五年级分数乘法简便计算
五年级数学上册计算题简便方法
五年级数学上册计算题简便方法1. 乘法分配律：对于形如ax+b 的表达式，我们可以将其转换为(a+b)x。
例如：2x+3 我们可以转换为(2+3)x = 5x。
2. 提取公因数：对于两个或多个数的乘积，我们可以提取出它们的公因数。
例如：3×4x + 4×5x 可以提取公因数x，得到x(3×4 + 4×5)。
3. 分数乘法：分数的乘法可以转换为分子乘分子、分母乘分母。
例如：(5/6) × (3/4) = (5×3)/(6×4)。
4. 分数除法：分数的除法可以转换为乘以倒数。
例如：5/6 ÷ 3/4 = 5/6 × 4/3。
5. 约分：当两个分数有公因数时，我们可以约分，使它们变得更容易计算。
例如：12/16 可以约分为3/4。
6. 分数的加法和减法：对于相同的分母，我们只需将分子相加或相减。
例如：5/6 + 3/6 = (5+3)/6 = 8/6 = 4/3。
7. 平方和公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
8. 平方差公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
9. 几何图形的面积和体积公式：例如长方形、正方形、三角形、圆柱体等都有自己的面积和体积公式，掌握这些公式对于解题很有帮助。
10. 利用格子进行计算：对于一些难以计算的分数或小数，我们可以将其画在格子纸上，然后根据格子进行计算。
这种方法尤其适用于解决分数问题。
为了帮助五年级学生掌握这些方法，教师可以在课堂上进行讲解、演示和练习。
同时，也可以鼓励学生使用这些方法解决实际问题，以加深对数学概念和方法的理解。
人教版五年级分数乘法的简便计算
人教版五年级分数乘法的简便计算在人教版五年级数学教材中，分数乘法是一个重要的内容。
掌握分数乘法的简便计算方法不仅可以提高计算效率，还能够培养孩子们的数学思维和运算能力。
本文将介绍一些简便的分数乘法计算方法。
一、分数的乘法定义分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数的运算。
分数的乘法可以通过以下步骤进行计算：1. 将两个分数的分子相乘得到新分数的分子。
2. 将两个分数的分母相乘得到新分数的分母。
3. 简化新分数，即将分子和分母约分至最简形式。
二、简便的分数乘法计算方法在进行分数乘法计算时，我们可以采用一些简便的方法来提高计算速度和准确度。
下面是一些常用的简便计算方法：1. 先约分再计算：可以在进行分数乘法计算之前先将两个分数都约分至最简形式，然后再进行计算。
这样可以避免较大的分子和分母，减少计算复杂度。
先约分再计算：可以在进行分数乘法计算之前先将两个分数都约分至最简形式，然后再进行计算。
这样可以避免较大的分子和分母，减少计算复杂度。
例如，计算 2/3 × 4/5，可以先将 2/3 和 4/5 都约分至最简形式，得到 2/3 × 4/5 = 2/3 × 4/5 = 8/15。
2. 分子分母分开计算：可以将分数的分子和分母分开计算，然后再将结果合并。
这样可以减少中间计算的复杂度，更容易进行心算。
分子分母分开计算：可以将分数的分子和分母分开计算，然后再将结果合并。
这样可以减少中间计算的复杂度，更容易进行心算。
例如，计算 2/3 × 4/5，可以先计算分子的乘积 2 × 4 = 8，再计算分母的乘积 3 × 5 = 15，最后合并得到结果 8/15。
3. 利用倍数关系：如果两个分数的分母存在倍数关系，可以通过利用倍数关系来简化计算。
利用倍数关系：如果两个分数的分母存在倍数关系，可以通过利用倍数关系来简化计算。
例如，计算 1/4 × 3/8，可以将 3/8 的分母 8 扩大为 32，同时将分子也扩大为 3 × 4 = 12，得到 1/4 × 3/8 = 1/4 × 12/32 = 3/32。
五年级下册数学分数乘法
感谢观看
分数乘法的应用
分数乘法在实际生活中的应用
计算价格：例如，一件商品原价100元，打八折，可以用分数乘法计算折扣后的价格。
计算速度：例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，可以用分数乘法 计算总距离。3
计算工作效率：例如，一个工人每小时可以生产10个产品，工作8小时，可以用分数乘法 计算他一天的产量。
计算比例：例如，一个班级有男生和女生，男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的2/5， 可以用分数乘法计算男生和女生的比例。
分数乘法在数学问题中的应用解决实际问题： 如计算面积、体 积、速度等
解方程：如解线 性方程、二次方 程等
证明定理：如证 明勾股定理、三 角形面积公式等
计算概率：如计 算事件发生的概 率等
五年级下册数学分 数乘法
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XXX
目录
分数乘法的基本概念 分数乘法的扩展知识
分数乘法的应用
01
分数乘法的基本概 念
分数乘法的意义
分数乘法是指将两个分数相乘，得到一个新的分数。 分数乘法的意义在于，它可以帮助我们解决一些实际问题，例如计算面积、体积等。 分数乘法的运算法则是：分子相乘，分母相乘，然后进行约分。 分数乘法的运算顺序与整数乘法相同，即从左到右依次计算。
03
分数乘法的扩展知 识
分数乘法的交换律和结合律
交换律：a/b * c/d = c/d * a/b
结合律：(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
应用：分数乘法的交换律和结合律可以简化计算过程，提高计算效率。 注意事项：在应用交换律和结合律时，要注意分数的分子和分母不 能为零，否则会导致计算错误。
分数乘法的计算方法
冀教版小学数学五年级下册《第四单元 分数乘法：5.分数乘法的简便运算》教学课件PPT
2 7
＋
4 7
＝15 1 7» 五级
＝ 11 3 7
＝4
7
21
7
1 4
＋
5 6
24
＝1 24＋ 5 24
4
6
＝26
45 1 2 3 8 115
＝ 451 2 8 15
＝3 4 1 4
3＋ 3 6 77
＝ 3 1＋6
7 ＝3
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第二个算式＝1－ 1＝ 3 44
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝4 12 23 34 45 5
第三个算式＝1－ 1＝ 4 55
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝5 12 23 34 45 56 6
……
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易错辨析（选题源于《典中点》）
• 单5击．下此面处的编计算辑对母吗版？不文对本的样请式改正。
13 12
3 26
＝48 45＝93
＝11＝ 1
9 8 72
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13
单击此处编辑母版标题样式
•
单4．击一此本处书编有7辑2页母，版小明文两本天样一共式看了全书的
5 9
，
– 二第级一天看了全书的 1 ，第二天看了多少页？
• 三级
3
答–：四72»级五59级 72 13＝40－24＝16(页)
•A三．级乘法交换律
B．乘法结合律
C．–乘四法»级五分级配律
D．以上都可以
(2)计算
9 7
8
时，(
B )的计算方法简便。
A．(10－1)×
五年级分数乘除法简便运算
五年级分数乘除法简便运算五年级的学生们在数学课上学习了分数乘除法的简便运算。
分数乘除法是数学中的重要知识点，它可以帮助我们解决实际生活中的一些问题。
本文将讲述五年级分数乘除法简便运算的相关知识，帮助大家更好地理解和应用。
一、分数乘法的简便运算在五年级的数学课上，我们学习了如何进行分数的乘法运算。
分数乘法可以简化为以下几个步骤：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 将新的分子和分母组成新的分数。
例如，我们要计算1/4乘以2/3，按照上述步骤进行计算：1. 1乘以2等于2，得到新的分子；2. 4乘以3等于12，得到新的分母；3. 将新的分子2和新的分母12组成新的分数，即2/12。
但是，我们知道2/12可以约分为1/6，因此最终的结果为1/6。
所以，1/4乘以2/3的结果是1/6。
二、分数除法的简便运算除法是数学中的一种基本运算，也包括了分数除法。
在五年级的数学课上，我们也学习了如何进行分数的除法运算。
分数除法可以简化为以下几个步骤：1. 将除数的分子和被除数的分母相乘，得到新的分子；2. 将除数的分母和被除数的分子相乘，得到新的分母；3. 将新的分子和分母组成新的分数。
例如，我们要计算2/3除以1/4，按照上述步骤进行计算：1. 2乘以4等于8，得到新的分子；2. 3乘以1等于3，得到新的分母；3. 将新的分子8和新的分母3组成新的分数，即8/3。
但是，我们知道8/3可以转化为带分数2又2/3，因此最终的结果是2又2/3。
所以，2/3除以1/4的结果是2又2/3。
三、分数乘除法的应用分数乘除法在实际生活中有着广泛的应用。
下面我们通过一些例子来说明。
例1：小明买了3个苹果，每个苹果的重量是1/2千克。
那么这3个苹果的总重量是多少？解：我们可以将问题转化为分数乘法。
苹果的个数是整数3，重量是1/2千克。
将3和1/2相乘，得到新的分数。
计算过程如下：1. 3乘以1等于3，得到新的分子；2. 2乘以1等于2，得到新的分母；3. 将新的分子3和新的分母2组成新的分数，即3/2。
分数乘法简便计算一
分数乘法简便计算一
分数乘法简便计算一
分数的乘法可以通过以下简便计算方法来进行：
1.计算分数的相乘：
要计算两个分数的乘积，只需将它们的分子相乘，分母相乘，然后将结果化简为最简分数即可。
例如，计算2/3×4/5：
分子相乘：2×4=8
分母相乘：3×5=15
所以，2/3×4/5=8/15
2.化简分数：
如果分子和分母有一个公因数，那么可以将其约分，得到一个更简单的分数。
只需要找到分子和分母之间的最大公因数，并将它们同时除以最大公因数即可。
例如，将8/15化简为最简分数：
最大公因数是1，所以分子和分母都除以1
8÷1=8
15÷1=15
所以，8/15已经是最简分数。
3.合并分数：
如果乘法表达式中有多个分数相乘，可以先将它们的分子和分母分别
相乘，然后将结果相加，并化简为最简分数。
例如，计算2/3×4/5×6/7：
先计算两个分数的乘积：2/3×4/5=8/15
再将得到的结果和第三个分数相乘：8/15×6/7=48/105
最后，将结果化简为最简分数：
最大公因数是3，所以将分子和分母都除以3
48÷3=16
105÷3=35
所以，2/3×4/5×6/7=16/35
这就是分数乘法的简便计算方法。
记住先将分子相乘，再将分母相乘，最后化简为最简分数。
如果有多个分数相乘，可以先计算两个分数的乘积，再将结果与下一个分数相乘，最后将结果化简。
分数乘法简便运算练习题
分数乘法简便运算练习题篇一分数乘法简算【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。
那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。
【典例精析】：例1、【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。
原式= =（5+15）× =33例2、【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。
原式= =19+ = 例3、【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。
1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。
原式= =例4、【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。
原式= =1×49÷2 =24.5分数乘法应用题【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。
【典例精析】例1、一根绳子长36米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米？【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。
【解答】：36—36×—=36—9—=26 （米）。
答：还剩下26 米。
例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少？【分析】：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。
第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。
分数乘法的简便运算
（1）25× × =（ ）×（ × ）（2）25 ×4=□×□+□×□
（3）7× =□×□〇□×□（4）54×( - )=□×□〇□×□
3、怎样简便就怎样算。
（ - ）×60 × + × 25 ×8
×(15× )×
五、测学
1、练习三的1、2、3题
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c可以进行简便计算。
2、通过利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。
3、 × × ，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
4、小组计算 ＋ × ，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？
三、导学
1、各小组汇报交流计算结果。
2、 ×101 ×101- ×99 + ×4页及相应习题
学习目标：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
知识链接：
１、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？
（1）乘法交换律：a×b=b×a
（２）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
我们发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
四、活学
1、拆数练习
=9 = =3 = =
通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？
（３）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
２、简便计算。25×7×4 0.36×101
分数乘法的简便运算
分数四则混合运算学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能准确的实行计算。
知识链接：1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再实行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）一、自学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做：二、研学做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。
三、导学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．四、活学1、计算2．计算分数乘法应用题两步分数乘法应用题倒数的理解学习内容：教科书第24页及相对应习题学习目标：1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
知识链接：1、口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80 一、 自 学自学书上第24页的例题,思考下面的问题：(1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？二、 研 学小组讨论求倒数的方法。
1、写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝16 61 ３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
）４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）独立解答。
（2）汇报求倒数的方法。
三、 导 学小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。
求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。
１的倒数是（ ），０（ ）倒数。
分数乘法简便计算
第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律bc ac c b a ±=⨯±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律)(c b a c a b a ±=⨯±⨯ 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯ 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。