计算机组成原理第三章运算方法与运算器(含答案)

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第3章习题答案 计算机组成原理课后答案(清华大学出版社 袁春风主编)

第3章习题答案 计算机组成原理课后答案(清华大学出版社 袁春风主编)
模式 机器数 无符号数 二进制补码 无符号数 二进制补码 无符号数 二进制补码 110 110 001 001 111 111 x 值 6 –2 1 +1 7 –1 机器数 010 010 111 111 111 111 y 值 2 +2 7 –1 7 –1 x×y(截断前) 机器数 001100 111100 000111 111111 110001 000001 值 12 –4 7 –1 49 +1 x×y(截断后) 机器数 100 100 111 111 001 001 值 4 –4 7 –1 1 +1
• 64 •
10100 10101 +0 0 1 1 0 11010 10101 10101 01011 +00110 11011 01011 10110 10111 +00110 11100 10111 11001 01111 +00110 11111 01111 11110 11111 +00110 00100 11110 +00000 + 1 00100 11111 所以,[X/Y] 补=11111,余数为 00100。
商的数值部分为:00001。所以,[X/Y]原=00001 (最高位为符号位),余数为 0100。 (5) 将 10 和–6 分别表示成补码形式为:[10] 余数寄存器 R 余数/商寄存器 Q 00000 01010 +11010 11010 01010
补 补
先对被除数进行符号扩展,[10] 补=00000 01010,[6] 补 = 0 0110 说 明 开始 R0 = [X] R1=[X] +[Y] R1 与[Y]同号,则 q5 =1
6.设 A4A1 和 B4B1 分别是四位加法器的两组输入,C0 为低位来的进位。当加法器分别采用串行进位和先 行进位时,写出四个进位 C4 C1 的逻辑表达式。 参考答案: 串行进位: C1 = X1C0+Y1C0 + X1 Y1 C2 = X2C1+Y2C1 + X2 Y2 C3 = X3C2+Y3C2 + X3 Y3 C4 = X4C3+Y4C3 + X4 Y4 并行进位: C1 = X1Y1 + (X1+Y1)C0 C2 = X2Y2 + (X2 +Y2) X1Y1 + (X2+Y2) (X1+Y1)C0 C3 = X3Y3 + (X3 + Y3) X2Y2 + (X3 + Y3) (X2 + Y2) X1Y1 + (X3 + Y3) (X2 + Y2)(X1 + Y1)C0 C4=X4Y4+(X4+Y4)X3Y3+(X4+Y4)(X3+Y3)X2Y2+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X4+Y4)(X3+Y3) (X2+Y2)(X1+Y1)C0 7.用 SN74181 和 SN74182 器件设计一个 16 位先行进位补码加/减运算器,画出运算器的逻辑框图,并给出 零标志、进位标志、溢出标志、符号标志的生成电路。 参考答案(图略) :

计算机组成原理第三章课后习题参考答案

计算机组成原理第三章课后习题参考答案

第三章(P101)1.(1)M 4832*220= 字节 (2)片84*28*51232*1024==K K(3)1位地址作芯片选择2. (1)个内存条4264*264*222426==(2)328*264*22242=每个内存条内共有32个DRAM 芯片 (3)4*32 = 128个主存共需要128个DRAM 芯片,CPU 通过由高位地址选择各内存条。

3. (1)首先计算所需芯片数目:168*232*21416=片 芯片容量为16K ,所以芯片内部寻址需14位;四个芯片组成一组形成32个位线,共需4组,需2位地址进行组间寻址; 其中使用一片2:4译码器;所以所以采用位并联与地址串联相结合的方法来组成整个存储器,其组成逻辑图如图所示,(2)根据已知条件,CPU 在1us 内至少访存一次,而整个存储器的平均读/写周期为0.5us ,如果采用集中刷新,有64us 的死时间,肯定不行 如果采用分散刷新,则每1us 只能访存一次,也不行 所以采用异步式刷新方式。

假定16K*8位的DRAM 芯片用128*128矩阵存储元构成,刷新时只对128行进行异步方式刷新,则刷新间隔为2ms/128 = 15.5us ,可取刷新信号周期15us 。

刷新一遍所用时间=15us ×128=1.92ms4. (1)片328*12832*1024 K K ,共分8组,每组4片;地址线共20位,其中组间寻址需3位,组内17位; (2)(3)如果选择一个行地址进行刷新,刷新地址为A 0-A 8,因此这一行上的2048个存储元同时进行刷新,即在8ms 内进行512个周期(即512行)。

采用异步刷新方式,刷新信号周期为:8ms/512 = 15.5us 。

注:存储器由128K*8位的芯片构成,分8组,每组4片,组内芯片并行工作,需17条地址线进行寻址,其中X 行线为9根,Y 位线为8根,29=512行。

5. 用256K*16位的SRAM 芯片设计1024K*32的存储器,需进行字位同时扩展方式继续拧设计,所需芯片数目:片816*25632*1024 K K ,设计的存储器容量为1M ,字长为32,故需20位地址(A0~A19);所用芯片存储容量为256K ,字长为16位,故片内寻址需18位(A0~A17)。

补码一位乘法

补码一位乘法

计算机组成原理第三章运算方法与运算器3.4 补码一位乘法1补码一位乘法的基本方法设[X]补= X0X1X2X3…X n[Y]补= Y0Y1Y2Y3…Y n可证明:[X⋅Y]补= [X]补•( 0.Y1Y2Y3…Yn) –Y0• [X]补进一步展开合并后可得:n[x•y]补=[x] 补•∑(y i+1-y i)2-i (符号位参加运算)i=01补码一位乘法的基本方法[x•y] 补=[x] 补• (y i+1-y i)2-i (符号位参加运算)补码一位乘法的运算规则如下:(1)如果y n+1=y n,部分积加0,部分积算术右移1位;(2)如果y n+1y n=10,部分积加[x]补,部分积算术右移1位;(3)如果y n+1y n=01,部分积加[-x]补,部分积算术右移1位.重复进行n+1步,但最后一步不移位。

包括一位符号位,所得乘积为2n+1位,其中n为数据位位数.1补码一位乘法的基本方法几个特殊问题的处理[x •y] 补=[x] 补• (y i+1-y i )2-i (符号位参加运算) 设[X]补= X 0X 1X 2X 3…X n [Y]补= Y 0Y 1Y 2Y 3…Y n(1)i=n 时,y n+1=?(2)y n+1是哪个寄存器?(3)算术右移的对象有哪些?y n+1=0在乘数寄存器Y 后增加的一位部分积和乘数寄存器均右移2补码一位乘法的举例例1 已知X= +1101 Y=+1011 用补码一位乘法求X⨯Y解:[X]补=01101 [Y]补=01011 [–X]补=10011部分积乘数说明000000 010110Y n+1< Y n部分积+[–X]补+ 110011110011→111001101011结果右移一位,Y n+1= Y n部分积+0+ 000000111001→111100 110101结果右移一位, Y n+1> Y n部分积+[X]补+ 0011010010012补码一位乘法的举例部分积乘数说明→000100 111010将结果右移一位, Y n+1< Y n部分积+[–X]补+ 110011110111→111011 111101将结果右移一位, Y n+1> Y n部分积+[X]补+ 001101001000∴[X⋅Y]补=010001111∴X⋅Y= 010001111。

《计算机组成原理》第三章课后题参考答案

《计算机组成原理》第三章课后题参考答案

第三章课后习题参考答案1.有一个具有20位地址和32位字长的存储器,问:(1)该存储器能存储多少个字节的信息?(2)如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成,需要多少芯片?(3)需要多少位地址作芯片选择?解:(1)∵ 220= 1M,∴该存储器能存储的信息为:1M×32/8=4MB (2)(1024K/512K)×(32/8)= 8(片)(3)需要1位地址作为芯片选择。

3.用16K×8位的DRAM芯片组成64K×32位存储器,要求:(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。

(2) 设DRAM芯片存储体结构为128行,每行为128×8个存储元。

如单元刷新间隔不超过2ms,存储器读/写周期为0.5μS, CPU在1μS内至少要访问一次。

试问采用哪种刷新方式比较合理?两次刷新的最大时间间隔是多少?对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少?解:(1)组成64K×32位存储器需存储芯片数为N=(64K/16K)×(32位/8位)=16(片)每4片组成16K×32位的存储区,有A13-A0作为片内地址,用A15 A14经2:4译码器产生片选信号,逻辑框图如下所示:(2)根据已知条件,CPU在1us内至少访存一次,而整个存储器的平均读/写周期为0.5us,如果采用集中刷新,有64us的死时间,肯定不行;所以采用分散式刷新方式:设16K×8位存储芯片的阵列结构为128行×128列,按行刷新,刷新周期T=2ms,则分散式刷新的间隔时间为:t=2ms/128=15.6(s) 取存储周期的整数倍15.5s(0.5的整数倍)则两次刷新的最大时间间隔发生的示意图如下可见,两次刷新的最大时间间隔为tMAXt MAX=15.5×2-0.5=30.5 (μS)对全部存储单元刷新一遍所需时间为tRt R=0.5×128=64 (μS)4.有一个1024K×32位的存储器,由128K×8位DRAM芯片构成。

第三章运算方法与运算器(定点数除法)

第三章运算方法与运算器(定点数除法)
2Ri-Y
■ 当上述结果小于0时,商上0,恢复余数,然后左移一位,减除数比较,即:
(2Ri-Y)+Y= 2Ri 2*2Ri -Y = 4Ri –Y
■ 若当结果小于0时,商上0,不恢复余数而直接将余数左移一位,加Y:
2(2Ri-Y)+Y = 2*2Ri -2Y + Y = 4Ri –Y
第三章 3.6 定点数除法
1 00.0011
1
00.0110 0.11
+[–Y]补 11.0101
0 11.1011
0
11.0110 0.110
+[Y]补 00.1011
1 00. 0001 0.1101 1
减Y比较
余数 <0 商上零 左移一位 加Y比较 余数>0,商上1 左移一位 减Y比较 余数>0,商上1 左移一位 减Y比较 余数<0 商上零 左移一位 加Y比较
■重复上述过程直到商达到所需要的位数为止。
第三章 3.6 定点数除法
2
原码恢复余数除法
已知 X=0.1001,Y=- 0.1011,用原码一位除法求X/Y
解:[X]原= 0 .1001 [Y]原= 1.1011
[|X|]补=0.1001 [|Y|] 补=0.1011 [-|Y|]补 =1.0101
最后结果: 商Q = (X0 Y0).1101=1.1101 余数 R = 0.0001 * 2 -4
该方法存在的不足: 运算步数不确定
左移一位 减Y比较
1 余数>0,商上1,移商
第三章 3.6 定点数除法
3
原码加/减交替除法运算方法(不恢复余数法)
■ 设某次余数为Ri,将Ri左移一位减除数进行比较并上商,即:

1-3-4-5计算机组成原理课后习题答案

1-3-4-5计算机组成原理课后习题答案

第一章计算机系统概论习题答案1、答:计算机系统由硬件和软件两大部分组成。

硬件即指计算机的实体部分,它由看得见摸的着的各种电子元器件,各类光电、机设备的实物组成,如主机、外设等。

软件时看不见摸不着的,由人们事先编制成具有各类特殊功能的信息组成,用来充分发挥硬件功能,提高机器工作效率,便于人们使用机器,指挥整个计算机硬件系统工作的程序集合。

软件和硬件都很重要。

2、答:从计算机系统的层次结构来看,它通常可有五个以上的不同级组成,每一个上都能进行程序设计。

由下至上可排序为:第一级微程序机器级,微指令由硬件直接执行;第二级传统机器级,用微程序解释机器指令;第三级操作系统级,一般用机器语言程序解释作业控制语句;第四级汇编语言机器级,这一级由汇编程序支持和执行;第五级高级语言机器级,采用高级语言,由各种高级语言编译程序支持和执行,还可以有第六级应用语言机器级,采用各种面向问题的应用语言。

3、答:机器语言由0、1代码组成,是机器能识别的一种语言。

汇编语言是面向机器的语言,它由一些特殊的符号表示指令,高级语言是面向用户的语言,它是一种接近于数学的语言,直观,通用,与具体机器无关。

4、答:计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性,它包含了许多对程序员来说是透明的硬件细节。

计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性,即概念性的结构与功能特性,通常是指用机器语言编程的程序员所看到的传统机器的属性,包括指令集、数据类型、存储器寻址技术、I/O机理等等,大都属于抽象的属性。

5、答:特点是:(1) 计算机由运算器、存储器、控制器和输入设备、输出设备五大部件组成(2) 指令和数据以同等的地位存放于存储器内,并可以按地址寻访(3) 指令和数据均可以用二进制代码表示(4) 指令由操作码和地址码组成,操作码用来表示操作的性质,地址码用来表示操作数所在存储器中的位置(5) 指令在存储器内按顺序存放。

通常,指令是顺序执行的,在特定情况下,可根据运算结果或根据设定的条件改变执行顺序(6) 机器以运算器为中心,输入输出设备与存储器的数据传送通过运算器。

计算机组成原理答案

计算机组成原理答案

习题解答(唐朔飞版)第一章思考题与习题1.什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件?硬件和软件哪个更重要?2.如何理解计算机系统的层次结构?3.说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别和联系。

4.如何理解计算机组成和计算机体系结构?5.冯·诺依曼计算机的特点是什么?6.画出计算机硬件组成框图,说明各部件的作用及计算机硬件的主要技术指标。

7.解释下列概念:主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。

8.解释下列英文代号:CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS。

9.根据迭代公式)(21nn yxyx+=,设初态y0=1,要求精度为ε,试编制求x的解题程序(指令系统自定),并结合所编程序简述计算机的解题过程。

10.指令和数据都存于存储器中,计算机如何区分它们?第一章计算机系统概论习题答案1、答:计算机系统由硬件和软件两大部分组成。

硬件即指计算机的实体部分,它由看得见摸的着的各种电子元器件,各类光电、机设备的实物组成,如主机、外设等。

软件时看不见摸不着的,由人们事先编制成具有各类特殊功能的信息组成,用来充分发挥硬件功能,提高机器工作效率,便于人们使用机器,指挥整个计算机硬件系统工作的程序集合。

软件和硬件都很重要。

2、答:从计算机系统的层次结构来看,它通常可有五个以上的不同级组成,每一个上都能进行程序设计。

由下至上可排序为:第一级微程序机器级,微指令由硬件直接执行;第二级传统机器级,用微程序解释机器指令;第三级操作系统级,一般用机器语言程序解释作业控制语句;第四级汇编语言机器级,这一级由汇编程序支持合执行;第五级高级语言机器级,采用高级语言,由各种高级语言编译程序支持合执行,还可以有第六级应用语言机器级,采用各种面向问题的应用语言。

3、答:机器语言由0、1代码组成,是机器能识别的一种语言。

计算机组成原理与汇编语言3

计算机组成原理与汇编语言3
第三章 数值运算及运算器
补码加减运算
注意:求一个数的补码: 正数时,补码和原码相同; 负数时, 对原码除符号位外求反加1。
例1: 1: y = -0.0110 [y]补 = 1.1010 例2: y = 0.0111 [y]补 = 0.0111 [-y]补 = 1.1001 [-y]补 = 0.0110
第三章 数值运算及运算器
例(3):按位清
设:A=10010010,将A最高位清“0” 设:B=01111111 10010010 A ∧ 01111111 B ——————— 00010010 A
第三章 数值运算及运算器
例(4):按位测试
设:A=10010010,测A最高位是否为“1”; 设: B=10000000 10010010 ∧ 10000000 ——————— 10000000 结果不全为“0”,表明被测码的被测位为“1”。 结果为全“0”,表明被测码的被测位为“0”。
第三章 数值运算及运算器
(一)对进位公式的分析 设相加的两个n位操作数为: A=An-1An-2…Ai..A0 B=Bn-1Bn-2…Bi..B0
Ci+1 = AiBi + (Ai⊕Bi) Ci —— 进位逻辑表达式 设:Gi = AiBi —— 进位产生函数(Carry Generate Function)
二、溢出检测
1. 采用一个符号位判断
规则: • 当两个同号数相加,若所得结果符号与两数符号不同, 则表明溢出。 • 设An、Bn分别表示两个操作数的符号; Sn表示结果 的符号, 则有: 溢出=AnBnSn + AnBnSn
63+66=129 0,0111111 + 0,1000010 1,0000001
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第三章运算方法与运算器
3.1定点数运算及溢出检测随堂测验
1、定点运算器可直接进行的运算是() (单选)
A、十进制数加法运算
B、定点数运算
C、浮点数运算
D、定点数和浮点数运算
2、设计计算机字长为8位,两个十进制数X = -97 ,Y = 63, [x]补- [y]补的结果为()(单选)
A、01100000
B、11011110
C、负溢出
D、正溢出
3、下列关于定点运算溢出的描述中,正确的是( ) (多选)
A、补码数据表时,同号数相加可能发生溢出
B、补码数据表时,异号数相减可能发生溢出
C、参加运算的两个数,当作为有符号数和无符号数进行加法运算时,不可能两者都溢出
D、溢出检测既可用硬件实现,也可用软件实现
4、设X为被加(减)数,Y为加(减)数,S为运算结果,均采用补码数据表示,下列关于溢出电路设计的描述中,正确的是()(多选)
A、采用单符号位时,直接用X、Y和S的符号位就可设计溢出监测电路
B、采用双符号位时,可直接用S的双符号位设计溢出检测电路
C、采用单符号位时,可直接用X、Y最高有效数据位运算后的进位位和S的进位设计溢出监测电路
D、对无符号数的加/减运算,可利用运算器的进位信号设计溢出检测电路
3.2 定点数补码加、减运算器设计随堂测验
1、如图所示为基于FA的运算器:为了利用一位全加器FA并配合使用控制信号P,当P= 0/1时实现A、B两个数的加法/减法运算,图中空白方框处电路的逻辑功能应该是()(单选)
A、与门
B、或门
C、异或门
D、非门
2、如图所示为带溢出检测功能的运算器该电路完成的溢出检测功能是()(多选)
A、带符号数的加法溢出检测
B、带符号数的加法溢出检测
C、无符号数的加法溢出检测
D、无符号数减法的溢出检测
3、下列关于并行进位的描述中,正确的是()(多选)
A、并行进位可以提高运算速度
B、并行进位模式下,各进位位采用不同电路各自产生,相互间不再有依存关系
C、采用先行进位部件和ALU模块可构建长度可变的并行进位运算器
D、并行进位只对加法有效,而对减法无效
4、四位并行ALU中有两个特殊的输出端,分别是:G =A3B3+(A3+B3)(A2B2+(A2+B2)(A1B 1+ (A1+B1) A 0B0)) 为进位产生函数,P=(B3+A3) (B2+A2)( A1+B1 ) (A0+B0)为进位传递函数下列关于P、G的描述中,正确的是()(多选)
A、设计P和G的目的是为了构建位数更长的并行ALU
B、P和G对算术运算和逻辑运算都有意义
C、P的作用是将本片ALU的最低进位输入位传递到本片ALU的最高进位输出端
D、G的作用是根据参与运算的两个数据产生本片ALU的最高进位输出
3.3 原码一位乘法随堂测验
1、设计算机字长为8位,X = - 19,对该分别执行算术左移和逻辑左移一位后的结果分别为()(单选)
A、11011010 ,11011010
B、11110010 ,11110010
C、11011000 ,11011000
D、11110000 ,11110000
2、设计算机字长为8位,X = - 19,对该分别执行算术右移和逻辑右移一位后的结果分别为()(单选)
A、11111001,11111001
B、11111001,01111001
C、11110110,01110110
D、11110110,11110110
3、关于原码一位乘法的下列描述中,正确的是()(多选)
A、数据取绝对值参加运算
B、符号位单独处理
C、乘法执行过程中的所有移位都是算术移位
D、最后的结果由部分积寄存器和乘数寄存器共同保存
4、计算机字长为n位, 下列关于原码一位乘法操作过程的描述中,正确的是() (多选)
A、乘法过程中共执行n 次算术右移和n 次加法运算
B、乘法过程中共执行n -1次算术右移和n-1 次加法运算
C、乘法过程中,部分积加0 还是加x的绝对值,取决于此时的Yn
D、乘法过程中右移部分积是为了使部分积与下次的加数按位对齐
3.4 补码一位乘法随堂测验
1、16位补码0X 8FA0扩展为32位的结果是() (单选)
A、0X 0000 8FA0
B、0X FFFF 8FA0
C、0X FFFF FFA0
D、0X8000 8FA0
2、计算机字长为n位, 下列关于补码一位乘法操作过程的描述中,正确的是() (多选)
A、乘法过程中共执行n 次加法和n-1 部分积右移
B、乘法过程中共执行n -1次算术右移和n-1 次加法运算
C、乘法过程中,部分积加0 、[x]补还是[-x]补,取决于此时的Yn+1 与Yn的差
D、乘法过程中右移部分积的目的是为了使部分积与下次的加数对齐
3、关于补码码一位乘法的下列描述中,正确的是()(多选)
A、符号位和数据位一起参加运算
B、运算开始前,需要在乘数寄存器Y后面补上Yn+1且其初值为0
C、乘法执行过程中的对部分积的移位是算术右移
D、最后的结果由部分积寄存器和乘数寄存器共同保存
3.5 乘法运算器设计随堂测验
1、下图为原码一位乘法器原理图正确的是()(单选)
A、A: 部分积寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn
B、A: 部分积寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn+1
C、A: 被乘数寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn
D、A: 被乘数寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn+1
2、下图为补码一位乘法原理图正确的是() (单选)。

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