什么，以及代数式的运算规则。
•老师：同学们，代数式中的字母通常代表未知数，例如我们常用的 x、y、z 等，代数式中的运算符号包括加减乘除等。
3. 计算代数式的值（30分钟）•老师：同学们，我们来学习一下如何计算代数式的值。
请大家打开课本第xx页，第x节的内容。
请各位同学读一下例题。
学生读例题。
•学生A：一个例题是：计算当 x = 2 时，2x + 3 的值。
•学生B：另一个例题是：计算当 y = 5，z = 2 时，3y - 2z + 4 的值。
讲解每个例题的解题步骤。
•老师：同学们，计算代数式的值，只需要将字母换成对应的数值，然后按照运算规则进行计算即可。
解答第一个例题的步骤。
•老师：对于第一个例题：2x + 3，当 x = 2 时，我们将 x 替换成 2，计算得到2 * 2 +3 = 7。
解答第二个例题的步骤。
•老师：对于第二个例题：3y - 2z + 4，当 y = 5，z = 2 时，我们将 y 替换成 5，z 替换成 2，计算得到 3 * 5 - 2 * 2 + 4 = 15 - 4 + 4 = 15。
4. 实际应用（40分钟）•老师：通过以上的例题，我们知道代数式可以用来解决实际问题。
初中数学 导学案3：代数式的值
3.代入数值后，有乘法运算的添上乘号。
自
主
展
示
例题2.当x＝-3，y＝时，求下列各代数式的值。
（1）x2－5xy＋25y2（2） （3）
例题3 .如图是一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿草。
（1）需种植绿草的面积是多少平方米
（2） 当a=10，b=4，r= 时，求需种植绿草的面积。(π取,精确到平方米)
拓
展
延
伸
情
感升
华
？
反
思
与
心
得
当n＝10时，2n-1＝2×10－1＝19；
当n＝20时，2n-1＝2×20-1＝39；
当k＝20时，k2＝202＝400；
当k＝30时，k2＝302＝900。
（由一般到特殊的过程）
智
慧
碰
撞
例题1： 根据下列x的值，求代数式4x+5的值。
（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝。
检查点拨,探寻规律
1.求代数式的值必须给定条件；
求代数式的值
基本
环节
基 本 内 容
组织教学
知
识
梳
理
学习目标1.让学生理解字母表示数与求代数式的值的关系；
2.掌握代数式的值的定义和求代数式的值的方法；3.把数学知识与生活实践相结合；
导入新课,明确目标
问题1. 1，3，5，7，9，…，，…； 第n项
问题2. 1，4，9，16，25，…，，…；第k项
观察以上规律用代数式表示：（由学生回答）（从特殊到一般）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 整式及其加减 第二节 代数式(2)
【学习目标】
1.计算代数式的值的一般步骤。
2.求代数式的值应注意的问题。
3.用代数式求值推断反映的规律及意义。
【学习重难点】
重点：求代数式的值。
难点：代数式的含义。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．学习准备 一、自主预习:
1、用字母表示数量关系
（1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm . （2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.
（3）温度由15℃下降t ℃后是 .
（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒.
（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支
2、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做
代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。
3、阅读教材：第83——84页。
二、教材精读
3、如图是一组“数值转换机”，请填写。
提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。
图1 图2
０ 4.5
图２的输出
图１的输出0.26
－2 输入
2
1－
312
5
归结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。
求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
实践练习：判断:
⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ） ⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ） ⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3的值是27 （ ）
⑷当x=4时，代数式2
x
167
3x -+的值为0 （ ） ⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。
（ ）
求代数式的值的步骤：1、写明字母所取的值，即“当……时”。
2、写明所要求值的代数式。
3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，
4、 根据运算关系求出计算结果。
三、教材拓展
4、例1 （1） 当m=2,n=21时,求代数式(2m-3n)(m+n)+n
m n m 2
2+- 的值.
（2）已知a+b=3,求(a+b)2-2b a b
a 5
-+++的值. 分析：a+b 是一个整体，注意整体代入。
实践练习： （1）已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式—a 2+3ab 2—2b 3的值.
模块二 合作探究
5、例2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
思考：(1)随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
实践练习：
当n 取自然数时，代数式n 2－10与10n+10的值先超过100的是（ ）.
A 、n 2—10
B 、10n+10
C 、同时
D 、无法确定
模块三 形成提升
1．当x=7,y=3时，代数式7
2x y x 2
2+-的值是（ ）
Ａ．
2140 Ｂ．2116 Ｃ．78 Ｄ．7
20
2．若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b ）2
—ab= . 3、已知：m= —2,求代数式—m 2—2（m+3）—5|m —5|的值.
4．已知x+y=2
1
，xy= —31，求代数式6x+5xy+6y 的值.
模块四 小结评价 本课知识： （1）、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。
（2）、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
课后作业：
１、当x=－2时，代数式12-x ＝
3、规定一种新运算a ★b ＝
b
a 1
1-，则２★１＝ 4．按图示程序计算，若输入的x 值为3
2
，则输出的结果为________．
5．华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间转换关系为：华氏温度=摄氏温度×9
5
+32，
即：当摄氏温度为x ℃，华氏温度为_______°F ．若摄氏温度为20℃，求华氏温度是多少．
6、当x ＝31,y ＝4
1
时，求代数式x(x －y)的值.。