计算机组成原理第三章运算方法与运算器(含答案)
第3章习题答案 计算机组成原理课后答案(清华大学出版社 袁春风主编)
• 64 •
10100 10101 +0 0 1 1 0 11010 10101 10101 01011 +00110 11011 01011 10110 10111 +00110 11100 10111 11001 01111 +00110 11111 01111 11110 11111 +00110 00100 11110 +00000 + 1 00100 11111 所以，[X/Y] 补=11111，余数为 00100。
商的数值部分为：00001。所以，[X/Y]原=00001 (最高位为符号位)，余数为 0100。 （5） 将 10 和–6 分别表示成补码形式为：[10] 余数寄存器 R 余数/商寄存器 Q 00000 01010 +11010 11010 01010
补 补
先对被除数进行符号扩展，[10] 补=00000 01010，[6] 补 = 0 0110 说 明 开始 R0 = [X] R1=[X] +[Y] R1 与[Y]同号，则 q5 =1
6．设 A4A1 和 B4B1 分别是四位加法器的两组输入，C0 为低位来的进位。当加法器分别采用串行进位和先 行进位时，写出四个进位 C4 C1 的逻辑表达式。 参考答案： 串行进位： C1 = X1C0+Y1C0 + X1 Y1 C2 = X2C1+Y2C1 + X2 Y2 C3 = X3C2+Y3C2 + X3 Y3 C4 = X4C3+Y4C3 + X4 Y4 并行进位： C1 = X1Y1 + (X1+Y1)C0 C2 = X2Y2 + (X2 +Y2) X1Y1 + (X2+Y2) (X1+Y1)C0 C3 = X3Y3 + (X3 + Y3) X2Y2 + (X3 + Y3) (X2 + Y2) X1Y1 + (X3 + Y3) (X2 + Y2)(X1 + Y1)C0 C4=X4Y4+(X4+Y4)X3Y3+(X4+Y4)(X3+Y3)X2Y2+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X4+Y4)(X3+Y3) (X2+Y2)(X1+Y1)C0 7．用 SN74181 和 SN74182 器件设计一个 16 位先行进位补码加/减运算器，画出运算器的逻辑框图，并给出 零标志、进位标志、溢出标志、符号标志的生成电路。 参考答案（图略） ：
计算机组成原理第三章课后习题参考答案
第三章（P101）1．(1)M 4832*220= 字节 (2)片84*28*51232*1024==K K(3)1位地址作芯片选择2. (1)个内存条4264*264*222426==(2)328*264*22242=每个内存条内共有32个DRAM 芯片 (3)4*32 = 128个主存共需要128个DRAM 芯片，CPU 通过由高位地址选择各内存条。
3. (1)首先计算所需芯片数目：168*232*21416=片 芯片容量为16K ，所以芯片内部寻址需14位；四个芯片组成一组形成32个位线，共需4组，需2位地址进行组间寻址； 其中使用一片2：4译码器；所以所以采用位并联与地址串联相结合的方法来组成整个存储器，其组成逻辑图如图所示，(2)根据已知条件，CPU 在1us 内至少访存一次，而整个存储器的平均读/写周期为0.5us ，如果采用集中刷新，有64us 的死时间，肯定不行 如果采用分散刷新，则每1us 只能访存一次，也不行 所以采用异步式刷新方式。
假定16K*8位的DRAM 芯片用128*128矩阵存储元构成，刷新时只对128行进行异步方式刷新，则刷新间隔为2ms/128 = 15.5us ，可取刷新信号周期15us 。
刷新一遍所用时间＝15us ×128＝1.92ms4. (1)片328*12832*1024 K K ，共分8组，每组4片；地址线共20位，其中组间寻址需3位，组内17位； (2)(3)如果选择一个行地址进行刷新，刷新地址为A 0-A 8，因此这一行上的2048个存储元同时进行刷新，即在8ms 内进行512个周期（即512行）。
采用异步刷新方式，刷新信号周期为：8ms/512 = 15.5us 。
注：存储器由128K*8位的芯片构成，分8组，每组4片，组内芯片并行工作，需17条地址线进行寻址，其中X 行线为9根，Y 位线为8根，29=512行。
5. 用256K*16位的SRAM 芯片设计1024K*32的存储器，需进行字位同时扩展方式继续拧设计，所需芯片数目:片816*25632*1024 K K ，设计的存储器容量为1M ，字长为32，故需20位地址（A0~A19）；所用芯片存储容量为256K ，字长为16位，故片内寻址需18位（A0~A17）。
补码一位乘法
计算机组成原理第三章运算方法与运算器3.4 补码一位乘法1补码一位乘法的基本方法设[X]补= X0X1X2X3…X n[Y]补= Y0Y1Y2Y3…Y n可证明：[X⋅Y]补= [X]补•( 0.Y1Y2Y3…Yn) –Y0• [X]补进一步展开合并后可得：n[x•y]补=[x] 补•∑(y i+1-y i)2-i (符号位参加运算)i=01补码一位乘法的基本方法[x•y] 补=[x] 补• (y i+1-y i)2-i (符号位参加运算)补码一位乘法的运算规则如下:(1)如果y n+1=y n,部分积加0，部分积算术右移1位；(2)如果y n+1y n=10,部分积加[x]补，部分积算术右移1位；(3)如果y n+1y n=01,部分积加[-x]补，部分积算术右移1位.重复进行n＋1步，但最后一步不移位。
包括一位符号位，所得乘积为2n＋1位，其中n为数据位位数.1补码一位乘法的基本方法几个特殊问题的处理[x •y] 补=[x] 补• (y i+1-y i )2-i (符号位参加运算) 设[X]补= X 0X 1X 2X 3…X n [Y]补= Y 0Y 1Y 2Y 3…Y n(1)i=n 时,y n+1=？(2)y n+1是哪个寄存器？(3)算术右移的对象有哪些？y n+1=0在乘数寄存器Y 后增加的一位部分积和乘数寄存器均右移2补码一位乘法的举例例1 已知X= +1101 Y=+1011 用补码一位乘法求X⨯Y解：[X]补=01101 [Y]补=01011 [–X]补=10011部分积乘数说明000000 010110Y n+1< Y n部分积+[–X]补+ 110011110011→111001101011结果右移一位,Y n+1= Y n部分积+0+ 000000111001→111100 110101结果右移一位, Y n+1> Y n部分积+[X]补+ 0011010010012补码一位乘法的举例部分积乘数说明→000100 111010将结果右移一位, Y n+1< Y n部分积+[–X]补+ 110011110111→111011 111101将结果右移一位, Y n+1> Y n部分积+[X]补+ 001101001000∴[X⋅Y]补=010001111∴X⋅Y= 010001111。
《计算机组成原理》第三章课后题参考答案
第三章课后习题参考答案1．有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问：（1）该存储器能存储多少个字节的信息？（2）如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成，需要多少芯片？（3）需要多少位地址作芯片选择？解：（1）∵ 220= 1M，∴该存储器能存储的信息为：1M×32/8=4MB （2）（1024K/512K）×（32/8）= 8（片）（3）需要1位地址作为芯片选择。
3．用16K×8位的DRAM芯片组成64K×32位存储器，要求：(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。
(2) 设DRAM芯片存储体结构为128行，每行为128×8个存储元。
如单元刷新间隔不超过2ms，存储器读/写周期为0.5μS, CPU在1μS内至少要访问一次。
试问采用哪种刷新方式比较合理？两次刷新的最大时间间隔是多少？对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少？解：（1）组成64K×32位存储器需存储芯片数为N=（64K/16K）×（32位/8位）=16（片）每4片组成16K×32位的存储区，有A13-A0作为片内地址，用A15 A14经2：4译码器产生片选信号，逻辑框图如下所示：（2）根据已知条件，CPU在1us内至少访存一次，而整个存储器的平均读/写周期为0.5us，如果采用集中刷新，有64us的死时间，肯定不行；所以采用分散式刷新方式：设16K×8位存储芯片的阵列结构为128行×128列，按行刷新，刷新周期T=2ms，则分散式刷新的间隔时间为：t=2ms/128=15.6(s) 取存储周期的整数倍15.5s(0.5的整数倍)则两次刷新的最大时间间隔发生的示意图如下可见，两次刷新的最大时间间隔为tMAXt MAX＝15.5×2－0.5＝30.5 (μS)对全部存储单元刷新一遍所需时间为tRt R＝0.5×128=64 (μS)4．有一个1024K×32位的存储器，由128K×8位DRAM芯片构成。
第三章运算方法与运算器(定点数除法)
■ 当上述结果小于0时，商上0，恢复余数，然后左移一位，减除数比较，即：
（2Ri-Y）+Y= 2Ri 2*2Ri -Y = 4Ri –Y
■ 若当结果小于0时，商上0，不恢复余数而直接将余数左移一位，加Y:
2(2Ri-Y）+Y = 2*2Ri -2Y + Y = 4Ri –Y
第三章 3.6 定点数除法
1 00.0011
1
00.0110 0.11
+[–Y]补 11.0101
0 11.1011
0
11.0110 0.110
+[Y]补 00.1011
1 00. 0001 0.1101 1
减Y比较
余数 <0 商上零 左移一位 加Y比较 余数>0，商上1 左移一位 减Y比较 余数>0，商上1 左移一位 减Y比较 余数<0 商上零 左移一位 加Y比较
■重复上述过程直到商达到所需要的位数为止。
第三章 3.6 定点数除法
2
原码恢复余数除法
已知 X＝0.1001，Y＝- 0.1011，用原码一位除法求X/Y
解：[X]原= 0 .1001 [Y]原= 1.1011
[|X|]补=0.1001 [|Y|] 补=0.1011 [-|Y|]补 =1.0101
最后结果： 商Q = （X0 Y0）.1101=1.1101 余数 R = 0.0001 * 2 -4
该方法存在的不足： 运算步数不确定
左移一位 减Y比较
1 余数>0，商上1，移商
第三章 3.6 定点数除法
3
原码加/减交替除法运算方法（不恢复余数法）
■ 设某次余数为Ri，将Ri左移一位减除数进行比较并上商，即：
1-3-4-5计算机组成原理课后习题答案
第一章计算机系统概论习题答案1、答：计算机系统由硬件和软件两大部分组成。
硬件即指计算机的实体部分，它由看得见摸的着的各种电子元器件，各类光电、机设备的实物组成，如主机、外设等。
软件时看不见摸不着的，由人们事先编制成具有各类特殊功能的信息组成，用来充分发挥硬件功能，提高机器工作效率，便于人们使用机器，指挥整个计算机硬件系统工作的程序集合。
软件和硬件都很重要。
2、答：从计算机系统的层次结构来看，它通常可有五个以上的不同级组成，每一个上都能进行程序设计。
由下至上可排序为：第一级微程序机器级，微指令由硬件直接执行；第二级传统机器级，用微程序解释机器指令；第三级操作系统级，一般用机器语言程序解释作业控制语句；第四级汇编语言机器级，这一级由汇编程序支持和执行；第五级高级语言机器级，采用高级语言，由各种高级语言编译程序支持和执行，还可以有第六级应用语言机器级，采用各种面向问题的应用语言。
3、答：机器语言由0、1代码组成，是机器能识别的一种语言。
汇编语言是面向机器的语言，它由一些特殊的符号表示指令，高级语言是面向用户的语言，它是一种接近于数学的语言，直观，通用，与具体机器无关。
4、答：计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，它包含了许多对程序员来说是透明的硬件细节。
计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，即概念性的结构与功能特性，通常是指用机器语言编程的程序员所看到的传统机器的属性，包括指令集、数据类型、存储器寻址技术、I/O机理等等，大都属于抽象的属性。
5、答：特点是：(1) 计算机由运算器、存储器、控制器和输入设备、输出设备五大部件组成(2) 指令和数据以同等的地位存放于存储器内，并可以按地址寻访(3) 指令和数据均可以用二进制代码表示(4) 指令由操作码和地址码组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数所在存储器中的位置(5) 指令在存储器内按顺序存放。
通常，指令是顺序执行的，在特定情况下，可根据运算结果或根据设定的条件改变执行顺序(6) 机器以运算器为中心，输入输出设备与存储器的数据传送通过运算器。
计算机组成原理答案
习题解答（唐朔飞版）第一章思考题与习题1．什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？2．如何理解计算机系统的层次结构？3．说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别和联系。
4．如何理解计算机组成和计算机体系结构？5．冯·诺依曼计算机的特点是什么？6．画出计算机硬件组成框图，说明各部件的作用及计算机硬件的主要技术指标。
7．解释下列概念：主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。
8．解释下列英文代号：CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS。
9．根据迭代公式)(21nn yxyx+=，设初态y0=1，要求精度为ε，试编制求x的解题程序（指令系统自定），并结合所编程序简述计算机的解题过程。
10．指令和数据都存于存储器中，计算机如何区分它们？第一章计算机系统概论习题答案1、答：计算机系统由硬件和软件两大部分组成。
硬件即指计算机的实体部分，它由看得见摸的着的各种电子元器件，各类光电、机设备的实物组成，如主机、外设等。
软件时看不见摸不着的，由人们事先编制成具有各类特殊功能的信息组成，用来充分发挥硬件功能，提高机器工作效率，便于人们使用机器，指挥整个计算机硬件系统工作的程序集合。
软件和硬件都很重要。
2、答：从计算机系统的层次结构来看，它通常可有五个以上的不同级组成，每一个上都能进行程序设计。
由下至上可排序为：第一级微程序机器级，微指令由硬件直接执行；第二级传统机器级，用微程序解释机器指令；第三级操作系统级，一般用机器语言程序解释作业控制语句；第四级汇编语言机器级，这一级由汇编程序支持合执行；第五级高级语言机器级，采用高级语言，由各种高级语言编译程序支持合执行，还可以有第六级应用语言机器级，采用各种面向问题的应用语言。
3、答：机器语言由0、1代码组成，是机器能识别的一种语言。
计算机组成原理与汇编语言3
补码加减运算
注意：求一个数的补码： 正数时，补码和原码相同; 负数时, 对原码除符号位外求反加1。
例1: 1: y = -0.0110 [y]补 = 1.1010 例2: y = 0.0111 [y]补 = 0.0111 [-y]补 = 1.1001 [-y]补 = 0.0110
第三章 数值运算及运算器
例(3):按位清
设:A=10010010,将A最高位清“0” 设:B=01111111 10010010 A ∧ 01111111 B ——————— 00010010 A
第三章 数值运算及运算器
例(4):按位测试
设:A=10010010,测A最高位是否为“1”; 设: B=10000000 10010010 ∧ 10000000 ——————— 10000000 结果不全为“0”,表明被测码的被测位为“1”。 结果为全“0”,表明被测码的被测位为“0”。
第三章 数值运算及运算器
（一）对进位公式的分析 设相加的两个n位操作数为： A=An-1An-2…Ai..A0 B=Bn-1Bn-2…Bi..B0
Ci+1 = AiBi + (Ai⊕Bi) Ci —— 进位逻辑表达式 设：Gi = AiBi —— 进位产生函数(Carry Generate Function)
二、溢出检测
1. 采用一个符号位判断
规则： • 当两个同号数相加，若所得结果符号与两数符号不同， 则表明溢出。 • 设An、Bn分别表示两个操作数的符号； Sn表示结果 的符号， 则有： 溢出=AnBnSn + AnBnSn
63+66=129 0,0111111 + 0,1000010 1,0000001
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章运算方法与运算器
3.1定点数运算及溢出检测随堂测验
1、定点运算器可直接进行的运算是（) (单选)
A、十进制数加法运算
B、定点数运算
C、浮点数运算
D、定点数和浮点数运算
2、设计计算机字长为8位，两个十进制数X = -97 ，Y = 63, [x]补- [y]补的结果为（）（单选）
A、01100000
B、11011110
C、负溢出
D、正溢出
3、下列关于定点运算溢出的描述中，正确的是( ) （多选）
A、补码数据表时，同号数相加可能发生溢出
B、补码数据表时，异号数相减可能发生溢出
C、参加运算的两个数，当作为有符号数和无符号数进行加法运算时，不可能两者都溢出
D、溢出检测既可用硬件实现，也可用软件实现
4、设Ｘ为被加（减）数，Ｙ为加（减）数，Ｓ为运算结果，均采用补码数据表示，下列关于溢出电路设计的描述中，正确的是（）（多选）
A、采用单符号位时，直接用Ｘ、Ｙ和Ｓ的符号位就可设计溢出监测电路
B、采用双符号位时，可直接用Ｓ的双符号位设计溢出检测电路
C、采用单符号位时，可直接用Ｘ、Ｙ最高有效数据位运算后的进位位和Ｓ的进位设计溢出监测电路
D、对无符号数的加／减运算，可利用运算器的进位信号设计溢出检测电路
3.2 定点数补码加、减运算器设计随堂测验
1、如图所示为基于FA的运算器：为了利用一位全加器FA并配合使用控制信号P，当P= 0/1时实现A、B两个数的加法/减法运算，图中空白方框处电路的逻辑功能应该是（）（单选）
A、与门
B、或门
C、异或门
D、非门
2、如图所示为带溢出检测功能的运算器该电路完成的溢出检测功能是（）（多选）
A、带符号数的加法溢出检测
B、带符号数的加法溢出检测
C、无符号数的加法溢出检测
D、无符号数减法的溢出检测
3、下列关于并行进位的描述中，正确的是（）（多选）
A、并行进位可以提高运算速度
B、并行进位模式下，各进位位采用不同电路各自产生，相互间不再有依存关系
C、采用先行进位部件和ALU模块可构建长度可变的并行进位运算器
D、并行进位只对加法有效，而对减法无效
4、四位并行ALU中有两个特殊的输出端，分别是：G =A3B3+(A3+B3)(A2B2+(A2+B2)(A1B 1+ (A1+B1) A 0B0)) 为进位产生函数，P=(B3+A3) (B2+A2)( A1+B1 ) (A0+B0)为进位传递函数下列关于P、G的描述中，正确的是（）（多选）
A、设计P和G的目的是为了构建位数更长的并行ALU
B、P和G对算术运算和逻辑运算都有意义
C、P的作用是将本片ALU的最低进位输入位传递到本片ALU的最高进位输出端
D、G的作用是根据参与运算的两个数据产生本片ALU的最高进位输出
3.3 原码一位乘法随堂测验
1、设计算机字长为8位，X = - 19，对该分别执行算术左移和逻辑左移一位后的结果分别为（）（单选）
A、11011010 ，11011010
B、11110010 ，11110010
C、11011000 ，11011000
D、11110000 ，11110000
2、设计算机字长为8位，X = - 19，对该分别执行算术右移和逻辑右移一位后的结果分别为（）（单选）
A、11111001，11111001
B、11111001，01111001
C、11110110，01110110
D、11110110，11110110
3、关于原码一位乘法的下列描述中，正确的是（）（多选）
A、数据取绝对值参加运算
B、符号位单独处理
C、乘法执行过程中的所有移位都是算术移位
D、最后的结果由部分积寄存器和乘数寄存器共同保存
4、计算机字长为n位, 下列关于原码一位乘法操作过程的描述中，正确的是（) （多选）
A、乘法过程中共执行n 次算术右移和n 次加法运算
B、乘法过程中共执行n -1次算术右移和n-1 次加法运算
C、乘法过程中，部分积加0 还是加x的绝对值，取决于此时的Yn
D、乘法过程中右移部分积是为了使部分积与下次的加数按位对齐
3.4 补码一位乘法随堂测验
1、16位补码0X 8FA0扩展为32位的结果是（) （单选）
A、0X 0000 8FA0
B、0X FFFF 8FA0
C、0X FFFF FFA0
D、0X8000 8FA0
2、计算机字长为n位, 下列关于补码一位乘法操作过程的描述中，正确的是（) （多选）
A、乘法过程中共执行n 次加法和n-1 部分积右移
B、乘法过程中共执行n -1次算术右移和n-1 次加法运算
C、乘法过程中，部分积加0 、[x]补还是[-x]补，取决于此时的Yn+1 与Yn的差
D、乘法过程中右移部分积的目的是为了使部分积与下次的加数对齐
3、关于补码码一位乘法的下列描述中，正确的是（）（多选）
A、符号位和数据位一起参加运算
B、运算开始前，需要在乘数寄存器Y后面补上Yn+1且其初值为0
C、乘法执行过程中的对部分积的移位是算术右移
D、最后的结果由部分积寄存器和乘数寄存器共同保存
3.5 乘法运算器设计随堂测验
1、下图为原码一位乘法器原理图正确的是（）（单选）
A、A: 部分积寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn
B、A: 部分积寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn+1
C、A: 被乘数寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn
D、A: 被乘数寄存器B:乘数寄存器C: |X| D: Yn+1
2、下图为补码一位乘法原理图正确的是（) （单选）。