物理化学计算题1知识分享
物理化学计算习题
湖南工业大学物理化学简明教程复习题系列-计算题物理化学计算题例1:在两个中间由活塞连通的烧瓶中，开始时分别盛有0.2,0.2mol p θ⨯的氧气和0.8,0.8mol p θ⨯的氮气，置于25℃的恒温水浴里，然后打开活塞。
（1） 试计算混合后系统的压力2p =？（2） 计算该过程的1111,,W Q U S ∆∆∆1及及G 。
（3） 若设等温下可逆地使气体返回到原来状态，计算过程的22,W Q ，设氧气和氮气都可视为理想气体。
解：（1）25℃下[]2222222()()/[()()]/()()(0.20.8)/(2/)/2V O V N RT p p n O n N RT V O V N RT RT p p θθθ===++=+= （2）体积恒定10W =温度恒定0,UH ∆=∆=则10Q =212221111121222()ln ()ln ()()0.2ln 20.8ln 2ln 2 5.760298 5.761717.3(3) 5.76,298( 5.76)1717.3V V S n O R n N R V O V N R J K G H T S J S S J K Q W T S J--⎡⎤⎡⎤∆=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=+==⋅∆=∆-∆=-⨯=-∆=∆=⋅=-=-∆=-⨯-=例2：二乙醚的正常沸点为307.6K ，若将此二乙醚储存于可耐310kPa 压力的铝桶内，试估算此种桶装的二乙醚存放时可耐受的最高温度？ 解：这是Classius-Clapeyron 方程的应用，其中二乙醚的汽化热由特鲁德规则估算。
绿色包装与生物纳米技术应用湖南省重点实验室-贺全国主讲()()13288307.627068.811ln 10101.327068.8/8.314307.6vap m H J mol T -∆=⨯=⋅⎛⎫⨯=-⨯- ⎪⎝⎭解得2392.7T K=例3:2mol 2O （g）分别经下列两个过程从300K 、10p θ变到p θ。
物理化学计算题(2003版本)
第一、二章：热力学1. 2mol 单原子理想气体在298.2K 时，分别按下列三种方式从15.00dm 3膨胀到40.00dm 3：1）等温可逆膨胀；2）等温对抗100kPa 外压；3）在气体压力与外压力相等并保持恒定下加热。
求三种过程的Q\W\ΔU 和ΔH 。
解：1） 因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，所以等温过程ΔU=ΔH=0W=-nRTln =-2*8.314*298.2ln =-4863 JQ=-W=4863 J2） 同理，ΔU=ΔH=0W=-p e (V 2-V 1)=-100*103*（40.00-15.00）*10-3=-2500 JQ=-W=2500 J3） 气体压力为：P= = =330.56kPaW=-330560*(40.00-15.00) *10-3=-8264JT 2= = =795.2KΔH=Qp=nC p,m (T2-T1)=n* R(T2-T1)= 2* *8.314*(795.2-298.2)=20660 JΔU=nC v,m (T2-T1)= 2* *8.314*(795.2-298.2)=12396 J或 ΔU=Q+W=20660-8264=12396 J2. 3mol 单原子理想气体从300K ，400kPa 膨胀到最终压力为200kPa.若分别经1）绝热可逆膨胀；2）绝人等外压200kPa 膨胀至终态。
试计算两种过程的W/E/ΔU/ΔH.解：1) 此过程的始、终态如下：绝热可逆膨胀对于单原子理想气体，则：r=C p,m /C v,m =(5/2R)/(3/2R)=5/3=1.67据理想气体的绝热可逆过程方程求T2T 1r p 11- r = T 2r p 21- r 代入T 1\p 1\p 2求得：3001.67*4001-1.67=T 21.67*2001-1.67T 2=227K因为绝热过程，Q=0,则：W= ΔU=nC v,m (T 2-T 1)=3*3/2*8.314*(227-300)=-2731JΔH=nC p,m (T 2-T 1)=3*5/2*8.314*(227-300)=-4.552J2) 此过程为绝热不可逆过程，始、终态如下：绝热等膨胀因为绝热过程，Q=0,则：W= ΔU=nC v,m (T 2-T 1)W=-p e (V2-V1)=-p2(V2-V1)V2= V1=所以W= ΔU=nC v,m (T 2-T 1)=-p 2( )3*3/2*8.314*(T 2-300)=-3*8.314*T 2+200/400*3*8.314*300T2=240KW= ΔU=nC v,m (T 2-T 1)=3*3/2*8.314*(240-300)=-2245JΔH=nC p,m (T 2-T 1)=3*5/2*8.314*(240-300)=-3741J3. 试求100kPa 、1mol 的286K 过冷液体苯变为固体苯的ΔS ，并判断此凝固过程是否可能发生。
物理化学1
• 5. 求乙醇脱水制乙烯反应的rHΘm(298K)。已知 • εC－H=413 kJ· mol-1,εC－C=345.6 kJ· mol-1, εC－O =357.7 kJ· mol-1,εC=C=610.0 kJ· mol-1,εO－H=462.8 kJ· mol-1
四、问答题:
• 1. 凡是体系的温度有变化，则体系一定有吸热 或放热现象; 凡是温度不变，则体系就没有吸 热或放热现象; 绝热的封闭体系就是孤立体系。 这些结论对吗？为什么？
答： D
• 2. 在一个密闭绝热的房间里放置一台电 冰箱，将冰箱门打开，并接通电源使其 工作，过一段时间之后，室内的平均气 温将如何变化？ • （A）升高 （B）降低 （C）不变 （D） 不一定
答：A
• 3. 某定组成均相的绝热封闭体系在接受 了环境所做的功之后，其温度： • （ A）一定升高（ B）一定降低（ C）一 定不变（D）不一定改变
T2
• 2. 某工程用黄色火药TNT（三硝基甲苯）爆破，所用 药柱直径为3cm,高为20cm，质量为200g，药柱紧塞石 眼底部，试估算此药柱在爆破瞬间所产生的最高压力 （ TNT 爆炸热为 69.87kJ· mol-1，爆炸所达最高温度为 3000℃） Reaction:
• C6H2(NO2)3CH3(s) = 0.52CO2(g) + 4.70CO(g) + 0.78H2O(g) + 1.72H2(g) + 1.50N2 (g) + 1.78C(s)
We Psyst .dV
p1
p2
• 6.焓可以写成温度和压力的函数，即H=H（T，p）。 因此： dH=（∂H/∂T）pdT+(∂H/∂p)Tdp, 在一定外压 下，单组分体系有一定沸点，若该条件下液体变为 气体，则按上式 dT=0，dp=0，所以 dH=0，但实际 上，液体汽化时须吸收热量，即dH0，为什么会出 现这种矛盾的结论？
物理化学题解1(13章)
化学热力学部分习题简解（第一章） 热力学基本定律练习题1-1 0.1kg C 6H 6(l)在O p ，沸点353.35K 下蒸发，已知m gl H ∆(C 6H 6) =30.80 kJ mol -1。
试计算此过程Q ，W ，ΔU 和ΔH 值。
解：等温等压相变 。
n /mol =100/78 , ΔH = Q = n m gl H ∆= 39.5 kJ ,W = - nRT = -3.77 kJ , ΔU =Q +W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m 3，室温是290K ，气压为O p ，今欲将温度升至300K ，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其C p ,m 为29.29 J K -1 ·mol -1。
)解：理想气体等压升温（n 变）。
T nC Q p d m ,=δ,⎰=300290m ,d RTT pV C Q p =1.2×107 J1-3 2 mol 单原子理想气体，由600K ，1.0MPa 对抗恒外压O p 绝热膨胀到O p 。
计算该过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
(C p ,m =2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q ＝0 。
ΔU ＝W ，即 nC V ,m (T 2-T 1)= - p 2 (V 2-V 1), 因V 2= nRT 2/ p 2 , V 1= nRT 1/ p 1 ，求出T 2=384K 。
ΔU ＝W ＝nC V ,m (T 2-T 1)＝-5.39kJ ，ΔH ＝nC p ,m (T 2-T 1)＝-8.98 kJ1-4 在298.15K ，6×101.3kPa 压力下，1 mol 单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为O p ，若为；(1)可逆膨胀 (2)对抗恒外压O p 膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。
(已知C p ,m =2.5 R )。
物理化学题库及详解答案
物理化学题库及详解答案物理化学是一门结合物理学和化学的学科，它通过物理原理来解释化学现象，是化学领域中一个重要的分支。
以下是一些物理化学的题目以及相应的详解答案。
题目一：理想气体状态方程的应用题目内容：某理想气体在标准状态下的体积为22.4L，压力为1atm，求该气体在3atm压力下，体积变为多少？详解答案：根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中P是压力，V是体积，n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度。
在标准状态下，P1 = 1atm，V1 = 22.4L，T1 = 273.15K。
假设气体摩尔数n和温度T不变，仅压力变化到P2 = 3atm。
将已知条件代入理想气体状态方程，得到：\[ P1V1 = nRT1 \]\[ P2V2 = nRT2 \]由于n和R是常数，且T1 = T2（温度不变），我们可以简化方程为：\[ \frac{P1}{P2} = \frac{V2}{V1} \]代入已知数值：\[ \frac{1}{3} = \frac{V2}{22.4} \]\[ V2 = \frac{1}{3} \times 22.4 = 7.46667L \]所以，在3atm的压力下，该气体的体积约为7.47L。
题目二：热力学第一定律的应用题目内容：1摩尔的单原子理想气体在等压过程中吸收了100J的热量，如果该过程的效率为40%，求该过程中气体对外做的功。
详解答案：热力学第一定律表明能量守恒，即ΔU = Q - W，其中ΔU是内能的变化，Q是吸收的热量，W是对外做的功。
对于单原子理想气体，内能仅与温度有关，且ΔU = nCvΔT，其中Cv 是摩尔定容热容，对于单原子理想气体，Cv = 3R/2（R是理想气体常数）。
由于效率η = W/Q，我们有：\[ W = ηQ \]\[ W = 0.4 \times 100J = 40J \]现在我们需要找到内能的变化。
由于过程是等压的，我们可以利用盖-吕萨克定律（Gay-Lussac's law）PV = nRT，由于n和R是常数，我们可以简化为PΔV = ΔT。
物理化学考研题库计算题及答案
物理化学考研题库计算题及答案物理化学考研题库计算题及答案在物理化学的考研中，计算题占据了很大的比重。
掌握好计算题的解题方法和技巧，对于提高分数至关重要。
本文将介绍一些常见的物理化学考研计算题及其解答方法，希望对考生有所帮助。
一、热力学计算题1. 根据给定的反应热和反应物的摩尔数，计算反应物的标准摩尔焓变。
解答方法：根据反应热的定义，可以得到反应物的标准摩尔焓变公式为ΔH = ΔH反应/反应物的摩尔数。
根据题目给出的数据，代入公式中即可计算出反应物的标准摩尔焓变。
2. 根据给定的物质的热容和温度变化，计算物质的热量变化。
解答方法：根据热容的定义，可以得到物质的热量变化公式为Q = mCΔT，其中Q为热量变化，m为物质的质量，C为物质的热容，ΔT为温度变化。
根据题目给出的数据，代入公式中即可计算出物质的热量变化。
二、量子化学计算题1. 根据给定的波长和速度，计算光的频率。
解答方法：根据光的速度公式v = λf，其中v为光的速度，λ为光的波长，f为光的频率。
根据题目给出的数据，代入公式中即可计算出光的频率。
2. 根据给定的电子的能级差和普朗克常数，计算电子的能量。
解答方法：根据能量和频率的关系E = hf，其中E为能量，h为普朗克常数，f 为频率。
根据题目给出的数据，代入公式中即可计算出电子的能量。
三、动力学计算题1. 根据给定的反应速率常数和反应物的浓度，计算反应速率。
解答方法：根据反应速率的定义v = k[A]，其中v为反应速率，k为反应速率常数，[A]为反应物的浓度。
根据题目给出的数据，代入公式中即可计算出反应速率。
2. 根据给定的反应速率和反应物的浓度，计算反应速率常数。
解答方法：根据反应速率的定义v = k[A]，可以得到反应速率常数公式为k = v/[A]。
根据题目给出的数据，代入公式中即可计算出反应速率常数。
以上是物理化学考研中常见的计算题及其解答方法。
在解题过程中，注意理清思路，将题目所给的数据代入相应的公式中，正确计算出结果。
物化练习题(1)
高材15级物理化学试题A一、分析及相图题1、真实气体的行为规则是什么？真实气体能否被液化？其条件是什么?答：分子之间有相互作用力，分子本身占有体积，分子不断作无规则热运动；能被液化，气体温度低于Tc（临界温度）。
2、质量作用定律对于复杂反应是否适应？答：否，质量作用定律只适用于基元反应，对于非基元反应，只能对其反应机理的每一步基元反应适用。
3、现在有人想利用海洋中不同深度的温度不同，设计一种循环操作的机器，使海水的热力学能转换成有用的机械功。
这是不是违反热力学第二定律？为什么？答：不违反，海洋深层的温度低于表面，由于相对密度的原因，温度低的水总在海洋的下层，因为不是从单一的热源吸热做功，所以不违反热力学第二定律。
4、任一封闭系统在任意指定的始末状态之间可设计出无数多个具体的途径，各具体途径的热和功皆不相等，但每个途径的热和功的代数和皆相等，原因何在？答：封闭系统在指定的始末状态之间，任一指定途径的Qi+Wi=Δu，而Δu是状态函数的增量。
对于指定系统，Δu只取决于始末状态而与途径无关，故各途径的热和功…5、气相反应NO(g)＋1/2O2(g) → NO2(g)在298 K，101.325 kPa下进行。
若有关气体均可视为理想气体，则因理想气体的热力学能只是温度的函数，故上述反应的△U = 0，又因是等温等压过程，Q=nC p,m△T=0。
此种说法是否正确？为什么？答：不正确，对于一定质量一定组成的理想气体，其热力学能只是温度的函数，有相变化或化学变化时不满足上述条件，也就是得不到ΔU=0的结论，只适用于系统在无相变化及化学变化且ω′=0的等压过程下的的情况，而有化学变化时套用公式则不对。
6、知道了化学反应方程式，能否确定其反应级数和反应分子数？答：不能，反应级数由实验得到，可通过尝试法，半衰期法，初始速率法等加以确定，通常一个化学反应不是按其计量数所示个数分子直接碰撞，而是经过一系列分子直接碰撞发生的步骤7、一定量100℃，100 kPa的水，在等温等压条件下变成水蒸气。
物理化学习题及答案1
一：选择题1.对于只作体积功的封闭系统，正确表达热力学第一定律的式子是（ ）Vdp dH Q d dV p dU Q c W Q U b W Q U a amb -=-=+=+=∆δδδδ)()()(）（ 2.一封闭系统经两条不同途径从始态变化到终态，下列式子那些可以成立？（ ）11212121)()()(H Q d U U c W W b Q Q a ∆=∆=∆==）（3. 计算体积功的基本公式为（ ）)()()()()()(1122212112V p V p W d pdV W c dV p W b V V p W a amb --=-=-=--=⎰∑ 4.一个与环境完全绝热的寝室，室内有一电冰箱正在工作，打开冰箱门，冷气传向室内，试问室内温度将如何变化？（ ） （a ）不断升高 (b) 不断降低 (c) 保持不变 (d) 无法判断5.对于状态函数的描述，下列说法哪个是不恰当的？（ ）(a)是状态的单值函数。
(b) 其改变值只决定于始、终态，与变化途径无关。
(c) 其简单组合必也是状态函数。
(d) 其微分是全微分。
6.理想气体恒温膨胀由1000kPa 变化到100kPa ，试问： 0)()(0)()(0)(0)()(H d U c W b Q a ∆∆）（7.常温下气体物质的恒压摩尔热容与恒容摩尔热容相比（ ）：无法比较）（)()()(,,,,,,d C C c C C b C C a m V m p m V m p m V m p =<> 8.一绝热容器中间用一隔板隔开，一边抽成真空，另一边装有1000kPa 、298.15K 的理想气体，抽掉隔板后气体充满整个容器，达平衡后容器内的温度将（ ）：(a) 高于298.15K (b) 低于298.15K (c) 等于298.15K (d) 无法判断9.一真空绝热筒，有一活塞与大气相通，打开活塞后气体立即进入筒中，当筒内压力与大气压力相等时关闭活塞，则筒内温度（ ）(a) 高于大气T (b) 低于大气T (c) 等于大气T (d) 无法判断10一绝热筒内装有1000kPa 气体，其温度与大气相等，打开活塞气体喷出筒外，当筒内压力与大气压力相等时迅速关闭活塞，此时（）(a) 筒T >大气T (b) 筒T <大气T (c)筒T =大气T (d) 无法判断11.298.15K ，101.325kPa 下反应 )()(44aq ZnSO Cu aq CuSO Zn +=+可经途径（1）使反应在烧杯中进行，途径（2）使反应在可逆电池中进行，则下列那些式子成立？（ ）12112121)()(H Q c H Q c Q Q b H H a ∆=∆==∆=∆）（）（ 12.在封闭系统内当热从系统传向环境时，系统的热力学能和焓（ ）(a) 必降低 (b)必升高 (c) 保持不变 (d) 不一定降低13.一定量理想气体由同一始态出发，分别经恒温可逆膨胀和绝热可逆膨胀到相同终态压力时，终态体积哪个大？（ ）)()())(d V V c V V b V V a 绝热恒温绝热恒温绝热恒温（=<>无法判断14. 一定量理想气体由同一始态出发，分别经恒温可逆膨胀和绝热可逆膨胀到相同终态体积时，终态压力哪个大？（ ）)()())(d p p c p p b p p a 绝热恒温绝热恒温绝热恒温（=<>无法判断 15.下列那些式子可以用⎰=∆21dT C H p 计算过程的焓变？（ ）水在常压下由25℃升温到75℃；(b) 理想气体恒压下进行化学反应水在恒压下蒸发为水蒸气； (d) 恒容钢筒中理想气体由25℃升温到75℃。
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一、1 mol 理想气体由1013.25 kPa ，5 dm 3，609.4 K 反抗恒外压101.325 kPa 膨胀至40 dm 3，压力等于外压，求此过程的W 、Q 、△U 、△H 、△S 、△A 、△G 。
已知C V ,m =12.5 J ·mol －1·K －1；始态熵值S 1=200 J ·K －1。
解：K K T V p V p T 5.4874.609540101111222=⨯⨯==()()()()()()()()3332111,2111,21101.32510405 3.54610 3.546112.5487.5609.4 1.524112.58.314487.5609.4 2.5371.524 3.546 2.022amb V m p m W p V V Pa m J kJU nC T T mol J mol K K kJ H nC T T mol J mol KK kJQ U W kJ kJ ----=--=-⨯-=-⨯=-∆=-=⨯⋅⋅-=-∆=-=⨯+⋅⋅-=-=∆-=---=kJ()()1111122,111121487.51112.58.314ln 8.314ln 14.67609.41014.67200214.67p m T p S nC lnnRln mol J mol K J mol K J K T p S S S J K J K -------⎡⎤∆=-=+⋅⋅-⋅⋅=⋅⎢⎥⎣⎦=∆+=+⋅=⋅()()32211 2.53710487.5214.5609.420014.77G H T S T S J kJ ⎡⎤∆=∆--=-⨯-⨯--=⎣⎦二、始态为T 1=300 K ，p 1=200 kPa 的某双原子理想气体1 mol ，经先绝热可逆膨胀使压力降到100 kPa ，再恒压加热到T 2=300 K ，p 2=100 kPa 的终态，求整个过程的Q ，△U ，△H ，△S ，△G 。
JK J K S T H G K J molRln p p nRln S H U 1729762.53000762.51210;01121-=⋅⨯-=∆-∆=∆⋅===∆=∆=∆-- ()()()J K R mol T T nC H Q Q K K T p p T m p 15681.2463002711.246300223,224.14.1111212=-=-=∆===⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--γγ四、甲醇（CH 3OH ）在 101.325 kPa 下的沸点（正常沸点）为 64.65℃，在此条件下的摩尔蒸发焓Δvap H m =35.32kJ ·mol-1。
求在上述温度压力条件下，1 kg 液态甲醇全部成为甲醇蒸气时的Q 、W 、ΔU 、ΔH ，ΔS 及ΔG 。
视甲醇蒸气为理想气体。
解：根据题意可知，此蒸发过程是在相变温度及其平衡压力下进行的可逆相变化过程，若视甲醇蒸气为理想气体，且忽略液态甲醇的体积，则有kJ kJ H M m H n H Q m vap m vap p 30.1102)32.35321000(=⨯=∆=∆=∆= kJ J RT g n l V g V p W 65.87)]15.27365.64(3145.8321000[)()]()([-=+⨯⨯-=-=--=kJ kJ W Q U 65.1014)65.8730.1102(=-=+=∆1263.3)15.27365.64/(30.1102/-⋅=+==∆K kJ K kJ T Q S r 0=∆G三、1 mol ，25 ℃、p Ө的过冷水蒸气在p Ө下变为同温同压下的水，求过程的W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 。
已知25 ℃时水的饱和蒸汽压力为3167 Pa ；25 ℃时水的凝聚焓1m H 43.83kJ mol -∆=-⋅。
解：kJH H H kJ mol kJ mol H n H H Vap 83.43;083.4383.431;0211=∆=∆≈∆=⋅⨯=∆=∆=∆-相变相变121ln p p nRT G =∆ 0=∆相G （水的可逆相变过程） 02≈∆G (纯凝聚相物质的G 随压力变化很小) 21G G G G ∆+∆+∆=∆相J 855800ln 12-=++=p p nRT()118.17515.298855843830--⋅=⋅--=∆-∆=∆K J K J T G H S ()1298.152479g l g W p V p V V pV nRT mol R KJ =-∆=--≈-=-=⨯⨯=-()()43830247941351g U H pV H pV H nRT J J ∆=∆-∆≈∆-=-∆-=-=六、苯的正常沸点353 K 下的△vap H m =30.77 kJ ·mol －1，今将353 K 及101.325 kPa 下的1 mol 苯液体向真空蒸发为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。
（1）试求算在此过程中苯吸收的热Q 与做的功W ；（2）求苯的摩尔气化熵△vap S m 及摩尔气化吉布斯函数△vap G m ； （3）求环境的熵变△S amb ；（4）应用有关原理判断上述过程是否为可逆过程； （5）298K 时苯的饱和蒸汽压是多大。
解：（1）向真空蒸发，p=0, 所以W=0；130773077vap m H n H (.)kJ .kJ ∆∆==⨯=3077183143532783U H p V H p[V(g )V(l )]H n(g )RT .kJ .J .kJ ∆∆∆∆∆=-=--=-=-⨯⨯=（2） 1130773538717vap m vap m S H /T .kJ mol/K .J K ∆∆--==⋅=⋅ △vap G m =0（3）求环境的熵变△S amb11278335378874m sys m S Q /T U /T .kJ mol /K .J K ∆∆--=-=-=-⋅=-⋅ （4）0m vap m m S S S ∆∆∆=+>，所以上述过程不是可逆过程；（5）298K 时苯的饱和蒸汽压是多大。
212111ln()vap m H p p R T T ∆=-- 211307711ln ()1013258314298353p .kJ /mol .kPa .J mol K K K--=--⋅⋅ p 2=14.63kPa五、设在273.15 K 和1.0×106Pa 压力下，取10.0 dm 3单原子理想气体，用下列几种不同方式膨胀到末态压力为1.0×105Pa:(1)恒温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在外压恒定为1.000×105Pa 下绝热膨胀。
试计算上述各过程的Q 、W 、△U 、△H 、△S 。
(1). 解：该过程的始末状态如下： KT 15.2731= KT T 15.27312==MPa p 000.11= 等温可逆膨胀 Pa p 5210000.1⨯= 3100.10dm V = ?2=Vmol n 403.4= mol n 403.4= 根据理想气体性质， 在无化学变化、无相变化的等温过程中，011=∆=∆H U ，根据热一律211lnp p nRT W Q =-=Pa Pa K mol K J mol 561110000.110000.1ln 2.273314.8403.4⨯⨯⨯⨯⋅⋅⨯=-- = 23.03kJ ⎰==∆211lnp p nR T Q S rδPa Pa mol K J mol 561110000.110000.1ln 314.8403.4⨯⨯⨯⋅⋅⨯=-- =13.84-⋅K J (2) 绝热可逆过程始末态如下： 理想气体 理想气体 mol n 403.4= mol n 403.4= K T 15.2731= 0=r Q 2T =Pa p 6110000.1⨯= Pa p 5210000.1⨯=首先利用过程方程求出末态温度2T ，因为只要2T 确定了，则Q 、W 、△U 、△H 、△S 便可求出。
根据题给数据11,47.12--⋅⋅=mol K J C m v ，则 1111,,314.847.12----⋅⋅+⋅⋅=+=mol K J mol K J R C Cm V mp = 1178.20--⋅⋅mol KJ绝热指数 667.147.1278.201111,,=⋅⋅⋅⋅==----molK J mol K J C C mV m p γ 由绝热可逆方程 γγγγ--=122111p T p T 解出 111.66761 1.66721521.00010()()273.2108.71.00010p Pa T T K K p Paγγ--⨯=⋅=⋅=⨯112,21() 4.40312.47(108.7273.2)v m U nC T T mol J K mol K K --∆=-=⨯⋅⋅⨯-kJ032.9-=)(12,2T T nC H m p -=∆)2.2737.108(78.20403.411K K molKJ mol -⨯⋅⋅⨯=--kJ 05.15-=⎰==∆=-=∆=0,0032.92222TQ S Q kJ U W rδ（3）绝热恒外压过程 n=4.403mol 理想气体 绝热 Q=0 n=4.403mol 理想气体T 1=273.15K, V 1 T 2= ， V 2 p 1=1000000Pa 恒外压膨胀 p 2=100000Pa因为过程是一个绝热不可逆过程， 因此不能应用绝热可逆过程方程来确定系统的末态。
但W U Q =∆∴=,0Θ可适用。
且理想气体绝热恒外压过程中 )(12,T T nC U m V -=∆，)()(112212P nRT P nRT p V V p W --=--=外外故有： )()(111212,P T P T nRp T T nC m V --=-外代入题给数据解得K T 8.1742=)2.2738.174(403.447.12113K K mol mol K J U -⨯⨯⋅⋅=∆--kJ 403.5-= kJ H 003.93-=∆ kJ U W 403.533-=∆= 03=Q12,21lnln P m p T S nR nC p T ∆=+]2.2738.174ln)314.847.12(10000.110000.1ln314.8[403.4115611KK mol K J PaPa mol K J mol ⨯⋅⋅⋅++⨯⨯⨯⋅⋅⨯=---- 142.43-⋅=K J 七、 理想气体反应()()()g OH H C g O H g H C 52242→+在298K 时的热力学数据如下：物质 C 2H 4(g) H 2O(g) C 2H 5OH(g) J mol K mS --⋅⋅11$219.6 188.72 282.6kJ mol f mH -∆⋅1$ 52.26 －241.82 －235.1⑴.,,r p m C K K K K ∆=0298373设试求时的和时的；$$ ⑵.若已知：物质 C 2H 4(g) H 2O(g) C 2H 5OH(g)11,--⋅⋅K mol J C mp 43.56 33.58 65.44试求373K 时的$K 解：⑴.()1111282.6219.6188.72125.72J mol K J mol K ----==--⋅⋅=-⋅⋅∑θθr BB m 298K BΔS νS()()11(1)52.26(1)(241.82)1(235.1)45.54f kJ mol kJ mol --==-⨯+-⨯-+⨯-⋅=-⋅∑θθr B m 298K m 298K BΔΔH νH ()()()11145.54298(125.72)8.075T kJ mol J mol kJ mol ---=-=-⋅-⨯-⋅=-⋅θθθr r r m 298K m 298K m 298K ΔΔΔG H S ()()ln RT =-θθr m298K 298K ΔG K ()()3exp(/)exp{[8.07510/(8.314298)}26.03RT =-=--⨯⨯=θθr 298K m 298K ΔK G ,,$r p mC K K ∆=0373时的 ,,r p m C ∆=0Q ()()()()373298373298;∴==θθθθr r r r m K m K m K m K ΔΔΔΔS S H H()()()11137337337345.54373(125.72) 1.35T kJ mol J mol kJ mol ---=-=-⋅-⨯-⋅=⋅θθθr r r m K m K m K ΔΔΔG H S ()()3373373exp(/)exp[ 1.3510/(8.314373)] 1.54RT =-=-⨯⨯=θθr K mK ΔK G⑵1111(65.4443.5633.58)11.7J mol K J mol K ----==--⋅⋅=-⋅⋅∑θθr ,m B mBΔ(B)p p,C νC因为 θm r θΔ/d d Δp,m r C T H =，移相积分得()()11121373()45.54(11.7)(373298)46.42T TkJ mol K K J mol kJ mol ---=+⋅-=-⋅+-⨯-⋅=-⋅θθr r r m K m 298K ΔΔΔp,m H H C 由T C T S p,m r /Δ/d d Δθm r θ=移相积分得()()111123731373[125.72(11.7)]128.35298T J mol K J mol K T ----=+⋅=-+-⋅⋅=-⋅⋅θθr r r mK m 298K ΔΔΔlnln p,m S S C ()()()11137337337346.42373(128.35) 1.45T kJ mol J mol kJ mol ---=-=-⋅-⨯-⋅=⋅θθθr r r mK m K m K ΔΔΔG H S ()()3373373exp(/)exp[ 1.4510/(8.314373)] 1.60RT =-=-⨯⨯=θθr K mK ΔK G八、某二元凝聚相图如下图所示，其中C 为不稳定化合物。