自控原理试题及参考答案7

;..200 /200 学年第 学期考试试卷课程名称： 课程代码： 专业班级： 教学班号： 本卷为 卷，共 页，考试方式： ，考试时间： 分钟一.填空题（40分）（1） 控制系统的基本要求是_____________、_____________、_____________。

（2） 脉冲传递函数是___________________________________________________________________________________________________________________。

（3） 幅频特性是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（4） 系统校正是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（6） 香农定理是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（7） 图a 的传递函数为G(s)=________________ 。

（8） 图b 的闭环传递函数为G(s)=________________ 。

（9） 图c 的传递函数为G(s)=________________ 。

（10） s 3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k 值范围______。

（11） 图d 的传递函数为K=__________________。

（12） 图e 的ωc =________________ 。

（13）图f 为相位__________校正。

（14） 图g 中的γ=________K g =______________。

（15） 图h 、i 、j 的稳定性一次为______、______、______。

（16） A(s)=s6=2s 5+8s 4+12s 3+20s 2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17） 开环传递G(s)=k(T 1s+1)/s 2(T 2s+1),(T 1>T 2,k 、T 1、T 2为常数)则γmax =______。

;..二.判断题（每题2分，共10分）1. 在任意线性形式下L[af 1(t)-bf 2(t)]= aF 1(s)-b F 2(s) ( )2. 拉普拉斯变换的终值定理为)(lim )(lim s sF t f s t ∞→∞→= ( )3. G 1s ）和G 2（S ）为并串联连接则等效后的结构为G 1s ± G 2（S ）( )4. 设初始条件全部为零)()()()(...t t X t X t X δ=++则t et X t +=-23sin32)(2( ) 5. 一阶系统在单位阶跃响应下T t s 3%)5(= ( )三.求下图对应的动态微分方程（10分）;..四.求系统的传递函数。

Y 1(s)/X 1(s)、Y o (s)/X 2(s)、Y 2(s)/X 1(s)、Y 2(s)/X 2(s)。

（10分）五.复合控制系统结构图如下图所示，图中K 1、K 2、T 1、T 2是大于零的常数。

;..a 、 确定当闭环系统稳定时，参数K 1、K 2、T 1、T 2应满足的条件。

b 、 当输入γ(t)=V o t 时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。

（10分）六. 结构图如下，T=1s ，求G(z)。

（10分）七. 设负反馈系统的开环传递函数为：试绘制K 由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。

（10分）自动控制原理试卷7答案一 （40分）(1) 稳定性 快速性 准确性 ;)136)(5)(1()(2++++=s s s s Ks G （3分）;..(2) 脉冲传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的z 变换与系统输入量的z 变换之比。

(3) 幅频特性与相频特性统称为频率特性。

(4) 为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求。

传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变这个过程叫系统校正。

(5) 系统距离不稳定的角度， (6)要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系:ωs ≥2ωmax (7) (8) t s =4/(ξωn ) (9)(10) 4<K<25 (11) 562 (12) 3.16 (13) 相位超前校正 (14) r=370, kg=5/3=1.7 (15) 稳定 稳定 不稳定 (16) 临界稳定 (17)r max =二1×2√3×4√5×三 （10分）由图得 a)(1800cωϕγ+=12121)1)(1()1()(G G G G G s G ++++=)102.0(1.0)(+=s ss G 2112T T -T T（3分） （3分）（3分）（3分） （3分）（2分） （2分）（2分）（2分） （2分） （2分） （2分） （2分）（2分） （1分）（3分） （每题2分，共10分）sC I I I R U 2211111)(++=sC I I I R U 2212221)(++=22211)1(Is C R I R +=（1分）（1分） （1分）;..=++++)()()()(221112212222121t U dt t dU C R C R C R dtt U d C C R R 3212G G G G L i --=∑则得微分方程四（10分） （1）求则 P 1=G 1G 2G 3, Δ1=1P 2=-G 2G 3, Δ2=1 ∴同理得)()(0s X s X i 112122211+=-s C R sC I sC U I 1121112+=s C R sC R I I 222121)1(1I sC R I s C U ++=sC s C R s C R s C R s C sC s C R s C s C R s C R s C R s C R s C s U s U 22112212221222121121212111111)1(11)()(∙+∙++∙++++∙+=1)(1)(1112212212112122121+++++++=s C R C R C R s C C R R s C R R s C C R R )()()()(11212122121t U dt t dU C R R dt t U d C C R R +++().....1(s)1ji i n i iiL L L P ∑+∑-=∆∆∆=Φ∑=（1分）（1分） （1分） （2分） （1分）=∑j i L L 32123232101)()(G G G G G G G G G s X s X i ++-=()321223212322)(321223011)()(,11,1)1()()(G G G G G s D s E G G G G G G G G G G G G G s X s X s X s E i i +++=++++=+++-=（1分）（1分）（1分）（2分）;..21211221212122)1)(1()1)(()1)(1()1)(1(1)()1(1)()()(KKsTsTssTsGKsTsTssTsTsKKsGsTsKsRsEs ccc++++-++=++++-==Φ五（10分）a 系统误差传递函数S3T1T2 1S2T1+T2K1K2S1(T1+T2-T1T2K1k2)/(T1+T2)S0K1K2因K1K2 T1T2均大于零,所以只要(T1+T2)> T1T2K1K2即可满足稳定条件b故六（10分）令则21221321)()(KKssTTsTTsD++++=)()(limsRsseesssΦ=→2212112210)1)(1()1)(()1)(1(limsVcs KKsTsTssTsGKsTsTss∙→=++++-++])(1[212lim=-→=令ssGKscKKV（1分）（2分）（2分）（每步2分共6分）（2分）（1分）2)(KssGc=)1(11)()()(0+-==-sssesXsXsGTsi)1(1)(22+=sssG122221)1(]1111[])1(1[)(--+---=++-=+=ezzzzzzssszsszzG（1分）（2分）（1分）（2分）（1分）;..七. （10分）1) 四个极点-p 1=-1, -p 2=-5, -p 3,4=-3±j2。

2) 渐进线，135，225°，315°（k=0,1,2,3）3）轴上的根轨迹在区间[-5，-1]。

4）分离点 P(s)=1 Q(s)=(s+1)(s+5)(s 2+6s+130)P’(s)Q(s)-P(s)Q’(s)=4s 3+36s 2+108s+108=0 => 2(s+3)3=0 得s 1，2，3=-3，均为分离点，K=16。

分离角 正好与渐进线重合。

5）出射角θ-p 3=180°-∠（-3+j2+5）-∠（-3+j2+1）-∠（-3+j2+3+j2）=-90° θ-p 4=90°6） 轨迹与虚轴的交点 ω1,2=±3，K=340 7)系统根轨迹如图所示。

368.0368.1264.0368.0)()1()(221+-+=-=-z z z z G z z G )()1()1())(1()[(12211------+----=e z z z e z z e z z （3分）（2分）343351-=----=-σ︒=︒⨯+=454180)12(k θ︒=︒=454180θ（1分） （1分）（1分） （1分）（2分）（1分） （3分）。