关于计算物理习题
苏科版八年级物理上册《计算题》专项练习题(含答案)
苏科版八年级物理上册《计算题》专项练习题（含答案）1．一辆汽车以36km/h的速度朝着远离山崖的方向匀速行驶，在距离山崖一定距离的地方鸣笛，经过2s后司机听到了回声：（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）（1）汽车鸣笛时距山崖多远．（2）听到笛声时离山崖多远？2．2011年5月22日，世界内河上最豪华的邮轮——“长江黄金l号”在重庆朝天门下水首航．如图所示，一架重力为9×l04N的直升飞机在20s内竖直下降10m，最后停在邮轮的停机坪上．求：（1）飞机竖直下降20s内的平均速度．（2）飞机竖直下降20s内重力做的功．3．小彤家到学校有一条500m长的平直马路，一次他从学校回家，开始以1m/s的速度匀速行走，当走了一半路程时突然下起了大雨，他马上以5m/s的速度匀速跑回家．求：（1）小彤在前一半路程行走中所用的时间；（2）他从学校到家整个过程的平均速度；4．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2=16秒，司机第二次鸣笛，又经t3=2秒后听到回声，请根据以上数据计算：（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离（2）客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶．（已知此高速路段最高限速为120千米/小时，声音在空气中的传播速度为340米/秒）5．如图甲所示是某生产流水线的产品输送计数装置示意图．其中S为激光源；R2为保护电阻；R1为光敏电阻，每当产品从传送带上通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，R1阻值变大，现让水平传送带匀速前进，输送边长为0.1m、质量为0.6kg的正方体产品，光敏电阻两端的电压随时间变化的图象如图乙所示．（1）求此产品对传送带的压强（g取10N/kg）；（2）从图中读出每一产品受到激光照射的时间，并求出产品的运动速度；（3）已知电源电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为40Ω，求传送带输送产品过程中光敏电阻1h消耗的电能．6．有一位在北京某剧场看演出的观众坐在离表演者30m远处，另一位在上海的观众在自己家里电视机前看该剧场演出的电视直播，北京与上海相距1460m。
计算物理学(刘金远)课后习题答案第6章：偏微分方程数值解法
第6章：偏微分方程数值解法6.1对流方程【6.1.1】考虑边值问题, 01,0(0,)0,(1,)1(,0)t x x u au x t u t u t u x x=<<>ìï==íï=î如果取：2/7x D =，(0.5),1,2,3j x j x j =-D =，8/49t D =，k t k t=D 求出111123,,u u u 【解】采用Crank-Nicolson 方法()11111111211222k k k k k k k k j j j j j j j j u u u u u u u u t x ++++-+-+éù-=-++-+ëûD D 11111113k k k k k kj j j j j j u u u u u u +++-+-+-+-=-+由边界条件：(0,)0x u t =，取100k ku u x-=D ，10,0,1,k ku u k ==L (1,)1u t =，41ku =-1 1 0 0 - (1+2s) -s 0 0 -s (1+2s) -s 0 -s (1+2s) -s 0 s L L L L 101210 0 0 0 (1-2s) s 0 0 s (1-2s) s 0 s ( 1 k n n u u s u u u +-éùéùêúêúêúêúêúêú=êúêúêúêúêúêúêúêúêúëûëûL L L L L 01211-2s) s 0 1 1kn u u u u -éùéùêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúëûëûL 由初始条件：021(72j j u x j ==-，1,2,3j =，212()t s x D ==D -1 1 0 0 0-1 3 -1 0 0 0 -1 3 -1 0 -1 3 -1 0 1012340 0 0 0 01 -1 1 0 00 1 -1 1 0 1 -1 1 1 u u u u u éùéùêúêúêúêúêúêú=êúêúêúêúêúêúëûëû00123 0 1 1u u u u éùéùêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúêúëûëû000117u u ==，0237u =，0357u =1112327u u -=，111000123123337u u u u u u -+-=-+=，11100234235317u u u u u -+-=-+=114591u =125191u =，136991u =6.2抛物形方程【6.2.1】分别用下面方法求定解问题22(,0)4(1)(0,)(1,)0u u t x u x x x u t u t 춶=ﶶïï=-íï==ïïî01,0x t <<>（1）取0.2x D =，1/6l =用显式格式计算1i u ；(2)取0.2,0.01x t D =D =用隐式格式计算两个时间步。
《计算物理》第四章习题参考答案
i 1, j B sin
i , j 1 B sin
i h ( j 1) h sin L L i h j h h j h h B sin sin cos cos sin , L L L L L i h ( j 1) h i , j 1 B sin sin L L i h j h h j h h B sin sin cos cos sin . L L L L L
4. 证：依题，中子扩散方程的形式为 2 f ( x, y ) q( x, y ).
其中， f ( x, y) a 2 , q( x, y ) sin
y sin . L L
x
则依“五点差分”格式（正方形网格划分） ，
ij
引入层向量，
1, j 1 , j , j 1, , N 1; N 1 N 1, j g 0, j 0 b1 1 B , b j , j 2, , N ; 4 b N 1 0 g N, j
=ij( k )
当
4
) (k ) (k ) (k ) (k ) (i(k1, j i , j 1 i 1, j i , j 1 4ij )
(k )
(k )
时，stop ! 其中，移位矢量 ( k ) { i( k ) } {i( k ) i( k 1) }.
] ， L
计算物理学练习题及参考解答
如图第一项限中单位正方形内投点在圆内的概率即为单位圆面积的四分之一。
2 数学方程： 4 dx1 dx2 (1 x12 x2 )
1
0
1
0
算法框图： 产生随机点 （ξ， η） M 个； 统计其中满足条件 2 2 1 的点的个数 N； 计算π值 4 N / M 。 Matlab 程序：P=4/100000*length(find(sum(rand(2,100000).^2)<1))
F ( x ) pi 。
xi x
在区间[0,1]上取均匀分布的随机数ξ，判断满足下式的 j 值：
F ( x j 1 ) F ( x j )
则抽样值η为 x j ，η分布符合分布函数 F(x)的要求为。 25、试述连续分布的随机变量的变换抽样法。 答：设连续型随机变量η的分布密度函数为 f ( x ) 。要对满足分布密度函数 f(x)的随机变量η 抽样较难时 可考虑通过其它已知函数的抽样来得到。考虑变换
!输出 avu,du1,du2,del 100 open(12,file='out.dat') write(12,1000) Nt,Ng,Nf,Ns,dx,avu,du1,du2,del close(12)
5
1000 format(4i10,5f15.4) end 计算距离的函数子程序 function dist(x,y,z) dist=sqrt(x*x+y*y+z*z) return end ! 计算权重的函数子程序 subroutine weight(x,f) dimension x(6) r1=dist(x(1),x(2),x(3)) r2=dist(x(4),x(5),x(6)) f=exp(-3.375*(r1+r2)) return end ! 梅氏游动一步的子程序 subroutine walk(RND,dx,x) dimension x(6),x0(6) call weight(x,f0) do 10 i=1,6 x0(i)=x(i) call random(RND) ! 存旧 10 x(i)=x(i)+dx*(RND-0.5) ! 生新 call weight(x,f) call random(RND) if(f.ge.f0*RND) goto 30 !游动 do 20 i=1,6 20 x(i)=x0(i) !不动 30 return End 29．有限差分法 答：微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来 代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数 来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件 就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组 ，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。 然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 30．采用有限差分法求解微分方程时可以用直接法、随机游走法和迭代求解法。其中迭代法被广泛采用， 有直接迭代法、高斯－赛德尔迭代法和超松弛迭代法。 !
马文淦《计算物理学》习题
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H 0 ( x ) = 1, H1 ( x ) = x , = H n +1 ( x ) 2 x H n ( x ) − 2n H n −1 ( x ). （7）Mathematica 语言编写一个从某点出发求多元函数的局部极小或极大 值的程序包。 （8）用 Mathematica 语言编写一个程序包，它能实现平面图形的（a）平 移， （b）旋转， （c）对 x 坐标轴的反射。
第三章、Monte Carlo 方法的若干应用（习题）
（1）利用 Monte Carlo 方法计算三维、四维、五维和六维空间的单位半径 球的体积。 （2）利用分布密度函数 f ( x ) = A e − x 做重要抽样来求积分，并分析误差与 投点数的关系。
I =∫
+∞ 0
x 5/2 e − x d x.
∑
j =1
l
1 π4 ≥ ξ , 1 j4 90
然后置 x = −
1 ln(xxxx 2 3 4 5 ) ，其中 ξi 为 [0,1] 区间均匀分布的伪随机数。 L （11）对正则高斯分布抽样： ( x − µ )2 1 = p( x ) d x exp − d x. 2 σ 2 σ 2p （12）Gamma 函数的一般形式为 = f ( x) d x an x n −1 e − ax d x ( x ≥ 0) ( n − 1)!
第四章、有， 数值求解正方形场域 （ 0 ≤ x ≤ 1，
的拉普拉斯方程：
∇2ϕ ( x, y ) = 0; ( x,0) ϕ = ( x,1) 0, ϕ= (0, y ) ϕ= (1, y ) 1. ϕ=
（2）用有限差分法发展一个程序，数值求解极坐标下的泊松方程：
物理做功练习题
物理做功练习题题目一：力的作用下的功一个质量为2kg的物体受到一个力5N，物体在力的方向上移动了8m。
求力对物体所做的功。
解析：根据物理学的公式，功可以表示为力与物体位移的乘积：功 = 力 ×位移。
给定的条件是力为5N，位移为8m。
将值代入公式，可以计算出力对物体所做的功：功 = 5N × 8m = 40J。
题目二：斜面上的力的功一个质量为5kg的物体沿着一个夹角为30度的斜面向上移动了10m，斜面的摩擦力为2N。
求重力和斜面摩擦力对物体所做的功。
解析：重力对物体做的功可以表示为重力与物体竖直位移的乘积，而斜面摩擦力对物体的功可以表示为斜面摩擦力与物体水平位移的乘积。
给定的条件是物体质量为5kg，夹角为30度，竖直位移为10m，斜面摩擦力为2N。
首先计算重力对物体的功：重力 = 质量 ×重力加速度 = 5kg × 9.8m/s² = 49N重力所做的功 = 49N × 10m = 490J接下来计算斜面摩擦力对物体的功：斜面摩擦力所做的功 = 摩擦力 ×斜面水平位移 = 2N × 10m = 20J 综上所述，重力对物体所做的功为490J，斜面摩擦力对物体所做的功为20J。
题目三：弹簧的弹性势能一个弹簧常数为200N/m，加在其上的力为10N。
当弹簧被压缩0.1m后，求弹簧的弹性势能。
解析：弹性势能可以用弹簧常数与弹簧压缩量平方的乘积来计算。
给定的条件是弹簧常数为200N/m，弹簧压缩0.1m，力为10N。
首先计算弹簧的弹性势能：弹性势能 = 弹簧常数 ×压缩量² = 200N/m × (0.1m)² = 2J所以，弹簧的弹性势能为2J。
题目四：光做功光照射在一个质量为0.5kg的物体上，光的功率为10W，光照射的时间为2s。
求光对物体所做的功。
解析：光对物体所做的功可以表示为光的功率与光照射的时间的乘积。
中考物理《功和功率的计算》专项练习题(附答案)
中考物理《功和功率的计算》专项练习题(附答案)一、单选题1．某同学进行体能训练，用100s跑上20m高的高楼，试估算他登楼的平均功率最接近下列哪个数值（）A．10W B．100W C．1000W D．10000W2．一位同学从一楼登上三楼，用了20s．则他上楼时的功率大约为（）A．几瓦B．几十瓦C．几百瓦D．几千瓦3．关于能的概念，下列说法正确的是（）A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能B．一用线悬挂着的小球，没有做功所以就没有能C．一个物体已做的功越多，说明这个物体具有的能越多D．一个物体做了功，说明这个物体具有能4．如图所示，两个斜面的粗糙程度相同，现将甲乙两个物体分别从斜面的底端以相同速度匀速拉到顶端，拉力分别F1和F2，且F1=F2，这一过程中，下列说法中正确的是()A．左侧斜面的机械效率大于右侧斜面的机械效率B．左侧斜面的额外功大于右侧斜面的额外功C．拉力F1的总功率小于F2的总功率D．上升过程中甲物体增加的重力势能小于乙物体增加的重力势能5．建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍（不计滑轮重和绳重）。
在此过程中下列说法正确的是（）A．绳子自由端沿水平方向移动了6 mB．物体受到的拉力为750NC．拉力F的功率为750WD．滑轮组的机械效率为80%6．某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（ ） A ．1WB ．10WC ．100WD ．1000W7．关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（ ）A ．功率大的机械，机械效率一定高B ．机械做功时，做的有用功越多，机械效率越大C ．机械做功时，工作时间越短，功率一定越大D ．利用机械做功时可以省力或省距离，但不能省功8．AC311民用直升机是我国直升机大家族中一款轻型多用途直升机．该机型有中国航空工业集团公司自主研制，是具有国际先进水平的2吨直升机．若一架AC311民用直升机在一次作业时，将1000N 的重物在2s 内举高2m 后，又停在空中10s ．则后10s 内，直升机对重物做功的功率为（ ） A ．0WB ．200WC ．1000WD ．2000W9．利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F 1和F 2分别把质量相等的重物G 1和G 2提升到相同的高度，则（ ）A ．甲滑轮组的机械效率高B ．乙滑轮组的机械效率高C ．F 2做功的功率大D ．F 1、F 2做功的功率一样大10．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度的平方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m 1和m 2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ） A ．m 1：m 2B ．√m 1 ： √m 2C ．√m 2 ： √m 1D ．√m 13 ： √m 23 11．中考体育跳绳项目测试中，小明同学在1min 内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是（ ）A ．0.5 WB ．5 WC ．50WD ．500 W12．如图所示，用一滑轮组在5s 内将一重为200N 的物体向上匀速提起2m ，不计动滑轮及绳自重，忽略摩擦。
马文淦_计算物理_习题
3、投针法计算圆周率数值，画出流程图，编写程序 方法 1 投针 10^1 次，pi 的蒙卡模拟值为 2.500000000000000 投针 10^2 次，pi 的蒙卡模拟值为 2.777777777777778 投针 10^3 次，pi 的蒙卡模拟值为 2.985074626865672 投针 10^4 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.133813851457223 投针 10^5 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.142875102143441 投针 10^6 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.143418467583497 投针 10^7 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.142216400044368 //本程序在 Visual C++ 6.0 下编译通过 #include<stdio.h> #include<math.h> #include<windows.h> void main() { int xi10, xi20; double delta1,delta2; double I; double pi; int n; double N; FILE *fp; fp = fopen("3.txt","w"); for (n = 1; n <= 7; n++) { I = 0; srand(time(0)); for (N = pow(10, n); N > 0 ; N--) { xi10 = rand(); xi20 = rand(); delta1 = (double)(xi10 % 32767) / 32767.0 / 2.0; delta2 = (double)(xi20 % 32767) / 32767.0 / 2.0 * 3.1415926; if (delta1 < (sin(delta2) / 2.0)) { I = I + 1; }
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第一章绪论1. 什么是计算物理？计算物理与计算数学有何不同？答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。
计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。
2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。
答：优点：1.省时省钱2.具有更大的自由度和灵活性3.能够模拟极端条件下的实验缺点：1、不能获得物理定律和理论公式2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系？计算物理在物理学研究中主要用于什么方面？答：计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。
4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响？数值计算的误差包括哪些方面？在计算中如何减小误差？答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。
数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。
减小误差的方式有：1.两个相近的近似数相减时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2.保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。
5.计算物理有哪些工作步骤？答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。
6. 离散化与逼近的含义是什么？收敛性与稳定性的含义。
答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。
收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。
第二章随机数和蒙特卡洛方法1. 随机数列的类型和产生方法？任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些?答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。
伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。
2. 采用线性同余法（参见公式(2.2.3)）产生伪随机数。
取a=5，c=1，m=16和x0=1记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少？答：6、31、156、781、3906、19531、97655、3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。
答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N→∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。
4.蒙特卡洛方法对随机数有较高的要求，然而实际应用的随机数通常都是通过某些数学公式计算而产生的伪随机数，但是，只要伪随机数能够通过随机数的一系列的统计检验，我们就可以把它当作真随机数放心使用。
在产生伪随机数的方法中，有比较经典的冯·诺曼平方取中法和线性同余法，请分别写出它们的递推关系式？对于伪随机数一般需要做哪些统计检验（至少写出四个）？答：平方去中法：X n+1=[X n2/2r](mod22r) ξn=X n/22r线性同余法：X i+1=a·X i+c (mod M) ξi+1=X i+1/M伪随机数的统计检验：独立性检验和均匀性检验。
5.蒙特卡洛方法计算中减少方差的技术有哪些？1.分层抽样，2.重要抽样法，3.控制变量法，4.对偶变量法。
6. 若用蒙特卡罗算法计算定积分dx x ⎰102，请给出其求解原理与计算步骤。
答：由于题目中的积分为一维标准积分，故直接使用一维积分掷点法，定义在正方形内投掷N 个点，在落在曲线f(x)下的有M 个，则I ≈M/N 。
7. 简要叙述变分蒙特卡洛方法求解基态本征能量E0 和基态本征态波函数()x ϖψ基本原理，并以一维情况为例说明蒙特卡洛计算步骤。
答：见PPT 第二章蒙特卡洛变分量子方法。
第三四章 有限差分和有限元数值求解1. 有限差分和有限元方法的基本思想是什么？比较有限差分和有限元方法。
答：基本思想：1.有限元法：基于变分原理，既通过求解一个泛函取极小值的变分问题；2.有限差分法：以变量离散取值后对应的函数值来近似微分方程中独立变量的连续取值。
二者都是数值求解微分方程的方法，有限元法比有限差分法的矩形网格划分方法在布局上更为合理，在处理复杂区域和复杂边界条件时更方便和适当，采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证，但是并不是所有有限差分法可以处理的问题都能够用有限元法处理，即有限元法有一定的局限性。
2. 写出五点差分法的公式？答：见PPT 第三章的矩形区域的泊松方程。
3. 简述有限元方法的一般步骤。
答：首先，推导出与给定边界条件的偏微分方程等价的泛函表示；第二，把求解的区域用三角形元素划分为小的单元。
然后对每个节点和三角形元素按照约定的规则分别进行编号。
第三，利用公式(5.2.14-15)和(5.2.18-21)，计算出各个三角形元素的系数矩阵(K)e 和(P)e 。
第四，将各个三角形单元的系数矩阵(K)e 和(P)e 装配成总矩阵(K)和(P)，形成有限元方程组，然后利用强加边界条件法对有限元方程组进行修正。
最后，利用超松弛迭代法求解有限元方程组，则得到域内各个节点上的函数ϕ值。
4. 分子运动方程常用的求解方法有哪些？答：欧拉法、龙格-库塔法、辛普生法等。
5. 设有初值问题写出显式和隐式Euler求解公式。
答：自己看着办...6. 设有初值问题写出预估-矫正Euler法的求解公式。
答：同上。
第五章经典分子动力学方法1. 分子动力学模拟的时间步长如何选择？答：时间步长h太长会造成分子间激烈碰撞，体系数据溢出；为了减小误差，步长h必须取得小一些；但是取得太小，系统模拟的弛豫时间就很长，太短的时间步长还会降低模拟过程搜索相空间的能力。
因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短运动周期的十分之一。
这里需要积累一定的模拟经验，选择适当的时间步长h。
2.Verlet 算法中分子动力学计算的简单步骤是什么？答：见PPT第五章微正则综系的分子动力学模拟。
3.简述分子动力学模拟步骤。
答：设定模拟所采用的模型、给定初始条件、趋于平衡的计算过程、宏观物理量的计算。
4.请写出子动力学模拟时实现周期性边界条件的具体操作，在考虑粒子间的相互作用时，通常采用的最小像力约定是什么？采用最小像力约定会使得在截断处粒子的受力有一个δ-函数的奇异性，这会给模拟计算带来误差。
怎样减少这种误差？如何判断一个体系通过模拟之后达到了一种平衡态的稳定结构？答：这题目太复杂，容我之后解决...5.什么是分子势函数，写出常用L-J势和Morse势的解析形式，并指出各项的含义. L-J势和Morse势的适用范围和局限性答：见PPT第五章的英文部分...6. EAM模型是一种半经验多体势模型，其中心思想是什么？答：中心思想是原子嵌入能概念，即原子的凝聚能主要取决于该原子所占据位置的局域电子密度。
7. 什么是系综？分子动力学模拟常用的系综有哪些？系综调节有哪些技术?（可能出填空题）答：系综(ensemble)是指在一定的宏观条件下(约束条件)，大量性质和结构完全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合，全称为统计系综。
常用的系宗有：正则系综、微正则系综、等温等压、等压等焓、巨正则系综。
系综调节有调温技术和调压技术。
第六章第一原理方法1. 简述绝热近似的基本内容。
答：见PPT第一性原理与密度泛函理论第八页。
2.什么是单电子近似？答：见PPT第一性原理与密度泛函理论第七页。
3.简述局域密度近似的基本内容。
答：见PPT第一性原理与密度泛函理论第39页及之后的部分和第六章相关部分。
4.什么是基组，什么是赝势？为什么要引入赝势？答：见PPT第一性原理与密度泛函理论第47页及以后的部分。
5. 简述Kohn-Sham方法的特点。
如何用Kohn-Sham方程求解多电子体系的基态密度函数。
答：见PPT第一性原理与密度泛函理论第31和32页以及第六章相关部分。
6. 密度泛函理论的基本思想及基本定理。
答：见PPT第一性原理与密度泛函理论第15页及之后的部分和第六章相关部分。
7. 你是怎样理解第一性原理中的自洽计算的这一过程的，讨论一下其整个的流程图？答：流程图在PPT第六章32页。
8. 电子相关效应有哪些？答：PPT第六章36页及之后部分。
9. 简述几种常用的交换关联函数答：根本用不上...10. 试论述第一性原理的发展近况和在新材料设计中应用。
答：此事与我无关...专题1. 并行计算有什么优点？2. 怎样搭建机群系统？3. 试简要论述多尺度计算物理的基本框架。
4. 试论述各个尺度计算方法的特点和局限性。
5. 试说明各种尺度计算方法的适用范围及它们之间的连接。
6. 晶体硅的晶胞结构中，有几个不等价的原子，分别处于哪些位置？7. 为什么要对体系进行弛豫？如何对体系进行弛豫？上机实践：1. 用Buffon 投针法在计算机上计算π值，取a=4、l=3。
2. 分别用理论计算和计算机模拟计算，求连续掷两颗骰子，点数之和大于6 且第一次掷出的点数大于第二次掷出点数的概率。
3. 采用MC 方法计算变积分限的多重积分，写出求解的步骤并编程。