电磁场与电磁波(第八章).
电磁场与电磁波教案
电磁场与电磁波教案第一章：电磁场的基本概念1.1 电荷与电场介绍电荷的性质和分类解释电场的概念和电场线电场的叠加原理1.2 磁场与磁力介绍磁铁和磁性的概念解释磁场的概念和磁场线磁场的叠加原理和磁力计算1.3 电磁感应介绍法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的应用第二章：电磁波的基本性质2.1 电磁波的产生与传播介绍麦克斯韦方程组解释电磁波的产生和传播过程电磁波的波动方程和相位2.2 电磁波的波动性质介绍电磁波的波长、频率和波速波动方程的解和电磁波的波动性质2.3 电磁波的能量与辐射解释电磁波的能量和辐射机制介绍电磁波的辐射压和光电效应第三章：电磁波的传播与应用3.1 电磁波在自由空间的传播自由空间中电磁波的传播方程电磁波的传播速度和天线原理3.2 电磁波在介质中的传播介绍电磁波在介质中的传播方程介质的折射率和反射、透射现象3.3 电磁波的应用介绍电磁波在通信、雷达和医学等领域的应用第四章：电磁波的辐射与接收4.1 电磁波的辐射介绍电磁波的辐射机制和天线理论电磁波的辐射强度和辐射功率4.2 电磁波的接收介绍电磁波接收原理和接收器设计调制和解调技术在电磁波接收中的应用4.3 电磁波的辐射与接收实验设计实验来观察和测量电磁波的辐射和接收现象第五章：电磁波的传播特性与调控5.1 电磁波的传播特性介绍电磁波的传播损耗和传播距离电磁波的多径传播和散射现象5.2 电磁波的调控技术介绍电磁波的调制技术和幅度、频率和相位的调控方法5.3 电磁波的传播调控应用介绍电磁波在无线通信和雷达系统中的应用和调控技术第六章：电磁波的波动方程与电磁波谱6.1 电磁波的波动方程推导电磁波在均匀介质中的波动方程讨论电磁波的横向和纵向波动特性6.2 电磁波谱介绍电磁波谱的分类和各频段的特征讨论电磁波谱中常见的波段，如射频、微波、红外、可见光、紫外、X射线和γ射线等6.3 电磁波谱的应用分析电磁波谱在不同领域的应用，如通信、医学、材料科学等第七章：电磁波的传播环境与传播效应7.1 电磁波的传播环境分析不同传播环境对电磁波传播的影响，如自由空间、大气层、陆地、海洋等讨论传播环境中的衰减、延迟和散射等效应7.2 电磁波的传播效应介绍电磁波的折射、反射、透射、绕射和干涉等传播效应分析这些效应在实际应用中的影响和应对措施7.3 电磁波的传播环境与效应应用探讨电磁波传播环境与效应在通信、雷达、遥感等领域的应用和解决方案第八章：电磁波的辐射与天线技术8.1 电磁波的辐射原理分析电磁波辐射的物理机制，如开放电极、偶极子、天线阵列等讨论电磁波辐射的方向性和极化特性8.2 天线的基本理论介绍天线的基本参数，如阻抗、辐射效率、增益等分析天线的设计方法和性能优化策略8.3 电磁波的辐射与天线技术应用探讨天线技术在无线通信、广播、雷达等领域的应用和实例第九章：电磁波的接收与信号处理9.1 电磁波的接收原理介绍电磁波接收的基本过程，如放大、滤波、解调等分析接收机的性能指标，如灵敏度、选择性、稳定性等9.2 信号处理技术介绍信号处理的基本方法，如采样、量化、编码、调制等讨论数字信号处理技术在电磁波接收中的应用9.3 电磁波的接收与信号处理应用探讨电磁波接收与信号处理技术在通信、雷达、遥感等领域的应用和实例第十章：电磁波的测量与实验技术10.1 电磁波的测量原理分析电磁波测量的基本方法，如直接测量、间接测量、网络分析等讨论测量仪器和设备的选择与使用10.2 实验技术介绍电磁波实验的基本步骤和方法，如实验设计、数据采集、结果分析等分析实验中可能遇到的问题和解决策略10.3 电磁波的测量与实验技术应用探讨电磁波测量与实验技术在科研、工程、教学等领域的应用和实例重点解析第一章：电磁场的基本概念重点：电荷与电场的性质，电场的概念和电场线，电场的叠加原理。
磁场的振幅
+z向传播，且电场方向指向
evx方
v Ev ex E0e jkz
(场量的复数形式）
或E ex E0 cos(t kz) (场量的实数形式）
由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性
均匀平面波的传播参数
角频率、频率和周期
角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s
周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即
EH ES HS
第八章：平面电磁波
平面电磁波的时间平均能量密度为
we
1
4
Re{E(z) E*(z)}
1
4
E0
2
wm
1 Re{H (z) H *(z)}
4
1
4
E0 2
2
由此可得
we wm
w we wm 2 we
w
1
2
E0 2
第八章：平面电磁波
如图所示，设长度为 l 、横截面面积为 A 的圆柱体
E O
y
H
z
理想介质中均匀平面波的 E 和 H
13:51:41
电磁场与电磁波
第八章：平面电磁波
均匀平面波的波面是无限大的平面，波面上各点的 场强振幅又均匀分布，因而波面上各点的能流密度相 同，可见这种均匀平面波具有无限大的能量。因此， 实际中不可能存在这种均匀平面波。
当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者 仅限于局部区域，则可以近似作为均匀平面波。
均匀平面波
13:51:41
电磁场与电磁波
第八章：平面电磁波
无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结
电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波)。
无衰减，电场与磁场的振幅不变。
8电磁场与电磁波-第八章图片
1、TE10场量表达式和场结构 将m=1,n=0代入TEmn模式表达式中，可得：
场结构图
可以看出,TE10电场Ey在x=0和x=a处为零,在x=a/2有 最大值.
8.8 传输线的工作状态
传输线有行波、驻波和混合波三种可能的工作状 态，由端接负载特性决定其工作状态。
三、矩形谐振腔谐振频率 在谐振腔内部，电磁波频率为驻波。对一定尺寸的
谐振腔，只有一些特定的频率能够建立起稳定的驻波从 而实现谐振。这些频率称为谐振频率。
在谐振腔中，电磁波频率只能取不连续的离散值。 从前面讨论可知，谐振腔内波的波数为
说明：本征频率fmnl由谐振腔尺寸和填充材料决定，不 同模式的本征频率不同。
一、导波模式的分类:Transverse ElectroMagnetic (TEM)
❖横电磁波(TEM波):在波传播的方向上没有电场或磁场 分量，即电场和磁场垂直于电磁场传播方向；
❖横磁波(TM波或E波):在波传播的方向上有电场分量， 但没有磁场分量，即磁场垂直于电磁场传播方向；
❖横电波(TE波或M波):在波传播的方向上有磁场分量， 但没有电场分量，即电场垂直于电磁场传播方向；
❖在波传播方向上有电场分量，但没磁场分量，则为： 横磁波(TM波或E波)；
❖在波传播的方向上没有电场或磁场分量，则为： 横电磁波(TEM波)；
❖在波传播方向上有磁场分量，但没电场分量，则为： 横电波(TE波或M波)。
二、导行电磁波的纵向场量表达式Fra bibliotek 第二节 矩形波导
❖矩形波导是指横截面为矩形的空心 导波装置。 ❖电磁波在导体空腔内传播
一、谐振腔中的电磁场
令谐振腔中电场场量表达式为：
丁君版工程电磁场与电磁波答案 第八章 电磁波的辐射
6
例 3 电偶极子长10m ，电流振幅1A ，频率为1MHz ，求： 1）在垂直于偶极子轴方向上10m 及100km 处的E 、S 、Sav ；
2）该偶极子的辐射率Prav 。
解：依题意 f
= 106 Hz ，λ
=
c f
=
3 ×108 106
= 300m,
l
= 10m ，I 0
= 1A ，θ
= 90
第八章 电磁波的辐射 8.1 主要内容与重点 本章主要内容：电流元(基本电振子)和磁流元(基本磁振子)的辐射，天线基本参数、对称阵 子天线以及天线阵。 本章重点：电流元和磁流元远区辐射场及其特点；天线基本参数的定义及计算；对称阵子 远区辐射场及期特点，方向图的画法，二元阵乃至多元均匀线阵远区辐射场的推导，方向 图的画法以及利用镜像法分析接地导电平面附近的单元天线或天线阵。 ８.２主要公式（基本公式） ８.２.1 滞后位
(8.27)
故半功率波瓣宽度为
θ 0.5
=
±π 4
2θ 0.5
=
π 2
。
(8.28) (8.29)
（３）天线效率：定义为
ηA =
Pr Pin
=
Pr Pr + Pd
=
Rr Rr + Rd
(8.30)
其中 Pr
=
1 2
I
2 m
Rr
，Pd
=
1 2
Im2 Rd 分别为天线的平均辐射功率和损耗功率，而Rd 为损耗电
在求解辐射问题时，一般都是根据已知的ρ 或 J ，由(8.4)，(8.5)求出ϕ 和A ，再由(8.2)或
(8.3) 求解辐射点磁场。 ８.２.２电偶极子的辐射 （１）偶极子天线的辐射场为
导行电磁波.
t h = jkzH z
c
t e = jkzEz
f
由以上 6 个表达式可见,只要求出 Ez Hz 其它分量就可顺利得到
5、建波方程
2E k2E 0
t2 kz2 E k 2E t2E kc2E 0
2H k2H 0
t2H kc2H 0
k
2 c
k2
k
2 z
z jkz
E e x, y ezEz x, y e jkzz
z
z
jkzE
z
jkz
x
ex
y
ey
z
ez
t
jkzez
4、将已设场解及上式代入到场方程中，得：
t h = j Ezez a
t e = - jHzez d
t Hzez = jkzez h je b t Ezez = jkzez e jh e
Exyz = exEx x, y eyEy x, y ezEz x, ye jkzz = e ezEz x, ye jkzz
Hxyz = exHx x, y eyHy x, y ezHz x, ye jkzz = h ezHz x, ye jkzz
3、建场方程
H = jE E = - jH H = 0 E = 0
由式(a) (c) (d)(f)：
t e = 0 t h = 0 t e = 0
∵梯无旋∴横场有一标量位Φe ∵腔内无源∴
t h = 0
t2e
2e
x2
+
2e
y 2
=
0
由前TE和TM模的计算可知：
由式(b)和Hz
=0
：h
=
kz
e
ez
习题8
习题八
∂H z ∂x
x=0 = 0
x=a
由此可得 kx
=
mπ a
，B
= 0 ，故
Hz
=
H
zm
A
cos⎜⎛ ⎝
mπ a
x ⎟⎞ e− jβ z ⎠
=
H
0
cos⎜⎛ ⎝
mπ a
x ⎟⎞ e− jβ z ⎠
式中， H0 = H zm A 。
将(1)式代入横向场分量的表达式，可得
Ey
=
jωµ kc
∂H z ∂x
⎟⎟⎠⎞2
小于媒质中的光速，与频率、波导的口面尺寸、波导中的媒质 ε r 及媒质中的光速有
关。 群速、相速、光速的关系是
(3) 截止波长
vp
⋅ vg
=
⎜⎛ ⎜⎝
c光 εr
⎟⎞2 ⎟⎠
λc =
2 ⎜⎛ m ⎟⎞2 + ⎜⎛ n ⎟⎞2
⎝ a ⎠ ⎝b⎠
它与传输模式、波导的截面尺寸有关。
117
习题八
(4) 波导波长
解： 相速是电磁波等相位点移动的速度。群速是包络波上某一恒定相位点移
114
《电磁场与电磁波》——习题详解
动的速度。 根据平面波斜入射理论，波导内的导行波可以被看成平面波向理想金属表面斜
入射得到的，如图 8-1 所示。从图中可以看出，由于理想导体边界的作用，平面波
从等相位面 D 上的 A 点到等相位面 B 上的 M 点和 F 点所走过的325λ0 = 3.976 cm
⎝ 2a ⎠
β = k 1− ⎜⎛ λ0 ⎟⎞2 = 0.755k = 1.58×10−2 rad/m ⎝ 2a ⎠
Z = TE10
电磁波的辐射与散射
天线的损耗电阻R1
2P R1 21 Im
用电阻表示的天线的效率
R 1 A R R1 1 R1 R
要提高天线效率，应尽可能提高R ，降低R1
极化特性 •极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变 化的规律。按天线所辐射的电场的极化形式，可将天线分为线 极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化又可分为水平 极化和垂直极化；圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。 输入阻抗与频带宽度 天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，才能使天线获得最 大功率。 当天线工作频率偏离设计频率时，天线与传输线的匹配变坏， 致使传输线上电压驻波比增大，天线效率降低。因此在实际 应用中，还引入电压驻波比参数，并且驻波比不能大于某一 规定值。 •天线的有关电参数不超出规定的范围时对应的频率，范围称 为频带宽度，简称为天线的带宽。
8.2.5 辐射功率和辐射电阻 辐射功率 Radiation Power
电流元所辐射的总功率可由其平均功率流密度在包围电流元的球 面上的面积分来得出。 其平均功率密度为
S
av
1 | E | 0 Il 1 * ˆ ˆ Re E H r r sin 2 0 2 2 r 2
b
天线增益G（Gain）与方向性GD
天线增益是在波阵面某一给定方向天线辐射强度的量度，它是 被研究天线在最大辐射方向的辐射强度与被研究天线具有同等 输入功率的各向同性天线在同一点所产生的最大辐射强度之比
单位立体角最大辐射功率 G 馈入天线总功率 4
天线方向性GD与天线增益但与天线增益定义略有不同
定量地描述主叶的宽窄程度 功率降为为主射方向上功率的1/2时，两个方向之间的夹角 以20.5表示,2 0.5 为两个零射方向之间的夹角称为零功率宽 度，以20表示。 电流元的半功率宽度:
电磁场与电磁波智慧树知到答案章节测试2023年山东大学威海
绪论单元测试1.电磁场的发展经历了（）个阶段。
A:3B:2C:1D:4答案:A2.（）测定了电荷量。
A:库伦B:安培C:杜菲D:富兰克林答案:A3.力线可以交叉。
（）A:对B:错答案:B4.奥斯特发现了电流的磁效应。
（）A:对B:错答案:A5.麦克斯韦证明了电磁波的存在。
（）A:对B:错答案:B第一章测试1.梯度是最大的方向导数。
（）A:错B:对答案:B2.闭合面内的通量就是面内包含的场的总和。
（）A:对B:错答案:B3.矢量场_的散度恒为零。
（）A:散度B:通量C漩度D:梯度答案:C4.如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为O（）A:保守场B:散度场C:流量场D:环流场答案:A5.在有界区域，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。
（）A:错B:对答案:B第二章测试1.基于电磁学三大定律，麦克斯韦提出的两个基本假设是（）。
A:有旋磁场B:有旋电场C:位移电流D:位移磁流答案:BC2.高斯定理表明，空间任一点电场强度的散度与该处电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
而对电场强度求旋度可知静电场是无旋场。
（）A:错B:对答案:B3.磁感应强度的单位是特斯拉，可由已知电流分布通过积分计算。
（）A:对B:错答案:A4.电位移矢量穿过任一闭合曲面的通量为该闭合曲面内自由电荷的代数和。
（）A:对B:错答案:A5.感应电流的磁通总是对原磁通的变化起到引导作用。
（）A:对B:错答案:B第三章测试1.（）为静态场边值问题的各种求解方法提供了理论依据。
A:电荷守恒定律B:镜像法C:唯一性定理D:亥姆霍兹方程答案:C2.点电荷与无限大电介质平面的镜像电荷有（）个。
A:2B:1C:0D:3答案:A3.静电场能量来源于建立电荷系统的过程中电荷提供的能量。
（）A:对B:错答案:B4.穿过回路的磁通量与回路中电流的比值称为电感。
（）A:错B:对答案:B5.恒定电场中，导体表面不是等位面。
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第一章矢量分析
第二章静电场
第三章恒定电流的电场和磁场
第四章静态场的解
第五章时变电磁场
第六章平面电磁波
第七章电磁波的辐射
第八章导行电磁波
附录一重要的矢量公式
附录二常用数学公式
附录三量和单位
电磁场与电磁波第二版（周克定著）：内容提要
全书共分八章,内容包括:矢量分析、静电场、恒定电流的`电场和磁场、静电场的解、时变电磁场、平面电磁波、电磁波的辐射及导行电磁波。
本书内容精练,概念清晰,语言流畅,注重实践性与新颖性。
为便于学习使用,书中安排有较
多的例题。
本书可作为高等学校本科相关专业“电磁场与电磁波”课程的教材,也可作为有关科技人员的自学参考书。
电磁场与电磁波第二版（周克定著）：图书目录
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物理学-第八章电磁感应 电磁场
1 = B ( R12 22 ) = 226V R 2
盘边缘的电势高于中 心转轴的电势。
8-2 动生电动势和感生电动势
二 感生电动势
产生感生电动势的非静电场
感生电场
麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电 场叫感生电场 E k 。
闭合回路中的感生电动势：
l
8-1 电磁感应定律
楞次定律是能量守恒定律的一种 表现。
要移动导线，就需要外力对它作 功，这样就把某种形式的能量转 换为其它形式的能量。 (1)稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 (2)导体不动、磁场变化
感生电动势
= Ek d l Ek
非静电的电场强度
H =0
R1 < r < R 2 , H =
wm
r > R 2, H = 0 I2 1 I = H2= )2= ( 82 r 2 2 2r 2
I 2r
8-5 磁场的能量 磁场能量密度
I2 W m = Vw m dV = V 2 2 dV 8 r
单位长度壳层体积：
= 2 rdr × 1 R2 I 2 I2 R 2 dr = ln Wm= R1 4 r 4 R1 dV
8-1 电磁感应定律
一 电磁感应现象
法拉第（1791-1867）：伟大的英 国物理学家和化学家。他创造性地提出 场的思想，磁场这一名称是法拉第最早 引入的。他是电磁理论的创始人之一， 于1831年发现电磁现象，后又相继发现 电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以 及光的偏振面在磁场中的旋转。
N
S
当穿过闭合导体回路所围面积的磁通 量发生变化时，不管这种变化是由于 什么原因所引起的，回路中就有电 流。这种现象叫做电磁感应现象。回 路中所出现的电流叫做感应电流。
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H H y z 同理： j Ex y z H x H z H j E j E y x z H y H x j E z y x H z y H y j Ex H z H x j E y x H y H x j Ez y x
ZTEM
TEM波的波阻抗与媒质本征阻抗相等。 相伴的磁场
Ex TEM j Hy j TEM
1 1 ez E ez E
H
ZTEM
与无界空间中均匀平面波的关系相同
2、当Hz=0, Ez0时(横磁波，TM波) Ez Ex 2 k 2 x E Ez y 2 2 Ey Ex k y ZTM Hy H x j H j Ez x 2 k 2 y H j Ez y 2 2 k x
1 相伴的磁场 H ez E ZTM
3、当Ez=0, Hz0时(横电波，TE波) j H z Ex 2 k 2 y j H z Ey 2 k 2 x Ey E j x ZTE H z H H H y x x 2 k 2 x H z H y 2 2 k y 场量间关系：
k 0 TEM k jk j
2 2
2
其相位系数： k TEM波的相速为：v p TEM波的波阻抗为：
H z H y j E x 8.1.5a : y
k
1
8.1.4b : E x
E z j H y x
式中：k 2 2
说明： 1 、均匀导波系统中，可用两个纵向场分量 Ez 和Hz表示其余的横向场分量Ex、Ey、Hx、Hy。 2、对于正弦电磁波，其满足的波动方程为亥姆 2 2 2 2 霍兹方程即 E k E 0 H k H 0 所以，两个纵向场分量Ez和Hz可由亥姆霍兹方程 2 Ez k 2 Ez 0 2 H z k 2 H z 0 及边界条件确定。 讨论：根据两纵向场分量存在与否，可对导行电磁波 进行分类： 1、当Ez=0,Hz=0时(横电磁波，TEM波) 当Ez=0,Hz=0时，由场量的纵向场表达式可知，要 想Ex、Ey、Hx、Hy有非零解，则有
E Z TE ez H
说明：TEM波只能存在于多导体导波装置内(如传输线, 同轴线)，TE,TM波可存在于金属空心波导内。
第二节 矩形波导
矩形波导是指横截面为矩形的空心 导波装置。 电磁波在导体空腔内传播
矩形波导
其内传播的电磁波不可能有TEM波， 只能是TE波和TM波。
x x E TEM波 k z y H y H
TM波 x TE波 E E k k zy H z
二、导行电磁波的纵向场量表达式
设电磁波在无耗媒质中向 (+z)方向传播，其角频率为 , 则其电场表达式可以记为：
jt z E Eme 由麦克斯韦方程组 E j H Ez Ez E y E y j H x j H x y z y Ez Ex Ez Ex j H y j H y x z x E y E x j H E y Ex z j H z x y y x
第一节 沿均匀导波装置传播的波的 一般特性
一、导波模式的分类 横电磁波(TEM波):在波传播的方向上没有电场或磁场 分量，即电场和磁场垂直于传播方向； 横磁波 (TM 波或 E 波 ): 在波传播的方向上有电场分量， 但没有磁场分量，即磁场垂直于传播方向； 横电波 (TE 波或 M 波 ): 在波传播的方向上有磁场分量， 但没有电场分量，即电场垂直于传播方向；
jt z E Eme
通过数学变形，可以得到用纵向场分量 Ez 、 Hz 分 量表示的ห้องสมุดไป่ตู้向场量，即：
Ez H z 1 Ex 2 ( j ) 2 k x y Ez H z 1 Ey 2 ( j ) 2 k y x H z Ez 1 ( j ) 和 Hx 2 2 k x y H z Ez 1 Hy 2 ( j ) 2 k y x
第八章 导行电磁波
导行电磁波(导波)：沿导波装置(如传输线，波导)传 播的电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。
导波装置可以具有不同的截面形状和截面面积。
矩形波导
平行双线
圆波导
同轴线
微带线
均匀导波装置：在垂直于导波传播的方向的横截面上， 导波装置具有相同的截面形状和截面面积。
本章主要内容： 导行电磁波的一般特性 矩形波导中电磁波的特性 谐振腔 分析方法： 导行波是在有限区域内传播的电磁波，因此场量必 须满足波动方程，同时还必须满足一定的边界条件。 本章通过求解特定边界条件下的波动方程，得到导 波场的解，从中可以分析得出在各种导波装置中波的 性质。