命题《余数要比除数小》
《余数和除数的关系》教学反思5篇
《余数和除数的关系》教学反思5篇《余数和除数的关系》教学反思5篇教学反思可以帮助教师更好地理解和操作教学资源，提高教学技能和经验，增强教学自信心。
还可以促进教师教学理念的更新，探索新的教育教学思路和方法，创造更适宜学生发展的教学模式。
现在随着小编一起往下看看《余数和除数的关系》教学反思，希望你喜欢。
《余数和除数的关系》教学反思（篇1）《有余数的除法》这节课的教学内容是在学生熟练地掌握平均分和表内除法的基础上教学的，通过圈一圈，算一算，拼一拼认识余数，知道余数的意义。
然后尝试摆一摆知道余数要比除数小的道理，通过观察大量算式归纳发现“余数比除数小”的规律。
本节课的重难点是理解有余数的除法的意义和知道余数比除数小，要求学生通过实践活动感知，同时感受余数在生活中的应用。
本节课通过用“8根小棒，每4根小棒摆一个正方形，能摆几个？”引入。
然后再加1根小棒，变成9根能摆几个了，引出有多余的1根小棒，以此类推，让学生更加深刻感知余数的意义。
一节课上下来从学生的反馈情况来看，大多数学生能基本掌握，当然还有很多不足的地方：1、最后的练习安排妥当，最后的判断题的错误有可能不是余数的错误，而是计算的错误，改成以下形式实现，☆÷5=6……△,△可能是几？2、摆小棒的操作方法单一，层次可再加强。
3、在整个课堂活动中，让学生说的机会太少，而是我一直在灌输，以后应该改变自己的教学方式，让学生多说多做，自己多引导。
4、余数和除数的结论得出的太快，节奏可放慢一点，让学生慢慢发现余数和除数有关系，从而引出余数比除数小的规律。
5、缺少鼓励性的评价语言。
6、对于用4根小棒摆正方形的问题上，对于余数为什么不是4可以适当扩展，为什么5不行，那6呢？7呢？在今后的教学中，希望能进一步改正这些不足，提高自己的教学能力。
《余数和除数的关系》教学反思（篇2）这一周是开学第一周，我们学习了有余数的除法这个单元。
这单元内容其实并不难，但是可能是开学初，学生的学习状态并不稳定，有部分学生还沉溺在假期的放松中，所以听课效率不高，原定于一课时结束的新课，我又多加了一节课去巩固练习，例题1还好，学习到例题2时，部分学生开始时云里雾里的，更别提弄清余数和除数的关系。
小学数学有余数的除法知识归纳与易错总结,快为孩子收藏!
一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。
最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。
模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
最新-小学数学有余数的除法教案优秀7篇
小学数学有余数的除法教案优秀7篇有余数的除法，一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数要比除数小。
下面是人美心善的小编飞白给大伙儿找到的7篇小学数学有余数的除法教案，仅供参考，希望对大家有一些参考价值。
有余数的除法教学设计篇一教学内容：人教版二年级数学下61、62页。
教学目标：一、知识与技能：1、是学生经历把平均分后有剩余现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
2、知道余数一定小于除数。
二、过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动。
三、情感态度与价值观：培养学生的探索意识和合作意识。
教学重点：有余数除法的意义。
教学难点：除数与余数之间的关系。
教学过程：一、创设情境，设疑导入师：同学们今天老师来和大家做一个游戏，好不好？生：好！师：（出示苹果图）大家来看，屏幕上有很多不同颜色的苹果，每个苹果的下面都有编号，现在老师不看屏幕，我找同学来随便说出一个编号，老师就知道这个编号的苹果是什么颜色，谁先来试试？生：（活动）师：大家想知道其中的奥秘吗？生：想。
师：我相信通过今天的学习，你们自己一定会探索出来其中的奥秘，而且一定会比老师做的更好。
2、合作探究，学习新知1、回顾温习:师：大家来看，谁来和我们一起来学习了。
生：熊大、熊二。
师：是的，熊大和熊二想招待他们的好朋友，熊大拿出6个苹果和好朋友分享，他想给每2个苹果放一个盘子，能分几盘？生：3盘。
师：你来上来摆一摆。
（粘贴）师：6个苹果每2个摆一盘，摆了3盘，正好摆完，我们能用一个算式表示吗？生：6÷2=3 单位（盘）师：在这个算式中，各部分名称是什么呢？生：6是（被除数），2是（除数），3是（商）。
2、初步认识余数师：熊二准备了7个苹果也要两个放一个盘子。
大家用你们的学具自己摆摆看，你上来给大家摆一摆。
（粘贴7个苹果图）。
师：看看这两次摆的有什么不同呢？生：熊大分了3盘正好分完，熊二分了3盘还剩下一个。
余数的奥秘
余数的奥秘知识导航：小朋友已经学会解决实际生活中平均分的问题，但不是每次平均分都正好分完，剩余的部分叫做余数。
对于有余数的除法，我们有被除数÷除=商……余数，余数要比除数小。
利用这个知识，能帮助我们解决许多有趣的问题。
例题1 老师拿出15朵小红花奖励给小朋友，每人奖励2朵，可以奖励给几个小朋友？还剩几朵？练习一1，40本练习本，每个同学发3本，可以发给几个同学，还多几本？2，35块蛋糕，每个小朋友分2块，可以分给几个小朋友，还剩几块？3，做一套衣服要用3米布，20米布可以做几套，还剩几米？例题2 阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分4块，还剩3块。
你知道一共有几个小朋友？练习二1，小红带了3元钱去买铅笔，每支铅笔8角钱，售货阿姨找给她6角，你知道小红买了几支铅笔吗？2，一箱粉笔50盒，每个班发4盒，最后还剩2盒。
你知道一共有多少个班级吗？3，馄饨店的师傅今天已经包了98个馄饨，一碗馄饨下12个，现在只剩2个了。
你知道已经卖了几碗馄饨了？例题3 32本书，最少拿走几本，就能使9个小朋友每人看的书一样多？每个小朋友看几本？练习三1，34个面包，最少拿走几个，就能使8个小朋友每人分到的面包一样多？每个小朋友分到几个面包？2，35个气球，最少拿走几个，就能使6个小朋友每人拿到的气球一样多？每个小朋友拿到几个气球？3，46张画片，最少拿走几张，就能使9个小朋友每人拿到的画片一样多？每个小朋友拿到几张画片？例题4 47个气球，最少还要买几个才能够平均分给7个小朋友？练习四1，61本故事书，最少还要买几本才够平均分给9个小朋友？2，小红做了43个小灯笼，最少还要做几个才够平均分给幼儿园的9个小朋友？3，食堂蒸馒头，一共蒸了90个，最少还要蒸几个才够平均分给40位职工？例题5 小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？练习五1，小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种几棵？小明要多种几棵，才能完成任务？2，小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本才能完成任务？3，小林和小兵带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林和小兵各多拿几个就能一次拿完？例题6 运动场上有一排彩旗，共34面，按红、绿、黄的顺序依次排列，第34面旗是什么颜色？练习六1，有一串幸运星，按红、黄、蓝、绿、紫的规律串成一串，第36颗是什么颜色？2，二（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一排，第26个是男同学还是女同学？3，有一列五角星，按“红、黄、紫、白”的规律排列，如果这列五角星只有30颗，那么，黄色五角星有多少颗？例题7 同学们种一批树苗，如果每人种5棵就多3棵；如果每人种6棵就缺4棵。
数学中的“规则”之二：为什么余数要比除数小
“余数要比除数小”，这一命题并不是除法运算自 然拥有的规律，而是一种人为的规定。为什么要做出 这样的规定呢？一种源于实际的解释是：
如果余数不小于除数，说明没有分完，还可以继 续分。比如：
7个苹果分给两个小朋友，每人分一个，还剩5个， 就应当继续分完。这个解释易于理解，也有一定的合 理性，但并不具备逻辑意义上的说服力。
除法作为乘法的逆运算，下面式子
a b qK K r
正确与否，应当由
a=b q+r
是否成立来判断。比如对于 7 2
下面两个算式应该同时成立：
7 2=3L 1 7=23+1
如果没有“余数比除数小”的规定，那么 7 2
在整数范围内就会出现四种形式上不同的结果，依据 对应的乘法算式检验都是正确的，即
除法
7 2=0L 7 7 2=1L 5 7 2=2L 3 7 2=3L 1
乘法
7=2 0+1
7=2 1+5 7=2 2+3 7=2 3+1
被除数和除数分别相等的除法运算，却得到不同的
运算结果，像这样运算结果不确定的情况就会出给以
此为基础的数学推理带来麻烦，比如，若果没有“余
数小于除数”这一条件，下面的推理就不能成立：
如果 a1 b1 q1L r1, a2 b2 q2 L r2 , 且 a1 a2 ,b1 b2 ,
那么 q1 q2 , r1 r2
同样，为了保持运算结果的确定性，不得已做出
这一规定，不难看出，其实“余数比除数小” 和“0
不能做除数”实质是一样的。 Nhomakorabea
除数是两位数难点详解
《除数是两位数》难点详解整数除法看似简单，但仅仅掌握理论知识，不懂题目“变形”就很容易陷入“一看就会，一做就废”的尴尬境地。
“除数是两位数”基础理论知识口算除法1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。
比如60÷30= ()就可以想( 2 )×30=60还可以根据表内除法计算。
比如60÷30 就是指 60 里面有几个 30，这也是除法的真正含义。
2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。
如 478÷81 可以将 478 看成 480，将 81 看成 80 ，因此最后答案就是480÷80=6笔算方法1、笔算方法：除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。
余数要小于除数。
A.商是一位数：( 1 )除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
( 2 ) 除数接近整十数的：试商方法是用四“舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，直接口算出商几。
( 3 )除数不接近整十数的除法(即接近几十五的除法) ：试商方法是将除数看做与它接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
B.商是两位数：重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。
有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算。
如3200÷80 就可以化成320÷8 进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
【记忆口诀】三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；不够商 1 用 0 站位，每次除后要比较；余数要比除数小，最后验算不能少。
2、商的变化规律( 1 ) 当被除数不变的时候，除数扩大(或缩小) 几倍 ( 0 除外)，商就缩小 (或扩大) 几倍。
( 2 )当除数不变的时候，被除数扩大(或缩小)几倍，商就扩大(或缩小)几倍。
( 3 )当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。
余数一定要比除数小教学内容
余数一定要比除数小余数一定要比除数小李立萍在教学“有余数的除法”时，有学生针对课本结语“计算有余数的除法，余数要比除数小”提出问题：“余数为什么要比除数小？”有学生抢着回答：“因为余数如果比除数大就可以继续除！”我问：“明白了吗？”学生似懂非懂地点点头。
课后抽查学生的课堂练习，有下面三种典型错误。
10÷3=2......410÷3=4......215÷3=4 (3)针对以上问题，我做如下改进：（1）让学生在操作中感知“不够分”的同时，要使其明白算式中各数表示的意义。
板书学生分苹果时列出的算式：10÷3=3（个）……4（个），要求回想操作过程，说说各数表示的意义。
10表示要分苹果的总数；除数3表示平均分成3份；商3表示每份分得3个；9表示分去了9个；1表示还剩下1个。
（2）让学生在合作中亲身体验理解“余数为什么要比除数小”。
请小组合作，将20个苹果平均分成3份。
并完成下表：例如：被除数20，除数3每份的个数（商） 1 2 3 4 5 6 7分去的个数 3 6 9 12 15 18 21剩下的个数（余数）17 14 11 8 5 2观察、思考并讨论：（1）把余数和除数进行比较，你有什么发现？（2）把分去的个数和被除数进行比较，你有什么发现？经过这样的探索过程，学生判断得出：表格列出的前5个算式不正确，因为余数比除数大就表明没有分完，还继续分下去；而第7次分苹果时，要分的总数是20却分去21个，显然不合情理；只有3份是6个，还有1份2个的分法是正确的。
这是一个“余数为什么要比除数小”的探索活动，也是一个养成科学教学态度的活动，更是培养怀疑、批判和创造的科学精神的有意义活动！。
《余数与除数的关系》教学设计
内”的要求，让学生直 为余数比除数小提 供数学
教师巡视，关注学习有困难的学生，及时予以
接写在书上，做完后交 材料。
指导，然后集体订正。
流。
2、提出观察上面
再次体 验“ 余数 比除
师：请同学们观察上面算式中的除数和余数，
算式中的除数和余数你 数小”的结论。
你发现了什么？
发 现 了 什 么的 问 题， 给
这就是余数为什么要比除数小的道三计算归纳1让学生打开课本看算一算的内容提出独立计算填在方框内的要求让学生直接写在书上做完后交通过本题的计算一方面考查学生对有余数除法的认识水平另一方面为余数比除数小提供数学材料
《余数与除数的关 系》教学设计 教学内容：冀教版《数学》二年级下册第 14、15 页。 教学目标： 1、按要求分小棒，并用算式表示分的结果的过程，体会余数比除数小的道理。 2、理解有余数的除法中，余数一定都比除数小的道理，能正确写出有余数的除法算式。 3、在探索余数和除数关系以及余数大小范围的过程中，发展初步的数学归纳能力。 课前准备：师生准备小棒。 教学方案：
4、5，最 大余数是
学生回答后，教师继续问。
5”。
四、尝试练习
1、教师提出：一
在学生 已有 知识 的基
师：如果一个数除以 7，它的余数可能是哪些
3 /4
个数除以 7，它的余数 础上进行猜测，既 是知识 数，最大是几？最小是几？
可能是哪些数？最大是 的尝试应用，又引 出为下
生：一个数除以 7，它的余数可能是 1、2、
份，怎样列式的问题， 空间，有利于提高 课堂教
学生自主操作，列算式。教师进行个别指导。
让学生分一分并列出算 学效率。
然后交流，教师板书出算式：
式，然后交流。
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《余数要比除数小》试题计划
一、考察知识点：
本节课的考察知识点主要有以下几点：
1、学生进一步理解“余数要比除数小”的道理。
2、通过动手操作，观察计算等方法，发现余数和除数的关系
3、能运用“余数要比除数小”的道理去解决相关的类型题，感受数学与生活的联系，获得成功的体验。
二、题型
1、填空题
2、判断题
3、计算题
4、拓展提高
三、试题来源
本次试题第1题和第2题是理解余数和除数的关系的基础上的改题和组题，第3题为自编题，第4题是利用原理进行运用解决问题。
《余数要比除数小》试题内容
一、填一填，相信你能行！
1、除数一定要比余数（）
2、当除数是6时，余数可能是（），最大是（），最小是（）。
3、当余数是6时，除数可能是（），最小是（）。
4、当除数是100时，余数有（）种情况。
剖析：本题重点检查孩子对余数与除数关系的理解，按照规律去进行推理，加深理解。
二、我能当好小法官（对的打“√”，错的打“×”）。
8÷5=1……3 （）
15÷3=4……3 （）
22÷3=6……4 （）
剖析：本题利用余数要比除数小原理进行判断。
三、计算小能手
48÷5= 32÷6= 24÷8=
剖析：本题重点提高学生对有余数除法的计算能力，同时注意余数的大小。
四、聪明小博士
□÷7 = 3 ……∆
∆最大是（），这时□是（）。
∆最小是（），这时□是（）
剖析：本题重点利用关系原理及被除数与其他三个数的关系，培养学生的进一步的推理计算能力。
试题答案及评分标准
时间：10分钟满分20分
一、填空题
1、（大）
2、（1、2、
3、
4、5），（5），（1）
3、（比6大的数）,（7）
4、（99）
共7分，，每空1分。
二、判断题
（√）（×）（×）
共3分，每空1分。
三、计算
9……3,5 ……2,3
共6分，每题2分。
四、拓展
（6），（27），（1），（22）共4分，每空1分。