分离工程作业
高等分离工程作业和综述
在含有醋酸的体系中，由于醋酸表现出较强的非理想性。李渊[5]应用 Wilson、NRTL、UNIQUAC 和 UNIFAC 等用的热力学方程进行了模拟，模拟结果与试验数据的比较，得出采用加入二元参数后的 NRTL 方程模拟结果与试验值最接近。故在本模拟计算中,热力学方程选用 NRTL 方程。 I 塔内组成分布 图 3 和图 4 分别表示塔内汽液相组成（质量分数）随塔板的变化曲线。由图 3 可知，随着塔板数 增加，在精馏区各组分变化不明显，在醋酸加料处（即第 7 块板） ，醋酸含量增加，甲酸甲酯含量降低； 在反应区各组分变化较为平缓，在甲醇加料处（即第 17 块板） ，醋酸甲酯含量明显降低，甲醇含量急 剧增加；在提馏段，甲醇含量出现峰值，之后，逐渐降低，水含量增加，醋酸甲酯含量降低，醋酸含
U
dxi , j dt
L j 1xi , j 1 V j 1 yi , j 1 F j zi , j ( L j U j ) xi , j (V j W j ) yi , j
(16)
根据微分中值定理：
dx xit,jt xit, j t i , j dt t t
(5)
②相平衡关系式（每一级有 C 个方程）
GiM , j yi , j Ki , j xi , j 0 ， i=1，2，…c
(6)
③摩尔分数加和式（每一级上各有一个）
G SY j y i , j 1.0 0
i 1 c c
(7) (8)
G SX j x i , j 1.0 0
生化分离工程作业
生化分离工程作业作业1.生物技术：应用生命科学研究成果，以人们意志设计，对生物或生物的成分进行改造和利用的技术。
现代生物技术综合学科技术，可用于研究生命活动的规律和提供产品为社会服务等。
2.生化工程：生物化学反应的工程应用领域，主要包含代谢工程、蒸煮工程和生物化学传感器等，生物化学工程和生物医学工程就是最初的生物工程学概念，基因重组、蒸煮工程、细胞工程、生化工程等在21世纪资源整合而构成了系统生物工程。
3.生化反应工程：生物化学工程的重要组成部分，是化学反应工程与生物技术结合的产物。
它以生物反应器为中心，主要研究发酵动力学、酶动力学，生物反应器中的传递过程，生物反应器的放大规律以及生物反应器的检测和控制等。
4.生化拆分工程：生物化工产品通过微生物发酵过程、酶反应过程或动植物细胞大量培育赢得，从上述发酵液、反应液或培养液中拆分、精制有关产品的过程。
5.热源：与工质发生热量交换的物质系统。
可分为高温热源和低温热源，或者为热源和冷源。
热源是指工质从中吸取热能的物质系统，冷源是指接受工质排出热能的物质系统。
6.微生物工程：即是指蒸煮工程，指使用现代工程技术手段，利用微生物的某些特定功能，为人类生产有价值的产品，或轻易把微生物应用于工业生产过程的一种技术。
7.生化分离工程的一般工艺流程和所包括的单元操作及其适用范围？8.那些单元操作方式适用于于生物小分子物质的抽取?层析、离子交换、亲和、疏水、吸附、电泳9.那些单元操作方式适用于于生物大分子物质的抽取?沉淀、吸附、萃取、超滤10.生物拆分工程的发展趋势。
膜分离技术的推广使用、亲和技术的推广使用、优质层析介质的研究、上游技术对生化分离过程的影响、发酵于提取相结和：生物反应器方面11.讲出世界上十家生物工程方面的大公司的名称。
amgen安进、roche/genentech罗氏、基因泰克、johnson强生、novonordisk诺瓦诺德、elililly礼来、sanofi-aventis赛诺菲、abbott雅培、merckkgaa德国默克、schering-plough先灵宝雅、wyeth惠氏作业1.高温高压：利用絮凝剂（通常就是天然或制备的大分量共聚电解质以及生物絮凝剂）将胶体粒子交联成网，构成10mm大小的絮凝剂的过程，其中絮凝剂主要起至架桥促进作用。
天津大学研究生分离工程大作业
化工分离过程课程报告烟道气碳捕集过程模拟组员：伍泓宇1015207050邢瑞哲1015207052席倩文2015207303刘天阔2015207302赵雅楠2015207307张倩2015207306天津大学化工学院2016年4月6日一、烟道气碳捕集过程的研究进展及现状我国乃至世界都面临着严峻的能源和环境问题。
传统化石能源日益枯竭，煤炭、石油等化石能源的燃烧还造成了严重的环境污染。
CO2是最主要的温室气体。
过量CO2的排放导致全球性极端气候频发，严重威胁地球生命的生存。
全球CO2排放量的50-60%来源于火电厂和工业过程烟道气（主要成分为N2和CO2），对这部分CO2进行捕集和封存（CCS）是当前控制和减少CO2排放的有效手段。
从烟道气中分离CO2过程的费用约占整个CCS过程费用的60-80%。
因此，如何高效捕集烟道气中的CO2是温室气体减排取得突破的关键。
我国是能源消耗大国，同时也是CO2排放大国，面临着严重的能源危机和巨大的温室气体减排压力。
因此，我国迫切需要开发高效的CO2分离过程，以实现在保证经济持续发展和社会需求的条件下，采用清洁能源逐步代替传统能源，并有效控制和减少CO2的排放，从而达到经济的可持续发展和缓解能源、环境问题的“双赢”。
目前，对于大部分化石燃料发电厂而言，产生烟道气量为数千吨/小时（数百万m3/h），烟道气流量极大，但CO2浓度低以及组分复杂等原因导致分离设备体积庞大，能耗高。
烟道气组成：其成分为氮气、二氧化碳、氧和水蒸气和硫化物等，无机污染物占99%以上；灰尘、粉渣和二氧化硫含量低于1%。
传统燃煤电厂烟道气中CO2的体积分数一般为14%-16%，气源特点：（1）气体流量非常大；（2）CO2的分压较低；（3）出口温度较高；（4）含有大量惰性气体N2；（5）主要杂志气体为O2，SO2，NO X等。
表1为500MW粉煤电厂脱硫后的常规烟道气。
表1 500MW粉煤厂脱硫后的常规烟道气火电厂是CO2的集中排放源，其烟气中CO2排放量约占人类活动引起的CO2总排放量的30%。
分离工程作业及复习题
第一章绪论2. （第6-10组）利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。
试确定：1）固定设计变量数和可调设计变量数；2）指定一组合理的设计变更量解：(1) 4. （第1-10组）确定如图所示的吸收-解吸流程的设计变量数解：假设吸收塔进料有 c 个组分。
按设计变量数的确定原则：N X进料变量数c+2压力等级数N+M+2合计N+M+c+4 Na串级单元数 6侧线采出数 1分配器数 1传热单元数 2合计10(2)一组合理的设计变更量为：侧线流率及侧线采出口的位置。
变量的选择：情况1：吸收塔和解吸塔的操作压力； 气体原料的流率、组成、进料温度和压力；水蒸气的流率、进料温度和压力； 吸收塔和解吸塔的塔板数； 三个换热器各自的一个出口温度。
情况2：固定设计变量的规定与“情况 1 ”的①②③相同； 吸收塔出口气中 CO2的摩尔分数；解吸塔出口气中 CO 2 的摩尔分数； 三个换热器的换热面积。
5. （第2、4、6、8、10组）具有单进料和采用全凝器的精馏塔（如图），若以新鲜水蒸汽直接进入塔釜一级代替再沸器分离乙醇和水的混合物。
假定固定进料，绝热操作，全塔压力为常压，并规定塔顶乙醇浓度，求：（1）设计变量是多少？（2）若完成设计，应推荐哪些变量？ 解：（1）则设计变量数为： c+5+4=2+5+4=11(2)若完成设计，应推荐以下变量：回流温度、流出液流率、进料位置、总理论级数第三章 多组分精馏和特殊精馏2. （第6-10组）在连续精馏塔中，分离下表所示的液体混合物。
操作压力为2780.0kPa 、加料量为100kmol ／h 。
若要求馏出液中回收进料中91.1％乙烷，釜液中回收进料中93.7％的丙烯，试用清晰分割估算馏出液流量及各组分在两产品中的组成。
N X进料变量数 c+2 压力等级数 2 水蒸气 3 合计c+7Na串级单元数 2 传热单元数3合计 5N X进料变量数 c+2压力等级数 1 水蒸气 2合计c+5 (c=2)Na串级单元数 2 分配器数1 传热单元数1合计4序号 1 2 3 4 5 6 组分 甲烷 乙烷 丙烯 丙烷 异丁烷 正丁烷 x i 0.05 0.35 0.15 0.20 0.15 0.10 ih α10.952.5910.8840.4220.296解：根据题意，组分2（乙烷）是轻关键组分，组分3（丙烯）是重关键组分，而组分1（甲烷）是轻组分，组分4（丙烷）、组分5（异丁烷）和组分6（正丁烷）是重组分。
分离工程课堂作业6-10章评讲
cBL
Z
21
基础方程： 基础方程： d2cA DAL( 2 )Z =0 dZ d2cB DBL( 2 )Z =0 dZ (0＜Z＜ZR) ＜ ＜ (ZR＜Z＜ZL) ＜
22
2)快反应 快反应 rA偏大于 A， 偏大于N (1)Z=0，cA=cAI ， cB=0 (2)Z=ZR，cA=0 (3)Z=ZL，cB=cBL
24
8.4 写出拟一级不可逆中间速率反应 和 写出拟一级不可逆中间速率反应β ηL的通式，并说明不同的简化情况。 的通式，并说明不同的简化情况。 α-1)] M [th M + M( β1 = (8.30) α-1)th M 1+ M( α-1) th M+ M ( (8.48b) ηL1 = α M[1+ M( α-1)th M] (1) 拟一级快反应 M＞ th 当反应较快时， 当反应较快时， ＞3 ， M →1， ， 简化为 β1 = M 1 ηL1 = α M
课堂作业-1 课堂作业
6.1 说明固定床气固催化反应器数学模型的类型， 说明固定床气固催化反应器数学模型的类型， 并写出拟均相一维理想置换模型的模型方程。 并写出拟均相一维理想置换模型的模型方程。 非均相 1)根据是否考虑气固相的传递阻力分为 根据是否考虑气固相的传递阻力分为 拟均相 一维模型 2)根据 根据cat层内的流动和 分布状况，分 层内的流动和T分布状况 根据 层内的流动和 分布状况， 二维模型
10
常用载热体： 常用载热体：
烟道气 沸腾水 高沸点物质的蒸汽：如联苯氧化物， 高沸点物质的蒸汽：如联苯氧化物， 有机硅化物等 无机融盐：硝酸钾， 无机融盐：硝酸钾，硝酸钠 熔融金属： 熔融金属：钠，锂 特点：传热系数都较大，传热效果好。 特点：传热系数都较大，传热效果好。
分离工程大作业剖析
分离工程大作业班级：化工11**姓名：马××学号：11010×××超临界流体萃取技术的原理和应用中药产品现代化的重点可简单地用8个字来描述，即"有效、量小、安全、可控"。
实际上，它涉及范围十分广泛，要解决的问题比较复杂，但首先最关键的问题就是要提取分离工艺、制剂工艺现代化，质量控制标准化、规范化。
超临界流体萃取技术（SFE）是目前国际上较新的提取分离技术、采用SFE对中药进行提取分离纯化，对实现中药现代化具有重要意义。
超临界流体萃取是国际上最先进的物理萃取技术。
在较低温度下，不断增加气体的压力时，气体会转化成液体，当温度增高时，液体的体积增大，对于某一特定的物质而言总存在一个临界温度（Tc）和临界压力（Pc），高于临界温度和临界压力后，物质不会成为液体或气体，这一点就是临界点。
再临界点以上的范围内，物质状态处于气体和液体之间，这个范围之内的流体成为超临界流体（SF）。
超临界流体具有类似气体的较强穿透力和类似于液体的较大密度和溶解度，具有良好的溶剂特性，可作为溶剂进行萃取。
分离单体。
1、超临界流体的性质：超临界流体（Supercritical Fluid,SF）是处于临界温度（Tc）和临界压力（Pc）以上，介于气体和液体之间的流体。
超临界流体具有气体和液体的双重特性。
SF的密度和液体相近，粘度与气体相近，但扩散系数约比液体大100倍。
由于溶解过程包含分子间的相互作用和扩散作用，因而SF对许多物质有很强的溶解能力。
超临界流体对物质进行溶解和分离的过程就叫超临界流体萃取（Supercritical Fluid Extraction,简称SFE）。
可作为SF的物质很多，如二氧化碳、一氧化亚氮、六氟花硫、乙烷、庚烷、氨、等，其中多选用CO2（临界温度接近室温，且无色、无毒、无味、不易然、化学惰性、价廉、易制成高纯度气体）。
2、CO2-SF的溶解作用：其基本原理为：CO2的临界温度（Tc）和临界压力（Pc）分别为31.05℃和7.38MPa，当处于这个临界点以上时，此时的CO2同时具有气体和液体双重特性。
分离工程作业答案
二4.一液体混合物的组成为：苯 0.50;甲苯0.25;对二甲苯0.25(摩 尔分率)。
分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在 100kPa时的平衡温度和汽相组成。
假设为完全理想系。
苯：1n 宀=20.7936-2788.51/( T-52.36)； 甲苯：1n - =20.9065-3096.52/( T-53.67)； 对-二甲苯：1n 二=20.989 1-3346.65/(T-57.84);解1： (1)平衡常数法。
假设为完全理想系。
设t=95C苯： ln P 1s20.7936 2788.5/(95 273.15 52.36) 11.96 ；s5P 1 1.569 10 Pa甲苯： ln P 2s20.9065 3096.52 /(95 273.15 53.67) 11.06 ；s 4P 2 6.358 10 Pa对二甲苯：ln P 3s20.9891 3346.65/(95 273.15 57.84)10.204 ；s4P 3 2.702 10 PaK 1P% 1.569 105105 1.569 ； K 20.6358K 3 Bp 0.2702K 必1.596 0.5 0.2702 0.25 0.6358 0.25 1.011 1选苯为参考组分：K 1 1.5691.011「552 ；由 K 1 P J^ ,R s1.552 105Pa解得 t 2=94.61Cs 4P 2 6.281 10 PaP 3s2.6654 104PaK 3 =0.2665K i x i1.552 0.5 0.6281 0.25 0.2665 0.25 0.99971y 2 0.6281 0.25 0.157y 3 0.2665 0.250.067(2)相对挥发度法sln P 211.05；K 2=0.6281故泡点温度为94.61 C,且y 11.552 0.50.776 ；设t=94.61 C，同上求得K1=1.552, K2 =0.6281, K3=0.2665重复上述步骤：K 1 1.553； K 20.6284； K 30.2667y 10.7765; y 20.1511; y 30.066675; y i1.0003在温度为367.78K 时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯 0.7765 甲苯 0.1511、对二甲苯 0.066675。
中国石油大学华东《分离工程》第2阶段在线作业
∙A)饱和液相∙B)过热蒸汽∙C)饱和蒸汽∙D)汽液两相∙A)单分子层∙B)多分子层∙C)单分子层和多分子层∙D)不一定参考答案：C收起解析解析：无∙A)重力沉降分离过程∙B)吸收∙C)膜分离∙D)离心分离∙A)更大∙B)更小∙C)相等参考答案：B收起解析解析：无5(5.0分)∙A)所需理论级数最小∙B)不进料∙C)不出产品∙D)热力学效率高∙A)设有中间再沸换热设备的精馏分离装置∙B)有多股进料的精馏分离装置∙C)仅有一股进料且无侧线出料和中间换热设备的精馏分离装置∙D)设有中间冷凝换热设备的精馏分离装置参考答案：C收起解析解析：无7(5.0分)∙A)从塔的中部进入∙B)塔顶第一级加入∙C)塔顶几个级以下进入∙D)进料位置不重要∙A)重力沉降分离过程∙B)过滤∙C)离心分离∙D)吸收参考答案：D收起解析解析：无9(5.0分)∙A)5个∙B)4个∙C)1个∙D)2个∙A)气液负荷不均，液相负荷大∙B)回流比提高，产品纯度提高∙C)恒摩尔流不太适合∙D)是蒸馏过程参考答案：B收起解析解析：无二、判断题∙A) 正确∙B) 错误∙A) 正确∙B) 错误∙A) 正确∙B) 错误∙A) 正确∙B) 错误∙A) 正确∙B) 错误参考答案：正确收起解析解析：无∙A) 正确∙B) 错误∙A) 正确∙B) 错误∙A) 正确∙B) 错误参考答案：正确∙A) 正确∙B) 错误∙A) 正确∙B) 错误参考答案：错误。
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U ij
Uj Lij Lj
(1
Uj W Vj V )Lij K ij j Lij K i ,j 1 j 1 Li ,j 1 Li ,j 1 Fij 0 Lj Lj Lj 1
令：
B ij K ij
Vj W j U 1 i Lj Lj V j 1 Lj 1
异同： 三对角矩阵法是以求得的浓度来决定下一循环所用的温度， 即适用于塔级温度主 要决定于浓度， 而流率只要决定于热平衡。即热平衡算中潜热影响大于显热影响 的情况。对组分沸点相近的系统（即窄沸程物系） 。由于其精馏时，汽液相的总 流率是由潜热差通过热平衡确定， 且潜热温度受组成的影响： 较大时适用于该法， 即适用于△T<55℃。 流率加和法可以用在组成对流率的影响大于焓平衡对流率的影响， 温度主要决定 于热量平衡而不是组成， 以及热平衡中显热的影响较为显著的情况，沸点差较大 （宽沸程）的混合物的精馏计算用流率加和法。此时全塔温差大，在热量平衡中 显热的影响较为显著，即适用于△T>55℃。
(1) 平衡级中组分物料平衡式， 共 c(n+2)个方程， c 为组分数， 简称 M 方程组。 第 0 级 V1y1,i－V0y0,i－(S0+L0)x0,i=0 第 j 级 Fjzj,i－Lj-1xj-1,i+Vj+1,iyj+1,i－(Lj+Sj)xj,i－(Vj+Gj)yj,i=0 第 n+1 级 Lnxn,i－Ln+1xn+1,i－(Vn+Gn)yn+1,i=0
三对角矩阵法 MESH 方程与流率加和法的区别
摘要： 在解决精馏计算问题时， 三对角矩阵算法常被用于进行多组分系统的严格 计算，对于非理想性较弱和窄沸程物系，其计算时所需存储量小，具有相当快的 收敛速度；而在非理想性较强或宽沸程物系中，其计算振荡或发散，较流率加和 法相比收敛速度明显下降，后期收敛速度尤其慢。 关键词：三对角矩阵法、MESH 方程组、流率加和法 人们在解决多组分分离问题时，除了像二组分精馏那样的简单情况外，所用 到的图解法、 经验法和近似算法只适用于初步设计。对于完成多组分多级分离设 备的最终设计，必须使用严格计算法，以便确定各级上的温度、压力、流率、气 液相组成和传热速率[1]。而严格计算法的核心是联立求解物料衡算、相平衡和 热量衡算式。 在建立精馏的定态数学模型时，围绕塔中每一级均能建立起物料衡 算(M)、 相平衡关联(E)、 物流中各组分摩尔流率加和归一(S)和热量衡算(H)四组 方程， 汇总简称为 MESH 方程组。由于 MESH 方程组和各方程间的关联都是非线性 的，必须用迭代法求解。尽管对于模型方程的解法已开发了多种，广泛应用于精 馏的设计和核算中， 但比较通用和成熟的算法均是操作型的，其中两种应用较广 的算法为三对角矩阵算法和全变量迭代法。 这两种算法如大多操作型算法一样具 备迭代变量， 迭代算法及摩尔流率的归一圆整或组分摩尔流率的修正，以及迭代 加速方法的选择[2， 《化工分离过程》--邓修]。由于计算量的庞大，早期有限的 人工运算能力都极大限制了精馏操作的发展， 而如今随着半导体材料和电子技术 的发展， 计算机的广泛应用和高速发展使得通过程序化的方法求解这些强烈的非 线性方程式成为可能。
C ij K i ,j 1
B ij Lij C ij Li ,j 1 Li ,j 1 Fi ,j 0
逐板计算： 第一板： j=1 第一级为塔顶分凝，塔顶为全凝器，回流液可视为该平衡级进料 F
Li ,j 1 Li ,0 0
得方程： B i1Li1 C i1Li 2 Fi1 第二板：j=2 有方程： Bi Li C i Li Li Fi ⋮ 第 n 板：j=N L������ ,������ +1 =0 得方程： Bi ,N J iN Li ,N 1 FiN 写成矩阵和向量形式
第 j 级 Fjj+Vj+1Hj+1+Lj-1hj-1+Qj－(Lj+Sj)hj－(Vj+Gj)Hj=0 第 n+1 级 Vnhn+Qn+1－Ln+1hn+1－(Vn+Gn)Hn+1=0
以上四类合称 MESH 方程组 共计(2c+1)(n+2)+3n+4=2c(n+2)+4n+6 个方程。 在 MESH 方程组中包含的变量列于下表。
普遍化精馏塔方程组涉及的变量 直叙类问题的变量分类 编号 变量名称 变量符号 变量数 指定变量计算变量 独立 非独立 01 理论级数 N 1 1 02 进料量 Fj,j=1,…,n n n 进料组成 zj,i,j=1,…n cn cn 进料热焓 j,j=1,…n n n 03 各级气相上升量 Vj,j=1,…,n+1 n+2 n+1 气相组成 yj,i,j=1,…n+1 c(n+2) c(n+2) 气相热焓 Hj,j=1,…n+1 n+2 n+2 04 各级液相下降量 Lj,j=1,…,n+1 n+2 n+1 液相组成 xj,i,j=1,…n+1 c(n+2) 液相热焓 hj,j=1,…n+1 n+2 n+2 05 侧线气相出料量 Gj,j=1, … ,n+1S n+2 n+2 侧线液相出料量 j,j=1,…,n+1 n+2 n+2 06 各级热负荷量 Qj,j=1,…,n+1 n+2 n+2 07 回流比 R=V0/L0 1 1 再沸比 B=Vn+1/Ln+1 1 1 08 气液平衡常数 kj,i,j=1,…n+1 c(n+2) c(n+2) 10 总计 4cn+6c+9n cn+5n+9 2c(n+2)+4n+6 +17
(2) 平衡级中组分的相平衡式，共 c(n+2)个方程，简称 E 方程组。 yj,i=kj,Ixj,i (3) 平衡级气液两相中组分的分子分率加和式， 共 3n+4 个方程， 简称 S 方程组。 1－ x j i =0 1－ y j i =0 (0≤j≤n+1) (0≤j≤n+1)
1－ z j i =0(0≤j≤n) (4) 平衡级的热平衡式，共(n+2)个方程，简称 H 方程组。 第0级 V1H1－V0H0－(S0+L0)•h0－Q0=0
在实际分离过程中， 精馏塔是一种应用极为广泛的单元操作设备，多元物系 精馏系统的一种基本处理方法就是把精馏塔视为一系列理想的气液平衡级构成 （图 1） 。 图中所示精馏塔由 0,1,2,…,n,n+1， 共 n+2 个理想平衡级构成， 其中， 第 0 级为分凝器，第 n+1 级为再沸器，见图中塔右侧所列序数。描述这种普遍化 精馏塔的数学模型方程包括：
表
1
根据以上分析， 总共有 2c(n+2)+4n+6 个独立变量，正好可由 MESH 方程组所 包含的 2c(n+2)+4n+6 个方程式求解。 将 MESH 方程分为三组 1.修正 M 方程 用三对角线矩阵表示 2.S 方程 3.H 方程 求解Ti,j ������������ ,������ 求解V������ （L������ ） 求解X������ ,������
将 E 方程代入 M 方程中，消去������������ ,������
U ij Lij W ij
由于有：
K i jV j K V Lij j 1 j 1 Li ,j 1 Li ,j 1 Fi ,j 0 Lj Lj 1
Wij
Wj W K V W K Vij j ij j Lij j ij Lij Vj V j Lj Lj
结合上面的三对角线矩阵和 E 方程、S 方程、H 方程求解。 在许多吸收塔中和解吸塔中，进料组分的沸点相差比较大。在逐次逼近计算 中，热量平衡对级温度比对级间流率敏感得多。显然，上文所提到的三对角矩阵 法不适用于该类过程的计算。对此 Buruingham 和 Otto 提出用 S-方程计算级间
流率、用 H-方程计算各级温度的另一类三对角矩阵法，称之为流率加合法，计 算步骤如下:
利用修正 M-方程计算液相组成 利用 S-方程计算级间速率 利用 H-方程计算各级温度
三对角矩阵法和流率加和法的区别 原理： （1）泡点法：是在初步假定的沿塔高温度下，汽、液流量 V、L 的情况下逐级用 M 和 E 方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各级上组成������������ ,������ ，用 S 方程求各级 上新的温度（内层） ，用 H 方程求各级上新的 V，L（外层） ，如此循环到稳定为 止。 （2）流率加和法：三对角矩阵法的另一种形式，即在解 MESH 三对角矩阵方程 求出组分流率L������ ,������ 和������������ ,������ ，组分流率加和得到������������ 和������ ������ ，再用 H 方程校正温度������ ������ ，用 这一顺序为计算方便，独立变量取用各级之组分流率������������ 代替������������ ，相应的衡算式的 形式也要有所改变。