江苏省八年级数学下册第十章分式10.2分式的基本性质2教案新版苏科版
2b ( ) ＝ ； 2a a
说出依据。
（2） 教 （3）
ac c ； ＝ 2 a ( ) x 1 ． ＝ 2 2 6x y ( )
8 怎样化简？类比分数：把一个 12
2．想一想对分数 学
分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约 分． 思考化简方 二、自主先学
过 1、自学内容：P102--103
法。
1
2、自学指导： 程 （1）分式的约分。 （2）最简分式的意义。 3、自学检测： （1）填空：① ③ 2b ( ) ＝ 2a a ② 3a+3b a+b ＝ 9c ( ) 自学教材内 容
ac c x 1 ④ 2 2 ＝ 2 ＝ a ( ) 6x y ( ) （2）写出一个分母至少含 有两项，且 能够约分的 分式__________。
四、检测反馈 1、下列约分:①
x 1 = 2 3x 3x
②
am a = bm b
生讲解
③
2 1 2 xy = ④ =1 2 a 1 a xy 2
⑤
1 a2 1 ( x y) =a － 1 ⑥ =－ 其 中正确 2 x y a 1 ( x y)
( A. C. 2个 4个 ) B. 3 个 D. 5 个
4 x 2 8xy 4 y 2 ,其中 x=2,y=3 2x 2 2 y 2
独立完成检 有什么疑惑和遗憾？ 测练习。
五、小结反思 有什么收获？
程
小结归纳。 板
书
4
设
计
教学 札记
5
② 程 ③
(1-x) (1+x) 1 ，其中 x=－ 2 2 (x -1) 2
2
2
a 3 4ab2 其中 a=-2,b=-0.5 a 3 4a 2 b 4ab2
（三）展示三（拓展）
a 2 2ab b 2 2a 2 ab b 2
已知
a 2b 0
，求
分组展示板 演并讲解学
专题课件 10.2 分式的基本性质
教学 目标
1、进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据； 2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式； 3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．
重点 教法教 具
能熟练地进行分式的约分．
难点
分母是多项式的分式的约分．
自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈教师主导活动 动 一、情境引入 1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边 得到的，依据是什么． （1） 个案调整
2
（二）展示二（例题） 学 例 1、书本 39 页例 3、例 4 约分：补充约分： －3a b c （1） 3 12ab
3 4
x －4x＋4 （2） 2 x －4 组内讲解。
2
m2 4 （3） 2m m 2
过 例 2、先化简,再求值:
2 ① a 8a 16 ,其中 a=5 a 2 16
（3）化简
a 2 b 2 的结果为（ a 2 ab
）
A. a b
2a
B.
ab a
C. a b
a
2 2 2
ab D. ab
2 2
12b c 5(x+y) a +b 4a -b a-b （4） 分式 、 、 、 、 4a y+x 3(a+b) 2a-b b-a 中，最简分式的个数是（ A、1 个 B、2 个 ） C、3 个 D、4 完成检测题 交流问难
2
（5）质疑问难，提出学习中存在的问题。 三、交流展示 （一）展示一 分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。 讲清： 1、什么叫做分数的约分？举例说明约分的步骤。 （把分数的分子与分母中的公因数约去，叫分数的 约分 。约分的步骤：分解分子 和分母的因数；找出分子和分母的公因数；约去分 教 子和分母的公因数。 ） 2 、分式的分子、分母的公因式如何确定？约分的 主要步骤是什么？什么叫最简分式？
的有
教
2、 约分： ① －3a b c 3 12ab
a 4
2
3 4
2 2 ② a2 b a ab
2 ③ a 4a 4
④
a 3 4ab2 a 4a 2 b 4ab2
3
试试看 。
3
学
4、先化简,再求值: ①
a 3b ,其中 a=4,b=3, a 2 9b 2
② 过
【苏科版八年级数学下册教案】10.2分式的基本性质(第1课时)
一次备课二次备课课题： 10.2分式的基本性第_1_课时一、教学目：1．理解分式的基本性，会利用分式的基本性分式行形；2．通比分数的基本性探索分式的基本性，培养学生比的推理能力．二、教学重点点：理解分式的基本性．分式基本性的运用．三、教学程：情境1．一列匀速行的火，如果t h 行 s km，那么2t h 行 2s km、3t h 行 3s km 、⋯、 nt h 行 ns km，火的速度可以分表示skm/ h 、2skm/ h 、3s t2t3tkm/ h、⋯、nskm/ h．些分式的相等？由此你nt了什么？2．分数的基本性是什么？你能例明？3．分式也有似的性？探索活猜想分式的基本性，并用数学式子表示．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于 0．．．．．． ．的整式，分式的值不变．．．．用式子表示就是：AA ×C A A ÷CB ＝B ×C ，B ＝B ÷C ，( 其中 C 是不等于零的整式 ) ．展示交流例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） bab （2） a 3 a 2 a ＝ a 2 ； ab ＝ b ．例 2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）－ 2a ； － n －3b （2）．m例 3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（ 1） x ；（2） y －y 2．1－x 2 y ＋y 2课堂反馈1．填空：（1）a＝1；2ab()（2）3a＝()( c≠0) ；4b4bc（3） ( a－ b)2＝() ；a2－ b2a＋ b22（4） a －b ＝ a－ b ．1a2＋b22．不改变分式的值，使2的分子中不含分数．a＋ b课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？课后作业习题 10.2 第 1、2 题．教学反思：。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿
苏科版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是新苏科版教材八年级下册第十章第二节的重点内容之一。
它是初中代数式中“继往开来”的一课。
在小学研究了分数的基本性质的基础上进行，在七年级研究了整式的乘法和分解因式的基础上进行。
掌握本节内容是学好本章及以后研究方程、函数等问题的基础。
2.教材的理解和认识本节课的核心内容是分式的基本性质。
它从两个方面可以自然引导而来，一是分数的基本性质，二是生活的实际模型抽象的理性认识而来。
它是分数的基本性质的一般化，主要应用于化简、变形、变号等方面。
从运算的角度、字母的角度、值的变化角度等多个角度来探究分式的基本性质。
二、学情分析1.学生已有的知识学生已经熟悉抽象的原型，如长方形的拼图问题、均速行驶问题等，使学生熟悉了抽象的原型。
同时，学生已经熟悉分数的基本性质，具备类比的经验。
2.学生已有的经验学生已经具备分数到分式概念的类比经验，以及字母表示数的经验。
同时，学生已经有数的化简、变形、变号的经验。
3.学生年龄特征与认知规律学生对数学研究热情较高、思维活跃，已经具备初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱；符号意识较为薄弱。
本节课将引领学生从“会做题”——“会回顾”——“会梳理”——“会迁移”——“会反思”，通过系列探究活动加深知识的理解。
三、教学目标分析根据前面“教材分析”和对“学情分析”，确定本节课的教学目标为以下两条：通过类比分数的基本性质，我们可以探索分式的基本性质，这个过程经历了数学知识的发生发展过程，渗透了特殊与一般的思想，培养了学生的类比推理能力和符号意识，积累了数学研究活动经验。
教学重点是理解并掌握分式的基本性质，难点在于灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形、变号。
本堂课采用了多种教法综合运用，主要尝试了以下方法：教师在活动中着眼于“引”和“变”，通过经历数学知识的发生发展过程，让学生感受数学的“来龙去脉”，并在“变”（变式教学）中层层直抵数学本质，拓宽学生思维。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
苏科版八年级数学下_10.2分式的基本性质
别除以它们的公因式，叫做分式的约分.
2. 找公因式的方法
(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最
大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公
因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再
按(1)中的方法找公因式.
感悟新知
3. 约分的方法
知2－讲
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分
(1) 1255xx2yy2＝
(
3x 5y
)；(2)a＋ab22b＝(a2a+22ba2b )；
(3)
x23－x xy＝
3
(x－y
).
知1－讲
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了
什么样的变化，再根据分式的基本性质
用相同的变化确定所要填的式子.
感悟新知
知1－讲
解法提醒： 解决与分式的恒等变形有关的填空题时，一般从分子
常取最简公分母.
感悟新知
3. 通分的一般步骤 (1)确定最简公分母；
知3－讲
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式.
4. 约分与通分的关系
感悟新知
例 7 把下列各组分式通分：
(1) 6x52yz3和 4x33y2z；
(2)
x－a y，
3x－b 3y，
式，再按照分母都是单项式时求最简公分母的方法，
从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
感悟新知
知2－讲
解：(1)分母 6x2yz3、4x3y2z 的的最简公分母是 12x3y2z3， 6x52yz3＝ 6x52·yz32·xy2xy＝ 1120xx3yy2z3， 4x33y2z＝ 4x33·y2z3·z23z2＝ 129xz32y2z3；
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
苏科版数学八年级下册 10.2分式的基本性质 教案
总结：
1.最简分式：没有公因式的式子；
2.约分：把一个分式分子和分母的最大公因式约去。
例4、约分
① ② ③
总结：约分的步骤
（1）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.
（4）当分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分。
1、填空
（1） ；
（2） ；
2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） ； （2） ．
3、判断下列分式的变形是否正确，并说明理由
① = =1（）
② = （）
③ ( )④ = = （）
注意点：
（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0.
如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为km/h；
如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为km/h；
如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为km/h.
这些分式的值相等吗？由此你能发现什么？
总结：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
(其中C是不等于0的整式)
活动三：新知运用
1、在 ， ， ， ， 中，分式的个数有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2、要使分式 有意义，则a的值应是；
3、要使分式 的值为零，则a的值应为.
4、当a=3,b=5时，分式 的值是多少？你是怎样做的？
你认为分式与分数有类似的性质吗？
活动二：新课导入
一辆匀速行驶的汽车，
如果th行驶skm,那么汽车的速度为km/h；
八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质教案(新版)苏科版
10.2 分式的基本性质教学目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．教学重点：理解分式的基本性质．教学难点：分式基本性质的简单运用．教学过程：一、思考问题：（数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？特殊化：字母s、a各取一个数，把分式sa变回为分数133.还能另取一组数吗？猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？二、探究过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。
（一）情景认知情景认识一：课本排列问题（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为；（2）已知：2本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（3）已知：3本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（4）已知：k本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为，宽为，求长为；你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）情景认识二：匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km；…nt h行驶ns km；（n+1）t h行驶（n+1）s km；由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）三、体悟（1）23()23() s s s ks m n s a a a ka m n a+====+（2）23(1)===23(1)ss s ns n s t t t nt n t+=+ 1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？2.基本性质的深层分析：（1）找出其中的关键性字词；（2）分数和分式的基本性质有何不同点？（3）符号语言表达：请用数学式子表示分式的基本性质吗？A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C，(其中C 是不等于0的整式) 整式C 是多少？ （4）思考——变与不变，变中的不变性。
最新苏科版初二数学八年级下册第十章《分式》全章教案设计
第十章分式一、单元教学目标：知识目标1、了解分式的概念。
2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。
3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式不超过两个）。
5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
能力目标：1、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力与恒等变形能力．2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.3.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.。
4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识情感目标：1. 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法.激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感.2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神二、单元教学重点、难点：1、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程；2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。
三、单元教学课时：本章教学时间大约需10课时，具体分配如下第1节分式 1课时第2节分式的基本性质 3课时第3节分式的加减运算 1课时第4节分式的的乘除运算 2课时第5节分式方程 3课时课题：10.1 分式第1课时共1课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。
例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。
例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。