大学物理相对论汇总
大一相对论知识点
大一相对论知识点相对论是物理学中的重要分支之一，它主要研究物体在高速运动或强引力场中的行为规律。
相对论由爱因斯坦在20世纪初提出，引起了物理学界的广泛关注和深入研究。
本文将介绍大一相对论学习中的重点知识点，帮助读者全面了解相对论的基本概念和原理。
一、狭义相对论狭义相对论是相对论的基础，它基于两个基本原理：光速不变原理和等效原理。
狭义相对论主要包括以下几个知识点：1. 雷射定理雷射定理指出，任何惯性系中的物体在光速下运动时，其时间、空间坐标和质量都会发生变化。
特别地，物体的质量会随着速度的增加而增加，达到光速时将无穷大。
2. 同步时钟的变化相对论认为，在高速运动的物体中，同步时钟会发生变化。
当一个时钟以接近光速的速度运动时，相较于静止状态下的时钟，它的时间会变慢。
3. 空间收缩效应相对论还指出，当物体以接近光速的速度运动时，物体的长度会相对于静止状态下的长度而言发生收缩。
这一现象被称为空间收缩。
二、广义相对论广义相对论是相对论的拓展，它主要研究强引力场中物体的运动规律。
广义相对论的重点知识点如下：1. 弯曲时空广义相对论认为，物体的质量和能量会使时空发生弯曲。
这种弯曲会导致物体在强引力场中的非惯性运动，即所谓的“自由落体”运动。
2. 引力波引力波是广义相对论的重要预测之一。
它是一种类似于电磁波的波动，由大质量物体在运动或碰撞中产生。
引力波的探测对于验证相对论的正确性非常重要。
3. 黑洞和奇点广义相对论预测了黑洞的存在，它是一种极高密度物体，引力场极其强大，连光都无法逃离。
此外，广义相对论还预言了奇点的存在，奇点是时空曲率无限大的点，这使得相对论在奇点附近失效。
三、相对论与实际应用相对论不仅仅是理论研究的范畴，它在实际应用中也发挥着重要作用。
以下是相对论在现实生活中的一些应用：1. 卫星导航系统全球卫星定位系统（GNSS）的运行离不开相对论的修正。
由于卫星在高速运动中，相对论效应对导航信号传输的精确性有重要影响，必须进行修正。
现代物理知识点
现代物理知识点一、知识概述《相对论》①基本定义：简单说呢，相对论就是研究时间和空间以及它们跟运动之间关系的理论。
爱因斯坦提出来的，狭义相对论主要研究惯性参考系下的时空关系，广义相对论还研究了引力等各种情况。
②重要程度：在现代物理里那可是超级重要的部分啊。
它彻底改变了我们对宇宙、时间和空间的理解。
可以说现代对天体物理啥的研究全靠它打基础呢。
③前置知识：得先有点牛顿力学基础，知道速度、加速度、力这些概念，还有简单的一些关于光的知识，比如说光沿直线传播啥的。
④应用价值：像GPS定位就用到了相对论。
因为卫星相对于地球高速运动，相对论效应会造成时间偏差，如果不考虑这个，定位就会差得很远。
另外在研究宇宙天体的运动，像黑洞的研究，也离不开相对论。
二、知识体系①知识图谱：相对论在现代物理学科就像一个核心中转站。
狭义相对论是广义相对论的基础，而且它是在牛顿力学基础上发展起来的，又跟量子力学也有着千丝万缕的联系。
②关联知识：它和量子力学一直在寻求统一。
和电磁学也有关系，因为光就是一种电磁波嘛。
还和天体物理关联紧密，研究星辰大海的时候，靠它才能理解恒星、星系之间的时空关系。
③重难点分析：掌握难度可不小。
难点在于要打破我们平常对时空那种固定不变的观念。
关键的点就在于理解不同参考系下时空的相对性。
④考点分析：在大学物理考试里是重点章节。
考查方式有选择题，考概念，比如问两个相对运动的观察者对某个事件的时间间隔的看法；计算题的话，会让计算一些相对论效应下的物理量，像动体的质量增加、长度收缩这些。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：狭义相对论中，两个相对匀速运动的观察者会发现对方的时间变慢、长度缩短，质量增加。
但这都是在相对运动的情况下的观察结果。
而广义相对论的核心概念是物质和能量会弯曲时空，重力也就被认为是时空弯曲的效应。
②特征分析：它最主要的特点就是时空是相对的，不是绝对的。
不同的参考系下时间和空间都不一样。
这种相对性就像每个人都戴着有色眼镜看世界，但每个人的眼镜颜色还不一样。
大学物理相对论总结
大学物理相对论总结相对论是现代物理学的重要基石之一，由阿尔伯特·爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论。
这一理论极大地改变了我们对时间、空间、物质和能量的理解。
狭义相对论主要基于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着不存在一个绝对静止的参考系，运动是相对的。
光速不变原理则表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动无关。
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念。
当一个物体以接近光速的速度运动时，相对于静止的观察者，运动物体上的时间会变慢。
这并不是一种错觉，而是真实的物理现象。
比如，一个在高速飞船上的宇航员，他经历的时间会比地球上的人慢。
长度收缩也是不可忽视的现象。
运动物体在其运动方向上的长度会缩短。
这并不是物体本身的物理长度发生了变化，而是由于观察者所处的参考系不同导致的测量结果差异。
同时性的相对性也颠覆了我们的传统观念。
在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的参考系中可能不再是同时发生的。
狭义相对论还对动量和能量给出了新的表达式。
著名的质能方程E=mc²揭示了质量和能量之间的等价关系，意味着少量的质量可以转化为巨大的能量，这为核能的利用提供了理论基础。
广义相对论则是对引力的全新描述。
爱因斯坦认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量会使时空发生弯曲，而物体在弯曲的时空中沿着“测地线”运动，这种运动表现为我们所观测到的引力现象。
等效原理是广义相对论的重要基础之一。
它指出在局部范围内，引力和加速运动是等效的。
比如，一个在封闭电梯里的人无法区分电梯是在静止于引力场中还是在无引力的太空中加速上升。
广义相对论对光线的弯曲做出了成功的预言。
在太阳附近，光线会因为时空的弯曲而发生偏转。
这一现象在日食观测中得到了证实。
引力红移也是广义相对论的一个重要推论。
由于引力场的存在，光子的能量会降低，频率减小，波长变长，从而导致光谱线向红端移动。
大学物理相对论
大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。
狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。
弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。
场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。
狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。
核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。
宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。
暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。
大学物理相对论
0 0
)。
爱因斯坦把x、y、z、ict联系在一起称为四维时空 坐标,认为时空间隔在任何参考系中相等,即:
2 2 2 2 2 2 2 2 x y z (ict ) x y z (ict )
得到相对论中的坐标变换式(洛仑兹变换):
x
x ut
t
u 2 x t2 c t2 2 1 u c
t t 2 t1
固有时间：
t1 t2 1 u c
2 2
t1 令： t2
在某一惯性系中同一地点先后发 生两事件的时间间隔 。
时间膨胀公式：
t
1 u c
2 2
t
结论： 时间膨胀效应表明了时间间隔只有相对 意义，运动的时钟变慢了。
x ut u 1 c
2
x
, t
ux t 2 c u 1 c
2
x x ut , t t
结论：在速度远小于光速c时，相对论结论与 牛顿力学结论相同。
例1.在惯性系S中，有两事件同时发生在x轴上相距 1.0103m处，从S′观察到这两事件相距2.0103m。试 问由S′系测得此两事件的时间间隔为多少？ 解： x1
第 7 章 狭义相对论基础
狭 义 相 对 论
A.爱因斯坦(1879~1955) 二十世纪最伟大的自然科学家,物理学革命的旗手。 (1921年获诺贝尔物理学奖)
第7章 狭义相对论基础 § 7－ 1 经典力学的基本困难
一.经典力学的基本观点 从伽利略坐标变换:
S
x
ut
x x ut , y y, z z, t t
数量级为104m
大学物理相对论总结
二、洛伦兹坐标变换
在 t t 0 时，两坐标系重合
正变换
逆变换
x'
x ut 1β 2
x x ut 1 β2
y' y
y y
z' z
z z
t'
t
ux c2 1β 2
t t ux c2 1 β2
1
1、相对论质量 2、相对论动量
m m0
1
c
2 2
p m m 0
1
c
2 2
3、相对论动力学方程
F
d p
d
( m v ) m d v v d m
dt dt
dt
dt
4、动量守恒定律 F 0
dp
0
5、相对论的动能
Ek mc2 m0c2
6、静止能量 E0 m0c 2
7、总能量
E mc2
0 t' t2 t1
x2 x1 x' 0
对 S 系观测者来说：这两事件之间的时间间隔为
t
0 1 2
当 v << c 时， ~ 1 , 0
时间延缓效应是相对的。 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。
2、长度收缩效应
固有长度: 相对于棒静止的惯性系测得棒的长度
l0 x2' x1'
在惯性系 S 测得棒的长度
l x2 x1
不要求同时测量 必须同时测量
长度收缩效应公式为： l l0 1 (u / c)2
当 v << c 时， γ ~ 1, l l0
长度收缩效应是相对的 长度收缩效应在运动方向上发生，在垂直运动方向上不发生
大学物理相对论
14. 相对论班级 学号 姓名 成绩一、选择题1.⑴某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生, 则在其它惯性系中，它们不同时发生。
⑵在惯性系中同时刻、不同地点发生的事件，在其它惯性系中必不同时发生；⑶在某惯性系中不同时、不同地发生的两事件，在其它惯性系中必不同时，而同地发生；⑷在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量结果都相同；⑸某惯性系中观察者将发现，相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走得快。
正确说法是：(A) ⑴、⑶、⑷、⑸； (B) ⑴、⑵、⑶； (C) ⑵、⑸； (D) ⑴、⑶。
（ C ）解：根据洛伦兹坐标变换式22222/1,/1c v x c v t t c v t v x x -∆-∆='∆-∆-∆='∆， （1）当0,0=∆=∆t x 时，应有0',0'=∆=∆t x ，错误。
（2）当0,0=∆≠∆t x 时，应有0',0'≠∆≠∆t x ，正确。
（3）当0,0≠∆≠∆t x 时，应有0',0'≠∆≠∆t x ，错误。
（4）长度、体积、质量、寿命的测量结果都具有相对性，相对于不同惯性系，错误。
（5）根据运动时钟延缓效应，相对观察者静止的时钟总比相对他匀速运动的时钟走得快，正确。
2.相对地球的速度为υ的一飞船，要到离地球为5光年的星球去。
若飞船上的宇航员测得该旅程为3光年，则υ应是： (A)c 21； (B) c 53； (C) c 109； (D) c 54。
（ D ） 解：原长为l 0=5光年，运动长度为l =3光年，根据运动长度收缩公式l l =解得45c υ=。
3.坐标轴相互平行的两个惯性系S 、S′，S ′相对S 沿OX 轴正方向以 υ匀速运动,在S ′中有一根静止的刚性尺，测得它与OX ˊ轴成30º角，与OX 轴成45º角，则υ应为： (A) c 32； (B) c 31； (C) c 21)32(； (D) c 31)31(。
大学物理相对论总结
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的 相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 伽利略变换与绝对时空观
第18章 相对论
伽利略相对性原理：惯性系内部进行的任何力学实 验无法决定该参考系是处于静止还是匀速运动状态。
从力学角度看，所有惯性系等效
讨论哪个参考系绝对静止没有意义， 否定了绝对参考系
不同参考系对同一事件的描述之间的变换关系式
y
y’
[s]
[S’]
S S
p
r
r
两个事件1，2，在不同的参考系中时空坐标之间的
联系
r12 ' r12 t12 ' t12
空间距离不变量，绝对的 时间间隔不变量，绝对的 伽利略不变量， 绝对时空观
v
x
vx
v
v
y
vy
v
z
vz
ax ax ay a y az az
不同惯性系： 速度不同 加速度不变 质量不变 牛顿定律形式不变， 力学定律相同
目标：2，寻找优先参考系，那里的光速为c。 测量地球相对于它的运动,找到以太参考系
光以太，迈克耳孙-莫雷实验 测量以太风 零结果
M1，M2距离G1均为l 假设地球相对运动速度v 光束1平行于地球运动方向
SM1M2源自v2G1G2
M2
1
半透半反膜
t1
c
l v
c
l
v
2l c(1 v2
/
c2)
2 1
t2
抛弃以太
恋恋不舍，挽救以太
假说：认为干涉仪的臂在以太运动方向上的长度比 静止时短
l0 1 v2 / c2
时间差为0
实验和爱因斯坦思想之间的关系
实验将电磁理论困境鲜明表达出来。
洛仑兹发现，假定坐标和时间转换采用
x x vt
y y
z z t (t v x)
c2
其中 1 1
1 2
物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的
时间、长度、质量，“同时性”，力学定律形式
是绝对的
电磁学规律是否服从伽利略变换？
电磁场方程组不服从伽利略变换 光速c
电磁效应在不同惯性系不尽相同 运动电荷产生磁场；磁铁穿过线圈；电/磁场有无相对
几种可能性： 1 电磁理论方程组错 2 伽利略变换不适用于电磁学，优先参考系 3 存在一个两方适合的相对性原理，不是伽利略相对性 原理
源的运动状态无关。c是普适常数。
一切物 理规律
1、 Einstein 的相对性理论是Newton理论的发展。
2、 光速不变与伽利略变换
力学 规律
与伽利略的速度叠加原理不相容。新的变换式？
3、 观念上的变革
时间标度
与参考系无关
牛顿力学 长度标度 质量的测量
狭义相对论 光速不变 力学
速度与参考系有关 (相对性)
（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。
（2）新变换应能退化成伽利略变换。
S系O点，S’： x vt'
y
y’
[s]
[S’]
同一点 x vt' 0, x 0
p 假设： x k( x vt' )
同理：对S’系O’点
o
o’
x x’
x' k'( x vt)
vt
x’
z
x Z’
长度、时间、质量与参考 系有关(相对性)。常识？
洛仑兹变换式的推导
t t 0 o o 重合 S系: Px, y, z, t
y
y’
[s]
[S’]
S系: Px, y, z, t
z
寻找 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
o
o’
vt
x’
x Z’
有 y y z z
p
x x’
x, t 和 x, t 的变换基于下列两点：
2l 2l c2 v2 c 1v2 /c2
c
t l v 2 c c2
ct l v 2 c2
仪器转动90度，光程改变，条纹移动
2 2l v2 c2
N 2 0.37
590nm, l 11m
仪器精度0.01条纹
1 地球相对于静止参考系静止 2 地球附近以太被地球完全曳引，随地球一起运动， 与以前的以太部分曳引实验矛盾
r0
x x'vt
y y'
o
o’
z
vt
x’
Z’
x
x x’
z z'
t t'
t=0，重合 位矢变换关系
时间绝对：在所有的参考系内时间 的流逝相同，时钟运行相同，同一 事件发生的时刻相同
同一事件在不同的参考系中时空坐标之间的联系
伽
利 x x vt
略
y y
变
换
z z
x1' x2' x1 x2 y1' y2' y1 y2 z1'z2' z1 z2 t1't2' t1 t2
真空光速与光源运动无关，光速不变性
抵触：伽利略变换…….
保留以太，修补理论，未跳出绝对时空观的框架 洛仑兹/庞加莱，长度收缩，洛仑兹变换，动体的电 动力学（使电磁理论适用于不同的惯性系），相对 性原理：基本定律应该不随坐标系变化。。。
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
ct k(c v)t
ct k(c v)t
相乘
c2tt k 2 (c v)t(c v)t
1 k
1 (v c)2
1 k
1 (v c)2
x k( x vt)
Einstein相对性原理:平权惯性系
k' k
S S 的 变换为： x k( x vt)
S S 的 变换为： x k( x vt )
由光速不变原理
原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：
对 S系：x ct 对 S 系： x ct
x k( x vt)
x k( x vt)
回顾历史
第18章 相对论
光：波，介质以太
v G/
以太：无所不在，极其稀薄，刚性物质，绝对静止
，绝对参考系
以太漂移实验，-〉质疑：
光速的精确测量，电磁理论导出光速理论值
真空光速与光源运动无关，光速不变性
G:很大，以太刚性很大。 以太不能妨碍各种物体的运动：很稀薄，没有质量， 无摩擦的让一切物体透过 光在不同介质中速度不同，以太在不同物质中不同
1 v2
电磁学方程在一切惯性系中具有同c样2 的形式。
此处为特意引入假定……仅仅为数学手段而
已……相对论时空变换……基本原理的推论……
2 狭义相对论基本原理、洛仑兹变换
第18章 相对论
-麦克斯韦方程：不具备对伽利略变换的不变性 -发现以太实验失败 -时空坐标关系的洛仑兹变换：不同于伽利略变换
爱因斯坦认为：相对性原理应有普适性。
伽利略变换有问题。。。。
一、 狭义相对论的两条基本原理 1. 相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中形式相同。（所有惯 性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样）
不论在哪一个惯性系中的物理实验都不能确定该系 的运动，绝对静止参考系不存在。
2. 光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与光