数学一棵古老而富有生命力的大树
数学“一棵树”有理树
数学“一棵树”有理树数学“一棵树”有理树：有理数树计算公式有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较少的绝对值。
众所周知勾股定理就是直角三角形的两个直角边的平方和，等于斜边的平方，毕达哥拉斯利用这一点，在初始的大正方形上，做出了两个全等的小正方形，在以此类推，无限重复的做出各种大小不一的正方形，就形成了茂密的“毕达哥拉斯树”。
由于三个正方形的内部形成了一个等腰直角三角形，所以通过勾股定理可得，小正方形的边长是大正方形的√2/2，在通过对小正方形重复上述过程，无限重复下去。
如果假设其中的大正方形边长为1，在增加到第n 次时，会增加2n个小正方形，而每个小正方形的边长就是√2/2，则每一次增加的面积就是2n×(½√2)=1。
毕达哥拉斯树是无限的吗?理论上来看，毕达哥拉斯树是可以无限重复的，因为将上诉的公式中的n设为无限次后，毕达哥拉斯树的面积就会趋于无限大。
勾股树的面积也会更加茂密，但是在现实中并非如此。
因为当n大于5时，所有产生的小正方体互相重叠，所以毕达哥拉斯树的面积其实是有限的。
因此毕达哥拉斯树其实只能生长在一个6×4的方格中里，当然具体的值不太容易求出。
毕达哥拉斯树的变种最初的毕达哥拉斯树中的大正方形和小正方形夹角是不等的，所以有一种毕达哥拉斯树的变种就是改变夹角，当最开始的大正方形和小正方形之间的夹角变为60度时，中间的三角形就会变成等边三角形，这样每一个正方形的边长都是相等的。
但是这种变种也和正常的毕达哥拉斯树一样，是有限的，达到第四步的时候就会发生重叠，最后就会形成一个大六边形，里面全是边长相等的正方形。
富宁县某小学四年级数学下册一泰山古树__计算器补充习题青岛版六三制
一泰山古树——计算器1.李校长为学校采购了以下物品，用计算器算一算，他一共花了多少钱？2．3. 算一算，填一填。
参考答案：1. 688×12=8256（元）1580×4=6320（元）960×9=8640（元）2375×5=11875（元）8256+6320+8640+11875=35091（元）答：他一共花了35091元。
3. 1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=9876(12345)×8+(5)=98765人教版小学四年级数学下册第三单元测试卷一．选择题〔共10小题〕1．如果一栋楼房有28层 , 每层住4户 , 那么3栋这样的楼房共住〔〕户．A．336 B．300 C．172 D．1362．10箱水果 , 每箱重105千克 , 用载重1吨的卡车来运 , 能不能一次运走〔〕A．能 B．不能 C．无法确定3．以下两个数相乘最接近1200的是〔〕A．489×3 B．148×9 C．621×2 D．489×94．以下算式中 , 与27×30结果相同的是〔〕A．3×27 B．30×27 C．26×35．下面的算式中积是三位数的是〔〕A．28×59 B．39×19 C．31×416．从小明家走到学校的距离是498米 , 他往返一趟约有〔〕A．1千米 B．900米 C．1000千米7．下面的算式 , 得数一定大于1800的是〔〕A．5×298 B．9×217 C．587×38．219×5的积是〔〕位数．A．二 B．三 C．四9．180×5的积的末尾有〔〕个0．A．一 B．两 C．三10．以下口诀中 , 只能用来计算一个乘法算式的是〔〕A．二三得六 B．三四十二 C．八九七十二 D．七七四十九二．填空题〔共10小题〕11．在计算7□0×5时 , 要使积有两个0 , □最大应填12．在横线上填上适当的数 , 使各式的计算结果都在300到500之间．263+1810÷17×13．最大的两位数的4倍是 , 3个259的和是．14．□57×3的积是四位数, □里最小填．15．〔1〕一个三位数乘9积最多是位数．〔2〕32是8的倍 ; 190比105多16．横线上最大填几？×5＜36 ×7＜44×4＜37 ×8＜26．17．横线里最大能填几？×5＜478×＜7570＞8×．18．横线里最大能填几．6×＜50 ; ×7＜25 ; ×9＜52．19．横线里最大能填几？×6＜49 8×＜63 ×5＜44．20．横线上最大能填几．7×＜50 ; ×9＜25 ; ×8＜5 2．三．判断题〔共10小题〕21．一个数中间有0 , 与任何数相乘 , 积的中间就一定有0．〔判断対错〕22．320×9与32×90的积相等．．〔判断対错〕23．240×25的积的末尾有两个0．〔判断対错〕24．爸爸出差回来为家里的每个人都买了礼物 , 共4件 , 其中最廉价的101元 , 最贵的199元 , 那么这4件礼物的总价在500元到800元之间．〔判断正误〕25．一个因数的中间有0 , 那么积的中间也一定有0．〔判断対错〕26．580×5的积末尾有1个0．〔判断対错〕27．三位数乘一位数 , 积可能是三位数或四位数．．〔判断対错〕28．两个因数的末尾有几个0 , 积的末尾一定有几个0．．〔判断対错〕29．用竖式计算582×3 , 当3与8相乘时 , 表示3个80是多少．〔判断対错〕30．任何数乘0都得0 ．〔判断対错〕四．解答题〔共10小题〕31．1架飞机可以载客280人 , 3架这样的飞机可以载客多少人？32．商店卖出18箱橘子 , 每箱重25千克 , 每千克4元 , 商店收入多少元？33．公路两边植树 , 每边每千米要植树25棵 , 这条路长120千米 , 一共植树多少棵？34．一个养鸡场四月份卖出12300只鸡 , 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只 , 两个月一共卖出多少只鸡？35．一个粮食加工厂碾了一批大米 , 已经装了94袋 , 每袋25千克 , 还剩958千克．这批大米共有多少千克？〔先填空 , 再解答〕想 : 要求〞这批大米共有多少千克〞 , 就必须知道和36．实验小学12名老师带领180名学生去看电影 , 成人票每张13元 , 儿童票每张10元 ,一共需要多少钱？37．学校要买140张桌子 , 原来桌子的价钱是65元/张．现在每张桌子比原来涨了8元 , 现在购买这些桌子要花多少钱？38．光明小学有学生362人 , 图书室里的图书可以给每个学生分26册．图书室一共有多少本图书？39．仓库用货车运来一批面粉 , 每车41袋 , 每袋15千克 , 一共运了4车 , 共运来多少千克面粉？40．括号里最大填几？×9＜608×＜630×7＜505×＜49．人教版小学四年级数学下册第三单元参考答案一．选择题〔共10小题〕1．一栋楼房有28层 , 每层住4户 , 根据乘法的意义 , 这幢楼共有4×28户 , 然后用总户数乘3栋这样的楼房 , 即得一共可住多少户．解: 4×28×3＝112×3＝336〔户〕 ;答 : 那么3栋这样的楼房共住336户．应选 : A．2．10箱水果 , 每箱重105千克 , 10箱一共重10个105千克 , 即105×10千克 , 由此求出总质量 , 再与1吨比拟即可求解．解: 105×10＝1050〔千克〕1吨＝1000千克＜1050千克答 : 不能一次运走．应选 : B．3．根据三位数乘一位数估算的方式 , 把三位数看成和它接近的整十、整百数 , 再计算 , 得出乘积 , 找出最接近1200的即可．解: 489×3≈500×3＝1500148×9≈150×9＝1350621×2≈600×2＝1200489×9≈500×9＝4500观察算式发现621×2的乘积最接近1200．应选 : C．4．根据整数乘法的计算方式 , 先求出27×30和各选项的积 , 进而判断即可．解: 27×30＝8103×27＝8130×37＝81026×3＝78以下算式中 , 与27×30结果相同的是30×27 ;应选 : B．5．根据乘数是两位数乘法的计算方式 , 分别求出各个选项中的积再进行选择．据此解答．解 : A.28×59＝1652 , 积是四位数 ;B.39×19＝741 , 积是三位数 ;C.31×41＝1271 , 积是四位数．应选 : B．6．往返一趟是1个来回 , 就是2个单程 , 一个单程是498米 , 那么2个就是498×4 , 把498看作500计算即可解答．解: 498×2≈500×2＝1000〔米〕1000米＝1千米答 : 他往返一趟约有1千米．应选 : A．7．根据整数乘法的估算方式 , 分别求出各个算式的估算结果 , 然后再解答．解 : A、5×298＜5×300 , 即5×298＜1500 ;B、9×217＞9×200 , 即9×217＞1800 ;C、587×3＜600×3 , 即587×3＜1800 ;所以 , B选项中的算式结果一定大于1800．应选 : B．8．先计算出219×5的积是多少 , 即可判断．解 : 因为219×5＝1095 ,1095是四位数．应选 : C．9．根据整数乘法的计算方式 , 求出180×5的积 , 然后再进一步解答．解 : 180×5＝900 ;900的末尾有2个0 ;所以, 180×5积的末尾有两个0．应选 : B．10．根据选项写出所有的乘法算式 , 找出只能写一个算式的即可．解 : A , 二三得六可以用来计算两个乘法算式 :2×3＝6 , 3×2＝6 ;B , 三四十二可以用来计算两个乘法算式 :3×4＝12 , 4×3＝12 ;C , 八九七十二可以用来计算两个乘法算式 : :8×9＝72 , 9×8＝72 ;D , 七七四十九只能用来计算一个乘法算式 :7×7＝49．应选 : D．二．填空题〔共10小题〕11．此题根据整数乘法的运算法那么分析填空即可．解 : 根据末尾有零的整数乘法的运算法那么可知, 7□0×5的积末尾一定有一个零 , 要使7□0×5的积有两个0 , 那么应使7□0的十位与5相乘的积的末尾是0 , 那么那么□里可以填 0或 8．故答案为 : 8．12．令运算的结果就是300或500 , 根据加减法的互逆关系 , 以及乘除法的互逆关系 , 求出横线上数的取值范围 , 选择其中的一个填上即可．解 : 〔1〕30﹣263＝37500﹣263＝237所以横线上的数在37～237之间 , 可以填100 ;〔2〕1810÷300＝6 (10)1810÷500＝3 (310)所以横线上的数在4～6之间 , 可以填5 ;〔3〕300÷17＝17 (11)500÷17＝29 (7)所以横线上的数在18～29之间 , 可以填20 ;故答案为 : 100 , 5 , 20．〔答案不唯一〕13．最大的两位数是99 , 求99的4倍数是多少 , 用99×4 ; 3个259的和是多少 , 用2 59×3计算即可．解: 99×4＝396 ;259×3＝777 ;答 : 最大两位数的4倍是396 ; 3个259的和是777．故答案为 : 396 , 777．14．由于最小的四位数是1000 , 因为1000÷3＝333…1．所以要使□57×3的积是四位数 ,□里最小填3．解: 1000÷3＝333 (1)所以要使□57×3的积是四位数□里最小填3故答案为 : 3．15．〔1〕用最大的三位数乘9 , 看它们的积是几位．据此解答．〔2〕要求32是9的几倍 , 用32÷8即可 ; 要求190比105多多少 , 用190﹣105即可．解 : 〔1〕999×9＝8991 , 最大的三位数乘9的积是四位数 , 所以一个三位数乘9积最多是四位数．〔2〕32÷8＝4190﹣105＝85答 : 32是8的4倍 ; 190比105多85．故答案为 : 四 ; 4 , 85．16．①用36除以5得到的商就是可以填的最大的数 ;②用44除以7得到的商就是可以填的最大的数 ;③用37除以4得到的商就是可以填的最大的数 ;④用26除以8得到的商就是可以填的最大的数．解 : ①36÷5＝7…1 ;所以最大填7 ;②44÷7＝6…2 ,所以最大填6 ;③37÷4＝9…1 ;所以最大填9 ;④26÷8＝3…2 ,所以最大填3．故答案为 : 7、6、9、3．17．根据乘法口诀及数的大小比拟的方式 , 直接口算即可．解: 9×5＜478×9＜7570＞8×8．故答案为 : 9 , 9 , 8．18．根据乘法口诀直接求解即可．解: 6×8＜503×7＜255×9＜52故答案为 : 8 , 3 , 5．19．〔1〕六八四十八, 8×6＝48＜49 ;〔2〕七八五十六, 8×7＝56＜63 ;〔3〕五八四十, 8×4＝40＜44 ; 据此解答．解 : 〔1〕8×6＜49 ;〔2〕8×7＜63 ;〔3〕8×5＜44 ;故答案为 : 8 , 7 , 8．20．①7×〔〕＜50 , 根据乘法口诀 : 七七四十九 , 因为49＜50 , 所以最大填7 ;②〔〕×9＜25 , 根据乘法口诀 : , 二九十八 , 因为18＜25 , 所以最大填2 ;③〔〕×8＜52 , 根据乘法口诀 : 六八四十八 , 因为48＜52 , 所以最大填6 ; 据此解答．解 : ①7×〔7〕＜50 ;②〔2〕×9＜25 ;③〔6〕×8＜52．故答案为 : 7 ; 2 ; 6．三．判断题〔共10小题〕21．可用举例的方式进行解答 , 如102×8 , 据此解答．解 : 如102×8＝816 , 积的中间没有0 ,所以一个数中间有0 , 与任何数相乘 , 积的中间就一定有0 , 说法错误 ;故答案为: ×．22．把320×9变成32×10×9＝32×90 , 再与32×90相比拟．解: 320×9＝32×10×9＝32×90 , 所以320×9＝32×90 ,故320×9的积与32×90的积相等是准确的．故答案为: √．23．先计算出240×25的积 , 再根据积末尾0的个数进行判断．解: 240×25＝6000乘积是6000 , 末尾有3个0 ;原题说法错误．故答案为: ×．24．要求四件礼物总共需要的钱数 , 需要知道另外两件的最大最小取值范围 , 最小应大于或等于101×2＝202元 , 最大应小于或等于199×2＝398元 , 所以买这四件礼物总共需要的钱数应在〔202+101+202〕与〔398+101+202〕之间 , 据此解答．解 : 另外两件的最大最小取值范围 , 最小应大于或等于101×2＝202元 ,最大应小于或等于199×2＝398元 ,所以买这四件礼物总共需要的钱数应在〔202+101+202＝505〕与〔398+101+202＝701〕之间 ,即在400元至800元之间 ;所以原题说法准确．故答案为: √．25．运用举反例法进行判断．解: 105×3＝315因数105的中间有0 , 而积315的中间没有0 ;所以题干说法错误．故答案为: ×．26．依据整数乘法计算法那么 , 计算出两数的乘积 , 根据末尾有几个零即可解答．解: 580×5＝2900 ,2900的末尾有两个0 , 所以原题计算错误 ;故答案为: ×．27．先用最小的三位数乘0除外的最小的一位数 , 求出积 , 看是几位数 ; 再用最大的三位数乘最大的一位数 , 求出积 , 看是几位数 ; 三位数乘一位数的积都在这个范围之内．解: 100×1＝100 ,100是三位数 ;999×9＝8991 ,8991是四位数 ;所以三位数乘一位数的积可能是三位数 , 也可能是四位数．故答案为: √．28．根据整数末尾有零的乘法的计算方式可知 , 两个因数的末尾一共有几个零 , 积的末尾就有几个零的说法错误 , 如果两个因数0前边的数相乘的积的末尾仍然有零 , 那么积的末尾零的个数就多于两个因数末尾零的个数．如250×20＝5000．因数末尾共有两个零 , 积的末尾有3个0．解 : 两个因数的末尾一共有几个零 , 积的末尾就有几个零的说法错误 ,如250×20＝5000．因数末尾共有两个零 , 积的末尾有3个0．故答案为: ×．29．因为在算式582×3中 , 数字〞8〞在第一个因数的十位上 , 表示8个十 , 数字〞3〞在第二个因数的个位上 , 表示3个一 , 所以〞3〞与〞8〞相乘的积实际上是80×3 , 据此进一步解答即可．解 : 在算式582×3中 , 数字〞8〞在第一个因数的十位上 , 表示8个十 , 数字〞3〞在第二个因数的个位上 , 表示3个一 , 所以〞3〞与〞8〞相乘的积实际上是80×3 , 80×3表示3个80是多少 , 所以题干说法准确 ,故答案为: √．30．根据0的乘法 , 0乘任何数都得0 , 然后再进一步解答．解 : 根据0的乘法可得 : 0乘任何数都得0．故答案为: √．四．解答题〔共10小题〕31．根据题意 , 就是求3个280是多少 , 用乘法解答即可．解: 280×3＝840〔人〕 ;答 : 3架这样的飞机可以载客840人．32．根据每箱的重量×箱数＝水果的总重量 , 用18乘25可求出橘子的总重 , 再乘橘子的单价就是总收入 , 据此解答．解: 18×25×4＝18×100＝1800〔元〕答 : 商店收入1800元．33．根据题意 , 每边每千米要植树25棵 , 这条路长120千米 , 就是求120个25是多少 ,用25×120计算 , 再乘以2就是一共植树多少棵．解: 120×25×2＝3000×2＝6000〔棵〕 ;答 : 一共植树6000棵．34．先依据〞五月份卖出的数量＝四月份卖出的数量×2﹣200〞计算出五月份卖出的数量 ,再将两个月份的数量相加即可得解．解: 12300×2﹣200+12300＝24400+12300＝36700〔只〕答 : 两个月一共卖出36700只鸡．35．根据题意 , 每袋25千克 , 已经装了94袋 , 装了94个25千克 , 即25×94 , 求出已经装的大米质量 , 然后再加上剩下的大米质量958千克 , 就是这批大米共有多少千克．解 : 根据题意与分析可得 : 要求〞这批大米共有多少千克〞 , 就必须知道已经装的大米质量和剩下的大米质量 ;25×94+958＝2350+958＝3308〔千克〕答 : 这批大米共有3308千克．故答案为 : 已经装的大米质量 , 剩下的大米质量．36．根据题意 , 12名老师乘上成人票价13元 , 可以求出老师买门票的钱数 , 180名学生乘上儿童票价10元 , 可以求出学生买门票的钱数 , 把老师和和学生买门票的钱数加起来 , 就是买门票的总钱数 , 列式解答即可．解: 12×13+180×10＝156+1800＝1956〔元〕答 : 一共需要1956元钱．37．根据题意 , 用加法先求出现在每张桌子的价钱 , 再乘以买的数量140即可解答．解 : 〔65+8〕×140＝73×140＝10220〔元〕 ;答 : 现在购买这些桌子要花10220元钱．38．根据整数乘法的意义 , 图书室一共有多少本图书 , 也就是求362个26是多少 , 用乘法解答．解: 26×362＝9412〔本〕答 : 图书室一共有9412本图书．39．根据题意 , 用15×41先求出每车运来多少千克 , 进而乘4 , 即可求出4车一共运来多少千克．解: 15×41×4＝615×4＝2460〔千克〕．答 : 4车共运来2460千克面粉．40．要求最大能填几 , 用所比拟的数除以已知的因数 , 如果有余数 , 所得的商就是要填的最大的数 ; 没有余数 , 所得的商减去1 , 就是要填的最大的数 ; 然后再进一步解答．解: 6×9＜608×78＜6307×7＜505×9＜49．故答案为 : 6 , 78 , 7 , 9．第1课时平均数教材第90～92页例1、例2及相关练习1．理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
从前有一棵树叫高数的故事
从前有一棵树叫高数的故事
从前，有一棵树，它叫高数。
这棵树非常高大，它的枝干伸向天空，好像在向人们展示它的威严。
有一天，一个年轻的数学家路过这棵树，他看到了高数的美丽和壮观，心生敬畏。
他决定研究这棵树，了解它的生长规律和特点。
数学家开始观察高数，他发现这棵树的枝干非常复杂，而且每一片叶子都像一个数学符号。
他越看越觉得这棵树非常神奇，于是他开始研究这棵树的生长规律。
数学家发现，高数的生长并不是随意的，而是有一定的规律和法则。
他开始尝试用数学语言来描述高数的生长规律，发现这棵树的生长规律可以用一个复杂的数学公式来表示。
数学家非常兴奋，他觉得自己找到了一个非常重要的发现。
于是他开始推广这个公式，让更多的人了解高数的生长规律。
不久之后，数学家发现这个公式并不是那么容易被人理解。
有些人甚至完全不理解这个公式，把它看成是一堆毫无意义的符号。
数学家感到非常沮丧，他开始怀疑自己是否做错了什么。
正当数学家感到无助的时候，高数说话了。
高数告诉数学家：“不要灰心丧气，你的公式是非常有价值的，只是需要
一些时间和努力去理解它。
”
数学家听了高数的话，重新振作起来。
他继续研究高数，并且把这个公式传授给了更多的人。
最终，人们逐渐理解了这个公式，并且用它来解决了很多数学问题。
从此以后，数学家和高数成了好朋友。
他们互相帮助、互相学习，共同探索数学的奥秘。
趣味数学素材：红木树数学与自然
红木树―数学与自然自然总是让人大吃一惊．当我们仔细看看自然界的各个领域，便会得出这样的结论：自然似乎懂得数学！那高高的海岸红木，那巨大的加利福尼亚美洲杉，都是地球上最古老的活在世上的东西．在它上面我们能够发现一些诸如同心圆、同心圆柱、平行线、概率、螺线以及比等数学概念．同心圆、圆柱体和平行线在旧金山以北几英里的缪尔（注：缪尔Muir是19世纪末20世纪初美国著名的博物学家）树木名胜古迹区，人们可以发现一丛巨大的红木树．在缪尔树木陈列室里有一个古代树的横断面．沿着断面上的同心环，有着许多历史资料的记录．在这些记录中，有基督的生日、诺尔曼人的征服，哥伦布发现新大陆等年份的标记．一棵树的水平断面显示出同心圆的形式．正常每年生成一个圆环，环的宽度则依赖气候的变化．干旱的季节所生的环窄些，除了用这些环确定树的大致年龄外，这些环还揭示了影响它生长的气候和自然现象的信息．科学家们能够用这些环来证实诸如干旱、火灾、洪水和饥荒等假说．当观察树的整段长度时，这些同心圆表现为同心圆柱．这些圆柱的纵断面是一系列平行线．靠中心的平行线是树的心材（死细胞）．接下来是白木质的平行线，它为树木上下输送养料．随着树的生长，白木质圆柱层逐渐变为树的心材．在树皮与白木质之间有一个单细胞的圆柱层，称为形成层，新的细胞正是由形成层制造并变为树皮和白木质的．概率不同树种之间种子的大小和数量有着很大的差异，例如，七叶树的种子每磅只有27个而相比之下红木树种子每磅却多达12000个．红木树的毬果长度在１/２英寸到１英寸之间，其中带有80到130个的种子．这些种子能够在15年之内发芽、生长．事实上，一棵巨大的红木树每年产生几百万颗种子，通过种子的数量对种子的发芽率予以补偿．在逆境下，许许多多小小的种子会增加红木树萌芽的机会．而种子发芽后说不定几千个中也只有一株有望长成大树．螺线看一看红木树的树皮，人们注意到在它的生长图案中有一些轻微的旋动．这是一个在增大的螺线．它是由于地球的自转以及稠密森林中微弱阳光对红木树生长方式的影响两者造成的．比有一个令人惊异的根系支撑着这些高大挺拨的巨树．这些根系主要由浅根（4～6英尺深）构成．支撑巨大红木树的是通过侧向向外的支根．根系与树高的比通常在1/3与2/3之间．例如，树高为300英尺，则它根系的侧根从树干的底部算起大约要有100～200英尺，才能为大树提供一个坚实的基础！。
银杏中的数学
银杏中的数学全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：银杏树是一种古老的树种，被誉为“活化石”，它的叶片上有复杂的生长条纹，这种规律的排列称为菊花芯。
在数学中，这种规律性的排列被称为黄金分割。
银杏树的叶片不仅是美丽的自然景观，还蕴含着数学的奥秘。
银杏中的数学不仅表现在叶片的规律排列上，还体现在树干的形状和树根的生长方式上。
银杏树的枝干通常呈现分支状的排列，每一级枝干都有明确的系列关系。
这种分支状的排列方式在数学中有着重要的应用，例如分形几何中的分支结构模型就来源于自然界中的树干形态。
银杏树的根系也呈现出分枝的形态，这种分枝规律在数学中被称为树状结构，常常被用来研究网络系统和复杂系统的结构。
除了形态上的规律性，银杏还与数学相关的一个重要方面是其生长和发展过程。
数学家发现，银杏树的年轮增长速度与斐波那契数列有着密切的关系。
斐波那契数列是一个经典的数学序列，其特点是每个数字都是前两个数字的和，即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...。
而银杏树的年轮发展也呈现出这种数列的规律性，通过观察银杏树的年轮可以更好地理解斐波那契数列的奥秘。
在数学教学中，银杏中的数学也被引入到课堂中，用来激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过观察银杏树的生长规律和几何形态，教师可以引导学生思考数学背后的原理和规律，培养他们对数学的探究精神和创造思维。
而且，银杏中的数学也为教师提供了一个生动的教学案例，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
银杏中的数学不仅展现了自然界的奇妙之处，还反映了数学在生物界中的广泛应用。
通过研究银杏树的数学之美，我们可以更深入地理解数学的奥秘，培养对数学的兴趣和热爱，同时也进一步探索自然与数学之间的奇妙关系。
希望未来能有更多的人关注银杏中的数学，并从中获得灵感和启发。
【字数：430】第二篇示例：银杏是一种古老的树木，它以其叶片的金黄色和药用价值而闻名于世。
但是除了这些引人注目的特点之外，银杏还隐藏着许多有趣的数学之谜。
银杏中的数学知识
银杏是一种常见的植物，具有许多有趣的数学特性。
以下是一些关于银杏树的数学知识：1. 形状和结构：银杏树的形状通常是分支丰富，呈现出典型的扇形树冠。
这种形状有助于树木吸收阳光和水分，同时也符合几何学中的黄金分割原则。
黄金分割是指将一个整体分成两个部分，其中一个部分占总体的0.618，这个比例被认为是最美的。
在银杏树的形状中，树冠和树枝之间的比例符合这个比例，使得银杏树看起来更加美丽。
2. 生长速度：银杏树的生长速度相对较慢，通常需要几十年甚至几百年才能长成大树。
然而，一旦银杏树长成，它的寿命可以非常长。
这是因为银杏树的根部非常强大，能够吸收大量的水分和营养，同时银杏树的叶子可以通过光合作用制造所需的能量。
这种长期稳定的生长方式也有助于银杏树在极端气候和环境中生存。
3. 形状的变化：随着银杏树的生长，其形状也会发生变化。
树冠的大小和形状取决于树龄、阳光、水分和环境等因素。
在银杏树的生长过程中，树干会逐渐变粗，树枝则会向外扩展形成美丽的扇形树冠。
这些变化都遵循几何学中的规律，通过测量树干的直径和树冠的大小，可以推断出树龄和生长情况。
4. 叶子计数：银杏树的叶子具有独特的形状和颜色，非常引人注目。
每棵银杏树都有自己独特的叶子数量，这些叶子数量遵循斐波那契数列（即数列中的每个数字都是前两个数字之和）。
这个数列在自然界中很常见，如蜜蜂蜂巢的结构、孔雀尾羽的形状等。
而这个特点也使得银杏树成为了一种有趣的数学模型，有助于我们理解自然界的规律和数学的应用。
5. 季节性变化：银杏树在秋季会变得非常美丽，这是因为其叶子会从绿色逐渐变为金黄色，并在风中飘落。
这种季节性变化也是由数学规律所驱动的。
根据物理学中的光合作用原理，当气温下降、日照时间减少时，银杏树的叶子就会逐渐变黄并掉落，为新叶子的生长腾出空间。
这种季节性变化也体现了自然界的节奏和规律。
总之，银杏树是一种具有许多有趣的数学特性的植物。
通过了解这些数学知识，我们可以更好地欣赏银杏树的美丽，同时也可以激发我们对数学的兴趣和好奇心。
植树问题的数学文化
植树问题的数学文化一、植树问题的起源植树问题起源于古代的数学游戏和实际问题。
最早的植树问题可能可以追溯到公元前5世纪的古希腊，当时哲学家毕达哥拉斯和他的学生们在探讨几何学和自然科学时，提出了在地球上种植树木的最佳方式。
在中国，古代的数学家和科学家也提出了类似的植树问题，比如在北宋时期，沈括在他的《梦溪笔谈》中就提出过类似的问题。
二、植树问题的数学模型植树问题的数学模型是根据树木种植的规律和几何学原理建立起来的。
在很多实际问题中，我们需要考虑树木之间的间距、行距以及如何最大限度地利用土地资源等因素。
因此，植树问题的数学模型通常涉及到几何学、微积分等学科的知识。
三、植树问题的文化内涵植树问题不仅涉及到数学和科学，还与文化紧密相关。
在很多文化中，树木都被视为生命和生长的象征，代表着持久、稳定和繁荣。
因此，植树问题也反映了人们对于自然和生命的认识与尊重。
同时，通过植树活动，人们也可以增强环保意识和生态文明的观念。
四、植树问题的教育意义植树问题的教育意义在于培养人们的环保意识、生态文明观念和数学思维能力。
通过学习和研究植树问题，人们可以更加深入地了解自然规律和环境保护的重要性，同时也可以提高数学素养和解决问题的能力。
五、植树问题的实际应用植树问题的实际应用非常广泛。
比如在城市规划中，需要考虑到树木的种植和绿化；在农业中，需要合理安排作物的行距和间距；在生态保护中，需要科学地规划和管理自然保护区等。
因此，植树问题的实际应用不仅涉及到数学和科学，还与经济、社会和环境等多个领域紧密相关。
六、植树问题的数学之美植树问题中蕴含着数学之美。
通过运用几何学、微积分等学科的知识，我们可以解决各种植树问题，并且得到非常精美的结论。
比如在排列组合中，我们可以利用杨辉三角或者斐波那契数列等数学规律来安排树木的种植；在微积分中，我们可以利用函数的极限来解决关于树木生长速度的问题。
这些精美的数学结论不仅让人们感受到数学的魅力，也为我们的生活带来了更多的便利和美好。
关于数学的恐怖故事：从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
关于数学的恐怖故事：从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人关于数学的恐怖故事：从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人来源：经管之家论坛（ID：bbspingguorg-weixin）编辑：学妹来源：经管之家论坛（ID：bbspingguorg-weixin），综合自网络、P.Linux’s blog很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方城、随机过城。
从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。
其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰、被河里的薛定鳄咬伤。
城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。
鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...人们专门在这些树边放了许多的盖（概）桶、高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多了...这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε- 网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。
几河分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得不弄到动力系桶里扔掉。
有些人不想挂在树上，索性投入了数值逼井（近）。
结果投井的人发现井下生活着线性回龟和非线性回龟两种龟：前一种最为常见的是简单线性回龟和多元线性回龟，它们都喜欢吃最小二橙。
柯溪经过不等市，渐近县和极县，这里房子的屋顶都是用伽罗瓦盖的，人们的主食是无穷小粮。
极县旁有一座道观叫线性无观，线性无观里有很多道士叫做多项士，道长比较二，也叫二项士。
关于勾股定理的故事
关于勾股定理的故事在古代，有一位名叫毕达哥拉斯的数学家，他是古希腊的数学大师，也是著名的勾股定理的发现者。
据传，毕达哥拉斯在一次旅行中发现了一块美丽的田野，他被这块田野上的三棵树所吸引，这三棵树分别是高大的橡树、修长的松树和婀娜多姿的柳树。
毕达哥拉斯被这三棵树的形状所吸引，他开始思考它们之间的关系。
毕达哥拉斯发现，无论这三棵树怎么移动，它们的位置总是呈现出一个特殊的形状，这个形状是一个直角三角形。
他很好奇，于是开始研究这个问题。
他发现，如果橡树和松树之间的距离是3，橡树和柳树之间的距离是4，松树和柳树之间的距离是5，那么这三棵树所形成的三角形一定是直角三角形。
毕达哥拉斯非常兴奋，他开始思考这个问题的普遍性。
他通过大量的实验和推理，最终总结出了著名的勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理不仅解决了他当时遇到的问题，也为后人提供了一个重要的数学工具。
勾股定理的发现，不仅让毕达哥拉斯名声大噪，也为数学的发展做出了重要贡献。
人们通过勾股定理，可以解决很多实际问题，比如测量地面上两点的距离、建筑物的高度、航空航天中的导航等等。
勾股定理的应用无处不在，它成为了数学中的一个重要定理，也成为了人们生活中不可或缺的一部分。
毕达哥拉斯的发现，不仅是一次偶然的发现，更是一次伟大的探索。
他用自己的智慧和勇气，解开了这个数学难题，也为后人树立了一个榜样。
勾股定理的故事告诉我们，只要有足够的耐心和毅力，就能够发现新的知识，解决新的问题。
这个故事也启发着我们，要不断地学习和探索，才能够不断地前进。
所以，让我们一起学习勾股定理，探索数学的奥秘，让我们在勾股定理的世界里，感受数学的魅力，发现数学的美丽。
勾股定理的故事，将永远激励着我们，让我们一起努力，向着数学的海洋进发！。
银杏中的数学-概述说明以及解释
银杏中的数学-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述银杏是一种古老而神秘的树种，它在世界各地都有广泛的分布。
除了其独特的生态特点和美丽的几何形状外，银杏还与数学有着密切的关联。
本文旨在探讨银杏中存在的数学现象，揭示银杏背后隐藏的数学价值，并探讨银杏对数学教育和研究的潜在影响。
文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，我们将简要介绍银杏的生态特点和几何形状，以引出后续探讨银杏中的数学现象。
在正文部分，我们将详细探讨银杏与黄金分割比例的关系以及银杏的几何形状所蕴含的数学意义。
最后，在结论部分，我们将总结银杏中的数学价值，并讨论它对数学教育和研究的潜在启示和联系。
目的本文的目的是通过研究银杏中存在的数学现象，揭示数学在自然界中的广泛应用和深远意义。
通过深入挖掘银杏的数学价值，我们希望能够启发人们对数学的兴趣和热爱，同时为数学教育和研究提供一些新的视角和思路。
银杏中的数学世界正等待我们的探索，相信通过本文的阐述，将能够让读者对这个神秘而美丽的自然奇迹有更深入的理解和认识。
1.2文章结构文章结构指的是文章整体的组织架构和内容安排。
在写作本文时，为了让读者更好地理解和吸收关于银杏中的数学知识，以下是文章的结构安排：1. 引言1.1 概述- 对银杏及其与数学的关系进行简要介绍，激发读者的兴趣。
1.2 文章结构- 概述本文的结构安排，让读者了解整篇文章的组成部分。
1.3 目的- 说明本文的写作目的，明确向读者传达的信息和主旨。
2. 正文2.1 银杏的生态特点- 分析银杏树的生态环境、特点和生长规律，以及可能对数学问题产生的启示。
2.2 银杏与黄金分割比例的关系- 介绍银杏树叶子排列的规律与黄金分割比例之间的关系，并探讨这种关系在数学中具有的重要意义。
2.3 银杏的几何形状- 描述银杏果实和树叶的几何形状，分析其中涉及的数学概念和原理。
3. 结论3.1 银杏中的数学价值- 总结银杏中所蕴含的数学价值和思维方式，强调银杏对于数学研究的重要性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学——一棵古老而富有生命力的大树
数学是一棵富有生命力的树，它随着文明的兴衰而荣枯。
它从史前诞生之时起，就为自己的生存而斗争，这场斗争经历了史前的几个世纪和随后有文字记载历史的几个世纪，最后终于在肥沃的希腊土壤中扎稳了生存的根基，并且在一个较短的时期里茁壮成长起来了。
在这个时期，它绽出了一朵美丽的花——欧氏几何。
其他的花蕾也含苞欲放。
如果你仔细观察，还可以看到三角和代数学的雏形；但是这些花朵随着希腊文明的衰亡而枯萎了，这棵树也沉睡了一千年之久。
后来这棵树被移植到了欧洲本土，又一次很好地扎根在肥沃的土壤中。
到公元1600年，它又获得了在古希腊顶峰时期曾有过的旺盛生命力，准备开创光辉灿烂的前景。
如果我们将17世纪以前所了解的数学称为初等数学，那么它与从那以后创造出的数学相比是微不足道的。
事实上，一个人拥有牛顿处于顶峰时期所掌握的知识，在今天不会被认为是一位数学家。
有一种观点认为，现在应该说数学是从微积分开始，而不是以此为结束。
到了18世纪末，数学已如同一棵根深蒂固的参天大树，扎根于现实之中已有两千年之深，它威风凛凛的枝条覆盖了所有其他知识体系，无疑，这棵大树将永远生存下去。
数学主题分类表（MCN 2000 美国数学会）。