第3章需求预测(2).
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第3章需求预测(2).
∑ A −F
MAD=
t =1 t
n
t
n
(3.17)
式中, At 表示时段 t 的实际值； Ft 表示时段 t 的预测值； n 是整个预测期内的时段个数(或预 测次数)。 MAD 的作用与标准偏差相类似,但它比标准偏差容易求得。 如果预测误差是正态分布,MAD 约 等于 0.8 倍的标准偏差。这时,1 倍 MAD 内的百分比约为 58%,2 倍 MAD 内约为 89%,3 倍 MAD 内约 为 98%。 MAD 能较好地反映预测的精度,但它不容易衡量无偏性。 （二）平均平方误差(Mean Square Error,MSE) 平均平方误差就是对误差的平方和取平均值。沿用式 3.17 中的符号,MSE 用公式表示为
出界 0
上限
下限 时间 图 3-9 预测跟踪信号
小结 本章第一节介绍了预测及其分类，对影响需求的主要因素进行了分析，从不同的角度对预 测和预测方法进行分类，提出了预测的一般步骤和实行预测应该注意的问题。第二节介绍了常 用的几种定性预测方法，包括德尔菲法、部门主管集体讨论法、用户调查法和销售人员意见汇 集法。第三节分析了时间序列的构成，阐述了定量预测方法，包括时间序列平滑模型(简单移动 平均法、加权移动平均法、一次指数平滑法和二次指数平滑法)，时间序列分解模型(加法模型 和乘法模型)，因果模型。第四节介绍平均绝对偏差、平均平方误差、平均预测误差和平均绝对 百分误差这四个常用的评价指标来衡量预测精度，提出了预测监控问题和预测跟踪信号。
思考题 1 预测是一种技能还是一种科学，为什么？ 2 销售预测和需求预测的关系是什么？ 3 说明判断在预测中的作用。 4 有哪些定性预测方法和定量预测方法？说明它们各自的特点和适用范围。 5 预测可分为哪些类型? 时间序列分析预测法一般用于哪些方面?它有哪些明显的优缺点? 练习题 1 表 3-10 给出了某计算机公司近 10 个月的实际销售量和用 A,B 两种模型进行预测的预测值。 (a)计算两种模型的 MAD; (b)计算两种模型的 RSFE; (c)哪一种模型好一些,为什么?
生产与运作管理 第三版 陈荣秋 马士华 第1章 基本概念
1.1.3 生产运作管理的目标和内 容（续）
生产运作系统的运行，主要是讲在现行的生产 运作系统中，如何适应市场的变化，按用户的 需求，生产合格产品和提供满意服务。 生产运作系统的运行主要涉及生产运作计划、 组织与控制三个方面。
计划方面解决生产什么、生产多少和何时出产的问 题。 组织方面解决如何合理组织生产要素，使有限的资 源得到充分而合理的利用的问题。 控制方面解决如何保证按计划完成任务的问题，主 要包括接受订货控制、投料控制、生产进度控制、 库存控制和成本控制等。
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1.1.2 “生产”概念的发展(续）
典型社会组织的输入、转化和输出
社会组织 工厂 运输公司 修理站 医院 主要输入 原材料 产地的物资 损坏的机器 病人 转化的内容 加工制造 位移 修理 诊断与治疗 主要输出 产品 销地的物资 修复的机器 恢复健康的人
大学
咨询站
高中毕业生
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1.1.2 生产概念的发展（续）
后工业 (Post-industrial)社会
人们主要从事服务业。 服务是满足个性化需要的过程。 服务过程必须有单个顾客的特定输入。 信息成为关键资源。 生活质量由教育、保健和休闲来衡量。 主要活动是人们之间的交往。
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生产与运作管理
Production & Operations Management
华中科技大学管理学院 The School of Management，HUST 陈荣秋 马士华 Rongqiu Chen and Shihua Ma
华中科大管理学院陈荣秋马士华
需求预测的原理
需求预测的原理
需求预测是通过分析和理解用户行为、购买历史、用户画像等多个维度的数据，来预测用户未来可能有的需求。
具体来说，需求预测可以通过以下几个步骤实现：
1. 数据收集和清洗：收集用户的行为数据、购买数据、用户画像等多种数据，并对数据进行清洗和预处理，以保证数据的准确性和一致性。
2. 特征提取：从收集到的数据中提取有用的特征。
特征可以包括用户的地理位置、年龄、性别、购买偏好、搜索历史等等。
通过对这些特征进行分析和加工，可以得到更加有意义的特征。
3. 模型选择和训练：根据具体的需求预测问题，选择合适的机器学习或深度学习模型进行训练。
常用的模型包括决策树、随机森林、支持向量机、神经网络等。
通过对历史数据的模型训练，可以得到一个拟合度较高的模型。
4. 模型评估和优化：使用一部分未被训练的数据进行模型评估，评估模型的性能和准确度。
如果模型表现较差，可以通过调整模型参数、改变特征选取方式等方法进行优化。
5. 预测和应用：使用训练好的模型对用户进行需求预测。
当用户进行相关行为时，模型可以根据用户的特征和历史数据进行预测，并给出相对准确的需求预测结果。
这些预测结果可以应用在个性化推荐、精准营销、商品库存管理等场景中，以提升用户体验和商业价值。
需要注意的是，上述步骤的具体实施会因具体应用场景和数据特点而有所不同。
对于不同的需求预测问题，可能需要采用不同的数据处理方法、特征选取方式和模型选择。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行灵活调整和优化。
第三章需求估计
.
..
..
.
上述需求曲线的弹性是不同的， 据此做价格决策会出现偏差。
根据不同时间的价格和销售量估计需求曲线， 须具备的条件：
需求曲线没有移动，只是供给曲线移动（观察的数 据是市场供求的均衡结果） 有足够的资料确定需求曲线和供给曲线是如何位移 的，将前者的位移和后者的位移区分开来 市场调查
2、变量遗漏 、 如果有的变量被遗漏了，回归分析的结果就可能产生 误导。 例：假定职业棒球手的薪水（S）取决于该棒球手在 该赛季里三振出局（strike out ）的次数K。棒球手三 振出局的次数越多，他的薪水就越低，因此估计的回 归系数应当是负值。 根据150个棒球手的数据，估计出的回归方程为： S= -484.42+15.54K R2=0.44 这一结果是荒谬的，表明棒球手三振出局的次数越多， 薪水就越高。
第三章 需求估计
需求估计 需求预测
需求估计的意义
如果厂商要实现其股东财富最大化 的目标，那么对一种商品或服务的 经验估计就是必不可少的。没有对 厂商面对的需求函数、生产函数和 成本函数的准确估计，厂商无法制 定出使利润最大化的价格和产量决 策。
需求信息的来源
市场调查
消费者调查
对消费者进行抽样，询问他们对产品的态度
4、估计回归参数 、
假定需求函数（回归方程） 的形式为一元线性方程：
y = α + βx
假定观察数据有：
）（x （x1,y1）（ 2,y2） …（xn,yn） （
· · ·
yi
ui
y = α + βx
·
当x=xi时，y的估计值为 ∧ yi与 y i 的离差为ui。 用最小二乘法求参数α和β， 就是要使离差的平方和 n ui2 最小，这时回归方程 ∑ i =1 能最好地拟合观察数据。
第3章 需求预测
生产运作管理
Production & Operations Management
东莞理工学院城市学院 主讲人：熊小婷
第三章 需求预测
6.1 6.2 6.3 6.4 预测 定性预测方法 定量预测方法 预测误差与监控
预测的定义及分类
预测是对未来可能发生的事件的预计和推 测。 根据预测内容的不同，分为：经济预测、 技术预测、社会发展预测和市场需求预测； 根据预测时间的长短，分为：长期预测、 中期预测和短期预测； 根据预测方法的不同，分为：定性预测和 定量预测。
需求管理的概念 需求管理是企业生产计划与控制系统衔接 市场、工厂、仓库和客户之间的桥梁。 需求管理需完成以下工作：
预测顾客需求、输入订单、进行产品决策 与顾客协商交货期、确认订单状态、订单 变更的沟通 确定需求的各种来源：包括服务性零部件
需求、内部需求、促销库存和其他渠道库存 需求
MAE
i 1
n
ei n
标准统计度量误差的几种形式
误差平方和SSE（Sum of Squared Error）:预测误差平 方的和。
SSE ei 2
i 1
n
平均平方误差MSE（Mean Squared Error）:预测误差平 n 2 方的和的平均值 ei
MSE
i 1
MAPE
i 1
PEi n
n
ˆ Yi Y i 1 Yi
n
n
*100
i i
标准统计度量误差的几种形式
平均预测误差ME（Mean Error）：预测误差的
和的平均值。
ei
n
ME
i 1
Production & Operations Management
东莞理工学院城市学院 主讲人：熊小婷
第三章 需求预测
6.1 6.2 6.3 6.4 预测 定性预测方法 定量预测方法 预测误差与监控
预测的定义及分类
预测是对未来可能发生的事件的预计和推 测。 根据预测内容的不同，分为：经济预测、 技术预测、社会发展预测和市场需求预测； 根据预测时间的长短，分为：长期预测、 中期预测和短期预测； 根据预测方法的不同，分为：定性预测和 定量预测。
需求管理的概念 需求管理是企业生产计划与控制系统衔接 市场、工厂、仓库和客户之间的桥梁。 需求管理需完成以下工作：
预测顾客需求、输入订单、进行产品决策 与顾客协商交货期、确认订单状态、订单 变更的沟通 确定需求的各种来源：包括服务性零部件
需求、内部需求、促销库存和其他渠道库存 需求
MAE
i 1
n
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标准统计度量误差的几种形式
误差平方和SSE（Sum of Squared Error）:预测误差平 方的和。
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平均平方误差MSE（Mean Squared Error）:预测误差平 n 2 方的和的平均值 ei
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标准统计度量误差的几种形式
平均预测误差ME（Mean Error）：预测误差的
和的平均值。
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现代物流决策技术—王道平—答案.docx
21世纪全国高等院校物流专业创新型应用人才培养规划教材现代物流决策技术主编王道平周叶北京大学出版社各章习题参考答案第一章绪论1.选择题(1) A (2)B (3)B (4)C (5)C (6) D2.简答题(1)什么是决策？构成决策的要素有哪些？答：从狭义上来讲，决策就是领导者为了解决某一问题，从众多的方案屮选定某一方案的行为。
从广义上来说，决策是一个管理的过程，是人们为了实现某个或者某些特定的目标, 运用科学理论和方法分析目前所处的状态，提出预选方案，借住一些工具比如计算机，从预定的方案中选择出最优的或者较优的方案，并对此方案进行实施和监督的过程。
构成决策的耍素有：决策的主体，决策的目标，决策的方案，决策的所处的自然状态, 方案的收益值。
(2)进行决策时应遵循的原则是什么？答：在进行决策的过程中要遵守五项基本原则，即可行性原则、经济性原则、信息全面化原则、定性和定量相结合的原则和群体决策原则。
(3)简述进行决策的主要过程。
答：首先是情报活动。
所谓的“情报活动”就是指明确决策需要解决的问题，确定目标。
正确的问题和目标是决策的基础。
其次是设计活动。
设计活动也就是确定实现决策的备选方案。
在第一阶段顺利完成的基础上，寻求多种解决问题、达到目标的备选方案。
笫三是抉择活动。
抉择活动是预测、评估和选择方案的过程。
选择方案是指使用某些方法评价各种方案, 并且从中选取最满意的方案。
最后是实施活动。
方案的实施和监籽最后一个阶段，也就是反馈的阶段。
这一阶段的主要工作是确定方案后组织实施，并监督实施的过程。
发现问题，及时调整或者重新进行决策，直到实现决策的目标为止。
(4)决策问题有哪些分类方法。
答：按照不同的标准，我们介绍几种主要的决策分类方式：①按照决策重要性来说，可以把决策划分为战略决策、战术决策和执行决策，或者叫做战略计划、管理控制和运行控制(这种分类模式也常称为安东尼模式)。
②按照决策的结构来分，可以分为程序化决策和非程序化决策(这种分类模式也常称为西蒙模式)。
第三章需求估计与预测
17
思考题：
政府为了公民的健康，想减少人民吸烟的数量。可以通过两种方法努力达到 这一目标。 方法一：通过公益广告、香烟盒上有害健康的警示以及禁止在电视上做香烟 广告，降低人民吸烟的意愿。这种措施会引起需求发生变动，使香烟和其他 烟草产品的需求发生曲线移动。从而减少任何一种价格水平时香烟需求量。 如果成功了，这些政策就使香烟的需求曲线向左移动。 方法二：政策制定者可以试着提高香烟的价格。例如，政府对香烟制造商征 税，烟草公司就会以高价的形式把这种税的大部分转嫁给消费者。而较高的 价格鼓励吸烟者减少她们吸的香烟量。这种情况下，吸烟量的减少变现为需 求曲线上点的移动。 另一个值得思考的问题是香烟的价格如何影响大麻这类非法毒品的需求。香 烟税的发对者经常争论说，香烟与大麻是替代品，因此，提高香烟价格鼓励 使用大麻。与此相反，许多毒品专家把烟草作为毒品之门，它引导青年人享 用其他有害物质。换句话说，烟草与大麻是互补品，而不是替代品。 1.你怎样看待烟草和大麻的关系？ 2.用经济学原理分析要减少吸烟有哪些方法？
8
全面、深入地了解目标市场； 全面、深入地了解目标人群； 全面、深入地 了解竞争产品； 全面、深入地 了解营销通路（或）； 经销 商
9
3.市场调查的特点
（1）全过程性。包括调查设计、搜集资料、整理资料、 分析资料和提出调查报告的全过程。 （2）社会性。即市场调查研究的内容和应用范围涉及社 会经济生活的各个领域。 （3）目的性。市场调查的最终目的是为有关部门和企业 进行预测和决策提供科学的依据。 （4）市场调查方法是科学，不是主观臆测。
13
2.1.4 需求曲线： （续4）
个人需求曲线、企业需求曲线和行业需求曲线：
P D1
P0
图2.1
P D2
思考题：
政府为了公民的健康，想减少人民吸烟的数量。可以通过两种方法努力达到 这一目标。 方法一：通过公益广告、香烟盒上有害健康的警示以及禁止在电视上做香烟 广告，降低人民吸烟的意愿。这种措施会引起需求发生变动，使香烟和其他 烟草产品的需求发生曲线移动。从而减少任何一种价格水平时香烟需求量。 如果成功了，这些政策就使香烟的需求曲线向左移动。 方法二：政策制定者可以试着提高香烟的价格。例如，政府对香烟制造商征 税，烟草公司就会以高价的形式把这种税的大部分转嫁给消费者。而较高的 价格鼓励吸烟者减少她们吸的香烟量。这种情况下，吸烟量的减少变现为需 求曲线上点的移动。 另一个值得思考的问题是香烟的价格如何影响大麻这类非法毒品的需求。香 烟税的发对者经常争论说，香烟与大麻是替代品，因此，提高香烟价格鼓励 使用大麻。与此相反，许多毒品专家把烟草作为毒品之门，它引导青年人享 用其他有害物质。换句话说，烟草与大麻是互补品，而不是替代品。 1.你怎样看待烟草和大麻的关系？ 2.用经济学原理分析要减少吸烟有哪些方法？
8
全面、深入地了解目标市场； 全面、深入地了解目标人群； 全面、深入地 了解竞争产品； 全面、深入地 了解营销通路（或）； 经销 商
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3.市场调查的特点
（1）全过程性。包括调查设计、搜集资料、整理资料、 分析资料和提出调查报告的全过程。 （2）社会性。即市场调查研究的内容和应用范围涉及社 会经济生活的各个领域。 （3）目的性。市场调查的最终目的是为有关部门和企业 进行预测和决策提供科学的依据。 （4）市场调查方法是科学，不是主观臆测。
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2.1.4 需求曲线： （续4）
个人需求曲线、企业需求曲线和行业需求曲线：
P D1
P0
图2.1
P D2
第三章 需求预测
3.2 定性预测方法
在工程实践中，定性预测被广泛使用，尤其适合于对预测对象的数据资料掌 握不充分，或者影响因素众多，关系复杂，很难用具体的数字描述的场合。定性 预测主要靠预测者的个人知识和经验， 根据已掌握的历史资料和直观的现实资料，
- 44 -
第三章 需求预测
对事物的未来发展趋势做出判断，着重于对事物的发展趋势、发展方向等进行预 测。预测的结果与预测者对事物的熟悉程度、经验丰富程度，以及分析判断能力 密切相关，因此，定性预测方法具有很大的主观性。 3.2.1 德尔菲法 德尔菲法是 20 世纪 40 年代末由美国兰德公司提出，并于 20 世纪 60 年代广 泛使用的一种预测方法。 德尔菲法的主要思想是依靠专家小组背靠背的独立判断，来代替面对面的会 议，使不同专家意见分歧的幅度和理由都能够表达出来，经过客观的分析，达到 符合客观规律的一致意见。 德尔菲法预测的具体步骤是： 1) 挑选专家。聘请企业内、外若干专家，对所需预测的问题组成技术专家 小组，但组内成员一般没有人是整个问题的专家。具体人数由预测课题 的大小而定，一般问题需 20 人左右。在整个预测的过程中，由预测组织 者负责与专家联系，不能让专家互相联系，即专家选择的匿名性。 2) 进行函询。向选定的专家组成员发放预测问卷和预测资料，要求专家们 根据预测资料，针对预测目标，独立做出自己的回答，提出个人独立的 预测结果。在这一轮里，专家可以自由发挥，完全不受条条框框约束， 可以向预测组织者索取更加详细的预测资料。 3) 函询修正。将专家预测结果进行综合编辑，将不同的专家预测结果整理 成新一轮预测的参考资料。可以根据专家意见的分歧，提供新的参考资 料和修改预测问卷，然后提供给专家做新一轮的分析和预测。经过多次 的重复（一般是三到四轮），直至问题能得到相对集中、意见能相对统 一为止。 4) 得出预测结果。根据专家们提供的预测结果做出最终的预测结果。 上述步骤是德尔菲法预测的全过程，可以看出它是专家调查法的一种。其主 要优点是简明直观，避免了专家会议的许多弊端，如可以获得各种不同但有价值 的观点和意见，节省预测费用和时间等；主要缺点是专家的选择、函询调查表的 设计、答卷处理等难度较大，对于分地区的顾客群或产品的预测则可能不可靠， 专家的责任比较分散，给出的预测可能不完整或不切实际。总之，德尔菲法具有 反馈性、 匿名性和统计性特点， 选择合适的专家是做好德尔菲法预测的关键环节。 在应用德尔菲法时，注意遵循以下原则： （1）问题要集中。 （2）不能将调查小组的意见强加专家，防止诱导。 （3）避免组合事件。 （4）考虑可能的偏差。
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思考题 1 预测是一种技能还是一种科学，为什么？ 2 销售预测和需求预测的关系是什么？ 3 说明判断在预测中的作用。 4 有哪些定性预测方法和定量预测方法？说明它们各自的特点和适用范围。 5 预测可分为哪些类型? 时间序列分析预测法一般用于哪些方面?它有哪些明显的优缺点? 练习题 1 表 3-10 给出了某计算机公司近 10 个月的实际销售量和用 A,B 两种模型进行预测的预测值。 (a)计算两种模型的 MAD; (b)计算两种模型的 RSFE; (c)哪一种模型好一些,为什么?
MSE=
∑ ( At − F t )
t =1
n
2
n
(3.18)
MSE 与 MAD 相类似,虽可以较好地反映预测精度,但无法衡量无偏性。 （三）平均预测误差(Mean Forecast Error,MFE) 平均预测误差是指预测误差的和的平均值。用公式表示为
∑( A − F )
MFE=
t =1 t t
绝对偏差 │A-F│
A− F A
4.17 3.85 13.64 10.71 13.64 3.85 49.86
MAD=60/6=10 MSE=750/6=125 MAPE=(49.86/6)=8.31% MFE=-10/6=-1.67 二、预测监控(Monitoring and Controlling Forecasts ) 预测的一个十分重要的理论基础是:一定形式的需求模式过去,现在和将来起着基本相同的 作用。然而,实际情况是否如此呢?换句话说,过去起作用的预测模型现在是否仍然有效呢?这需 要通过预测监控来回答。 检验预测模型是否仍然有效的一个简单的方法是将最近的实际值与预测值进行比较,看偏 差是否在可以接受的范围以内,另一种办法是应用跟踪信号(Tracking Signal, TS) 所谓跟踪信号,是指预测误差滚动和与平均绝对偏差的比值,即
3、 表 3-12 是某城区居民平均每季猪肉消费量。试选用适当的模型并预测该城区居民下一年各 季平均猪肉消费量。 表 3-12 单位:公斤 春 第一年 第二年 第三年 第四年 3.05 5.11 7.03 9.14 夏 1.45 3.42 5.51 7.55 秋 1.96 3.89 5.95 7.88 冬 4.54 6.62 8.52 10.56
2、 表 3-11 是某种特种汽车轮胎的月销售记录。 (a)计算当 SA0=100, α =0.2 时的一次指数平滑预测值。 (b)计算当 SA0=100, α =0.4 时的一次指数平滑预测值。 (c)计算(a),(b)两种情况下的 MAD,RSFE。 表 3-11 月 份 销售量 1 104 2 104 3 100 4 92 5 105 6 95 单位:只 7 95 8 104 9 104 10 107 11 110 12 109
4、 已知 5 周的实际销售量为 38,41,39,43 和 44, 预测的基数为 SA0=35,T0=2.0，取 α =0.3,
β =0.5,试求这 5 周的预测值，并对今后 3 周的需求进行预测。
5、 表 3-13 为某公司过去两年的实际需求量。(1) 计算在 2.5,3.5,4.5,5.5,6.5 季的一年移动 平均值；(2) 通过这 5 个移动平均值，求线性回归方程；(3)计算每季的季节指数；(4)预测第 3 年每季需求。 表 3-13 第一 年 季度 1 2 3 4 需求 26,209 21,402 18,677 24,681 第二 年 季度 1 2 3 4 需求 25,390 19,064 18,173 23,866
表 3-10 月份 实际销售量 A 模型预测值 B 模型预测值 1 566 610 580 2 620 630 600 3 584 610 580 4 652 630 630 5 748 640 702 6 703 650 680 7 670 655 680
单位:台 8 625 655 680 9 572 630 600 10 618 630 600
出界 0
上限
下限 时间 图 3-9 预测跟踪信号
小结 本章第一节介绍了预测及其分类，对影响需求的主要因素进行了分析，从不同的角度对预 测和预测方法进行分类，提出了预测的一般步骤和实行预测应该注意的问题。第二节介绍了常 用的几种定性预测方法，包括德尔菲法、部门主管集体讨论法、用户调查法和销售人员意见汇 集法。第三节分析了时间序列的构成，阐述了定量预测方法，包括时间序列平滑模型(简单移动 平均法、加权移动平均法、一次指数平滑法和二次指数平滑法)，时间序列分解模型(加法模型 和乘法模型)，因果模型。第四节介绍平均绝对偏差、平均平方误差、平均预测误差和平均绝对 百分误差这四个常用的评价指标来衡量预测精度，提出了预测监控问题和预测跟踪信号。
n
n
(3.19)
在式 3.19 中,
∑ ( A − F ) 被称作预测误差滚动和 (Running Sum of Forecast Errors,
t =1 t t
n
RSFE)。如果预测模型是无偏的,RSFE 应该接近于零,即 MFE 应接近于零。因而 MFE 能很好地衡 量预测模型的无偏性，但它不能够反映预测值偏离实际值的程度。 （四）平均绝对百分误差 平均绝对百分误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)用公式表示如下:
第四节 预测监控
一、预测精度(Forecast accuracy)测量 由于需求受许多不确定因素的影响，不可避免地存在预测误差(Forecast error)。所谓预 测误差，是指预测值与实际值之间的差异。误差有正负之分。当预测值大于实际值时，误差为 正；反之，误差为负。预测模型最好是无偏的模型 (Unbiased model)，即应用该模型时，正、 负误差出现的概率大致相等。平均误差是评价预测精度、计算预测误差的重要指标。它被常用 来检验预测与历史数据的吻合情况，同时它也是判断预测模型能否继续使用的重要标准之一。 在比较多个模型孰优孰劣时，也经常用到平均误差。 本节将介绍平均绝对偏差、平均平方误差、平均预测误差和平均绝对百分误差这四个常用 的评价指标。 （一）平均绝对偏差(Mean Absolute Deviation, MAD) 平均绝对偏差就是整个预测期内每一次预测值与实际值的绝对偏差(不分正负,只考虑偏差 量)的平均值。用公式表示:
MAPE=
100 n n ∑ t =1
A −F A
t t
t
(3.20)
MAD,MFE,MSE,MAPE 是几种常用的衡量预测误差的指标,但任何一种指标都很难全面地评价 一个预测模型,在实际应用中常常将它们结合起来使用。 表 3-9 中是计算 MAD,MSE,MFE,MAPE 的例子。 表 3-9 实际值 (A) 预测值 (F) 偏 差 (A-F) MAD,MSE,MFE,MAPE 计算一览表 平方误差 2 (A-F) 百分误差 100(A-F)/A 绝对百分误差 100 120 130 110 140 110 130 125 125 125 125 125 125 -5 +5 -15 +15 -15 +5 -10 5 5 15 15 15 5 60 25 25 225 225 225 25 750 -4.17 3.85 -13.64 +10.71 -13.64 3.85
∑ A −F
MAD=
t =1 t
n
பைடு நூலகம்
t
n
(3.17)
式中, At 表示时段 t 的实际值； Ft 表示时段 t 的预测值； n 是整个预测期内的时段个数(或预 测次数)。 MAD 的作用与标准偏差相类似,但它比标准偏差容易求得。 如果预测误差是正态分布,MAD 约 等于 0.8 倍的标准偏差。这时,1 倍 MAD 内的百分比约为 58%,2 倍 MAD 内约为 89%,3 倍 MAD 内约 为 98%。 MAD 能较好地反映预测的精度,但它不容易衡量无偏性。 （二）平均平方误差(Mean Square Error,MSE) 平均平方误差就是对误差的平方和取平均值。沿用式 3.17 中的符号,MSE 用公式表示为
TS=RSFE/MAD
∑( A − F )
=
t =1 t t
n
MAD
(3.21)
式 3.21 中各符号意义同前。 每当实际需求发生时,就应该计算 TS。如果预测模型仍然有效,TS 应该比较接近于零。反过 来,只有当 TS 在一定范围内(如图 3-9 所示)时,才认为预测模型可以继续使用。否则,就应该重 新选择预测模型。