六年级奥数公开课教案.doc

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奥数强化训练

姓名所在区学校年级答题计时

下面的题目很有意思的哦！请仔细想想。

1.某人到花店买花，他只有 24 元。本打算买 6 枝玫瑰和 3 枝百合，但钱不够，只好买了 4 枝玫瑰和 5 枝百合，这样他还剩了 2 元多钱。请你算一算， 2 枝玫瑰和 3 枝百合哪个的价格高？

2.某校人数是三位数，平均每个班级 36 人。若将全校人数的百位数字与十位数字对调，则全校人数比实际少 180 人。该校人数最多可以达到多少人？

3.在正方形边长为 10 ㎝中，画了两个1

圆，图中两个阴影部分面积相差多少？4

4．梯形 ABCD中，AD=4㎝，S ABD =16㎝2，S AED比S EBC小 24 ㎝2，求梯形ABCD的面积。

A D

E

B C

5．在梯形 ABCD中，AE∥CD，△BOE比△AOD的面积大4，且 EC=2

BC，求梯形 ABCD

5

的面积。（单位：㎝）

A D

O

B E C

6．如图，∠ BOA=90°，以 AO为直径画半圆交 OD于 E，如果图中①的面积为 1 平方厘米，求阴影部分的面积。

B

D

①

E

45°

O A 7．31453×68765×987657 的积，除以 4 的余数是多少？。

8．222 L22除以 13 所得的余数是。

144424443

2000

9．哪些数除以 7 能使商与余数相同？

10．在 1， 2， 3，， 29， 30 这 30 个自然数中，最多能取出多少个数，使取出的这些数中，任意两个不同的数的和都不是 7 的倍数。

11.有一个九位数abcdefghi的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数ab可

被 2 整除，三位数abc

可被 3 整除，四位数

abcd

可被 4 整除，依此类推，九

位数abcdefghi

可被 9 整除．请问这个九位数

abcdefghi

是多少？

12. 已知正整数 a、b 之差为 120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105 倍，那么 a、b 中较大的数是多少？

13.1001 的倍数中，共有几个数恰有 1001 个约数？

14．有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶，每人都只能看到自己前面人的帽子，而看不见自己和自己后面人的帽子，同时三人也都知道剩下的两顶帽子的颜色（但都知道他们三人的帽子是从三顶红帽子，

两顶白帽子中取出来的）。

先问站在最后边的人道：“你知道你戴的帽子是什么颜色

吗？”最后边的人回答：“不知道。”

接着让中间的人说出自己戴的帽子的颜色，中间的人也回答说：“不知道。”

听了他们二人的回答后，你能知道站在最前面的人戴的是什么颜色的帽子

吗？

15.将 1～9 九个数分别填入下图○内，使外三角形边上○内数之和等于里面三角形边上○内数字之和 27。

16.把 1、3、5、7、9、 11、13、15 这八个数，分别填入图中的八个○内，使得每个圆圈内五个○内数的和都是 39。（求出基本解）

17．如图，有三个图形纸片，面积都是 105 平方厘米，盖住桌面的总面积为 205 平方厘米，三个纸片重叠的面积是 25 平方厘米。求不重叠部分的面积。

18．在一个炎热的夏日，有10 位小朋友去购买冷饮，买汽水的有6 人，买可乐的有6 人，买果汁的有4 人，其中有3 人买了汽水又买了可乐，有一个买了汽水又买了果汁，有 2 人买了可乐又买了果汁，没有一样也未买的人，那么

（1）三样都买了的有几人。

（2）只买了一样的有几人。

19．50 名学生面向老师站成一排，按从左到右的顺序报数：1， 2，350，报

完后，老师让所报数是 4 的倍数的学生向后转，接着又让报数为 6 的学生向后转，此时还有多少名学生面向老师？

20．4 圆两两相交，把 4 圆分成 13 区域，在上面填上 1—13 这 13 个数，然后把各圆中的数各自相加再把这四个圆中的和再相加得总和，那么，总和最小为多少，最大为多少？