认识循环小数
人教版五年级上册数学循环小数(教案)
循环小数教学目标：1、在除法计算中认识循环小数。
2、知道循环节的概念，学会循环小数的两种表示方法和读法。
3、会根据需要取循环小数的近似数。
教学重点：循环小数的概念及其简便表示。
教学难点：循环小数和循环节的概念。
教学过程：一、引入米老鼠机器猫孙悟空米老鼠机器猫孙悟空？…大家好像已经掌握一定的规律了。
谁来说说看第7个？你是怎么知道的？老师用一个词语“依次”你们同意吗？（板书“依次”）“米老鼠、机器猫、孙悟空|米老鼠、机器猫、孙悟空|”这三个卡通人物出现了，又出现了，这叫什么？（板书“重复”）还能往下说吗？一直说下去，说的完吗？可以一直不停的说下去，在数学中叫做“不断的”。
可以用什么符号表示？省略符号。
读作“以此类推”。
按照米老鼠、机器猫、孙悟空这样的顺序，依次不断重复出现。
我们简要的说成以此类推。
（板书：依次、不断、重复）2、其实生活中还有很多类似的情况⑴教师举例：同学们过马路，要看什么？它是怎么变化的？绿黄红、绿黄红。
还有吗？依次不断重复下去。
这里的以此类推是按什么样的顺序？（按照绿黄红的顺序依次不断重复出现）原来生活中也有这样的规律，平时我们一定要观察仔细。
生活中的一些自然现象也有这样的规律，学生举例。
比如说：白天黑夜白天黑夜…春夏秋冬，春夏秋冬，往下说说看。
说的完吗？我们可以用省略符号表示，怎么读啊？春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬以此类推。
老师小结：我们发现无论是卡通人物、红绿灯、四季变换…他们都是依次、不断、重复出现的。
那么数学中，有没有这样的现象呢？二、在竖式中认识循环小数1、分组计算：老师这里有两组题，请第一第二组的同学做A组，请第三第四第五组的同学做B组，在学习单上列竖式算一算，开始：2.4÷2=1.2 2.4÷5=0.48 1÷3=0.333… 13.7÷11=1.24545…2、交流结果：A组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完）B组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完）为什么每组第1题算的这么快？后两题怎么算的这么慢？小结：在除法中，我们可以根据商的位数，分成两类。
第三单元《循环小数》教案方案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了循环小数的基本概念、分类、表示方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对循环小数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《循环小数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过小数点后面一直重复的数字？”（例如：购物时找零1.333...元）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索循环小数的奥秘。
（3）解决实际问题：将循环小数应用于实际问题的解决，学生可能会在理解题意和运用知识点上遇到困难。
难点举例：在购物找零等实际场景中，如何运用循环小数的知识进行计算。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，运用生动形象的教学方法，结合实际例子进行讲解，以帮助学生更好地理解和掌握循环小数的知识。同时，加强课堂互动和练习，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
在课堂总结环节，我发现学生对循环小数的认识和应用有了明显的提高，但仍有一些学生对知识点掌握不够牢固。为了巩固学生的学习成果，我打算在课后加强个别辅导，关注学生的个体差异，帮助他们弥补知识漏洞。
4.循环小数与分数的关系：探索循环小数与分数之间的转换方法，提高学生解决问题的能力。
5.解决实际问题：运用循环小数的知识解决生活中的问题，增强学生的应用意识。
二、核心素养目标
《循环小数》教学旨在培养学生以下核心素养：
苏教版五年级数学——《循环小数的认识》教学设计
苏教版五年级数学——《循环小数的认识》教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学第9册例7、8、循环小数及相关的概念和练一练，练习十二的第5-9题和思考题。
教学目标：1、认知目标：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的近似数。
2、能力目标：培养学生的观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力。
3、情感目标：积极引导学生探索知识，体验学习数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点：理解和掌握循环小数等概念。
这些概念的获得主要通过让学生试算、观察、讨论、归纳得出。
教学准备：实物投影仪、多媒体课件教学程序：一、创设情境，激发学习兴趣。
1、讲解《老和尚和小和尚》的故事很久很久以前，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是：有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是同学们，这个故事，能讲完吗？说说你的理由。
这里让学生初步感知循环、有限、无限等概念。
2、师生一起做猜图形的游戏。
你能说一说，隐去的是什么图形吗？说说你的理由。
3、多媒体出出示生活中的循环事例。
如交*路口的红绿灯，白天黑夜，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。
师：数学中也存在这种有趣的循环现象，同学们，你们想知道吗？生：想！师：但是老师不告诉你，你们自己来研究发现好吗？引出新课。
二、多重探究，学习新知。
（一）活动尝试，教学循环小数的意义。
1、下面我们来进行一个小小的比赛，看谁算得又对又快。
师出示下面的题目（多媒体出示题目）师：每一组的同学做自己对应的那道题。
A、0.16divide;0.25B、32divide;6C、2.7divide;11指名三人板演，其余分三组座练。
（师巡视了解情况，让A组学生做好后，再做B、C两题。
）⑶宣布比赛结果，询问学生意见。
小学五年级上学期数学《循环小数的认识》教学设计
（二）进一步认识循环小数
1.先计算7.3÷2.2=？，观察商的特点，看看你有什么发现？
2. 讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环，它是怎样循环的？学生讨论后得出：余数重复出现了“4”和“18”，当余数是4时，添0继续除，商就是1；当余数是18时，添0继续除，商就是8，商的小数部分重复出现“1”“8”。
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
循环小数
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社
教学目标
1.认识循环小数的特征，理解循环小数的意义，认识循环节。
2.掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数、有限小数、无限小数。
3.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究意识。
教学内容
教学重点：理解循环小数的意义，正确书写循环小数。
教学难点：探索循环小数的循环规律。
教学过程
教学过程：
一、导入新课
1.谈话引入：同学们，你们知道循环是什么意思吗？我们都知道一年有四个季节:春、夏、秋、冬，这四个季节就是循环的，生活中还有这样的例子吗？学生联想到还有日期循环、日出循环等现象。
2.小结：像这样依次不断重复出现的现象就称为循环现象。生活中有这样的循环现象，数学中有没有这样的现象呢？这节课我们就一起来研究研究吧！
（三）认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
1. 让学生自己进行阅读学习教材第60页这部分内容，把认为重要的内容勾画出来，并说一说有什么收获？
五年级数学培优：认识小数——循环小数
五年级数学培优：认识小数——循环小数魔墙有一天，小猴下山去玩，忽见路旁一道大墙引人注目.只见墙上写着“循环小数”四个大字.小猴想，刚学习了小数，可不知道什么叫循环小数.走近一看，第一行上写有两个小数：0.333…… 4.666……“叮当”一声，忽闻墙内传出了声音，问小猴子能不能接下去写？小猴说，这两个小数的小数部分是不断重复出现的，可以接下去写.第二行又写有两个小数：0.4646……8.203203……又问小猴子能不能接下去写？小猴子说，这两个小数的小数部分也是连续不断重复出现的，可以接下去写.忽然，墙内传出音乐声，说是表扬小猴回答正确.接着又发问，请小猴子仔细比较一下第一行与第二行的小数还有什么不同？小猴子真聪明，它看了看说，第一行两个小数的小数部分是一个数字不断重复出现，第二行的两个小数的小数部分是两个或三个数字依次不断重复出现.正说着，忽然墙上又出现了第三行的两个小数：1.0888……0.21504504……说是再请小猴子比较一下，第三行的小数与第一、二行的小数有什么不同？小猴子想了想说，前两行的小数都是从小数部分的第一位起，依次不断重复出现；第三行的两个小数，第一个小数是从小数部分第二位起不断重复出现，第二个小数是从小数部分第三位起，不断重复出现.“你知道什么叫循环小数了吗？”墙内又传出了声音.小猴明白了：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者连续几个数字依次不断重复出现，这个小数叫做循环小数.大墙还告诉它，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数（如第一、二行的小数），循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数（如第三行的两个小数）.循环小数怎样写、怎样读呢？说也奇怪，大墙像是知道小猴的心思，又说又写地告诉小猴子：写循环小数的时候，为了简便，循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点就可以了.大墙上的循环小数魔术般地变为：0.333……写作0.3，读作零点三，三循环4.666……写作4.6，读作四点六，六循环0.4646……写作0.46，读作零点四六，四六循环8.203203……写作8.203，读作八点二零三，二零三循环1.08888……写作1.08，读作一点零八，八循环021504504……写作0.21504，读作零点二一五零四，五零四循环１、计算下面各题，你能发现商的规律吗？1÷9＝（）2÷9＝（）3÷9＝（）4÷9＝（）5÷9＝（）6÷9＝（）7÷9＝（）10÷9＝（）17÷9＝（）２、4÷7的商是一个循环小数，小数点后面第98位上的数字是几？这98位上的数字的总和是多少？这98位上的数字的连乘的积的末尾连续有多少个0？３、循环小数0.2837与0.647在小数点后面第几位时，在该位上的数字都是7？第一部分必做题１、(☆)填空.⑴把2.31、2.31、2.311、2.311从小到大排列是：（）.⑵139÷22的商用循环小数表示是（），用四舍五入法保留两位小数是（）. ２、(☆)在○里填上“>”、“<”或“=”.4.8 4.83.17 … 5.8383…３、(☆)判断题.⑴7.1÷0.3≈23.6（）⑵4.62462462……＝（）⑶（）⑷5.5555555是循环小数.（）４、(☆☆)计算下面各题，并小结商的规律.1÷99＝（）2÷99＝（）3÷99＝（）100÷99＝（）101÷99＝（）102÷99＝（）５、(☆☆)3除以7的商用循环小数的简便记法表示是（），小数点右边第2004位上的数字是（），前2004个数字的和是（）.６、(☆☆)循环小数0.283与0.49723在小数点后第几位时，在该位上的数字都是3？７、(☆☆)把1÷18化成小数后，小数点后面前81位的数字之和是多少？第二部分选做题８、(☆☆)已知x÷7=0.abcdefabcdef……，如果小数点后面第777个数字恰好是7，那么x是多少？９、(☆☆)35÷11商的小数点后面前100个数字的和是多少？10、(☆☆☆)8×8×8×……×8积的末尾数字是多少？2004个811、(☆☆☆)为了迎接国庆节，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1900面彩旗.你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色吗？。
五年级数学教案《循环小数的认识》
五年级数学教案《循环小数的认识》念和练一练，练习十二第5～9题，练习十二之后的思考题。
教学要求：1．使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识无限小数和无限小数，能用简易方法写循环小数，能求循环小数的相似数。
2．培养学生观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力教学过程：一、复习引入1．口算。
小黑板出示练习十二第5题，指名口算。
注意说明并要求记忆8X0．125、125的结果。
2．笔算。
1716226指名两人板演，其余学生在下面完成。
在学生计算中，提问学生，在计算过程中遇到了什么麻烦。
说明第二小题永远除不尽。
提问：你能说明为什么除不尽吗？(每次余4，添0再除每次商6)[评析：在复习时让学生初次感知除不尽，并初步分析为什么除不尽，揭示了知识的矛盾和新知的特点，有利于学生产生有意注意和兴趣，激发学生观察、思维的积极性。
]3．引人新课我们现在在除法里遇到了不能除尽的情况。
像上面第二小题的计算，余数和商之间有什么规律呢，商的小数部分有什么特点呢？这就是这节课要学习的内容。
现在看下面的例7。
二、教学新课1．教学例7。
出示例7，要求学生自己计算，注意看每次余数和商的情况。
提问：这道题能除完吗？为什么？除到商的小数部分，余数和商出现了什么情况？现在我们一起来试一试。
(板书竖式，余数2用彩色粉笔写)提问：再除下去，余数每次是几？商每位上都是几？指出：除到商的小数部分，余数重复出现2，再继续除下去，商就重复出现3，(在竖式上标出)永远除不尽。
所以横式上要这样写(板书：＝5．33......)，写出两个3，再写省略号，说明后面3接连不断重复出现。
追问：那么，商里重复出现几个数字？是几？2．教学例8。
出示例8，要求学生自己计算，指名一人板演计算过程中让学生停下来。
提问：余数重复出现哪几个数？(用彩色粉笔标出)现在又开始重复出现了5，继续除下去，商会怎样？(在商里用彩色粉笔标出45)商应该怎样写？(板书：＝0．24545......)3．归纳概括。
循环小数的认识
《循环小数的认识》
同学们，今天咱们来认识一个有趣的数学概念——循环小数。
啥是循环小数呢？比如说，咱们来算一道除法题，1÷3，算出来是0.3333……后面一直有3，永远也写不完，像这样的小数就叫循环小数。
给大家讲个小故事。
有一天，数字王国里的 1 、 3 和小数点一起玩游戏，它们决定做除法。
1 除以 3 ，算着算着，小数点后面的 3 就不停地出现，怎么也停不下来。
1 着急地说：“这可咋办呀？”3 笑着说：“别担心，这就是循环小数，我和你相除就会这样。
”
再比如，4÷11 ，算出来是0.363636…… ，这里的36 不断重复出现，这也是循环小数。
循环小数有个特点，就是小数部分的某些数字会一直重复出现。
就像咱们跑步，一直在一个圈圈里跑，跑不完。
咱们来看看5÷7 ，它等于0.714285714285…… 这里714285 这几个数字不断循环。
那循环小数怎么表示呢？一般会在循环的数字上面加点。
比如0.3333…… 可以写成0.˙3 ，0.363636…… 可以写成0.˙3˙6 。
同学们想想，如果在生活中，有个东西一直循环出现，会是什么样呢？比如说，时钟的指针，一直在转圈，是不是也有点像循环小数呀？
咱们再算几道题，感受感受循环小数的奇妙。
比如2÷9 ，7÷12 。
同学们，循环小数是不是很有趣呀？多做几道题，多观察，就能更熟悉它们啦！
怎么样，同学们，对循环小数是不是有了初步的认识呢？。
数学五年级上册《循环小数》教案
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，说说是怎么想的?
2．练习十九第1题。
（1）让学生说说题中的小数是什么小数？
(2)学生独立完成。
（3）集体订正，说说每个近似值是如何得到的？
四、全课总结，评价反思。
【版块一】
1.提问：如何取积的近似值及小数除小数的计算方法。
2.板书课题：商的近似值
作业
设计
选做题：
1.一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是6.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
2.A=18÷（0，45＋0.46＋0.47＋0.48＋…＋0.64），求A的整数部分。
数学五年级上册《循环小数》教案
教学内容
循环小数
教学
目标
1.认识循环小数，理解在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商的近似值。
2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力。
3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行取值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。
二、自主学习，建构模型。
学习例7
学生独立完成。
1．出示例7的表格。
（1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？
（2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？学生独立完成，遇到了什么问题？
2．小组合作探究。
小黑板出示：
（1）为什么除不完？
（2）商和每次的余数有什么特征？
（3）除不完怎么办？
三、组织练习，完善认识。
【版块二】
1．教师出示例7。
指名学生读题，理解题意。
2．分析讲解，引出循环小数。
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课题：循环小数
执教者：苏菲芷，执教班级：五（3）（4）班
内容：2013人教版五年级上册第33-34页
教材分析：《小数除法》单元最后两个内容是：《循环小数》和《用计算器探索规律》，本单元的重点是计算，出来强化计算技能和理解计算算理，在计算中引出新的知识点和思考也是本单元的重点。
《循环小数》这一课沿袭本单元的教学思路，在计算中认识循环小数，以及探究循环小数的产生。
学情分析：通过前面的学习，学生熟练掌握除数是整数，除数是小学的小数除法，并理解位数不够，在余数的末尾用0补足，继续一位一位往下除，这为学生独立探究循环小数的产生打下了基础；三年级有余数除法学习过程中，学生接触到了“周期问题”，在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。
虽然本课有一定难度，比较综合，但有了计算基础、生活经验以及旧知，学生在老师的帮助下是能完成本课的教学目的的。
教学准备：课件、探究练习纸。