激光原理复习资料
激光原理复习自整理资料
第一章激光的特性： 1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好波尔兹曼定律：根据统计规律，大量粒子组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kTE i i ieg n 推论：假设gi=gj 1.当E2-E1很小，且12-E E E << kT 时，112n n ，2.当E2>E1时，n2<n1. 说明高能粒子数密度总是较小3.当E1为基态，E2距离很远时，即E2>E1,012n n ,说明绝大多数粒子为基态普朗克公式：11h 8hv33vkTecv爱因斯坦关系：自发辐射，受激辐射，受激吸收之间的关系332121hv 8cB A 212121g B g B 光子简并度g ：处于同一光子态的光子数。
含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子特点：1各粒子自发，独立的发射光子；2非相干光源光功率密度：212)()t (q A t hvn 自受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子特点：1只有外来光频率满足12hv E E ；2 受激辐射所发射的光子与外来光特征完全相同，相干光源【频率，相位，偏振方向，传播方向】，光场中相同光子数量增加，光强增加，入射光被放大，即光放大过程光功率密度：vB t hvn t 212)()(q 激光功率密度比：vvhv h88cq q 333自激增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
谱线宽度：线型函数在时有最大值，下降至最大值的一半，对应得宽度。
谱线加宽：由于各种因素的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率附近一个很小的频率范围内。
激光原理复习提纲
第一章激光的基本原理1.光子的波动属性包括什么？动量与波矢的关系？光子的波动属性包括什么？质量与频率的关系？2概念：相格、光子简并度3光的自发辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系4.形成稳定激光输出的两个充分条件是起振和稳定振荡。
形成激光的两个必要条件是粒子数反转分布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分组成？简要说明各部分的功能。
6.自激振荡的条件？7.简述激光的特点？课后习题：1、5、7、8第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔按照光束几何偏折损耗的高低，可以分为稳定腔、非稳腔、临界腔。
2.驻波条件，纵模频率间隔3.光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式什么？球面镜的对旁轴光线的变换矩阵?4.稳定腔的稳定性条件？非稳腔的条件？会计算。
典型的临界腔有哪些？5. 纵模与横模的物理意义.6.共焦腔模式特征（基模镜面上的光斑尺寸，束腰的大小、等相位面的曲率半径、谐振频率、远场发散角）。
高斯球面波在其传输轴线附近可近似看作是一种非均匀球面波。
7.任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价，任一稳定腔唯一等价于某一个共焦腔，这里的等价是指行波场相同。
8.高斯光束的q参数在自由空间中的传输规律？q参数通过薄透镜的变换公式为？9.高斯光束束腰的变换公式10.为了使高斯光束获得良好聚焦，通常采用的方法是什么？准直的方法？课后习题：3、5、10、11、24第三章电磁场和物质的共振相互作用1.均匀加宽的机制包括什么？非均匀加宽的机制包括什么？2.说明均匀加宽与非均匀加宽的区别。
3. 对于气体工作物质，主要的加宽类型是由碰撞引起的均匀加宽和多普勒加宽。
其线型函数是什么？两种加宽类型如何过渡？4.能画出三能级系统的结构示意图，说明每个能级的意义。
能列出四能级系统的速率方程组。
5.均匀加宽中，入射光频率1ν偏离中心频率0ν越远，增益系数的饱和作用越弱。
当入射光频率1ν等于中心频率0ν时，增益系数的饱和作用最强 。
激光原理背诵版(整理)
32.激光器三要素：工作物质、泵浦源、光学谐振腔
33.工作物质：提供受激辐射的能级结构
34.泵浦源：将低能级粒子抽运到高能级，实现粒子数反转
激光原理重点汇整
第1章 电磁场和物质的共振相互作用
1.电磁场和物质的共振相互作用：自发辐射、受激辐射、受激吸收。在热平衡条件下，自发辐射为主，使受激辐射占优的前提是实现粒子数的反转分布。
2.自发辐射和受激辐射的区别：自发辐射是随机的，各光子之间无关联性，受激辐射是相干光（频率、相位、波失、偏振均相同）；自发辐射是非相干光，受激辐射是相干光；
30.共焦腔与稳定球面镜腔的等价性：任何一个共焦腔可以与无穷多个稳定球面腔等价，任何一个稳定球面镜腔只能有一个等价共焦腔。
31.已知球面镜腔的的R1、R2、L，求z1、z2、和f，z1=负的L(L-R2)除以[(L-R1)+(L-R2)]，z1=L(L-R1)除以[(L-R1)+(L-R2)]，f平方=负的L（L-R1）（L-R2）（L-R1-R2）除以[(L-R1)+(L-R2)]平方
11.气体激光物质：碰撞加宽+多普勒加宽，气压低时以多普勒加宽为主（非均匀加宽），气压高时以碰撞为主（均匀加宽）。
12.固体激光物质：晶格振动加宽+晶格陷阱加宽，参杂及缺陷少时以晶格振动加宽为主(均匀加宽)，低温下为非均匀加宽。
13.液体激光物质：碰撞加宽
14.常见均匀加宽激光工作物质：红宝石、YAG、二氧化碳（＞1330帕）、砷化镓
32.非稳腔：高功率即大能量输出的激光器常为非稳腔，非稳腔内存在一对共轭像点，从共轭像点发出的球面波是腔内的自再现模。
激光原理复习知识点
一 名词解释1. 损耗系数及振荡条件:0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。
α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有⎰+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ∆时下降至最大值的一半。
按上式定义的v∆称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。
定义p v P w Q ξπξ2==。
ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。
v 为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。
激光原理复习提纲
激光原理复习提纲《激光原理》复习大纲第1，2章：激光的基本原理1．光波模式的概念。
2．理解自发辐射、受激辐射、受激吸收三个过程；三个爱因斯坦系数、跃迁几率的含义。
3．理解集居数反转。
4．激光器三个必要条件。
5．激光的特性。
第3，4章：开放式光腔与高斯光束1.横模与纵模的概念。
2.识别横模图样及表示方法。
3.纵模频率间隔的计算。
4.无源谐振腔的Q值的定义。
5.腔镜反射不完全引起的损耗如何计算。
6.腔的菲涅耳数的概念，它与腔的衍射损耗的关系。
7．共轴球面腔的稳定性条件。
8.一般稳定球面腔与对称共焦腔的等价关系。
9.稳定球面腔基模高斯光束主要参量的含义及计算:束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小，任意位置激光光斑的大小，等相位面曲率半径，光束的远场发散角，共焦参量。
10.了解基模高斯光束振幅的分布规律，等相面在空间的分布规律。
11．模体积的基本概念。
12.高斯光束q参数的含义及表达式，q参数与光斑半径和等相面曲率半径的关系。
13.高斯光束q参数的变换所遵循的规律，利用ABCD法则分析高斯光束的传输和变换问题。
（仅要求在自由空间的变换和经过透镜的变换）14．会计算高斯光束经过透镜变换前后的束腰大小及位置及任意位置光斑的大小。
15．理解高斯光束的聚焦和准直的含义，理解单透镜焦距以及束腰到透镜距离对高斯光束的聚焦与准直效果的影响。
16．了解构成非稳定腔的条件及其特点。
（注：本章计算题仅限于双反射镜开腔，对环形腔不做要求）第5章：谱线加宽和线型函数1．什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们各有什么特点？2．线宽和线型函数的概念。
3．了解均匀加宽和非均匀加宽的概念。
掌握洛仑兹线型公式。
4．理解自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的形成机理。
掌握它们各自的线宽的计算。
5．会计算多普勒加宽的表观中心频率和表观中心波长。
6．了解吸收截面、发射截面的概念。
7．理解单模振荡速率方程组中各项的含义。
根据激光三能级和四能级系统图，应能写出相应的速率方程组。
激光原理期末知识点总复习材料
激光原理期末知识点总复习材料激光原理是物理学和光学学科中的重要内容，它是现代科技发展的基础之一、下面是激光原理期末知识点的总复习材料。
1.激光的定义和概念：激光是指具有相干特性、能量集中、波长单一且紧凑的光束。
其与常规光的最大区别在于具有相干性和能量集中性。
2.激光的产生过程：激光的产生过程主要包括受激辐射和自发辐射。
受激辐射是指在外界光或电磁辐射的刺激下，原子或分子由基态跃迁到激发态并通过受激辐射返回基态时所发射的光。
自发辐射是指原子或分子自发地从激发态返回基态所发射的光。
3.光激发和电子激发的激光：根据产生激发所用的不同方法，激光可以分为光激发和电子激发的激光。
光激发的激光是通过外界光的能量传递使原子或分子激发并产生激光。
电子激发的激光是通过外界电子束或放电使原子或分子激发并产生激光。
4.激光功率和激光能量：激光功率是指单位时间内激光辐射出的能量，单位为瓦特(W)；激光能量是指激光脉冲的总能量，单位为焦耳(J)。
5.激光的特性：激光具有相干性、方向性、单色性和高亮度等特性。
相干性是指激光的波长相近的光波的相位关系保持稳定，能够构成干涉图样。
方向性是指激光具有狭窄的发射角度，能够通过透镜等光学元件进行聚焦。
单色性是指激光具有非常狭窄的波长，具有很高的色纯度。
高亮度是指激光能够将能量集中在很小的空间范围内，能够产生很高的光功率密度。
6.激光器的结构和工作原理：激光器主要由激光介质、泵浦能源、光腔和输出镜组成。
激光介质是产生激光的核心部件，泵浦能源是提供激发条件的能源，光腔是激发介质形成激光放大的空间环境，输出镜是选择性反射激光光束的光学元件。
7.常见的激光器种类和应用：常见的激光器种类包括氦氖激光器、二氧化碳激光器、半导体激光器和固体激光器等。
激光器的应用非常广泛，包括科学研究、医学治疗、通信、激光加工和激光雷达等。
8.激光安全：激光具有较强的穿透力和燃烧能力，因此在使用激光器时需要注意安全。
激光安全主要包括对激光光束的防止散焦、眼睛和皮肤的防护、激光辐射的监测和控制等。
激光原理复习
激光原理第一章1. 激光器的组成部分及作用（1）工作物质（激活物质）：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的 物质体系。
（2）泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。
（3）谐振腔：①提供轴向光波模的正反馈②模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。
2. 模式数的计算单色模密度：计算例：封闭腔在5000 Å处单色模密度。
3. 光谱宽度的计算其中，为波列长度。
4. 本征状态的定义给定空间内任一点处光的运动情况，在初始条件和边界条件确定后，原则上就可求解麦克斯韦方程组，一般可得到很多解，而且这些解的任何一种线性组合都可满足麦克斯韦方程，每一个特解，代表一种光的分布，即代表光的一种本振振动状态。
5. 光子简并度的定义光子简并度对应于线度光源λ，在单位时间单位立体角内发出单位频宽的光子数(处于同一个相格中的光子数，处于一个模式中的光子数，处于相干体积内的光子数，处于同一量子态内的光子数，都有相同的含义，均定义为光子简并度)。
并用表示：V c V c g 322824νπννλπ∆=⨯⨯∆=328c n πνν=Hz c14108106105000103⨯=⨯⨯==-λυ353821432s 1035.310310614.388-⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==m c n ）（）（πυυc l c t //1=∆≈δνc l δνλνδ∆∆Ω∆==∆ΩS h Pg n )/2(26. 光子简并度与单色亮度之间的关系光源的光子简并度，从微观上反映出光源的单色亮度。
单色亮度：。
光子简并度与单色亮度之间的关系为：7. 光子平均能量的表达同一种光子运动状态（或同一种光波模式）的光子平均能量：8. 光的自发辐射、受激吸收、受激辐射自发辐射：处于的原子在无外来光子情况下自发地向能级跃迁，发射能量以光辐射形式放出即自发辐射。
特点：自发辐射是仅与原子自身性质有关的随机过程，自发辐射的光在方向、偏振、相位方面都没有确定的关系，因此是不相干的。
激光原理考试重点
激光原理考试要点第一章激光的基来源理1.光子的颠簸属性包含什么？动量与波矢的关系？光子的粒子属性包含什么？质量与频次的关系？答：光子的颠簸性包含频次，波矢，偏振等。
粒子性包含能量，动量，质量等。
动量与波矢：质量与频次：2.观点：相格、光子简并度。
答：在六维相空间中，一个光子态对应的相空间体积元为，上述相空间体积元称为相格。
处于同一光子态的光子数称为光子简并度，它拥有以下几种同样含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相关体积内的光子数、处于同一相格内的光子数3.光的自觉辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系答：自觉跃迁爱因斯坦系数：. 受激汲取跃迁爱因斯坦系数： ) 。
受激辐射跃迁爱因斯坦系数：。
关系： ;;为能级的统计权重 ( 简并度 )当时有4.形成稳固激光输出的两个充足条件是起振和稳固振荡。
形成激光的两个必需条件是粒子数反转散布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分构成？简要说明各部分的功能。
答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质系统。
接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够激烈发光的活跃状态，也称为激活物质。
泵浦源：供给能量，实现工作物质的粒子数反转。
光学谐振腔： a) 供给轴向光波模的正反应； b) 模式选择，保证激光器单模振荡，进而提升激光器的相关性。
6.自激振荡的条件？答：条件：此中为小信号增益系数：为包含放大器消耗和睦振腔消耗在内的平均消耗系数。
7.简述激光的特色？答：单色性，相关性，方向性和高亮度。
8.激光器分类：固体液体气体半导体染料第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔依据光束几何偏折消耗的高低，能够分为稳固腔、非稳腔、临界腔。
2.驻波条件，纵模频次间隔答：驻波条件：应知足等式：式中，为平均平面波在腔内来回一周时的相位滞后；为光在真空中的波长；为腔的光学长度；为正整数。
相长干预时与的关系为：或用频次来表示：.纵模频次间隔：不一样的 q 值相应于不一样的纵模。
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光学谐振腔作用1提供光学正反馈，使激活介质中产生的辐射能多次通过介质，当受激辐射所提供的增益超过损耗时，在腔内得到放大，建立并维持自激振荡。
2控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的振荡被限制在腔所决定的少数本征模式中，从而提高单个模式内的光子数量，获得单色性好，方向性好的强相干光。
光学谐振腔构成要素1激活介质：用于补偿腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗，使之满足阈值条件2两个镀有高反射率膜的反射镜：使得激活介质中产生的辐射能多次通过介质获得增益，同时控制光束的输出3腔长：影响谐振腔稳定性、损耗等光学谐振腔稳定条件是，稳定条件的导出根据何在？没有例外。
谐振腔稳定性的这一判据要求腔内傍轴光线不会因腔镜的反射偏折而逃出谐振腔，没有考虑光波的衍射逃逸损失，只考虑几何损失，属于对谐振腔稳定性的最低要求。
由于没有限定光线往返的次数，实际上是一严苛的要求这样的光学谐振腔腔内存在焦点？平面腔焦点都不在腔内，球面镜曲率半径R腔长L，2L>|R|则焦点在腔内。
稳定腔若腔镜的中心在腔内则腔内存在焦点，一般的若高斯光束的束腰在腔内则对应的光学谐振腔腔内存在焦点。
ABCD定律在光学谐振腔分析中的作用：可以描述任意近轴光线在谐振腔内的往返传播行为，与初始坐标无关，给出初始坐标根据ABCD定律就可以得到行进的最终坐标。
光线传输矩阵法，以几何光学为基础，是一种用矩阵的形式表示光线传播和变换的方法。
它主要用于描述几何光线通过透镜、球面反射镜等近轴光学元件以及波导的传播和变换，可处理激光束的传播，适用于可忽略衍射效应的情形。
光学谐振腔中，光波在其中往复传播；光线传输矩阵使光线反复经过光学元件的计算得以大大简化，成为一个有力的工具。
一般稳定球面镜谐振腔与其等价共焦谐振腔，有什么相同和不同？同：具有相同行波场，通过等价共焦腔研究稳定球面谐振腔模式性质。
腔内光场横向分布相同。
异：任何一个共焦腔与无数多个稳定球面腔等价。
而任何一个稳定的球面腔唯一等价于一个共焦腔;共焦腔属于临界腔，而稳定球面腔属于稳定腔。
模谐振频率不同非稳腔的优点：具有大的可控模体积，是适用于高功率激光器的腔型。
可从腔中提取有用衍射耦合输出。
容易鉴别和控制横模。
易得到单端输出和准直的平行光束，得到方向性好的横模振荡。
几何损耗主要存在于非稳腔和临界腔。
光学谐振腔的衍射损耗的大小与菲涅尔数成反比，与腔的几何参数有关，和横模的阶数有关，阶次越高光强分布越趋向于边缘，衍射损耗越大。
稳定谐振腔可能的腔镜组合形式有：双凹型，平凹型，凸凹型。
与非稳定谐振腔相比缺点：选模能力差，高阶横模也能起振；模式体积小，只适用与低增益介质；低损耗导致多模运转，输出功率小。
优点：稳定腔几何偏折损耗小，主要是衍射损耗；稳定腔光束半径有限，光波模式主要集中在腔轴附近。
光学谐振腔常用研究方法？自再现模？采用衍射积分方程研究激光器的模式和采用几何光学的办法各有什么优缺点？1几何光学和衍射积分方程方法2经过多次往返传播后，光场每一次传播只带来相位滞后和振幅衰减，其振幅横向分布（横模）基本保持不变，如此实现的稳定场分布叫做自再现模。
谐振腔自再现模的生成，主要是因为光波通过光阑系统，一再受到周期性的损失，其振幅和相位不断地进行再分布所造成的结果，它与初始的波形和特性无关3光学谐振腔长远大于光波长，可忽略波动性，将光束看成光线。
基于几何光学的光线传输矩阵方法，简便、直观，对谐振腔稳定性的分析以及高斯光束ABCD定律与实验一致，只是光线传输矩阵法不能分析衍射损耗和腔模特性，且要求为傍轴光线。
考虑波动和衍射，基于腔模自再现概念，麦克斯韦方程可化为本征积分方程。
这一本征积分方程是描述谐振腔特性的严格方程。
解析解提供的光波模式特性有助于理解相干性、方向性、单色性等一系列激光重要特性。
但求解困难只有特殊腔形才有解析解。
什么是光学谐振腔的模式？对纵、横模的要求各是什么？其中含有什么物理思想？光学谐振腔中反射镜将光波限制在有限空间里，腔内光场呈一系列本征态分布，只有满足一定条件的光场才可以在腔内稳定存在即光波模式①横模：谐振腔内光场在垂直于其传播方向的方向上的稳定场分布，反映腔内光场横向能量分布。
纵模：满足谐振条件沿轴线纵向方向上的驻波场分布，反映光的频率波长特征。
②：稳定横模需要满足镜面上来回反射光波相对振幅和相位分布不再变化的条件。
纵模需要满足等效腔长应为谐振半波长整数倍的条件，即驻波条件。
同一个光学谐振腔中的不同横模异同？相同点：谐振腔内光电磁场在垂直于其传播方向（横向）具有的稳定的场分布，称为横模，是谐振腔衍射损耗筛选的结果，与光波初始波形和特性无关，有谐振腔自身特性决定。
都是光束在横向的场分布。
不同点：基横模的强度分布比较均匀，光源的发散角小，且损耗最小，随着横模阶数的提高，强度分布不均匀，光束的发散角增大，且损耗较大。
它们光斑形状、大小不一样，相位频率、偏振不一样。
不同横模对应于不同的横向稳定光场分布和频率。
高阶横模的不同模斑若相遇能否干涉？不能确定。
同一个高阶横模的不同模斑频率相同、偏振方向是平行的，有固定的相位差0或180，只要光程差在相干长度内就能发生干涉。
不同的的高阶横模，即使同一纵模的不同横模也有频率差，而不能干涉，但即使这个差可忽略，它们的偏振方向和相位也是不同的，因此不能干涉。
Fox-Li的数值迭代法解平行平面镜谐振腔的结论和意义？结论：1镜面中心处振幅最大，从中心到边缘振幅逐渐减小。
谐振腔菲涅耳数N越大，镜边缘处的相对振幅越小。
整个镜面上的场分布具有偶对称性。
高阶的振幅分布在镜面上出现过零点节线的数量和该模的阶数一致。
2镜面是等相位面，在镜面边沿处产生了相位滞后。
3平行平面腔的单程相移除了光波正常的传输相位延迟之外还有额外的附加相移。
对于不同的横模，N相同的情况下，模的阶次越高单程附加相移越大。
损耗仅由N数单值决定，且随N数的增大而迅速减小4谐振频率同纵模不同横模，谐振频不同。
菲涅尔数N越大，频率差异越大；横模阶次越高，频率差异越大。
意义：1.它用逐次近似计算直接求出了一系列自再现模，第一次证明了开腔模式的存在，并从数学上论证了开腔自再现模积分本征方程的存在。
2．有助于对自再现模形成的物理过程的理解，数学运算与波在腔中往返传播而形成自再现模的物理过程一一对应。
3．原则上，可以用来计算任何形状的开腔中自再现模，具有普适性。
稳定球面谐振腔傍轴光线的单程相对功率损耗1-|1/γ|2为总损耗，包括几何光学光束横向偏折损耗和衍射等其他损耗。
稳定球面谐振腔几何偏折损耗很小，主要是衍射损耗，单程衍射损耗因子与单程相对功率损耗近似相等。
分别由方形镜和圆形镜组成的稳定谐振腔有没有区别？有区别。
虽然两者的基模光束的振幅分布、光斑尺寸、等相位面的曲率半径及光束发散角等完全相同，却有如下区别：（1）圆形球面镜镜与方形球面镜共焦腔情形不同，有两块相同圆形球面镜所组成的对称共焦腔，具有柱对称结构，采用极坐标系讨论谐振腔的光场分布和传播更方便。
（2）方形镜共焦腔模式的解是一组特殊定义的长椭球函数，并且在腔的N值不是很小的情况下，可以近似表示为厄米多项式与高斯函数乘积的形式。
对于圆形镜共焦腔，本征函数的解为超椭球函数，在N不是很小的情况下，可以近似表示为拉盖尔多项式与高斯函数乘积的形式。
（3）方形镜面上的高阶横模的光斑半径与基模的光斑半径的关系是，而圆形镜共焦腔镜面上的高阶横模的光斑半径能否得到稳定腔横模的解析表示？不能得到。
1根据典型激光器中开放式光学谐振腔的实际情况进行标量处理，忽略了腔内光场的偏振特性。
2对于方程的求解比较困难，只有对特殊的腔型可以解出解析解，其他情形需要使用数值解法。
第三，解析表示包括强度和相位，虽然有与稳定腔相等价的共焦腔，但相同振幅上的每一个点的相位是不同的。
为什么说对称共焦腔非常重要？对称共焦腔不仅能定量地说明共焦腔振荡模本身的特性，更重要的是它能被推广应用到整个低损耗球面镜腔系统。
共焦腔模式理论表明，任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
因此共焦腔的模式理论是研究激光模式理论的一个重要基础，利用对称条件可以简化积分本征方程，从而得出精确的解析解，并对模式的场分布进行分析。
所以研究对称共焦腔显得很重要。
使用一个参数描述稳定谐振腔的衍射损耗大小选用菲涅尔数来表示。
因为衍射损耗来源于光束衍射，衍射损耗的大小与腔镜的大小及距离有关。
而菲涅耳数N与模的表面积和模的光斑面积有关，所以它在一定程度上反映了导致衍射损耗的另外两个因素：腔的几何结构和横模的阶数。
所以选用菲涅尔参数N来描述衍射损耗大小。
A激光器的激光束经透镜变换匹配地射入B激光器，B激光器的激光束能匹配地射入A，因为理想的薄透镜不改变高斯光束模场分布开线，且在各向同性的线性空间中光具有可逆性，由模式匹配理论可知。
列速率方程组时初区分单模和多模情形外，为什么还要将不同的能级系统类型分开来讨论？由单模速率方程的对比，可看到三四能级系统在单模激光场光子数φ的增长速率与激光上下能级粒子数密度差的大小成正比，受模损耗制约。
在布居反转的变化上面，三四能级系统显现出不同。
三能级系统I的布居反转随时间的变化率多了两个负项，说明在激光器中三能级系统I的布居反转需要比四能级系统I的克服更大的障碍。
建立多模激光器速率方程组需要做脱耦近似假设：忽略各模式频率和横向模场分布不同所带来的差异，采用如下近似假设1各模式腔损耗、光子寿命、近似相同2各模式光子所引起的受激跃迁速率近似相等。
激光器中不是总存在增益饱和只有当激光振荡模式增益超过损耗，介质中振荡光束才会获得增益，随振荡光束增强才产生增益饱和。
在脉冲激光器中由于光增益时间很短，小于激励时间，所以有可能在工作中不出现增益饱和现象。
或在非均匀加宽中，当与入射光频率相应的增益曲线上频率处的增益系数恰好等于损耗时，不存在增益饱和。
均匀加宽介质中有纵模竞争因为在均匀加宽介质中，当数个纵模同时起振时，各模式光场获得的增益是不同的，一个模式所获得的净增益由介质增益曲线在该模式频率处超过增益阈值线上的那部分大小来决定，靠近介质频率中心的纵模光场获得的净增益最大。
随着各模光强的增加，出现饱和作用，激活介质的增益曲线均匀下降，不断有模式退出，直至仅存一个振荡模式。
非均匀加宽介质中有模竞争因为在非均匀加宽介质激光器中，若纵模频率间距较小，出现烧孔重叠，也存在模竞争现象。
若激励较强，介质增益大，烧孔深，烧孔宽度大，使得相邻烧孔部分重叠，产生纵模之间竞争。
模式竞争的本质含义振荡模通过受激辐射，使介质增益饱和，从而使得受影响的模式光场的净增益也被压缩、下降。
不断有模式退出振荡，直到仅存增益值未被压缩到损耗线以下的振荡模式为止。
若腔模偏离原子谱线中心，则在增益曲线上对称的烧出两个孔。