第二章 选频网络 1
电工学：第二章 选频网络
Rp
Qpp L
Qp
1
pC
注意与串联谐振回路的比较
谐振时，谐振电阻等于电感或电容支路电抗值的Qp倍。
这是并联谐振回路的特点。
.
IC
谐振电压：
.
V
O
.
I s
RP
L. Is
CR
谐振电流： 是回路电流的QP倍，又称电流谐振。
.
.
Is V0
I . CP
.
V O/
1
j pC
.
j pC V O
1
当 L>>R， =p时，B=0， ωpC p L 0
Z =R p ，且=0，并联振荡回路阻抗为纯电阻，且为最大值。
G
CR L
,
或
Rp
L CR
p
1 LC
注意
R L
C
Rp
1 Gp
L CR
2 p
L2
R
1
p2C 2R
Qp
pL
R
1 1
pCR R
L C
Rp
pL
pCRp
固有品质因数
第2.3章 高频小信号调谐放大器
谐振频率
0
1 LC
空载品质 因数
Q0
R0 0L
f0
2
1 LC
谐振电阻 R R0 // Rs // RL
有载品质 因数
QL
R 0L
R0C
第2.3章 高频小信号调谐放大器
2.4 影响谐振回路选频性能的因素有哪些？ ——负载和信号源内阻
QL Q0
所以，谐振回路有载时与空载时相比， 回路通频带, 选择性。
第2章选频网络
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
将f0=fs=10 MHz代入, 得 L 5.07u
(2) 回路谐振电阻和带宽。
Rp Q0L 100 2 107 5.07106 3.18104
31.8k
X1 R1
R2 X2
00:13
第2章 选频网络
R1
R2 1（R2 /
X
）2
2
R2 1 Q2
L1
R2 （1 QL21）R1
X1
X2 1（X 2 /
R2）2
X2
1
1 Q2
L1
X2
X（1 1
1 Q2
）
L1
如果QL1值较大（大于10或更大），则
R2
Q R 2 L1 1
X2 X1
00:13
第2章 选频网络
1、串、并联阻抗等效互换
等效互换 等效互换前的电路与等效互换后的电路阻抗相等
R1
jX1
R2 ( jX 2 ) R2 jX 2
R2
X
2 2
R22
X
2 2
j
R2 2
X
2
R22
X
2 2
=
所以2
X
2 2
X1
R2 2
X
2
R22
X
2 2
串联电路的有效品质因数为：QL1
4）电流源的折合公式
第2章 选频网络
-π/2 π 相频特性
三、 LC谐振回路与信号源和负载的连接 谐振回路与信号源和负载的连接
1、LC谐振回路与信号源和负载直接连接 、 谐振回路与信号源和负载直接连接
ɺ Is
Rs
C
L r R
L
CL
Ro
ɺ Is
Rs
C
L
CL R
L
1 谐振频率： 谐振频率： fo = (C´=C+CL) ´ 2π LC′
3、广义失谐 、 ∆ω ω ω0 ξ = Q( − ) ≈ 2Q ω0 ω ω0
4、并联谐振回路的幅频特性和相频特性 、 曲线越窄， 曲线越窄，选 频特性越好， 频特性越好， 定义当U下降 定义当 下降 到U0的 1 2 时，对应的频 率范围为通频 带——BW0.7 通频带： 通频带：
U = Uo 1 + ( 2Qo ∆ω = )
例：图示电路是一电容抽头的并联振荡回路，信号角 图示电路是一电容抽头的并联振荡回路， 频率ω=10×106rad/s。试计算谐振时回路电感 和有 回路电感L和有 。试计算谐振时回路电感 频率 × 设线圈Q 值为100）；并计算输出电压与 ）；并计算输出电压与 ）； 载QL值（设线圈 o值为 回路电压的相位差。 回路电压的相位差。 解：由题意知 ωo = 10 × 10 6 rad / s C1C2 C= = 80 pF C1 + C2 Qo 1 L = 2 = 125µH R o = = Q o ωo L = 125KΩ ωo C ωoC
ω + ω0 ω − ω0 ω ω0 ξ = Q( ) = Q( )( ) − ω0 ω ω ω0 ω 令 ω ∆ 因 ω + ω0 ≈ 2 ， ω－ 0＝ ω， 为
∆f ξ 2 则 ＝Q = 2Q ，其中 ω是失谐量 ∆ ω0 f0 ∆ω
第2章——选频网络_1
品质因数: Q = r
R
谐振时的阻抗特性：
并联谐振时，回路呈纯电阻性， 且阻抗为最大值； w < wp , 呈感性 . I L C G w > wp , 呈容性 因此回路谐振时：
s
|Z|,Re,Xe
Re 0 wp
|Z| w
Xe
电纳B = 0，回路导纳Y = GP为最小值。 电压V0 = I S / GP 相应达到最大值,且与I S 同相
1 w0 C
1
=0
谐振频率
o
I
R
0
即w0
Im
=
LC
0 1 f0 2 2 LC
回路谐振时的感抗(容抗)，用表示
1 r = w0 L = = w0C L C
特性阻抗
π 2 o
o
0
w¹
π 2
0
< 0，X < 0，回路呈容性 > 0，X > 0，回路呈感性
w0
1 ⑵ Q = w0 RC
1 R 2f 0CQ = 10Ω
Vs ⑶ I m = = 0.1mA R
（4） B 2f
W
0.7
f0 8.2kHz Q
结论：串联谐振回路适用于低内阻的信号 源，内阻越低，负载电阻越小，电路的选 择性能越好。
§2.2 并联谐振回路
对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采 用并联谐振回路。
作业： 2-4 2-7
失谐
· 贩 V w L S V = I jw L = jw L = j 0 V L0 0 0 0 S R R
+ -
L R
VC 0 = I 0
贩
第二章 选频网络
第二章：选频网络
1.选频网络的作用：滤波
高频放大电路的负载
阻抗变换
相移；
2.选频网络分为：振荡电路、滤波器（LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器、声表面波滤波器）；
3.串联谐振回路：（谐振时，回路阻抗等于R,达到最小，回路电流则达到最大。
L与C两端的电压降将等于信号源电压V s的Q倍，因而称为电压谐振）
R
w0=f0=
品质因数：Q=wL
R 回路通频带：2∆f0.7=f0
Q
✓串联谐振回路适用于信号源内阻低的情况，信号源内阻越大，回路品质因数Q越低，谐振曲线越钝，选择性也就越差。
✓谐振时，电感、电容没有消失！
4.并联谐振回路（通常，损耗电阻R在工作频段内满足：R<<wL 或高Q）
w p=f p=
品质因数: Q=1
WCR
✓谐振时，Z p为纯电阻，且等于电感之路（或电容支路）电抗的Q p倍，因而此时并联谐振回路阻抗为最大值，而在偏离谐振点时，回路等效阻抗为感性（低于谐振频率时）或为容性（高于谐振频率时）；
习题整理：
题1：
题2.
题3.。
高频电路原理与应用第2章选频网络
3
优化方法
使用优化方法来改善选频网络的性能，以提高电路的选择精度和信号质量。
选频网络的实验与应用案例
实验设计和测量方法
介绍选频网络实验的设计和测量方法，以验证电 路的性能和应用的可行性。
应用案例
展示选频网络在实际应用中的案例，如电视机、 无线电和雷达等。
2 音频处理和放大
选频网络常用于音频处理 和音频放大系统中，以选 择特定频率的声音。
3 高频信传输
选频网络在高频信号传输 系统中用于选择特定频率 的信号进行传输。
选频网络的性能分析和优化
1
带宽和增益分析
对选频网络的带宽和增益进行分析，以确保所选择的频率范围和信号增益符合要 求。
2
噪声和失真分析
分析选频网络的噪声和失真，确保在传输和处理过程中不会引入额外的干扰或失 真。
常见的选频网络电路
LC选频网络
LC选频网络使用电感器和电容器 来选择特定频率的信号。
RC选频网络
RC选频网络使用电阻和电容器 来选择特定频率的信号。
滤波器和共振器
滤波器和共振器是常见的选频网 络电路，用于消除不需要的频率 或增强特定频率。
选频网络的应用
1 无线通信系统
选频网络在无线通信系统 中用于选择特定频率的信 号进行传输。
高频电路原理与应用第2 章选频网络
本章将介绍选频网络在高频电路中的重要性和应用。探讨不同类型的选频网 络，以及如何进行设计和优化。
选频网络的概述
作用
选频网络用于在高频电路中选择特定频率的信号。
组成部分
选频网络由基本元件，如电容器和电感器，以及其他辅助元件组成。
基本原理和设计
选频网络的设计涉及基本元件和参数的选择，以及特定应用的设计方法。
高频电子线路(知识点整理)
127.02ωωω-=∆高频电子线路重点第二章 选频网络一. 基本概念所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。
电抗(X)=容抗（ )+感抗(wL) 阻抗=电阻(R)+j 电抗 阻抗的模把阻抗看成虚数求模 二．串联谐振电路 1.谐振时，（电抗） ，电容、电感消失了，相角等于0，谐振频率： ，此时|Z|最小=R ，电流最大2.当w<w 0时，电流超前电压，相角小于0，X<0阻抗是容性；当w>w 0时，电压超前电流，相角大于0，X>0阻抗是感性；3.回路的品质因素数 （除R ），增大回路电阻，品质因数下降，谐振时，电感和电容两端的电位差大小等于外加电压的Q 倍，相位相反4.回路电流与谐振时回路电流之比 (幅频)，品质因数越高，谐振时的电流越大，比值越大，曲线越尖，选频作用越明显，选择性越好5.失谐△w=w （再加电压的频率）-w 0（回路谐振频率），当w 和w 0很相近时， ，ξ=X/R=Q ×2△w/w 0是广义失谐，回路电流与谐振时回路电流之比 6.当外加电压不变，w=w 1=w 2时，其值为1/√2，w 2-w 1为通频带，w 2，w 1为边界频率/半功率点，广义失谐为±17. ，品质因数越高，选择性越好，通频带越窄 8.通频带绝对值 通频带相对值 9.相位特性Q 越大，相位曲线在w 0处越陡峭10.能量关系电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。
回路总瞬时储能 回路一个周期的损耗 ，表示回路或线圈中的损耗。
就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。
11. 电源阻与负载电阻的影响Q L 三. 并联谐振回路 1.一般无特殊说明都考虑wL>>R ，Z )1(CL ωω-0100=-=C L X ωωLC 10=ωCR R L Q 001ωω==)(j 00)()(j 11ωψωωωωωe N Q =-+=Q702ωω=∆⋅21)(2=+=ξξN Q f f 0702=∆⋅Qf f 1207.0=∆ξωωωωψ arctan arctan 00-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-=Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≈C L R C L ωω1j ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=L C L CR ωω1j 1C ω1-+ –CV sLRI s C L 22222221cos 21sin 21sm sm sm V CQ t V CQ t V CQ w w w C L 22=+=+=ωω2sm 02sm 21π2121π2CQV R V w R⋅=⋅⋅=ωQ CQV V CQ w w w R C L ⋅=⋅=+π2121π2212sm sm每周期耗能回路储能π2 =Q 所以RR R R Q LS 01++=反之w p=√［1/LC-(R/L)2］=1/√RC·√1-Q23.谐振时，回路谐振电阻R p= =Q p w p L=Q p/w p C4.品质因数（乘R p）5.当w<w p时，B>0导纳是感性；当w>w p时，B<0导纳是容性（看电纳）电感和电容支路的电流等于外加电流的Q倍，相位相反并联电阻减小品质因数下降通频带加宽，选择性变坏6.信号源阻和负载电阻的影响由此看出，考虑信号源阻及负载电阻后，品质因数下降，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。
高频电子系统课件-选频网络
当
时
而
通频带与回路的品质因数Q成反比，两者存在矛盾
第2章 选频网络
通用谐振曲线
I (η ) I0
0.707
Q=0.5
Q=1
Q=10
0
1 1 2
Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就
急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑
制能力，所以选择性好。
第2章 选频网络
2.1.5 相频特性曲线
例2.3如图，设给定串联谐振回路的f0=1MHz，Q0=50，若输出电流 超前信号源电 压相位45°，试求： 1) 此时信号源频率f是多少？输出电流 相对于谐振时衰减了多少分贝？ 2) 现要在回路中的再串联一个元件，使 回路处于谐振状态，应该加入何种元 件， 并定性分析元件参数的求法。
第2章 选频网络
2.2 并联谐振回路
电感L、电容C和外加信号源组成的并联谐振回路。r是电感L的 损耗电阻，电容的损耗一般可以忽略。 适用于信号源内阻和负载较大的电路。
R
C L
+
•
IS
•
U
G
CL
_
由于外加信号源内阻很大，为了分析方便，采用恒流源。
第2章 选频网络 1. 回路阻抗
L 当线圈Q值很高时，即： R
1
时，可近似为：
R2
b
b
电感抽头式并联谐振回路
第2章 选频网络
抽头式并联电路的等效互换（续）
令
p L1 L1
L1 L2 L
称为接入系数
则
Zab
( p L1 )2
R1 R2
( p pL)2
R1 R2
( p L)2
R1 R2
p2
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双通指元件参量与电流方向和电压极性 无关
集总参量指不随空间位置而变的参量。
2.1 高频电路中的元器件特性
无源元件上的电流和电压的关系称为元件的伏 安特性。
在理想情况下， 电阻是一个耗能元件 电容是储存电能的元件 电感是储存磁能的元件
则损耗大。 一般地，r为几欧的量级，变换成R则为几十到几
百千欧。
Q 也可以用并联形式的参数表示。 由式(2.1.4)有
r 2 L2
R
上式代入(2.1.2)得
Q R R
L Lp
上式表明，若以并联形式表示Q时，则为并联电阻与
感抗之比。
3. 电容器的高频特征
பைடு நூலகம்
一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗 电阻和分布电感。 在分析一般米波以下频段的谐振回路时， 常常只考虑电容和损耗。 电容器的等效电路也有两种形式， 如图所示。
2.1 高频电路中的元器件
二、高频电路中的有源器件
主要是：
二极管
晶体管
集成电路
完成信号的放大、非线性变换等功能。
高频电路中使用的元器件与在低频电路中 使用的元器件基本相同，但是注意它们在高 频使用时的高频特性。
高频电路中完成信 号的放大，非线性变换 等功能的有源器件主要是二极管，晶体管和 集成电路。
2.1 高频电路中的元器件特性
常用的无源元件有电阻、电感和电容， 它们是线性双通的、不随时间变化的、 具有集总参量的。
在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线 圈的品质因数这一参数来表示线圈的损耗性能。
品质因数定义为无功功率与有功功率之比 :
无功功率 Q 有功功率
( 2.1.1 )
设流过电感线圈的电流为I，则电感L上的无功功率为
I2ωL，而线圈的损耗功率，即电阻r的消耗功率为I2r，故由
式（2.1.1）得到电感的品质因数
Q
I 2L
I 2r
L
r
( 2.1.2 )
Q值是一个比值，它是感抗ωL与损耗电阻r之比，Q值
越高损耗越小，一般情况下, 线圈的Q值通常在几十到一二
百左右。
Q 值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。
在电路分析中，为了计算方便，有时需要把电感与电阻 串联形式的线圈等效电路转换为电感与电阻的并联形式。 下 图中的LP、R表示并联形式的参数。
所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和 滤除不需要的频率分量。
高频电子线路中常用的选频网络有：
单振荡回路
振荡电路（由L、C组成） 耦合振荡回路
选频网络
各种滤波器
LC集中滤波器
石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
功能：选频、阻抗变换
2.1 高频电路中的元器件特性
各种高频电路基本上是由有源器件、无源 元件和无源网络组成的。
R
r
C
Cp 电容器的串、并联等效电路
为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品质因数Q， 它等于容抗与串联电阻之比
1
Q C 1 r Cr
( 2.1.5 )
若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。
Q
R 1
CPR
CP
( 2.1.6 )
电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。 Q值可 达几千到几万的数量级，与电感线圈相比, 电容器的损耗常 常忽略不计。
主要内容：
1、熟练掌握串/并联谐振回路原理及其相关曲线 2、掌握串、并联阻抗的等效互换与回路抽头式的阻抗 变换。 3、了解滤波器的选频作用及其分类
重点难点：
串/并联谐振回路原理及等效互换
第二章 选频网络
2.1 高频电路中的元器件特性 2.2 串联谐振回路 2.3 并联谐振回路 2.4 耦合回路 2.5 滤波器
R Q 2 r 2 L2
r
Lp L
( 2.1.4 )
由上述结果表明，一个高Q电感线圈，其等效电 路可以表示为串联形式,也可以表示为并联形式。在
两种形式中，电感值近似不变，串联电阻与并联电
阻的乘积等于感抗的平方。
2 L2
R Q2r
( 2.1.4 )
r
由式(2.1.4)看出，r越小R就越大，即损耗小，反之，
1.电阻器
一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高 频使用时不仅表现有电阻特性的一面，而且还表现有电抗特 性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是高频特性。
一个电阻R的高频等效电路如图所示，其中CR为分布电 容，LR为引线电感，R为电阻。
CR
LR
R
电阻的高频等效电路
2. 电感线圈的高频特性
同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式:
R r(1 Q 2C)
1
Cp
1
1 Q2C
当Q ＞＞ 1时，它们近似式为
1 R rQ 2 C
2C 2r
Cp C
上面分析表明，一个实际的电容器，其等效电路可以 表示为串联形式，也可以表示为并联形式。 两种形式中电
容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积等于容 抗的平方。
电感线圈在高频频段除表现出电感L的特性外， 还具有一定的损耗电阻r和分布电容。在分析一般长、
中、短波频段电路时，通常忽略分布电容的影响。 因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感L和电 阻r串联，如图所示。
L
r
电感线圈的串联等效电路
集肤效应
电阻r随频率增高而增加，这主要是集 肤效应的影响。
所谓集肤效应是指随着工作频率的增高，流过导线 的交流电流向导线表面集中这一现象，当频率很高 时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，这相当 于把导线的横截面积减小为导线的圆环面积，导电 的有效面积较直流时大为减小，电阻r增大。工作频 率越高，圆环的面积越小，导线电阻就越大。
1
L
r
2
1’
LP
2’
R 电感线圈串、并联等效电路
根据等效电路的原理，在左图中1-2两端的导纳应等于右 图中1’-2’两端的导纳，即
1
11
(r jL) R jLp
( 2.1.3 )
由上式，并用式(2.1.2)就可以得到
R r(1 Q2 )
Lp
L(1
1 Q2
)
当Q ＞＞ 1时，则
线路中磁能和电能是不能突然改变的，即电感 线圈中的电流和电容器中的电荷都不能骤然增 加。
2.1 高频电路中的元器件特性
在线路中引用的无源元件（R、L和C） 都是理想元件。实际元件应用由不同的 等效电路来表示；针对不同的运用情况， 应采用最确切的等效电路。
下面介绍电阻、电感、电容的高频特性