北师版小学六年级数学比的认识2
小学六年级数学北师大版上册《比的认识2》教学设计
学段及科目小学六年级数学（上）授课教师. 时间2019.11.12上午课题及课时生活中的比 (第2课时) 教材版本北京师范大学出版社学校名称授课地点六（5）班课室学情分析课标要求经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。
学习内容北师大版六年级下册第70页“生活中的比”第二课时，试一试，以及71页课后练一练学情现状学生在已经学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力学习目标知识技能1.掌握求比值的方法，会正确求比值。
2.理解比与除法.分数的关系。
过程方法1.比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
2.通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
情感态度1．通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2．养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学策略重点难点重点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
难点：理解比的意义。
方式方法1.学习方式：小组合作探究学习，体验学习。
2.教学方法：情境教学法，任务驱动法，演示法，谈话法，讨论法，练习法。
媒体技术1.利用多媒体课件、视频和故事，创设情境，激发学生学习欲望。
2.课堂上使用多媒体平台播放课件和微课介绍数对，使用手机同屏收集展示学生作品。
3.课后使用博客布置课外在线作业，在QQ群和微信群分享学习收获。
教学流程结构教学分析与目标设计评价方案设计课前检测【测评内容】1.收集生活中的比，记录下来，组内分享。
2.通过第一课时对比的认识，你还有哪些疑惑？你是向谁请教的？3.要准确地判断那种苹果最便宜，你认为要说清楚几件事?【评价方式】1.通过收集、分析和统计课前习，检验学生对比相关知识的掌握情况，了解学生学习新知识的还有哪些困难。
北师大版数学六年级上册 总复习(2) 比的认识
还可以算出男生人数与女生人数的比。 比表示了两个数量之间的倍数关系。
1.
共26元
钢笔的总价与数量的比是 26：5 ， 比值是 5.2 ，表示的是钢笔的单价。
2.
12m
10m
甲
乙
（1）甲正方形和乙正方形边长的比是 6：5 ，比值是 1.2 。 （2）甲正方形和乙正方形周长的比是6：5 ，比值是 1.2 。 （3）甲正方形和乙正方形面积的比是36：25，比值是 1.44 。
49∶50。 49∶50 =（49×2）∶（50×2）=98∶100 （2）要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12∶1。
0.12∶1=（0.12×100）∶（1×100）=12∶100
7.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比
是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：
种颜色的球共175个，红球有多少个？ 黄球∶红球=2∶3=8∶12， 红球∶白球=4∶5=12∶15， 所以，黄球∶红球∶白球＝8∶12∶15。
8+12+15=35 175×1325=60（个） 答：红球有60个。
11.一个长方形的周长是32cm，长与宽的比是5:3。
这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
0.25∶0.45 =25∶45 =5:9
1 ：1 48
=
（
1 4
×
8）:（18
×
8）=2:1
4.求出下面各比的比值。
3∶0.25 ＝3÷0.25＝12
2∶4 ＝ 2 ÷ 4 ＝ 2 × 7 ＝ 7
2230d分m7∶∶1.1453时m＝＝2270d分m∶∶3 1155d分4m＝＝426分÷÷153＝分1＝25
六年级上册数学教案-六《比的认识》比的应用(二)第六课时｜北师大版
六年级上册数学教案六《比的认识》比的应用（二）第六课时｜北师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册的《比的认识》中的应用部分。
我们会通过实例来理解比的应用，学会如何将比用于解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解比的应用，会将比用于解决实际问题。
2. 学生能够通过比的计算，找到两个数量之间的关系。
3. 学生能够运用比的概念，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解比的应用，学会如何将比用于解决实际问题。
难点：学生能够通过比的计算，找到两个数量之间的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设我要买3个苹果和2个香蕉，苹果的价格是3元/个，香蕉的价格是2元/个，那么我需要支付多少钱？2. 讲解比的应用：我们通过计算可以知道，苹果和香蕉的价格比是3:2。
这个比可以帮助我们快速计算出购买不同数量的苹果和香蕉需要支付的总价。
3. 例题讲解：比如，如果我要买5个苹果和10个香蕉，那么我需要支付多少钱？我们可以通过比的应用，快速得出答案。
苹果和香蕉的价格比是3:2，那么5个苹果和10个香蕉的价格比就是15:10，也就是3:2。
所以，我需要支付的总价是35+210=15+20=35元。
4. 随堂练习：让学生自己尝试解决一些类似的实际问题，比如买6个苹果和4个香蕉需要支付多少钱？答案是：63+42=18+8=26元。
六、板书设计比的应用于实际问题解决：1. 找到数量之间的关系，确定价格比。
2. 根据价格比，计算出总价。
七、作业设计1. 请学生运用比的应用，解决一些实际问题，比如买水果、购物等。
答案：买7个苹果和5个香蕉需要支付21元。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，学生应该已经掌握了比的应用，并能够将比用于解决实际问题。
在课后，学生可以尝试解决更多的生活中的数学问题，提高自己的数学应用能力。
同时，也可以引导学生思考，比的应用还可以用在哪些方面？比如，比的应用可以用于体育比赛中的评分，比的大小可以用来比较不同运动员的成绩。
小学数学-有答案-北师大新版六年级(上)小升初题单元试卷：第6章_比的认识(02)
北师大新版六年级（上）小升初题单元试卷：第6章 比的认识（02）一、选择题（共10小题）1. 钟面上，分针与秒针的转动速度的比是（ ） A.1:12 B.12:1 C.1:60 D.60:12. 走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ） A.3:1 B.1:1 C.1:33. 甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（ ）A.4:5:8B.4:5:6C.8:12:15D.12:8:154. 把10克糖溶入100克水中，糖和糖水的质量比是（ ） A.1:11 B.1:10 C.1:9 D.1:85. 20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（ ） A.1:10 B.1:11 C.1:126. 学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（ ） A.110﹕112 B.12﹕10 C.5﹕67. 一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ） A.3:2 B.4:5 C.1:38. 把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（ ） A.1:4 B.1:5 C.1:6 D.5:19. 兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（ ） A.5:4 B.4:5 C.1:9 D.9:110. 甲走完一段路要14小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙时间的比是（ ） A.1:100 B.3:5C.5:3二、填空题（共20小题）在如图中，平行四边形的面积是10平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是________，阴影部分的面积是________平方厘米。
（图中单位：厘米）圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高与圆锥的高的比是3:1．________（判断对错）买2千克鸡蛋需要26元，总价与数量的比是________，比值是________．工程队做一项工程，21天完成了37，已经完成的和没有完成的工程量的比是________．照这样计算，还要________天才能完成这项工程。
北师大版六年级上册数学《生活中的比》比的认识PPT课件(第2课时)
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？ ⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，
算 一算。
9公顷
比实际少？%
原计划
实际
12公顷
9÷12=0.75 =75%100%-75% =25%
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课堂小结 1.增加或减少百分之几的问题,可以利用以前
学过的分数的知识来解决。
2.一个数比另一个数增加百分之几,反过来减 少的却不是相同的百分之几了,因为单位
“1”变了。 3.通过画图能清楚地表示数量关系,使解决问题
变得简单了。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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教材第88页第2题。
作业1
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 2009 2010 2011
教材第71页第4题。 4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶。40 正方形周长与边长的比是 12∶。3 正方形面积与边长的比是 9∶。3
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课堂小结 1.像长度之间、体积之间的比,表示倍数关系, 比值没有单位。 2.像路程与时间这样的比是不同类量之间的关系, 比值有单位。 3.比与除法、分数之间的关系。 4.生活中有很多比的知识,学习比能解决很多问题。
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)今年的粮食产量比去年增加了10%,是把 ( 去年粮食产量 )看成单位“1”。
(2)六年级二班男生人数占全班人数的25%, 是把( 全班人数)看成单位“1”,女生人 数占全班人数的( 75 )%。
(3)甲数是40,乙数是50.甲数是乙数的( 80 )%, 乙数是甲数的( 125 )%,甲数比乙数少( 20 )%, 乙数比甲数多( 25 )%。
北师大版六年级数学上册第六单元 比的认识
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识单元要点分析：一、教材简析：本单元这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。
本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用。
1.生活中的比：教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个情景，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情景也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
2.比的化简：教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘基除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质，也能推出比的基本性质，另外，让学生关注比与除法、分数之间的关系，比单纯地记忆结论更有价值。
3.比的应用：比在生活中有着广泛的应用。
教材特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。
书本上创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情景，让学生首先进行实际分配，在分的过程中寻找解决问题的策略积累经验。
有了实际操作的经验后，再鼓励学生运用多种合理的策略解决实际问题，培养了学生解决生活问题的能力。
二、教学目标：知识与技能：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
2.会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3能用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、操作、讨论、解决等活动，提高学生解决问题能力。
情感态度与价值观：1经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，掌握比的知识，体会比的重要性。
2体验比与生活的联系，感受比的学习价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
三、重点、难点与关键：1、重点：（1）理解比的意义，能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
北师版六年级数学上册第6单元 比的认识第5课时 比的应用(二)
转化法：将比转化成分数
克力与奶的质量比
是2∶9。
巧克力与奶的
质量比是2∶9
巧克力的质量
是奶的
巧克力的质量
列方程求解
=奶的质量×
用除法求解
解 列 解：设他要准备 克奶。 解 用
方
除
= 440
程
法
= 1980
求
求
答：他要准备1980克奶。
440÷ =1980（克）
答：他要准备1980克奶。
已知部分量对应的份数
÷
另一部分量对应的份数
课堂总结
已知两个量的比及其中一部分的量，求总量的方法：
归一法：已知部分量÷已知部分对应的份数=1份的量
1份的量×总份数=总量
已知部分量对应的份数
转化法：总量=已知部分量÷
总量对应的份数
课后作业
作
业
1.请完成教材练一练第3、6、7、8题。
2.请完成教材练习五第9~15题。
未探究。这本书一共收录了多少个问题？
138÷23×(18＋23)＝246(个)
答：这本书一共收录了246个问题。
当堂练习
此内容源于《典中点》
1．实验小学开展了“争当环保先锋”的活动，该校四、五、六
年级收集塑料瓶的数量比是9:10:11，六年级比四年级多收
集了24个塑料瓶。三个年级一共收集了多少个塑料瓶？
3×150=450（千克）
答：需要加450千克的水。
探索新知
此内容源于《典中点》
2. 一种混合型坚果由核桃仁和腰果仁混合而成，两种果仁质量
比如下图。一袋混合型坚果中有核桃仁1.2 kg，这袋坚果中有
北师大版六年级上册数学教学设计：六 《比的认识》
北师大版六年级上册数学教学设计：六《比的认识》一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 比的概念：理解比的意义，掌握比的定义。
2. 比的性质：掌握比的基本性质，如比的大小不变、比的倒数等。
3. 比的应用：能运用比的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比的意义，掌握比的定义及其性质。
2. 教学难点：比的倒数、比的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过实例引入比的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解比的定义、性质，让学生掌握比的知识。
3. 练习：布置练习题，让学生巩固比的性质和应用。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生自主探究比的应用。
六、板书设计1. 板书比的认识2. 板书内容：（1）比的概念：理解比的意义，掌握比的定义。
（2）比的性质：掌握比的基本性质，如比的大小不变、比的倒数等。
（3）比的应用：能运用比的知识解决实际问题。
七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定比例的值，巩固比的概念。
2. 提高题：让学生解决实际问题，运用比的知识。
3. 拓展题：让学生探讨比在生活中的应用，培养创新意识。
八、课后反思1. 教师要关注学生对比的意义的理解，及时纠正错误概念。
2. 在教学过程中，注重引导学生运用比的知识解决实际问题。
3. 课后作业要分层设计，满足不同学生的学习需求。
4. 加强师生互动，提高学生合作交流、动手操作的能力。
总之，本节课通过丰富的教学内容、严谨的用词、流畅的段落衔接，使学生掌握了比的概念、性质和应用，提高了学生的数学素养。
在教学过程中，注重师生互动，培养学生的合作交流、动手操作能力，为今后的学习打下坚实基础。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第2课时《生活中的比》(2)PPT课件
（2）面粉和干酵母的质量比是1000 ∶ 10。
面粉和白糖的质量比是1000 ∶ 10。
（答案不唯一）
你有什么发现？
4.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
斜坡A最高点的高度与木板长度
发现：斜坡最高点的高度与木板长度的比值越
1
小，坡度越平缓，比值越大，坡度越陡峭。
的比是 1∶3，比值是 3 。
速度、单价的认识。
填一填，说一说。
（1）谁快？
路程÷时间=速度
先写出路程与时间的比，
再求比值。
速度
路程
路程与
时间
时间的比
马拉松
40km
选手
2时
骑车人 45km
3时
40∶2
速度
填一填，说一说。
路程与时间的比是非同类量
的比，它们的比值就是速度，
要加单位。
（1）谁快？
路程
路程与
时间
时间的比
马拉松
选手
40km
数量的比
9∶2
15∶3
12∶3
单价
4.5元
5元
4元 ✔
5元＞4.5元＞4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
举例子进行比较。
小组讨论
1.比与分数、除法有什么关系？
2.在小组内说说自己的想法。
说一说
比
a∶b
＝
a÷ b
…
…
…
…
…
…
比比比
的号的
前 后
项 项
除法
被除 除
除号 数
数
分数
＝
a … 分子
这两列火车行驶的路程比是多少？
北师大版数学六年级上册《比的应用(2)》课件
5.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混
合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需
多少千克？【选自教材P76练一练第7题】 2＋4＋3＝9
奶糖：450 × 29＝100（kg） 水果糖：450 × 49＝200（kg）
酥糖：450 × 39＝150（kg）
【选自教材P76练一练第8题】
65 ÷ 13 = 5（kg） 答：他身体里的血液有5千克。
2.六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数 比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多 少人订？【选自教材P76练一练第4题】
方法一：3＋4＝7 21÷3×7＝49（人）
方法二：3＋4＝7 21÷ ＝37 49（人） 答：两个班一共有49人订。
三、课堂练习
1. (1)成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔 身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留 两位小数）【选自教材P76练一练第3题】 1.8÷7≈0.26（m） 答：他的脚长大约是0.26m。
（2）成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13， 李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多 少千克？
调制巧克力奶， 巧克力与奶的质 量比是2∶9
440 2 =198（0 克） 9
未知整体“1” 用除法计算
答：他要准备1980克奶。
方法二：根据分数的意义解答
①把巧克力看作整体“1” ，则奶是巧克力的9 ，已知
2
整体“1”（巧克力），用
乘法计算。
②把奶看作整体“1”， 则巧克力是奶的 9 ，未
2
知整体“1”（奶），用
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备
多少克奶？
单位“1”
奶的质量是巧克力的 9 2
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姚楠：如果题目求比需要接方程 怎么办？
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来，俺享老福了！她又是为了什么啊！她能再等，俺更应该等！”耿正激动地紧紧抱住秀儿，忘情地再次深深地亲吻了 她„„28第百十四回 乡情话罢疑窦生|（儿时好友话乡情，闲话怪事疑窦生；家人还话家常事，别番疑窦复又生。）大伙儿出 了粉坊后继续溜达着往家走去。还没有走出几步，迎面就碰上了三个人。见大伙儿走来了，这仨人目光诡异地往道路的一侧让 了让，然后继续往北去了。耿正清楚地认出来，他们还是那三个人！远远望见耿老爹家的门前站着两个人，并且他们正朝这边 张望呢！董妞儿眼尖，大声叫起来：“你们快看哪，那不是二狗哥和大头哥吗！”耿兰也说：“可不是嘛，是他俩耶！”二壮 看了也说：“是他俩！”秀儿说：“他们肯定是知道耿伯伯他们回来了，在门口等呢！”于是，大家加快了步伐。二狗和大头 老远就迎了上来，争着和大家打招呼：“老爹叔，终于回来了！”“老爹叔，盼着你们哪！”“耿正哥、耿英、小直子！”耿 直赶快把尚武拉过来，说：“这是俺们的三弟，他叫李尚武！”又转头对尚武说：“三弟，这是二狗哥，这是大头哥！”尚武 赶快弓身施礼，说：“见过两位哥哥！”二狗说：“这小兄弟真好！还斯斯文文的呢。”大头说：“你别说，真像小直子的弟 弟呢！可你们三个的变化挺大的，不是印象中的模样儿了！”耿正说：“快十年了，你们也都长成大人了啊！”二狗说：“可 不是耶，大头已经娶媳妇了，很快就要当爹了呢！”大头憨憨地笑了笑，说：“这个二狗子，你不也册了日子要娶亲的嘛！” 耿老爹高兴地说：“好哇，小娃娃们都长大成人了，俺们‘三六九镇’后继有人啊！”耿正问：“你俩可等了有一会儿了？” 大头说：“有一会儿了！”二狗说：“可真怪了，刚才和你们打了照面的那三个人，俺俩是看着他们从大街那边过来的。看到 他们在咱这儿附近一直转悠，俺就问他们找谁。你猜他们怎么说？”耿正问：“他们怎么说了？”“那个大个子说‘我们找客 栈！’”“有这事儿？”“俺不相信自己的耳朵，就又问了一句‘你说什么啊？你们找哪里？’”“另一个又说‘客栈！客栈 在哪里？’”“你们怎么说？”“俺觉得太好笑了，就说：‘你们不就是从大街那边下来的吗？客栈在十字大街附近啊，这儿 哪里有什么客栈！’”“他们还说什么啦？”“他们没有再说什么，就又往北面去了，这不正好和你们打了个照面！”大头也 说：“是啊，难道说他们大睁着眼，就看不见你舅舅家饭铺对面那个老大的客栈招牌吗？真是怪事儿！”耿正说：“谁知道呢， 大概是外地的山里人，‘三娃子进了城’，给转晕头了哇！”耿老爹却认真地问：“你俩听他们的口音，像是咱们这一带的人 吗？”俩人都摇摇头。大头说：“不像是咱学
在复习笔记中提出的问题
谢曦乐：知道两个数的比以及 这两个数的差，求这两个数是 多少。
例如：小红和小薇投篮数之比 是3：5，小薇比小红多投了6个， 小红投了多少个？怎么求？用 方程还是乘法？
刘晓芳： 药粉和药水的比是1：30， 如果药水有60千克，那 么药粉有多少千克？
3：2 =3÷2 =1/3÷1/2=2/3=2：3
冉双双： 有道判断题“ 4.2 与 3 的比 值是 1.4” 我很想弄明白，到底它是 怎么个算法？
请你判断： 1、比的前项越大，比值也越大 （ ） 2 、一个比的前项和后项同时增加 5 ， 比值不变（ ）
郑琪键：怎样才能知道哪个是比 的前项，哪个是比的后项？
姚诗韵： 一种药水中药粉和水的质 量比是1：700，现要配制 1400千克药水需加药粉多 少千克？
练习： 一种药水中药粉和水的 质量比是1：50，用2千 克药粉配置这样的药水， 需要用水多少千克？
朱淼莹：关于已知时间之比，让我 们求速度之比或工效之比的问题， 是否有好的验算方法？
例如：打一篇文章，小丽用了 3 小时， 小红只用了 2 小时，问小丽和小红的速 度之比是多少？ 请你判断：