曲线放样数据计算的几种方法
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圆曲线与综合曲线的放样方法
第３ ３卷 第 ｌ 期
２ １ 年 ２月 ００
测 绘 与 空 间地 理 信 息
Ｇ ＥＯＭＡＴ Ｃ ＆ Ｓ ＩＳ ＰＡＴ ＡＬ ｌ Ｉ ＮＦＯＲＭ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬ ｏｃＹ
Ｖｏ ． ３， ．１ １ ３ Ｎｏ
Ｆｅ ｂ．，２ ０ ０１
圆 曲线 与 综 合 曲线 的 放 样 方 法
史 磊
（ 哈尔滨 市勘察测绘 研究院 ， 黑龙 江 哈尔滨 １０ １ ） ５ ０ ０
摘
要 ： 过 对 工 程 测 量 中 曲线 测 设 的 各 种 方 法 总 结 ， 述 了 曲线 放 样 的数 学 原 理 及 程 序 编 制 方 法 。 分 别 介 绍 通 论
了 圆 曲线 、 合 曲线 放 样 方 法 的 过 程 。探 讨 了一 种 放 样 缓 和 曲线 及 其 边 线 的 方 法 ， 法 在 实 际 工 作 中有 良好 的 综 此
Ａ ｂ ｔａｃ ：Ｔｈ ｏ ｇ ｎ ｌｚｎ ｈ ｒｎｃｐ ｅ ｆｅ ｉ ｅ ｒｎｇ ｓ ｒ ｅ ｉ ｇ ａ ｕ ｓｒ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ａｙ ｉｇ ｔ ｅ ｐ ｉ ｉｌ ｓｏ ｎｇｎ ｅ ｉ ｕ ｖ ｙ ｎ ｎｄ ｓ ｍｍ ａｉｉ ｇ ｖ ｒｏ ｓｍ ｅｈ ｄｓｆｒｓ ｔｉ ｕ ｈ ｕｒ ｅ ｎ ｅｎ ｒｚｎ ａ ｕ ｔ ｏ ｏ ｅ ｔ ｉ ｎｇ ｏ ｔｔ ｅ ｃ ｖ ｓｉ — ｇ ｎ ｅ ｉｇ ｓ ｒ ｅ ｉｇ，ｈｓ ｐａ ｒｄｉｃ ｓ ｅ ｈｅ ｉ ｅ ｒｎ ｕ ｙｎ ｔ ｉ ｐｅ ｓ ｕ ｓ ｄ ｔ ｍａｈ ｍ ａｉｓ ｒｎｃｐ ｅ ｎ ｏ ｒ ｍ ｅｖ ｌｐｉ ｅｈ ｄｓ ｏ ｅ ｔｎ ｕｔｃ ｒ ｅ ．Ｉ ｎｔｏ ｖ ｔｅ ｔｃ ｐ ｉ ｉｌ ａ ｄ ｐｒｇ ａ ｄ ｅ ｏ ｎｇ ｍ ｔｏ ｆｒ ｓ ｔｉ ｇ ｏ ｕ ｖ ｓ ｔ ｒ ・ ｉ ｄｕ ｅ ｈ ｒ ｃ ｄ ｅ ｏ ｅｔｉｇ ｏ ｔｃｒ ｕｌｒｃ ｒ ｅ ａ ｄ ｏ ｃ ｄ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｕｒ ｆｓ ｔｎ ｕ ｉｃ ａ ｕ ｖ ｎ ｃ ｍｐｏ ｉｅ ｃ ｒ ｅ， ｓ ｕｓｅ ｎｄ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔｉｇ ｏ ｔｔ ｒ ｎｓｔｏ ｕ ｖ ｓｔ ｕ ｖ ｄｉｃ ｓ ｄ ａ ｋｉ ｆｍｅ ｈ ｄ ｆ ｅｔｎ ｕ ｈｅ ｔａ ｉｉｎ ｃ ｒ ｅ ｏ ａ ｄ ｉｓｂｏ ｎ ｒ ｉ ｈ ｈ ｓａ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅｆｃ ｓｉ ａ ｔｃ ｌｗｏ ｋ ａ ｄ ｍ ｅ ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ｒｑｕｒ ｍｅｎｓｏ ｈ ｅ ｉｎ ｏ ｎ ｉ ｅ ｎ ｕｒ ｎ ｔ ｕ ｄａｙ ｗｈ ｃ ａ ｃ ｉ ｖ ｄ ｗｅｌ ｆｅ ｔ ｎ ｐｒｃ ｉａ ｒ ｎ ｔｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｅ ｔ ｎ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｆｅ ｇｎｅ ｒ ｇ ｓ — ｉ
２ １ 年 ２月 ００
测 绘 与 空 间地 理 信 息
Ｇ ＥＯＭＡＴ Ｃ ＆ Ｓ ＩＳ ＰＡＴ ＡＬ ｌ Ｉ ＮＦＯＲＭ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬ ｏｃＹ
Ｖｏ ． ３， ．１ １ ３ Ｎｏ
Ｆｅ ｂ．，２ ０ ０１
圆 曲线 与 综 合 曲线 的 放 样 方 法
史 磊
（ 哈尔滨 市勘察测绘 研究院 ， 黑龙 江 哈尔滨 １０ １ ） ５ ０ ０
摘
要 ： 过 对 工 程 测 量 中 曲线 测 设 的 各 种 方 法 总 结 ， 述 了 曲线 放 样 的数 学 原 理 及 程 序 编 制 方 法 。 分 别 介 绍 通 论
了 圆 曲线 、 合 曲线 放 样 方 法 的 过 程 。探 讨 了一 种 放 样 缓 和 曲线 及 其 边 线 的 方 法 ， 法 在 实 际 工 作 中有 良好 的 综 此
Ａ ｂ ｔａｃ ：Ｔｈ ｏ ｇ ｎ ｌｚｎ ｈ ｒｎｃｐ ｅ ｆｅ ｉ ｅ ｒｎｇ ｓ ｒ ｅ ｉ ｇ ａ ｕ ｓｒ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ａｙ ｉｇ ｔ ｅ ｐ ｉ ｉｌ ｓｏ ｎｇｎ ｅ ｉ ｕ ｖ ｙ ｎ ｎｄ ｓ ｍｍ ａｉｉ ｇ ｖ ｒｏ ｓｍ ｅｈ ｄｓｆｒｓ ｔｉ ｕ ｈ ｕｒ ｅ ｎ ｅｎ ｒｚｎ ａ ｕ ｔ ｏ ｏ ｅ ｔ ｉ ｎｇ ｏ ｔｔ ｅ ｃ ｖ ｓｉ — ｇ ｎ ｅ ｉｇ ｓ ｒ ｅ ｉｇ，ｈｓ ｐａ ｒｄｉｃ ｓ ｅ ｈｅ ｉ ｅ ｒｎ ｕ ｙｎ ｔ ｉ ｐｅ ｓ ｕ ｓ ｄ ｔ ｍａｈ ｍ ａｉｓ ｒｎｃｐ ｅ ｎ ｏ ｒ ｍ ｅｖ ｌｐｉ ｅｈ ｄｓ ｏ ｅ ｔｎ ｕｔｃ ｒ ｅ ．Ｉ ｎｔｏ ｖ ｔｅ ｔｃ ｐ ｉ ｉｌ ａ ｄ ｐｒｇ ａ ｄ ｅ ｏ ｎｇ ｍ ｔｏ ｆｒ ｓ ｔｉ ｇ ｏ ｕ ｖ ｓ ｔ ｒ ・ ｉ ｄｕ ｅ ｈ ｒ ｃ ｄ ｅ ｏ ｅｔｉｇ ｏ ｔｃｒ ｕｌｒｃ ｒ ｅ ａ ｄ ｏ ｃ ｄ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｕｒ ｆｓ ｔｎ ｕ ｉｃ ａ ｕ ｖ ｎ ｃ ｍｐｏ ｉｅ ｃ ｒ ｅ， ｓ ｕｓｅ ｎｄ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔｉｇ ｏ ｔｔ ｒ ｎｓｔｏ ｕ ｖ ｓｔ ｕ ｖ ｄｉｃ ｓ ｄ ａ ｋｉ ｆｍｅ ｈ ｄ ｆ ｅｔｎ ｕ ｈｅ ｔａ ｉｉｎ ｃ ｒ ｅ ｏ ａ ｄ ｉｓｂｏ ｎ ｒ ｉ ｈ ｈ ｓａ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅｆｃ ｓｉ ａ ｔｃ ｌｗｏ ｋ ａ ｄ ｍ ｅ ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ｒｑｕｒ ｍｅｎｓｏ ｈ ｅ ｉｎ ｏ ｎ ｉ ｅ ｎ ｕｒ ｎ ｔ ｕ ｄａｙ ｗｈ ｃ ａ ｃ ｉ ｖ ｄ ｗｅｌ ｆｅ ｔ ｎ ｐｒｃ ｉａ ｒ ｎ ｔｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｅ ｔ ｎ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｆｅ ｇｎｅ ｒ ｇ ｓ — ｉ
利用全站仪进行曲线放样
［ ］ 郭红霞 ， ３ 王军德 ， 张俊 山． 工程测量平面坐标系统的建立 ［ ］ 测绘 Ｊ．
技术装备 ，０ ５７ ３ ：１— ３ ２ ０ ，（ ） ３ ３
利用全站仪进行 曲线放样 ： 刘瑞厂
贾克永
２ ９
ｒ Ｘ ＝ ｘｏ ＋ Ｃ ＳＡｏ — Ｃ ・Ｙ ｓｎ Ａ０ Ｏ Ｃ ｉ
如图 １ 所示 ， 为线路 的转 向角， ｄ为线路中心线 至边 线 的距 离 。 以 Ｚ 为 坐 标 原 点 建 立 切 线 支 距 坐 Ｈ
标系。
在 导线 测 量 坐标 系 中 ， 至 删
的方 位 角 Ａ ， 可
由该 两点 的 导线测 量坐 标反 算得 到 。
当设计给定曲线交点 的坐标（ ）Ｚ 佃， ，Ｈ与
图 １ 任 意设 站的全站仪极坐标法
倾 角 。设 Ｚ： 一 ， 则
（ 一０ ５。 １ ． ｌ）
一
连线的方位角 Ａ 及 Ｚ 。 Ｈ点的里程 和曲线单元的
左 右偏情 况 （ ｃ 用 ｃ表示 ，ｃ １表示 左 偏 ， ＝＋ ｃ＝一 Ｃ １表示 Ｃ
ｌ
一
—
一
— — ２０ ４ Ｒｚ
２８
铁
道
勘
察
２ １ 年第 ２期 ０１
文 章编 号 ：６２—７７ （０ １０ —０２ —０ １７ ４９ ２ １ ）２ ０ ８ ３
利 用 全 站 仪 进 行 曲线 放 样
刘瑞厂 贾克永
（ 中铁工程设计 咨询集 团有限公司济南设计 院 ， 山东济南 ２０２ ） ５０２
Ｄｉｃ ｓｉｎ ｏ ｏ ｔ ａ ｐ ｅ Ｃｕｒ ｅ ｔ ｔ ｌＳ ａ ｉ ｎ Ｍ ａ ｈｉ ｅ ｓ ｕ ｓｏ ｎ Ｈ ｗ ｏ Ｓ ｍ ｌ ｖ ｓｗｉｈ Ｔｏ ａ ｔ ｔｏ ｃ ｎ
等分曲线放样计算公式
T2
159
。
直角坐标法，等分角度对应的坐标值。 X1=Rsina1 ; Y1= R- Rc osa1 X2=Rsin（a1+ a ; Y2= R- Rc os （a1+ a X3=Rsin（a1+ 2a ; Y3= R- Rc os （a1+ 2a
标
BC
切线长T=Rtg（I/2） 外矢距E=Rsec(I/2)-R
T2
曲线长L=RI（PI/180） --PI=3.14159 说明：sec代表正割，是COS的倒数。
X坐标 点3 （X3,Y3） 点2 （X2,Y2） 点1 （X1,Y1）
R
a a a1
a
o
BC T2
Y坐标
159
。
直角坐标法，等分角度对应的坐标值。 X1=Rsina1 ; Y1= R- Rc osa1 X2=Rsin（a1+ a ; Y2= R- Rc os （a1+ a X3=Rsin（a1+ 2a ; Y3= R- Rc os （a1+ 2a
1.15 4.59 0.65 2.59 5.80 0.42 1.66 3.72 6.59 0.29 1.15 2.59 4.59 7.15
P(交点) T L BC E MC
I T
EC R T1 o 切线长T=Rtg（I/2） 外矢距E=Rsec(I/2)-R 说明：sec代表正割，是COS的倒数。 T2 曲线长L=RI（PI/180） --PI=3.14159 I
角度3等分 角度4等分 计算结果 显示区 角度5等分
角度6等分
等分X1 等分X2 等分X1 等分X2 等分X3 等分X1 等分X2 等分X3 等分X4 等分X1 等分X2 等分X3 等分X49 24.45 36.33 9.84 19.61 29.24 38.67 8.20 16.37 24.45 32.41 40.21
公路平曲线放样计算
第3章公路平曲线放样计算公路平曲线放样计算是将设计数据测设到实地的重要一环，也是公路测量中的难点之一。
目前，我国公路平面线形基本上由直线、圆曲线和缓和曲线组成，其中缓和曲线大部分采用螺旋曲线。
本章节主要解决公路工程中各种平曲线放样数据的计算问题。
公路中常用的曲线型如：对称基本型、不对称基本型、单圆曲线、凸型曲线、卵型曲线、S型曲线、双交、虚交等放样数据计算均能从本章中找到解决办法。
3.1非对称基本型平曲线程序3.1.1 功能与应用本程序可计算单交点非对称基本型任意交角中、边桩坐标。
由于对称基本型是单圆曲线、凸型曲线、非对称基本型曲线的特例，S型曲线是由两反向的非对称基本型曲线组合而成，故本程序同样适用于上述线形的任意交角中、边桩计算。
本程序分为“非对称基本型”主程序和数据库子程序两大部分，主程序用于数据处理，数据库子程序用于存储曲线要素值。
其特点是界面简洁，功能强大，需人工输入的数据很少，且得出的放样数据可直接用于全站仪放样。
非对称基本型平曲线主程序除CASIOfx-4800P版和CASIOfx-4850P版非对称基本型、对称基本型计算外，考虑到有部分读者还在使用CASIO fx-4500PA，故本节中也有适用于CASIO fx-4500PA放样计算的程序。
但由于CASIO fx-4500PA计算器存储空间有限，本程序仅能用于计算单交点内非对称基本型平曲线任意交角中、边桩坐标。
CASIOfx-4800P版和CASIOfx-4850P版主程序既可配合数据库程序【HIGHWAY】运行用于一条综合线路放样计算，亦可独立运行用于单个交点放样计算。
主程序采用“交点控制分段法”编程，交点控制即：以交点桩号、坐标、起始方位角来控制整个交点内各坐标的计算，从而避免了计算误差积累；分段即：从上一交点的曲直点开始计算到本交点的曲直点止，从而保证了相邻两交点计算的连贯性。
3.1.2基本原理与数学模型3.1.2.1 主程序基本原理与数学模型主程序中曲线段均采用“切线支距法”为基本计算单元。
带缓和曲线放样数据计算
带缓和曲线放样数据计算①需求：1.缓和曲线常数：缓和曲线切线角β、切垂距m 、内移距p ；2.曲线要素：切线长T 、曲线长L 、外矢距E 、切曲差q ；3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH 、缓圆点HY 、曲中点QZ 、圆缓点YH 、缓直点HZ 。
4.曲线桩点里程和坐标。
②思路：1.已知条件：偏角（转角）：α 曲线半径：R 缓和曲线长：0l 交点JD 里程：DK***+***.*** 三个控制点坐标：JD ：（xjd ，yjd ） QD ：（xqd ，yqd ） ZD ：（xzd ，yzd ）2.计算公式：1）缓和曲线常数（1）缓和曲线切线角β——Rl R l ⋅=⋅=ππβ00901802 （2）切垂距m ——2302402Rl l m -= （3）内移距p ——R l p 2420=2）曲线要素（1）切线长T ：mp R T +⋅+=)2tan()(α（2）曲线长L ：02180)2(l R L +⋅-⋅=πβα（3）外矢距E ：R p R E -+=)2cos(α（4）切曲差q ：L T q -=2 3）计算曲线主要点里程0000)5( 2)4(2)3( )2( )1(l YH HZ l LQZ YH l L HY QZ l ZH HY T JD ZH +=-+=-+=+=-=里程里程里程里程里程里程里程里程里程里程注意：里程直接以米为单位写数值，写成DK***+***.***的形式。
4）切线支距法计算数据根据公式计算，分别求得直缓点ZH 、缓圆点HY 、曲中点QZ 、圆缓点YH 、缓直点HZ 和各桩点的坐标值。
JDQD JD QD ZH i JD QD JD QD ZH i QDJD QD JD JD QD QD JD JD ZH QD JD JD ZH JD QD JD QD QD JD y x Y Y y x X X X X Y Y T Y Y T X X X X Y Y Tl DK ---------+=++=--=⨯+=⨯+=--=+ααααααααcos sin sin cos )arctan(sin cos )arctan(R 已知数据：HY ***.******i i i i 0坐标方位角：坐标方位角：缓圆点第一段：JDQD JD QD ZH i JD QD JD QD ZH i ZH ZH JD QD y x Y Y y x X X Y X ZH p m HY DK HY DK HY ------+=++=++αααααβcos sin sin cos ),( ***.****** ***.****** i i i i 已知数据：圆缓点曲中点第二段：缓圆点ZDJD y x Y Y y x X X T Y Y T X X X X Y Y HZ DK YH ZD JD HZ i ZD JD ZD JD HZ i ZD JD JD HZ ZD JD JD HZ JDZD JDZD ZD JD ---=+-=⨯+=⨯+=--=+------αααααααααcos sin sin cos sin cos )arctan(***.****** i i i i 坐标方位角：缓直点第三段：圆缓点③步骤：1.输入已知参数；2.点击计算。
工程测量课件平面曲线的放样方法
数字摄影测量
利用数字摄影测量技术，获取地形表面的三维信息，为平面曲线放 样提供精确的三维坐标数据。
自动化技术在平面曲线放样中的应用
全自动放样机器人
采用先进的自动化技术， 开发全自动的放样机器人 ，实现无人值守的平面曲 线放样作业。
智能放样软件
利用人工智能和机器学习 技术，开发智能化的放样 软件，自动识别和判断放 样过程中的各种情况。
算。
在放样过程中，需要特别注意桥 墩、桥台的位置和曲线的平滑度 ，以确保桥梁的整体线形美观且
符合设计要求。
其他工程领域平面曲线的放样
在其他工程领域中，如管道铺 设、地铁建设等，平面曲线的 放样同样具有重要意义。
根据不同工程的特点和要求， 选择合适的测量设备和放样方 法，确保曲线要素的测量精度 和放样准确性。
数据安全与隐私保护
随着数据在平面曲线放样中的 重要性增加，数据安全和隐私 保护将成为重要的挑战和研究 方向。
标准化与规范化
为了促进平面曲线放样技术的 发展和应用，需要加强相关技
术的标准化和规范化工作。
THANKS
感谢观看
自动化数据处理
通过自动化数据处理技术 ，快速处理大量的测量数 据，提高平面曲线放样的 效率和精度。
未来平面曲线放样的展望与挑战
智能化与自动化
未来平面曲线放样将更加依赖 于智能化和自动化技术，实现
高效、高精度的测量作业。
多学科交叉融合
随着各学科的交叉融合，将会 有更多的新技术、新方法应量数据和已知参数，计算平面 曲线放样的误差范围，评估放样精度 是否满足要求。
误差控制
对误差进行合理分配和控制，采取相 应的措施减小误差，提高平面曲线放 样的整体精度。
04
平面曲线放样的实践应用
利用数字摄影测量技术，获取地形表面的三维信息，为平面曲线放 样提供精确的三维坐标数据。
自动化技术在平面曲线放样中的应用
全自动放样机器人
采用先进的自动化技术， 开发全自动的放样机器人 ，实现无人值守的平面曲 线放样作业。
智能放样软件
利用人工智能和机器学习 技术，开发智能化的放样 软件，自动识别和判断放 样过程中的各种情况。
算。
在放样过程中，需要特别注意桥 墩、桥台的位置和曲线的平滑度 ，以确保桥梁的整体线形美观且
符合设计要求。
其他工程领域平面曲线的放样
在其他工程领域中，如管道铺 设、地铁建设等，平面曲线的 放样同样具有重要意义。
根据不同工程的特点和要求， 选择合适的测量设备和放样方 法，确保曲线要素的测量精度 和放样准确性。
数据安全与隐私保护
随着数据在平面曲线放样中的 重要性增加，数据安全和隐私 保护将成为重要的挑战和研究 方向。
标准化与规范化
为了促进平面曲线放样技术的 发展和应用，需要加强相关技
术的标准化和规范化工作。
THANKS
感谢观看
自动化数据处理
通过自动化数据处理技术 ，快速处理大量的测量数 据，提高平面曲线放样的 效率和精度。
未来平面曲线放样的展望与挑战
智能化与自动化
未来平面曲线放样将更加依赖 于智能化和自动化技术，实现
高效、高精度的测量作业。
多学科交叉融合
随着各学科的交叉融合，将会 有更多的新技术、新方法应量数据和已知参数，计算平面 曲线放样的误差范围，评估放样精度 是否满足要求。
误差控制
对误差进行合理分配和控制，采取相 应的措施减小误差，提高平面曲线放 样的整体精度。
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平面曲线放样的实践应用
圆曲线放样
24
3、将AP1延长一倍到 ，即使AP1=P1P2=C值，与由 量偏距d交会得P2点，且
精选ppt
25
弦线偏距法特点：
方便快捷，但精度较低，放样误差累计快， 因此不宜连续放样多点。在地下工程掘进时， 可以用它指示曲线段的开挖方向。等到巷道 掘进并砌好一定长度后，用导线的方法建立 控制点，然后从控制点出发，按坐标放样放 出曲线上的点。也就是说，本方法仅用来粗 略的指示巷道掘进方向。
E R se 1 c 3 0 s0 e 2 4 c 8 5 1 7 .7(m 7 ) 2 2
D 2 T L 2 6 . 7 8 1 1 . 0 3 2 . 9 3 5 ( m ) 3
精选ppt
10
②计算主点桩里程
JD -）T
ZY +)L
YZ -)L/2
QZ +)D/2 JD
测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点 ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线 上按规定桩距各副点(中桩点)。
精选ppt
6
（一）、圆曲线上各点的名称
JD—线路转角点，称为交点 ZY—直线与圆曲线的接点， 称为直圆点 QZ—圆曲线的中点， 称为曲中。 YZ—圆曲线与直线的接点， 称为圆直点。 圆曲线主点—JD、ZY、QZ、YZ 称为圆曲线主点 圆曲线主点测设: 在实地上标定出圆曲线主点的工作。
5.95
1°08′11″
+140 +160
25.95 45.95
4°57′22″ 8°46′33″
QZ K3+181.60
+200
49.14
9°23′06″
+220 +240
YZ K3+249.14
曲线放样数据计算的几种方法
随着计算机技术和 GIS技术的发展以及应用需求的不 断深入 ,管线信息系统 ,通过广泛集成 GIS技术 、GPS技术 、 多媒体技术 、CAD技术及人工智能技术 ,从进行城市地下管 线的采集 、管理 、综合分析与处理的技术系统向功能强大的
空间决策支持系统或专家系统发展将成为一种趋势 。不断 完善的管线信息系统必将发挥越来越重要的作用 。 参考文献 [ 1 ]曹瑜 ,胡光道. 地理信息系统在国内外应用现状 [ J ]. 计算机与现
要做好一件事情 ,自信心是至关重要的 。教师在教学中 能否培养学生的自信心 ,也是教学成功与否的关键 。教师在 教学中如果对学生的点滴进步能够加以肯定和鼓励 ,就会使 学生充满信心 ,使学生感到成功感 。例如 ,在短跑的教学中 , 对一些身体素质差的同学 ,在训练时 ,假如学生都认真投入 地训练 ,哪怕没有进步 ,我们也要加以鼓励 ,然后再进行动作 技术上的改正 ,测验时 ,我们区别对待 ,鼓励那些经过努力又
·28·
第 3期
李金生等 :曲线放样数据计算的几种方法
图 2 缓和曲线示意图 1. 1. 1 圆曲线细部点的直角坐标公式
如图 1所示为一段单圆曲线 ,建立以 ZY点为原点 ,切线方向为 X轴 ,过 ZY点的半径方向为 Y轴的假定直角坐标系 ,则曲线上各细 部点的直角坐标可以表示为 :
xi = R sinφi yi = R ( 1 - cosφi ) 其中圆心角 φi可以表示为 li /R, li是细部点 i到曲线起点 ( ZY) 点的曲线长度 。代入上式得 :
摘 要 曲线测设是公路 、铁路 、管线等线状工程技术设计 、施工放样的主要内容之一 ,是工程测量人员日常 工作的主要组成部分 ,曲线放样数据计算的方法多种多样 ,本文主要讨论曲线放样数据计算的几种常用方法 ,并 比较其特点及各自适用条件 。
空间决策支持系统或专家系统发展将成为一种趋势 。不断 完善的管线信息系统必将发挥越来越重要的作用 。 参考文献 [ 1 ]曹瑜 ,胡光道. 地理信息系统在国内外应用现状 [ J ]. 计算机与现
要做好一件事情 ,自信心是至关重要的 。教师在教学中 能否培养学生的自信心 ,也是教学成功与否的关键 。教师在 教学中如果对学生的点滴进步能够加以肯定和鼓励 ,就会使 学生充满信心 ,使学生感到成功感 。例如 ,在短跑的教学中 , 对一些身体素质差的同学 ,在训练时 ,假如学生都认真投入 地训练 ,哪怕没有进步 ,我们也要加以鼓励 ,然后再进行动作 技术上的改正 ,测验时 ,我们区别对待 ,鼓励那些经过努力又
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第 3期
李金生等 :曲线放样数据计算的几种方法
图 2 缓和曲线示意图 1. 1. 1 圆曲线细部点的直角坐标公式
如图 1所示为一段单圆曲线 ,建立以 ZY点为原点 ,切线方向为 X轴 ,过 ZY点的半径方向为 Y轴的假定直角坐标系 ,则曲线上各细 部点的直角坐标可以表示为 :
xi = R sinφi yi = R ( 1 - cosφi ) 其中圆心角 φi可以表示为 li /R, li是细部点 i到曲线起点 ( ZY) 点的曲线长度 。代入上式得 :
摘 要 曲线测设是公路 、铁路 、管线等线状工程技术设计 、施工放样的主要内容之一 ,是工程测量人员日常 工作的主要组成部分 ,曲线放样数据计算的方法多种多样 ,本文主要讨论曲线放样数据计算的几种常用方法 ,并 比较其特点及各自适用条件 。
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Zhang Hui - hui, Dong Shan
〔Abstracts〕M aking use of the technique of GIS realizes the tube line management information turns, not only is realistic urgent de2 mand, but also is very viable. This paper sets out from the actual and app lied angle, aim s at to the shortage that the comp rehensive tube net information system output function aspect exsits, putting forward the concep t of synthesizing exportation, and passingMAPGIS p rovi2 ding develop s the way two times, asking for the VC + + development tool, designes to synthesize exportation mold p iece, imp roves the MAPGIS system outputs function, realizes to sketch of cutting , statistical statement, diagram examp le of increasing together outputs. 〔Keywords〕the MAPGIS comp rehensive tube net information system; synthesizing exportation mold p iece; the function independence tu rn s
xi = li - 0. 5 l0
-
( li - 0. 5 l0 ) 3 6R2
+
( li
- 0. 5 l0 ) 5 120R4
+ …… + m ,
yi
= li
-
0. 5 l0 ) 2 2R
-
( li
- 0. 5 l0 ) 4 24R3
+ …… + p
图 4 曲线放样程序计算的细部点坐标成果 2用 Excel实现曲线细部点坐标计算
随着计算机技术和 GIS技术的发展以及应用需求的不 断深入 ,管线信息系统 ,通过广泛集成 GIS技术 、GPS技术 、 多媒体技术 、CAD技术及人工智能技术 ,从进行城市地下管 线的采集 、管理 、综合分析与处理的技术系统向功能强大的
空间决策支持系统或专家系统发展将成为一种趋势 。不断 完善的管线信息系统必将发挥越来越重要的作用 。 参考文献 [ 1 ]曹瑜 ,胡光道. 地理信息系统在国内外应用现状 [ J ]. 计算机与现
关键词 线路测量 ;施工放样 ;曲线测设 ;圆曲线 ;缓和曲线 中图分类号 : 文献标识码 : A
随着测量仪器的发展 ,线路工程曲线放样的方法出现了 很大变化 。最早使用经纬仪和钢尺时主要采用偏角法 、切线 支距法和弦线偏距法 。后来使用经纬仪和测距仪组成的所 谓半站仪 ,采用极坐标法 。再后期出现全站以之后就使用坐 标法放样 ,现阶段曲线放样主要使用全站仪和动态 GPS,即 R TK。坐标法放样时需要计 算 曲 线 上 所 有 主 点 和 细 部 点 的 直角坐标 ,其计算方法多种多样但各有优势 ,下面分别讨论 。 1 圆曲线和综合曲线细部点的直角坐标 1. 1 数学模型
电子表格有丰富的函数可供科学计算 ,用 Excel可以方 便的实现曲线细部点的数据计算 。
首先输入曲线长 li,即 i点到曲线起点 ( ZY)点的弧长 , 再用公式计算各细部点的坐标 ,在 D2单元格输入计算公式 B2 - (B2^3 / (63 700^2) ) + (B2^5 / (1203 700^4) ) ,回车将鼠 标放在 D2单元格的右下方 ,并使鼠标变为十字符号 ,按左 键往下拉 ,得到各点 X坐标 ;同样办法使用公式 (B2^2 / ( 2 3 700) ) - (B2^4 / (243 700^3) ) + (B2 ^6 / ( 720 3 700 ^5 ) )得到 各点 Y坐标 。使用以上数据计算得到结果如图 5 所示 。公 式中的 700是圆曲线的半径 R。
能在原有基础上有所提高的学生 ,不以统一的测试标准来要 求学生 。区别对待有助于学生知道自己经过训练后有了进 步 ,就会产生成功的喜悦 ,他们就会更加地努力 ,这样 ,良好 的意志品质在教师教学方法的逐步引导下就逐渐形成 。 3 结束语
以上是我结合自己的教学经验 ,对如何在体育教学中培 养学生非智力因素的两点看法 ,我们强调培养学生非智力因 素的重要性 ,决不意味着就不要发展学生的智力 ,可根据体 育教学的特有的优势 ,开发学生的智力同时 ,在教学中与非 智力因素同步发展 ,具有充分发展的智力和良好的非智力因 素 ,是跨世纪人才的要求 。只有这样 ,才能保证学生走出校 门后 ,能够适应社会的需要 ,促进社会的发展 。 参考文献 [ 1 ]李秀丽. 体育在培养非智力因素的作用. 体育教学. 1999. 2 [ 2 ]齐梅. 素质教育与创造性教学 ,教育研究 , 1999. 5
[M ]. 2002. 4 [ 5 ]中地软件丛书编委会. MAPGIS地理信息系统开发手册 [M ].
2000. 9
D esign and Rea liza tion Ba ses on Syn thesiz ing
Exporta tion M old of the M APG IS Tube Net Graph
第 9卷 第 3期 2 0 0 7年 9月
辽宁省交通高等专科学校学报
JOURNAL OF L IAON ING PROV INC IAL COLLEGE OF COMMUN ICATIONS
文章编号 : 1008 - 3812 (2007) 03 - 028 - 02
Vol. 9 No. 3 Sep . 2 0 0 7
图 5 用 Excel计算圆曲线细部点坐标 3用 AutoCAD 实现曲线细部点坐标计算 对于一些复杂的曲线计算 ,编程或电子表格计算都比较 复杂 ,但曲线要素已知 ,所以绘图相对容易 ,然后在图上得到 各细部点的坐标 。 先用 line和 arc 命令绘制圆曲线的切线和弧段 ,再用 measure命令以间距 10绘出 14 个细部点 ,如图 6 所示 。经 检验其上细部点坐标和以上计算结果一致 ,如图 7所示捕捉 到的 9号点的坐标在 CAD 状态栏中显示为 (89. 75, 5. 78) 。
要做好一件事情 ,自信心是至关重要的 。教师在教学中 能否培养学生的自信心 ,也是教学成功与否的关键 。教师在 教学中如果对学生的点滴进步能够加以肯定和鼓励 ,就会使 学生充满信心 ,使学生感到成功感 。例如 ,在短跑的教学中 , 对一些身体素质差的同学 ,在训练时 ,假如学生都认真投入 地训练 ,哪怕没有进步 ,我们也要加以鼓励 ,然后再进行动作 技术上的改正 ,测验时 ,我们区别对待 ,鼓励那些经过努力又
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第 3期
李金生等 :曲线放样数据计算的几种方法
图 2 缓和曲线示意图 1. 1. 1 圆曲线细部点的直角坐标公式
如图 1所示为一段单圆曲线 ,建立以 ZY点为原点 ,切线方向为 X轴 ,过 ZY点的半径方向为 Y轴的假定直角坐标系 ,则曲线上各细 部点的直角坐标可以表示为 :
xi = R sinφi yi = R ( 1 - cosφi ) 其中圆心角 φi可以表示为 li /R, li是细部点 i到曲线起点 ( ZY) 点的曲线长度 。代入上式得 :
xi
= R sin (
li R
)
, yi
=R[1
-ห้องสมุดไป่ตู้
co s (
li R
)
] ,将其中得三角函数用
Tay2
ler级数展开取前几项得 [ 1 ] :
xi
= li
-
l3i 6R2
+
l5I 120R4
,
yi
= li
-
l2i 2R
-
li 4 24R3
+
l6I 即为圆曲线细 720R5
部点的直角坐标公式 。
1. 1. 2 综合曲线细部点的直角坐标公式 :
代化 , 1999. 61 ( 3) [ 2 ]中地软件丛书编委会. MAPGIS地理信息系统使用手册空间分析
篇 [M ]. 2002. 4 [ 3 ]孟亚锋 ,张淑英. 城市地下综合管网地理信息系统 [ J ]. 2002. 10 [ 4 ]中地 软件丛 书编委 会. MAPGIS综合管 网信息 系统使 用 手 册
D evelop ing Un - in tellectua l Elem en ts Should
Be Con sidered H ighly in Physica l Educa tion
WU L i - na
〔Abstracts〕M astering know ledge and skills are affected both by intellectual elements and unintellectual elements, so physical teach2 ers’attention to unintellectual elements is good not only to intellects development, also good to imp roving the quality of physical educa2 tion. 〔Keywords〕unintellectual element; buildup the health; cultivate new talents