八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)

八年级数学知识竞赛试卷

一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12×3分=36分）

1、在实数2，0.3，310，

22

7

，

3131131113

.0（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是

3、下列各式正确的是

A、164

=±B、3273

-=-C、93

-=-D、1

255

93

=

4、函数

3

2

+

-

=

x

x

y中自变量x的到值范围是

A、2

≤

x B、3

=

x C、3

2≠

≥x

x且D、3

2-

≠

≤x

x且

5、如图，90

BAC

∠=?，BD DE

⊥，CE DE

⊥，添加下列条件

后仍不能使ABD

?≌CAE

?的条件是

A、AD AE

=B、AB AC

=C、BD AE

=D、AD CE

=

6、如图ABC

?与A B C

'''

?关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法

不正确的是

A、AP A P'

=

A．B．C．D．

D A E

C

B

第5题图

A

A'

M

P

B 、MN 垂直平分AA '，C

C ' C 、这两个三角形面积相等

D 、直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.

7、下列说法中，错误．．的是 A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1 C 、–3是2)3(-的平方根 D 、2是2的平方根 8、以下各命题中，正确的命题是

（1）等腰三角形的一边长4 cm ，一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ；

（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是轴对称图形；

（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A ）（1）（2）（3） （B ）（4）（5） （C ）（2）（4）（5） （D ）（1）（3）（5） 9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是

A 、12y y <

B 、12y y =

C 、12y y >

D 、无法确定

10、如图，将Rt △ABC 折叠，使顶点A 、B 重合，折痕为DE ，则

下列结论中不正确的是 A 、△BCD ≌△BED B 、△ADE ≌△BDE

C 、E 为线段AB 的中点

D 、∠DA

E =∠DBE 11、函数x y =1，3

4

312+=

x y ．当21y y >时，x 的范围是 A 、 x ＜-1 B 、-1＜x ＜2 C 、x ＜-1或x ＞2

D 、x ＞2

12、已知直线4:11+=x k y l 和直线2:22-=x k y l 相交于x 轴上一点，

C A B

E

D

第10题第11题

则

2

1

:k

k的值为

A、2

-B、2C、

2

1

-D、

2

1

选择题答题卡

二、细心填一填（6×3分=18分）

13、2

5-的相反数是，绝对值是.

14、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是.

15、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是，关于直线y=-1对称

的点的坐标是.

16、如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一

个含300角的直角三角形，将D放在BC的

中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，

BA的延长线于E，G，则下列结论

①AG=CE②DG=DE

③BG-AC=CE④S△BDG-S△CDE=

1

2S△ABC

其中总是成立的是（填序号）

17、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函

160

y

A

F

E

D

B

C

G

第16题

数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为

y = 60 x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________. 18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4

-，0），B（0，3），对AOB

?连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是____________________.

三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）

19、求下列各式的值：（本题6分=3分×2）

（1）9+25+327

-（2）()12

3

2－

－-

-

20、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

(1)求证：ABE

?≌△CAD；

(2)求∠BFD的度数．

21、（本题6分）若a 、b

为实数，且7b =+，求a +b 的平方根．

22、（本题6分=3分×2）已知一次函数经过点A （3，5）和点B （-4，-9）.

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若点)2,(m C 是该函数上一点，求C 点坐标.

23、（本题3分=3分×2）如图，四边形ABCD

（1）作△ABC 关于直线AC 对称的图形； （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD 的三角形形状，并说明理由.

24、（本题8分=4分×2）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o，

AC=CB，F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．

求证：(1)△ADF≌△CEF；(2)△DFE是等腰直角三角形.

A F E

D

C

B

25、（本题8分=3分×2+2分）现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880

吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B?型车厢，费用为每节8 000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y万元

．．，这列货车挂A型车厢x节，试求出y 与x之间的函数关系式．

（2）如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B

型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、

B两种车厢的节数，那么共有哪几种

．．．安排车厢方案？

（3）最低运费是多少？

参考答案

13、52-，25-； 14、9 ； 15、)2,1(1-P 、)4,1(2-P ； 16、①②③④；

17、)21(40100≤≤-=x x y ； 18、（24，0）、（8040，0） 19、 (1)

9+25+327-

=3+5-3

=5 ……………………………………3分

(2) (

)1

232－－-

-

=

)12()23(---- ……………………………………4分

=1223+-+

- ……………………………………5分

=-2 ……………………………………6分

20、（1）在ABE ?和△CAD 中

??

???==∠=∠=CD AE ACD BAE AC AB 0

60 ……………………………………2分 ABE

?∴≌△CAD

（SAS ） ……………………………………3分 （2）ABE ? ≌△CAD

CAD ABE ∠=∠∴ ……………………………………4分

BAF

CAD BAF

ABF BFD ∠+∠=∠+∠=∠∴ ……………………………………5分

=60o ………………………

……………6分

21

、7b =+

??

?

??≠+≥-≥-02040422a a a ……………………………………3分

7,2==∴b a ……………………………

………4分

9=+∴b a ………………………

……………5分

39±=±=+±∴b a ………………………………

……6分

22、（1）设其解析式为)0(≠+=k b kx y 则

??

?+-=-+=b

k b

k 4935 ……………………………………1分

?

??-==∴12

b k ……………………………………2分

12-=∴x y 其解析式为 ………………………

……………3分 （

2

）

上在点12)2,(-=x y m C …………………………………

…4分

122-=∴m

2

3

=

∴m ……………………………………5分

)2,2

3

(的坐标为点C ∴ ………………………

……………6分

23、（1）过点B 作直线AC 的对称点B ＇

连AB ＇交CD 于点E ，连CB ＇，则△AB ＇C 为所求；

'

……………………………………3分 （2

）

AEC

?为等腰三角

形 ……………………………………4分

理由如下： 中和在E CB ADE '

??

??

???==∠=∠∠=∠'0

''90CB AD B D EC

B DEA

ADE ?∴≌)('AAS E CB ? ……………………………………

5分

CE

AE =∴,

AEC

?为等腰三角

形 ……………………………………6分

24、（1）BF AF BC AC ==,

EFC

DFC AFD A FCE FB AF CF ∠=∠-=∠=∠=∠∴==∴00

9045 ……………………………………1分

??

?

??∠=∠=∠=∠??EFC AFD CF

AE ECF A CEF ADF 中和在 ………………………

……………3分

ADF ?∴≌)(ASA CEF ? …………………………

…………4分

（

2

）

ADF ? ≌CEF ? ……………………………………

5分

EF DF =∴ …………………

…………………6分

090=∠+∠=∠+∠∴CFD AFD CFD CFE ……………………………

…7分

△DFE

是

等

腰

直

角

三

角

形 ……………………………………8分

25、解：（1）设用A 型车厢x 节，则用B 型车厢（40-x ）节，总运费为y 万元,……… 1分

依

题

意

有

y =0.6x +0.8（40-x ）

=-0.2x +32． ……………… 3分

（2）依题意，得3525(40)1240,

1535(40)880,

x x x x +-≥??

+-≥? ………………… 4分

化简，得

10240,

52020.

x

x x

≥

?

?

≥

?

∴24≤x≤26． (5)

分

∴有三种装车方案: ①24节A车厢和16节B车厢；

②25节A型车厢和15节B型车厢；

③26节A型车厢和14节B型车厢．………………… 6分

（3）由函数y=-0.2x+32知，当x=26时，运费最省，

这时y=-0.2×26+32=26.8万

元．…………………… 8分