云南省昆明市长城中学2020-2021学年度下学期八年级年级数学开学考试卷
八年级数学下学期开学考试试题试题
地矿双语2021-2021学年八年级数学下学期开学考试试题一、选择题〔一共32分.〕1．以下各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是( )A ．234，，B ．345，，C ．6812，，D ．345，， 2. 在□ABCD 中，假如∠A +∠C ＝140°，那么∠C 等于〔 〕 A. 20° B. 40° C. 60° D. 70° 3. 函数2y x =-的自变量x 的取值范围是 〔 〕A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤4．如图，△ABC 为等腰三角形，假如把它沿底边BC 翻折后，得到 △DBC ，那么四边形ABDC 为〔 〕A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ． 一般平行四边形 5. 直线1y x =-的图象经过第( )象限A. 二、三、四B. 一、二、四C. 一、三、四D. 一、二、三 6. 以下平面直角坐标系中的曲线，不能表示y 是x 的函数的是〔 〕A B C D 7. 一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点，那么k 的值是〔 〕 A ．2 B ．－或者－2 D.3ABCD8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动道路是A→D→C→B→A，设P点经过的道路为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．那么以下图象能大致反映y与x的函数关系的是〔〕二、填空题〔一共24分. 〕9. 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：甲：89，85，91，95，90；乙：98，82，80，95，95。
_____________的成绩比拟稳定。
10.〔－4〕2的算术平方根是______．11. 在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的间隔为7，那么点P的坐标为12. 如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．假设△ABC的周长为3cm，那么CD =________ cm．1y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),那么表达式为：。
2020--2021学年度人教版八年级数学下册试卷(附答案)
yy y y xx x xDCBAOOOO 2020--2021学年度人教版八年级 数学下册试卷（附答案）时量：100分钟 总分100分 题次 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 678答案1. 点A （1，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ． （1，﹣2） B ． （﹣1，2） C ． （﹣1，﹣2） D ． （1，2）2、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ． ∠BAC=∠DAC C ． ∠BCA=∠DCA D ．∠B=∠D=90°3、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿。
接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成。
设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ）4、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB ∥CD ，AD ∥BC B. OA=OC ，OB=OD C. AB=CD ，AD=BC D. AD=BC ，AB ∥CDODCBA5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24824≤x＜32 632≤x＜40 3A、0.8B、0.7C、0.4D、0.26、如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（）.A.（a+5,，2）B.（a－5，2）C. （a+5,，－2）D. （a－5，－2）7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9、正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是．10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是．11. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为．12、某在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，则A1的坐标为．13.已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是．14. 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为_______________.15、某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）16.将正比赛函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，得到的图像的解析式是__________________.三、运算题（每小题5分，共15分）17、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．18.如图，一次函数y=kx+b的图象过A（－2，6）和C（1，3）两点，且和x轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）求求△POB的面积．B19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B 落在AC边上的点B′处，求BE的长．四、推理证明题（每小题7分，共14分）20、已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．21.如图，在四边形ABCD中，A D∥BC，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得四边形AHCD是平行四边形，你添加的条件是，并证明．（2）若EH＝FH，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．五、实践与应用（22题8分，23题7分，共15分）22．为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A 12 0.05B 36 aC 84 0.35D b 0.25E 48 0.20根据上面通过的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a=_____，b=____，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗_______（填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？解答：23.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？六、综合探究（本题满分8分）24.（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD 的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，若记L1表示四边形A1B1C1D1的周长，L2表示四边形A2B2C2D2的周长，…，以此类推．若四边形ABCD的周长为1，用算式表示L1+L2+L3+…+L2015；（3）借助图形3反映的规律，猜猜图形3的所有面积之和S可能是多少？八年级数学下册参考答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C C D A C B D二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9.6 , 10. 4, 11.y=x﹣2；12.（﹣2，3）；13. AD=DC或AB=AD；14.3；15.150；16. y=x＋2.三、运算题（每小题5分，共15分）17.解：（1）△AB1C1如图所示；-----------1分（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；----------3分（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．-----------5分18. 解：（1）由一次函数y=kx+b的图象过A（－2，6）和C（1，3）两点，得：6=-2k+b，3=k+b-------------1分联立成方程组解得：k=-1，b=4.-----------2分所以一次函数的表达式是y=－x+4------------3分（2）把y=0代入y=﹣x+4得x=4，所以B点坐标为（4，0），又y=-x+4与y=x相交于点P，解得x=2,y=2。
(云南)2020-2021学年第二学期八年级数学教学质量检测(三)(人教版)参考答案及评分建议
答：估计这两个年级在本次竞赛中成绩高于 95 分的共有 300 人．··············5 分 （3）八年级的学生对防疫卫生知识掌握的总体水平较好，
= 5 − (5 − 2 6)
= 2 6 ． ··················································································4 分
16．（本小题满分 6 分） 解：由题意知 AB=DE=2.5 米，BC=1.5 米，∠ACB=90°，
【解法提示】a=20－1－8=11． 将七年级 20 名学生的竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两 个数的平均数为 87 + 89 = 88 （分），因此中位数是 88 分，即 b=88． 2 八年级 20 名学生的竞赛成绩中，出现次数最多的是 91 分，共出现 4 次，因此众数是 91 分，即 c=91．
∴在 Rt△ABC 中， AC = AB2 − BC2 = 2.52 −1.52 = 2 （米）． ·····················3 分 ∵BD=0.5 米，
∴在 Rt△ECD 中， CE = DE2 − CD2 = 2.52 − (1.5 + 0.5)2 = 1.5 （米）． ··········5 分 ∴AE=AC－CE=2－1.5=0.5（米）． 答：滑杆顶端 A 到达点 E 下滑了 0.5 米．···················································6 分
云南省昆明市八年级下学期开学数学试卷
云南省昆明市八年级下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·定兴模拟) 关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2017八上·江都期末) 下列各组数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A . ，，B . 3，4，5C . 6，7，8D . 2，3，43. （2分）若式子有意义，则x的取值范围为（）A . x≥2B . x≠3C . x≥3D . x≥2且x≠34. （2分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形的三条边相等，三个角也相等B . 判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C . 面积相等的两个图形是全等形D . 全等三角形的面积不一定相等5. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A . a3·a²=a6B . （ab3）²=a2b5C . （a-b）²=a²-b²D . 5a-3a=2a6. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 下列各式中，运算正确的是（）A . a6÷a3=a2B . ÷ =C . （﹣1）﹣1=1D . （a3）2=a57. （2分）下列各式正确的是（）A . =B . =C . =D . =（a≠0）8. （2分）如图有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，两直角边AC=4，BC=8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（）A . 2B . 2.5C . 3D . 3.59. （2分） (2017八下·明光期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 710. （2分） (2019八下·北京期中) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（）A .B . 2C . 3D . 211. （2分）等腰三角形的一个角为120°，则它的底角为（）A . 60°B . 30°C . 75°D . 45°12. （2分） (2019七上·石家庄期中) 如图所示，如果等边旋转后能与等边重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·盐都期中) 长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为________.14. （1分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=________.15. （1分） (2016九上·威海期中) 等腰三角形一腰长2，面积为1，则顶角大小为________．16. （1分） (2018七上·罗湖期末) 若代数式x-y的值为3，则代数式2x-3-2y的值是________ ．17. （1分） (2019八上·江阴月考) 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、 .已知，则的度数为________.18. （1分）如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为________条．三、解答题： (共6题；共47分)19. （5分）(2016·福田模拟) 计算：﹣12016+cos60°﹣（）﹣2+3.140 ．20. （5分）(2011·苏州) 先化简，再求值：（a﹣1+ ）÷（a2+1），其中a= ﹣1．21. （5分） (2020八下·惠州月考) 如图，四边形中，，，，，且，求四边形的面积．22. （10分） (2016八上·宁江期中) 如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF 于点F，DE=DF．求证：（1） AB=AC；（2） BC平分∠ABF．23. （12分） (2015八上·句容期末) 如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是________千米/时，乙车行驶的时间t=________小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．24. （10分） (2018·怀化) 已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共6题；共47分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
2020-2021学年昆明市重点中学八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
2020-2021学年昆明市重点中学八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，运算正确的是（）A．235+=B．6556-=C．2(7)7-=-D．3155 5=2．函数y=2x-的自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x＜2 C．x≥2D．x＞23．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（）L．A．5 B．3.75 C．4 D．2.54．下列根式中属于最简二次根式的是（）A21a+B8C3D0.55．定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)．如图，w=60°，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是( )A ．B ．C ．D ．36．关于一次函数31y x =-，下列结论正确的是( )A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过点(2,1)C ．当x ﹥13时，y ﹥0D ．图象不经过第四象限 7．已知ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（ ） A ．100° B ．160° C ．80° D ．60°8．某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服x 套，则可列出方程（ ）A ．300030004(120%)x x+=+ B ．30003000420%x x -=+ C ．300030004(120%)x x =++ D ．300030004(120%)x x -=+ 9．下列函数中，一定是一次函数的是( )A ．8y x =-B ．83y x -=+C ．256y x =+D ．1y kx =-+10．如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP 的顶点P 坐标是（3，4），顶点M 坐标是（4，0）、则顶点N 的坐标是（ ）A ．N （7，4）B ．N （8，4）C ．N （7，3）D ．N （8，3）二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，斜边AB=12，CD ⊥AB 于D ，则AD=_____________．12．一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．13．化简226xy x y=______. 14．1262⨯÷＝_____．15．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是22S 0.4S 1.2==甲乙，，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，D ，E 分别是AC ，BC 的中点，则DE 的长等于_____．17．直线y=x+1与y=-x+7分别与x 轴交于A 、B 两点，两直线相交于点C ，则△ABC 的面积为___．18．如图，在菱形ABCD 中，1AB =，120ADC =∠︒，以AC 为边作菱形11ACC D ，且11120AD C ∠=︒；再以1AC 为边作菱形122AC C D ，且22120AD C ∠=︒；.……；按此规律，菱形201820192019AC C D 的面积为______.三、解答题(共66分)19．（10分）某校“六一”活动购买了一批A ，B 两种型号跳绳，其中A 型号跳绳的单价比B 型号跳绳的单价少9元，已知该校用2600元购买A 型号跳绳的条数与用3500元购买B 型号跳绳的条数相等．（1）求该校购买的A ，B 两种型号跳绳的单价各是多少元？（2）若两种跳绳共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A 型号跳绳至少购买多少条？20．（6分）如图，在△ABC 中，A 30∠=︒，3tan 4B =，AC 63=，求AB 的长．21．（6分）图（a ）、图（b ）、图（c ）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图图（a ）、图（b ）、图（c ）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合． （1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．（3）画一个一边长为22，面积为6的等腰三角形．22．（8分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程. 已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.根据小丁设计的尺规作图过程.(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明:∴点O为AC的中点，∴AO=CO.又∵DO=BO，∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).∵∠ABC=90°，∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).23．（8分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. （1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____ _____，那么____________.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD 、BC 边于点M 、N ，连接BM 、NE ．（1）求证：四边形BMEN 是菱形；（2）若DE=2，求NC 的长．25．（10分）用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=1．26．（10分）若x 、y 都是实数，且y 2x -x -22，求x 2y +xy 2的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的性质对C 进行判断；利用分母有理化对D 进行判断．【详解】A 23A 选项错误；B 、原式5B 选项错误；C 、原式=7，所以C 选项错误；D 、原式15，所以D 选项正确， 故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，涉及了二次根式的加减法，二次根式的化简，分母有理化，正确把握相关的运算法则是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】有意义,解：∵函数∴x-2>0,即x＞2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.3、B【解析】【分析】观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量-每分钟增加的水量”即可算出结论．【详解】每分钟的进水量为：20÷4=5（升），每分钟的出水量为：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升）．故选B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关系列式计算．4、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义选择即可.【详解】AB、822=不是最简二次根式，故本选项错误；C、33=不是最简二次根式，故本选项错误；D、20.5=不是最简二次根式，故本选项错误.故选：A.【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键.5、B【解析】【分析】添加辅助线，将四边形OMPN转化为直角三角形和平行四边形，因此过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，易证四边形OAPB是平行四边形，利用平行四边形的性质，可知OB=PA，OA=PB，由点P 的斜角坐标就可求出PB、PA的长，再利用解直角三角形分别求出PN，NB，PM，AM的长，然后根据S四边形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB，利用三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，就可求出结果.【详解】解：过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，过点P作PB∥x轴交y轴于点B，∴四边形OAPB是平行四边形，∠NBP=w=∠PAM=60°，∴OB=PA，OA=PB∵点P的斜角坐标为（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x轴，PN⊥y轴，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，则∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=∴S△PAM=在Rt△PBN中，∠PBN=60°，则∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=PN=PBsin60°∴PN=∴S△PBN=，∵S四边形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四边形OAPB故答案为：B【点睛】本题考查了新概念斜角坐标系、图形与坐标、含30°角直角三角形的性质、三角函数、平行四边形的判定与性质、三角形面积与平行四边形面积的计算等知识，熟练掌握新概念斜角坐标系与含30°角直角三角形的性质是解题的关键．6、C【解析】分析：根据k=3>0，图象经过第一、三、四象限，y随x增大而增大即可判断A，D选项的正误；把点（2，1）代入y=3x-1即可判断函数图象不过点（2，1）可判断B选项；当3x-1>0，即x＞13时，y>0，可判断C选项正误．详解：当k=3>0，图象经过第一、三、四象限，y随x增大而增大即可判断A，D选项错误；当x=2时，y=2×2-1=3≠1，故选项B错误；当3x-1>0，即x＞13时，y>0，，所以C选项正确；故选C．点睛：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x的上方；当b=0，图象经过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x的下方．7、C【解析】试题分析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C ，AD ∥BC ．∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°．∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C ．8、C【解析】【分析】由实际每天完成的校服比原计划多20%得到实际每天完成校服x （1+20%）套，再根据提前4天完成任务即可列出方程．【详解】∵原来每天完成校服x 套，实际每天完成的校服比原计划多20%，∴实际每天完成校服x （1+20%）套， 由题意得300030004(120%)x x =++， 故选：C ．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据一次函数的定义，逐一分析四个选项，此题得解．【详解】解：A 、80-≠，8y x ∴=-是一次函数，A 符合题意；B 、自变量x 的次数为1-，83y x -∴=+不是一次函数，B 不符合题意；C 、自变量x 的次数为2，256y x ∴=+不是一次函数，C 不符合题意；D 、当0k =时，函数1y =为常数函数，不是一次函数，D 不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的定义，牢记一次函数的定义是解题的关键．10、A【解析】【分析】此题可过P 作PE ⊥OM ，过点N 作NF ⊥OM ，根据勾股定理求出OP 的长度，则N 点坐标便不难求出．【详解】过P 作PE ⊥OM ，过点N 作NF ⊥OM ，∵顶点P 的坐标是（3，4），∴OE=3，PE=4，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴点N 的坐标为（7，4）．故选A ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质和点P 的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】【分析】根据30°角所对的直角边是斜边的一半，可得BC=6，然后利用勾股定理求出AC ，再次利用30°所对的直角边的性质得到CD=12AC ，最后用勾股定理求出AD ． 【详解】 ∵在Rt △ABC 中，∠A=30°，斜边AB=12，∴BC=12AB=6∴∵在Rt △ACD 中，∠A=30°∴CD=12AC=∴ 故答案为：1．【点睛】 本题考查含30°角的直角三角形的性质与勾股定理，熟练掌握30°角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键． 12、3【解析】试题分析：∵一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴这组数据的众数是3考点：1.平均数；2.众数13、13x. 【解析】【分析】约去分子与分母的公因式即可.【详解】22216233xy xy x y xy x x==. 故答案为：13x. 【点睛】本题主要考查了分式的约分，主要是约去分式的分子与分母的公因式.14、1【解析】==进行计算即可． 【详解】＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键．15、甲【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵22S <S 甲乙，∴成绩比较稳定的是甲．16、1【解析】【分析】根据直角三角形的性质及三角形的中位线即可求解.【详解】解：∵∠C ＝90°，∠A ＝30°，∴AB ＝1BC ＝4，∵D ，E 分别是AC ，BC 的中点，∴DE ＝12AB ＝1， 故答案为：1．【点睛】此题主要考查三角形的中位线，解题的关键是熟知含30°的直角三角形的性质.17、16【详解】在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，解得x=−1，∴点A的坐标为(−1,0)，在y=−x+7中，令y=0，得−x+7=0，解得x=7，∴点B的坐标为(7,0)，联立两直线解析式得17y xy x=+⎧⎨=-+⎩，解得34 xy=⎧⎨=⎩，∴点C的坐标为(3,4)；即点C的纵坐标为4 ∵AB=7−(−1)=8，∴S△ABC =12×8×4=16.故答案为16.18、401922019 3.【解析】【分析】根据题意求出每个菱形的边长以及面积，从中找出规律．【详解】解：当菱形的边长为a，其中一个内角为120°时，2，当AB=1，易求得，此时菱形ABCD的面积为：×1，当AC1=3，此时菱形面积ACC1D12，当AC 1=3时，易求得AC 2AC 1C 2D 2的面积为：4， ……，由此规律可知：菱形AC 2018C 2019D 2019的面积为2×2×2019=201932.，故答案为：40192或201932. 【点睛】 本题考查规律型，解题的关键是正确找出菱形面积之间的规律，本题属于中等题型．三、解答题(共66分)19、（1）A 型跳绳的单价为1元/条，B 型跳绳的单价为35元/条；（2）A 型跳绳至少购买78条．【解析】【分析】（1）设B 型跳绳的单价为x 元/条，则A 型跳绳的单价为（x ﹣9）元/条，根据“用100元购买A 型号跳绳的条数与用3500元购买B 型号跳绳的条数相等”列出方程求解即可；（2）设购买a 条A 型跳绳，则购买（200﹣a ）条B 型跳绳，根据题意列出不等式求解即可．【详解】（1）设B 型跳绳的单价为x 元/条，则A 型跳绳的单价为（x ﹣9）元/条， 根据题意得：260035009x x=-， 解得：x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解，且符合题意，∴x ﹣9＝1．答：A 型跳绳的单价为1元/条，B 型跳绳的单价为35元/条．（2）设购买a 条A 型跳绳，则购买（200﹣a ）条B 型跳绳，根据题意得：1a +35（200﹣a ）≤6300，解得：a ≥7009． ∵这里的a 是整数∴a 的最小值为78答：A 型跳绳至少购买78条．【点睛】本题考查了分式方程的实际问题，以及不等式与方案选择问题，解题的关键是读懂题意，抓住等量关系，列出方程或不等式．20、AB =9+43.【解析】【分析】作CD ⊥AB 于D ，据含30度的直角三角形三边的关系得到CD=33，AD=9，再在Rt △BCD 中根据正切的定义可计算出BD ，然后把AD 与BD 相加即可．【详解】解：如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ．∵在Rt △CDA 中，∠A=30°，∴3AD=AC×cos30°=9，∵在Rt △CDB 中，3tan 4B =∴BD=tan CD B =33343 ∴3【点睛】本题考查了解直角三角形．解题时，通过作CD ⊥AB 于D 构建Rt △ACD 、Rt △BCD 是解题关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为4，高为4的等腰三角形即可；（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出直角边长为5（3）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为2，高为2的等腰三角形即可．【详解】解：（1）如图（a ）所示：（2）如图（b）所示：（3）如图（c）所示：【点睛】本题考查了应用与设计作图，主要利用了三角形的面积公式、等腰三角形的定义、以及勾股定理，都是基本作图，难度不大．熟练掌握勾股定理是关键．22、(1)作图如图所示，见解析(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形. 【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明．【详解】（1）如图，矩形ABCD即为所求．（2）理由：∵点O为AC的中点，∴AO=CO又∵DO=BO，∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵∠ABC=90°，∴▱ABCD为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.【点睛】本题考查作图-复杂作图，矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．23、（1）∠1=∠1，证明见解析；（1）∠1+∠1=180°，证明见解析；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补；（4）这两个角分别是30°，30°或70°，110°．【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等，可求出∠1=∠1；（1）根据两直线平行，内错角相等及同旁内角互补可求出∠1+∠1=180°；（3）由（1）（1）可得出结论；（4）由（3）可列出方程，求出角的度数．【详解】解：（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠1的关系是：∠1=∠1证明：∵AB∥EF∴∠1=∠BCE∵BC∥DE∴∠1=∠BCE∴∠1=∠1．（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠1的关系是：∠1+∠1=180°．证明：∵AB∥EF∴∠1=∠BCE∵BC∥DE∴∠1+∠BCE=180°∴∠1+∠1=180°．（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（4）解：设其中一个角为x°，列方程得x=1x-30或x+1x-30=180，故x=30或x=70，所以1x-30=30或110，答：这两个角分别是30°，30°或70°，110°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．24、（1）证明见解析； (2)NC=1.【解析】【分析】（1）根据B 、E 两点关于直线l 对称，可得BM=ME ，BN=NE ，再根据矩形的性质可得BM=BN ，从而得出BM=ME=BN=NE ，通过四边相等的四边形是菱形即可得出结论;(2) 菱形边长为x ，利用勾股定理计算即可.【详解】（1）∵ B 、E 两点关于直线l 对称∴ BM=ME ，BN=NE ，∠BMN=∠EMN 在矩形ABCD 中，AD ∥BC∴ ∠EMN=∠MNB∴ ∠BMN=∠MNB∴ BM=BN∴ BM=ME=BN=NE∴ 四边形ECBF 是菱形．(2)设菱形边长为x则 AM=8-x在Rt △ABM 中， 2224+-x =x （8）∴ x=1．∴NC=1.【点睛】本题考查了轴对称的性质及勾股定理的应用，解题的关键是熟记轴对称的性质.25、x2=-72，x2=2．【解析】【分析】先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．【详解】解：2x2+5x-7=0，（2x+7）（x-2）=0，2x+7=0或x-2=0，所以x2=72-，x2=2．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．26、+1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后代入求值即可．【详解】由题意得：20 20 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x＝2，则yx2y+xy2＝xy（x+y）＝（）＝+1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．。
昆明市八年级下册数学开学考试试卷
昆明市八年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·湖州期中) 剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，分格独特，深受国内外人士喜爱,下列剪纸作品中，为轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在式子，，，，， + ，10xy﹣2中，分式的个数（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，5C . 1，2，3D . 10，20，404. （2分）(2018·南京) 计算的结果是（）A .B .C .D .5. （2分）下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（）A . （2x+1）（2x﹣1）=4x2﹣1B . 2x3﹣4x2=x2（2x﹣4）C . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4D . x2+2x+1=（x+1）26. （2分）要使分式有意义，x的取值范围为（）A . x≠﹣5B . x＞0C . x≠﹣5且x＞0D . x≥07. （2分） (2016九上·永登期中) 已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A . 65°或50°B . 50°或80°C . 50°D . 80°9. （2分）由下面的图形得到的乘法公式是（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）A . 8B . 5C . 6D . 711. （2分）计算的结果是（）A . 0B . 1C . -1D . x12. （2分）若多项式ax2+bx+c因式分解的结果为（x﹣2）（x+4），则abc的值为（）A . -16B . 16C . 8D . -8二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是________ ．14. （1分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是________．15. （1分）(2016·漳州) 一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为________16. （1分）在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=________．17. （1分） (2017九上·上蔡期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若，∠AB ′D＝75°，则BC=________．18. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．三、解答题 (共8题；共57分)19. （5分）作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形.20. （5分） (2020九下·镇平月考) 解分式方程： .21. （5分） (2017七下·金牛期中) 已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值．22. （5分）(2017·青海) 先化简，再求值：（﹣m﹣n）÷m2 ，其中m﹣n= ．23. （5分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B+∠ADE=180°．求证：BC=DE．24. （7分） (2019八上·宝丰月考) 如图（1）【特例感知】①如图1，为等腰直角三角形，则 ________ （填“>“=”或“<）；②如图2，为的高，若，则 ________ （填“>“=”或“<）；（2）【形成概念】若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.【知识应用】①如图3，为金高三角形（，其中为金点，是边上的高,若，试求线段的长度；②如图4，等腰为金高三角形，其中，为边上的高,过点作，与边交于点 .若，试求线段的长.25. （10分）(2018·广安) 某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？26. （15分） (2017九下·东台期中) 如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．（1）探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；（2）如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．（3）如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共57分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
云南省昆明市八年级下学期数学开学试卷
云南省昆明市八年级下学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·麻城开学考) 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019九上·东台月考) 如图，半径为10的⊙ 中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（）A . 18B . 16C . 10D . 83. （2分） (2016八上·靖江期末) 若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2018·百色) 某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A . 5和5.5B . 5和5C . 5和D . 和5.55. （2分） (2019八上·景泰期中) 点关于x轴的对称点的坐标是A .B .C .D .6. （2分）(2017·宿迁) 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（）A . 80°B . 85°C . 95°D . 100°7. （2分） (2016八下·红安期中) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . ﹣1C . ﹣ +1D . ﹣﹣18. （2分）(2020·云南模拟) 若反比例函数y= 的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过（）A . 第一、二、四象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限9. （2分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各（）人A . 男村民3人，女村民12人B . 男村民5人，女村民10人C . 男村民6人，女村民9人D . 男村民7人，女村民8人10. （2分）在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）A . 150°B . 50°C . 30°D . 75°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·东阳期末) 3的平方根是________；写出一个比-2小的无理数________.12. （1分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.13. （1分） (2017七下·林甸期末) 如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=________．14. （1分）(2019·贵阳) 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________.15. （1分） (2020八上·淮安期末) 如图，点是的平分线上一点，于点，若，则点到的距离是________.三、解答题 (共8题；共65分)16. （10分） (2017九上·信阳开学考) 计算题（1）计算：（2016﹣π）0+|1﹣ |+（﹣）﹣2（2）解方程：x2﹣2x﹣1=23．17. （5分） (2019七上·鸡西期末) 已知：如图，BE∥GF ，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)解：∵BE∥GF(已知)∴∠2＝∠3________.∵∠1＝∠3________.∴∠1＝________,________.∴DE∥________,________.∴∠EDB+∠DBC＝180°________.∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)∵∠DBC＝________.(已知)∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°18. （2分）(2018·利州模拟) 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=________；（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．19. （15分）如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请作出来。
2020-2021学年度第二学期八年级数学试卷及答案(1)
2020-2021学年度第二学期期末中小学教育教学质量监测(1)·八 年 级 数 学 试 题 卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩.注意事项：1．本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上。
2．回答“选择题”时，选出每小题答案后，网阅学校学生请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
手工阅卷学校学生请在答题卷括号内填写。
写在本试卷上无效。
3．回答“非选择题”时，将答案写在答题卷相应的方框内。
写在本试卷上无效。
一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个正确的.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分. 1．若式子2a +有意义，则实数a 的取值范围是 A ．12≠-≥a a 且 B ．1a ≠C ．2-≥aD ． 1a >2．下列计算正确的是A ．2(3)3-=- B ．0.360.6-=- C ．366=± D ． 3355-=3．五个正整数2、4、5、m 、n 的平均数是3，且m n ≠，则这五个数的中位数是A ．2B ．3C ．4D ．54．下列各图能表示y 是x 的函数是A ．B ．C ．D ．5．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为A ．28件B ．29件C ．30件D ．31件6．如图，一根长5米的竹竿AB 斜靠在竖直的墙上，这时AO 为4米，若 竹竿的顶端A 沿墙下滑2米至C 处，则竹竿底端B 外移的距离BDA ．小于2米B ．等于2米C ．大于2米D ．以上都不对7．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作□AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，□AEDF的面积A．先变大后变小B．保持不变C．一直变大D．先变小后变大8．若一次函数y ax b=+的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中总是能成立的是A．0a>B．0b<C．0a b+>D．0a b-<9．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算术《周髀算经》中早有记载．以直角三角形纸片的各边分别向外作正方形纸片，再把较小的两张正方形纸片按如图的方式放置在最大正方形纸片内．若已知图中阴影部分的面积，则可知A．直角三角形纸片的面积B．最大正方形纸片的面积C．最大正方形与直角三角形的纸片面积和D．较小两个正方形纸片重叠部分的面积10．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A 运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是A B C D二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，在平行四边形ABCD中，AE BC⊥于点E，AF CD⊥于点F，若70EAF∠=︒，则B∠的度数为．12．如果将直线3y x=平移，使其经过点(0,1)-，那么平移后的直线解析式是．13．已知51x=+，则223x x--=．14．在ABC∆中，30B C∠=∠=︒，23AB=，点D在BC边上，连接AD，若ABD∆为直角三角形，则线段BD的长为．第7题图第9题图第10题图第11题图三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：21(21)182216．如图，E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且12∠=∠，求证：AE CF=．四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在四边形ABCD中，13AB=，3BC=，4CD=，12DA=，90ADB∠=︒，求四边形ABCD的面积．18．已知线段AB，直线l垂直平分AB且交AB于点O，以O为圆心，AO长为半径作弧，交直线l于C，D两点，分别连接AC，AD，BC，BD．⑴根据题意，补全图形；⑵求证：四边形ACBD为正方形．五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB BC=，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点(D A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得 6.5CA=千米，6CD=千米， 2.5AD=千米．⑴问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；⑵求原来的路线BC的长．ACBD20．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成第一次第二次第三次第四次甲9 8 8 7乙10 6 7 9⑴⑵分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．六、(本题满分12分)21．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：2322(12)+=+，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：2223221212(2)(12)+=+⨯⨯+=+．请你仿照小明的方法解决下列问题：⑴2743(3)a b-=-，则a=，b=；⑵已知x是23-的算术平方根，求2442020x x+-的值；七、(本题满分12分)22．某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒．已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3600元；第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3400元．⑴每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？⑵学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3500元，最多能购买多少瓶甲种消毒液？八、(本题满分14分)23．如图，在平行四边形ABCD中，BAD∠的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．⑴证明四边形ECFG是菱形；⑵如图23（2），若120ABC∠=︒，连结BG、CG、DG、BD．①求证：△DGC≌△BGE；②求BDG∠的度数；⑶如图23（3），若90ABC∠=︒，8AB=，14AD=，M是EF的中点，求DM的长．2020～2021学年度第二学期期末中小学教育教学质量监测(1) 八年级数学参考答案及评分标准一．选择题（共10小题）1．A 2．B 3．B4．C5．C6．A7．B8．D9．D10．D 二．填空题（共4小题）11．70︒．12．31y x=-．13．1．14．3或4．三．解答题（共9小题）15．分解：原式2 2122322=++-+⨯……………4分2122322=++-+3=．……………8分16．证明：四边形ABCD是平行四边形，//AD CB∴，2FCB∴∠=∠，12∠=∠，1FCB∴∠=∠，//AE FC∴，……………4分∴四边形AECF是平行四边形，AE CF∴=．……………8分17．解：在Rt ABD∆中，222BD AB AD=-，222131225BD∴=-=，又22223425BC CD+=+=，222BC CD BD∴+=，90BCD∴∠=︒，……………4分∴512343622ABD BCDABCDS S S∆∆⨯⨯=+=+=四边形．……………8分18．解：（1）如图所示：……………4分（2）证明：直线l垂直平分AB，AC BC∴=，BD AD=，90AOC AOD∠=∠=︒，在AOC∆和AOD∆中，CO DOAOD AODAO AO=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOC AOD SAS∴∆≅∆，AC BC BD AD∴===，∴四边形ACBD 是菱形，又OA OB OC OD ===，454590CAD ∴∠=︒+︒=︒，∴菱形ACBD 为正方形．……………8分19．解：（1）是，理由：2226 2.5 6.5+=，222CD AD AC ∴+=，ADC ∴∆为直角三角形，CD AB ∴⊥，CD ∴是从村庄C 到河边最近的路；……………5分（2）设BC x =千米，则( 2.5)BD x =-千米，CD AB ⊥，2226( 2.5)x x ∴+-=，解得8.45x =．答：路线BC 的长为8.45千米．……………10分 20．解：（1）甲的平均成绩是：(9887)48+++÷=， 乙的平均成绩是：(10679)48+++÷=，……………4分 （2）甲的方差是：222211[(98)(88)(88)(78)]42-+-+-+-=，乙的方差是：222215[(108)(68)(78)(98)]42-+-+-+-=．……………8分所以推荐甲参加省比赛更合适．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的四次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．……………10分21．解：（1）2227222(2--⨯=，2a ∴=，1b =；……………4分（2）根据题意得x ===21x ∴+=2(21)3x ∴+=，2442x x ∴+=，2018202022020442-=-=-+x x ……………12分22．解：（1）设每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是x 元、y 元， 4060360060403400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得，3040x y =⎧⎨=⎩． 答：每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是30元、40元；……………6分 （2）设购买a 瓶甲种消毒液，费用为w 元，3040(10)70400w a a a =+-=-，总花费不超过3500元，350040070≤-a ，解得，7555≤a ，a 为整数，a ∴的最大值为55．答：最多能购买55瓶甲种消毒液．……………12分23．解：（1）证明：AF 平分BAD ∠，BAF DAF ∴∠=∠，四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，//AB CD ，DAF CEF ∴∠=∠，BAF CFE ∠=∠，CEF CFE ∴∠=∠，CE CF ∴=，又四边形ECFG 是平行四边形，∴四边形ECFG 为菱形；……………4分（2）①四边形ABCD 是平行四边形，//AB DC ∴，AB DC =，//AD BC ，120ABC ∠=︒，60BCD ∴∠=︒，120BCF ∠=︒，由（1）知，四边形CEGF 是菱形，CE GE ∴=，1602BCG BCF ∠=∠=︒，CG GE CE ∴==，120DCG ∠=︒，//EG DF ，120BEG DCG ∴∠=︒=∠，AE 是BAD ∠的平分线，DAE BAE ∴∠=∠，//AD BC ，DAE AEB ∴∠=∠，BAE AEB ∴∠=∠，AB BE ∴=，BE CD ∴=，()DGC BGE SAS ∴∆≅∆；……………7分②DGC BGE ∆≅∆，BG DG ∴=，BGE DGC ∠=∠，BGD CGE ∴∠=∠，CG GE CE ==，CEG ∴∆是等边三角形，60CGE ∴∠=︒，60BGD ∴∠=︒，BG DG =，BDG ∴∆是等边三角形，60BDG ∴∠=︒；……………10分（3）如图，连接BM ，MC ，90ABC ∠=︒，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形，又由（1）可知四边形ECFG 为菱形，90ECF ∠=︒，∴四边形ECFG 为正方形．BAF DAF ∠=∠，BE AB DC ∴==，M 为EF 中点，45CEM ECM ∴∠=∠=︒，135BEM DCM ∴∠=∠=︒，在BM E ∆和DMC ∆中，BE CDBEM DCM EM CM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BME DMC SAS ∴∆≅∆，M B M D ∴=，DMC BME ∠=∠．90BMD BME EMD DMC EMD ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒，BM D ∴∆是等腰直角三角形．8AB =，14AD =，265BD ∴=2130DM ∴==……………14分。