《三角形的中位线》观评课记录
《三角形的中位线》教学设计与反思

《三角形的中位线》创新案例教学在我的教学工作中,我紧密联系教科书的同时,又会有所创新,我将和大家分享《三角形的中位线》的教学。
《三角形的中位线》所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。
因此,在教学中通过创设有趣的情境问题,激发学生的学习兴趣,注重新旧知识的联系,强调直观与抽象的结合,鼓励学生大胆猜想,大胆探索新颖独特的证明方法和思路,让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程,体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用,同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
通过本节课的学习,应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系,而且为证明线段之间的位置关系和数量关系(倍半关系)提供了新的思路,从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
而学生已经学习过有关平行四边形的性质和判定,所以我们要借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法,使学生的优势得以发挥,劣势得以改进,从而提高学生的整体水平。
以下是我的教学过程:(一)教学目标1.知识目标(1)了解三角形中位线的概念。
(2)掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
2.能力目标(1)经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,进一步发展推理论证能力。
(2)能够用多种方法证明三角形的中位线定理,体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
(3)能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算,逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程,激发学生的学习兴趣,让学生真正体验知识的发生和发展过程,培养学生的创新意识。
(二)教学重点与难点教学重点:三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明.教学难点:三角形中位线定理的多种证明。
(三)教学方法与学法指导对于三角形中位线定理的引入采用发现法,在教师的引导下,学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
《三角形的中位线》观评课记录

纵观这节课,可以发现,课堂教学模式发生了根本性的变化,老师不再是简单的知识传授者,而是一个课堂的组织者、学生情感的唤醒者。在这节课的整个教学过程中学生始终保持着积极的学习情绪,切身经历了“做数学”的全过程,感受了学习数学的快乐,体验成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导,以学生为主体”的教学理念,充分发挥了现代信息技术的优势,取得了良好的教学效果.但教学永远是一种追求完美的艺术。我们每个人都要不断追随完善,逐渐走向成熟、完美。
2。充分运用比较的方法,突出重点。
比较指的是人脑把一些事物和现象放在一起进行对比的思维过程。在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点,突破教学难点,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力。
3。 注重学生的自主探索。
学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨.三角形的中位线定理既是本课的教学重点也是难点,张老师提供三角形纸片给学生,让他们通过小组合作的方式进行观察、思考和讨论交流,较好地体现了学生的主体性和教师的主导性。不仅使学生经历了知识的形成过程,而且使学生在获取知识的过程中,学会了与他人的合作与交流,有助于自身素质的提高。
三、教师点评2
教学方法是实现教学目标,体现教学内容的手段,教学方法包括教法和学法两部分.刘老师在这节课中教学方法运用得当,能充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位,能最大限度地提高课堂教学效率。这节课体现启发式教学原则和对学生进行学法指导。教师在教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,使学生积极思维、主动学习、自主学习,从而达到会学的目的。让学生参与尝试、猜想、试验、探索与发展的过程,培养学生良好的思维习惯与思维品质。
*********中学“一师一优课”“一课一名师”
初中数学_三角形的中位线定理教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形中位线教学设计一、教材说明1、课题:三角形的中位线。
2、教材地位:本节课的主要内容是三角形中位线和它的性质定理。
三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质,在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。
因此,正确理解三角形中位线概念和学好本节的关键。
3、教学目的:(1)使学生理解三角形中位线的概念,明确三角形中位线与三角形中线的不同。
(2)使学生理解三角形中位线定理。
(3)使学生回用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。
(4)培养学生观察问题,分析问题和解决问题的能力。
对学生进行事物之间相互转化的辨证的观点的教育。
4、教学重点、难点:三角形的中位线定理是重点,定理的证明和应用是难点。
二、教学说明:遵照以教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则,本节课采用、启发式、练习法进行教学。
三、学习知道及能力培养:引导学生在获取知识的过程中学会观察、猜想、概括、表述、论证、转化的方法。
培养学生的.观察能力、分析能力和辨证的观点。
四、教学程序:引入新课,激发兴趣。
本节课,我是这样引入的,拿出做好的仁一四边形,展示给学生,然后告诉学生,把这一四边形各边中点顺次连接起来,(给它起个名字”叫中点四边形“),请同学们观察猜想它象什么四边形?(一般能观察出象平行四边形),然后活动演示,改变四边形的形状,让学生观察整个运动变化过程中这”一中点四边形”的变化情况回出现什么?(有时象平行四边形,有时象矩形,菱形),然后肯定学生的猜想是正确的。
此时自然有同学提出这是为什么呢?这时引入课题只要同学们学了“三角形的中位线”的知识后,就回明白其中的道理和奥妙。
启发诱导、探求新知。
三角形的中位线和概念的:教学先画一个任意三角形,把一顶点和对边中点连结起来问学生,这一条线段叫什么?(学生一般能答上来)再把两个中点连结起来,问学生,这一线段有叫什么呢?(有的能答上来,有的答不上来)然后教师点名这就是三角形的中位线。
华师大版九年级上册《三角形的中位线》教案与反思

华师大版九年级上册《三角形的中位线》教案与反思《华师大版九年级上册《三角形的中位线》教案与反思》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!一、学生知识状况分析本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。
三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。
三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据,也是后续研究梯形中位线的基础。
三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系,因此对实际问题可进行定性和定量的描述,在生活中有着广泛的应用。
二、教学任务分析本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义。
利用制作的多媒体课件,让学生通过课件进行探究活动,使他们直观、具体、形象地感知知识,进而达到化解难点、突破重点的目的。
教学目标1、认知目标(1)知道三角形中位线的概念,明确三角形中位线与中线的不同。
(2)理解三角形中位线定理,并能运用它进行有关的论证和计算。
(3)通过对问题的探索及进一步变式,培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力.2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。
4、情感目标利用制作的Powerpoint课件,创设问题情景,激发学生的热情和兴趣,激活学生思维。
教学重难点【重点】:三角形中位线定理【难点】:难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:第一环节:创设情景,导入课题;第二环节:教师讲授、传授新知;第三环节:师生共析、证明定理;第四环节:灵活运用、自我检测;第五环节:回顾小结、共同提升;第六环节:分层作业,拓展延伸;第七环节:课后反思。
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本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==三角形外角观评课篇一:《三角形的中位线》观评课记录*********中学“一师一优课”“一课一名师”观课评课记录主持人签名: ***篇二:三角形的特性评课稿三角形的特性》评课稿《三角形的特性》是人教版四年级下册的内容,是在学生已经认识三角形的基础上进行教学的。
听了李老师的课感受颇深。
一、注重知识的形成过程。
教学中,李老师不是直接给出结论,而是让学生通过操作实践、观察讨论总结出知识,让孩子自己经历知识的形成过程。
如在教学什么是三角形的时候,李老师没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生,而是先让学生观察学具,再让学生观察三角形的特征,自己总结,从而得出三角形的意义。
二、注重讲练结合。
讲和练是课堂中必然的过程,只讲不练,学生不能落实知识,只练不讲,老师的主导作用不能发挥。
李老师这节课注重了精讲多练和讲练结合。
如在教学完三角形的意义以后让学生判断哪些图形是三角形,教学完三角形的特性以后马上让学生说一说三角形的特性在生活中有哪些地方用到了,怎样使一个平行四边形有稳定性等,及时地运用知识,强化知识。
三、注重与生活实践的联系。
李老师在教学三角形的特性时分为四个层次,先用媒体出示生活中电线杆、桥等图片,提出问题:“为什么要做成三角形?” 以此激发学生的求知欲;然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性;再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理,加上及时操作,应用三角形的稳定性固定平行四边形,使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。
总的来说,李老师的这堂课教学流畅、层次分明,较好的体现了学生的主体性,注重对学生实践能力的培养,教学效果较好。
《三角形的特性》这节课听过很多次,今天听了廖玉蓉老师的,认为有以下几个亮点:首先准备充分。
初中数学教学课例《三角形的中位线》教学设计及总结反思

了鲜活的数学而不仅仅是它冰冷的美丽。数学的另一特 点是严密性,表现为逻辑严格与计算精确,这种严密过 程正体现了人类认识的逐渐深化。在课例中,我们也注 意了学生的认知特点,在"直观几何"到"证明几何"的严 谨化过程之中做一过渡,进行几何说明,即要求学生做 到"让别人信服你是正确的"。以此启蒙证明与反驳的思 维方式。同时,这反映了一个逐渐追求严谨的过程。在 课例设计的问题解决活动中,体现了一些数学家常用的 思想方法:(1)思考问题的逆(反方向)问题,以提出新问 题(如从"用常见的长方形纸折出三角形问题"到反过来 的"用三角形纸折长方形问题");(2)从一般问题的特例 (直角三角形折为长方形)人手,寻找问题解决的思 路;(3)把一个一般性问题(一般三角形折为长方形)转 化为解决过的问题(直角三角形折成长方形)的转化与 化归思想;(4)归纳与分类的思想(把折纸中发现的诸多 关系归纳出来,并进行分类);(5)从变化中寻找不变性 的思想(折纸中变化的线段长度与长度的倍半关系)。
初中数学教学课例《三角形的中位线》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《三角形的中位线》
称
"三角形的中位线"一直是各种版本的初中几何教
材中的经典内容,很多公开课都选了这个内容。但在大
量的听课与教学中,我们发现,对三角形中位线性质的
人教版八年级上册《三角形的中位线》教案与反思

人教版八年级上册《三角形的中位线》教案与反思
《人教版八年级上册《三角形的中位线》教案与反思》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!
2、过程与方法:能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算;通过定理证明及一题多解,逐步培养分析问题和解决问题的能力;
3、情感态度与价值观:激情投入、全力以赴,通过交流互动,逐步增强合作的意识。通过与实际问题相结合,培养学生对数学的兴趣。
【教学重点及解决措施】
本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系,而且给出了线段的数量关系,为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.
1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm,
求连结各边中点所成三角形的周长__。
2、如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点
所成的三角形的周长__。
3、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm,
则连接着两条直角边中点的线段长为__。
学生学会发现问题,分析问题并解决问题,培养学生正确应用所学知识的应用能力。
5、课堂小结
1.三角形中位线和三角形中线定义与区别
2.三角形的中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
3.三角形的中位线定理的应用
学生自己总结,学生通过作业,回顾、梳理知识,反思提高. 通过课后学生独立思考,自我评价,使学习效果达到最佳.
通过PPT,设置连续动画。展示学习内容。
三角形的中位线观课报告

《三角形的中位线》观课报告张老师这节课通过生活中的情境问题——平分蛋糕入手创设了一个现实情景,让学生根据生活经验思考,带着问题去学习,将生活问题数学化,激发了学生的探索欲望。
教学基本功非常扎实,讲课充满激情,教学上很有创新意识,整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现学生对知识的获取和能力的培养。
一、体现目标、评价、教学一致性,实现三位一体这节课的教学目标明确:1、通过画图、剪拼三角形等活动,理解三角形的中位线概念并能画出给定三角形的中位线。
2、经历动手-猜想-证明三角形中位线定理的探索过程,体会转化思想,提高逻辑推理能力。
3、在练习过程中能灵活运用三角形中位线定理进行计算和证明,提高分析问题、解决问题的能力。
并针对每一个目标制定了一个评价方案:①通过提问,评价学生是否能用自己的语言为三角形中位线下定义,并利用练习评价目标的达成情况;②通过第二环节的个别提问和小组展示评价学生能否探究得出三角形中位线定理,评价目标的达成情况;③通过第三环节,一般与特殊的转化,引导学生逐步深入思考,探索问题解决的方法,感受万变不离其中的数学本质,评价目标的达成情况。
针对每一个目标,设计评价及时掌握学生的目标达成情况。
二、以活动为主线,发现问题并探究解决方案新课标指出:“学生是数学学习的主人”,教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”,并指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。
因此在设计时“要珍视学生独特的感悟、体验和理解”,这节课设计分蛋糕的情境,并将蛋糕抽象成三角形这一几何图形,将生活问题数学化,并得出三角形中位线的概念;通过动手量、拼等活动猜想三角形中位线与第三边的关系,并尝试用几何推理进行验证。
在教学过程中,既有教具的实物演示,也有结合图形的具体分析;既有学生方案的投影展示,也有几何画板的动态演示;既有学生的板演,也有课件的呈现。
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观课评课记录
组时间
2015.6.3
课 题
八下6.3 三角形的中位线
评课人
***等8人
评课时间
2015.6.3
评课纪实
一、出课人设计说明
本节课的内容是三角形中位线定理。在教学设计中,我注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论后再去证明,注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理,开阔了学生的视野,培养学生的思维能力。在实施过程中尽可能创设一些问题情境,为学生提供自主探索发现的空间,然后再去证明,从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展,让学生经历“猜想—探索——发现——推理”的过程,体会合情推理与演绎推理在获得结论中各发挥的作用,并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯。
教学过程中注重培养学生体会知识的连贯性,使学生在证明思路和方法上学会类比;在辅助线的添加上鼓励学生善于尝试,消除或减弱学生对老师的依赖心理,大胆探索;在解题的过程中注意说理的充分性和逻辑性。力争在三维目标的指导下,培养学生自主探索,合作交流的好习惯,真正达到师生互动,融会贯通。
二、教师点评1
本节课教学目的明确,教学过程清晰,教学形式符合学科、学生特点,启发诱导符合学生实际。且引入方面很有独特之处,教学环节紧凑,四个阶段学习任务明确。第一阶段通过探索,即通过从实践(画三角形中线)——认识——再实践(中线与中位线的区别)的过程中得到三角形中位线的定义(学生初步认识——猜想),然后老师进一步讲评得出定义;第二阶段猜想的论证,即在得出结论前,通过多媒体动画的手段(拼画活动),不但说明猜想的正确性,而且缩短了学生认知的“潜在距离”,同时激发了学生的学习兴趣,尝到成功的喜悦;第三阶段定理的应用:通过练习和题中题的方法对三角形中位线定理有更进一步的理解;第四阶段符合当前新课程的理念,开展自主探究活动,对“顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是什么四边形”的问题进行系列合作的探究,通过讨论、交流、归纳等,培养学生运用知识解决问题和开拓创新精神的能力。
刘老师教学基本功非常扎实,教学上充满激情,很有创新意识,深受学生喜爱。整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次比较清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面:
1.充分展现概念的生成过程。
在教学三角形中位线的定义时,三位老师没有直接把“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”这个定义直接地呈现给学生,而是通过生活中的实例(张老师:测量池塘的宽度)自然呈现;再利用三角形的中位线性质来解释生活中的实例,使学生更深的体会“数学来源于生活,应用于生活”的道理,很真实,很自然。
主持人签名:***
三、教师点评2
教学方法是实现教学目标,体现教学内容的手段,教学方法包括教法和学法两部分。刘老师在这节课中教学方法运用得当,能充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位,能最大限度地提高课堂教学效率。这节课体现启发式教学原则和对学生进行学法指导。教师在教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,使学生积极思维、主动学习、自主学习,从而达到会学的目的。让学生参与尝试、猜想、试验、探索与发展的过程,培养学生良好的思维习惯与思维品质。
四、总评
今天听了刘老师的一节《三角形的中位线》,下面就这节课谈一下我的一些观点和收获。
本课是以平行四边形的有关知识为基础,引出三角形中位线的概念,进而探索研究三角形中位线的性质,最后利用性质定理进行有关的论证和计算,步步衔接,层层深入,形成知识的链条。学好本课不仅为以后梯形中位线打下良好的基础,做好了铺垫而且为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见,三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用,起到承上启下的作用。
纵观这节课,可以发现,课堂教学模式发生了根本性的变化,老师不再是简单的知识传授者,而是一个课堂的组织者、学生情感的唤醒者。在这节课的整个教学过程中学生始终保持着积极的学习情绪,切身经历了“做数学”的全过程,感受了学习数学的快乐,体验成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导,以学生为主体”的教学理念,充分发挥了现代信息技术的优势,取得了良好的教学效果。但教学永远是一种追求完美的艺术。我们每个人都要不断追随完善,逐渐走向成熟、完美。
2.充分运用比较的方法,突出重点。
比较指的是人脑把一些事物和现象放在一起进行对比的思维过程。在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点,突破教学难点,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力。
3. 注重学生的自主探索。
学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。三角形的中位线定理既是本课的教学重点也是难点,张老师提供三角形纸片给学生,让他们通过小组合作的方式进行观察、思考和讨论交流,较好地体现了学生的主体性和教师的主导性。不仅使学生经历了知识的形成过程,而且使学生在获取知识的过程中,学会了与他人的合作与交流,有助于自身素质的提高。