材料力学第2章(2)-材料的力学性能
工程材料力学性能第二章
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
材料力学性能
材料力学性能材料力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括材料的强度、韧性、硬度、塑性等。
这些性能直接影响着材料在工程领域的应用，因此对材料力学性能的研究和评价显得尤为重要。
首先，强度是材料力学性能中的重要指标之一。
材料的强度是指材料抵抗外力破坏的能力，通常用抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等来表示。
不同材料的强度差异很大，例如金属材料的强度通常较高，而塑料和橡胶等材料的强度相对较低。
材料的强度直接影响着材料在工程中的承载能力和使用寿命。
其次，韧性是衡量材料抵抗断裂的能力。
韧性高的材料在受到外力作用时能够延展变形而不易断裂，这对于一些需要承受冲击或振动载荷的工程结构来说尤为重要。
例如，航空航天领域对材料的韧性要求较高，以确保飞行器在受到外部冲击时能够保持结构完整。
此外，硬度是材料力学性能中的重要参数之一。
材料的硬度是指材料抵抗划痕和压痕的能力，通常用洛氏硬度、巴氏硬度等来表示。
硬度高的材料通常具有较好的耐磨性和耐腐蚀性，适用于一些对材料表面要求较高的工程领域，例如汽车制造、船舶建造等。
最后，塑性是材料力学性能中的重要特性之一。
材料的塑性是指材料在受到外力作用时能够发生塑性变形而不断裂，这对于一些需要进行成形加工的工程材料来说尤为重要。
例如，金属材料的塑性使其能够通过锻造、轧制等工艺进行成形，从而制备出各种复杂的零部件。
综上所述，材料力学性能是材料工程领域中的重要研究内容，不同的材料力学性能对材料的应用具有重要的影响。
因此，对材料力学性能的研究和评价具有重要的意义，可以为工程领域的材料选择和设计提供重要的参考依据。
材料力学性能-第2章
1．6 塑性材料的拉伸力学行为
当塑性材料所受的应力低于弹性极限， 其力学行为可近似地用虎克定律加以表述。 当材料所受的应力高于弹性极限，虎克定律 不再适用。此时，材料的变形既有弹性变形 又有塑性变形，进入弹塑性变形阶段，其力 学行为需要用弹-塑性变形阶段的数学表达 式，或称本构方程加以表述。
真应力—真应变的定义：
L dL
0
L
ln
L 1 ln(1 e) ln( ) Lo 1
在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真 应变曲线才能描述材料的力学形为。 绝大多数金属材料在室温下屈服后， 要使塑性变形继续进行，必须不断增 大应力，所以在真应力-真应变曲线上 表现为流变应力不断上升。这种现象 称为形变强化。
第二章 材料在拉伸载荷下 的力学行为
例题
1、图示为四种材料的工程 应力-应变曲线，请根据该图 回答以下问题并简述原因 （1）弹性模量最高的材料 （2）伸长量最大的材料 （3）韧性最好的材料 （4）脆性断裂的材料 （5）出现“颈缩”的材料
2、某圆柱形金属拉伸试样的直径为10mm，标距为
2、典型的拉伸曲线
s= 0.2
s
e
e
e
b
e
e
e
E /e
1．4 拉伸性能 弹性模量E: 单纯弹性变形过程中应力与应变 的比值。
E e
屈服强度s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性 变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度， 记为s
s = Ps / A0
σb = Pmax／A0 延伸率：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸 试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标距为Lk， 然而按下式算出延伸率
03-材料的力学性能
其它塑性材料拉伸时的力学性能
σ /MPa
900 700 500 300 100 0 10 20 30 40 50 60
σ 锰钢
b a σ 0.2
镍钢
青铜 ε（%） 0.2 ε （%）
断裂破坏前产生很大塑性变形； 没有明显的屈服阶段。
名义屈服 极限σ 0.2
脆性材料拉伸时的力学性能
σ /MPa
500 400 300 200 100 0 0.2 0.6 1.0 1.4
ε（%）
铸铁压缩时的σ ~ ε 曲线
反映材料力学性能的主要指标
强度性能 反映材料抵抗破坏的能力，塑性材料： σs 和 σb ，脆性材料：σb ； 弹性性能 反映材料抵抗弹性变形的能力：E； 塑性性能 反映材料具有的塑性变形能力： δ和ψ 。
塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料 在断裂时变形很小。 塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和 弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性 材料的抗压强度远高于抗拉强度。
b a
拉伸试验结果分析(低碳钢)
虎克定律： 虎克定律：当σ ≤ σp （ σe ） 时，应力与应变成直 线关系，即
σ = Eε σ E = = tgϑ ε
E称为材料的弹性模量， 单位：N/m2, Pa, MPa
拉伸试验结果分析(低碳钢)
E的物理意义 的物理意义 P ∆l σ= ε= 将 A0 l0 代入
现象：试件某个部位突然变细，出现局部收缩——颈缩。 现象
特点： 特点 a、df曲线开始下降，产生变形所需拉力P逐渐减小； b、实际应力继续增大，但σ 为名义应力，A变小没 有考虑，所以d点后σ ~ ε曲线向下弯曲； c、到达f点时，试件断裂。
拉伸试验结果分析(低碳钢)
材料力学性能-第2版课后习题答案
第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面.6．塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性)变形的能力。
韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶.8。
河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时，便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂.沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂.11。
韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标?答：主要决定于原子本性和晶格类型。
材料力学第二章
拉压杆横截面上的应力Stresses over the cross section 1.试验观察 Experimental observation
变形后横线仍为直线,仍垂直于杆件轴线,只是间距增大. Transversal line after deformation : straight; perpendicular to the axis.
E= tanα -elastic modulus 弹性模量
1.等直杆或小锥度杆Straight bar(or stepped bar) with uniform section, or with small taper ; 2.外力过轴线 The applied force P acts through the centroid of the cross section; 3.当外力均匀地加在截面上，此式对整个杆件都 适用，否则仅适用于离开外力作用处稍远的截面 The normal stress distribution in an axially loaded member is uniform, except in the near vicinity of the applied load (known as Saint-Venant's Principle) .
§4~5 Mechanical Properties of Materials
材料的力学性能 拉伸试验与应力－应变图Tensile Tests and Stress-Strain Diagram 低碳钢拉伸应力－应变曲线Tensile Stress-Strain Curve for Mild Steel 卸载与再加载路径Unloading and Reloading Path 名义屈服极限Conditional Yield Limit 脆性材料拉伸应力－应变曲线Stress-Strain Curves for Brittle Materials 复合与高分子材料的力学性能Strength Properties of Composite Materials
《材料力学》第二章
F
F
F
F
横截面上 正应力分
横截面间 的纤维变
斜截面间 的纤维变
斜截面上 应力均匀
布均匀
形相同
形相同
m
分布
F
m
p
Page24
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 s t
n
F p
n p
FN FN p s 0 cos A A / cos
s p cos s 0 cos 2 s t p sin 0 sin 2
二、材料拉伸力学性能 低碳钢Q235
s
D E A
o
线弹性 屈服
硬化
缩颈
e
四个阶段：Linear, yielding, hardening, necking
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第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢Q235拉伸试验 线性阶段
s
B A
规律：
s Ee （OA段）
变形：变形很小，弹性 特征点：s p 200MPa （比例极限）
应力——应变曲线（低碳钢）
思考：颈缩阶段后，图中应力为什么会下降？
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第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
名义应力与真实应力
真实应力曲线 名义应力曲线 名义应力
FN s A
变形前截面积
颈缩阶段载荷减小，截面积也减小，真实应力继续增加
Page38
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象
材料力学应力分析的基本方法：
•试验观察
•几何方程
e const 变形关系
•提出假设
•物理方程
s Ee
工程材料力学性能 第三版课后题答案(束德林)
工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
（9）解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
（11）韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变。
2、说明下列力学性能指标的意义。
答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生100％弹性变所需的应力。
σ规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。
（2）rσ名义屈服强度（点），对没有明显屈服阶段的塑性材料通常以产生0.2％的塑性形变对应的应力作为屈2.0服强度或屈服极限。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
屈服应力
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
条件屈服应力
对于没有明显屈服阶段的韧
0.2
性材料，工程上规定产生0.2％
塑性应变时的应力值为其屈服应
力，称为材料的条件屈服应力
(offset yield stress)，用σ0.2表示。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
应力—应变曲线
为了得到应力-应变曲线，需要将给定的材料做成标准试样 （specimen）,在材料试验机上，进行拉伸或压缩实验（tensile test,compression test）。
试验时，试样通过卡具或夹具安装在试验机上。试验机通过 上下夹头的相对移动将轴向载荷加在试样上。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
屈服应力
在许多韧性材料的应力-应变曲线中， 在弹性阶段之后，出现近似的水平段，这 一阶段中应力几乎不变，而变形急剧增加， 这种现象称为屈服(yield) 。这一阶段曲线 的最低点对应的应力值称为屈服应力或屈 服强度(yield stress)，用σs表示。
材料力学 基础篇之三
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第3章 轴向载荷作用下材料的 力学性能
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
通过拉伸与压缩实验，可以测得材料在轴向载 荷作用下，从开始受力到最后破坏的全过程中应力 和变形之间的关系曲线，称为应力－应变曲线。应 力－应变曲线全面描述了材料从开始受力到最后破 坏过程中的力学行为。由此即可确定不同材料发生 强度失效时的应力值（称为强度指标）和表征材料 塑性变形能力的韧性指标。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
对于脆性材料，从开始加载直至试样被拉断， 试样的变形都很小。而且，在大多数脆性材料拉 伸的应力-应变曲线上，都没有明显的直线段，几 乎没有塑性变形，也不会出现屈服和颈缩现象， 因而只有断裂时的应力值——强度极限。
这表明这一阶段内的变形都是 弹性变形，因而包括线性弹性阶段 在内，统称为弹性阶段。弹性阶段 的 应 力 最 高 限 称 为 弹 性 极 限 (elastic limit)，用σe表示。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
弹性力学性能
比例极限与弹性极限
大部分韧性材料比例极限与弹性极 限极为接近，只有通过精密测量才能加 以区分。
弹性力学性能
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
弹性力学性能
弹性模量
应力-应变曲线上的初始 阶段通常都有一直线段，称 为线性弹性区，在这一区段 内应力与应变成正比关系， 其比例常数，即直线的斜率 称为材料的弹性模量（杨氏 模 量 ， modulus of elasticity
or Young modulus ） ， 用 E
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
应力—应变曲线
脆性材料拉伸时的 应力-应变曲线
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
应力—应变曲线
韧性金属材料拉 伸时的应力-应变
曲线
8
第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能应 Nhomakorabea—应变曲线
工程塑料拉伸时的 应力-应变曲线
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
强度极 限
应变硬化
应力超过屈服应力或条 件屈服应力后，要使试样继 续变形，必须再继续增加载 荷。这一阶段称为强化 (strengthening) 阶 段 。 这 一 阶段应力的最高限称为强度 极 限(strength limit)， 用 σb 表示。
表示。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
弹性力学性能
弹性模量
对于应力-应变曲线初始阶段的 非直线段，工程上通常定义两种模 量：
切线模量（tangent modulus）， 即曲线上任一点处切线的斜率，用 Et表示。
割线模量（secant modulus）， 即自原点到曲线上的任一点的直线 的斜率，用Es表示。
这两种模量统称为工程模量。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
弹性力学性能
弹性模量
对于一般结构钢都有明显而 较长的线性弹性区段;高强钢、 铸钢、有色金属等则线性段较短; 某些非金属材料，如混凝土，其 应力-应变曲线线性弹性区段不 明显。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
弹性力学性能
比例极限与弹性极限
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
应力-应变曲线 弹性力学性能 极限应力值——强度指标 韧性指标 单向压缩时材料的力学行为 结论与讨论
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
应力-应变曲线
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
应力—应变曲线
进行拉伸实验，首先需要将被试验的材料按国家标准制成 标准试样(standard specimen);然后将试样安装在试验机上，使 试样承受轴向拉伸载荷。通过缓慢的加载过程，试验机自动记 录下试样所受的载荷和变形，得到应力与应变的关系曲线，称 为应力-应变曲线(stress-strain curve)。
应力-应变曲线上线性弹性区段的 应 力 最 高 限 称 为 比 例 极 限 (proportional
limit)，用σp表示。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
弹性力学性能
比例极限与弹性极限
线性弹性阶段之后，应力-应变 曲线上有一小段微弯的曲线，这表 示应力超过比例极限以后，应力与 应变不再成正比关系。但是，如果 在这一阶段，卸去试样上的载荷， 试样的变形将随之消失。
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
强度极 限
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第3章 轴向载荷作用下材料的力学性能
极限应力值——强度指标
颈缩与断裂
某些韧性材料(例如低 碳钢和铜)，应力超过强度 极限以后，试样开始发生局 部变形，局部变形区域内横 截面尺寸急剧缩小，这种现 象称为颈缩(neck)。出现颈 缩之后，试样变形所需拉力 相应减小，应力-应变曲线 出现下降阶段，直至试样被 拉断。