暑期教案和讲义3(变量关系、平行线)

一对一个性化辅导教案教导处签字： 日 期： 年 月学生学校年级 初一学科 数学 教师 王晓光 日期 2017.4.8时段10：00-12:00次数3课题 北师大版-复习变量关系、平行线考点分析 掌握变量的概念，变量之间的关系是今后学习函数的基础。

巩固平行线的性质和判定教 学 步 骤 及 教 学 内 容教学过程： 一、教学衔接1、了解学生学校进度2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二二、课前热身：①．复述学校知识②．按复习进度导入本次内容二 三、内容讲解： ①.教学内容 p4 知识点一、变量之间的关系 知识点二、平行线的性质和判定②.教学例题和辅助练习 p4-8练习一、针对变量之间的关系 练习二、针对平行线的性质和判定③、知识的延伸和拓展巩固练习四四、课堂小结。

P8引导学生归纳本次教学内容。

五五、作业布置。

P9课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差学生签字：二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：作业布置教师留言家长留言家长签字：日期：年月日心灵鸡汤★形成天才的决定因素应该是勤奋－郭沫若★人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升讲义：北师大版-复习变量关系、平行线学生学科：数学教师：王晓光日期：2017.4.8教学步骤及教学内容包括的环节：一、作业检查。

（一）、检查学生错题本中题目（二）、课前热身1、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x -1 0 1y -1 1 3则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．y＝3x2、一辆汽车从甲地以50km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km，则汽车距乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（）A．s=150+50t（t≥0）B．s=150-50t（t≤3）C．s=150-50t（0＜t＜3）D．s=150-50t（0≤t≤3）二、内容讲解（一）、知识提纲知识点一、变量之间的关系自变量因变量知识点二、平行线的判定和性质（二）、课堂例题考点一、变量之间的关系例题1、在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系．如果用y表示弹簧秤的伸长长度，x表示挂物重量，则x与y之间的关系式是（）伸长长度（cm）0 2 4 6 8 10 12挂物重量（kg）0 1 2 3 4 5 6A．y=2x B．y=0.5x C．x=0.5y D．x=2y思路解析：过观察可得伸长的长度=挂物的重量×2，把相关数值代入即可．解：∵x=1时，y=2，x=2时，y=4，∴y=2x．故选A．变式练习一1、一个蓄水池储水100m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式是2、李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y=3、如图，在△ABC中，BC=8，点D，E在BC边上．设BD为x，CE为y．若△ABD与△ADE的面积相等，则y与x的函数关系式是4、世界杯期间，为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息，我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务．该酒店共有包房100间，每晚每间包房收包房费100元时，所有包房便都可租出；若每间包房的收费每提高50元，所租出的包房就会减少10间，依此类推．设每间包房收费提高x（元），每晚包房费的总收入为y（元），则y与x的关系式为5、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。

到十点时，甲大约走了13千米。

根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？6、某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式.（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值.（3）求5年后的年产值.甲乙8:009:0011:0010:0040302010时间路程（千米）知识点二、平行线的性质和判定例题1、如图，已知CD AB //， 40=∠B ，CN 是BCE ∠的平分线，CN CM ⊥，求BCM ∠的度数。

解：∵CD AB //， 40=∠B∴∠BCE=140°（两直线平行，同旁内角互补）∵CN 是BCE ∠的平分线 ∴∠BCN=70° ∵CN CM ⊥∴BCM ∠=90°-∠BCN=90°-70°=20°。

变式练习二1、下列说法中，为平行线特征的是（ ）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A ．① B ．②③ C ．④D ．②和④2、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（ ）A ．60°B ．50°C ．30° D．20°3、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（ ）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对4、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD 相等的角有___个，它们分别是____。

NMEDCBA5、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2＝_____.6、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.7、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.三、课堂小结四、课后作业1.选择题，把正确答案的代号填入题中括号内．（1）下列命题中，正确的是（）（A）有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角（B）有公共点，且又相等的角是对顶角（C）两条直线相交所成的角是对顶角（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角（2）下列命题中，是假命题的为（）（A）邻补角的平分线互相垂直（B）平行于同一直线的两条直线互相平行（C）垂直于同一直线的两条直线互相垂直（D）平行线的一组内错角的平分线互相平行（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）以上结论都不对（4）已知下列命题①内错角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；④同旁内角互补．其中正确命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（5）两条直线被第三条直线所截，则（）（A）同位角的邻补角一定相等（B）内错角的对顶角一定相等（C）同位角一定不相等（D）两对同旁内角的和等于一个周角（6）下列4个命题①相等的角是对顶角；②同位角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；④两点之间的线段就是这两点间的距离其中正确的命题有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个（7）下列条件能得二线互相垂直的个数有（）①一条直线与平行线中的一条直线垂直；②邻补角的两条平分线；③平行线的同旁内角的平分线；④同时垂直于第三条直线的两条直线．（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个（8）因为AB//CD，CD//EF，所以AB//EF，这个推理的根据是（）（A）平行线的定义（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行（C）等量代换（D）同位角相等，两直线平行180，那么（）（9）如图2-55．如果∠AFE+∠FED=（A）AC//DE （B）AB//FE（C）ED⊥AB （D）EF⊥AC（10）下列条件中，位置关系互相垂直的是（）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线的同位角的平分线；④平行线的内错角的平分线； ⑤平行线的同旁内角的平分线．（A ）①② （B ）③④ （C ）①⑤ （D ）②⑤ 2.填空题．（1）把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果……，那么……” 形式为_______________________________________________________． （2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_________最短．（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为2:7，则这两个角的度数为______________. （4）如果∠A 为∠B 的邻补角，那么∠A 的平分线与∠B 的平分线必__________________. （5）如图2-56①∵AB//CD （已知），∴∠ABC=__________（ ） ____________=______________（两直线平行，内错角相等）， ∴∠BCD+____________=︒180（ ） ②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（ ） ③∵∠FAD=∠FBC （已知），∴_____________∥____________（ ）（6）如图2-57，直线AB ，CD ，EF 被直线GH 所截，∠1=︒70，∠2=︒110，∠3=︒70．求证：AB//CD ．证明：∵∠1=︒70，∠3=︒70（已知），∴∠1=∠3（ ） ∴ ________∥_________（ ）∵∠2=︒110，∠3=︒70（ ）， ∴_____________+__________=______________, ∴_____________//______________, ∴AB//CD （ ）．（7）如图2-59，已知AB//CD ，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，求证∠1+∠2=︒90．证明：∵ BE 平分∠ABC （已知）， ∴∠2=_________（ ） 同理∠1=_______________, ∴∠1+∠2=21____________（ ） 又∵AB//CD （已知），∴∠ABC+∠BCD=__________________（ ） ∴∠1+∠2=︒90（ ） （8）如图2-60，E 、F 、G 分别是AB 、AC 、BC 上一点．①如果∠B=∠FGC ，则__________//___________,其理由是（ ） ②∠BEG=∠EGF ，则_____________//__________，其理由是（ ） ③如果∠AEG+∠EAF=︒180，则__________//_________，其理由是（ ） （10）如图2-61，已知AB//CD ，AB//DE ，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF ．证明： ∵AB//CF （已知），∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）． ∵AB//CF ，AB//DE （已知）， ∴CF//DE （ ）∴∠_________=∠_________（ ） ∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF （等式性质）． 3．计算题，（1）如图2-62，AB 、AE 是两条射线，∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=︒180，求∠1+∠2+∠3的度数．（2）如图2-65，已知CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=︒50，∠B=︒70，DE//BC ，求∠EDC 和∠BDC 的度数．。