初中数学教程相反数
【初中数学++】+相反数+课件++人教版数学七年级上册
巩固练习
探究新知
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有
怎样的特征.
-3
-3
－
-2
-1
0
3
1
2
3
相反数的几何意义
位于原点 两侧 ，且与原点的距离 相等 .
相反数的求法
探究新知
在任意一个数前面添上“－”号，就得到这个数的相反数。
例如：－（＋5）=－5，－（－5）=＋5，－0=0
①－(＋3.4) =－3.4 ②－(－8) =8
归纳
=
③－(－ )
利用相反数的定义，我们可以进行多重符号的化简。
练习3
巩固练习
4.化简下列各数：
（1）－（－7），
－（－68），
（2）+[-(-1.8)] ，
－[-(-2.55)]，
－（＋0.5），
－（＋3.8），
+[－(＋2)] ，
－[＋(- )]
。
探究新知
思考：根据上述习题，你能总结出多重符号化简的规律吗？
若一个数前面有几个正负号，化简时，
①先省略所有的“+”号，
②然后由“－”号的个数确定结果的符号。
当“－”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；
当“－”号的个数是奇数时，化简的结果为负数，
简称“奇负偶正”
练习4
巩固练习
1. （1）5.7的相反数是
解： (1)－7的相反数是7 ，
的相反数是－ 。
(2) 因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
人教版初中七年级数学上册《相反数》课件
概念怎么学?
新知探究2 数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有__两__个，这些点表示的
数是___2_和__-_2_； 2.与原点的距离是5的点有__两__个，这些点表示的数是
__5_和__-_5__.
-5
-2 0 2
5
概念怎么学?
探究归纳
人教版初中 七年级数学 上册 1.2.3 相反数
概念从哪里来?
情境导入
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走2.5米，记作 +2.5
,
一人向左走2.5米，记作 -2.5
.
●
●
与原点的距离是2.5米的点有两个.
概念怎么学?
新知探究1 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负 号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
概念怎么用?
归纳总结
化简技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负. 2.凡是“+”都去掉.
随堂小测
利用手中的答题器，强化训练.
概念怎么学?
探究归纳
如果加上 “+”号呢？
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
(1) 4 是＋___4_的相反数， 4 __-4____
(2)
(
1) 5
是
1 5
的相反数，
(
1) 5
=
1 5
．
(3) 7.1是 7.1 的相反数， 7.1 _7_._1__ ．
七年级数学相反数知识精讲 人教义务代数
七年级数学相反数知识精讲 人教义务代数【学习目标】1．相反数(opposite number)的概念：只有符合不同的两个数叫做相反数．2．相反数的表示方法：数a 的相反数是－a(a 可以表示正数、负数，也可以为零)．3．相反数的特点正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数，零的相反数仍是零． 在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．【例题精讲】例1 分别写出下列各数的相反数：5，－7，213- 思路分析 相反数的概念有两个数：这两个数是相互的；形式上如同5和－5；－a 和a ． 解 5的相反数是－5；－7的相反数是7；213-的相反数是213；＋11.2的相反数是－11.2．相反数的知识考查在中考中常常作为基本题出现．例2 (1)－2的相反数是( )A ．－2B ．2C ．21-D ．21 (2)一个数的相反数是－8，这个数是( )A ．81 B ．81- C ．8 D ．－8(3)如果a 与－3互为相反数，那么a 等于( )A ．3B ．－3C ．31D ．31-解 (1)B ；(2)C ；(3)A ．例3 (1)(a －1)的相反数为( )A ．a －1B ．a ＋1C ．1－aD ．―1―a例4 化简下列各数：(1)―(―16)；(2)－(＋25)； (3)＋(－12)；(4)＋(＋2.1)； (5)－(＋33)； (6)）（101--． 思路分析 理解各数的含义是重要的．一个数的相反数的相反数是它本身：即＋a ＝＋(＋a)＝a ；＋(―a)＝―a ；―(＋a)＝―a ；―(―a)＝a ．解 (1)―(―16)＝16；(2)－(＋25)＝－25；(3)＋(－12)＝－12；(4)＋(＋2.1)＝2.1；(5)－(＋33)＝－33； (6)101101=--）（． 数的化简实质是对符号的处理，要注意总结．例5 化简下列各数的符号．①＋(－2.4)＝__________；②－(＋2.4)＝__________； ③―(―2.4)＝__________；④＋[－(＋2.4)]＝__________； ⑤―[―(―2.4)]＝__________；⑥－{＋[―(―2.4)]}＝__________；⑦―{―[―(＋2.4)]}＝__________．解 ①②④⑤⑥⑦为：－2.4；③为：＋2.4．我们来见识一下中考题中出现的题型．例6 (1)―(―3)＝_____________；(2)－3的相反数是( )A ．31-B ．－3C ．3D ．－|3| (3)如果a ＋b ＝0，那么实数a 、b 的取值一定是( )A ．都是0B ．互为相反数C ．至少有一个是0D ．互为倒数解 (1)3；(2)C ；(3)B ．【同步达纲练习】1．已知a 、b 、－c 表示的数如图2—3—1表示，则a 、b 、－c 由小到大的顺序为( )A ．a 、－c 、bB ．b 、a 、－cC ．a 、b 、－cD ．b 、－c 、a 解 选A ．字母参与的考查相反数知识屡见不鲜．2．(1)如果32a -=，那么－a ＝_____________；如果－a ＝2，那么―(―a)＝____________．(2)如果－a ＝－3，那么a ＝______________；如果73b =-，那么b ＝________________． (3)如果－x ＝7，那么―[―(―x)]＝______________．文字表达的问题要有认识，描述要严谨．3．相反数大于本身的数是什么数？相反数小于本身的数是什么数？相反数等于本身的数是什么数？参考答案【同步达纲练习】2．(1)32，－2；(2)3；73 ；(3)7． 3．负数；正数；零．。
初中数学教案相反数怎么写
初中数学教案相反数怎么写教学目标：1. 理解相反数的定义和性质；2. 学会求一个数的相反数；3. 能够运用相反数解决实际问题。
教学重点：1. 相反数的定义和性质；2. 求一个数的相反数。
教学难点：1. 相反数的性质的理解和运用；2. 求一个数的相反数的方法。
教学准备：1. 课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入相反数的概念，让学生思考什么是相反数；2. 引导学生发现相反数的概念与日常生活中相反的概念有关，如正反面、前后等；3. 提问学生，如何表示一个数的相反数。
二、讲解相反数的定义和性质（15分钟）1. 给出相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数；2. 解释相反数的性质：一个数加上它的相反数等于零，即 a + (-a) = 0；3. 引导学生理解相反数的性质，并用实例进行说明；4. 提问学生，如何判断两个数是否为相反数。
三、求一个数的相反数（15分钟）1. 引导学生掌握求一个数的相反数的方法：改变数的符号，即正数变为负数，负数变为正数；2. 举例说明求一个数的相反数的方法，并进行练习；3. 提问学生，如何求一个数的相反数。
四、运用相反数解决实际问题（15分钟）1. 给出实际问题，如计算两个数的和，其中一个数是正数，另一个数是它的相反数；2. 引导学生运用相反数的概念和性质解决问题；3. 提问学生，如何运用相反数解决实际问题。
五、总结和布置作业（5分钟）1. 总结相反数的定义、性质和求法；2. 强调相反数在实际问题中的应用；3. 布置作业：练习求一个数的相反数，并运用相反数解决实际问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该已经掌握了相反数的定义、性质和求法，能够在实际问题中运用相反数的概念。
在教学过程中，要注意引导学生理解相反数的性质，并通过实例进行说明，让学生能够熟练掌握求一个数的相反数的方法。
同时，也要注重学生的实际操作能力的培养，让学生能够将相反数的概念运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
(初中数学教案)相反数初中数学教案
相反数学校数学教案教学目标1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2．进一步培育同学分类争辩的思想和观看、归纳与概括的力量．3．初步生疏对立统一的规律。
教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的全都性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数〞中的“只有〞指的是除了符号不同以外完全相同〔也就是下节课要学的确定值相同〕。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
另外，“0的相反数是0〞也是相反数定义的一局部。
关于“数a的相反数是－a〞，应当明确的是－a不肯定是正数，a不肯定是正数。
关于多重符号的化简，假如一个正数前面有偶数个“－〞号，可以把“－〞号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－〞号，那么化简符号后只剩一个“－〞号。
二、学问结构相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数，后讲确定值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。
教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。
按着数轴——相反数——确定值的挨次教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关学问1．相反数的意义〔1〕只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
〔2〕从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与－5是互为相反数。
〔3〕0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
〔4〕相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2．相反数的表示在一个数的前面添上“－〞号就成为原数的相反数。
假设表示一个有理数，那么的相反数表示为－。
在一个数的前面添上“+〞号仍与原数相联系同。
例如，＋7=7，特殊地，＋0=0，－0=0。
3．相反数的特性假设互为相反数，那么，反之假设，那么互为相反数。
数学教案：相反数
数学教案：相反数知识背景在数学中，相反数是指对于任意实数a，都存在一个实数a，满足a+a=0。
绝对值相等的两个数互为相反数。
例如，-3和3就是相反数。
因为-3+3=0，且|-3|=|3|=3。
相反数的概念是数学中一个非常基础的概念，是初中数学知识中最为基础和重要的一部分，相反数的性质也十分重要。
学习目标通过学习本课程内容，学生应该能够达到以下学习目标：1.理解相反数的概念与性质。
2.掌握计算相反数的方法，并能够对已经学过知识进行回顾巩固。
3.运用相反数的性质解决实际问题，提高应用问题解决能力。
教学过程第一步：引入1.先将数轴让学生识别，让学生找到0，找到1，找到正数和负数在数轴上的位置。
2.通过上述活动感受不同数的分布特点，准确地把握正数、负数和零在数轴上的位置关系。
第二步：概念讲解1.引导学生了解相反数的概念，并引导学生探究相反数的性质。
2.分享一些例子来帮助学生理解相反数。
第三步：基础题型解析1.让学生学习如何找出数的相反数。
2.演示一些基础题型，让学生跟着一起做。
3.学生自行试做几道题目。
4.教师对问题进行回顾，并强调问题中的关键步骤。
第四步：应用题型解析1.让学生学习如何应用相反数的性质解决实际问题。
2.演示一些应用题型，让学生跟着一起做。
3.学生自行试做几道应用题目。
4.教师对问题进行回顾，并强调问题中的关键步骤。
第五步：课堂练习1.要求学生完成课后习题，可以以个人形式或小组形式完成。
2.让学生交换、对比答案，及时发现和纠正自己的错误。
第六步：课堂总结1.引导学生总结相反数的概念与性质。
2.让学生总结计算相反数的方法，并注意问题关键步骤。
3.让学生掌握运用相反数求解实际问题的能力。
总结相反数是一个非常基础的数学概念，了解相反数的概念与性质对于深入学习数学知识具有重大的作用。
我们可以通过课堂学习来掌握相反数的性质、计算方法和应用技巧，进而提高数学运算能力和应用能力。
了解相反数的概念
了解相反数的概念相反数是数学中的一个重要概念，它指的是两个数在数轴上位置相对而言，且绝对值相等、符号相反的数对。
相反数之间存在着一种对称关系，相互之间互为相反数。
对于任意一个数a，它的相反数可以表示为-b。
了解相反数的概念对于孩子们发展数学思维和解决实际问题具有重要帮助。
本文将深入探讨相反数的定义、性质以及在数学和日常生活中的应用。
一、相反数的定义与性质首先，我们来明确相反数的定义。
相反数的定义非常简单直观，即两个数的绝对值相等，符号相反。
以数轴为例，我们可以利用数轴上的对称关系来直观地理解相反数。
对于任意一个数a，在数轴上可以找到与之相对称的数-b，这两个数互相为相反数。
例如，数轴上的点A 和点B位于原点O的两侧，且距离O相等，那么A和B就是相反数。
相反数有以下几个性质：1. 相反数的绝对值相等，符号相反；2. 0的相反数仍然是0本身，即0的相反数为0；3. 任何数与其相反数相加的结果为0，即a + (-a) = 0。
在实际问题中，相反数的性质可以帮助我们简化计算和解决问题。
例如，当我们需要计算一个数与其相反数的和时，根据相反数的性质可得到结果为0。
这就意味着，如果我们要从一个数中把它的相反数减去，最终结果将始终为0。
二、相反数在数学中的应用相反数在数学中有广泛的应用。
首先，在代数运算中，相反数的概念对于解方程、化简表达式等问题起到了重要的作用。
1. 解方程中的应用：当我们遇到包含相反数的方程时，可以利用相反数的性质简化求解过程。
例如，对于方程2x + 3 = 0，我们可以利用相反数的概念，将等式变形为2x = -3，然后通过求相反数的操作解得x = -3/2。
相反数的运用大大简化了方程的求解过程。
2. 化简表达式中的应用：在表达式的求值和运算过程中，相反数的应用也非常常见。
当表达式中存在相反数时，我们可以利用相反数的性质将其化简。
例如，对于表达式3x - (-5)，我们可以将两个负号合并，化简为3x + 5。
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1.2数轴、相反数和绝对值
第2课时相反数
教学目标
【知识与能力】
1.借助数轴理解相反数的意义；
2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；
3.会求任意有理数的相反数。
【过程与方法】
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力。
【情感态度价值观】
通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。
教学重难点
【教学重点】
归纳相反数在数轴上表示的点的特征。
【教学难点】
负数的相反数的表示方法。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入
让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？
从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？
二、合作探究
探究点一：相反数的意义
【类型一】相反数的代数意义
例1 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－1
2015
，m，－n.
解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.
解：－16，3，0，12015
，－m ，n . 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.
【类型二】 相反数的几何意义
例 2 (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．
(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______．
解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，
6.4.
方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．
【类型三】 相反数与数轴相结合的问题
例3 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )
A ．2
B ．－4
C ．－1
D ．0
解析：由题意如图，
数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选
C.
方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．
探究点二：多重符号的化简
例4 化简下列各数：
(1)－(－8)＝______；(2)－⎝
⎛⎭⎪⎫＋1518＝______；
(3)－[－(＋6)]＝______；(4)＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋35＝______． 解析：答案为(1)8；(2)－1518；(3)6；(4)35
. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．
三、板书设计
1．相反数
(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
(2)互为相反数的两个数和为0.
2．多重符号的化简
(1)偶数个“－”号，结果为正数；
(2)奇数个“－”号，结果为负数．
教学反思
从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”．。